基于Markov 模型的認(rèn)知車聯(lián)網(wǎng)頻譜感知方法

殷曉虎, 謝 豪, 李加美

(西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院, 陜西 西安 710600)

0 引言

近年來,指數(shù)式增長的汽車數(shù)量加快了智能交通系統(tǒng)(Intelligent Traffic System,ITS)的發(fā)展[1],車聯(lián)網(wǎng)(Vehicle to Everything,V2X)技術(shù)旨在通過感知周圍環(huán)境、采集并分析環(huán)境信息實(shí)現(xiàn)V2X,包括車對車(Vehicle to Vehicle,V2V)、車對人(Vehicle to People,V2P)等通信的交互式網(wǎng)絡(luò),在提高道路安全性和無線通信服務(wù)等方面發(fā)揮著重要作用[2-3]。雖然目前許多研究已取得突破性進(jìn)展,但是隨著智慧城市的快速建設(shè),V2X 面臨著新興業(yè)務(wù)和服務(wù)數(shù)量日益激增的挑戰(zhàn),特別是在城市交通擁擠、交叉路口等場景,大量用戶的涌入將導(dǎo)致V2X 頻譜資源面臨嚴(yán)重的短缺[4]。 認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)技術(shù)成為解決頻譜資源短缺問題的有效途徑。在CR 中,次用戶(Second User,SU)通過感知主用戶(Primary User,PU)信號機(jī)會式地接入授權(quán)頻譜,克服了傳統(tǒng)頻譜靜態(tài)分配方式的局限性,提高了頻譜資源利用效率,在多種無線網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,如認(rèn)知Ad Hoc 網(wǎng)[5]、認(rèn)知mesh 網(wǎng)[6]等。 因此,為了在V2X 通信中引入CR 技術(shù),提出了認(rèn)知車聯(lián)網(wǎng)(CR-V2X)[7]。

與靜態(tài)無線網(wǎng)絡(luò)不同,CR-V2X 中車輛的移動特性會動態(tài)改變網(wǎng)絡(luò)中的環(huán)境參數(shù)。 為了避免對PU 通信產(chǎn)生干擾,認(rèn)知車輛應(yīng)快速、準(zhǔn)確地感知PU狀態(tài)。 因此,頻譜感知作為CR-V2X 的關(guān)鍵技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。 目前,頻譜感知技術(shù)主要有能量檢測[8]、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測[9]和匹配濾波器檢測[10]等。 針對CR-V2X 頻譜感知方法的研究中,文獻(xiàn)[11]對認(rèn)知車載網(wǎng)絡(luò)時空頻譜感知性能進(jìn)行研究,建立認(rèn)知車輛的時空頻譜感知模型,分析車輛移動性對時空頻譜感知性能的影響。 文獻(xiàn)[12]研究了密集場景下的頻譜感知性能分析,重點(diǎn)對密集場景中的車輛移動性和相關(guān)性進(jìn)行分析。 文獻(xiàn)[13]研究了認(rèn)知車載網(wǎng)絡(luò)中的頻譜感知性能分析,對不同的車聯(lián)網(wǎng)衰落信道進(jìn)行研究,分析影響頻譜感知性能的信道因子。 文獻(xiàn)[14]研究了一種改進(jìn)能量檢測方法的認(rèn)知車輛移動性和PU 活動的聯(lián)合影響,提出了一種改進(jìn)的能量檢測算法,結(jié)合移動性和PU 特性對頻譜感知的性能進(jìn)行研究。 考慮到PU頻譜狀態(tài)模型隨時間周期變化具有不同統(tǒng)計特性的特點(diǎn),本文提出了一種基于馬爾可夫模型的認(rèn)知車聯(lián)網(wǎng)頻譜感知方法。 根據(jù)PU 頻譜的時變特性建立基于二態(tài)馬爾可夫鏈的頻譜統(tǒng)計模型,利用歷史狀態(tài)信息計算模型參數(shù),接著對認(rèn)知車輛的移動性進(jìn)行分析,推導(dǎo)出車輛移動狀態(tài)下存在頻譜機(jī)會時的內(nèi)部概率,最終將PU 頻譜統(tǒng)計模型和車輛移動特性結(jié)合,并分析所提方法在不同的環(huán)境中對感知性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示。 網(wǎng)絡(luò)模型為一般道路場景,PU1 和PU2 是授權(quán)用戶/主用戶,享有頻譜使用優(yōu)先級,認(rèn)知車輛SU 為次用戶。 當(dāng)SU 存在頻譜需求時通過感知周圍PU 的頻譜狀態(tài),機(jī)會式地接入并進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。 假設(shè)SU 與PU1 之間的初始距離為D0,SU 以速度v沿道路行駛,經(jīng)過時間t之后二者之間的距離變?yōu)镈。 其中,S表示SU 的感知范圍,R表示PU1 的保護(hù)范圍。 為了避免對PU 通信產(chǎn)生干擾,SU 的感知范圍應(yīng)大于或等于PU 的保護(hù)范圍。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Network Model

對于要檢測到PU 頻譜信息的任意SU,PU 必須在SU 的感知范圍內(nèi),否則SU 無法檢測到PU;另外,由于PU 具有保護(hù)范圍,處于其內(nèi)部的SU 不允許以任何代價訪問頻帶[15]。 因此,只有當(dāng)PU 在SU的感知范圍內(nèi)且SU 在PU 的保護(hù)范圍外時,存在頻譜共享機(jī)會。 定義事件“I”表示PU 在SU 的感知范圍內(nèi)且SU 在PU 的保護(hù)范圍外,事件“O”表示PU位于SU 的感知范圍外。

1.2 頻譜感知模型

在CR-V2X 中,SU 通過頻譜感知檢測授權(quán)頻段是否存在頻譜空穴。 為了適應(yīng)快速變化的車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境,本文采用算法復(fù)雜度較低的能量檢測方法進(jìn)行研究。 假設(shè)H1和H0分別表示“PU 存在(頻譜繁忙)”和“PU 不存在(頻譜空穴)”。 頻譜感知的信號模型可以轉(zhuǎn)化為以下二元假設(shè)模型[16]:

二元假設(shè)檢測統(tǒng)計量可以表示為:

式中,λ表示能量檢測方法中的判決門限;N=?Tsfs」表示感知周期Ts內(nèi)采樣的樣本數(shù)量;fs為取決于信道帶寬的采樣頻率。 根據(jù)中心極限定理,當(dāng)樣本數(shù)N趨于無限大時,樣本檢測統(tǒng)計量的概率密度函數(shù)為:

2 基于Markov 的PU 頻譜統(tǒng)計模型

目前大多數(shù)研究方法基于靜止的信道狀態(tài),而在實(shí)際環(huán)境中,PU 頻譜活動特性隨著時間周期不斷變化,傳統(tǒng)的ON/OFF 頻譜模型無法滿足時變的PU 信道狀態(tài)。 Markov 表示一類隨機(jī)過程,一個系統(tǒng)中t時刻的狀態(tài)僅取決于前n個狀態(tài),而與未來的狀態(tài)無關(guān)[17-18]。 因此,利用Markov 過程對PU 頻譜活動統(tǒng)計建模能夠更好地滿足時變的PU 頻譜狀態(tài)。 PU 頻譜統(tǒng)計模型可以用一個二態(tài)馬爾可夫鏈表示,如圖2 所示。 狀態(tài)空間由{P0,P1}組成,P0和P1分別對應(yīng)于PU 頻譜狀態(tài)“0”和“1”,狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分別為P00,P01,P10和P11。

圖2 馬爾可夫信道模型Fig.2 Markov channel model

在V2X 場景中,SU 以一定的時間周期進(jìn)行頻譜感知,并將感知結(jié)果上傳至融合中心。 融合中心根據(jù)相應(yīng)的融合準(zhǔn)則得到最終的頻譜判決結(jié)果,并保存不同時刻的頻譜占用狀態(tài)的統(tǒng)計特性,感知樣本越多,得到的頻譜統(tǒng)計信息就越充分,頻譜預(yù)測的結(jié)果更精確。

假設(shè)PU 信道在t(k)時刻對歷史信道信息進(jìn)行統(tǒng)計,P0和P1的概率定義為:

式中,Ntk表示k個離散的時間樣本;PU 的頻譜狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表示為:

式中,j=1,2,…,k-1,其余狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率計算方法與式(6)相同。 因此,PU 信道狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P 可以表示為:

將式(7)計算出的頻譜狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的概率作為所提頻譜感知方法的先驗(yàn)概率。 為了控制融合中心的存儲負(fù)荷,采用雙端隊(duì)列的形式對PU 信道狀態(tài)統(tǒng)計信息進(jìn)行存儲,隨著時間周期變化不斷更新參數(shù),保證了PU 頻譜統(tǒng)計模型的實(shí)時性。

3 車輛移動性分析

與靜態(tài)無線網(wǎng)絡(luò)不同,SU 在網(wǎng)絡(luò)中的位置隨時間不斷發(fā)生變化,且移動的方向和速度受道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和交通流量密度的約束。 因此,PU 頻段能夠被認(rèn)知車輛檢測并感知到的概率將受到PU 保護(hù)范圍、SU 感知范圍、移動速度和初始距離等因素的綜合影響。 事件I和事件O的概率取決于移動SU 與固定PU 之間距離的分布函數(shù)。

首先,假設(shè)SU 與PU 都是靜止的,二者之間的距離概率分布函數(shù)表示為:

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中SU 以速度v在時間t=t′內(nèi)位移的距離為vt′,因此PU 和SU 之間的最終距離為D0+vt′,D0表示t時刻PU 與SU 之間的初始距離。 因此,式(9)可以改寫為:

式中,μt,σt分別表示時間均值和標(biāo)準(zhǔn)差。 為了便于計算,簡單假設(shè)事件I和事件O滿足互斥事件,則事件O發(fā)生的概率可以表示為:

4 漏檢概率分析

漏檢概率是指當(dāng)PU 處于活動狀態(tài),而SU 做出“PU 空閑”判決結(jié)果的概率。 經(jīng)上述分析,PU 頻譜統(tǒng)計模型和車輛移動性會對頻譜感知性能產(chǎn)生影響,通過推導(dǎo)漏檢概率Pm分析頻譜感知的性能。Pm的表達(dá)式為:

式中,P(Y≤λ|H1,I)和P(Y≥λ|H0,O)分別表示事件I和事件O的條件漏檢概率,λ表示能量檢測的判決門限,由給定的虛警概率確定。

事件I的條件漏檢概率P(Y≤λ|H1,I)可以表示為:

式中,E(Y|H1,I)=,n表示自由度,和分別表示噪聲方差和信號方差;Var(Y|H1,I)=2n()2。同樣地,事件O的條件漏檢概率P(Y≥λ|H0,O)可以表示為:

綜上,通過計算事件I和事件O的條件漏檢概率最終得到本文所提頻譜感知方法的漏檢概率,接下來分析P(I)、頻譜狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率等參數(shù)對感知性能的影響。

5 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

采用Matlab 軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真,假設(shè)PU 與SU之間的初始距離為200 m,通過仿真產(chǎn)生滿足泊松分布的20 000 個PU 頻譜統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10 000,其他仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 主要仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Main simulation parameters settings

不同SU 感知范圍條件下PU 位于SU 感知范圍內(nèi)的概率變化曲線如圖3 所示。 從圖中可以看出,在速度v=20 km/h,初始距離為200 m 時,隨著SU感知范圍的增加,PU 位于SU 感知范圍內(nèi)的概率不斷增加。 這表明在車輛移動速度一定的前提下,SU的感知范圍越大,PU 能夠被感知到的概率就越大。

圖3 PU 在SU 感知范圍內(nèi)的概率與不同感知范圍值之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between the probability of PU inside sensing range of SU and the values of different sensing ranges

基于Markov 模型的PU 頻譜統(tǒng)計特性如圖4 和圖5 所示。 其中,m表示業(yè)務(wù)量因子,通過控制泊松分布達(dá)到率來表示實(shí)際信道的負(fù)載程度。 由圖4 可以看出,PU 頻譜的占用率受到時間周期內(nèi)業(yè)務(wù)量因子m的影響,占用狀態(tài)的概率隨著業(yè)務(wù)量因子m的增大而增大,即該時間周期內(nèi)的頻譜機(jī)會就越少。圖5 分別給出了業(yè)務(wù)量因子m為0.5 和1.5 時的頻譜狀態(tài)統(tǒng)計圖,從圖中可以看出,當(dāng)m=0. 5 時,頻譜空閑的次數(shù)達(dá)到了12 000 多,相比m= 1.5 時的頻譜空閑的次數(shù)增加了約8 000。 這說明,不同時間周期的m對應(yīng)的頻譜狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣不同。 因此,將PU 頻譜占用模型的統(tǒng)計量作為頻譜感知的先驗(yàn)條件,SU 可以根據(jù)感知周期內(nèi)的頻譜占用情況選擇是否接入PU 頻譜,以達(dá)到較好的通信質(zhì)量。

圖4 業(yè)務(wù)量因子對PU 頻譜狀態(tài)的影響Fig.4 Influence of traffic factor on primary user spectrum status

圖5 基于Markov 模型的PU 頻譜活動統(tǒng)計Fig.5 PU spectrum activity statistics based on Markov model

本文方法中得到的PU 活動統(tǒng)計模型與傳統(tǒng)無PU 活動統(tǒng)計的傳統(tǒng)感知方法之間的漏檢概率對比如圖6 所示。 由圖6 可以看出,當(dāng)信噪比γ為-8 dB時,2 種方法在理論和實(shí)驗(yàn)中的漏檢概率隨著虛警概率的增加快速減小,而在本文方法中,考慮了PU統(tǒng)計信息的先驗(yàn)概率,得到的漏檢概率相比傳統(tǒng)方法降低了6.5%,具有更好的感知性能。

圖6 本文方法與傳統(tǒng)方法的漏檢概率對比(γ=-8 dB)Fig.6 Comparison of missed detection probability between the proposed method and the traditional method(γ=-8 dB)

在不同感知范圍條件下,當(dāng)P0= 0.25 和P1=0.75 時,車輛移動速度和漏檢概率之間的關(guān)系如圖7 所示。 由圖7 可以看出,當(dāng)P0

圖7 不同感知范圍條件下的車輛速度和漏檢概率之間的關(guān)系(P1>P0)Fig.7 Relationship between vehicle speed and missed detection probability under different sensing range conditions (P1>P0)

在不同感知范圍條件下,當(dāng)P0= 0.75 和P1=0.25 時,車輛移動速度和漏檢概率之間的關(guān)系如圖8 所示。 由圖8 可以看出,當(dāng)P0>P1時,隨著車輛速度的增加,漏檢概率在不同程度上有所提高,但是傳統(tǒng)方法沒有考慮PU 頻譜狀態(tài)的先驗(yàn)概率以及車輛移動時的內(nèi)部概率,漏檢概率始終大于本文方法。

圖8 不同感知范圍條件下的車輛速度和漏檢概率之間的關(guān)系(P1

6 結(jié)束語

本文研究了認(rèn)知V2X 中的頻譜感知方法,針對認(rèn)知V2X 中的PU 頻譜占用模型受時間周期變化的影響,提出了基于Markov 的PU 頻譜統(tǒng)計模型和認(rèn)知車輛移動性的頻譜感知方法。 根據(jù)歷史統(tǒng)計信息計算當(dāng)前PU 頻譜狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率以及SU 存在頻譜機(jī)會時的內(nèi)部概率作為頻譜感知方法的先驗(yàn)概率,推導(dǎo)出系統(tǒng)漏檢概率的表達(dá)式。 仿真結(jié)果表明,所提方法在V2X 環(huán)境中具有更好的系統(tǒng)性能。