基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)“方程”大單元教學(xué)要素分析

章曉東

摘 要：初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂實(shí)踐活動(dòng)，在學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求指導(dǎo)之下，更加重視大單元教學(xué)要素的授課形式.因?yàn)樵谶@種課堂模式的幫助之下，可以助推數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)效率的提高，同時(shí)讓學(xué)生結(jié)合這種學(xué)習(xí)模式來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的系統(tǒng)化建構(gòu)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在教學(xué)要素的指導(dǎo)之下，得到更加專業(yè)化的科學(xué)培養(yǎng).本文將基于學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)方程大單元教學(xué)要素展開背景分析，結(jié)合大單元教學(xué)要素模式的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行策略的探究.

關(guān)鍵詞：方程思想；核心素養(yǎng)；單元教學(xué)；教學(xué)要素

近年來，我國(guó)教育改革不斷深化，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維能力和問題解決能力具有重要影響.其中，方程作為數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題能力的關(guān)鍵.因此，對(duì)初中數(shù)學(xué)“方程”大單元的教學(xué)要素進(jìn)行分析，對(duì)于優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、提高教學(xué)效果具有重要意義.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程模塊的內(nèi)容所展開的教學(xué)要素設(shè)計(jì)，給數(shù)學(xué)教師自身的課堂教學(xué)帶來一定的挑戰(zhàn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中有關(guān)方程的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，對(duì)于初中階段學(xué)生來說難以把握透徹，其結(jié)合了一定難度的數(shù)學(xué)抽象、建模、運(yùn)算等思維能力的訓(xùn)練，加大了學(xué)生對(duì)于方程學(xué)習(xí)要素的理解難度.而且，學(xué)生在學(xué)習(xí)方程教學(xué)內(nèi)容的課堂實(shí)踐當(dāng)中，也需要面臨理解方程思想、化歸思想和解題技巧的學(xué)習(xí)難題.因?yàn)檫^于抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)于初中階段學(xué)生來說，具有較大的理解難度，從而加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)理解壓力.因此，初中數(shù)學(xué)教師要構(gòu)建方程大單元教學(xué)要素的課堂形式，結(jié)合方程教學(xué)內(nèi)容的課堂設(shè)計(jì)來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，發(fā)揮方程教學(xué)的大單元實(shí)踐優(yōu)勢(shì)來助推學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效優(yōu)化.

1 基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)的背景分析

1.1 新課程改革教育政策的影響

我國(guó)現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中，由于受到應(yīng)試教育的考試壓力影響，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師所開展的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是根據(jù)課時(shí)目標(biāo)設(shè)計(jì)的，“只見樹木不見森林”，忽視了整個(gè)知識(shí)體系的構(gòu)建，忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).但是，隨著我國(guó)新課程改革教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的持續(xù)推進(jìn)，在新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）影響之下，更加強(qiáng)調(diào)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).而大單元教學(xué)恰恰呼應(yīng)了當(dāng)下的課堂改革方向，這種單元要素設(shè)計(jì)方案不是簡(jiǎn)單的知識(shí)要點(diǎn)傳遞，而是老師根據(jù)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，思考如何根據(jù)整體與部分的關(guān)系而展開的教學(xué)活動(dòng)，目的是造就高質(zhì)量的教學(xué).

1.2 數(shù)學(xué)課堂的自我優(yōu)化改革需求

初中數(shù)學(xué)課堂在目前階段所面臨的自我優(yōu)化改革需求，也推動(dòng)了初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)模式的優(yōu)化改造.在新課程改革教學(xué)實(shí)踐政策和學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)雙重影響之下，為初中數(shù)學(xué)教師的課堂構(gòu)建指明了更加具體的發(fā)展方向，但同時(shí)也對(duì)初中數(shù)學(xué)教師授課實(shí)踐活動(dòng)提出了新要求，讓數(shù)學(xué)教師承擔(dān)了推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂優(yōu)化改革的教學(xué)任務(wù).所以，初中數(shù)學(xué)教師需要正確認(rèn)識(shí)到自身在課堂教學(xué)優(yōu)化改革過程當(dāng)中的重要作用，通過自身的教學(xué)嘗試和積極探索來推動(dòng)初中數(shù)學(xué)實(shí)踐課堂的教學(xué)進(jìn)步，助推初中數(shù)學(xué)課堂在我國(guó)基礎(chǔ)教育領(lǐng)域當(dāng)中獲得更加全新的發(fā)展面貌.

2 基于核心素養(yǎng)的方程大單元教學(xué)要素的優(yōu)勢(shì)分析

2.1 有利于幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)教師通過大單元教學(xué)要素的課堂模式來展開方程教學(xué)內(nèi)容的授課實(shí)踐，可以發(fā)揮十分顯著的積極作用來幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)點(diǎn)體系.方程大單元教學(xué)以教材為基礎(chǔ)，對(duì)教材中關(guān)聯(lián)性的內(nèi)容進(jìn)行重組、整合，形成大單元，這有助于學(xué)生將孤立的數(shù)學(xué)知識(shí)連成線，鋪成面，甚至形成立體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的意義在于教師能夠通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的充分分析，整合形成大單元，將教材中有關(guān)聯(lián)性的內(nèi)容進(jìn)行整合.以方程為例，可以將方程、一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、分式方程、不等式以及函數(shù)與方程聯(lián)系在一起，形成一個(gè)大單元.這樣的教學(xué)方式有助于學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化，讓他們了解知識(shí)的來龍去脈，并逐步領(lǐng)悟其在日常生活中的用途.大單元模式的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，也有利于優(yōu)化數(shù)學(xué)教師對(duì)于方程知識(shí)點(diǎn)的整合教學(xué)，“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”，站在更加宏觀的體系角度來幫助學(xué)生整理方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從而讓學(xué)生對(duì)方程的相關(guān)知識(shí)有更加具體宏觀的了解，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生對(duì)方程的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行回憶聯(lián)想，以此來提高學(xué)生在方程大單元學(xué)習(xí)課堂當(dāng)中的學(xué)習(xí)效率，幫助初中數(shù)學(xué)教師為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)服務(wù).

2.2 有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等方面.在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提出的培養(yǎng)要求指導(dǎo)之下，初中數(shù)學(xué)教師的課堂構(gòu)建活動(dòng)更加突出了學(xué)生的主體地位，圍繞學(xué)生的實(shí)際需要和具體學(xué)情出發(fā)，結(jié)合課堂授課內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，來組織開展更加有利于學(xué)生鍛煉自身綜合實(shí)踐能力的活動(dòng).方程大單元集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).把方程單元整合起來，形成合力，才能讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)化于心，外化于形，更便于形成學(xué)生的必備品格和關(guān)鍵能力.因此，教師要精準(zhǔn)定位目前階段學(xué)生所面臨的方程大單元的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，積極鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐參與的課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)完成各方面能力的鍛煉，幫助學(xué)生可以在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課堂當(dāng)中借助自身的素養(yǎng)能力來提高學(xué)習(xí)效率.通過方程大單元教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為他們未來的學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.3 有利于促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)之需

大單元教學(xué)通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入思考和探索，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，促進(jìn)他們的深度學(xué)習(xí).這有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高他們的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維水平.初中數(shù)學(xué)方程大單元教學(xué)也是提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的重要方法，這種教學(xué)方式將方程知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整合，形成具有邏輯性和連貫性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有助于學(xué)生更好地理解和掌握方程知識(shí).初中數(shù)學(xué)方程大單元教學(xué)還可以幫助學(xué)生建立方程思維.通過系統(tǒng)化的教學(xué)，學(xué)生可以了解方程的基本概念、方程的解法、方程的應(yīng)用等知識(shí)，形成對(duì)方程知識(shí)的全面認(rèn)識(shí).通過系統(tǒng)化的教學(xué)，可以幫助學(xué)生體悟方程思想，如化歸思想，包括降次、消元、化未知為已知、化繁瑣為簡(jiǎn)單、化分式為整式、化無理為有理等.還有建模思想，包括一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、不等式、分式方程等模型的應(yīng)用，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

3 基于核心素養(yǎng)的方程大單元教學(xué)的實(shí)施策略

3.1 運(yùn)用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的整合

初中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合方程大單元教學(xué)要素的課程活動(dòng)設(shè)計(jì)來促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，還可以通過運(yùn)用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法來促進(jìn)學(xué)生對(duì)于有關(guān)方程知識(shí)點(diǎn)的整合，在思維導(dǎo)圖的幫助之下提高知識(shí)點(diǎn)整理和講解的教學(xué)效率，讓學(xué)生在有效的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)方程知識(shí)點(diǎn)的清晰把握.而且，初中階段方程系列的教學(xué)內(nèi)容十分復(fù)雜且互相滲透，如果學(xué)生沒有對(duì)方程的知識(shí)點(diǎn)打好扎實(shí)基礎(chǔ)，在某一階段的方程學(xué)習(xí)課堂當(dāng)中某一環(huán)節(jié)存在薄弱點(diǎn)，就很容易導(dǎo)致學(xué)生在方程學(xué)習(xí)過程當(dāng)中出現(xiàn)脫節(jié)現(xiàn)象.但是，數(shù)學(xué)教師通過思維導(dǎo)圖來整合方程教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生更加有順序地展開方程教學(xué)要素的學(xué)習(xí)活動(dòng)，以此來助推學(xué)生對(duì)于方程理論知識(shí)和解題技巧的系統(tǒng)化掌握.

例如，初中方程大單元要通過思維導(dǎo)圖讓學(xué)生理解三大問題，一是“你從哪里來？”從實(shí)數(shù)到整式到代數(shù)式再到等式，這是方程的基礎(chǔ).二是“你是誰？”按照“總-分-總”的設(shè)計(jì)思路，即這個(gè)大單元設(shè)計(jì)的第一部分是一元一次方程，其起始課既是這一章的起始，也是整個(gè)方程體系的大單元教學(xué)的起始，也是第一個(gè)“總”，要讓學(xué)生“既見森林，又見樹木”，在起始章就讓學(xué)生了解整個(gè)初中方程體系 .第二步是“分”，將方程大單元的內(nèi)容設(shè)計(jì)為： 一元一次方程→二元一次方程（組）→一元一次不等式 （組） →一元二次方程→分式方程.每一個(gè)方程又是一個(gè)小單元，也可以按照“總-分-總”的設(shè)計(jì)思路.第三步是“總”，這個(gè)總既是對(duì)初中三年方程體系的總結(jié)更是提升.“不畏浮云遮望眼，只緣身在最高層”，這個(gè)“總”，可以讓學(xué)生用他自己喜歡的方式來畫思維導(dǎo)圖，從而納入他自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng).三是“你要到哪里去？”讓學(xué)生了解后續(xù)還要學(xué)習(xí)函數(shù)（其實(shí)也是方程）.

3.2 運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法統(tǒng)攝方程大單元教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)方程大單元教學(xué)中要把思想方法貫穿始終，數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)施策略非常重要.因而在方程起始課教學(xué)中，老師要將 “元”“次”的種子栽下，大單元后續(xù)的整式方程就可以不用多花時(shí)間在方程概念上了，將更多的時(shí)間花在方程教學(xué)中的思想方法與核心素養(yǎng)上.在每章 （單元） 起始課把以上單元要素的設(shè)計(jì)思想全線貫通下去，促使方程大單元前后一致，且每一個(gè)章節(jié)起始課秉持著 “總體構(gòu)思、分步實(shí)施、前后連貫”的標(biāo)準(zhǔn)，把這一章進(jìn)行重組、整合，應(yīng)用“總—分—總”的形式進(jìn)行總體規(guī)劃.

初中方程單元的數(shù)學(xué)思想，具體來講，一是轉(zhuǎn)化與化歸思想.在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，轉(zhuǎn)化與化歸是一種非常重要的思想方法.通過將問題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)相對(duì)較容易解決的問題，或者將復(fù)雜問題分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單問題，可以幫助學(xué)生更容易地理解問題并找到解決方案.例如，在解分式方程時(shí)，可以將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而更容易求解.二是方程與函數(shù)思想.方程是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，通過建立方程可以解決許多實(shí)際問題.函數(shù)思想是通過建立變量之間的函數(shù)關(guān)系來解決問題.例如，在解決幾何問題時(shí)，經(jīng)常需要建立方程來求解.三是模型與建模思想.模型與建模是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它要求將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行分析和求解.

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)方程大單元教學(xué)，要求教師從方程零散知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中跳出來，“把散落的珍珠串成美麗的項(xiàng)鏈”，以知識(shí)線、方法線、思維線、素養(yǎng)線來統(tǒng)籌設(shè)計(jì)，整體感知方程大單元教學(xué)的魅力與實(shí)效，根據(jù)方程體系的整合和教學(xué)內(nèi)容的鏈接，構(gòu)建有意義的學(xué)習(xí)單元.與此同時(shí)，其設(shè)計(jì)思路要基于學(xué)生已有認(rèn)知能力，合乎量變到質(zhì)變的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生在現(xiàn)有最近發(fā)展區(qū)和認(rèn)知發(fā)展階段的持續(xù)迭代中，提高數(shù)學(xué)思維層次與發(fā)展遷移能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 邢成云，陳元云.課程整合視域下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)——以方程大單元為例［J］.中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2021（12）：19-23+27.

［2］ 邢成云.統(tǒng)整初中數(shù)學(xué)課程：站在課程高度教學(xué)［J］.中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2021（5）：9-12.