初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題能力培養(yǎng)策略探究

王繼龍

（甘肅省鎮(zhèn)原縣孟壩初級(jí)中學(xué)，甘肅鎮(zhèn)原 744512）

2022 年新版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”三個(gè)方面的核心素養(yǎng)。而這三個(gè)方面核心素養(yǎng)的發(fā)展，均與問題能力相關(guān)，具體體現(xiàn)在“在觀察中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題”“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和方法分析、解決問題”“借助普適的模型和恰當(dāng)?shù)姆椒ū磉_(dá)問題”上。由此可見，問題能力在“學(xué)數(shù)學(xué)”“用數(shù)學(xué)”中的重要意義。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題能力影響因素

目前來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題能力主要受學(xué)習(xí)興趣、狀態(tài)、過程等因素的影響。

其一，“興趣是最好的老師”，是學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，只有對(duì)數(shù)學(xué)擁有足夠的興趣，學(xué)生才能踴躍學(xué)習(xí)，保持發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的熱情；如果興趣不足，缺乏對(duì)數(shù)字信息的積極探索，學(xué)生自然難以發(fā)現(xiàn)問題，缺少對(duì)問題的積極分析和解決，影響數(shù)學(xué)能力［1］。

其二，狀態(tài)指的是學(xué)生“主動(dòng)”或“被動(dòng)”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識(shí)、主動(dòng)挑戰(zhàn)和解決問題的過程，從中獲得自我效能感，而被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，會(huì)在無形中增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，影響其發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的主動(dòng)性與體驗(yàn)感。但是在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍存在“學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)”現(xiàn)象。

其三，過程指的是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，不僅是接受理論，還要實(shí)踐探究。相比之下，實(shí)踐探究更能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，為其提供發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的契機(jī)，這也意味著，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題能力培養(yǎng)，教師要關(guān)注“實(shí)踐”的教學(xué)過程。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題能力培養(yǎng)前提

對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，“新課標(biāo)”著重提出了“促進(jìn)自主學(xué)習(xí)”的建議，這也是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題能力教師必須堅(jiān)持的一個(gè)前提。學(xué)生發(fā)展問題能力，要經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題三個(gè)過程，只有在這三個(gè)過程中充分感受問題和思維，嘗試著探索解決不同問題的方法，學(xué)生才能由內(nèi)而外地增強(qiáng)問題能力，提升思維品質(zhì)。而“充分感受”，以“自主探索”為依托。并且，初中生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)能力，積累了一些發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)時(shí)候可以比較出色地完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)。教師要踐行“新課標(biāo)”要求，充分尊重學(xué)生主體地位，調(diào)動(dòng)其主觀學(xué)習(xí)能動(dòng)性，為其自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造充足的機(jī)會(huì)，以便在最佳教學(xué)環(huán)境下，培養(yǎng)其問題能力。比如，在列舉問題后，不對(duì)問題內(nèi)容進(jìn)行過多解釋，直接讓學(xué)生觀察問題，自主發(fā)現(xiàn)、分析和解決更具體的內(nèi)容，在拋出問題后，適當(dāng)“遠(yuǎn)離”學(xué)生，幫助學(xué)生克服依賴教師的心理，將注意力集中在對(duì)問題的獨(dú)立分析和解決中。學(xué)生不斷建立自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，在自己發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題中收獲前所未有的興趣，深刻感受數(shù)學(xué)思維的魅力，既能點(diǎn)燃其學(xué)習(xí)熱情，也能培養(yǎng)其問題能力。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生問題能力培養(yǎng)具體策略

由以上分析可知，著手培養(yǎng)學(xué)生問題能力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)可以在以下幾方面進(jìn)行改良，一面增強(qiáng)教學(xué)過程實(shí)踐性，一面滲透學(xué)生感興趣的元素，讓“自主”貫串始終，在根源上轉(zhuǎn)化學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)其問題能力的主動(dòng)發(fā)展。

（一）安排數(shù)學(xué)游戲，開展趣味教學(xué)

游戲是開展趣味教學(xué)的重要手段，能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題能力打造優(yōu)良環(huán)境。因而，教師可以在初中數(shù)學(xué)課堂上安排數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在“做游戲”中“思問題”。這需要教師在游戲內(nèi)容的具體安排中，一定要以“育人”為主要目的，而不是單純地賦予游戲“玩樂”色彩。比如，將數(shù)學(xué)理論滲透在游戲規(guī)則的講解中，讓學(xué)生在討論規(guī)則時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用問題；將運(yùn)算法則滲透在游戲內(nèi)容中，讓學(xué)生在基于特定道具完成游戲的同時(shí)，模擬運(yùn)算過程，發(fā)現(xiàn)、分析和解決有理數(shù)、分式等加減乘除問題。游戲充滿樂趣，數(shù)學(xué)課堂趣味橫生，學(xué)生避免了對(duì)數(shù)學(xué)問題的單一、刻板思考，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與問題探索興趣，對(duì)培養(yǎng)其問題能力具有十分顯著的促進(jìn)意義。此外，在點(diǎn)評(píng)游戲時(shí)，學(xué)生也能對(duì)問題展開分析。比如，點(diǎn)評(píng)同伴在游戲中不遵守規(guī)則的行為，討論這一行為體現(xiàn)了同伴應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的哪些問題等。雖然發(fā)現(xiàn)問題的途徑不同，但同樣有益于學(xué)生對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)和解決，有助于培養(yǎng)其問題能力。

（二）引入生活元素，觀察觸發(fā)思考

“世事洞明皆學(xué)問”。生活中，學(xué)問無處不在，數(shù)學(xué)如影隨形。而對(duì)于生活，學(xué)生不僅有著無窮無盡的探索興趣，還積累了一些有利于發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的經(jīng)驗(yàn)。在此前提下，將生活元素引入初中數(shù)學(xué)課堂，巧妙地拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)問題的距離，成為培養(yǎng)學(xué)生問題能力的重要手段。教師可以利用生活情境或?qū)嵨锝叹?，觸發(fā)學(xué)生對(duì)生活元素?cái)?shù)學(xué)內(nèi)涵的思考，使學(xué)生在生活背景下發(fā)現(xiàn)和分析問題，逐漸達(dá)到解決問題境界［2］。比如，在講解初中數(shù)學(xué)相交線、平行線時(shí)，將生活中鐵路軌道相交圖、人行橫道圖、電線網(wǎng)絡(luò)圖等進(jìn)行展示，再現(xiàn)生活中的一些相交、平行場景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)相交、平行現(xiàn)象，觸發(fā)其“相交線和平行線的特點(diǎn)分別是什么”等思考。此后，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課件或教材，為其自主分析提供有力支持，使其輕松地解決相交線與平行線問題，發(fā)展問題能力。又或者，在講授立體幾何圖形知識(shí)時(shí)，將生活中的一些立體幾何圖形實(shí)物帶到教室，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)其圖形特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)立體幾何圖形問題，向問題的分析與解決過渡。

（三）創(chuàng)設(shè)問題情境，連續(xù)追問引導(dǎo)

培養(yǎng)問題能力，問題情境的優(yōu)勢無可替代。問題教學(xué)法認(rèn)為，將教材的知識(shí)點(diǎn)以問題的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，能促使學(xué)生經(jīng)歷尋求、探索問題解決策略的思維活動(dòng)，從而掌握知識(shí)，發(fā)展智力，培養(yǎng)自己的問題能力。問題情境，是借助多樣化的問題創(chuàng)設(shè)課堂情境，自然對(duì)培養(yǎng)學(xué)生問題能力大大有利。教師可以根據(jù)學(xué)生思維水平和問題接受能力，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于教材知識(shí)點(diǎn)以及課內(nèi)外習(xí)題創(chuàng)設(shè)問題情境，建設(shè)問題鏈，進(jìn)而以連續(xù)追問的方式，將問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去分析和解決問題。在此基礎(chǔ)上，教師還要保證問題難度的遞增性，使情境滿足不同學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的需要，讓學(xué)生問題能力得到差異化發(fā)展。又或者，教師可以在課堂上以演示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式創(chuàng)設(shè)問題情境。比如，在講解二元一次方程組時(shí)，板書寫下例題，演示其運(yùn)算過程，形成情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“如何解二元一次方程組”的問題，圍繞教師的演示過程展開分析。最終，隨著學(xué)生對(duì)問題的自主解決，教師再一次實(shí)現(xiàn)對(duì)其問題能力的有效培養(yǎng)。

（四）利用多解題目，發(fā)散學(xué)生思維

數(shù)學(xué)世界充滿未知和可能性，一個(gè)數(shù)學(xué)題目經(jīng)常有不止一種解決方法，學(xué)生在此類問題中形成了一題多解思維，建立從不同角度分析和解決問題的習(xí)慣，對(duì)發(fā)展問題能力有很大益處。所以教師可以利用一題多解題目，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散學(xué)生思維，逐漸達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生問題能力的目的。比如，“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個(gè)數(shù)”就是一道一題多解題目，雖然題干只有一句話，但至少有兩種解法。教師可以在一元二次方程教學(xué)中，以該題目為例，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)解決問題，使其最大限度地發(fā)散思維，發(fā)現(xiàn)題目的不同解法，從而發(fā)展自己的問題能力。在學(xué)生找出題目的多種解法后，教師還可以組織學(xué)生討論這些解法的共性與差異。此時(shí)，在分析和解決題目問題外，學(xué)生還要面對(duì)“挖掘解法的具體內(nèi)涵”問題，進(jìn)而在對(duì)相同題目不同解法的對(duì)比分析中，進(jìn)一步提高問題能力。

（五）優(yōu)化互動(dòng)交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問

在理論教學(xué)為主，學(xué)習(xí)狀態(tài)被動(dòng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，少有學(xué)生主動(dòng)發(fā)問，與教師分享自己發(fā)現(xiàn)的問題，或者與其他學(xué)生討論自己的疑問，以至于不能很好地提高發(fā)現(xiàn)問題的能力。這也恰恰說明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化互動(dòng)交流，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問，以培養(yǎng)其問題能力。展開來說，教師可以在課堂互動(dòng)交流中，穿插“你們有什么疑問嗎”話題，并向?qū)W生投去肯定的眼神，鼓勵(lì)學(xué)生將問題和困惑說出來。也可以在教學(xué)中有意組織學(xué)生討論一些存在錯(cuò)誤的例題，引發(fā)學(xué)生對(duì)題干、題目、解題過程的質(zhì)疑，使其在質(zhì)疑中踴躍發(fā)問［3］。此后，分析問題、解決問題均圍繞自己的疑問展開，學(xué)生先最大限度地鍛煉發(fā)現(xiàn)問題能力，后循序漸進(jìn)地提升分析和解決問題水平，問題能力得到有效培養(yǎng)。

另外，考慮到一些性格內(nèi)向的學(xué)生缺乏發(fā)問動(dòng)力，在面對(duì)教師時(shí)比較拘束，教師可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計(jì)小組合作課堂活動(dòng)，讓學(xué)生在小組中發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，使其在小組積極討論問題的氛圍熏陶下，逐漸敢于發(fā)言，表達(dá)觀點(diǎn)和問題。在此期間，小組合作分析和解決問題，共同發(fā)展問題能力。

（六）豐富隨堂檢測，訓(xùn)練解決問題

隨堂測驗(yàn)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)常見環(huán)節(jié)，多以讓學(xué)生在特定背景下解決實(shí)際問題為主，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生問題能力有極大的促進(jìn)意義，能夠起到鞏固知識(shí)的作用，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)問題能力，還可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中豐富隨堂檢測活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生解決問題訓(xùn)練力度。不過，教師要注意篩選隨堂檢測題目，以典型題為主，盡可能在同一題干下設(shè)置多項(xiàng)問題，避免出現(xiàn)“題?！鼻闆r，造成適得其反的效果。比如，在“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)中，設(shè)計(jì)隨堂檢測題：已知拋物線，求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線圖像對(duì)稱軸、增減性、開口方向，以及當(dāng)時(shí)的取值范圍。學(xué)生分析題干拋物線函數(shù)關(guān)系式，對(duì)二次函數(shù)相關(guān)問題展開全面分析，調(diào)動(dòng)已有知識(shí)解決相關(guān)的問題，解決問題思維得到極大鍛煉，問題能力得到極大發(fā)展。

（七）設(shè)計(jì)特色試卷，學(xué)生“制造問題”

教師可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)檢測題，學(xué)生難道不可以嗎？一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生參與習(xí)題擬設(shè)，益處不可估量。比如，在出題時(shí)，學(xué)生會(huì)站在出卷人的角度上，在教材、之前解答的題目和生活中尋找問題，也會(huì)站在初中生立場上，對(duì)問題的解法、答案進(jìn)行分析，預(yù)設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案，還會(huì)對(duì)題目難度是否合適、如何歸類問題等展開思考。在這樣的思考中，學(xué)生對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)、分析和解決更加系統(tǒng)，提高問題能力的可能性自然更大。所以，為培養(yǎng)學(xué)生問題能力，教師還可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中加入“讓學(xué)生設(shè)計(jì)試卷”的創(chuàng)意。為學(xué)生準(zhǔn)備一張空白試卷和一些便利貼，使其按照自己的想法出題，將題目寫在便利貼上，貼在空白試卷中，并按順序傳遞試卷，直到空白試卷上貼滿他們的問題為止。在傳遞試卷時(shí)，教師不僅要提示學(xué)生出題、把便利貼貼在試卷上，還要提醒學(xué)生觀察試卷上其他便利貼中的問題，若試卷已有問題與自己出的問題相似，重新擬定問題。這樣，學(xué)生在出題時(shí)，也能對(duì)其他學(xué)生的問題進(jìn)行分析和解決。試卷貼滿便利貼和問題后，他們既在“制造問題”中鍛煉了問題能力，也在“觀察和對(duì)比問題”中得到了成長。

（八）延展教學(xué)空間，課外探索問題

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)處于信息化背景下，教學(xué)時(shí)不僅可以將傳統(tǒng)意義上的課堂視為主陣地，還可以利用互聯(lián)網(wǎng)的信息傳播、溝通交流優(yōu)勢，打造“空中課堂”，延展教學(xué)空間，將學(xué)生課內(nèi)外學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起。在此基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生問題能力培養(yǎng)途徑，發(fā)揮“空中課堂”功能，指導(dǎo)學(xué)生在課外探索問題［4］。比如，布置具有拔高性的數(shù)學(xué)課后作業(yè)，監(jiān)督學(xué)生在線分析和解決問題；再比如，設(shè)計(jì)課后出題任務(wù)，讓學(xué)生在完成基礎(chǔ)作業(yè)后，根據(jù)自己的感受和拓展學(xué)習(xí)想法設(shè)計(jì)一道題目，將其上傳到資源庫中，并下載其他學(xué)生設(shè)計(jì)的題目，發(fā)現(xiàn)、分析和解決新的問題。又或者，引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)結(jié)束后，更加細(xì)致地觀察生活中的相關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將發(fā)現(xiàn)的問題記錄下來，在“空中課堂”進(jìn)行分享和討論。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間不斷擴(kuò)大，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的范圍越來越廣，得以在更廣闊的天地中，增強(qiáng)問題能力。

綜上所述，進(jìn)入初中后，學(xué)生需要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展問題能力，提升思維水平。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題能力，是新課改的必然要求。實(shí)現(xiàn)此計(jì)劃，首先要鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；其次要用好多樣化的教學(xué)手段，讓問題不斷出現(xiàn)在學(xué)生身邊；再次要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)和創(chuàng)造問題，給學(xué)生創(chuàng)建廣闊的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的空間。教師要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，為培養(yǎng)學(xué)生問題能力創(chuàng)造良好條件，讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐所需要的問題能力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。