離心圓盤式三七施肥機施肥性能仿真研究

陳飛楊, 劉 叢, 朱 云, 孫海超, 隋 毅, 晏 永

（云南農(nóng)業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院, 昆明 650201）

五加科人參屬植物三七（Panax notoginseng（Burk.）F.H. Chen）的塊根及根莖除有止血散瘀的藥效外, 對一些心腦血管疾病也有很好的療效, 是馳名中外的名貴中藥材, 主要種植于云南和廣西[1］。三七通常種植于5°～15°的緩坡地上, 順坡作畦；畦寬1.2～1.4 m, 畦高0.2～0.25 m, 溝寬0.35～0.5 m, 并搭建高約1.8 m 的陰棚, 陰棚立柱位于畦上[2］。施肥是促進三七生長、提高三七病蟲害抵抗力、增加三七產(chǎn)量的重要作業(yè)環(huán)節(jié)[3］。七農(nóng)大多給三七施用氮、磷、鉀含量比為15:15:15 的復(fù)合肥。目前三七施肥作業(yè)基本由人工完成, 勞動強度大、作業(yè)效率低、施肥均勻度差。施肥過量會導(dǎo)致土壤板結(jié)、環(huán)境污染、資源浪費等一系列負(fù)面影響[4, 5］。除此之外, 還可能導(dǎo)致三七根際微生物群失衡, 從而加重根腐病的發(fā)生[6］。

機械化施肥作業(yè)能夠有效改善人工作業(yè)導(dǎo)致的不均勻性, 提高對肥料的利用率, 避免出現(xiàn)施肥過量[7］。因此, 研究一種三七專用高效施肥機械對三七產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要意義。離心圓盤式施肥機執(zhí)行機構(gòu)主要由離心圓盤及其上的葉片組成, 對于離心圓盤式施肥機, 國內(nèi)外學(xué)者已做了大量的研究工作, 主要是肥料含水率、離心圓盤轉(zhuǎn)速、葉片傾角、機具前進速度、輸送鏈板轉(zhuǎn)速、肥料下落位置角、施肥高度、肥料箱下料口排肥流量等因素對施肥均勻性的影響[8-13］。與其他施肥作業(yè)環(huán)境相比, 三七施肥作業(yè)環(huán)境更復(fù)雜, 現(xiàn)有施肥機械對三七園適用性低, 需要對三七園坡度、施肥機通過性能、施肥性能等進行綜合研究。采用離散單元法（Discrete element method, DEM）對三七施肥機施肥過程進行仿真研究[14-18］, 分析探討葉片傾角、葉片數(shù)、施肥機行進速度對斜坡上施肥作業(yè)時施肥均勻性的影響, 旨在為三七施肥機的設(shè)計及優(yōu)化提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 復(fù)合肥顆粒模型建立

選用三七施肥作業(yè)中使用最多的復(fù)合肥作為試驗樣本, 將其看作球體。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《摻混肥料（BB 肥）》（GB/T 21633—2020）中規(guī)定的試驗方法, 采 用 孔 徑 為4.75、4.00、3.35、2.80、2.50、2.00、1.00 mm 的標(biāo)準(zhǔn)篩, 對200 g 肥料樣品進行篩分后稱量, 計算出篩上物質(zhì)量占樣品總質(zhì)量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和相鄰兩篩間篩網(wǎng)孔徑的差值, 根據(jù)50%以上的篩上物所在兩篩的孔徑及其篩上物質(zhì)量分?jǐn)?shù)按公式（1）計算樣品的主導(dǎo)粒徑[19, 20］, 公式如下：

式中,XB1為樣本粒徑的100 倍,d為相鄰篩間孔徑差（mm）,ws為兩相鄰篩中小孔徑篩以上（含該篩）各篩上物質(zhì)量和占總量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）,w1為兩相鄰篩中大孔徑篩以上（含該篩）各篩上物質(zhì)量和占總量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）,ds為兩相鄰篩中小孔徑篩孔徑（mm）。

肥料顆粒的篩分見圖1, 重復(fù)3 次試驗取平均值, 肥料顆粒的篩分結(jié)果見表1。篩上物質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過50%時, 對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)篩孔徑為3.35 mm, 即標(biāo)準(zhǔn)篩孔徑處于3.35～4.00 mm, 將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式（1）, 計算肥料顆粒等效粒徑。

圖1 肥料顆粒的篩分

表1 肥料顆粒篩分結(jié)果

1.2 施肥性能仿真參數(shù)確定

施肥是指肥料顆粒從肥料箱落到離心圓盤上, 然后在離心圓盤的作用下撒出落在三七園中的過程。確定肥料顆粒本身及其與離心圓盤的力學(xué)特性參數(shù)對研究施肥性能具有重要意義, 主要包括肥料顆粒的密度, 肥料顆粒-肥料顆粒間、肥料顆粒-離心圓盤間的靜摩擦系數(shù)、動摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)。

1.2.1 密度確定 因為肥料顆粒具有吸水性, 所以采用細(xì)小顆粒填充的方式來測定肥料顆粒的密度[21, 22］。量取粒徑為0.1～0.2 mm、體積（V1）為30 cm3的細(xì)沙備用, 稱取質(zhì)量（m）為20 g 的肥料顆粒（體積為V2）放置在量筒中, 向量筒內(nèi)添加量取好的細(xì)沙, 輕輕晃動量筒, 直至細(xì)沙顆粒完全填滿肥料顆粒的空隙（圖2）, 讀取量筒內(nèi)物料的體積（V3）。肥料顆粒的密度（ρ）的計算公式如下：

圖2 肥料顆粒體積測定

重復(fù)10 次試驗, 結(jié)果見表2, 計算肥料顆粒密度平均值, 求得肥料顆粒密度。

表2 肥料顆粒密度測定結(jié)果

1.2.2 摩擦系數(shù)確定 采用斜面法測定肥料顆粒與離心圓盤的摩擦角、摩擦系數(shù), 公式如下：

式中,εi為第i級肥料粒度時的肥料顆粒摩擦系數(shù)；φi為第i級肥料粒度時肥料顆粒的最大靜滑動摩擦角（°）；ε為肥料顆粒的摩擦系數(shù)；n為肥料粒度的級別數(shù)；di為第i級肥料粒度下的肥料百分含量。根據(jù)公式（3）計算肥料顆粒與離心圓盤的摩擦系數(shù)。

由于直接測量肥料顆粒在離心圓盤上的最大靜滑動摩擦角, 肥料顆粒會滾動, 因此, 按標(biāo)準(zhǔn)篩篩分粒度等級將肥料顆粒分別粘在相同大小的泡沫片上, 放置在與離心圓盤材質(zhì)相同的鋼板上, 粘有肥料顆粒那面與鋼板接觸。待泡沫片放置穩(wěn)定后, 將鋼板一端輕輕抬起, 觀察到泡沫片剛好滑動時, 馬上記錄量角器上的角度, 每個粒度等級的肥料顆粒測試3 次, 求平均值, 得出肥料顆粒與離心圓盤的最大靜滑動摩擦角及靜摩擦系數(shù)（表3）。計算靜摩擦系數(shù)平均值, 求得肥料顆粒與離心圓盤的靜摩擦系數(shù)為0.50。

表3 肥料顆粒靜摩擦系數(shù)測定結(jié)果

采用剪切盒法將肥料顆粒按篩分等級粘在質(zhì)量為mA的滑塊上, 將滑塊放在Q235 鋼板上, 粘有肥料顆粒的面與鋼板接觸, 滑塊上系一根牽引繩, 牽引繩繞過一個定滑輪懸在空中, 動摩擦系數(shù)測試模型如圖3 所示。

圖3 動摩擦系數(shù)測試模型

在牽引繩懸空端不斷添加重物, 直至滑塊低速平穩(wěn)地在Q235 鋼板上滑動, 稱量此時添加重物的質(zhì)量, 公式如下：

式中,μd為肥料顆粒與離心圓盤的動摩擦系數(shù)；g為重力加速度（9.8 m/s2）；mq為添加的重物的質(zhì)量（g）。

1.2.3 其他參數(shù)確定 將Q235 鋼板更換為粘有肥料顆粒的板, 測出肥料顆粒間的摩擦系數(shù)。

以一定的高度使肥料顆粒自由下落, 測出其落在Q235 鋼板上彈起的高度與自由下落的高度, 計算肥料顆粒與離心圓盤的碰撞恢復(fù)系數(shù)。將Q235 鋼板換為粘有肥料顆粒的板, 計算肥料顆粒間的碰撞恢復(fù)系數(shù)。

1.3 離心圓盤式三七施肥機模型建立

分別建立對應(yīng)參數(shù)的離心圓盤式三七施肥機模型, 共9 個, 根據(jù)三七園施肥環(huán)境建立坡度為15°的坡臺, 順坡創(chuàng)建深17 cm、寬31.6 cm 的溝, 離心圓盤式三七施肥機行走于溝中（圖4）。設(shè)置肥料顆粒和離心圓盤式三七施肥機的材料參數(shù)；肥料顆粒間及與離心圓盤式三七施肥機間的接觸模型均采用Hertz-Mindlin 無滑移模型；選定離心圓盤的轉(zhuǎn)動軸, 并設(shè)置其轉(zhuǎn)速為300 r/min；為避免離心圓盤轉(zhuǎn)速與離心圓盤式三七施肥機行進速度互相干擾, 影響仿真結(jié)果, 給斜坡添加一個與離心圓盤式三七施肥機大小相同方向相反的運動, 來替代施肥機的行進速度；在Factories 模塊中建立顆粒工廠, 使肥料顆粒在肥料箱中動態(tài)生成；參數(shù)設(shè)置如表4 所示。設(shè)置時間步長為Rayleigth 的19%, 總仿真時長為10 s, 每0.05 s儲存1 次數(shù)據(jù)。

圖4 離心圓盤式三七施肥機模型

表4 離心圓盤式三七施肥機仿真參數(shù)設(shè)置

1.4 施肥仿真試驗設(shè)計

施肥仿真試驗選用葉片傾角、葉片數(shù)、行進速度作為試驗因素, 以肥料顆粒的分布變異系數(shù)作為評價指標(biāo), 采用正交試驗方法, 進行正交仿真試驗。試驗因素水平設(shè)計如表5 所示。

表5 施肥仿真試驗設(shè)計因素與水平

參照ISO5690 和ASAE341.2 所規(guī)定的離心圓盤式施肥機試驗步驟, 在斜坡上設(shè)置100 mm×100 mm×50 mm 的收集盒56 個（7 行×8 列）。

2 結(jié)果與分析

仿真完成后統(tǒng)計收集盒中肥料顆粒的數(shù)目, 計算肥料顆粒的分布變異系數(shù), 并進行分析, 部分仿真試驗結(jié)果見圖5。

圖5 部分仿真試驗結(jié)果

肥料顆粒分布變異系數(shù)如表6 所示, 肥料顆粒最大分布變異系數(shù)出現(xiàn)在1 號試驗, 其水平組合為：葉片傾角0°、葉片數(shù)2 片、行進速度0.8 m/s, 變異系數(shù)為33.77%；肥料顆粒最小分布變異系數(shù)出現(xiàn)在5號試驗, 其水平組合為：葉片傾角-20°、葉片數(shù)4 片、行進速度0.8 m/s, 變異系數(shù)為17.30%。

表6 施肥仿真試驗方案與分布變異系數(shù)

對試驗結(jié)果進行直觀分析（表7）, 各因素的極差值（R）分別為31.29%、22.18%、11.57%、4.06%。根據(jù)極差值大小, 各因素對分布變異系數(shù)的影響為：葉片傾角＞葉片數(shù)＞行進速度。

表7 施肥仿真試驗結(jié)果直觀分析 （單位：%）

對試驗結(jié)果進行方差分析（表8）, 葉片傾角、葉片數(shù)為顯著因素, 行進速度為不顯著因素。施肥仿真試驗中肥料顆粒最小分布變異系數(shù)出現(xiàn)在5 號試驗, 因素水平組合為A2B2C1。對A2B2C2組合進行仿真試驗, 得到在A2B2C2組合下肥料顆粒分布變異系數(shù)為16.73%, 分布變異系數(shù)小于5 號試驗, 因此得到最優(yōu)組合為A2B2C2。

表8 施肥仿真試驗結(jié)果方差分析

3 小結(jié)

通過離散元仿真分析得到各因素對仿真試驗指標(biāo)的影響。葉片傾角、葉片數(shù)的變化對肥料顆粒分布變異系數(shù)影響顯著；行進速度的變化對肥料顆粒分布變異系數(shù)影響不顯著。離心圓盤式三七施肥機在葉片傾角為-20°、葉片數(shù)為4 片、行進速度為0.6 m/s 時, 肥料顆粒分布變異系數(shù)最小, 為16.73%, 小于NYT1003—2006《機械質(zhì)量評價技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定的40%, 符合要求。