大作業(yè)設(shè)計(jì)的“度”與“思”

魏華蓉

［摘? 要］ 數(shù)學(xué)學(xué)科的“大作業(yè)”是教師為學(xué)生布置的課程作業(yè)與活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的需求、教學(xué)的需求和學(xué)生的認(rèn)知水平，把“前置性作業(yè)、預(yù)習(xí)作業(yè)、實(shí)踐體驗(yàn)型作業(yè)”等包羅在類，按照項(xiàng)目視角進(jìn)行有目的、有計(jì)劃編制，從而開(kāi)展大作業(yè)目標(biāo)的定位和大作業(yè)內(nèi)容的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。這種大作業(yè)設(shè)計(jì)是通過(guò)核心問(wèn)題和學(xué)習(xí)任務(wù)，以結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料（前置學(xué)習(xí)任務(wù)單、項(xiàng)目學(xué)習(xí)任務(wù)單、實(shí)踐體驗(yàn)任務(wù)單）推進(jìn)組織教學(xué)。

［關(guān)鍵詞］ 大作業(yè)設(shè)計(jì)；核心問(wèn)題；學(xué)習(xí)任務(wù)；學(xué)習(xí)材料

筆者著力研究了“雙減”之下的大作業(yè)設(shè)計(jì)，關(guān)注開(kāi)放與知識(shí)的縱向聯(lián)系，最大限度地挖掘教材本質(zhì)，整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)揮大作業(yè)的功能和效用，為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習(xí)體系，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生真實(shí)的探究與創(chuàng)造。下面以“分段計(jì)費(fèi)”為例，從解讀教材的“深度”、教學(xué)內(nèi)容的“厚度”、設(shè)計(jì)大作業(yè)的“角度”、實(shí)施后的“反思”四個(gè)方面，展開(kāi)大作業(yè)設(shè)計(jì)的“度”與“思”。

一、解讀教材的“深度”

解決“分段計(jì)費(fèi)”的實(shí)際問(wèn)題是人教版五年級(jí)上冊(cè)第一單元小數(shù)乘法里的內(nèi)容，教材編排了現(xiàn)實(shí)生活中乘出租車(chē)付費(fèi)的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)日常生活中“階梯水費(fèi)、階梯電費(fèi)、階梯燃?xì)赓M(fèi)、停車(chē)費(fèi)、郵寄費(fèi)、公共自行車(chē)費(fèi)”等很多實(shí)例有一些認(rèn)識(shí)和初步經(jīng)驗(yàn)（交水費(fèi)、電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)，乘出租車(chē)付費(fèi)等），但是缺乏清晰的、全面的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生依托解決問(wèn)題的基本步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)，在充分理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生探索不同的思路和方法，從而建立解決這類問(wèn)題的一般方法。借助出租車(chē)價(jià)格表讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“分段計(jì)費(fèi)”的特點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

因此，筆者將大作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的關(guān)鍵點(diǎn)聚焦在“是什么、怎么做、為什么”的主線上，讓學(xué)生理解并掌握“分段計(jì)費(fèi)”的實(shí)際問(wèn)題，并體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素，如模型、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等數(shù)學(xué)能力，感受這部分教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的深刻性、靈活性、嚴(yán)密性、清晰性的思維品質(zhì)。

二、教學(xué)內(nèi)容的“厚度”

這部分教學(xué)內(nèi)容不僅可以豐富學(xué)生對(duì)“分段計(jì)費(fèi)”的感性認(rèn)識(shí)，還有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，即數(shù)學(xué)對(duì)于維持人們生活秩序的重要性，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)與發(fā)展也有著極其重要的作用。

（一）習(xí)得書(shū)本知識(shí)，有利于學(xué)生全面提升學(xué)習(xí)能力

本節(jié)課是讓學(xué)生用小數(shù)乘法來(lái)解決生活中的“分段計(jì)費(fèi)”實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，從中理解“分段計(jì)費(fèi)”的意義和掌握“分段計(jì)費(fèi)”的方法。學(xué)生學(xué)習(xí)了這部分知識(shí)后，可以培養(yǎng)自身的閱讀理解能力，體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題，積累解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而全面提升自身的學(xué)習(xí)能力。如教材配備了相應(yīng)的圖文，其目的有三：一是需要學(xué)生結(jié)合具體數(shù)據(jù)來(lái)理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（“分段計(jì)費(fèi)”的原則；3千米以上，不足1千米按1千米計(jì)算），并明確要解決的問(wèn)題（要付多少錢(qián)）；二是讓學(xué)生在分析與解答中探索不同的思路和方法；三是讓學(xué)生去填寫(xiě)出租車(chē)價(jià)格表，分析行駛里程與出租車(chē)費(fèi)的聯(lián)系及它的變化，進(jìn)一步體會(huì)“分段計(jì)費(fèi)”的特點(diǎn)。經(jīng)歷這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程后，學(xué)生的閱讀能力、分析能力和思維能力得到有效發(fā)展。

（二）建立清晰的模型，有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)

本課的教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生在“分段計(jì)費(fèi)”的實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)會(huì)收集信息，能靈活應(yīng)用分段計(jì)算的方法來(lái)解決問(wèn)題，而對(duì)這些知識(shí)的掌握程度將直接影響學(xué)生將來(lái)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。因?yàn)椤胺侄斡?jì)費(fèi)”概念本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)在客觀上決定了這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)、互為影響的數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，所學(xué)的知識(shí)成為后面應(yīng)用的基礎(chǔ)（建立“分段計(jì)費(fèi)”的模型，有利于靈活應(yīng)用；不同區(qū)間的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)各不相同，但都要分段再匯總）。另外，學(xué)生在面對(duì)“分段計(jì)費(fèi)”問(wèn)題時(shí)，所表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)情感，對(duì)后面解決多種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題也有著重要的影響，其中積極的、不斷探索進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度將對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著推動(dòng)作用。

（三）初步感受“分段計(jì)費(fèi)”的價(jià)值，有利于學(xué)生適應(yīng)未來(lái)生活

學(xué)生掌握了“分段計(jì)費(fèi)”這部分知識(shí)后，就可以從數(shù)學(xué)的角度更準(zhǔn)確地把握現(xiàn)實(shí)世界，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析和解決日常生活中的問(wèn)題，從而增強(qiáng)適應(yīng)未來(lái)生活的本領(lǐng)。如教材中的習(xí)題呈現(xiàn)了“洗照片收費(fèi)”“階梯水費(fèi)”“話費(fèi)”“郵費(fèi)”問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)去理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)讓學(xué)生去了解生活中“分段計(jì)費(fèi)”的作用（生活中的“分段計(jì)費(fèi)”具有在資源配置、需求調(diào)節(jié)、避免浪費(fèi)等方面的作用，出租車(chē)計(jì)費(fèi)、洗照片收費(fèi)等從社會(huì)公平的角度出發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)意識(shí)；階梯水費(fèi)、階梯電費(fèi)等從節(jié)能的角度出發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)），使學(xué)生初步感受“分段計(jì)費(fèi)”的價(jià)值。經(jīng)歷這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有效發(fā)展了自身的思維能力和靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

三、大作業(yè)設(shè)計(jì)的“角度”

教師在設(shè)計(jì)大作業(yè)時(shí)，應(yīng)基于兒童立場(chǎng)，關(guān)注學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容的育人價(jià)值、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，精準(zhǔn)定位大作業(yè)目標(biāo)。教師應(yīng)根據(jù)課前、課中、課后三個(gè)時(shí)段選擇作業(yè)類型的“角度”來(lái)實(shí)施大作業(yè)。

（一）精準(zhǔn)定位大作業(yè)目標(biāo)

在解讀教材的基礎(chǔ)上，筆者的思考是：以課程為基礎(chǔ)，不拘泥于教材內(nèi)容的限制，在找準(zhǔn)大作業(yè)目標(biāo)的前提下進(jìn)行有序規(guī)劃，充分發(fā)揮作業(yè)育人的功能，使作業(yè)目標(biāo)的設(shè)計(jì)更具體、更科學(xué)。因此，筆者在設(shè)計(jì)大作業(yè)時(shí)以“做”為核心，并拓展作業(yè)內(nèi)容，在整體設(shè)計(jì)時(shí)按“前置作業(yè)（前測(cè)題和調(diào)查實(shí)踐作業(yè)）→預(yù)習(xí)作業(yè)（學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)）→實(shí)踐體驗(yàn)型作業(yè)（我是節(jié)能小衛(wèi)士）”這樣的思路推進(jìn)，如表1所示。

（二）夯實(shí)大作業(yè)實(shí)施的過(guò)程

1. 認(rèn)真做好前置作業(yè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。在實(shí)施教學(xué)前，通過(guò)設(shè)計(jì)前測(cè)作業(yè)和調(diào)查實(shí)踐作業(yè)來(lái)分析學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（知識(shí)、能力、思維層面），從而幫助教師找準(zhǔn)課堂教學(xué)的起點(diǎn)，使分析結(jié)果成為課堂教學(xué)的一種資源。

課前，筆者設(shè)計(jì)“分段計(jì)費(fèi)”的前測(cè)作業(yè)，對(duì)2個(gè)班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求在5分鐘內(nèi)完成，并及時(shí)收回批改。同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行訪談，及時(shí)分析調(diào)查結(jié)果（表2）。通過(guò)前測(cè)作業(yè)分析可以看出，20%學(xué)生完全不會(huì)做，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的支撐；64.5%學(xué)生不理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)怎么分段、如何分段，缺乏梳理信息的能力?；诖?，筆者又設(shè)計(jì)了調(diào)查實(shí)踐作業(yè)（圖1）：收集生活中有關(guān)“分段計(jì)費(fèi)”的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生通過(guò)記錄、拍照、上網(wǎng)等方式收集現(xiàn)實(shí)生活中類似“階梯水費(fèi)、電費(fèi)、燃?xì)赓M(fèi)”“出租車(chē)費(fèi)”等的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，引發(fā)學(xué)生積極思考，進(jìn)而豐富學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。這樣的前置作業(yè)設(shè)計(jì)可以準(zhǔn)確定位學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，做到教學(xué)資源從學(xué)生中來(lái)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的真學(xué)習(xí)。

2. 實(shí)施學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的“腳手架”，通過(guò)個(gè)人學(xué)習(xí)任務(wù)單、小組匯報(bào)學(xué)習(xí)單的作業(yè)形式，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)習(xí)可視化。

筆者所在五年級(jí)正在探索小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（主題為換個(gè)角度識(shí)小數(shù)乘法），其中“分段計(jì)費(fèi)知多少”是子問(wèn)題“你真的會(huì)用小數(shù)乘法嗎”的一個(gè)子任務(wù)串。在實(shí)施過(guò)程中，筆者按“個(gè)人獨(dú)立完成學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)單→小組研討并優(yōu)化學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)單→小組形成學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)匯報(bào)學(xué)習(xí)單→分組展示交流→教師點(diǎn)撥提升→SOLO分類理論評(píng)價(jià)”的方式進(jìn)行。筆者設(shè)計(jì)了如預(yù)習(xí)型個(gè)人學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生前一天在“讀、勾、學(xué)、問(wèn)、拓”五部曲的引導(dǎo)下自主完成。教師及時(shí)點(diǎn)贊、書(shū)寫(xiě)評(píng)語(yǔ)，并反饋學(xué)生自學(xué)情況。接著，筆者設(shè)計(jì)了合作匯報(bào)學(xué)習(xí)單，利用延時(shí)課組織學(xué)生按6人一組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在個(gè)人表達(dá)、組員質(zhì)疑、相互討論之后學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成果。筆者則在一旁指導(dǎo)學(xué)生相互協(xié)助，一起解疑，并在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生學(xué)會(huì)接納他人觀點(diǎn)。這樣的預(yù)習(xí)類作業(yè)讓教師可觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，同時(shí)教師可以通過(guò)梳理調(diào)查實(shí)踐作業(yè)、個(gè)人學(xué)習(xí)任務(wù)單、合作匯報(bào)學(xué)習(xí)單進(jìn)行充分備課、有效上課。

3. 拓展實(shí)踐體驗(yàn)型作業(yè)

實(shí)踐體驗(yàn)型作業(yè)注重對(duì)知識(shí)技能的綜合運(yùn)用，強(qiáng)化經(jīng)驗(yàn)和生活對(duì)學(xué)生的發(fā)展價(jià)值。筆者在課后設(shè)計(jì)了實(shí)踐體驗(yàn)型作業(yè)“我是節(jié)能小衛(wèi)士——節(jié)能行動(dòng)”。

在實(shí)施過(guò)程中，筆者設(shè)計(jì)了“設(shè)計(jì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表→收集節(jié)能小妙招→記載節(jié)能日志→宣講、推廣節(jié)能小貼士”活動(dòng)（如表3）。筆者在開(kāi)學(xué)時(shí)布置了觀察作業(yè)，讓學(xué)生用表格記錄9月至12月生活中的自家使用水電氣、使用機(jī)動(dòng)車(chē)的情況，并設(shè)計(jì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行分析，尋找可以節(jié)能的點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生捕捉、收集、處理信息的能力；讓學(xué)生利用周末去尋找“節(jié)能小妙招”、制作節(jié)能小貼士、記載節(jié)能日志，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀自主選修課宣傳并推廣“節(jié)能小貼士”，培養(yǎng)社會(huì)責(zé)任感。

四、實(shí)施后的“反思”

（一）大作業(yè)設(shè)計(jì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性

“雙減”的核心在于減負(fù)提質(zhì)，以生活情境為背景的大作業(yè)設(shè)計(jì)依托教材整體定位目標(biāo)、瞄準(zhǔn)學(xué)生發(fā)展點(diǎn)選定作業(yè)類型、根據(jù)時(shí)段設(shè)計(jì)出具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。大作業(yè)可以促使學(xué)生去自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主管理，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)、方法和過(guò)程體系，錘煉思維品質(zhì)，豐富學(xué)習(xí)感受，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。

如學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的形式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有新穎性、挑戰(zhàn)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變。學(xué)生通過(guò)個(gè)人學(xué)習(xí)任務(wù)單把自主學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)感受記錄下來(lái)，養(yǎng)成獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣；根據(jù)學(xué)生差異組合成互助學(xué)習(xí)小組，并在合作匯報(bào)學(xué)習(xí)單開(kāi)展過(guò)程中促進(jìn)內(nèi)部差異縮小，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)做人。事實(shí)證明，這樣的作業(yè)具有引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、相互協(xié)作、合作探索的功能，進(jìn)而培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力和探索能力。

（二）大作業(yè)設(shè)計(jì)使教師教學(xué)更具結(jié)構(gòu)性

作業(yè)具有診斷、反饋和引領(lǐng)功能。因此，從整體的視角設(shè)計(jì)大作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)從知識(shí)的深度和厚度方面去深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，充分了解學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，注重系統(tǒng)思考大作業(yè)的整體目標(biāo)、任務(wù)、資源、情景等，兼顧不同時(shí)段作業(yè)內(nèi)容之間的銜接性、遞進(jìn)性，促進(jìn)作業(yè)與教學(xué)的相互關(guān)系，發(fā)揮作業(yè)與教學(xué)的協(xié)同作用，建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)的完整樣態(tài)，促使教師教學(xué)更具結(jié)構(gòu)性。

如教師從前測(cè)探底、調(diào)查巧用來(lái)豐富學(xué)生有關(guān)“分段計(jì)費(fèi)”的生活經(jīng)驗(yàn)；采用學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)任務(wù)單來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生用已有經(jīng)驗(yàn)去合作探究，讓學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)“分段計(jì)費(fèi)”問(wèn)題；把“分段計(jì)費(fèi)”問(wèn)題嵌入“節(jié)能小專員”的實(shí)踐活動(dòng)框架內(nèi)，讓學(xué)生在真實(shí)的情景中體驗(yàn)“分段計(jì)費(fèi)”的價(jià)值。各個(gè)環(huán)節(jié)之間的設(shè)計(jì)相互依存、交融并進(jìn)，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，呈現(xiàn)出清晰完整的教學(xué)結(jié)構(gòu)，有利于教師更好地落實(shí)課堂教學(xué)。

（三）大作業(yè)設(shè)計(jì)使學(xué)科知識(shí)更具整體性

學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解，不能只局限在純數(shù)學(xué)概念層面，要多維度地了解某一內(nèi)容的相關(guān)知識(shí)，由此對(duì)其本質(zhì)認(rèn)識(shí)才會(huì)越深刻、越全面、越完整。因此，在設(shè)計(jì)大作業(yè)時(shí)教師應(yīng)注重溝通數(shù)學(xué)內(nèi)部與外部之間的聯(lián)系，融合數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活，通過(guò)前伸后延給學(xué)生留下清晰的認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)在學(xué)生頭腦中的整體建構(gòu)。

如本課的大作業(yè)設(shè)計(jì)，緊緊圍繞現(xiàn)實(shí)生活中的“分段計(jì)費(fèi)”，采用“是什么、怎么做、為什么”的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，并讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)知、關(guān)鍵內(nèi)容的了解等方面完善對(duì)“分段計(jì)費(fèi)”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生更透徹地理解、記憶、提取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生整體思維的有效發(fā)展。