寬轉(zhuǎn)速范圍下的航發(fā)主軸軸承故障診斷方法

張偉濤， 崔 丹， 劉 璐， 黃 菊

(1. 西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院， 西安 710071; 2. 中國航發(fā)貴陽發(fā)動機設(shè)計研究所， 貴陽 550081)

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械的重要組成部件之一，應(yīng)用廣泛。在旋轉(zhuǎn)機械運行過程中，滾動軸承零部件會因眾多原因出現(xiàn)不同程度的損傷，例如疲勞剝落、腐蝕磨損、塑性變形等。另外，滾動軸承在旋轉(zhuǎn)機械中起連接作用，它的工作運轉(zhuǎn)性能會隨時間發(fā)生改變。由于滾動軸承在旋轉(zhuǎn)機械中的核心地位，如果發(fā)生故障則會對機械設(shè)備造成災(zāi)難性的損害。對于旋轉(zhuǎn)機械而言，30%的故障是由其核心部件軸承故障引起的。因此，軸承健康監(jiān)測在現(xiàn)代工業(yè)中具有重要意義，而振動監(jiān)測是預(yù)防災(zāi)難性損害最常見的手段之一[1-2]。

近年來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在圖像和語音識別等領(lǐng)域都取得了巨大的成功，一些深度學(xué)習(xí)技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入了機械健康監(jiān)測系統(tǒng)[3]。目前機械健康監(jiān)測主要是從振動信號的時域、頻域和時頻域三個方面與深度學(xué)習(xí)技術(shù)結(jié)合[4]。在時域方面，Zhang等[5]直接將原始振動信號作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolution neural network， CNN)的輸入，研究模型的抗噪性能。董紹江等[6]首先對原始振動信號采用SVD和EMD相結(jié)合的方法進(jìn)行降噪，再通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。上述方法采用時域振動信號作為一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，而Lu等[7]將一維振動信號以時間序列重構(gòu)后的二維矩陣與CNN結(jié)合應(yīng)用于滾動軸承故障診斷，并驗證了該方法在噪聲環(huán)境下的魯棒性。賀思艷等[8]利用時間序列構(gòu)造二維樣本，將其輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障診斷。利用時間序列構(gòu)造的二維樣本能夠使網(wǎng)絡(luò)提取信號相鄰元素之間的特征。在時頻域方面，劉炳集等[9]提出了一種基于時頻圖和CNN的滾動軸承故障診斷方法，在美國凱斯西儲大學(xué)的公開數(shù)據(jù)集上能夠達(dá)到97.63%的故障診斷正確率。Ma等[10]通過頻率切片小波變換對原始振動信號進(jìn)行時頻分析，提出了TLCNN模型進(jìn)行軸承故障診斷。肖雄等[11]提出了一種AMSGrad算法，用于二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，能夠?qū)⒐收显\斷模型的診斷精度提高。上述方法雖然在故障診斷正確率上有一定的提高，但是仍存在較大的局限性，主要表現(xiàn)在如下兩個方面。

(1) 現(xiàn)有的滾動軸承故障診斷方法大多數(shù)都是在美國凱斯西儲大學(xué)的公開數(shù)據(jù)集上進(jìn)行方法有效性及可行性的驗證，然而該數(shù)據(jù)集的轉(zhuǎn)速固定，僅包含30 Hz轉(zhuǎn)頻下的軸承振動信號，而航發(fā)主軸軸承正常工作時轉(zhuǎn)速高達(dá)上萬轉(zhuǎn)，因此采用該數(shù)據(jù)集訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)模型并不適用于其它轉(zhuǎn)速和載荷工況下的故障診斷，其應(yīng)用具有很大的局限性。

(2) 軸承振動信號的采集對故障診斷起著至關(guān)重要的作用，現(xiàn)有方法使用的軸承振動信號均是在軸承座上采集得到的，然而這只是布置傳感器的一種理想情況，實際情況下由于高溫或機械結(jié)構(gòu)的原因，傳感器往往不能安裝到軸承座上。因此，只能在發(fā)動機機匣或試驗機保護(hù)殼體上采集振動信號，可能會導(dǎo)致振動信號故障特征不明顯，故障診斷變得更加困難。

針對以上局限性，本文在振動信號采集，時頻譜樣本計算，以及故障分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等方面提出了新的方法。論文在航發(fā)軸承試驗機上通過多個采集通道得到了幾千組實驗數(shù)據(jù)，實驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的軸承轉(zhuǎn)速和載荷范圍分布廣，更符合軸承故障診斷的實際情況。在時頻譜樣本表示方面，對原始的軸承振動信號先進(jìn)行小波包重構(gòu)，能消除振動信號采集過程中干擾分量的影響，使振動信號的故障特征更明顯。在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方面，通過跳躍連接建立具有深淺層特征融合特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量不變、計算量不增加的情況下，確保網(wǎng)絡(luò)有足夠的能力去處理更復(fù)雜的數(shù)據(jù)，解決轉(zhuǎn)速時變、交變載荷工況下的軸承故障分類難題。

1 基于小波包重構(gòu)的故障樣本表示

1.1 軸承振動信號小波包重構(gòu)

在實際工作過程中，軸承可能會由于潤滑不良、載荷過大、異物侵入、銹蝕等原因，在軸承工作表面產(chǎn)生剝落、裂紋、腐蝕凹坑等缺陷。即使不出現(xiàn)上述故障情況，經(jīng)過一段時間的運轉(zhuǎn)，軸承也會出現(xiàn)疲勞剝落和磨損，最終導(dǎo)致軸承失效。其中，疲勞剝落是最常見的故障失效形式，主要是由于滾動體在內(nèi)、外圈形成的滾道上承受交變載荷的作用，軸承使用到一定時間后，在接觸表面會形成裂紋，隨著不斷的運轉(zhuǎn)，裂紋會逐漸加深且面積逐漸增大，使得接觸表面的金屬呈片狀脫落，形成缺陷。在軸承運轉(zhuǎn)時，如果軸承的任一零件存在缺陷，滾動體不可避免的會與缺陷發(fā)生碰撞，產(chǎn)生沖擊脈沖信號。該信號是典型的非平穩(wěn)信號，且該沖擊能量可能會引發(fā)軸承各零件的固有振動，成為與故障特征無關(guān)的干擾分量。

圖1 3層小波包分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of three layer WPT decomposition

對于給定的軸承振動信號S(t)，根據(jù)小波包變換可將S(t)利用小波系數(shù)重構(gòu)為

(1)

(2)

(3)

其中

(4)

式中：*表示共軛；〈·〉表示積分。至此，可通過式(3)實現(xiàn)小波包系數(shù)在相鄰兩層的遞推求解。

論文在進(jìn)行小波包變換時，選用Daubechies小波作為小波基函數(shù)，對軸承振動信號進(jìn)行三層小波包分解，信號的總能量被分解到8個互不重疊的頻率區(qū)間，然后計算第三層各節(jié)點小波包系數(shù)能量占該層總能量的比例

(5)

1.2 軸承振動信號時頻分析

由于軸承振動信號的非平穩(wěn)特性，使得時頻分析成為軸承故障診斷的有力工具。論文采用最直觀的短時傅里葉變換方法。短時傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)的基本思想是采用固定長度的窗函數(shù)對時域信號進(jìn)行截取并做傅里葉變換，得到時刻t附近很短時間段上的局部頻譜。通過窗函數(shù)在整個時間軸上的平移，最終變換得到每一時間段上局部頻譜的集合?；咀儞Q公式如下

(6)

式中：f(t)為非平穩(wěn)信號；g(t)為中心位于τ時刻的時間窗；STFTs(t,ω)大致反映了f(t)在t時刻，頻率為ω“信號成分”的相對含量。

對于STFT，窗函數(shù)類型和窗口寬度是影響其變換效果的兩個主要因素。選取合適的窗函數(shù)能有效減少頻譜泄漏和譜間干擾。時頻譜的相對分辨率會受窗口寬窄的影響，窗寬則頻率分辨率高，窗窄則時間分辨率高。所以在對非平穩(wěn)信號做STFT時，要根據(jù)信號特征合理的選擇窗函數(shù)類型及其寬度。時頻譜的頻域和時域分辨率可由下列公式計算得到

(7)

(8)

P=F×T

(9)

P值大小決定了時頻譜所包含的信息量。因此合理的F和T，能使時頻譜包含的故障信息更加豐富，利于后期神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類。

1.3 故障樣本的時頻表示

根據(jù)1.1節(jié)及1.2節(jié)的內(nèi)容，首先對軸承振動信號進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)，以達(dá)到消除采集過程中干擾分量的目的。然后，對重構(gòu)后的信號做STFT，即可得到該振動信號的時頻譜?；谛〔ò貥?gòu)的故障樣本計算如下(以軸承外圈故障振動信號為例)：

步驟1軸承振動信號的采集。根據(jù)采集表，采集軸承在不同工況條件下五種故障狀態(tài)的振動信號。

步驟2軸承振動信號的小波包分解。圖2(a)是轉(zhuǎn)速1 000 r/min，載荷4 kN的軸承外圈故障振動信號。將該振動信號進(jìn)行三層小波包分解后，前5個分量重構(gòu)后的信號如圖2(b)所示。

(a) 軸承外圈故障振動信號

(b) WPT分解重構(gòu)后前5個分量圖2 軸承外圈故障振動信號的WPT分解與重構(gòu)Fig.2 WPT decomposition and reconstruction of bearing outer fault vibration signal

步驟3有效故障信號分量的選擇。由于軸承出現(xiàn)故障時會產(chǎn)生明顯的沖擊信號且容易被調(diào)制到高頻共振帶中，這些頻段內(nèi)通常包含著豐富的故障信息，論文通過計算小波包能量來選取有效故障信號分量以揭示故障信息。圖3為軸承外圈故障振動信號WPT分解后第三層各節(jié)點的小波包能量值。

圖3 第三層小波包能量值Fig.3 Energy value of third layer WPT decomposition

步驟4時頻譜表示。將步驟3中獲取的有效故障信號分量進(jìn)行重構(gòu)并做STFT計算，將各重構(gòu)信號的STFT結(jié)果累加，即得到一個故障特征較為明顯的時頻譜樣本，如圖4所示。

(a) 滾動體

(b) 內(nèi)圈

(c)外圈

(d) 正常圖4 故障模式的時頻譜Fig.4 TFR of bearing fault

2 深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與構(gòu)建

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，近年來在圖像識別和目標(biāo)檢測等方面有著出色的表現(xiàn)，能很好的處理過擬合問題，使更大規(guī)模的深度學(xué)習(xí)任務(wù)得以實現(xiàn)[12-13]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過改變相鄰兩層神經(jīng)元之間的連接方式，引入權(quán)值共享，以達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量的目的，并以此來擴展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。常用的基本單元有卷積層、池化層和全連接層。

2.1 故障分類網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

論文中網(wǎng)絡(luò)的輸入是軸承故障振動信號的時頻譜，經(jīng)過深淺層特征融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障特征提取及分類后，輸出為故障類型，假設(shè)考慮的故障類型數(shù)為C。在實際工作環(huán)境中，由于交變載荷的影響，軸承中多個組件之間的相互作用具有時變特性，通常帶有幅度、時間、頻率等多個尺度的特征，基于單一尺度特征的故障分類網(wǎng)絡(luò)難以有效地挖掘和利用其工作過程中數(shù)據(jù)所包含的多尺度信息。因此，論文提出新的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)以充分利用多尺度信息。

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)框架

論文提出的深淺層特征融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖5所示，主要由卷積層、殘差模塊、多尺度特征融合模塊及全連接層組成。深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)的特點在于殘差模塊和多尺度特征融合模塊，模塊中均使用跳躍連接。跳躍連接可使某個網(wǎng)絡(luò)層激活后迅速反饋給另外一層甚至更深層，從而避免傳統(tǒng)深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信息傳遞時產(chǎn)生的丟失和損耗問題。利用跳躍連接可以構(gòu)建更深層的網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)量不變、計算量不增加的情況下，確保網(wǎng)絡(luò)有足夠的能力處理更復(fù)雜的數(shù)據(jù)。

圖5 深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Deep and shallow feature fusion classification network

2.1.2 殘差模塊

有研究發(fā)現(xiàn)，隨著構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)越深，網(wǎng)絡(luò)越容易出現(xiàn)退化現(xiàn)象。殘差連接能夠有效解決網(wǎng)絡(luò)退化的問題[14-15]，論文采用的殘差連接如圖6所示。殘差塊包含兩部分：直接映射和殘差。網(wǎng)絡(luò)某一層的輸出通?？梢钥醋鱵=H(x)，而殘差網(wǎng)絡(luò)中一個殘差塊的輸出可表示為H(x)=F(x)+x，F(xiàn)(x)表示殘差塊中卷積層的特征映射，殘差即為預(yù)測值H(x)與觀測值y=x的差值，F(xiàn)(x)=H(x)-x。所以殘差網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)目標(biāo)由H(x)變?yōu)镕(x)，網(wǎng)絡(luò)只需要學(xué)習(xí)輸入和輸出差別的部分，從而降低學(xué)習(xí)難度。

圖6 殘差塊示意圖Fig.6 Residual block

殘差塊的輸出為

xl+1=xl+F(xl,wl)

(10)

式中：xl+1為第l+1層的輸出；xl為第l層的輸入；F(xl,wl)為第l層的殘差。

2.1.3 多尺度特征融合模塊

論文中所采用的多尺度特征融合模塊結(jié)構(gòu)與殘差模塊基本一致，將殘差塊中兩層特征圖相加變?yōu)閺纳疃壬线M(jìn)行融合，具體如圖5中的多尺度特征融合模塊所示。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過逐層抽象的方式來提取目標(biāo)的特征。深層網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)特征信息表征能力強，但是特征圖的分辨率較低，目標(biāo)幾何信息的表征能力弱。淺層網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)幾何信息表征能力強，特征圖的分辨率較高，但是其目標(biāo)抽象表征能力弱。因此將深淺層特征圖進(jìn)行融合可以實現(xiàn)深淺層特征的優(yōu)勢互補，使網(wǎng)絡(luò)同時挖掘到抽象的目標(biāo)特征信息和高分辨率的目標(biāo)幾何信息，有利于提高網(wǎng)絡(luò)的分類性能。

2.2 故障分類網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程主要分為前向計算和基于誤差反向傳播的參數(shù)更新兩部分。

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)前向計算

網(wǎng)絡(luò)的前向計算過程主要分為三個部分：卷積層、批歸一化層和全連接層，令網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)為L+1。

在卷積層上，用多個卷積核與輸入時頻譜樣本進(jìn)行卷積，加上偏置后通過激活函數(shù)即可得到一系列特征圖，卷積過程表示為

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

全連接層是將卷積層提取出的特征進(jìn)行分類，其前向計算的過程為

(17)

隱藏層激活函數(shù)為ReLU，即

a=f(z)=max{0,z}

(18)

式中：z表示激活函數(shù)的輸入；a表示激活函數(shù)的輸出。

輸出層激活函數(shù)為Softmax，即

(19)

式中，qj為第j個神經(jīng)元的輸出。

2.2.2 基于誤差反向傳播的參數(shù)更新

對于一個具體的分類任務(wù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)是使損失函數(shù)最小，因此選擇一個合適的損失函數(shù)是十分重要的。論文采用交叉熵作為損失函數(shù)，其表達(dá)式為

(20)

在訓(xùn)練過程中，論文使用梯度下降法來最小化損失函數(shù)，以獲得優(yōu)化的參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更新公式為

(21)

式中，η為學(xué)習(xí)率，θ={w,b,γ,β}是網(wǎng)絡(luò)所有待學(xué)習(xí)參數(shù)的集合。

2.2.2.1 全連接層參數(shù)梯度計算

(22)

(23)

(24)

(25)

其中

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

至此，完成了全連接層參數(shù)的梯度計算。

(31)

令(r′,s′,t′)表示三階張量神經(jīng)元索引，則

p=(t′-1)RL-1SL-1+(s′-1)RL-1+r′

(32)

2.2.2.2 卷積與BN層參數(shù)的梯度計算

(33)

其中

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

式中，x=0,…,n-1，y=0,…,n-1，z=0,…,Kl-1-1。

最后，計算損失函數(shù)E關(guān)于第l層中批歸一化參數(shù)γ和β的導(dǎo)數(shù)

(39)

(40)

其中

(41)

至此，完成了網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)的梯度計算。

2.3 軸承故障診斷流程

基于深淺層特征融合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⑿盘栴A(yù)處理、故障特征提取和故障模式分類融合在一起，實現(xiàn)故障特征自適應(yīng)提取及智能診斷，具體流程如圖7所示。首先，對采集的軸承振動信號進(jìn)行小波包重構(gòu)成像，并將時頻譜按工況條件進(jìn)行劃分，得到訓(xùn)練集和測試集。其次，將訓(xùn)練集輸入到深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，并利用梯度下降法更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，直至網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)收斂為止，即可得到訓(xùn)練好的故障分類網(wǎng)絡(luò)。最后，將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于測試集，輸出故障類型。

圖7 基于深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷流程圖Fig.7 Flowchart of bearing fault diagnosis based on deep and shallow feature fusion classification network

3 試驗驗證

3.1 數(shù)據(jù)集描述

試驗共使用8個加速度傳感器在SB25軸承試驗機上采集軸承振動信號，采樣率為20 kHz，軸承參數(shù)如表1所示。在軸承座外殼上布置了3個加速度傳感器，如圖8(a)所示，在試驗機外殼上布置了5個加速度傳感器，如圖8(b)所示。共模擬了軸承的5種故障模式：正常、內(nèi)圈缺陷、外圈缺陷、滾動體缺陷、保持架缺陷，模擬的缺陷情況如圖9所示。

(a) 軸承座外殼

(b) 試驗機外殼圖8 傳感器位置分布圖Fig.8 Sensor location distribution

(a) 滾動體

(b) 外圈

(c) 保持架

(d) 內(nèi)圈圖9 四種故障模式Fig.9 Four bearing faults

表1 軸承尺寸參數(shù)Tab.1 Parameters of the bearing

試驗采集的軸承振動信號轉(zhuǎn)速范圍：1 000～10 000 r/min，載荷范圍：4～9 kN，共采集了5 568組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)時長為10 s。論文將每個通道所采集的振動信號根據(jù)工況條件進(jìn)行標(biāo)記劃分，得到每個通道的訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集共包含138種工況條件，測試集共包含135種工況條件，訓(xùn)練集和測試集的工況條件不同。將每個振動信號等分為100個樣本，即每個通道的訓(xùn)練集共包含69 000個故障樣本，測試集共包含67 500個故障樣本。對每類故障標(biāo)簽采用“獨熱(one-hot)”的編碼方式，即設(shè)置一個向量，其維數(shù)與故障類別數(shù)相同，除了某一位數(shù)字是1以外其余各維數(shù)字都是0。例如將正常狀態(tài)的樣本標(biāo)簽設(shè)置為4，則可編碼成([0, 0, 0, 0, 1])，詳細(xì)的數(shù)據(jù)描述如表2所示。

表2 試驗數(shù)據(jù)集描述Tab.2 Experimental dataset

對重構(gòu)后的軸承振動信號進(jìn)行STFT，STFT的時間窗寬度為0.006 4 s(128個采樣點)，相鄰兩個時間窗重疊時間為0.004 95 s(99個采樣點)，傅里葉變換點數(shù)與窗口寬度一致，根據(jù)式(7)和(8)計算得到時頻譜的分辨率為65×65，將分辨率修改為64×64，都圓整成2的倍數(shù)，能減少一定訓(xùn)練時間，且對最后的故障分類正確率影響不大。

3.2 試驗結(jié)果分析

為了獲取高精度的故障分類模型，需選取合適的超參數(shù)。在訓(xùn)練集上經(jīng)過多次試驗，最終將MiniBatchSize設(shè)置為100、學(xué)習(xí)率為0.001、MaxEpochs為10。

3.2.1 分類網(wǎng)絡(luò)收斂特性

為了驗證論文所提出的網(wǎng)絡(luò)模型在轉(zhuǎn)速時變、交變載荷工況下的收斂性能，與其他故障診斷方法所用的網(wǎng)絡(luò)模型LeNet[17]、MSCNN[18]和動態(tài)加權(quán)密集連接網(wǎng)絡(luò)[19]進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖10所示。

(a) 損失函數(shù)下降曲線

(b) 故障識別正確率曲線圖10 不同模型的收斂特性對比Fig.10 Comparison of convergence characteristics of different models

從圖中可以看出論文所使用的深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)故障分類正確率最高，且收斂過程穩(wěn)定，收斂速度也有明顯的提升，在迭代到第200次左右時，訓(xùn)練集上的故障分類正確率能達(dá)到100%。LeNet和MSCNN網(wǎng)絡(luò)在迭代過程中會出現(xiàn)波動，動態(tài)加權(quán)密集連接網(wǎng)絡(luò)的收斂速度最慢，穩(wěn)定性最差。

3.2.2 不同時頻分析方法性能對比

為驗證短時傅里葉變換的優(yōu)越性，與連續(xù)小波變換(continue wavelet transform，CWT)和魏格納分布(wigner-ville distribution，WVD)進(jìn)行對比。首先，將每個通道采集得到的振動信號經(jīng)小波包重構(gòu)，得到重構(gòu)后的振動信號。其次，分別利用連續(xù)小波變換和魏格納分布對每個通道重構(gòu)后的信號進(jìn)行時頻分析，得到每個通道的訓(xùn)練集和測試集。然后，將不同時頻分析方法得到的訓(xùn)練集輸入到圖5所示的網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的模型。最后，將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用到對應(yīng)的測試集上，輸出故障分類結(jié)果。表3給出了采用不同時頻分析方法與深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)行故障診斷的結(jié)果。

表3 利用不同時頻分析方法后網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果Tab.3 The classification results of the network after using different time-frequency analysis methods

從表3中可以看出，經(jīng)STFT處理后的數(shù)據(jù)集故障分類正確率最高。在通道0測試集上采用不同時頻分析方法，STFT比CWT的故障分類正確率提高了3%，比WVD提高了6.2%。在通道2測試集上采用三種不同的時頻分析方法，STFT比CWT的故障分類正確率提高了8.9%，比WVD提高了10.2%。由此可以驗證，STFT方法在振動信號處理中的優(yōu)越性，WVD由于交叉項的影響導(dǎo)致故障分類性能不佳。

3.2.3 網(wǎng)絡(luò)分類性能測試

將八個通道的訓(xùn)練集分別輸入到圖5所示的深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用于測試集，得到八個通道的故障分類結(jié)果，在圖11中給出了深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)部分通道測試結(jié)果的混淆矩陣。并與LeNet、MSCNN和動態(tài)加權(quán)密集連接網(wǎng)絡(luò)在相同數(shù)據(jù)集上進(jìn)行分類性能的對比，對比結(jié)果如圖12和表4所示。

(a) 通道0

(b) 通道1

(c) 通道2

(d) 通道7圖11 部分通道測試結(jié)果的混淆矩陣Fig.11 Confusion matrix of partial channel test results

圖12 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的故障分類正確率Fig.12 Fault classification accuracy of different network

表4 八個通道測試集的識別正確率Tab.4 Accuracy of eight channel test sets

從圖11中可以看出通道0、1和7對每種故障類型都能實現(xiàn)很高的故障分類正確率。從圖11(c)通道2的混淆矩陣中可以看出，內(nèi)圈故障一小部分樣本會被錯分為外圈故障，內(nèi)圈故障的分類正確率為97.6%，其余故障的分類正確率均在99.7%以上。從兩種故障類型的時頻譜如圖4(b)、(c)可以看出，兩者的時頻譜能量分布相似，所以在故障分類時容易產(chǎn)生混淆。

從圖12和表4中可以看出，使用論文方法后通道0、1的故障分類正確率高達(dá)100%，且通道7的分類正確率也達(dá)到了99.9%，這是由于這三個通道相對應(yīng)的傳感器均放置在軸承座外殼上，相比放置在試驗機外殼上的傳感器，軸承座外殼處的傳感器距離故障源更近，所以其對應(yīng)傳感器采集的振動信號故障特征最為明顯，最有利于網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類。傳感器0、1水平放置在軸承座外殼上，而傳感器7軸向吸附在軸承座外殼上，水平放置的傳感器與軸承的振動方向基本一致，故其采集的振動信號相較于通道7更能揭示軸承的故障特征信息，所以其分類正確率能夠達(dá)到100%。其余通道相對應(yīng)的傳感器均放置在試驗機外殼上，距離故障源較遠(yuǎn)，所以故障分類正確率較低，但是也都達(dá)到了99.3%以上。

從表4可以看出，論文提出的網(wǎng)絡(luò)模型在各個通道上的分類性能均優(yōu)于其他模型，能夠很好的識別不同故障類型，對于傳感器3所采集的軸承振動信號，使用論文提出的網(wǎng)絡(luò)模型相比LeNet能夠?qū)⒎诸愓_率從98.3%提高到99.6%，與MSCNN相比能夠?qū)⒎诸愓_率從98.6%提高到99.6%，相對于動態(tài)加權(quán)密集連接網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)⒎诸愓_率提高1.5%。而MSCNN與LeNet相比，由于其采用了多尺度網(wǎng)絡(luò)模塊，在大部分通道上其性能要優(yōu)于LeNet。由此可見，多尺度模塊能夠挖掘數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)特征，提高網(wǎng)絡(luò)的分類性能。而動態(tài)加權(quán)密集連接網(wǎng)絡(luò)在分類層之前使用了全局平均池化，會導(dǎo)致丟失部分特征信息，對網(wǎng)絡(luò)分類性能有所影響。經(jīng)對比，驗證了論文所提方法的有效性。

論文中的測試數(shù)據(jù)集共包含135種工況，圖13為部分工況下八個通道的平均測試正確率，可以明顯看出論文方法在高轉(zhuǎn)速情況下故障分類正確率更高。在轉(zhuǎn)速為9 100 r/min時，論文網(wǎng)絡(luò)分類正確率為97.8%，而LeNet的分類正確率只有93.6%。在轉(zhuǎn)速為8 500 r/min時，論文網(wǎng)絡(luò)的分類正確率高達(dá)99.7%，相比其他三種網(wǎng)絡(luò)分類正確率平均提高了3.4%。結(jié)果表明，論文網(wǎng)絡(luò)在高轉(zhuǎn)速情況下，能夠很好的完成故障模式分類。

圖13 部分轉(zhuǎn)速下八個通道的平均測試正確率Fig.13 Average accuracy of eight channels at partial speeds

4 結(jié) 論

本文針對航空發(fā)動機主軸轉(zhuǎn)速范圍大導(dǎo)致的軸承故障診斷難題，提出了一種基于小波包重構(gòu)成像與深淺層特征融合分類網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。首先，利用小波包分解提取滾動軸承振動信號中的有效成分，消除與故障特征無關(guān)的干擾分量。然后采用短時傅里葉變換對重構(gòu)后的振動信號進(jìn)行成像，得到時頻譜樣本。最后針對轉(zhuǎn)速時變下的軸承故障分類問題，通過跳躍連接方式構(gòu)建深淺層特征融合故障分類網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對時頻譜的特征提取，不僅降低了網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征學(xué)習(xí)的難度，而且將淺層特征圖的大量幾何信息保留下來，與深層的特征圖進(jìn)行融合，提高了模型對輸入的理解。相對于現(xiàn)有的軸承故障診斷方法，本文方法主要有以下優(yōu)勢：

(1) 構(gòu)建的深淺層特征融合網(wǎng)絡(luò)將特征提取與故障分類融為一體，對不同工況下的軸承故障在多個監(jiān)測位置均有很好的診斷效果。

(2) 論文采集的軸承振動數(shù)據(jù)覆蓋了更寬的轉(zhuǎn)速范圍，訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)能更好地勝任實際寬轉(zhuǎn)速范圍下的故障診斷需求。在訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)對應(yīng)不同轉(zhuǎn)速和載荷的情況下，網(wǎng)絡(luò)的故障分類正確率依然能達(dá)到99%以上，泛化性能滿足實際應(yīng)用需要。