基于修正證據(jù)理論的高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估

桑瑩雪,韓風(fēng)霞*,喬亮,李占成,王守西

(1.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，烏魯木齊 830017；2.中鐵二十一局集團(tuán)第一工程有限公司，烏魯木齊 830026)

近年來，高度發(fā)展的社會(huì)經(jīng)濟(jì)以及迅速的城鎮(zhèn)化進(jìn)程增加了高聳結(jié)構(gòu)的數(shù)量，不論是公共建筑或者民用建筑，其設(shè)計(jì)都普遍采用框架、剪力墻或框剪結(jié)構(gòu)。因此，模板工程在建筑主體結(jié)構(gòu)施工中的重要意義也越來越突出。高聳結(jié)構(gòu)隨著施工高度的變化，外部風(fēng)荷載等因素對施工的影響更是不容忽視，其施工具有較大的難度和一定的技術(shù)含量，使得施工過程的復(fù)雜性和不確定性等特點(diǎn)顯著[1]。翻模施工是在傳統(tǒng)爬模技術(shù)上進(jìn)行了現(xiàn)代化的演變，其工藝和技術(shù)帶有相對的特殊性，因能更好地適應(yīng)多樣化變截面施工近年來被廣泛的應(yīng)用于筒形、矩形等工程實(shí)際。但翻模相關(guān)的施工方案因結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜、涉及到的相關(guān)工藝較多、技術(shù)要求高，對其安全性的研究尚不完善，一旦發(fā)生翻模模板施工安全生產(chǎn)事故，將造成一定的損失，從而風(fēng)險(xiǎn)評估仍是施工安全監(jiān)督管理的重要內(nèi)容。目前對高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全的研究成果日漸豐富，但大多仍是在施工技術(shù)層面上進(jìn)行的，而從施工安全風(fēng)險(xiǎn)管理理論分析方面去闡述高聳結(jié)構(gòu)翻模安全性的研究還不多見。基于對事故風(fēng)險(xiǎn)和重大安全影響因素的系統(tǒng)分析，有必要探索一種有效的高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法，以降低其安全風(fēng)險(xiǎn)，推動(dòng)高聳結(jié)構(gòu)翻模的可持續(xù)發(fā)展。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對建筑施工風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的方法進(jìn)行了大量的研究，并在實(shí)際工程中得到了應(yīng)用。如：Nguyen等[2]為解決建筑風(fēng)險(xiǎn)評估時(shí)缺乏歷史數(shù)據(jù)和依賴專家意見的情況，首次基于改進(jìn)的模糊集理論開發(fā)了模糊隸屬度函數(shù)分步過程，以此確定風(fēng)險(xiǎn)變量；Li等[3]提出了建立云模型對基于層次分析法的風(fēng)險(xiǎn)評估方法進(jìn)行了改進(jìn),并形成了基于云的層次分析法施工風(fēng)險(xiǎn)評估體系；張靜萱等[4]則基于熵權(quán)和物元可拓模型，首次提出一種基于施工運(yùn)營的安全評價(jià)方法。Solovyev等[5]在可靠性分析同時(shí)涉及定量和定性等不確定性的情況時(shí)，首次提出了一種基于證據(jù)理論和模糊概率分布相結(jié)合的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。針對高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方面，López-Arquillos等[6]采用靜態(tài)分組的方法，對模板施工的12個(gè)活動(dòng)的安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，以此確定高空墜落為最危險(xiǎn)的模板施工活動(dòng)；王晶猛等[7]基于傳統(tǒng)作業(yè)條件危險(xiǎn)性評價(jià)法(LEC法)進(jìn)行改進(jìn)，對高大模板施工風(fēng)險(xiǎn)評估進(jìn)行半定量化評估，得到模板風(fēng)險(xiǎn)事件的等級。

綜上所見，大多數(shù)研究是針對建筑施工風(fēng)險(xiǎn)評估進(jìn)行的，對高聳混凝土塔翻模施工風(fēng)險(xiǎn)評估的研究還不多。高聳混凝土塔翻模施工風(fēng)險(xiǎn)評估受諸多種因素影響，它們之間的關(guān)系是復(fù)雜的，在評價(jià)過程中常采用專家判斷為指標(biāo)權(quán)重的確定提供定量化依據(jù)，但這也容易產(chǎn)生對專家意見的依賴。此外，在高聳混凝土塔翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中，專家的意見往往具有不一致性，以往的評價(jià)方法通常無法充分綜合專家意見導(dǎo)致其評價(jià)結(jié)果具有不確定性。證據(jù)理論在不確定性處理和意見融合方面具有很高的有效性，使之可以應(yīng)用于信息系統(tǒng)融合、風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等諸多領(lǐng)域。因此，現(xiàn)結(jié)合翻模施工工藝從模板安裝、鋼筋安設(shè)、混凝土澆筑、模板提升、模板拆除等5個(gè)方面構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，引入主觀與客觀相結(jié)合的結(jié)構(gòu)熵權(quán)法對指標(biāo)權(quán)重賦值，提高權(quán)重確定的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，運(yùn)用貝葉斯修正的證據(jù)理論，處理不確定性信息并充分利用多源信息以得到更好的融合結(jié)果，提高對高聳混凝土塔翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估的準(zhǔn)確性。

1 高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全危險(xiǎn)源分析

1.1 高聳結(jié)構(gòu)施工安全威脅分類

高聳結(jié)構(gòu)具備了建筑高度高、建筑材料需用量大、大型機(jī)械配合度高等特點(diǎn)，同時(shí)施工項(xiàng)目通常危險(xiǎn)源多，其中不乏重大危險(xiǎn)源出現(xiàn)。通過《住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部辦公廳關(guān)于2019年房屋和市政工程生產(chǎn)安全較大及以上事故情況的通報(bào)》[8]可見，以土方和基坑開挖、模板支撐體系、建筑起重機(jī)械為代表的危險(xiǎn)性較大的分部分項(xiàng)工程事故占總數(shù)的73.91%，依然是風(fēng)險(xiǎn)防控的重點(diǎn)和難點(diǎn)，具體描述見圖1。

圖1 2019年全國房屋市政工程安全生產(chǎn)較大及以上事故類型情況Fig.1 The national housing and municipal engineering safety production accidents of major and above types in 2019

1.2 高聳混凝土塔翻模施工安全需求

翻模施工技術(shù)是利用具有一定工作強(qiáng)度的混凝土結(jié)構(gòu)作為固定支撐體，施工所需的各種材料用吊車或塔吊進(jìn)行提升，上層模板支承在下層模板上，交替循環(huán)上升進(jìn)行施工作業(yè)。雖然此項(xiàng)技術(shù)已趨于成熟并廣泛應(yīng)用于高聳結(jié)構(gòu)建設(shè)項(xiàng)目中，但與其配套的施工工作平臺(tái)及安全防護(hù)措施由于缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，使得工程質(zhì)量和施工安全難以充分保證。同時(shí)對施工過程中存在的諸如風(fēng)荷載等偶然因素的考慮往往容易忽略，從而帶來較大安全隱患。因此對施工過程中可能存在的風(fēng)險(xiǎn)源進(jìn)行識(shí)別、預(yù)估、響應(yīng)和分析，以確保施工安全是必要的。

2 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系的因素選擇

本文從翻模施工技術(shù)及工藝角度出發(fā)，結(jié)合大量工程實(shí)踐和眾多專家研究，參照中國已發(fā)布并實(shí)施的《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ 162—2008)、《施工企業(yè)安全生產(chǎn)管理規(guī)范》(GB 50656—2011)、《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》(GB 50666—2011)等，針對高聳混凝土塔翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估這一目標(biāo)，從模板安裝、鋼筋搭設(shè)、混凝土澆筑、模板提升、模板拆除5方面[9]進(jìn)行論述，最后確立了高聳混凝土塔翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，見表1。

表1 高聳結(jié)構(gòu)模板施工安全風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系Table 1 Safety risk evaluation index system of high-rise building formwork construction

3 基于結(jié)構(gòu)熵權(quán)法的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)是一個(gè)要綜合考慮基于風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)體系中多個(gè)指標(biāo)，并將其定量化的分析過程，因此保證指標(biāo)權(quán)重的合理性是十分重要的。目前，指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算方法可分為主觀賦值和客觀賦值兩類。在主觀分配中專家的經(jīng)驗(yàn)可以得到充分利用[10]，同時(shí)專家個(gè)人的學(xué)識(shí)和目的差異往往使結(jié)果呈現(xiàn)出較大波動(dòng)；客觀分配在一般情形下精度比較好，但是容易因?yàn)楹Y選客觀數(shù)據(jù)時(shí)忽略其代表的意義出現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)不符的狀況。為最大限度的發(fā)揮主觀性和客觀賦權(quán)的精確性，本文中采用主觀德爾菲法與客觀熵值法相結(jié)合的方式來判斷指標(biāo)的權(quán)重大小。結(jié)構(gòu)熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重大小的具體過程[11]為

(1)專家意見征集。假設(shè)有k組專家，則第i組專家表示為Ei。然后每組專家根據(jù)他們的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對所有安全指數(shù)C=(c1,c2,…,cn)進(jìn)行重要性排列。評價(jià)指數(shù)根據(jù)其重要性從高到低進(jìn)行排名，例如，標(biāo)記“1”表示“最重要”，標(biāo)記“2”表示“第二重要”，等等。在此過程中，專家的選擇應(yīng)具有代表性、權(quán)威性和公平性。可以允許一些指標(biāo)被認(rèn)定為同樣重要，指標(biāo)的最終排名可經(jīng)過所有專家的討論得出。專家Ei對指標(biāo)ci的評價(jià)指數(shù)為aij，由此可得出代表專業(yè)人員意見的典型排序矩陣,記作

i=1,2,…,k;j=1,2,…,n。

(1)

(2)確定結(jié)構(gòu)熵[12]的重要性矩陣。典型排序矩陣通常具有來自專家意見的數(shù)據(jù)“噪聲”，這可能會(huì)導(dǎo)致偏差和不確定性。為了消除這種數(shù)據(jù)“噪聲”并減小不確定性，需要對典型排序矩陣A代表的專家意見進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。以下使用熵理論計(jì)算熵值，其定性排名結(jié)果可以通過隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)換為定量結(jié)果，隸屬函數(shù)χ(I)定義為

(2)

式(2)中：I為專家組對指標(biāo)的排序數(shù)值；m為轉(zhuǎn)換參數(shù)，假定m=j+2，則j對應(yīng)的為序號中的最大值。

(3)

(3)將典型排序矩陣A中每個(gè)I=aij代入式(3)，對aij進(jìn)行定量轉(zhuǎn)換，令c(aij)=bij，由此可求得排序數(shù)I的隸屬度矩陣B[B=(bij)k×n,i=1,2,…,k;j=1,2,…,n]。

(4)

(4)消除認(rèn)識(shí)盲度。不同領(lǐng)域方向的專家對于同一個(gè)問題的看法存在一些理解差異，這就是認(rèn)識(shí)盲度，增加了分析問題的不確定性。

對數(shù)組{b1j,b2j,…,bkj}取算術(shù)平均值,記作bj，表達(dá)式為

(5)

稱bj為k個(gè)專家對指標(biāo)cj的一致認(rèn)識(shí)，也叫作平均認(rèn)識(shí)度。

定義專家對指標(biāo)cj的認(rèn)識(shí)差異為認(rèn)識(shí)盲度Qj，表達(dá)式為

Qj=|[max(b1j,b2j,…,bkj)-bj]+

[bj-min(b1j,b2j,…,bkj)]/2|

(6)

由此所有專家對指標(biāo)cj的整體認(rèn)識(shí)程度xj定義為

xj=bj(1-Qj)

(7)

最后，可根據(jù)指標(biāo)cj的整體認(rèn)識(shí)度xj而得到評價(jià)向量X=(x1,x2,…,xn)，再進(jìn)行歸一化后的指標(biāo)綜合權(quán)重，表達(dá)式為

(8)

4 基于修正證據(jù)理論的證據(jù)合成

在施工風(fēng)險(xiǎn)評估過程中，考慮到選定的指標(biāo)并不能完全代表施工安全所有影響因素以及專家評價(jià)產(chǎn)生的差異，因此，將使用修正證據(jù)理論的方法對結(jié)構(gòu)翻模工程施工過程做出安全風(fēng)險(xiǎn)評估。證據(jù)理論可以逐步縮小較少信息蘊(yùn)含的不確定性，最終得到具有一定可信度的結(jié)果。通過修正證據(jù)理論的方法能夠?qū)Y(jié)構(gòu)模板工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中可能具有包容性的不確定性問題進(jìn)行科學(xué)有效的解釋，并且能夠很好地解決不同專家看法中的沖突問題。

4.1 證據(jù)理論的概念

證據(jù)理論是由Dempster[13]首次提出的一種描述不確定性問題的方法，通過定義辨識(shí)框架Θ和信度函數(shù)，可以把關(guān)注的命題描述為建立在辨識(shí)框架基礎(chǔ)上的各個(gè)子集，并由具有上下限的可信度函數(shù)值(信度區(qū)間)來表明其發(fā)生可能性，進(jìn)而依靠多個(gè)證據(jù)的積累融合來減小推斷的不確定性。辨識(shí)框架Θ是一個(gè)非空集合，由一些相互互斥的基本子集構(gòu)成。每個(gè)命題都相對于在辨識(shí)框架Θ上的某個(gè)子集合，并滿足關(guān)系式

(9)

式(9)中：m:2Θ→[0,1]為Θ上的基本可信度賦值，即mass函數(shù)；2Θ表示Θ中所有子集所組成集合，包括2n個(gè)元素，n為集合Θ中兩兩互斥的子集數(shù)量。對于辨識(shí)框架Θ中的命題(或事件)A，m(A)表示根據(jù)證據(jù)m，A事件所發(fā)生的可能性。如果m(A)>0，則稱A為一個(gè)焦元(focal element)，并定義信任函數(shù)(Bel)和似真函數(shù)(Pl)來描述命題A發(fā)生概率的取值范圍，表達(dá)式為

(10)

(11)

4.2 證據(jù)理論中的數(shù)據(jù)來源

以結(jié)構(gòu)模板工程施工的安全風(fēng)險(xiǎn)為主要評價(jià)目標(biāo)，將評價(jià)目標(biāo)細(xì)分成n個(gè)一級評價(jià)指標(biāo)Ci(C1,C2,…,Cn)，并在此基礎(chǔ)上，將一級評價(jià)指標(biāo)再細(xì)分為二級評價(jià)指標(biāo)Cij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k)，從而形成了多層次的評估指標(biāo)體系。

在證據(jù)理論中，評判準(zhǔn)則通常分為高、中、低等若干個(gè)評判層次，評語的集合定義為Θ={θ1,θ2,θ3,…}，其中θk(k=1,2,3，…)作為指標(biāo)Ci可能被判定的一個(gè)評語。專家對指標(biāo)評語的支持率即指標(biāo)Ci被判定為θk的概率，記為βik。例如10位專家中的2位專家認(rèn)為指標(biāo)Ci屬于評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的θk，即Ci被判定為θk的概率βik=0.2。由此，得到評價(jià)矩陣D為

(12)

4.3 mass函數(shù)計(jì)算

在mass函數(shù)[14]計(jì)算時(shí)，通常引入折扣率a(0≤a≤l)來反映決策者對指標(biāo)評價(jià)結(jié)果不能完全接受的實(shí)際，一般取a=0.9。

由以下過程得到mass函數(shù)矩陣：第一，將結(jié)構(gòu)熵權(quán)法所定義的指標(biāo)權(quán)重向量中，權(quán)重最高的指標(biāo)定為關(guān)鍵指標(biāo)。對于關(guān)鍵指標(biāo)Ci，設(shè)其被評價(jià)為θj(j=1,2,…,k)的概率為βij；考慮到?jīng)Q策人員對這一結(jié)論的信任程度，可以對定義關(guān)鍵指標(biāo)的信任程度值為mij=aβij；而對非關(guān)鍵指標(biāo)Cq來說，設(shè)其對θj(j=1,2,…,k)的概率為βqj，根據(jù)Cq對關(guān)鍵指標(biāo)Ci的重要程度wq/wi，可定義其折扣率為(wq/wi)/a，其信任程度為mqj=(wq/wi)/(aβqj)。

對任一級指標(biāo)Ci，其基本信度函數(shù)值為

mi(θj)=mij，i=1，2，…，n;j=1，2，…，k

(13)

(14)

式中：mij表示第i個(gè)指標(biāo)被確定為等級θj的概率,而mi(Θ)則代表第i個(gè)指標(biāo)的不確定程度，是未被分配的概率。

由此生成與之相應(yīng)的n個(gè)指標(biāo)的mass函數(shù)矩陣，即

(15)

4.4 證據(jù)理論的組合規(guī)則

取得基本概率賦值后，運(yùn)用證據(jù)理論中的Dempster證據(jù)合成規(guī)則將證據(jù)進(jìn)行融合計(jì)算，定義如下。

對于??Θ，Θ中的兩個(gè)mass函數(shù)m1、m2合成后的基本概率賦值為

(16)

考慮到對多指標(biāo)的mass函數(shù)矩陣，Dempster證據(jù)合成過程計(jì)算量過大，n個(gè)評估指標(biāo)就有2n-1個(gè)“焦元”。為了避免上述“焦元爆炸”問題，簡化焦元數(shù)目以減小計(jì)算量，在不影響合成結(jié)果的前提下，本文中采用Voorbraak F提出的Bayes簡化公式進(jìn)行計(jì)算[15]。Bayes簡化計(jì)算公式為

m(A)=

(17)

式(17)中：C為構(gòu)成辨識(shí)框架集合Θ的子集，|C|為集合C的子集個(gè)數(shù)。

最后，將修正的mass函數(shù)值代入式(16)，便得到修正后的證據(jù)合成公式。修正后的證據(jù)合成公式具有更好的收斂性，能夠有效提高高聳建筑施工風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果的聚焦程度，從而提高評價(jià)結(jié)果的可靠性。

5 實(shí)證研究

選用新疆某工程作為實(shí)例進(jìn)行實(shí)證分析，該工程結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土圓筒形塔結(jié)構(gòu)，建筑高度149.85 m，地上28層，地下2層。結(jié)構(gòu)半徑10.5 m，每層梁板支架的跨度均大于18 m。墻身外模采用懸臂式翻模，模板尺寸為5.6 m×4.131 m(高×寬)。模板平面和立面布置圖分別見圖2。采用本文建立的基于結(jié)構(gòu)熵權(quán)和修正證據(jù)理論的評價(jià)方法，對該工程施工過程的翻模模板體系進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評估。

圖2 模板布置圖Fig.2 Formwork layout

5.1 確定指標(biāo)權(quán)重

運(yùn)用結(jié)構(gòu)熵權(quán)法計(jì)算高聳結(jié)構(gòu)模板施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系中各級指標(biāo)的權(quán)重值。將以下5個(gè)一級指標(biāo)作為例子，具體介紹指標(biāo)權(quán)重的確定過程。

(1)專家意見征集，形成了典型排序矩陣。邀請?jiān)诟呗柦ㄖ０瀣F(xiàn)場施工及風(fēng)險(xiǎn)管控方面具備大量成功經(jīng)驗(yàn)的專家，合計(jì)15人，將他們隨機(jī)分為5組，3人為一組。每組專家對各個(gè)指標(biāo)的重要性進(jìn)行獨(dú)立排序，在進(jìn)行若干次的反饋和討論之后，根據(jù)結(jié)論形成了由5組專家共同討論之后的典型排序矩陣(aij)5×5，展開式為

(18)

(2)應(yīng)用熵理論計(jì)算熵值，并進(jìn)行盲度分析，計(jì)算總體認(rèn)識(shí)度。將定性排名結(jié)果形成的典型排序矩陣aij利用式(3)，轉(zhuǎn)換為定量矩陣(bij)5×5，即

(19)

依照式(5)～式(7)可以計(jì)算得到5組專家的整體認(rèn)識(shí)度，記作X，為

X=(0.898,0.657,0.796,0.651,0.721)

(20)

(3)通過應(yīng)用式(8)對X進(jìn)行歸一化處理，得出的就是5個(gè)一級指標(biāo)的綜合權(quán)重。該向量代表了專家們對各指標(biāo)重要性的一致性評估。

w=(0.241,0.177,0.214,0.175,0.194)

(21)

按照上述相同的方法計(jì)算的二級指標(biāo)權(quán)重見表2。

表2 模板施工各級風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重Table 2 Formwork construction risk evaluation index weight at all levels

5.2 基于證據(jù)理論的評價(jià)過程

5.2.1 確立證據(jù)來源數(shù)據(jù)

將高聳結(jié)構(gòu)翻模施工技術(shù)的施工安全風(fēng)險(xiǎn)分為高、較高、中等、低、較低5個(gè)層級，用θ1、θ2、θ3、θ4、θ5表示，由它們組成的集合為辨識(shí)框架，即Θ={θ1、θ2、θ3、θ4、θ5}。

5.2.2 mass函數(shù)的融合計(jì)算

將影響高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)中的各指標(biāo)作為證據(jù)理論中證據(jù)，評價(jià)等級Θ={θ1、θ2、θ3、θ4、θ5}作為識(shí)別框架，結(jié)合表3辨別框架Θ中的基本支持度數(shù)值，構(gòu)建mass函數(shù)。

以C1為例具體分析，C1的指標(biāo)權(quán)重向量w1={w11,w12,w13,w14,w15}=(0.234,0.195,0.182,0.213,0.177)，可見，C11為關(guān)鍵指標(biāo)。依據(jù)mass函數(shù)的計(jì)算規(guī)則，對C11折扣率取a=0.9，則C12、C13、C14、C15折扣率分別為(w12/w11)a=0.750、(w13/w11)a= 0.701、(w14/w11)a=0.821、(w15/w11)a=0.680。參照表3中C1評價(jià)指標(biāo)的基本支持度，可得到C1的mass函數(shù)矩陣為

表3 專家對各二級指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果Table 3 Expert risk evaluation results for each secondary index

M(C1)=

(22)

根據(jù)式(17)對原mass函數(shù)加以Bayes近似計(jì)算，并用Bayes近似計(jì)算值取代mass函數(shù)值，從而得出經(jīng)過修正的mass函數(shù)為

=0.071

(23)

同樣的，分別可以計(jì)算出

由此可得到C1的修正mass函數(shù)矩陣為

(24)

5.2.3 Dempster證據(jù)合成

根據(jù)式(16)在經(jīng)過三次遞歸合成后，將C1中包含的5個(gè)二級指標(biāo)的修正mass函數(shù)合成為一個(gè)mass函數(shù)。其第一次遞歸合成結(jié)果為{0.034,0.344,0.544,0.044,0.034}；第二次遞歸合成結(jié)果為{0.017,0.467,0.476,0.023,0.017}；第三次遞歸合成結(jié)果為{0.006,0.229,0.748,0.011,0.006}；第四次遞歸合成的最后結(jié)果為{0.003,0.232,0.757,0.005,0.003}。同樣的計(jì)算C2、C3、C4、C5的最后合成結(jié)果。由上述得到的5個(gè)一級指標(biāo)的遞歸合成結(jié)果，建立一級指標(biāo)的評價(jià)矩陣為

(25)

5.2.4 綜合評價(jià)值的計(jì)算

通過一級指標(biāo)權(quán)重向量w=(w1,w2,w3,w4,w5)= (0.241,0.177,0.214,0.175,0.194)，可知C1為關(guān)鍵指標(biāo)，則可以按照標(biāo)準(zhǔn)mass函數(shù)的計(jì)算方法，取C1折扣率a=0.9，即C2、C3、C4、C5的折扣率分別為0.659、0.797、0.652、0.723，則評價(jià)目標(biāo)的mass函數(shù)就可以用矩陣描述為

M(C)=

(26)

通過式(10)得到修正后的mass函數(shù)矩陣為

(27)

同理，依據(jù)前述遞歸合成算法，對修正后的mass函數(shù)矩陣進(jìn)行4次遞歸合成后，得到最終的關(guān)于評價(jià)目標(biāo)的合成結(jié)果：mC(θ1)=0.006，mC(θ2)=0.289，mC(θ3)=0.688，mC(θ4)=0.010，mC(θ5)=0.005。

5.3 評價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，對五個(gè)一級指標(biāo)遞歸合成后形成的結(jié)果(見圖3)，進(jìn)行分析，風(fēng)險(xiǎn)等級高、較高、中等、較低、低的總體支持度分別為0.006、0.289、0.688、0.010和0.005，高、較低、低的遞歸合成結(jié)果分別接近0。按照隸屬度最大的原則，從施工安全風(fēng)險(xiǎn)的角度評價(jià)高聳混凝土塔翻模施工安全屬于總體可控的等級。同樣，對模板安裝、鋼筋搭設(shè)、模板提升、模板拆除等因素的評價(jià)也屬于中等，而混凝土澆筑因素的隸屬度評價(jià)為“較高”。

圖3 一級指標(biāo)遞歸合成結(jié)果Fig.3 Recursive synthesis results of first-level indicators

其中，C1模板安裝因素的Dempster遞歸合成結(jié)果為{0.003,0.232,0.757,0.005,0.003}，從數(shù)據(jù)合成的結(jié)果來看，模板安設(shè)因素是構(gòu)成施工安全風(fēng)險(xiǎn)的重要組成之一。首先操作人員的技術(shù)能力的提高會(huì)主動(dòng)降低安全事故發(fā)生的概率，在模板設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮項(xiàng)目所在地區(qū)自然氣候特點(diǎn)，適當(dāng)提高設(shè)計(jì)安全冗余度，時(shí)刻將安全生產(chǎn)放在第一位。

C2鋼筋搭設(shè)因素的Dempster遞歸合成結(jié)果為{0.006,0.412,0.567,0.015,0.006}，表明在安全風(fēng)險(xiǎn)評估體系中風(fēng)險(xiǎn)等級為中等，建議做好鋼筋材料、規(guī)格及型號的比對工作，同時(shí)焊接位置的選擇將會(huì)對下一步混凝土澆筑施工產(chǎn)生重要的影響，應(yīng)當(dāng)在施工中對不利的焊接位置加以避免。

C3混凝土澆筑因素的Dempster遞歸合成結(jié)果為{0.003,0.937,0.039,0.019,0.003}，隸屬度最大的等級為較高，表明在高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全的風(fēng)險(xiǎn)評估中，混凝土澆筑因素的帶來的施工風(fēng)險(xiǎn)不可忽視，同時(shí)這與該項(xiàng)目實(shí)際情況相符。在施工中新澆筑混凝土?xí)r受到自然環(huán)境中風(fēng)荷載以及大溫差等因素的影響尤為顯著，應(yīng)做好風(fēng)險(xiǎn)預(yù)判和排查。

C4模板提升因素的Dempster遞歸合成結(jié)果為{0.005,0.068,0.885,0.036,0.005}，在高聳結(jié)構(gòu)翻模施工風(fēng)險(xiǎn)評估體系的結(jié)果為中等，實(shí)際施工中模板提升過程確實(shí)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，既要重視外部風(fēng)險(xiǎn)因素的出現(xiàn)，也要做好安全防護(hù)工作以防高空物體打擊的傷害。

C5模板拆除因素的Dempster遞歸合成結(jié)果為{0.009,0.277,0.534,0.172,0.007}，隸屬于的評價(jià)結(jié)果為中等，在施工過程中混凝土強(qiáng)度必須達(dá)到規(guī)范要求后再拆除模板，并防止模板重心失穩(wěn)帶來的高空墜物危害，要重視拆除時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)的管控，一旦忽視風(fēng)險(xiǎn)將有向“較高”程度發(fā)展的趨勢。

根據(jù)最終一級指標(biāo)的合成結(jié)果可見mC(θ3)>mC(θ2)>mC(θ4)>mC(θ1)>mC(θ5)，其中高、低風(fēng)險(xiǎn)等級的支持度分別接近0，根據(jù)最大隸屬度原則，從施工安全的角度評價(jià)翻模施工的風(fēng)險(xiǎn)為中等，反映出在實(shí)際的施工過程中要重視各個(gè)施工階段風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別，特別是在模板安裝階段以及混凝土澆筑階段，要做出行之有效的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對預(yù)案。

5.4 有效性分析

在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的過程中，可選用多種不確定理論建立風(fēng)險(xiǎn)評估模型，基于本文構(gòu)建的施工風(fēng)險(xiǎn)評估模型對文獻(xiàn)[16]的工程實(shí)例進(jìn)行分析，以文獻(xiàn)中構(gòu)建的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系為例，采用貝葉斯修正證據(jù)理論對其權(quán)重進(jìn)行遞歸合成，得到的合成結(jié)果為mC(θ4)>mC(θ3)>mC(θ5)>mC(θ2)>mC(θ1)，得到的風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果按最大隸屬度原則屬于較低等級，與文獻(xiàn)[16]中所采用的方法評價(jià)結(jié)果一致，見表4。因此，采用本文修正的合成規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)融合能有效反應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果的有效性。

表4 兩種評估方法的結(jié)果Table 4 Results of the two assessment methods

6 結(jié)論與建議

(1)結(jié)合高聳結(jié)構(gòu)翻模施工的施工特點(diǎn)及關(guān)鍵工序的情況，從模板安裝、鋼筋搭設(shè)、混凝土澆筑、模板提升、模板拆除五方面確定了評價(jià)指標(biāo)，引入結(jié)構(gòu)熵權(quán)法，通過專家意見征集、盲度分析和歸一化處理確定合理的指標(biāo)權(quán)重，信息熵的運(yùn)用提高了描述信息不確定性的能力。

(2)通過將貝葉斯近似法與專家意見相融合，解決了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析在處理評價(jià)指標(biāo)之間不一致性，并能有效提高對不確定性問題評估的準(zhǔn)確性。

(3)通過對某實(shí)際工程高聳結(jié)構(gòu)翻模體系的施工進(jìn)行安全實(shí)證研究與評價(jià)，評價(jià)結(jié)果中高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)為“中等”，這與實(shí)際施工情況具有一致性，說明運(yùn)用本文提出的評估方法具有一定的指導(dǎo)性和可操作性，為更精準(zhǔn)的評價(jià)高聳結(jié)構(gòu)翻模施工技術(shù)的安全風(fēng)險(xiǎn)提供了方法和參考。

由于各評價(jià)指標(biāo)的安全風(fēng)險(xiǎn)等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)以及評價(jià)指標(biāo)的分值是否合理會(huì)對評價(jià)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。因此，在后續(xù)研究中，有必要進(jìn)一步補(bǔ)充和完善高聳結(jié)構(gòu)翻模施工安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)，研究評價(jià)指標(biāo)的分值及其安全風(fēng)險(xiǎn)分類標(biāo)準(zhǔn)，以進(jìn)一步提高評價(jià)指標(biāo)體系的科學(xué)性，增強(qiáng)評價(jià)結(jié)果的全面性和客觀性。