小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想方法培養(yǎng)策略研究

文/廣州市越秀區(qū)東川路小學(xué) 彭玉光

所謂轉(zhuǎn)化思想方法，就是在研究和解決一些數(shù)學(xué)問題時采用某種手段或方法把未知的問題化為己知的問題，把復(fù)雜的問題化為簡單的問題，把抽象的問題化為具體的問題，最終使問題得到解決。下面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生轉(zhuǎn)化思想方法的培養(yǎng)策略作初步的探討。

一、建立聯(lián)系，感知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識

轉(zhuǎn)化思想方法蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，具有抽象性和概括性。一般情況下，學(xué)生無法直接從教材中獲得轉(zhuǎn)化思想方法。教師可以將轉(zhuǎn)化思想方法的學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程緊密聯(lián)系起來，適時引入，幫助學(xué)生建立初步的轉(zhuǎn)化思維模式，改進(jìn)原有的思維習(xí)慣，借轉(zhuǎn)化思想方法促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其實，教材中有豐富的內(nèi)容可供學(xué)生了解和學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想方法，如計算方法的轉(zhuǎn)化，立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化，解決問題方法的轉(zhuǎn)化等。因此，教師需要深入研讀教材，整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，乃至大膽重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會了解和學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想方法。例如，在教學(xué)一位數(shù)除整十?dāng)?shù)的口算時，可引導(dǎo)學(xué)生建立“60÷2”與“6÷2”的聯(lián)系，將一位數(shù)除整十?dāng)?shù)的算式轉(zhuǎn)化為“幾除幾”的算式來進(jìn)行計算。這樣處理，學(xué)生經(jīng)歷了化難為易的轉(zhuǎn)化過程，將新問題轉(zhuǎn)化為用表內(nèi)除法來解決的問題，大大提高了計算的效率，深得學(xué)生的喜愛。

二、深度聯(lián)結(jié)，思維系統(tǒng)化，提升學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力

1.觀察聯(lián)想，構(gòu)建聯(lián)結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力。聯(lián)想，指的是由舊經(jīng)驗產(chǎn)生的概念、事物或心理狀態(tài)之間的心理聯(lián)結(jié)。它可以溝通未知和已知、新知和舊知之間的聯(lián)系，對掌握數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維能力都有積極意義。培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力是提升學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的重要策略。在學(xué)習(xí)的過程中，教師可先引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動各種感官積極參與學(xué)習(xí)活動，主動獲取有用的信息；接著在引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想——回憶舊知，找到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與之有關(guān)的舊知識，將學(xué)習(xí)的新知識進(jìn)行重組和轉(zhuǎn)化，使新舊知識得以聯(lián)結(jié)，找到解決問題的方法。

2.追根溯源，把握本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維能力是用抽象的思維方法探究事物本質(zhì)和規(guī)律的能力，是數(shù)學(xué)能力的核心。數(shù)學(xué)知識是按照一定的邏輯關(guān)系分布在不同的學(xué)段和章節(jié)中的，邏輯是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間的邏輯關(guān)系越清晰，就越容易實現(xiàn)轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、定理、規(guī)律、解決問題等內(nèi)容時，教師要立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)其追溯到知識的起點，親歷知識的發(fā)生發(fā)展以及“再發(fā)現(xiàn)”的過程，幫助學(xué)生建立知識的聯(lián)系，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

3.串聯(lián)整合，整體建構(gòu)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)可以簡化知識，產(chǎn)生新知識，應(yīng)用知識，是形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的保證。根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系或外在特征進(jìn)行階段性地復(fù)習(xí)，串聯(lián)整合，有利于學(xué)生將看似分散的知識形成系統(tǒng)的知識體系，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，這是提高轉(zhuǎn)化能力的重要措施。例如，探究平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時，不管是通過割補法還是拼接法，都可以直接或間接地將其轉(zhuǎn)化為長方形再繼續(xù)推導(dǎo)求解，最后得出相應(yīng)的面積計算公式。那么在新課學(xué)習(xí)之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生開展階段性總結(jié)，以長方形的面積公式為基準(zhǔn)，串聯(lián)各個平面圖形的面積與長方形面積之間的的關(guān)系，為六年級同樣用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓的面積公式埋下伏筆。在此基礎(chǔ)上，隨著知識的增多，學(xué)生還能自主遷移延伸擴(kuò)展知識結(jié)構(gòu)，使得數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)逐步趨于完整化、簡潔化、清晰化。

三、對比異同，優(yōu)化聯(lián)系，在應(yīng)用中優(yōu)化學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法

在學(xué)習(xí)了解轉(zhuǎn)化思想方法后，學(xué)生能夠在一定的情境中，有意識地把待解決的問題轉(zhuǎn)化為可解決的問題。如在學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和等于180°后，要探究四邊形內(nèi)角和是多少時，學(xué)生可以運用轉(zhuǎn)化的思想方法將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形，從而求出四邊形的內(nèi)角和。若要繼續(xù)探究五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和，此時學(xué)生就可能會兩種不同的思路：其一，是將多邊形分割成若干個三角形，再求出多邊形的內(nèi)角和；其二，是將多邊形分割成若干個四邊形和三角形，再根據(jù)四邊形和三角形的個數(shù)，求出多邊形的內(nèi)角和。對比這兩種轉(zhuǎn)化方法，都是將未知的圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，都能求出多邊形的內(nèi)角和，似乎區(qū)別不大。但教學(xué)時我們還可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入探究第一種轉(zhuǎn)化的方法，如：多邊形所能分割的三角形的個數(shù)與其邊數(shù)有何關(guān)系？能嘗試歸納出多邊形內(nèi)角和的計算公式嗎？在對比反思、優(yōu)化的再認(rèn)識中，學(xué)生進(jìn)一步理解到第一種轉(zhuǎn)化方法所隱藏的優(yōu)越性，獲得了探究規(guī)律的推理經(jīng)驗，在掌握具體知識的同時又提高了轉(zhuǎn)化思維的深刻性。

四、做思述評，自我調(diào)節(jié)，提高學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想方法的主動性

根據(jù)元認(rèn)知理論，經(jīng)歷主動探索的過程有助于學(xué)生意識和體驗到自己的思維過程。在高度自覺的思維情境中，學(xué)生能引發(fā)認(rèn)知的自我意識、自我監(jiān)控和自我調(diào)節(jié)。那么，要想學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地欣賞和理解轉(zhuǎn)化思想方法，教師可以從以下兩個方面進(jìn)行嘗試。首先，給學(xué)生足夠的時間和空間去經(jīng)歷“獨立思考、動手實踐、自主探究、合作交流”等活動過程，體會知識之間的聯(lián)系，使轉(zhuǎn)化在學(xué)生的思維中真正發(fā)生。其次，加強(qiáng)評價，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力。評價是幫助學(xué)生強(qiáng)化意識、監(jiān)控和調(diào)節(jié)的有效途徑，教學(xué)中要將學(xué)習(xí)過程與自我評價相結(jié)合，讓學(xué)生意識到“我現(xiàn)在學(xué)到了什么，與之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗有什么聯(lián)系，轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么，在哪些新情境中可以運用這些知識……”同時，要使學(xué)生學(xué)會傾聽他人的意見，并反思他人的見解是否合理，與自己的想法有何異同，是否存在邏輯性的錯誤……在自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的驅(qū)動下，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)活動盲目性，提高其運用轉(zhuǎn)化思想方法的主動性。

轉(zhuǎn)化思想方法具有十分重要的意義和應(yīng)用價值，其學(xué)習(xí)過程是一個將知識逐步轉(zhuǎn)化為能力的過程。在教學(xué)時，教師需要有意識揭露隱含在知識中的轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生了解和學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想方法尋找契機(jī)；通過觀察、聯(lián)想，聯(lián)結(jié)新舊知，追根溯源，引導(dǎo)學(xué)生把握知識本質(zhì)，串聯(lián)整合建構(gòu)系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)，以提升學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力；在應(yīng)用中對比異同、優(yōu)化轉(zhuǎn)化方法，“做思述評”有機(jī)結(jié)合，在自我調(diào)節(jié)的驅(qū)動下發(fā)自內(nèi)心地欣賞和理解轉(zhuǎn)化思想方法?？偟膩碚f，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想方法，教師需要從培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識到提升學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，循序漸進(jìn)，不斷發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維。