一種基于多種群遺傳算法的唯相加權(quán)陣列波束展寬技術(shù)

蔡振龍, 高 坤, 韓彥中, 蘇龍閣, 崔艷明

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所, 河北 石家莊 050081;2.西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院, 陜西 西安 710071;3.陸軍裝備部駐石家莊地區(qū)第一軍代室, 河北 石家莊 050081)

0 引言

傳統(tǒng)脈沖多普勒雷達(dá)采用機(jī)械掃描天線,機(jī)械掃描的慣性限制了波束掃描速度和雷達(dá)在多目標(biāo)跟蹤狀態(tài)所需的波束指向快速掃描,因而極大地限制了雷達(dá)的多目標(biāo)跟蹤能力,一般在較高精度下,僅能跟蹤2 個(gè)目標(biāo)。 要克服以上缺陷,雷達(dá)首先必須實(shí)現(xiàn)快速的波束掃描和捷變,因而采用電子控制波束指向的相控陣天線應(yīng)運(yùn)而生[1]。

一般情況下,相控陣?yán)走_(dá)天線是通過(guò)控制天線中輻射單元的幅度和相位來(lái)改變天線方向圖形狀,即實(shí)現(xiàn)天線波束寬度、副瓣電平、零陷位置及增益的變化,使相控陣?yán)走_(dá)具有更靈活的空域?yàn)V波與空時(shí)自適應(yīng)處理能力。 因此,相控陣?yán)走_(dá)天線波束形成技術(shù)是國(guó)內(nèi)外研究的重要課題之一。

天線波束形狀的捷變能力是相控陣?yán)走_(dá)的特點(diǎn)之一。 它可以依靠改變相控陣天線的復(fù)加權(quán)系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 對(duì)于只有移相器的無(wú)源相控陣天線,則可以用“唯相位”(phase-only)的方法,即只改變各單元通道的相位來(lái)實(shí)現(xiàn)天線波束形狀的改變[2]。

所謂相控陣天線波束展寬是要通過(guò)改變相控陣天線的相關(guān)參數(shù),從而改變相控陣天線方向圖形狀,使其展寬主瓣寬度[3]。

天線波束展寬一般采用2 種方法:第1 種方法是調(diào)整陣列單元的幅度和相位,即幅度、相位同時(shí)加權(quán);第2 種方法是只調(diào)整陣列單元的相位,即相位加權(quán)。 幅度和相位同時(shí)調(diào)整加權(quán)能得到很好的波束展寬結(jié)果,但幅度加權(quán)需要增加幅度衰減器,使天線設(shè)計(jì)復(fù)雜度及成本增加。 采用相位加權(quán)的方法,通過(guò)調(diào)整相控陣天線的移相器就能達(dá)到相似的效果,因此,在工程應(yīng)用方面具有較高的價(jià)值[4]。

相位加權(quán)方法的基本思想是僅僅通過(guò)調(diào)整、改變相控陣天線的相位,就可完成天線方向圖波束的展寬。 為實(shí)現(xiàn)天線的唯相波束展寬,國(guó)內(nèi)外研究人員研究、發(fā)明了很多展寬波束的方法。 Bucci 等[5]較早提出了唯相方法綜合天線方向圖,并在波束展寬及賦形設(shè)計(jì)中獲得較好的結(jié)果。 Vescovo[6]則利用唯相位方法對(duì)圓形陣進(jìn)行了分析。 Sarma 等[7]采用遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)對(duì)期望形狀的方向圖進(jìn)行了設(shè)計(jì),取得了較好效果。 Haupt 等[8]利用GA 對(duì)基于唯相方法的天線波束控制進(jìn)行了波束零陷的仿真設(shè)計(jì),并在有2 個(gè)干擾的情況下獲得了預(yù)期效果。 文獻(xiàn)[9]通過(guò)調(diào)整相控陣天線的焦距使天線相位散焦,采用外緣鄰近單元零法、π 配相法,可實(shí)現(xiàn)天線波束寬度的展寬。 文獻(xiàn)[10]提出了將一個(gè)陣列天線分成2 個(gè)子陣列,2 個(gè)子陣列主瓣指向設(shè)計(jì)成不同的方向,2 個(gè)不同指向的子陣主瓣波束最終合成為一個(gè)波束,可以展寬主瓣的波束寬度。 文獻(xiàn)[11-12]描述了一種通過(guò)改變天線陣單元相位惡化天線主瓣的平坦度方式,使其在主瓣上產(chǎn)生小于3 dB 的波紋,從而展寬相控陣列天線主瓣波束寬度。 Song 等[13]釆用粒子群算法和GA 求相位關(guān)系,得到了所需要的波束展寬效果。 徐慧等[14]則采用了一種新型的基于排序的主動(dòng)變異性退火-遺傳算法(AMAGA)求解相位關(guān)系[15]。 安懷彬等[16]通過(guò)理論分析、計(jì)算、仿真和實(shí)際測(cè)試,表明其采取外緣單元“0、π 隨機(jī)配相法”進(jìn)行波束展寬的工作滿足了其實(shí)際工程要求。 高世超等[3]在幅度加權(quán)的基礎(chǔ)上,通過(guò)相位加權(quán)實(shí)現(xiàn)對(duì)特定波束的展寬。王艷溫[17]基于相位加權(quán),提出了一種旁瓣抑制方法,通過(guò)搜索尋找到降低旁瓣及主瓣展寬程度的多約束條件,并將求得的加權(quán)向量投影到基于特征結(jié)構(gòu)的投影矩陣上,對(duì)該算法進(jìn)行了仿真,驗(yàn)證了算法的可行性,并分析了仿真結(jié)果,指出了算法的優(yōu)點(diǎn)與不足。 毛小蓮[18]為實(shí)現(xiàn)相控陣?yán)走_(dá)天線在俯仰面波束的展寬,采用GA 對(duì)各單元的饋電相位分布進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了方向圖的波束展寬,并較好地控制了副瓣電平;此外,還對(duì)展寬的波束進(jìn)行了掃描,并通過(guò)移相器控制波束展寬和掃描。

上述各類算法均可實(shí)現(xiàn)相控陣天線波束展寬,但也存在算法性能降低等現(xiàn)象。 本文采用多種群遺傳算法(Multiple Population Genetic Algorithm,MPGA)的唯相加權(quán)陣列波束展寬技術(shù),很好地實(shí)現(xiàn)了陣列天線波束的展寬。

GA 是一種全局優(yōu)化搜索算法,以自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理理論為基礎(chǔ),是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法[19]。

GA 是從任一初始種群開始,通過(guò)隨機(jī)選擇、交叉和變異的操作,按照適者生存、優(yōu)勝劣汰的原理,演化產(chǎn)生出近似最優(yōu)解的智能算法[20-21]。

GA 是一種群體型操作,以群體中的所有個(gè)體為對(duì)象[22-23]。 跟一些其他優(yōu)化算法相比,具有全局、并行搜索的特點(diǎn),局部不容易出現(xiàn)最優(yōu)解,并且與傳統(tǒng)的搜索處理方法相比,不依賴于問(wèn)題的梯度信息,所以特別適合于解決各類復(fù)雜及非線性問(wèn)題。因此,在諸如模式識(shí)別、工程優(yōu)化等[24]很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用,也同樣適用天線研制過(guò)程中面臨的類似問(wèn)題。

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(Standard Genetic Algorithm,SGA)存在運(yùn)算優(yōu)化精度不夠、局部搜索能力差以及運(yùn)算結(jié)果過(guò)早收斂等缺點(diǎn)。 為彌補(bǔ)SGA 的不足之處,研究人員采用多種措施,包括運(yùn)用多種群算法、動(dòng)態(tài)編碼技術(shù)、自適應(yīng)遺傳算法和小生境聚類技術(shù)等。 驗(yàn)證結(jié)果表明,這些改進(jìn)措施和方法一定程度上提高了GA 的性能[24]。

運(yùn)用適應(yīng)度函數(shù)的GA 在數(shù)據(jù)搜索和生成上具有一定的盲目性,存在運(yùn)算結(jié)果過(guò)早收斂,即容易陷入早熟,進(jìn)而在運(yùn)算求解過(guò)程中出現(xiàn)局部最優(yōu)解的現(xiàn)象;同時(shí),傳統(tǒng)算法收斂速度則較為緩慢[25]。

由天線的基本理論可知,天線波束的展寬在一定程度上會(huì)影響天線的其他性能指標(biāo):一方面,天線波束的展寬會(huì)導(dǎo)致天線的主副瓣比產(chǎn)生變化。 對(duì)雷達(dá)而言,如果天線的主副瓣比變差,其抗干擾能力將受到一定程度的影響;另一方面,天線波束的展寬,如果保持主副瓣比不發(fā)生變化,則會(huì)引起主瓣增益的下降[26],降低雷達(dá)的探測(cè)威力。 上述問(wèn)題彼此交聯(lián),互相影響。 若得不到較好的解決,顧此失彼,那么天線波束的展寬就不存在工程意義[3]。

本文針對(duì)上面所述的2 個(gè)問(wèn)題,基于天線波束展寬的理論,進(jìn)行了著重分析和研究,并提出了解決方法。 并以均勻直線陣列和扇形圓環(huán)陣列為研究對(duì)象,結(jié)合其數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用MPGA,通過(guò)唯相加權(quán)方法最終實(shí)現(xiàn)了陣列方向圖的波束展寬。 仿真結(jié)果表明,該方法可以在充分考慮到副瓣電平及天線效率的前提下,形成更寬的波束寬度,且收斂速度較快,穩(wěn)健性較好,預(yù)示了遺傳算法在陣列天線設(shè)計(jì)中廣泛的應(yīng)用前景。

1 MPGA 介紹

SGA 流程如圖1 所示。

圖1 SGA 流程Fig.1 Flowchart of SGA

SGA 中運(yùn)算結(jié)果未成熟而過(guò)早收斂現(xiàn)象主要表現(xiàn)在群體中的所有個(gè)體都趨同于同一狀態(tài)而停止進(jìn)化,算法最終運(yùn)算結(jié)果不能滿足要求。 經(jīng)研究分析,未成熟而過(guò)早的收斂主要跟下列因素有關(guān):

① 選擇操作是根據(jù)當(dāng)前群體中個(gè)體的適應(yīng)度值所決定的概率進(jìn)行的,當(dāng)群體中存在個(gè)別超常個(gè)體時(shí),該個(gè)體在選擇算子的作用下多次被選中,下一代群體很快被該個(gè)體所控制,新群體失去競(jìng)爭(zhēng)性,從而導(dǎo)致群體停滯不前;

② 交叉概率PC和變異概率Pm的取值最終影響進(jìn)化搜索的結(jié)果,而且非常敏感,不同的取值可能導(dǎo)致不同的計(jì)算結(jié)果;

③ GA 的尋優(yōu)性能對(duì)群體規(guī)模的要求很高,群體的規(guī)模小,群體中的多樣性就差,群體中的個(gè)體隨著競(jìng)爭(zhēng)性變?nèi)踹M(jìn)行進(jìn)化時(shí)很快趨于單一化,群體很快將終止進(jìn)化;

④ GA 常用的終止判據(jù)是,當(dāng)?shù)螖?shù)到達(dá)人為規(guī)定的最大遺傳代數(shù)時(shí),則終止進(jìn)化。 GA 迭代次數(shù)過(guò)少,進(jìn)化不充分,將會(huì)造成未成熟收斂。

為彌補(bǔ)SGA 的不足,針對(duì)以上GA 存在的問(wèn)題,本文引入了一種基于MPGA 的設(shè)計(jì)方法,可以有效地克服標(biāo)SGA 在諸多方面的缺陷。

MPGA 運(yùn)用多種群并行進(jìn)化的方法,同時(shí)對(duì)多個(gè)種群并行進(jìn)化。 其中主種群中引入輔助種群或者修正種群中的部分優(yōu)良個(gè)體參與進(jìn)化,從而打破主種群的平衡態(tài),進(jìn)而達(dá)到更高的平衡態(tài)[27]。

MPGA 不依賴SGA,僅靠單個(gè)群體進(jìn)行遺傳進(jìn)化的模式,同時(shí)引入多個(gè)種群進(jìn)行優(yōu)化搜索,對(duì)多個(gè)種群選取不同的控制參數(shù),從而實(shí)現(xiàn)不同的搜索目的。

各個(gè)種群之間通過(guò)移民算子取得聯(lián)系,進(jìn)行多種群的協(xié)同進(jìn)化。 在進(jìn)化過(guò)程中出現(xiàn)的最優(yōu)個(gè)體通過(guò)移民算子定期地引入其他種群中,從而實(shí)現(xiàn)各種群之間的信息交換。

MPGA 結(jié)構(gòu)示意如圖2 所示。

圖2 MPGA 算法結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structural representation of MPGA

通過(guò)利用人工選擇算子選出各種群中的最優(yōu)個(gè)體,放入精華種群中并保存起來(lái),精華種群不參與選擇、交換和變異等遺傳操作,以保證進(jìn)化過(guò)程中各種群產(chǎn)生的最優(yōu)個(gè)體不被破壞和丟失。 精華種群可以作為判斷算法的依據(jù),采用最優(yōu)個(gè)體最少保持代數(shù)作為終止判據(jù)依據(jù)[28]。

綜上所述,MPGA 彌補(bǔ)了SGA 的眾多不足,通過(guò)引入并行進(jìn)化、移民算子和人工選擇算子等設(shè)置多個(gè)控制參數(shù),實(shí)現(xiàn)種群協(xié)同進(jìn)化,同時(shí)兼顧了算法的局部和全局搜索。

2 MPGA 在陣列波束展寬上的應(yīng)用

2.1 適應(yīng)度函數(shù)的選擇

如引言所述,有源發(fā)射天線陣列為了獲得更寬闊的空域覆蓋效果,需要對(duì)天線陣列的方向圖進(jìn)行波束展寬,且需同時(shí)兼顧副瓣電平和天線效率;特別是對(duì)于雷達(dá)應(yīng)用而言,為獲取最大的等效輻射功率(EIRP)值,其發(fā)射組件大多工作在飽和區(qū),即其單元幅度因飽和輸出不可調(diào)節(jié),因此只能對(duì)天線陣列各單元的相位進(jìn)行調(diào)節(jié),以滿足波束展寬需求。 在處理解決對(duì)該工程問(wèn)題時(shí),傳統(tǒng)遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)導(dǎo)致波束展寬效果不太理想。 本文應(yīng)用MPGA 對(duì)該工程問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化求解,并探討其工程應(yīng)用驗(yàn)證前景。

致力于天線的波束展寬且忽視對(duì)副瓣電平的控制,將使雷達(dá)的抗干擾能力受到影響;而天線波束展寬,天線增益將會(huì)下降,又會(huì)影響到雷達(dá)的探測(cè)能力。 所以,在適應(yīng)度函數(shù)的編寫上,不僅要涵蓋對(duì)波束寬度的控制規(guī)則,同時(shí)也要對(duì)副瓣電平進(jìn)行控制。

綜上所述,本文對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的編寫規(guī)則如下:

式中,BW為波束寬度;iBW為理想的波束寬度;SLL為副瓣電平;iSLL為理想副瓣電平;w1為波束寬度的權(quán)值;w2為副瓣電平的權(quán)值。

不同的權(quán)值w1,w2,對(duì)方向圖的側(cè)重也不同,若增加w1則可以提高對(duì)波束寬度的控制力度;同樣,增加w2則可以提高對(duì)副瓣電平的控制力度;通過(guò)對(duì)權(quán)值w1,w2的合適選取,可得到盡可能滿足所期待結(jié)果的方向圖。

2.2 工程實(shí)例應(yīng)用

2.2.1 應(yīng)用實(shí)例1:均勻直線陣列

基于工程需求,現(xiàn)設(shè)定某一維N元均勻直線發(fā)射陣列,各天線單元后端連接對(duì)應(yīng)發(fā)射組件,發(fā)射組件飽和輸出,其輸出功率值一致;工程需求為僅通過(guò)調(diào)節(jié)單元相位達(dá)到該一維線陣波束展寬的目的,且在增加波束覆蓋范圍的同時(shí)兼顧副瓣電平和線陣EIRP 值。

對(duì)于該一維N元均勻直線發(fā)射陣列,其模型如圖3 所示。

圖3 一維N 元均勻直線陣列模型Fig.3 One-dimensional N-element uniform linear array model

陣列內(nèi)各天線單元之間的間距相等,均為d,即d12=d;d1n=(n-1)×d;d1N=(N-1)×d,陣列方向圖為:

式中,fa(θ)為天線的單元因子;N為單元數(shù)目;In表示第n個(gè)單元的饋電電流(加權(quán)系數(shù));d為單元間距;k為波數(shù);θ為掃描角度;Φn為第n個(gè)單元的相位。

對(duì)于單元數(shù)目為N,頻率為f0,單元間距為d的一維均勻直線陣列,應(yīng)用SGA 和MPGA 對(duì)每個(gè)單元的相位進(jìn)行加權(quán),以此實(shí)現(xiàn)該一維均勻直線列的波束展寬,每個(gè)個(gè)體采用二進(jìn)制編碼,每個(gè)基因的編碼長(zhǎng)度為10,N個(gè)單元的加權(quán)相位左右對(duì)稱。 應(yīng)用SGA 時(shí),迭代次數(shù)為300,每代種群規(guī)模為200;應(yīng)用MPGA 時(shí),每個(gè)種群的最優(yōu)值至少保持10 代。

為與以上2 種相位加權(quán)結(jié)果進(jìn)行比較,對(duì)于該一維N元均勻直線發(fā)射陣列,對(duì)于無(wú)相位加權(quán)時(shí)的情況,也做了相應(yīng)仿真。

以下是對(duì)上述3 種情況的仿真結(jié)果對(duì)比。 基于SGA 和MPGA 的唯相加權(quán)方向圖對(duì)比如圖4 所示。基于SGA 和MPGA 的進(jìn)化曲線對(duì)比如圖5 所示。根據(jù)圖4 的仿真結(jié)果,針對(duì)一維N元均勻直線陣列,無(wú)相位加權(quán)、應(yīng)用SGA 對(duì)每個(gè)單元的相位進(jìn)行加權(quán)、應(yīng)用MPGA 對(duì)每個(gè)單元的相位進(jìn)行加權(quán),仿真結(jié)果從波束寬度、副瓣電平和天線增益等維度進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比情況如表1 所示。

表1 一維N 元均勻直線陣列仿真結(jié)果對(duì)比表Tab.1 Comparison of simulation results of one-dimensional N-element uniform linear array

圖4 基于SGA 和MPGA 的唯相加權(quán)方向圖對(duì)比Fig.4 Comparison of patterns based on SGA and MPGA by phase-only weighting

圖5 基于SGA 和MPGA 的進(jìn)化曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of the trace to iterative convergence based on SGA and MPGA

圖4 及表1 表明,相對(duì)于無(wú)相位加權(quán),應(yīng)用SGA進(jìn)行唯相位加權(quán)波束展寬,雖然很好地實(shí)現(xiàn)了波束寬度2.9 倍的展寬,但是對(duì)于副瓣電平來(lái)說(shuō),具有將近4.2 dB 的惡化,對(duì)于天線增益來(lái)說(shuō),也有0. 6 dB的惡化;應(yīng)用MPGA 進(jìn)行唯相位加權(quán)波束展寬,不僅很好地實(shí)現(xiàn)了波束寬度3. 0 倍的展寬,而且兼顧了副瓣電平1.8 dB 的優(yōu)化,同時(shí)保證了天線增益基本無(wú)損失。 并且從圖5 的迭代收斂曲線可以看出,應(yīng)用MPGA 算法收斂速度更快,僅70 代就尋找到全局最優(yōu)解從而達(dá)到收斂,而應(yīng)用SGA 算法的收斂速度較慢,且容易陷入局部最優(yōu)解。

2.2.2 應(yīng)用實(shí)例2:扇形圓環(huán)陣列

基于某一戰(zhàn)場(chǎng)通信指示雷達(dá)的有源陣列天線的工程需求,其組陣形式為扇形圓環(huán)陣列,模型如圖6所示。

圖6 圓環(huán)陣模型Fig.6 Ring array model

考慮如圖6 所示的扇形圓環(huán)陣列,圍繞圓環(huán)中心在半徑R處等環(huán)距放置N個(gè)陣列單元,每個(gè)單元坐標(biāo)記為(Xn,Yn,0),其中n為單元在陣列中的序號(hào),全陣的單元總數(shù)為N。 則對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)矢位r處來(lái)說(shuō),若陣列等幅同相激勵(lì)時(shí),方向圖函數(shù)為:

式中,k為波數(shù);fn(θ,φ)為第n個(gè)單元的方向圖;θ,φ分別為波束掃描方位及俯仰角度;(Xn,Yn,0)為每個(gè)單元坐標(biāo);r為單位矢量;ex,ey分別為圓環(huán)陣坐標(biāo)系x,y軸對(duì)應(yīng)的單位矢量;Φn為第n個(gè)單元的饋電相位。

考慮到各個(gè)單元并非全向輻射,故有:

式中,Rn為第n個(gè)單位距圓環(huán)中心的距離;Φn為第n個(gè)單元的饋電相位。

考慮工程實(shí)際情況,該扇形圓環(huán)陣列在方位一圈的單元總數(shù)為N,當(dāng)有源相控陣工作時(shí),實(shí)際工作時(shí)的方位波束指向要求為方位某一固定指向,同時(shí)參與工作的單元數(shù)目為num;根據(jù)扇形圓環(huán)陣列的使用要求,只考慮方位角φ方向的方向圖,故θ=π/2,陣列滿陣單元數(shù)目N,工作頻率f0,使用單元數(shù)目為num,圓環(huán)半徑為r=R。 根據(jù)此模型按上述實(shí)際的工程考慮,可以將式(3)簡(jiǎn)化為:

根據(jù)扇形圓環(huán)陣列模型,應(yīng)用GA 對(duì)式(5)中的每個(gè)單元的相位進(jìn)行加權(quán),以此實(shí)現(xiàn)扇形圓環(huán)陣列的波束展寬,令num個(gè)單元的加權(quán)相位左右對(duì)稱,單個(gè)個(gè)體采用二進(jìn)制編碼,每個(gè)基因的編碼長(zhǎng)度為10,選取10 個(gè)種群,每個(gè)種群最優(yōu)值至少保存10代,并進(jìn)行仿真。

為與以上2 種相位加權(quán)結(jié)果進(jìn)行比較,對(duì)于該扇形圓環(huán)發(fā)射陣列,按照無(wú)相位加權(quán)情況,也做了相應(yīng)仿真。

對(duì)于該模型,在無(wú)相位加權(quán)、應(yīng)用SGA 進(jìn)行唯相位加權(quán)、應(yīng)用MPGA 進(jìn)行唯相位加權(quán)3 種情況下的仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 基于SGA 和MPGA 唯相加權(quán)方向圖對(duì)比Fig.7 Comparison of patterns based on SGA and MPGA by phase-only weighting

根據(jù)圖7 所示的仿真結(jié)果,針對(duì)扇形圓環(huán)陣列,無(wú)相位加權(quán)、應(yīng)用SGA 對(duì)每個(gè)單元的相位進(jìn)行加權(quán)、應(yīng)用MPGA 對(duì)每個(gè)單元的相位進(jìn)行加權(quán)的仿真結(jié)果從波束寬度、副瓣電平和天線增益等維度進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比情況如表2 所示。

表2 扇形圓環(huán)陣列仿真結(jié)果對(duì)比表Tab.2 Comparison of simulation results of fan-shaped ring array

圖7 及表2 表明,相對(duì)于無(wú)相位加權(quán),應(yīng)用SGA進(jìn)行唯相位加權(quán)波束展寬,雖然很好地實(shí)現(xiàn)了波束寬度2.8 倍的展寬,但是對(duì)于副瓣電平來(lái)說(shuō),具有將近1.3 dB 的惡化;應(yīng)用MPGA 進(jìn)行唯相位加權(quán)波束展寬,不僅很好地實(shí)現(xiàn)了波束寬度3.4 倍的展寬,而且兼顧了副瓣電平1.7 dB 的優(yōu)化,同時(shí)保證了天線增益基本無(wú)損失。 并且從圖8 的迭代收斂曲線可以看出,應(yīng)用MPGA,前幾代的收斂速度非?？?僅45代就尋找到全局最優(yōu)解從而達(dá)到收斂,而應(yīng)用SGA的收斂速度較慢,計(jì)算效率僅為MPGA 的33%。

圖8 基于SGA 和MPGA 的進(jìn)化曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of the trace to iterative convergence based on SGA and MPGA

3 結(jié)論

本文提出了一種基于MPGA 的唯相加權(quán)波束寬度展寬的方法,針對(duì)一維N元均勻直線陣列和扇形圓環(huán)陣列,應(yīng)用MPGA,分別設(shè)計(jì)出適配的適應(yīng)度函數(shù),在充分考慮到副瓣電平及陣列增益的基礎(chǔ)上,通過(guò)Matlab 仿真,很好地實(shí)現(xiàn)了基于該模型的方向圖波束展寬,且收斂速度較快,穩(wěn)健性較好。 相比于傳統(tǒng)的SGA,MPGA 雖然計(jì)算過(guò)程復(fù)雜,但在綜合考慮并平衡兼顧多個(gè)相互制約的技術(shù)指標(biāo)的陣列天線設(shè)計(jì)中,MPGA 能發(fā)揮其同時(shí)兼顧局部和全局搜索的優(yōu)勢(shì),可直接用于均勻直線陣列和扇形圓環(huán)陣列天線工程設(shè)計(jì)。