小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)的研究

靳盆舉

學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是現(xiàn)代化教育理念全面推廣下應(yīng)運(yùn)而生的一種全新教學(xué)模式，該模式的應(yīng)用可以全面提升學(xué)生的課堂主體地位，教師在課堂中重點(diǎn)發(fā)揮引領(lǐng)的作用，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是將學(xué)案作為學(xué)習(xí)載體，教師和學(xué)生在課堂當(dāng)中密切配合，針對(duì)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行互動(dòng)與交流，從而共同完成具體的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們即將步入初中階段，因此這一階段是為數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的重要階段。通過(guò)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的運(yùn)用，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的探究能力與創(chuàng)新能力都會(huì)有明顯的提升。

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的主要實(shí)施背景

（一）現(xiàn)代化教育發(fā)展的切實(shí)需求

教育體制改革的持續(xù)推進(jìn)對(duì)學(xué)科教學(xué)也提出了更高的要求。在這種情況下，教師需要在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合新課程改革的具體內(nèi)容，脫離傳統(tǒng)化教學(xué)模式在某些方面的限制，通過(guò)更加新穎的教學(xué)模式強(qiáng)化學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是近年來(lái)新提出的一種教學(xué)模式，要求教師在教學(xué)過(guò)程中除了進(jìn)行常規(guī)理論知識(shí)的講解之外，還要關(guān)注學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中具備自主性，抓住課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，進(jìn)而全面走進(jìn)數(shù)學(xué)世界。

（二）學(xué)科教育改革的全面推動(dòng)

傳統(tǒng)化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式主要以教師為主體，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往都是被動(dòng)地跟著教師的節(jié)奏進(jìn)行。數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是比較抽象與枯燥的，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中長(zhǎng)期處于被動(dòng)狀態(tài)的話(huà)，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦的情緒。鑒于此，近年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革也在全面推進(jìn)，學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式也是在這一改革趨勢(shì)下興起的，它幫助學(xué)生找回了課堂的主動(dòng)權(quán)，進(jìn)而讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)施作用

學(xué)案顧名思義就是學(xué)習(xí)的方案，也是指為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供引導(dǎo)和幫助的學(xué)習(xí)方案。很多不熟悉學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法的教師，都會(huì)將學(xué)案和教案相混淆，其實(shí)二者之間有著非常大的差別。教案是教師在課堂中的教學(xué)綱領(lǐng)，教師以教案為指導(dǎo)進(jìn)行課堂教學(xué)，學(xué)生依照教師的思路按部就班地進(jìn)行學(xué)習(xí)。而學(xué)案則是由教師的導(dǎo)學(xué)與學(xué)生的學(xué)科知識(shí)探究共同構(gòu)成的。也就是說(shuō)“學(xué)案”與“導(dǎo)學(xué)”本身就是一個(gè)整體，二者之間具備很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)，就是將教師的教學(xué)引導(dǎo)與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)充分結(jié)合起來(lái)，而產(chǎn)生一種全新的教學(xué)模式。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)案是載體，教師的角色是引領(lǐng)者，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，將教師本身的學(xué)習(xí)引導(dǎo)作用與學(xué)生的自主探究能力充分結(jié)合起來(lái)，構(gòu)建學(xué)生的創(chuàng)新思維，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的建立與提升?？偠灾瑢W(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的精髓就是學(xué)生通過(guò)教師的指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)與探究，從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從根源上解決“填鴨式”教學(xué)方法對(duì)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量的不良影響。

（一）全面協(xié)調(diào)“教”與“學(xué)”的關(guān)系

從學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展理念來(lái)看，課堂教學(xué)的重點(diǎn)從之前教師單方面的教學(xué)轉(zhuǎn)化為“教”與“學(xué)”的全方位深層次互動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師使用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行自主探究，充分研究數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的基本規(guī)律，并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決上。通過(guò)“教”與“學(xué)”的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，在鞏固學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主體地位的同時(shí)，讓教師的引導(dǎo)為學(xué)生充分掃清學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的相關(guān)障礙，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到實(shí)質(zhì)性的提升。

（二）通過(guò)差異化教學(xué)理念讓學(xué)生“學(xué)有所得”

教師在學(xué)案設(shè)計(jì)的過(guò)程中，需要充分參考課程教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行層次上的分類(lèi)，從基礎(chǔ)知識(shí)到能力提升都有涵蓋。通過(guò)層次化、梯度性的教學(xué)安排，讓各個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能夠真正掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，做到“學(xué)有所得”。這也是現(xiàn)代化教育理念下差異化教學(xué)的實(shí)踐。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式能夠讓每一名學(xué)生接受到最適合自身能力發(fā)展的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，這恰好解決了傳統(tǒng)化教學(xué)理念當(dāng)中學(xué)生學(xué)習(xí)成果不均衡的情況。

（三）打破固化教學(xué)結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的限制

傳統(tǒng)化的教案教學(xué)方式重點(diǎn)聚焦于教師自身的知識(shí)技能層面，教學(xué)活動(dòng)也被視為是教師單方面作用的結(jié)果。教案教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少必要的關(guān)注，只是一味地將知識(shí)灌輸給學(xué)生。對(duì)于傳統(tǒng)教案教學(xué)模式存在的局限性，學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式提供了解決思路，在教學(xué)模式上完成了結(jié)構(gòu)層面的突破，對(duì)課堂教學(xué)的流程進(jìn)行了進(jìn)一步的細(xì)分，通過(guò)引導(dǎo)→思考→總結(jié)的形式，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)理論體系的建構(gòu)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是格外重要的。在學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)中，教師和學(xué)生針對(duì)知識(shí)內(nèi)容可以實(shí)現(xiàn)有效的互動(dòng)，在這種互動(dòng)融合的過(guò)程中自然而然就能夠提高教學(xué)效率。

三、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

（一）構(gòu)建明確的教學(xué)目標(biāo)

教師在進(jìn)行學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)，必須要以學(xué)習(xí)目標(biāo)為導(dǎo)向。學(xué)案當(dāng)中的學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生摸清學(xué)習(xí)方向、找到學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的核心依據(jù)。通過(guò)系統(tǒng)化的分析研討，教師應(yīng)當(dāng)以具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)為切入點(diǎn)，優(yōu)化學(xué)生的教學(xué)思路。在課堂教學(xué)開(kāi)始之前，教師需要給學(xué)生3-5分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后再給學(xué)生8分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行自學(xué)，之后讓學(xué)生依照學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)自己的知識(shí)了解程度進(jìn)行初步檢測(cè)。例如，在“平行四邊形面積”的教學(xué)過(guò)程中，教師在學(xué)生研讀完教學(xué)目標(biāo)，完成自學(xué)任務(wù)后，可以讓學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行客觀(guān)評(píng)價(jià)，列出的學(xué)習(xí)目標(biāo)如果能完成的話(huà)，在后面打上對(duì)號(hào)，教師對(duì)班級(jí)學(xué)生的目標(biāo)預(yù)估完成情況進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)。之后教師以學(xué)習(xí)目標(biāo)為基礎(chǔ)，為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)內(nèi)容的細(xì)致講解。在知識(shí)點(diǎn)全部學(xué)習(xí)完成之后，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行再次回顧，并對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行完全的梳理，讓學(xué)生確定自身學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況，并對(duì)此進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。在整個(gè)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師都是從學(xué)生的視角出發(fā)，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)思路開(kāi)展學(xué)習(xí)，教師并沒(méi)有強(qiáng)行介入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，而是讓學(xué)生以目標(biāo)為導(dǎo)向循序漸進(jìn)。在這種以目標(biāo)為導(dǎo)向逐步引導(dǎo)的過(guò)程中，整體的課堂學(xué)習(xí)氛圍也非常輕松，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也會(huì)隨之得到深層次的強(qiáng)化。

（二）強(qiáng)化互動(dòng)交流，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

教師在應(yīng)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的過(guò)程中，需要重點(diǎn)把握新知識(shí)點(diǎn)與以往學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的地方，并將其作為學(xué)習(xí)探究的重點(diǎn)。通過(guò)這種方式可以全面激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，推動(dòng)學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面思考。教師只要在課堂教學(xué)中把握住了這個(gè)時(shí)機(jī)，就能夠大大提升師生互動(dòng)的效力。例如，在“加減乘除混合運(yùn)算”的教學(xué)中，教師可以以小組為單位讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)與交流，學(xué)生將自身通過(guò)學(xué)案學(xué)習(xí)和教師講解收獲的學(xué)習(xí)內(nèi)容，與小組同學(xué)進(jìn)行分享。之后還需要在小組內(nèi)交流自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題。待小組討論完畢后，教師再組織學(xué)生進(jìn)行全班范圍內(nèi)的討論與交流。在學(xué)生熱切討論的過(guò)程中，教師可以對(duì)學(xué)生討論的方向和內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)，如向?qū)W生提問(wèn)：“大家在理解混合運(yùn)算法則時(shí)，有沒(méi)有什么特別的小技巧可以和大家交流一下”從而帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。在“平行四邊形面積公式”的教學(xué)中，這部分知識(shí)點(diǎn)具備一定抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很難去充分理解。鑒于此，教師可以在學(xué)案設(shè)計(jì)上引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼法的方式進(jìn)行平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的熱切討論，在討論結(jié)束后教師可以讓學(xué)生在黑板當(dāng)中展示剪拼推導(dǎo)的整個(gè)過(guò)程。待學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)后，教師需要將學(xué)生的思維向深層次進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)之前所展示的各種剪拼推導(dǎo)方法，找出其中的共同之處，這樣一來(lái)就可以引發(fā)學(xué)生在思想上的激烈碰撞，從而在高效的互動(dòng)交流中實(shí)現(xiàn)自主探究能力的全方位提升。

（三）在課堂教學(xué)中完成教學(xué)內(nèi)容的鞏固與提升

學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)在課堂教學(xué)中完成學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固與提升。鞏固指的是在課堂當(dāng)中進(jìn)行實(shí)時(shí)的反饋練習(xí)，提升指的是針對(duì)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的拓展提升。反饋練習(xí)部分需要學(xué)生根據(jù)課堂上所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立完成，教師針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行解答，進(jìn)而達(dá)成課堂內(nèi)容當(dāng)堂消化的目的。通過(guò)這種方式學(xué)生還可以直接得到準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)反饋信息，為后續(xù)的教學(xué)與復(fù)習(xí)工作提供相應(yīng)的依據(jù)，在學(xué)案設(shè)計(jì)上按照學(xué)生掌握比較差的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化。在拓展提升的部分，教師需要依照學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，將學(xué)生進(jìn)行層次上的劃分，不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，其拓展提升的內(nèi)容也要保持差異性，充分貫徹“因材施教”的原則。對(duì)于班級(jí)當(dāng)中的學(xué)困生，教師在布置拓展提升內(nèi)容時(shí)要保證其達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)掌握要求；對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，邏輯思維能力比較強(qiáng)的學(xué)生，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)其對(duì)進(jìn)階型數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的探索欲望，利用相關(guān)的習(xí)題對(duì)其知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固，最終讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生都能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)能力的提升。教師在教學(xué)過(guò)程中需要注意的是，在教學(xué)內(nèi)容的鞏固與提升上不要過(guò)分地依賴(lài)學(xué)案，讓學(xué)生在學(xué)案思路的指導(dǎo)下自主完成相關(guān)學(xué)習(xí)，教師也要對(duì)學(xué)案中學(xué)生所反饋出的個(gè)性問(wèn)題以及共性問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致的指導(dǎo)與講解，讓學(xué)生對(duì)學(xué)案中的具體內(nèi)容進(jìn)行全面的消化。

（四）讓學(xué)案聚焦于生活情境，提升學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力

數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上是一門(mén)來(lái)源于生活的基礎(chǔ)性學(xué)科，因此教師在學(xué)案的設(shè)計(jì)上也要為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)貼合實(shí)際生活狀況的情境，使學(xué)生能夠在這個(gè)情境當(dāng)中通過(guò)發(fā)揮自身思維的主觀(guān)能動(dòng)性進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中充分感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用價(jià)值。例如，在“混合運(yùn)算”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師在學(xué)案內(nèi)容上可以設(shè)置一個(gè)模擬的市場(chǎng)，之后按照購(gòu)物的具體流程設(shè)置一些有關(guān)于購(gòu)物的題目，讓學(xué)生進(jìn)入模擬市場(chǎng)當(dāng)中通過(guò)實(shí)際購(gòu)物的方式來(lái)解決問(wèn)題。這樣一來(lái)學(xué)生不僅能夠深入理解混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)還在模擬市場(chǎng)當(dāng)中得到了最貼近生活的購(gòu)物體驗(yàn)，可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，進(jìn)而建立起完整的數(shù)學(xué)應(yīng)用體系，為后續(xù)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容雖然非常多，但是這些知識(shí)背后都有著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此，教師在學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式的應(yīng)用過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)表面了解實(shí)質(zhì)，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)原理進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而在本質(zhì)上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和思維能力。一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法主要包括綜合分析法、方程式法和作圖法，這三種方法對(duì)于中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)同樣具有指導(dǎo)意義。例如，教師可以在學(xué)案中設(shè)置一個(gè)半開(kāi)放性的題目：“假設(shè)我們學(xué)校要修一條400米長(zhǎng)的專(zhuān)業(yè)跑道，第一天修了全長(zhǎng)的1/3，第二天修了全長(zhǎng)的1/2”，這時(shí)教師不要急于向?qū)W生提出問(wèn)題，而是根據(jù)已知條件讓學(xué)生們猜問(wèn)題要問(wèn)什么，學(xué)生在思考之后回答“兩天一共修了多少米？”“還有多少?zèng)]有修完？”等。對(duì)于學(xué)生的回答，教師要先予以鼓勵(lì)，之后對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深度拓展，教師給出題目的問(wèn)題部分，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題去添加已知條件。通過(guò)這種轉(zhuǎn)換式的分析方式，可以全方位提升學(xué)生的思維能力和探究意識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)⒒A(chǔ)性的解題方法進(jìn)行整合，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

（五）通過(guò)學(xué)案強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)非常重要，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中缺乏創(chuàng)新的話(huà)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就失去了其本質(zhì)意義。因此，在學(xué)案的設(shè)計(jì)上，教師要避免讓學(xué)生形成固化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，而是要讓學(xué)生充分開(kāi)動(dòng)腦筋，在做題過(guò)程中進(jìn)行“一題多解”，進(jìn)而提升學(xué)生的思維靈活性。例如，在學(xué)案中，教師可以向?qū)W生科普經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)解決雞兔同籠問(wèn)題需要通過(guò)列方程的形式來(lái)進(jìn)行解題，將雞的數(shù)量設(shè)為x，兔的數(shù)量設(shè)為y，之后通過(guò)列二元一次方程組的方式來(lái)解題。但是對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，方程式的理解是比較困難的，因此，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用其他方法來(lái)進(jìn)行解題。教師可以向?qū)W生介紹一種“化歸”的解題思路，因?yàn)橥米佑兴臈l腿，雞只有兩條腿，因此我們可以將兔子暫時(shí)也看作雞，之后求出多余的腿，從而得出兔子的實(shí)際數(shù)目。這種解題思路相對(duì)于方程組來(lái)說(shuō)更簡(jiǎn)便，同時(shí)還具有很強(qiáng)的創(chuàng)新性，能夠充分開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在講解完成之后，教師可以讓學(xué)生自己探究解題思路，使學(xué)生的思路活起來(lái)，進(jìn)而提升其創(chuàng)新意識(shí)和思維能力。