對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的實(shí)踐與思考

朱正明

摘 要：數(shù)學(xué)思辨能力的形成可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的感知和領(lǐng)悟，讓學(xué)生在思考和辨析中提高自我判斷能力.在實(shí)際教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，在問題的驅(qū)動(dòng)下培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思辨能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“淺層思考”走向“深刻思辨”，有效提高學(xué)生的綜合能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思辨能力；淺層思考；深刻思辨

數(shù)學(xué)思辨是一種綜合的數(shù)學(xué)思維能力，它涉及的范圍較廣，如數(shù)學(xué)思考、分析、推理、表述等數(shù)學(xué)思維活動(dòng).思辨能力的培養(yǎng)直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí).在教學(xué)中，大多師生將“好成績(jī)”確定為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的唯一目標(biāo).為了提升成績(jī)，教師將教學(xué)的重心放在“刷題”上，忽視了學(xué)生分析綜合、抽象概括等能力的培養(yǎng)，影響了學(xué)生思辨能力的提升，使得學(xué)生在遇到復(fù)雜的分析問題或一些未見過的問題時(shí)常表現(xiàn)得束手無策.因此，教師應(yīng)重視學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的“學(xué)”由“淺層思考”走向“深刻思辨”，有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)^［1］.那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思辨能力呢？筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)給出幾點(diǎn)教學(xué)意見，僅供參考.

1?構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思辨品質(zhì)

1.1?明晰數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是一種數(shù)學(xué)思維方式，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).實(shí)踐證明，很多學(xué)生之所以在解決問題時(shí)遇到障礙，大多是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)概念的理解不夠明晰、深刻，并未把握概念的本質(zhì)，進(jìn)而影響了概念的靈活應(yīng)用.因此，在實(shí)際教學(xué)中，必須重視概念學(xué)習(xí)，通過開展數(shù)學(xué)思維思辨，讓學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)問題的真面目，提高學(xué)生的思維品質(zhì)^［2］.

例如，在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，在通過經(jīng)歷思考、探索、抽象等學(xué)習(xí)過程得到概念后，教師可以提出這樣一個(gè)問題：“是不是所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有合數(shù)都是偶數(shù)呢？”若想解決這一問題，學(xué)生需要明晰質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，只有準(zhǔn)確掌握概念才能給出正確的判斷.

數(shù)學(xué)概念是抽象的，單憑機(jī)械記憶難以讓學(xué)生形成深刻的印象，為此教師不妨將概念融于具體的問題中，通過問題的解決來深化知識(shí)理解，培養(yǎng)學(xué)生思辨能力.

1.2?把握問題本質(zhì)

把握問題的本質(zhì)是發(fā)展學(xué)生思辨能力的重要保障.若學(xué)生具有良好的思辨能力，那么他們就能從錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抽象出問題的本質(zhì)特征，便于學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)找到行之有效的方法，以此提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.在實(shí)際教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，通過多角度、全方位地探索，厘清問題的本質(zhì).同時(shí)在此過程中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行思考、辨析、論證，從而通過多視角、多因素的考查、分析、綜合對(duì)數(shù)學(xué)問題作出科學(xué)的決策，培養(yǎng)學(xué)生良好的思辨品質(zhì).

1.3?領(lǐng)悟思辨策略思想

數(shù)學(xué)思辨是一種數(shù)學(xué)思維能力，它的發(fā)展遵循由低到高、由淺入深的發(fā)展過程.在教學(xué)中，教師通過循序漸進(jìn)地引導(dǎo)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思辨的方法和策略，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從整體和全局的角度思考問題，學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的、變化的思想看問題，學(xué)會(huì)用靈活多變的方法解決問題，以此有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生領(lǐng)悟思辨的真諦，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)^［3］.

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，為了讓學(xué)生能夠真正理解和把握分?jǐn)?shù)的意義，教師從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表征，將思維由無序向有序轉(zhuǎn)化，以此培養(yǎng)和提升學(xué)生的思辨能力.

片斷1：研究“半個(gè)”.

問題1：對(duì)于“半個(gè)”這個(gè)詞語大家都不陌生，你在生活中看到過“半個(gè)”的東西嗎？

設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生聯(lián)想生活中關(guān)于“半個(gè)”東西，激活“半個(gè)”的經(jīng)驗(yàn).

問題2：你們聽說過“小半個(gè)”和“大半個(gè)”嗎？它們和“半個(gè)”有什么不同？

設(shè)計(jì)意圖：通過大小比較讓學(xué)生體驗(yàn)“平均”，為接下來探究分?jǐn)?shù)的幾何意義作鋪墊.

問題3：請(qǐng)大家拿出一張長(zhǎng)方形的紙片，動(dòng)手“折一折”，看看你折的是“半個(gè)”？是“小半個(gè)”？還是“大半個(gè)”呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)強(qiáng)化對(duì)“平均”的體驗(yàn).

片斷2：研究“一半”.

問題1：你認(rèn)為“一半”和“半個(gè)”是一回事嗎？你能舉幾個(gè)生活的實(shí)例加以說明嗎？

設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際出發(fā)，了解學(xué)生對(duì)“一半”和“半個(gè)”的認(rèn)識(shí).通過列舉實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)在表達(dá)“一半”時(shí)需要先給出單位“1”，逐漸認(rèn)識(shí)到兩者的區(qū)別.

問題2：你能通過以下具體實(shí)例說一說兩者有何異同嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有時(shí)半個(gè)等于一半，但是有時(shí)一半比半個(gè)多，切身體會(huì)分率與量的區(qū)別.同時(shí)，通過對(duì)比分析讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論是“一半”，還是“半個(gè)”都是平均分成兩份得來的.

2?訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言，鍛煉思辨表述

2.1?訓(xùn)練學(xué)生的理性語言

在小學(xué)教學(xué)中學(xué)生有時(shí)候知道結(jié)果，但是卻不知道如何用規(guī)范的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇哉Z言去表達(dá)，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主因就是學(xué)生的思辨能力較弱.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要重視訓(xùn)練學(xué)生的理性語言，以此潛移默化地提高學(xué)生的思辨能力.

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，有時(shí)僅僅一字之差就可能出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果.如在生活中，我們會(huì)認(rèn)為“組成”和“圍成”是一回事，但是若細(xì)細(xì)品味“角”的定義和“三角形”的定義，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者有著本質(zhì)的區(qū)別，前者是一個(gè)不封閉的圖形，而后者是一個(gè)封閉的圖形.在日常學(xué)習(xí)中，這些細(xì)節(jié)往往是學(xué)生最容易忽視的，為此教師應(yīng)多加引導(dǎo)，以此讓學(xué)生學(xué)會(huì)用理性的語言進(jìn)行表述，提高學(xué)生的思辨能力.

2.2?啟發(fā)學(xué)生思辨性質(zhì)疑

問題是啟發(fā)學(xué)生智慧，誘發(fā)學(xué)生思考的動(dòng)力源.在教學(xué)中，教師要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境讓學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和追問，通過問題的探究加速新知的形成，幫助學(xué)生建構(gòu)完善的認(rèn)知.

例如，“數(shù)對(duì)確定位置”教學(xué)片斷如下：

師：對(duì)于（4，5），你知道它表示什么嗎？

生1：表示第4列，第5行.

師：如何確定列和行呢？

生2：確定列時(shí)是從左往右數(shù)，確定行時(shí)是從前往后數(shù).

師：很好，你還能提出其他的問題嗎？（生沉思）

生3：為什么是先列后行呢？行與列不能更換位置嗎？

師：是個(gè)好問題，能不能先行再列呢？

接下來教師組織學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，學(xué)生通過討論，明白用先行再列的方法也能表達(dá)，不過必須要保證統(tǒng)一.但在數(shù)學(xué)上，規(guī)定數(shù)對(duì)是先列再行，因此要學(xué)會(huì)應(yīng)用規(guī)定的方式進(jìn)行表達(dá).

這里教師沒有直接將這一規(guī)定告訴學(xué)生，也沒有讓學(xué)生過度地進(jìn)行探究，而是通過創(chuàng)設(shè)有針對(duì)性的問題讓學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，以此在釋疑的過程中深化知識(shí)的理解.

3?組織學(xué)生思辨性交流

數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)互動(dòng)交流的舞臺(tái)，在實(shí)際教學(xué)中教師要為學(xué)生提供一個(gè)平等交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，凝聚集體智慧，讓學(xué)生在思辨交流中更好體驗(yàn)數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)知識(shí)的深化.

例如，在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，為了深化對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解，教師提出了這樣一個(gè)問題：“判斷下列各數(shù)0.30、0.040、20.020、4.000，哪些0是可以去掉的？哪些0是不能去掉的？請(qǐng)給出具體的理由.”教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)論、辨析，通過正、反兩個(gè)角度的思辨，深化了學(xué)生對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)素養(yǎng).

總之，在教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)，以此讓學(xué)生能有辯證思考數(shù)學(xué)的習(xí)慣，幫助學(xué)生更好地把握問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主思考、自主發(fā)現(xiàn)、自主建構(gòu)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力的全面提升.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 秦玉忠.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維［J］.學(xué)周刊，2020（36）：33-34.

［2］ 張春祥.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略研究［J］.學(xué)周刊，2020（33）：53-54.

［3］ 曾婷.讓思維在深度教學(xué)中進(jìn)階［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2019（14）：85-86.