卷繞機接觸輥與卷裝法向接觸剛度計算及時變性分析

閆 江，王永興*，李姝佳，李 仲，侯 曦，楊崇倡,2，王生澤,2

(1.東華大學 機械工程學院，上海 201620; 2.東華大學 紡織裝備教育部工程研究中心，上海 201620)

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卷繞機接觸輥與卷裝法向接觸剛度計算及時變性分析

閆 江1，王永興1*，李姝佳1，李 仲1，侯 曦1，楊崇倡1,2，王生澤1,2

(1.東華大學 機械工程學院，上海 201620; 2.東華大學 紡織裝備教育部工程研究中心，上海 201620)

利用ANSYS軟件，通過建立滌綸長絲卷繞機的“卷裝-接觸輥”的有限元模型，分析卷裝材料力學參數(shù)，計算卷繞機的接觸輥與卷裝間的法向接觸剛度(kc)及其平均等效剛度(kec)，并以TW-717/8型卷繞機為算例進行了研究。結果表明：kc具有時變性，當絲層較薄時，kc隨絲層厚度增加顯著增大，在絲層厚度達到一定值時，kc隨絲層厚度增加而緩慢下降；在正常卷繞接觸階段，kc與卷裝外徑呈現(xiàn)弱非線性關系，在設計中采用kec來確定接觸輥結構參數(shù)大小是可行的，由接觸輥的kec的結果計算得到了接觸輥相應的振動模態(tài)和臨界轉速，對于TW-717/8型卷繞機的接觸輥采用中空結構可使卷繞機工作更加穩(wěn)定。

長絲卷繞機 接觸輥 法向接觸剛度 平均等效剛度 有限元模型 時變特性

滌綸長絲卷繞機的每一個卷繞周期都包括錠軸快速啟動、最高轉速保持、長絲卷繞成形、錠軸滿卷轉速下降至停止和落卷5個階段。而長絲卷繞成形階段經(jīng)歷時間最長，而且是在“錠軸-卷裝-接觸輥”相互耦合作用下完成卷繞工藝，文獻[1-3]曾對卷繞機卷繞過程的動力學行為進行了研究，但均未考慮接觸輥與卷裝接觸耦合作用因素。

滌綸長絲卷繞過程，為穩(wěn)定剛繞上卷裝的長絲絲圈位置，避免長絲在卷裝表面浮動影響卷裝成形，工藝上要求在接觸輥與卷裝間施加一定的接觸壓力，而這一工藝要求造成接觸輥與卷裝間的接觸耦合。接觸耦合剛度、接觸輥的結構和質量是決定卷繞系統(tǒng)在卷繞期間臨界轉速的主要因素。卷繞系統(tǒng)在卷繞過程中避開系統(tǒng)臨界轉速不發(fā)生共振是確保卷繞工藝正常進行的必要基礎。

隨著卷繞時間的延續(xù)，卷裝直徑不斷增大，絲層厚度的不同將造成法向接觸剛度(kc)的變化，進而影響卷繞系統(tǒng)的動力學性能。因此，在設計卷繞系統(tǒng)結構參數(shù)時，必須考慮接觸輥與卷裝的kc。裝配體接觸面間的kc對整個裝配體動態(tài)性能有較大影響[4]。同理kc對于由卷裝支承下的接觸輥動力學特性影響也不可忽視。滌綸長絲的卷裝是生產(chǎn)過程中的暫態(tài)，一直以來人們都是關注卷裝的成形、退繞等工藝特性而非其力學性能。在現(xiàn)有研究成果中，未見對纖維卷裝體的力學性能參數(shù)的研究報道。但在研究接觸輥和卷裝接觸耦合作用下的動力學行為時需了解卷裝體的力學性能。此外，由于卷裝絲層厚度具有時變性，在絲層較薄時厚度不足，采用赫茲理論計算接觸輥與卷裝之間的kc往往會帶來較大誤差甚至出現(xiàn)錯誤。因此，作者通過建立“卷裝-接觸輥”有限元模型，分析計算卷裝體力學性能參數(shù)，在ANSYS軟件平臺上獲取接觸輥與卷裝的kc，計算其平均等效剛度(kec)，通過實例計算接觸輥的臨界轉速，并分析接觸輥結構參數(shù)對其臨界轉速的影響。

1 卷繞系統(tǒng)結構及工作特性

滌綸長絲卷繞系統(tǒng)主要結構如圖1所示。

圖1 卷繞系統(tǒng)結構Fig.1 Winding system structure

座套1與卷繞機的機架固結，轉盤2通過軸承與座套1連接，并可繞軸回轉；轉盤2上設置有兩套錠軸(5錠軸Ⅰ和6錠軸Ⅱ)，兩套錠軸分別由電機Ⅰ和電機Ⅱ驅動高速旋轉；處于卷繞狀態(tài)的錠軸處于上位，而準備退卷或準備卷繞的錠軸處于下位(圖中錠軸Ⅱ處于卷繞狀態(tài))。卷繞過程，接觸輥與卷裝接觸，接觸輥兩端設有氣缸，確保接觸輥與卷裝間保持90～180 N的壓力。接觸輥在卷繞過程中具有以下功能：(1)用來穩(wěn)定剛繞上卷裝的絲圈位置，避免滌綸長絲在卷裝表面浮動；(2)用來間接獲得卷裝直徑變化引起卷繞速度變化的信息。隨著卷繞時間的延續(xù)，卷裝外徑(d3)由初始時的105 mm逐漸增大至滿卷時的400 mm，為保持卷繞線速度恒定，錠軸轉速將隨卷繞時間的延長(或卷裝直徑的增大)而逐漸下降，但接觸輥工作轉速則始終保持恒定。

接觸輥是在卷裝支承和氣缸加壓下工作的，而接觸輥與卷裝間的接觸壓力是由接觸輥及其附件自重以及氣缸共同作用下形成的，通過調節(jié)氣缸壓力大小來確保接觸壓力滿足卷繞工藝要求。一般滌綸POY卷裝(絲餅)的表面硬度為肖氏55～60 HS[5]。若卷裝表面硬度太低，成形后的卷裝易塌邊，而硬度太高，則會造成退繞時長絲張力波動。通常，在長絲生頭完成，紙筒表面繞上一定量的絲層后，接觸輥才和卷裝接觸并逐漸加壓直至達到正常卷繞壓力，以避免在絲層較薄時接觸輥和絲層大壓力接觸而影響長絲品質，或過早采用較大壓力影響卷裝成形。據(jù)文獻[6]報道，一般高速紡絲過程，需在卷裝絲層厚度達到20 mm時，接觸輥才達到正常卷繞壓力。

2 接觸輥-卷裝kc

2.1 接觸輥-卷裝有限元模型

為便于卷繞生頭和滿卷后卷裝能順利從錠軸上取下，長絲被卷繞在紙筒上形成卷裝。單個卷裝與接觸輥的結構有限元模型如圖2所示。紙筒套在鋼制錠軸上，錠軸外圓與紙筒內圓、以及紙筒外圓與卷裝底層絲之間均定義為固定接觸，卷裝外圓與鋼制接觸輥定義為不分離接觸。接觸輥、錠軸材料為結構鋼，結構鋼的彈性模量(E)比卷裝和紙筒的E要高得多，可相差102數(shù)量級以上，故在擠壓力(P)的作用下，錠軸和接觸輥相互擠壓使卷裝絲層和紙筒發(fā)生變形，且受壓變形量主要發(fā)生在卷裝和紙筒上。

圖2 接觸輥-卷裝接觸模型Fig.2 Contact model of contact roller and package

設錠軸外徑為d1，紙筒外徑為d2，接觸輥外徑為d4，且d1，d2，d4根據(jù)卷繞機結構設計為定值，而卷裝大小具有時變性，其外徑為d3(t)。

2.2 接觸模型材料力學特性

對圖2的接觸模型進行有限元計算分析，需知道各結構件的材料特性，這其中涉及到3種材料：結構鋼、卷裝和紙筒，結構鋼的材料特性是已知的，但卷裝和紙筒的材料力學性能有其特殊性，以下進行討論和分析。

(1)卷裝體材料力學特性

滌綸長絲近似平行密集排列，形成纖維束(卷裝體)[7]，接觸輥與滌綸長絲束接觸擠壓模型如圖3所示。

圖3 接觸輥-絲束接觸模型Fig.3 Contact model of contact roller and tows

滌綸長絲單根纖維的直徑較d4以及相互擠壓后的彎曲變形曲率半徑均要小得多，長絲在絲束中可近似認為是相互平行排列的，受到接觸輥擠壓后，絲束被擠壓、彎曲并拉伸。

室溫下，滌綸長絲的彈性模量(Es)為1×109Pa[8]，密度(ρs)為1.38×103kg/m3[9]；而滿足卷繞工藝要求，表面硬度在肖氏55～60 HS范圍的卷裝體密度(ρp)為0.94×103kg/m3[10]，則卷裝體的纖維容積率(Vf)為：

Vf=ρp/ρs

(1)

卷裝體被接觸輥擠壓的E為：

E=VfEs

(2)

按上述數(shù)據(jù)，滌綸長絲卷裝體Vf為68.1%，相應卷裝體的E為6.81×108Pa。參考文獻[9]中數(shù)據(jù)，取卷裝體的泊松比(μ)為0.4。

(2)紙筒材料力學特性

文獻[11]通過實驗測試，求得密實壓制的紙板力學特性，取紙筒的力學參數(shù)：紙筒E為5.05×107Pa，紙筒μ為0.01。

2.3 kc

在ANSYS中建立如圖2所示的單個“接觸輥-卷裝”有限元模型，約束錠軸為固定，在接觸輥上施加擠壓力P，卷裝和紙筒被擠壓變形，接觸輥沿力P的方向下降δ，當考慮卷裝外徑的時變性，單個“接觸輥-卷裝”在t時刻的接觸剛度(kc(t))為：

kc(t)=P/δ(t)

(3)

式中：δ(t)為不同時刻的位移量。

3 算例

針對TW-717/8型卷繞機，研究接觸輥與卷裝的kc及kec，進而在ANSYS軟件中建立接觸輥有限元實體模型，按式(3)獲取kc(t)并引入kec，然后計算多卷裝下接觸輥相應模態(tài)和對應臨界轉速，分析接觸輥結構參數(shù)。

3.1 TW-717/8型卷繞機參數(shù)

TW-717/8型卷繞機工作參數(shù)[5]和結構參數(shù)如下：最高卷繞線速度5 500 m/min，錠軸卷裝數(shù)8個/位，生產(chǎn)品種為滌綸POY/FDY，卷裝外形尺寸φ105 mm×φ400 mm×110 mm，接觸輥d4為65 mm，有效工作長度為1 242 mm，d1為93 mm，d2為105 mm。圖2“接觸輥-卷裝”模型中相關材料力學參數(shù)如表1所示。

表1 接觸模型中材料力學參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of materials for contact model

3.2 接觸剛度計算及特性分析

根據(jù)結構設計，卷繞機錠軸一次卷繞8個卷裝，每一卷裝受到的接觸輥正常接觸壓力為16.875 N。對比分析，根據(jù)式(3)，分別研究d4為65,80,100,120 mm時，在P作用下，卷繞過程(d3由初始105 mm增加至400 mm，對應絲層厚度0～147.5 mm)，單個卷裝與接觸輥的kc曲線如圖4所示。由圖4可知：(1)選用4種不同外徑的接觸輥，kc隨絲層厚度的變化趨勢基本一致：絲層較薄期間，kc隨絲層厚度增加顯著增大，在絲層厚度達到一定值時，kc隨絲層厚度增加則緩慢下降。這是因為紙筒的E較卷裝的E小，是卷裝的E的1/10，當絲層較薄時，擠壓變形主要發(fā)生在紙筒上，且紙筒只能提供較小的接觸(支承)剛度，當接觸輥施加較大P時，紙筒以及卷裝底層長絲變形大，造成紙筒損壞和底層絲束品質下降；而當絲層厚度達到40 mm后，P主要由卷裝承擔，kc提高，且變化幅度收窄。據(jù)此可設計接觸輥施壓變化的合適規(guī)律；(2)kc數(shù)值隨著卷裝絲層厚度的變化而變化，具有時變性，在正常卷繞階段(絲層厚度大于等于40 mm)，kc隨絲層厚度的增加而緩慢下降；(3) 隨著d4的增大，kc升高，由此可知采用不同d4的接觸輥其工藝接觸力大小應有所不同。

圖4 不同d4下的kc與絲層厚度的關系曲線Fig.4 Curves of kc versus filament thickness at different d4

3.3 kec的計算及kc曲線擬合

3.3.1 kec的計算

當卷裝絲層達到40 mm后，進入正常卷繞階段，由圖4可知，接觸輥與卷裝的kc隨卷裝絲層厚度增加而變化，但變化幅值較窄。由此，在滿足工藝研究精度要求下，為分析方便及提高效率計，取kec來近似取代接觸輥與卷裝的ke(t)。因此定義：當絲層厚40 mm(正常卷繞初期，對應d3185 mm)時接觸剛度為kc1；當絲層厚147.5 mm(對應滿卷狀態(tài)，d3400 mm)時接觸剛度為kc2，則kec計算式為：

kec=(kc1+kc2)/2

(4)

考察kec與kc2間的相對誤差(Wr)：

Wr=(kec-kc2)/kc2

(5)

據(jù)此求得單個卷裝與接觸輥間kec和Wr，見表2。由表2可看出，在正常卷繞階段，采用kc1和kc2的平均值作為kec值，Wr最大為6.96%。在設計卷繞機時，近似用kec來計算多卷裝接觸輥相應模態(tài)和振型，確定接觸輥結構參數(shù)是可行的。

表2 單個卷裝接觸kecTab.2 kec of single package contact

3.3.2 kc曲線擬合

在分析卷繞過程的動態(tài)特性時，接觸輥與卷裝的耦合kc(t)函數(shù)可通過曲線擬合獲得。將圖4所示的d4為65 mm的kc(t)數(shù)據(jù)曲線進行擬合，可得：

kc(t)=(3.213e-0.001 342s(t)-1.77e-0.070 52s(t))

(6)

式中：s(t)為t時刻的卷裝絲層厚度。

由式(6)所得的擬合曲線與圖4曲線對比如圖5所示。

圖5 kc擬合曲線Fig.5 kc fitting curve

由圖5可看出，2根曲線幾乎重合，說明式(6)很好地反映了接觸輥與卷裝間kc時變化規(guī)律，為設計卷繞機相關結構參數(shù)和卷繞過程接觸輥加壓工藝參數(shù)提供參考。

3.4 接觸輥對應kec的模態(tài)及臨界轉速

選擇4種接觸輥結構參數(shù)，根據(jù)3.1節(jié)中d4及卷繞線速度參數(shù)，可求得接觸輥最高工作轉速。在ANSYS軟件中建立TW-717/8型卷繞機接觸輥實體有限元模型如圖6所示，接觸輥施加在8個卷裝上的總壓力(F)為135 N，分別施加在接觸輥兩端。

圖6 接觸輥有限元模型Fig.6 Finite element model of contact roller

采用接觸輥的kec，計算8個卷裝接觸輥相應振動模態(tài)和對應臨界轉速。其中接觸輥長度均為1 242 mm，內外徑尺寸規(guī)格取5種，其具體外觀尺寸為：1#d4為65 mm，實心；2#d4為65 mm，內徑為55 mm；3#d4為80 mm，內徑為65 mm；4#d4為100 mm，內徑為85 mm；5#d4為120 mm，內徑為105 mm，結果見表3。

表3 具有不同結構參數(shù)的接觸輥臨界轉速Tab.3 Critical speed of contact roller with different structural parameters

由表3可以看出：采用原始接觸輥結構參數(shù)(d4為65 mm)，需將接觸輥設計成中空結構。若選擇實心接觸輥，在接觸輥處于工作轉速26 934 r/min時，非常接近其一階彎曲振型所對應的臨界轉速(31 248.6 r/min)，在不平衡力激勵下，容易引起接觸輥近于共振而造成卷繞機無法正常工作；若采用d4為65 mm空心結構接觸輥，其一階彎曲振型所對應的臨界轉速為(43 711.2 r/min)而遠離其工作轉速(26 934 r/min),則可避免這一情況的發(fā)生；若做進一步改進，在TW-717/8型卷繞機上選用d4為80，100，120 mm中空結構的接觸輥，在保持卷繞機工作能力不變的情況下(卷繞線速度5 500 m/min)，一方面可降低接觸輥工作轉速，另一方面可使接觸輥一階彎曲振型所對應的臨界轉速遠離工作轉速點，便于卷繞機更加穩(wěn)定工作。

4 結論

a. 提出一種通過建立“接觸輥-卷裝”的接觸有限元模型、選用卷裝和紙筒材料力學參數(shù)，計算和分析接觸輥與卷裝的kc的方法。

b. 接觸輥與卷裝接觸耦合，當卷裝絲層較薄時，接觸擠壓變形主要發(fā)生在紙筒上，并表現(xiàn)出較小的支承剛度；隨著卷裝絲層厚度增加，主要由卷裝承擔的變形kc數(shù)值先有較快提高，然后到其最大值后則基本平穩(wěn)而略有下降。

c. 在正常卷繞接觸階段，接觸輥與卷裝間的kc同卷裝外徑呈現(xiàn)弱非線性關系，可用kec近似取代kc(t) ，有利于從研究接觸輥相應振動模態(tài)和對應臨界轉速角度來初定其結構參數(shù)成為可能。

d. 求取卷繞過程接觸輥與單個卷裝的kc(t) 與絲層厚度的函數(shù)關系，擬合其變化曲線，可為簡化卷繞機動力學模型，全面正確地分析計算卷繞機動態(tài)特性打下基礎。

e. 在選取卷裝體、紙筒材料力學參數(shù)過程參考了相關文獻，數(shù)值有近似，這將在后續(xù)研究中通過實驗對比分析法提出修正。

[1] 王永興. 化纖長絲高速卷繞頭系統(tǒng)動力學性能研究[D].上海:東華大學,2012.

[2] 侯曦. 熔融紡絲高速卷繞機復雜轉子系統(tǒng)動力學研究[D].上海:東華大學,2014.

[3] 孟超群,楊崇倡,劉娜娜. 高速卷繞機筒管夾頭的仿真分析[J].合成纖維工業(yè),2012,35(2):57-60.

[4] 艾延廷,翟學,王志,等.法向接觸剛度對裝配體振動模態(tài)影響的研究[J]. 振動與沖擊,2012(6):171-174.

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[11] 馮巖. 改善卷裝底層絲退繞性能的研究[D].天津:天津理工大學,2013.

?國內外動態(tài)?

Indorama Ventures公司在美國建設

15 kt/a滌綸短纖維裝置

日本化纖協(xié)會《行業(yè)新聞》報道，Indorama Ventures公司正在美國Auriga Polymers Inc.的Spartanburg, S.C.工廠建設15 kt/a滌綸短纖維裝置。Auriga Polymers Inc.近幾年一直在擴大非織造布用滌綸短纖維生產(chǎn)能力。由于這次滌綸短纖維的投建，能夠生產(chǎn)特殊滌綸和回收再生纖維以及諸如環(huán)境友好的聚乳酸為原料的纖維,以滿足市場需求。

(通訊員 龐曉華)

Normal contact stiffness calculation and time variation analysis between winder contact roller and package

Yan Jiang1, Wang Yongxing1, Li Shujia1, Li Zhong1, Hou Xi1, Yang Chongchang1,2, Wang Shengze1,2

(1.CollegeofMechanicalEngineering,DonghuaUniversity,Shanghai201620; 2.EngineeringResearchCenterofAdvancedTextileMachinery,MinistryofEducation,DonghuaUniversity,Shanghai201620)

A finite element model of package-contact roller was established for polyester filament winder by using ANSYS software in order to analyze the mechanical parameters of winding material and calculate the normal contact stiffness (kc) and average equivalent stiffness (kec) between winder contact roller and package. Winder TW-717/8 was used as the calculation example. The results showed that kcwas profoundly increased with the increase of filament layer thickness when the thickness of filament layer was low and kcwas slowly decreased with the increase of filament layer thickness when the filament layer thickness was beyond a specific value, which indicated the time variation of kc; kcshowed a weak non-linear relationship with the package outer diameter during the normal winding contact stage; it was applicable to determine the structural parameters of contact roller according to kecfor the design; the vibration mode and critical rotary speed of contact roller could be obtained according to the calculation results of kec; and the hollow structure of contact roller could make the operation of winder TW-717/8 more steady.

filament winder; contact roller; normal contact stiffness; average equivalent stiffness; finite element model; time variation

2015- 08-25； 修改稿收到日期：2015-11-15。

閆江(1974—)，女，博士研究生，從事化纖機械設計及其理論研究。E-mail：yanjiang@dhu.edu.cn。

中國紡織工業(yè)聯(lián)合會應用基礎研究項目(J201504)資助。

TQ340.5

A

1001- 0041(2016)01- 0053- 05

*通訊聯(lián)系人。E-mail：wangyx@dhu.edu.cn。