試析小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透路徑

劉小青

[摘 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化滲透，是揭示數(shù)學(xué)概念的文化內(nèi)涵、肯定數(shù)學(xué)作為文化存在的價(jià)值的可行路徑。文章簡(jiǎn)要介紹了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)概念教學(xué)和數(shù)學(xué)文化等研究對(duì)象，分析了數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化在增強(qiáng)課堂趣味性、學(xué)生主動(dòng)性、課程豐富性，降低課程理解難度、提高學(xué)生探究能力、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等方面的意義，并結(jié)合實(shí)例就通過史料引入概念、豐富教學(xué)語言、挖掘數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想等滲透策略進(jìn)行了論述。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；數(shù)學(xué)文化

隨著2022年版新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，數(shù)學(xué)文化正走進(jìn)中小學(xué)課堂。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體悟社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)，受到文化熏陶、產(chǎn)生文化共鳴，已經(jīng)成為一線教師教學(xué)活動(dòng)的重要目標(biāo)之一。

一、相關(guān)名詞解釋

數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系與空間形式的本質(zhì)特征的一種抽象。數(shù)學(xué)概念一般會(huì)通過定義式與描述式兩種形式加以呈現(xiàn)。其中，定義式通常以簡(jiǎn)明而完整的語言對(duì)概念進(jìn)行說明，而描述式則是用一具體的語言對(duì)概念進(jìn)行描述，往往還要選取具有代表性的特例作為參照物，如自然數(shù)、小數(shù)等概念。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。一方面，數(shù)學(xué)概念作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的重要組成部分，是小學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面，數(shù)學(xué)概念教學(xué)有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的發(fā)展，小學(xué)生在了解概念的過程中可以深化對(duì)數(shù)學(xué)原理的認(rèn)知與理解，為判斷思維、推理思維的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化作為蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程中的觀點(diǎn)、信念、態(tài)度與方法，廣泛覆蓋數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育等不同方面。數(shù)學(xué)文化在教學(xué)實(shí)踐中的滲透能對(duì)學(xué)生起到開闊眼界、發(fā)展思維能力、傳遞數(shù)學(xué)精神與正確價(jià)值觀的作用，讓數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵變得更為豐富。

二、意義與價(jià)值

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，具有重要的意義與價(jià)值，具體表現(xiàn)在三個(gè)方面。

第一，增強(qiáng)趣味性，降低理解難度。數(shù)學(xué)概念往往較為抽象，而小學(xué)生抽象思維能力較弱，語言基礎(chǔ)不強(qiáng)，理解起來有難度。在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，可以有效增強(qiáng)課堂趣味性，從而激發(fā)學(xué)生興趣，為教學(xué)質(zhì)量提升奠定基礎(chǔ)。

第二，增強(qiáng)自主性，提高探究能力。小學(xué)生需要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步提高自主學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，能夠憑借數(shù)學(xué)文化本身的豐富內(nèi)涵影響學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓其在觀點(diǎn)、態(tài)度、方法等方面有所收獲，進(jìn)而提高其自主學(xué)習(xí)探究能力。

第三，增強(qiáng)豐富性，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。要想基于數(shù)學(xué)概念教學(xué)培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必然需要在各個(gè)層面進(jìn)行延伸與拓展。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，即是對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行延伸，能夠在多個(gè)層面加深學(xué)生的理解，并在此過程中強(qiáng)化相應(yīng)的核心素養(yǎng)。

三、滲透路徑

第一，引入史料，激活經(jīng)驗(yàn)。與數(shù)學(xué)概念聯(lián)系最為緊密的數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)史。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入史料，不僅能借助史料本身的豐富性與趣味性激發(fā)學(xué)生興趣，還能讓學(xué)生在特定的歷史情境中去探索和感受數(shù)學(xué)。教師應(yīng)當(dāng)對(duì)中外數(shù)學(xué)史加以研究，尤其要重點(diǎn)關(guān)注與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)息息相關(guān)的史料，進(jìn)而在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)難度、教學(xué)進(jìn)度、學(xué)生興趣愛好等靈活運(yùn)用以支持?jǐn)?shù)學(xué)概念教學(xué)。

例如，在教學(xué)“時(shí)、分、秒”時(shí)，教師便可以引用與我國(guó)計(jì)時(shí)手段發(fā)展相關(guān)的史料。正式授課前，教師并不需要直接帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“時(shí)、分、秒”的概念，而是應(yīng)該趁著學(xué)生興致較高，利用多媒體課件展示我國(guó)計(jì)時(shí)手段的發(fā)展歷程。通過多媒體課件展示，學(xué)生了解到在沒有發(fā)明時(shí)鐘的時(shí)候，古人最早使用“土圭”進(jìn)行計(jì)時(shí)，通過直桿的影子來推算季節(jié)變化并推定二十四節(jié)氣；之后人們制作了日晷，通過太陽影子的移動(dòng)以及晷面上的刻度進(jìn)行計(jì)時(shí)；后來人們制作了白天黑夜都能計(jì)時(shí)的漏刻，利用水均衡滴漏來觀察刻箭并進(jìn)行計(jì)時(shí)；再往后又發(fā)明了水運(yùn)渾天儀，并且還能通過木人自動(dòng)擊鼓和撞鐘進(jìn)行報(bào)時(shí)。學(xué)生在充分了解我國(guó)古代計(jì)時(shí)的發(fā)展歷程后，就能發(fā)現(xiàn)古人都是通過生活經(jīng)驗(yàn)中“特定的間隔”來計(jì)時(shí)的，從而聯(lián)想到鐘表上每一秒也是特定的間隔，進(jìn)而對(duì)“秒”這一概念有了較為清晰的認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“時(shí)”“分”兩個(gè)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)，就能取得良好成效。

第二，豐富語言，創(chuàng)意解讀。語言作為文化的重要載體，在數(shù)學(xué)文化的滲透方面發(fā)揮著重要作用。豐富的語言不但能幫助小學(xué)生更加輕松地理解數(shù)學(xué)概念，而且能充分滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化的熏陶下提高核心素養(yǎng)。因此，教師需要重視自身的語言能力發(fā)展，主動(dòng)了解與數(shù)學(xué)概念息息相關(guān)的各種表述，盡量從小學(xué)生的角度出發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解讀，用學(xué)生感興趣、易理解的語言展開教學(xué)。

例如，在教學(xué)“面積”時(shí)，教師便可提前對(duì)教學(xué)語言進(jìn)行設(shè)計(jì)。授課時(shí)，教師以《九章算術(shù)》進(jìn)行導(dǎo)入：“有一塊田，它的寬是15步，長(zhǎng)是16步，那么請(qǐng)問這塊田有多大？”為了方便學(xué)生理解，教師可向?qū)W生展示方格紙，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)一個(gè)格子的大小進(jìn)行觀察，然后隨意在方格紙上將一些連在一起的格子涂黑，并讓學(xué)生比較這些涂黑區(qū)域的大小。之后教師便可進(jìn)一步講解：“現(xiàn)在將格子紙上的一片區(qū)域涂黑，涂成一個(gè)長(zhǎng)方形，數(shù)一數(shù)這個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)占了多少個(gè)格子。我們可以發(fā)現(xiàn)它的長(zhǎng)占了16個(gè)格子，它的寬占了15個(gè)格子，那么這個(gè)長(zhǎng)方形共包含了多少個(gè)格子呢？”通過這種簡(jiǎn)單而生動(dòng)的語言進(jìn)行講授，學(xué)生就能較為輕松地理解面積的內(nèi)涵，并在教師的指導(dǎo)下數(shù)出涂黑的長(zhǎng)方形區(qū)域一共有240個(gè)格子。這樣，教師再引入“面積”概念，學(xué)生就能夠輕松理解其含義。

第三，挖掘思想，深化理解。數(shù)學(xué)思想是一種重要的數(shù)學(xué)文化。自古以來，數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)得以持續(xù)發(fā)展和不斷完善，關(guān)鍵的一點(diǎn)就在于數(shù)學(xué)思想的傳承與發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不論是從傳遞數(shù)學(xué)文化的層面考量，還是從提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及核心素養(yǎng)的層面考慮，都應(yīng)當(dāng)積極挖掘數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師便可在教學(xué)過程中滲透極限思想。課堂上教師先用動(dòng)畫演示古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越接近圓。從正三角形到正方形，再到正五邊形、正六邊形……學(xué)生很容易就能發(fā)現(xiàn)正多邊形的邊越多就越像一個(gè)圓。此時(shí)，教師可以繼續(xù)用動(dòng)畫演示我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的“割圓術(shù)”，通過不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)的方式計(jì)算圓周率，并在圓內(nèi)接正一百九十二邊形時(shí)計(jì)算得到圓周率近似值為3.14。通過兩段動(dòng)畫，教師就可以讓學(xué)生直觀地了解圓周率的概念，并培養(yǎng)其極限思想。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化具有重要意義，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展有著明顯的積極作用。當(dāng)然，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，不能死板地灌輸數(shù)學(xué)文化，而是要充分考慮小學(xué)生的身心特點(diǎn)，盡量以適合學(xué)生的方式滲透數(shù)學(xué)文化，從而提高教學(xué)效率，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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