基于VMD和改進(jìn)CNN的艦船輻射噪聲識(shí)別方法

倪俊帥， 胡長(zhǎng)青， 趙 梅

(1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海 201815；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

艦船輻射噪聲中蘊(yùn)含著能夠反映艦船“身份”的特征信息，是用來(lái)識(shí)別艦船目標(biāo)的一種重要有效手段。隨著信號(hào)處理技術(shù)和人工智能技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展，艦船輻射噪聲特征提取和識(shí)別成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)，對(duì)提高被動(dòng)聲吶系統(tǒng)感知和輔助決策能力具有重大意義。艦船輻射噪聲信號(hào)具有周期性、非平穩(wěn)、非高斯、非線性[1]的特性，高識(shí)別度特征提取困難，特別是海上艦船目標(biāo)，受到海洋環(huán)境噪聲和其他船只噪聲干擾，直接利用時(shí)域信號(hào)很難提取穩(wěn)定的特征參數(shù)，也不易構(gòu)建良好擬合泛化的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型。因此，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和變換后提取特征，應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)進(jìn)行識(shí)別，是近年來(lái)廣泛的研究思路。

在傳統(tǒng)的特征提取方面，楊宏等[2]利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解分析艦船輻射噪聲能量，提取了高低頻能量差作為特征參數(shù)用于分類識(shí)別；Wang等[3]應(yīng)用固有時(shí)間尺度分解處理艦船輻射噪聲信號(hào)，提取復(fù)雜度特征進(jìn)行分類；李余興等[4]提出了基于變分模態(tài)分解和中心頻率的艦船輻射噪聲特征提取方法，對(duì)四類艦船進(jìn)行了有效的區(qū)分；Xie等[5]提出了基于增強(qiáng)變分模態(tài)分解、歸一化相關(guān)系數(shù)和排列熵的艦船特征提取方法；李余興[6]將最優(yōu)IMF的中心頻率和排列熵作為特征參數(shù)并應(yīng)用支持向量機(jī)進(jìn)行識(shí)別；李余興等[7]提取了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解最強(qiáng)固有模態(tài)的中心頻率特征，相比于高低頻能量差特征可分性更好。由于傳統(tǒng)的特征提取方法得到的特征維數(shù)低、信息量少，很難表達(dá)艦船輻射噪聲的多聲源特性和艦船航行的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性，因此在復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)性和識(shí)別效果較差。深度學(xué)習(xí)能有效提取高維非線性特征，實(shí)現(xiàn)艦船工況時(shí)變規(guī)律建模，對(duì)低信噪比艦船輻射噪聲具有較好的魯棒性。此外，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能充分提取波形結(jié)構(gòu)和局部細(xì)節(jié)信息，具有位移不變性[8]，適用于圖像和時(shí)間序列的識(shí)別任務(wù)。王小宇等[9]提出了改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)端到端的水聲目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別方法；Li等[10]提出了用于水聲目標(biāo)輻射噪聲音色感知的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；Wang等[11]提出了多特征融合和修正的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；Shen等[12]提出了類聽覺機(jī)制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；黃擎等[13]提出了小波分解和改進(jìn)CNN相融合的水聲目標(biāo)識(shí)別方法，均取得了較好的識(shí)別效果。

為提高海上低信噪比艦船目標(biāo)識(shí)別準(zhǔn)確率，同時(shí)降低識(shí)別系統(tǒng)運(yùn)算成本，本文提出了一種基于VMD和改進(jìn)CNN的艦船輻射噪聲識(shí)別方法，首先，對(duì)艦船輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理；然后，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解確定VMD的階數(shù)，分解預(yù)處理艦船輻射噪聲信號(hào)，得到若干固有模態(tài)分量；最后，將所得若干個(gè)固有模態(tài)分量進(jìn)行融合，輸入改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而得出識(shí)別結(jié)果。在傳統(tǒng)CNN基礎(chǔ)上，引入深度可分離卷積、批標(biāo)準(zhǔn)化和全局平均池化，提出改進(jìn)的CNN模型。開展東海試驗(yàn)獲取了12艘船舶的輻射噪聲數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行識(shí)別，與其他7種艦船輻射噪聲識(shí)別方法進(jìn)行了對(duì)比，本文方法識(shí)別正確率具有明顯的提高。

1 艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)

1.1 艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)獲取

2020年1月，在東海某海域開展了艦船輻射噪聲獲取試驗(yàn)。試驗(yàn)地點(diǎn)位于航道附近，有貨船、漁船及其他船只經(jīng)過(guò)。將水聽器固定于鐵架上置于水下一定深度，被測(cè)船舶在水聽器上方附近海面通過(guò)時(shí)，其輻射噪聲將被自動(dòng)記錄下來(lái)。試驗(yàn)過(guò)程中，結(jié)合AIS數(shù)據(jù)記錄來(lái)船信息，包括名稱和航速等。試驗(yàn)儀器布放方案如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)儀器布放Fig.1 Layout diagram of test instruments

1.2 艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)過(guò)程歷經(jīng)3小時(shí)，獲取了12艘船的輻射噪聲數(shù)據(jù)，包含3艘漁船、7艘貨船、1艘游船和1艘執(zhí)法船。船舶目標(biāo)的具體信息如表1所示。其中，信噪比由船舶經(jīng)過(guò)水聽器正橫方向時(shí)的輻射噪聲信號(hào)與無(wú)船經(jīng)過(guò)時(shí)的背景噪聲信號(hào)計(jì)算得到，定義為

表1 艦船目標(biāo)相關(guān)信息Tab.1 Ship target related information

(1)

式中:xs為艦船輻射噪聲信號(hào);xo為海洋環(huán)境噪聲信號(hào);N為采樣點(diǎn)數(shù)。

當(dāng)目標(biāo)船舶經(jīng)過(guò)水聽器上方海面附近時(shí)，海上可見其他船舶航行，獲取的數(shù)據(jù)不可避免的受到其他船舶的干擾。由于艦船輻射噪聲自身特點(diǎn)和聲傳播特性，不同頻段的干擾程度有所不同。水聽器記錄數(shù)據(jù)的時(shí)頻功率譜如圖2所示。

圖2 水聽器數(shù)據(jù)的時(shí)頻功率譜Fig.2 Time frequency power spectrum of hydrophone data

大型船舶航速低，產(chǎn)生的低頻噪聲輻射距離遠(yuǎn)。由圖2可以看出，在120 min時(shí)大型貨船經(jīng)過(guò)水聽器正橫位置，并呈現(xiàn)出一定的通過(guò)特性，結(jié)合AIS數(shù)據(jù)、觀測(cè)記錄和聽覺感知可知，其通過(guò)正橫位置的前后各50 min的時(shí)間，對(duì)其他目標(biāo)船舶輻射噪聲產(chǎn)生了干擾，在低頻部分尤為明顯?？紤]到艦船輻射噪聲的通過(guò)特性，以目標(biāo)船舶經(jīng)過(guò)水聽器正橫位置的時(shí)間為中心截取數(shù)據(jù)，得到12艘船時(shí)長(zhǎng)各4 min的輻射噪聲數(shù)據(jù)，采樣率為20 kHz。為了減少低頻噪聲的干擾，降低不同船舶因干擾噪聲產(chǎn)生的相似性，對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行高通濾波，截止頻率為200 Hz。

2 VMD

2.1 VMD原理

變分模態(tài)分解是一種新的基于維納濾波、希爾伯特變換及混頻的自適應(yīng)分解方法，通過(guò)搜尋約束變分模型的最優(yōu)解可將原信號(hào)分解成一組具有稀疏特性的IMF分量。不同于EMD方法，VMD將每個(gè)IMF定義為調(diào)頻-調(diào)幅信號(hào)，可表示為

uk(t)=Ak(t)cos(φk(t))

(2)

式中:Ak(t)為瞬時(shí)幅值;φk(t)的導(dǎo)數(shù)為瞬時(shí)頻率。假設(shè)每個(gè)模態(tài)uk具有中心頻率和有限帶寬，約束條件為每個(gè)IMF的估計(jì)帶寬最小，且所有IMF之和等于輸入信號(hào)，約束模型表示為

(3)

式中:K表示IMF的數(shù)量;f為輸入信號(hào);{uk}={u1,u2,u3,…,uK}表示分解得到的K個(gè)有限帶寬的IMF分量，{wk}={w1,w2,…,wK}表示各個(gè)IMF的中心頻率。為了解決式(1)的約束性變分問題，引入懲罰因子α和Lagrange算子λ(t)，將式(1)變?yōu)榉羌s束性變分問題，得到擴(kuò)展的Lagrange表達(dá)式為

L({uk},{wk},λ)=

(4)

采用交替方向乘子算法(alternate direction method of multipliers，ADMM)求取式(2)的“鞍點(diǎn)”得到估計(jì)的uk及相應(yīng)的wk。在頻域?qū)k，wk，λ進(jìn)行更新，表示為

(5)

(6)

(7)

式中，τ為更新因子。算法具體的實(shí)現(xiàn)步驟下：

步驟3：重復(fù)步驟1～步驟2，直到滿足迭代停止條件，即

(8)

式中，r為閾值。經(jīng)過(guò)以上步驟，VMD分解完成并得到k個(gè)IMF分量。

2.2 艦船輻射噪聲信號(hào)的VMD處理

艦船輻射噪聲主要由機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲、水動(dòng)力噪聲組成，是多聲源耦合的寬帶的非平穩(wěn)信號(hào)。從物理意義上看，機(jī)械、設(shè)備等周期性的運(yùn)動(dòng)和軸承、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的周期線譜是頻譜低端的主要成分；螺旋槳空化噪聲，氣缸點(diǎn)火和部件摩擦等產(chǎn)生的高頻諧波分量是頻譜高端的主要成分；機(jī)械噪聲和螺旋槳噪聲的大多成分則以線譜和連續(xù)譜的形式存在于艦船輻射噪聲的中間頻段。

VMD處理可有效降低艦船輻射噪聲非平穩(wěn)性，并且分解為一組有限帶寬的固有模態(tài)分量，可用以表征艦船輻射噪聲在不同頻帶上的特性，能有效反映艦船的固有物理特征。分解的所有模態(tài)中有包含主要信號(hào)的模態(tài)和包含噪聲的模態(tài)，相對(duì)于原信號(hào)，可減小環(huán)境噪聲和其他船只輻射噪聲的干擾。雖然其作用類似于帶通濾波器，但其自適應(yīng)分解能體現(xiàn)出除了物理特征之外的信號(hào)內(nèi)在特征，如中心頻率和帶寬等。

接下來(lái)，對(duì)某次試驗(yàn)獲取的2艘船(船A和船B)的輻射噪聲數(shù)據(jù)做VMD處理。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)所得固有模態(tài)階數(shù)，確定VMD的階數(shù)k=8。船A和船B的時(shí)域波形(WAVE)、IMF分量及其對(duì)應(yīng)的歸一化頻譜分別如圖3(a)、圖3(b)以及圖3(c)、圖3(d)所示。

(a) 船A時(shí)域波形和IMF分量

(b) 圖(a)對(duì)應(yīng)的歸一化頻譜

(c) 船B時(shí)域波形和IMF分量

(d) 圖(c)對(duì)應(yīng)的歸一化頻譜圖3 時(shí)域波形和IMF分量及其歸一化頻譜Fig.3 Time domain waveform, IMF component and their normalized spectrum

由圖3可以看出，通過(guò)VMD處理，艦船輻射噪聲被分解成為不同中心頻率和帶寬的IMF分量，其中，1階IMF分量能夠體現(xiàn)原信號(hào)的包絡(luò)特征及其他波形特點(diǎn)，具有更好的平穩(wěn)性，2艘船的1階IMF分量存在差異；各階IMF分量的幅度比反映了艦船輻射噪聲的能量分布特點(diǎn)，即低頻部分能量較高，高頻部分能量較低，兩艘船各自的IMF分量能量比不同；由圖3(b)和圖3(d)可以看出，雖然中心頻率高的IMF分量幅度小，但其歸一化頻譜仍存在一定的特點(diǎn)，也能反映艦船特征；IMF存在明顯的局部結(jié)構(gòu)，可作為識(shí)別艦船的特征。因此，提取IMF的局部細(xì)節(jié)特征，并充分利用各階IMF分量包含的特征，可以對(duì)艦船輻射噪聲實(shí)現(xiàn)更好的特征提取和識(shí)別。

3 改進(jìn)CNN

3.1 CNN原理

3.1.1 深度可分離卷積

在傳統(tǒng)的卷積計(jì)算過(guò)程中，每一步都對(duì)所有通道對(duì)應(yīng)區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程會(huì)產(chǎn)生大量參數(shù)。而MobileNet網(wǎng)絡(luò)[14]提出了深度分離卷積(depthwise separable convolution, DSC)，先對(duì)每一通道的區(qū)域進(jìn)行卷積計(jì)算，然后進(jìn)行通道間的信息交互，實(shí)現(xiàn)了通道內(nèi)卷積和通道間卷積的分離。

傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)卷積既過(guò)濾輸入又將過(guò)濾后的輸出進(jìn)行組合，假設(shè)輸入圖像大小為DF×DF的M通道圖像，使用尺寸為DK×DK的卷積核與之進(jìn)行卷積計(jì)算，得到一組新的N通道輸出特征圖，其計(jì)算量可以表示為

DK·DK·M·N·DF·DF

(9)

深度分離卷積將一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)卷積分解成一個(gè)深度卷積和一個(gè)逐點(diǎn)卷積[15]。深度卷積在輸入的每個(gè)通道使用DK×DK的卷積核進(jìn)行特征提取，產(chǎn)生與輸入通道數(shù)個(gè)數(shù)相同的結(jié)果，最后將得到的各個(gè)通道對(duì)應(yīng)的卷積結(jié)果作為最終的深度卷積結(jié)果，完成輸入特征圖的過(guò)濾，其計(jì)算量為

DK·DK·M·DF·DF

(10)

逐點(diǎn)卷積過(guò)程與標(biāo)準(zhǔn)卷積類似，將深度卷積的結(jié)果作為輸入，利用N個(gè)卷積核大小為1×1的點(diǎn)卷積完成對(duì)深度卷積輸出的線性組合[16]，實(shí)現(xiàn)通道間的信息傳遞，能夠改變通道數(shù)量，完成升維或降維的功能。逐點(diǎn)卷積的運(yùn)算量為

M·N·DF·DF

(11)

(12)

因此，深度分離卷積的計(jì)算量與標(biāo)準(zhǔn)卷積計(jì)算量比值可以由式(12)給出。當(dāng)使用5×1大小的卷積核時(shí)，深度可分離卷積的計(jì)算量可以減小至標(biāo)準(zhǔn)卷積的五分之一。相比標(biāo)準(zhǔn)卷積來(lái)說(shuō)，使用深度分離卷積能夠更好地節(jié)約計(jì)算資源，減少分類時(shí)間，提高分類性能。

3.1.2 批標(biāo)準(zhǔn)化

為了更好的提取特征，減少參數(shù)間依存關(guān)系，緩解可能發(fā)生的過(guò)擬合現(xiàn)象，在特征提取網(wǎng)絡(luò)中每經(jīng)過(guò)一個(gè)深度卷積和逐點(diǎn)卷積后，都會(huì)使用ReLU[17]或Tanh[18]函數(shù)進(jìn)行處理，以加強(qiáng)非線性表達(dá)能力。同時(shí)，為了加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，防止梯度爆炸，提高模型的精度，會(huì)在激活函數(shù)前加批標(biāo)準(zhǔn)化(batch normalization, BN)層[19]。BN層計(jì)算過(guò)程可見公式(13)。

(13)

3.1.3 全局平均池化

在一些傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，卷積層提取的特征輸送到分類器前至少需要經(jīng)過(guò)一個(gè)全連接層(Dense)，如圖4所示。該層含有較多的訓(xùn)練參數(shù)，增加了模型的復(fù)雜度和計(jì)算開銷，且容易造成模型過(guò)擬合。此外，該層和其所連接的密集層產(chǎn)生的各種排列組合輸送到分類器產(chǎn)生分類結(jié)果時(shí)，并不清楚究竟是哪種排列組合對(duì)分類結(jié)果產(chǎn)生作用，結(jié)果的可解釋性低。

圖4 全連接層工作原理Fig.4 Working principle of full connection layer

全局平均池化[20](global average pool，GAP)對(duì)每一個(gè)上層通道進(jìn)行全局平均，從而學(xué)習(xí)每個(gè)特征圖的全局信息，每個(gè)特征圖均被映射為一個(gè)特征值，從而得到一組特征向量，如圖5所示。該過(guò)程不引入額外的訓(xùn)練參數(shù)，能有效防止模型過(guò)擬合。全局平均池化起到了連接特征圖和分類器的橋梁作用，賦予每個(gè)通道實(shí)際的類別意義，剔除了密集連接層的黑箱結(jié)構(gòu)，使特征提取具有更好的可解釋性。

圖5 全局平均池化層原理Fig.5 Principle of global average pooling layer

3.2 改進(jìn)CNN模型

艦船輻射噪聲的產(chǎn)生機(jī)理及其周期、時(shí)變的特性決定了它的時(shí)域信號(hào)存在特殊的波形結(jié)構(gòu)和局部細(xì)節(jié)特征，可用來(lái)對(duì)艦船目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具備深度學(xué)習(xí)的非線性建模能力，而且能夠提取信號(hào)的局部模式，具有時(shí)移不變性，適應(yīng)周期性非平穩(wěn)艦船輻射噪聲信號(hào)的特征提取和分類識(shí)別任務(wù)。傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取部分通過(guò)卷積運(yùn)算提取特征并利用最大池化運(yùn)算進(jìn)行特征降采樣，在這一過(guò)程中應(yīng)用激活函數(shù)實(shí)現(xiàn)非線性特征提??；在分類部分，應(yīng)用Flatten層將前級(jí)特征圖展平為一維向量，然后通過(guò)全連接層和Softmax分類器擬合特征向量到分類結(jié)果的映射關(guān)系。其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of traditional convolutional neural network

目前艦船輻射噪聲識(shí)別方法的研究大多將若干艦船分為3-5個(gè)類別，本文基于實(shí)測(cè)艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)，將艦船目標(biāo)分為12類進(jìn)行識(shí)別，分類數(shù)量的增加對(duì)卷積網(wǎng)絡(luò)的特征提取和分類能力提出了更高的要求；海上低信噪比艦船輻射噪聲識(shí)別任務(wù)，需要更多的卷積層提取足夠數(shù)量的可識(shí)別特征，卷積層的增加和全連接層的作用，不僅導(dǎo)致訓(xùn)練參數(shù)的增多，增加運(yùn)算成本，降低識(shí)別速率，還容易使網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生嚴(yán)重的過(guò)擬合。

因此，本文兼顧識(shí)別能力和運(yùn)算成本，提出一種改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，主要改進(jìn)內(nèi)容如下：

(1) 改進(jìn)的卷積網(wǎng)絡(luò)引入DSC層和BN層。有5個(gè)卷積模塊，它的深度結(jié)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)更高層次的特征提??；每個(gè)卷積模塊包含3個(gè)DSC層和3個(gè)BN層，代替?zhèn)鹘y(tǒng)CNN網(wǎng)絡(luò)的普通卷積操作，保證特征提取能力的同時(shí)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的輕量化。

(2) 改進(jìn)的卷積網(wǎng)絡(luò)使用兩種尺寸的卷積核提取特征。卷積模塊中間的DSC層卷積核尺寸為1×1，可增強(qiáng)局部特征的表達(dá)能力，并實(shí)現(xiàn)特征圖的跨通道結(jié)合；卷積模塊兩端的DSC層卷積核尺寸為5×1，與1×1卷積核組合能夠提取不同尺度的特征，提高局部信息的感知能力。

(3) 最后一個(gè)卷積模塊的MaxPool層的通過(guò)GAP層與Softmax分類器相連接，取代了全連接層的過(guò)渡方式，減少訓(xùn)練參數(shù)，提高特征提取的可解釋性和網(wǎng)絡(luò)的擬合能力。

改進(jìn)的卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。網(wǎng)絡(luò)的輸入層有m個(gè)通道，用于輸入VMD的m階固有模態(tài)分量，能夠融合提取各階模態(tài)的局部模式和細(xì)節(jié)特征。

4 艦船輻射噪聲識(shí)別試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提方法對(duì)多類別低信噪比艦船輻射噪聲的識(shí)別性能，利用東海試驗(yàn)獲取的12艘船舶的輻射噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，同時(shí)與傳統(tǒng)CNN模型和其他幾種方法進(jìn)行對(duì)比。

4.1 改進(jìn)CNN識(shí)別試驗(yàn)及結(jié)果

首先，考慮到VMD的運(yùn)算速率和改進(jìn)卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入尺寸，將1.2節(jié)中所述12艘船舶的輻射噪聲數(shù)據(jù)按照5 000個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行截取并歸一化，共得數(shù)據(jù)11 520段，每艘船960段，每段數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)為0.25 s。通過(guò)12艘船部分樣本的EMD階數(shù)確定VMD階數(shù)k=8，然后對(duì)所有分段數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD處理，得到相應(yīng)的IMF分量。將每個(gè)樣本的IMF分量按中心頻率由低到高的順序排列，分別記為IMF1～8。隨機(jī)取每艘船560個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練集樣本數(shù)為6 720。每艘船剩余的400個(gè)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)，測(cè)試集樣本數(shù)為4 800。然后，應(yīng)用本文提出的改進(jìn)CNN模型進(jìn)行識(shí)別。CNN模型的輸入為8個(gè)IMF分量，輸入方式如圖8所示。

圖8 CNN模型的輸入Fig.8 Input of CNN model

試驗(yàn)采用的主要硬件配置為，CPU:i5-10400F(2.9 GHz)；GPU：GTX1660Ti(6GB)；內(nèi)存：16 GB。試驗(yàn)首先采用基于python語(yǔ)言的TensorFlow和Keras環(huán)境搭建改進(jìn)CNN網(wǎng)絡(luò)模型，利用CUDNN加速運(yùn)算。使用誤差反向傳播算法和多分類交叉熵?fù)p失函數(shù)進(jìn)行迭代，其中，損失函數(shù)見公式14。

(14)

接下來(lái)，通過(guò)大量試驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)模型的超參數(shù)如下：根據(jù)IMF的數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)采用Tanh函數(shù)在BN層之后進(jìn)行非線性激活；批次樣本數(shù)(Batch Size)設(shè)置為64；迭代次數(shù)設(shè)置為150；采用Optimizer優(yōu)化器進(jìn)行梯度優(yōu)化，學(xué)習(xí)率為0.000 2。改進(jìn)CNN在訓(xùn)練集和測(cè)試集上的迭代結(jié)果如圖9所示。

(a) 正確率曲線

(b) 代價(jià)函數(shù)曲線圖9 改進(jìn)CNN模型的迭代曲線Fig.9 Iterative curve of improved CNN model

由圖9可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，改進(jìn)CNN模型的正確率曲線和損失曲線均穩(wěn)定地趨于收斂，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)具有良好的擬合泛化能力，可用于艦船輻射噪聲的識(shí)別。通過(guò)多次試驗(yàn)，改進(jìn)CNN網(wǎng)絡(luò)迭代150次，對(duì)測(cè)試集的平均識(shí)別正確率為98.6%，平均損失為0.06，識(shí)別結(jié)果具有較高的正確率和可信度。為了明確改進(jìn)CNN模型對(duì)每艘船的特征提取和識(shí)別情況，應(yīng)用T-SNE算法可視化GAP層的256維特征向量如圖10所示，計(jì)算識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣如圖11所示。

由圖10和圖11可以看出，改進(jìn)的CNN模型提取的特征向量具有高區(qū)分度特點(diǎn)，對(duì)多艘艦船的樣本能夠準(zhǔn)確識(shí)別。但編號(hào)為“02”、“03”、“04”的3艘船特征向量存在部分重疊，識(shí)別錯(cuò)誤率主要來(lái)自于3艘船的混淆。

圖10 GAP層特征向量的T-SNE可視化結(jié)果Fig.10 T-SNE visualization results of GAP layer eigenvectors

圖11 識(shí)別結(jié)果的混淆矩陣Fig.11 Confusion matrix of identification results

(a) 正確率曲線

(b) 代價(jià)函數(shù)曲線圖12 傳統(tǒng)CNN模型的迭代曲線Fig.12 Iterative curve of traditional CNN model

4.2 識(shí)別方法對(duì)比

首先，與傳統(tǒng)CNN網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比。為了體現(xiàn)改進(jìn)CNN模型設(shè)計(jì)的合理性和輕量性，這里將作為對(duì)比的傳統(tǒng)CNN模型與改進(jìn)CNN模型設(shè)定為相同的輸入尺寸和卷積模塊結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)卷積網(wǎng)絡(luò)的最后一個(gè)卷積層輸出特征圖通過(guò)Flatten層展平為一維向量，并添加丟棄率為0.1的Dropout層降低過(guò)擬合。同時(shí)為減少訓(xùn)練參數(shù)，分類部分采用一個(gè)256節(jié)點(diǎn)的全連接層和Softmax分類器相連接。具體結(jié)構(gòu)參數(shù),如表2所示。然后，采用和改進(jìn)卷積網(wǎng)絡(luò)相同的方式進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練和測(cè)試曲線如圖13所示。

表2 傳統(tǒng)卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Tab.2 Traditional convolution network structure

在相同的卷積模塊結(jié)構(gòu)下，通過(guò)圖12和圖9對(duì)比可以看出，雖然傳統(tǒng)CNN模型較改進(jìn)CNN模型收斂速率快，但傳統(tǒng)CNN在迭代20次后發(fā)生過(guò)擬合，且迭代過(guò)程較改進(jìn)CNN模型在測(cè)試集上的正確率低、損失值大。兩種模型識(shí)別正確率和平均損失對(duì)比如表3所示，其中傳統(tǒng)CNN取第20次迭代時(shí)模型的平均損失。

表3 模型識(shí)別性能比較Tab.3 Comparison of model recognition performance

本文改進(jìn)CNN模型的識(shí)別正確率比傳統(tǒng)CNN模型高出14.1%，平均損失比傳統(tǒng)CNN模型小，說(shuō)明改進(jìn)CNN網(wǎng)絡(luò)更好地提取了IMF特征，識(shí)別結(jié)果置信度更高。由表4可以看出，改進(jìn)的CNN模型訓(xùn)練參數(shù)數(shù)量和運(yùn)算量均顯著減少，因此，可節(jié)省運(yùn)算成本，提高識(shí)別速率。

表4 模型參數(shù)和運(yùn)算性能比較Tab.4 Comparison of model parameters and operation performance

然后，應(yīng)用本文提出的改進(jìn)CNN網(wǎng)絡(luò)模型，將輸入層通道數(shù)m設(shè)為1，通過(guò)某一階歸一化的IMF分量識(shí)別艦船輻射噪聲，調(diào)整合適的超參數(shù)設(shè)置保證網(wǎng)絡(luò)良好擬合。識(shí)別結(jié)果如表5所示。

表5 改進(jìn)CNN模型識(shí)別IMF結(jié)果Tab.5 Identification results of improved CNN model

本文提出的改進(jìn)CNN模型可以對(duì)艦船輻射噪聲VMD固定階數(shù)的IMF分量進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別正確率隨著階數(shù)增大而增大，識(shí)別置信度除1階IMF之外隨著階數(shù)的增大而減小，這是因?yàn)楹Ｉ吓灤繕?biāo)輻射低頻干擾更嚴(yán)重，利用低頻信息識(shí)別艦船目標(biāo)相對(duì)困難，但是1階IMF識(shí)別置信度高于2階和3階IMF，這一現(xiàn)象可通過(guò)主軸磨損與發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火噪聲的基頻和低次諧波主要集中在IMF1的共有頻段，以及VMD噪聲模態(tài)中扔包含原信號(hào)的部分信息兩個(gè)方面來(lái)解釋。所得結(jié)果表明高頻分量差異性和局部細(xì)節(jié)特征更有利于低信噪比海上艦船目標(biāo)輻射噪聲的識(shí)別。但相比于本文融合IMF分量輸入改進(jìn)CNN模型識(shí)別的方法，識(shí)別正確率至少降低7.9%，識(shí)別置信度也有不同程度的減小。

最后，基于本文艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)集，將提出的基于VMD和改進(jìn)CNN的艦船輻射噪聲識(shí)別方法與時(shí)域波形、功率譜估計(jì)(PSD)、梅爾倒譜系數(shù)(MFCC)、IMF中心頻率作為特征的幾種識(shí)別方法[21-23]進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示。使用PSD或MFCC作為特征參數(shù)時(shí)，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)比支持向量機(jī)(SVM)識(shí)別正確率更高，分別為81.6%和90.6%；文獻(xiàn)[6]提出的SVM識(shí)別IMF中心頻率的方法識(shí)別正確率為85.5%；傳統(tǒng)CNN模型直接對(duì)艦船輻射噪聲時(shí)域信號(hào)識(shí)別正確率為81.8%，而本文改進(jìn)CNN模型對(duì)時(shí)域信號(hào)識(shí)別正確率為93.4%，相比之下提高了11.6%；本文方法識(shí)別正確率最高為98.6%。

表6 8種方法的識(shí)別結(jié)果Tab.6 Identification results of 8 methods

5 結(jié) 論

本文提出了基于VMD和改進(jìn)CNN的艦船輻射噪聲識(shí)別方法，適用于海上低信噪比艦船輻射噪聲的識(shí)別問題。結(jié)合艦船輻射噪聲的特點(diǎn)對(duì)VMD方法和改進(jìn)CNN模型進(jìn)行了分析，使特征提取和識(shí)別結(jié)果更具可解釋性。在東海試驗(yàn)12艘信噪比不高于5 dB的船舶輻射噪聲數(shù)據(jù)上對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，識(shí)別正確率明顯高于其他7種對(duì)比方法。另外，本文提出的改進(jìn)CNN模型可用于對(duì)其他表征艦船輻射噪聲的時(shí)間序列進(jìn)行識(shí)別，在運(yùn)算成本和速率上較傳統(tǒng)CNN模型更具優(yōu)勢(shì)。