水下航行器高壓渦輪內(nèi)特性數(shù)值計(jì)算方法

樊瑋鵬，洪軍偉，李紅燁，張 赫，陳 勇

(1. 中國艦船研究院，北京 100192；2. 河北漢光重工有限責(zé)任公司，河北 邯鄲 056000)

0 引 言

水下航行器熱動力系統(tǒng)具有高速度、遠(yuǎn)航程的優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)今水下航行器動力系統(tǒng)發(fā)展的主流方向之一[1]。熱動力系統(tǒng)的推進(jìn)裝置中，渦輪機(jī)具有功率潛力大、效率高、結(jié)構(gòu)簡單緊湊、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、工作可靠性高等特點(diǎn)，在大功率水下航行器中應(yīng)用廣泛。

隨著葉輪機(jī)械技術(shù)的不斷進(jìn)步以及對水下航行器航速和航程方面要求的提高，迫切地需要提高渦輪機(jī)的內(nèi)特性（主要為功率及效率）。目前，提高渦輪的單級負(fù)荷以減少渦輪的級數(shù)以降低渦輪發(fā)動機(jī)的質(zhì)量，從而提高渦輪機(jī)的功率與效率是渦輪機(jī)的發(fā)展趨勢之一[2]。

高壓渦輪機(jī)通過增大渦輪進(jìn)出口膨脹比的方式實(shí)現(xiàn)高負(fù)荷工作。在該領(lǐng)域中，常規(guī)的理論研究手段及實(shí)驗(yàn)研究方法受限于湍流模型及求解方法等理論難點(diǎn)以及實(shí)驗(yàn)成本高、誤差大等負(fù)面因素，在高壓渦輪機(jī)的設(shè)計(jì)及內(nèi)性能研究方面的應(yīng)用面臨極大挑戰(zhàn)[3-5]。

隨著計(jì)算機(jī)性能的提高與數(shù)值計(jì)算方法的進(jìn)步，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）在很多情況下已經(jīng)可以比較準(zhǔn)確的模擬流體的真實(shí)流動，比較真實(shí)地反映流動的細(xì)微結(jié)構(gòu)和宏觀規(guī)律。與實(shí)驗(yàn)方法相比，數(shù)值模擬的成本很低，可以對多個實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行對比和優(yōu)選，同時可以為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究提供指示；與理論研究相比，數(shù)值模擬可通過更符合物理規(guī)律的近似模型，借助離散等數(shù)值算法得到更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

本文根據(jù)渦輪機(jī)流動理論對高壓渦輪機(jī)進(jìn)行一維氣動設(shè)計(jì)和熱力計(jì)算，確定渦輪機(jī)通流部分各主要位置處的幾何尺寸和各主要位置處工質(zhì)的氣動參數(shù)，對渦輪機(jī)進(jìn)行三維造型設(shè)計(jì)，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，開展渦輪內(nèi)性能三維數(shù)值模擬方法研究。

1 渦輪機(jī)一維熱力計(jì)算及造型設(shè)計(jì)

本文采用的渦輪機(jī)為軸流式部分進(jìn)氣短葉片單級沖動式渦輪機(jī)，渦輪機(jī)一維氣動設(shè)計(jì)和熱力計(jì)算過程如圖1 所示。

圖1 渦輪機(jī)一維熱力計(jì)算流程圖Fig. 1 Turbineone dimensional thermodynamic calculation flow chart

1）根據(jù)噴管入口和渦輪機(jī)出口位置處工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)計(jì)算渦輪機(jī)的等熵焓降，根據(jù)渦輪機(jī)反力度確定超音速噴管與動葉葉柵各自的等熵焓降，根據(jù)噴管與動葉葉柵的等熵焓降求解動葉葉柵進(jìn)出口速度三角形。

2）計(jì)算各位置處工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)及通流面積，得到渦輪機(jī)噴管和動葉葉珊的幾何尺寸，根據(jù)這些尺寸對渦輪機(jī)進(jìn)行造型設(shè)計(jì)。

3）本文使用的噴管為超音速鉆孔噴管，其出口截面為橢圓形，且渦輪機(jī)為部分進(jìn)氣式，需要計(jì)算渦輪機(jī)的局部進(jìn)氣率。局部進(jìn)氣率確定后，計(jì)算損失，得到本文設(shè)計(jì)渦輪機(jī)的內(nèi)功率和內(nèi)效率。

一維熱力計(jì)算結(jié)果如表1 所示。渦輪機(jī)為單級渦輪機(jī)，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為55000 r/min，質(zhì)量流量為0.80 kg/s，噴管入口總壓和總溫分別為5 MPa 和1100 K，動葉出口壓力為0.3 MPa。局部進(jìn)氣率經(jīng)計(jì)算為0.22，反力度取為0.03。計(jì)算得到噴管出口絕對速度與輪盤圓周速度的比值為0.463 4，處于最佳速度比范圍內(nèi)，噴管出口絕對馬赫數(shù)為2.210 7。為避免氣體與噴管壁面分離導(dǎo)致附加損失，噴管擴(kuò)張角取為8°。動葉出口絕對氣流角為89.621 6°，絕對速度為307.329 m/s，氣流方向基本上為軸向，對應(yīng)的余速損失較小。計(jì)算得出渦輪機(jī)的內(nèi)功率為403.6183 kW，內(nèi)效率為0.571 7。

表1 一維熱力計(jì)算結(jié)果Tab. 1 One dimensional thermal calculation results

單級沖動式渦輪機(jī)單級焓降較高，此時噴管進(jìn)出口壓強(qiáng)比遠(yuǎn)小于臨界壓強(qiáng)比，噴管出口位置氣流達(dá)到超音速，因此選用拉法爾斜切式鉆孔噴管，如圖3 所示。

圖3 拉法爾斜切式鉆孔噴管型線Fig. 3 Profile of lafar chamfered drilling nozzle

現(xiàn)有流量條件下，為降低加工難度、減少能量損失，采用局部進(jìn)氣方式，噴管出口氣流沿著部分圓周進(jìn)入動葉流道，在噴管出口與動葉入口之間布置了一個環(huán)形體起過渡連接作用，環(huán)形體入口位置的幾何形狀與噴管出口截面的幾何形狀一致，環(huán)形體出口位置的幾何形狀與動葉流道入口的幾何形狀相一致。

渦輪機(jī)計(jì)算域由4 個部分組成：分別是2 個鉆孔噴管組成的靜子域N，40 個動葉葉柵組成的轉(zhuǎn)子域R，靜子域和轉(zhuǎn)子域之間的連接域NR，轉(zhuǎn)子域后的出口域TC。計(jì)算域幾何外形如圖4 所示。

圖2 渦輪機(jī)動葉進(jìn)出口速度三角形Fig. 2 Inlet and outlet velocity triangle of turbine moving blade

2 渦輪機(jī)數(shù)值計(jì)算方法研究

2.1 網(wǎng)格劃分

使用ICEM 軟件對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對計(jì)算域的4 個部分分別劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。對于過渡域NR，由于其兩側(cè)交接面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格比較困難，但是網(wǎng)格質(zhì)量也能滿足計(jì)算要求。對于轉(zhuǎn)子域，首先生成單一流道的網(wǎng)格，然后利用周期性網(wǎng)格技術(shù)生成轉(zhuǎn)子域的網(wǎng)格。最后4 個部分的網(wǎng)格合并組成三維計(jì)算模型的網(wǎng)格，如圖5 所示。三維計(jì)算域各部分和整體的網(wǎng)格數(shù)量如表2 所示。

表2 三維計(jì)算模型網(wǎng)格數(shù)量統(tǒng)計(jì)Tab. 2 Statistics of mesh quantity of 3D computing model

圖5 渦輪機(jī)網(wǎng)格劃分情況Fig. 5 Mesh division of turbine geometry

2.2 邊界條件及計(jì)算模型

處于靜止坐標(biāo)系的域?yàn)椋红o子域、連接域和出口域，轉(zhuǎn)子域則處在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。使用多參考系（MRF）模型對水反應(yīng)高壓渦輪機(jī)純氣相流場進(jìn)行研究，轉(zhuǎn)子域的角速度為55000 r/min。噴管入口為計(jì)算域的壓力入口，指定總壓和總溫；出口域出口為域的壓力出口，指定靜壓。在計(jì)算中，工質(zhì)中包含了一部分水蒸氣，由于水蒸氣在整個流場中都遠(yuǎn)離液態(tài)，近似看成理想氣體，經(jīng)過計(jì)算得到混合氣體的熱力參數(shù)，混合氣體的比定壓熱容為2299 J/(kg·K)，絕熱比為1.18。邊界條件設(shè)置如表3 所示，計(jì)算模型及算法選擇如表4 所示。

表3 邊界條件設(shè)置Tab. 3 Boundary conditions

表4 計(jì)算模型和算法選擇Tab. 4 Calculation model

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

2.3.1 氣動設(shè)計(jì)理論值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比

表5 給出了一維氣動設(shè)計(jì)理論值與三維數(shù)值模擬結(jié)果的對比。由于渦輪機(jī)在工作過程中非進(jìn)氣弧段和進(jìn)氣弧段工質(zhì)的質(zhì)量流量有很大差別，工質(zhì)的氣動參數(shù)也相差很大，因此采用質(zhì)量流量平均的方法得到三維數(shù)值模擬的結(jié)果。

表5 一維熱力計(jì)算相關(guān)參數(shù)與三維數(shù)值仿真參數(shù)對比Tab. 5 Comparison of relevant parameters between one-dimensional thermal calculation and three-dimensional numerical simulation

可以看出，三維數(shù)值模擬得到的結(jié)果與一維熱力計(jì)算結(jié)果吻合較好。一維理論計(jì)算設(shè)計(jì)的渦輪級膨脹比為16.67，三維計(jì)算得到的膨脹比為16.03。三維計(jì)算得到的渦輪機(jī)功率為516.127 kW，考慮動葉頂部間隙導(dǎo)致的漏氣損失及部分進(jìn)氣損失后，功率為402.266 kW，效率為0.557，與一維計(jì)算得到的功率和效率相比，相對誤差不超過5%，滿足工程計(jì)算精度要求。

2.3.2 動葉片做功情況分析

沿著渦輪的旋轉(zhuǎn)方向，定義從動葉流道非進(jìn)氣弧段進(jìn)入進(jìn)氣弧段的第一個葉片為R1，其余的葉片依次命名為為R2，R3，……，R40，共40 個葉片。葉片命名示意圖如圖6 所示。

圖6 動葉流道葉片命名示意圖Fig. 6 Schematic diagram of blade naming in moving blade channel

式中：Mi為 動葉片i上的力矩，N·m；M為所有動葉片上的總力矩，N·m。

圖7 為水反應(yīng)高壓渦輪機(jī)動葉片相對力矩分布規(guī)律圖。可以看出，渦輪機(jī)每個葉片上的力矩都不相同，而且力矩分布很不均勻，噴管N1 和噴管N2 影響的處于進(jìn)氣弧段位置的動葉片上的力矩很大而且其中葉片上力矩分布也不均勻，葉片R4 和R9 上的力矩為2 個波峰。葉片R2~R11 位于噴管影響的進(jìn)氣弧段內(nèi)，這部分葉片上的力矩很大，是渦輪機(jī)主要的做功葉片。噴管N1 影響葉片R2~R6 所對應(yīng)動葉流道部分，而噴管N2 則影響R6~R11 所對應(yīng)動葉流道部分。除R2~R11 以外的其他葉片所對應(yīng)弧段為非進(jìn)氣弧段，葉片上的力矩較小且變化幅度很小，對渦輪機(jī)的做功能力影響很小。其中動葉片R14~R39 上的力矩均為負(fù)值但是很小，說明這些葉片阻礙渦輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)，降低了渦輪機(jī)的做功能力。針對各動葉片的做功情況，可對渦輪機(jī)開展優(yōu)化設(shè)計(jì)，進(jìn)一步改善渦輪機(jī)的內(nèi)性能。

圖7 渦輪機(jī)動葉片相對力矩分布規(guī)律Fig. 7 Distribution law of relative torque of turbine moving blade

3 結(jié) 語

依據(jù)葉輪機(jī)械一元流動理論，開展了高壓渦輪機(jī)一維熱力與氣動計(jì)算，確定了高壓渦輪機(jī)通流部分超音速噴管與動葉葉柵的幾何外形和尺寸，建立了高壓渦輪機(jī)內(nèi)特性數(shù)值計(jì)算方法，對高壓渦輪機(jī)氣相流場進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，數(shù)值模擬得到的高壓渦輪機(jī)功率為402.266 kW，內(nèi)效率為0.557，滿足設(shè)計(jì)要求，與一維理論計(jì)算結(jié)果相吻合，相對誤差滿足工程計(jì)算要求，對渦輪機(jī)通流部分動葉葉柵流道的流場進(jìn)行研究，分析不同動葉片的做功情況，為渦輪機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了研究思路。