復(fù)合受剪鋼纖維再生混凝土破壞機理及強度計算

陳宇良，姜 銳，陳宗平,3，張紹松

(1.廣西科技大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西，柳州 545006；2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東，廣州 510641；3.廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室，廣西，南寧 530004)

再生混凝土力學(xué)性能略低于天然混凝土[1-4]。在再生混凝土中加入鋼纖維，能彌補再生混凝土中再生粗骨料性能不足的缺陷，有效提高再生混凝土的各項力學(xué)性能[5-8]。在實際工程中，混凝土構(gòu)件多處于壓-剪復(fù)合受力狀態(tài)[9-10]。因此，研究復(fù)合受剪作用下鋼纖維再生混凝土的力學(xué)性能對于豐富再生混凝土理論具有重大意義。

鄧志恒等[11]以取代率、壓應(yīng)力比為變化參數(shù)進行了復(fù)合受剪試驗，得出直剪強度隨取代率的增大而減小，壓剪強度隨壓應(yīng)力比的增加逐漸增大；林擁軍等[12]研究了新老混凝土無錨筋結(jié)合面的抗剪強度計算方法，推導(dǎo)出了抗剪強度統(tǒng)一計算公式；WONG等[13]研究了法向應(yīng)力對混凝土剪切強度的影響，探究了直剪作用下剪切面之間的接觸摩擦，剪脹現(xiàn)象和水泥骨料的粘結(jié)規(guī)律，得出剪切強度隨法向應(yīng)力的增大而增大；熊焱等[14]研究了自密實再生塊體的直剪性能，得出再生塊體混凝土內(nèi)新混凝土與廢舊混凝土粘結(jié)良好，并提出了直剪強度計算公式；YU 等[15]研究了各軸壓比下混凝土的剪切強度和殘余剪切強度，分析了各階段的力學(xué)特性，得出剪切強度隨軸壓比的增大而線性增加；WASEEM等[16]以法向力和取代率為變化參數(shù)，研究再生混凝土的剪切強度，得出法向應(yīng)力和混凝土強度等級對剪切強度影響更顯著。

綜上，國內(nèi)外學(xué)者通過不同研究方法對鋼纖維混凝土、鋼纖維再生混凝土的受剪性能進行了研究，但現(xiàn)有的研究仍未能系統(tǒng)揭示鋼纖維再生混凝土的力學(xué)性能變化規(guī)律。為此，本文以取代率、法向應(yīng)力和鋼纖維摻量為變化參數(shù)進行復(fù)合受剪試驗，觀察鋼纖維再生混凝土復(fù)合受剪作用下的破壞形態(tài)，分析其力學(xué)性能變化規(guī)律，以期完善鋼纖維再生混凝土的理論。

1 試驗概況

1.1 試件原材料及配合比設(shè)計

采用P·O42.5普通硅酸鹽水泥；天然粗骨料為普通碎石，再生粗骨料由實驗室試驗后混凝土梁(原始強度為C30)經(jīng)顎式破碎機破碎、篩分所得，粗骨料粒徑均為5 mm～20mm，連續(xù)級配，基本物理性質(zhì)如表1所示；細骨料為天然河砂；拌和用水為城市自來水；采用波紋型鋼纖維，長37mm，寬3mm，厚度0.9mm，密度7850 kg/m3；抗拉強度大于1150MPa。

表1 骨料基本物理性能Table1 Basic parametersof aggregates

配合比設(shè)計以取代率0%為基準(zhǔn)，目標(biāo)設(shè)計強度為C35。由于再生粗骨料吸水率遠大于天然粗骨料，為保證再生混凝土和易性，當(dāng)再生粗骨料取代率為100%時，每立方米混凝土增加用水量25 kg，其余用水量隨再生粗骨料取代率的增加而增加，具體配合比詳見表2。

表2 鋼纖維再生混凝土配合比Table2 M ix proportion of SRAC

1.2 試件設(shè)計與制作

以法向應(yīng)力、取代率、鋼纖維摻量為變化參數(shù)，設(shè)計并制作了102個尺寸為150 mm×150 mm×150mm 的標(biāo)準(zhǔn)立方體試件。法向應(yīng)力(σu)考慮了0 MPa、3 MPa、6 MPa 三種情況，取代率(r)考慮了0%，30%，50%，70%，100%五種情況，鋼纖維體積摻量(Vf)考慮了0%、0.5%和1%三種情況，共31組，每組3個，共93個試件，進行直剪和壓剪試驗(為得出剪切強度與抗壓強度之間的換算系數(shù)，同時制作了3組共9個立方體試件，對其進行抗壓試驗，鋼纖維摻量考慮了0%和1%兩種情況，取代率考慮了0%和100%兩種情況)，詳細參數(shù)見表3。

表3 試件的設(shè)計參數(shù)Table3 Parametersof specimens

參照《纖維混凝土試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(CECS13-2009)[17]，試驗采用強制式攪拌機攪拌混凝土，投料前對攪拌機進行預(yù)濕處理。投料順序按粗骨料、細骨料、水泥的順序依次投入，干拌60 s，待骨料與水泥混合均勻后，將鋼纖維連續(xù)均勻投入，干拌60 s，然后連續(xù)均勻加入水，攪拌120 s后澆筑，攪拌過程中鋼纖維分散情況良好，在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護條件下養(yǎng)護28 d 后進行試驗。

1.3 加載裝置及加載方法

基于中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所RMT-301電液伺服機的加載及測量裝置，研發(fā)了一套復(fù)合受剪試驗加載系統(tǒng)[18]。加載制度及加載方法如圖1。核心加載裝置由特制金屬制成，主要包括上剪切盒和下剪切盒，上剪切盒右端設(shè)置一大剛度的圓弧形自調(diào)桿，自調(diào)桿與限位板相連，兩者共同作用以降低或消除試驗過程中因偏心所產(chǎn)生的彎矩或扭矩等不利影響。先將試件放入剪切盒中，剪切盒置于下滾軸板上，在剪切盒上部放置上滾軸板與調(diào)整墊塊，最后連接拉桿。上、下滾軸板可降低摩擦作用，使試件處于純剪的受力狀態(tài)。試驗前，對剪切盒的垂直和水平方向分別施加預(yù)荷載，以消除試驗裝置與試件之間的孔隙；采用力控與位控相結(jié)合的加載制度進行試驗，加載速率分別為5 kN/s和0.02mm/s，當(dāng)試件破壞且單位毫米內(nèi)剪切應(yīng)力變化幅度低于剪切強度的2%時，停止試驗。

圖1 加載裝置及加載方法Fig.1 Loading deviceand loading method

2 試驗結(jié)果

2.1 壓剪全過程及壞形態(tài)

2.1.1壓剪全過程

圖2為典型鋼纖維再生混凝土復(fù)合受剪應(yīng)力-位移全曲線(以3MPa 為例)。其中引出線為破壞形態(tài)示意圖，為研究鋼纖維再生混凝土的破壞機理，將全過程曲線分為以下七個階段：

圖2 典型剪切應(yīng)力-位移全曲線Fig.2 Typical shear stress-displacement full curve

彈性階段(OA)：剪切應(yīng)力為0τu～0.75τu，由水泥基體和粗骨料共同抵抗剪力，隨著位移的增加，剪切面上微孔隙數(shù)量減少，試件變形可恢復(fù)；

彈塑性階段(AB)：剪切應(yīng)力約為0.75τu～0.85τu，此時骨料、鋼纖維和水泥基體共同抵抗剪力，剪切面上水泥基體開始產(chǎn)生微裂紋，試件開始出現(xiàn)不可恢復(fù)變形；

塑性階段(BC)：剪切應(yīng)力約為0.85τu～τu，此時粗骨料、鋼纖維和水泥基體共同抵抗剪力，剪切面上的水泥基體微裂紋開始擴展到粗骨料表面，試件產(chǎn)生不可恢復(fù)變形；

骨料破壞階段(CD)：剪切應(yīng)力約為τu～0.7τu，隨著剪切位移的增加，粗骨料被剪斷，受剪承載力快速下降，試件表面出現(xiàn)肉眼可見裂縫；

纖維拔出階段(DE)：剪切應(yīng)力約為0.7τu～0.6τu，由于剪切面上粗骨料被剪斷，上下剪切面開始發(fā)生相對錯動，此時主要由骨料咬合力、界面摩擦力和鋼纖維拉拔力共同抵抗剪力，鋼纖維逐漸從剪切面上拔出；

殘余破壞階段(EF)：剪切應(yīng)力約為0.6τu～0.4τu，此時剪切面上突出的薄弱骨料或水泥基體被剪壞，大量鋼纖維拔出，骨料機械咬合力和鋼纖維拔出力逐漸被消耗，剪切應(yīng)力緩慢降低；

斷面摩擦階段(FG)：剪切應(yīng)力約為0.35τu～0.4τu(6MPa 為0.4τu～0.45τu)，此階段剪切應(yīng)力下降速度變慢，剪切面粗糙程度降低，界面摩擦力和少部分鋼纖維拉拔力共同抵抗剪力，剪切應(yīng)力逐漸趨于穩(wěn)定。

2.1.2破壞形態(tài)

觀察試件的破壞形態(tài)，發(fā)現(xiàn)法向應(yīng)力與鋼纖維摻量對試件受剪破壞形態(tài)影響顯著，取代率對試件受剪破壞形態(tài)影響不顯著。

對于再生混凝土(Vf=0%)，法向應(yīng)力為0MPa時，試件表現(xiàn)為水平剪斷破壞，破壞形態(tài)近似為一條平直的破壞線，破壞線周圍幾乎無裂紋，破壞界面無明顯刮擦現(xiàn)象，骨料清晰可見；法向應(yīng)力為3MPa 時，試件表現(xiàn)為斜壓破壞，破壞線周圍裂縫水平角度約為25°～50°，破壞界面刮擦現(xiàn)象明顯，界面上水泥基體遮住少部分骨料；法向應(yīng)力為6MPa 時，試件表現(xiàn)為斜壓破壞，破壞線周圍裂縫水平角度約為30°～60°，剪切界面刮擦現(xiàn)象比3 MPa 時更嚴(yán)重，水泥基體遮住大部分粗骨料，具體表現(xiàn)如圖3(a)所示。

圖3 典型破壞形態(tài)Fig.3 Typical failure pattern

對于鋼纖維再生混凝土(Vf=1%，文中未注明處鋼纖維混凝土均為Vf=1%)，隨著法向應(yīng)力的增加，其破壞形態(tài)和破壞線周圍裂縫水平角與再生混凝土(Vf=0%)相似，破壞界面比再生混凝土破壞界面更粗糙。由于大量鋼纖維拔出，鋼纖維再生混凝土破壞界面上的顆粒狀空隙多于再生混凝土破壞界面上的顆粒狀空隙，界面刮擦較再生混凝土的更為嚴(yán)重，水泥基體覆蓋大部分粗骨料，具體表現(xiàn)如圖3(b)所示。

2.2 實測剪切應(yīng)力-位移全曲線

為了更直觀地觀察鋼纖維再生混凝土(Vf=1%)的剪切強度，根據(jù)復(fù)合受剪試驗加載系統(tǒng)自動采集的各試件復(fù)合受剪全過程剪力-位移數(shù)據(jù)，剪力按式(1)轉(zhuǎn)換為剪應(yīng)力，位移不變，繪制出圖4所示鋼纖維再生混凝土剪切應(yīng)力-位移全曲線。

式中：F為剪切荷載；A為試件橫截面面積。

對于同一組試件，其剪切應(yīng)力-位移全曲線至少有兩根曲線幾乎重合，第三個試件剪切強度與三個試件的剪切強度平均值相差幅度不超過12%，說明試驗具有一定的可靠性。

圖4 實測剪切應(yīng)力-位移全曲線Fig.4 The measured shear stress-displacement curve

由圖可見，不同法向應(yīng)力與不同取代率復(fù)合受剪作用下的剪切應(yīng)力-位移曲線變化趨勢相似，均經(jīng)過彈性、彈塑性、塑性、骨料破壞、纖維拔出、殘余破壞與斷面摩擦七個階段。隨著法向應(yīng)力的增加，其剪切強度、峰值位移、彈性階段的切線剛度和殘余剪切強度(取單位毫米內(nèi)剪切應(yīng)力變化幅度小于剪切強度2%時的剪切應(yīng)力，此處0MPa 時位移取值點為8mm，3MPa 和6MPa 時取值點為12mm)均呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。與法向應(yīng)力為0MPa 時的平均剪切強度相比，法向應(yīng)力為3MPa 和6MPa 時的平均剪切強度分別提高了132.13%和216.09%；與法向應(yīng)力為0 MPa 的平均峰值位移相比，法向應(yīng)力為3MPa 和6 MPa 的平均峰值位移提高幅度分別為27.00%和39.87%；與法向應(yīng)力為0MPa 的彈性階段切線剛度相比，法向應(yīng)力為3MPa 和6MPa 的切線剛度提高幅度分別為82.27%和134.78%；與法向應(yīng)力為0MPa的殘余剪切強度相比，法向應(yīng)力為3MPa 和6 MPa的殘余剪切強度分別提高了5.38倍和10.00倍。隨著法向應(yīng)力的增加，鋼纖維再生混凝土的剪切強度、峰值位移、切線剛度與殘余剪切強度提高幅度均隨之減小。

2.3 特征點參數(shù)

表4給出了不同取代率下各試件的剪切強度(τu)、平均峰值位移(Su)、平均抗壓強度(fcu)等特征點參數(shù)。由表可知，對于再生混凝土試件，同一參數(shù)下的各組試件剪切強度中僅有三個試件與該組試件的平均值差幅超過15%，分別為15.3%、16.1%和19.3%；三個試件與該組試件平均值差幅超過10%，分別為10.9%、11.9%和15%。對于鋼纖維再生混凝土試件，同一參數(shù)下的各組試件剪切強度中僅有1個試件與該組試件的平均值差幅超過10%，為11.8%。說明外摻鋼纖維能夠大幅度降低再生混凝土的各向異性，改善其力學(xué)性能。其余試件與平均值差幅均在10%以內(nèi)，說明本試驗具有較高的可信度。

表4 特征點參數(shù)Table4 Characteristic point parameters

3 影響因素分析

3.1 再生粗骨料取代率的影響

3.1.1取代率對剪切強度的影響

鋼纖維再生混凝土剪切強度隨取代率的變化如圖5所示。由圖可見，各鋼纖維摻量與各法向應(yīng)力下的剪切強度隨取代率的變化規(guī)律相似。為了便于分析，將不同法向應(yīng)力下的剪切強度取了平均值。對于再生混凝土(Vf=0%)，隨著取代率的增加，壓剪作用下的剪切強度略有降低；取代率從0%～100%變化時，各法向應(yīng)力下的剪切強度平均值分別為9.63 MPa、8.80 MPa、9.14 MPa、8.72 MPa和8.71 MPa，整體表現(xiàn)為逐漸減小的趨勢。與取代率為0%的剪切強度相比，取代率為30%的減小了8.62%、取代率為50%的減小了5.09%、取代率為70%的減小了9.45%，取代率為100%的減小了9.55%，整體減小幅度在5%～10%。

圖5 不同取代率下的剪切強度Fig.5 Shear strength at different replacement ratios

對于鋼纖維再生混凝土(Vf=1%)，隨著取代率的增加，壓剪作用下剪切強度呈現(xiàn)出先提高后降低的趨勢；取代率從0%～100%變化時，不同法向應(yīng)力下的剪切強度平均值分別為9.86 MPa、10.00 MPa、10.19 MPa、10.09 MPa 和9.71 MPa。與取代率為0%的剪切強度相比，取代率為30%和50%的剪切強度分別增大了1.42%和10.48%；與取代率為50%的剪切強度相比，取代率為70%和100%的剪切強度分別減小了0.98%和4.71%；與天然混凝土相比(r=0%)，再生混凝土(r=100%)的剪切強度降低幅度為1.52%，整體增大與減小幅度在11%以內(nèi)。

鋼纖維再生混凝土的剪切強度隨之變化的主要原因如下：再生粗骨料由于經(jīng)過二次破碎，表面附著水泥基體，內(nèi)部存在微裂紋，隨著取代率的增加，試件內(nèi)部產(chǎn)生損傷累積，導(dǎo)致試件的剪切強度降低，這是不利的方面；再生粗骨料經(jīng)過二次破碎后，在相同級配的天然粗骨料與再生粗骨料中，再生粗骨料粒徑小的骨料多于天然粗骨料，二者組合，骨料粒徑大小分布更均勻[19]，與鋼纖維組合協(xié)同作用更強，試件的剪切強度隨之提高，這是有利的方面。

對于再生混凝土(Vf=0%)，不利因素起主導(dǎo)作用，隨著取代率的增加，剪切強度隨之降低。對于鋼纖維再生混凝土(Vf=1%)，取代率為0%、30%和50%時，有利因素起主導(dǎo)作用，故隨取代率的增加，剪切強度隨之增加；取代率為50%、70%和100%時，不利因素起主導(dǎo)作用，故隨取代率的增加，剪切強度隨之降低。

3.1.2取代率對峰值位移的影響

峰值位移可以表征鋼纖維再生混凝土的剪切延性，峰值位移越小，脆性越大。為方便觀察不同法向應(yīng)力下峰值位移隨取代率變化而變化的趨勢，將相同法向應(yīng)力下的鋼纖維再生混凝土峰值位移取了平均值，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同取代率下的峰值位移Fig.6 Peak displacement at different replacement ratios

對于再生混凝土，法向應(yīng)力為0MPa 時，隨著取代率的增加，峰值位移呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢；法向應(yīng)力為3MPa 和6MPa 時，隨著取代率的增加，峰值位移逐漸增大。這是由于再生粗骨料表面附著水泥基體，本身存在缺陷，在受剪過程中，再生粗骨料比天然粗骨料先破壞，使再生混凝土剪切過程變長，脆性隨之降低。

對于鋼纖維再生混凝土，法向應(yīng)力為0MPa時，隨著取代率的增加，峰值位移呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢；法向應(yīng)力為3MPa 和6MPa 時，隨著取代率的增加，峰值位移呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。主要原因是法向應(yīng)力為0MPa 時，存在缺陷的再生粗骨料起主導(dǎo)作用，鋼纖維再生混凝土的脆性隨取代率的增加而降低；法向應(yīng)力為3MPa和6MPa 時，試件發(fā)生豎向變形，內(nèi)部鋼纖維與混凝土接觸更緊密，鋼纖維與混凝土之間的協(xié)同作用更強，峰值位移隨之減小，脆性隨之增加。

3.2 法向應(yīng)力對剪切強度的影響

鋼纖維再生混凝土法向應(yīng)力剪切強度變化情況如圖7(a)所示，由圖可見，隨著法向應(yīng)力的增大，不同鋼纖維摻量的鋼纖維混凝土剪切強度隨之增加，對各法向應(yīng)力下鋼纖維再生混凝土剪切強度進行擬合，得到如下計算公式：

Vf=0%：

式中：σv為法向應(yīng)力；τu1、τu2分別為再生混凝土和鋼纖維再生混凝土不同法向應(yīng)力下的平均剪切強度；τ01、τ02分別為σv=0MPa 時再生混凝土和鋼纖維再生混凝土r=0%時的剪切強度。

3.3 鋼纖維摻量對剪切強度的影響

為了便于觀察鋼纖維摻量對剪切強度影響情況，將不同取代率與不同法向應(yīng)力下的剪切強度取了平均值，其變化情況如圖7(b)所示。剪切強度隨鋼纖維摻量的增加而提高，提高幅度為10.77%。

圖7 鋼纖維摻量和法向應(yīng)力對剪切強度的影響Fig.7 Influence of steel fiber content and normal compressive stresson shear strength

4 剪切強度理論

4.1 剪切強度公式

根據(jù)3.1.1與3.2可知，體積摻量為0%時，各法向應(yīng)力下的剪切強度隨取代率的變化趨勢相似；體積摻量為1%時，相同法向應(yīng)力下，隨取代率的增加，剪切強度變化趨勢相似。為了便于分析，將兩種體積摻量的剪切強度進行歸一化處理，并將各種法向應(yīng)力下的剪切強度分別取平均值。

對于再生混凝土，將三種法向應(yīng)力下的剪切強度平均值分別通過式(5)擬合，結(jié)果如圖8(a)所示。為了減小擬合誤差，將三種法向應(yīng)力下的平均值再次取平均得到二次平均值，并對其進行擬合，得到擬合公式(6)，確定取代率影響系數(shù)為0.187，由此得到式(7)。

圖8 剪切強度比擬合Fig.8 Shear strength analogy fitting

式中：τu1為再生混凝土的剪切強度；r為再生粗骨料取代率；τ01為再生混凝土0%取代率時的剪切強度；a為取代率影響系數(shù)；b為法向應(yīng)力影響系數(shù)。

由于式(2)中，τu為不同法向應(yīng)力下平均剪切強度，故可取特征值r=50%代入式(2)與式(7)中，解出法向應(yīng)力影響系數(shù)：

將式(8)代入式(7)，可得壓剪作用下再生混凝剪切強度計算公式：

對于鋼纖維再生混凝土，將三種法向應(yīng)力下的剪切強度平均值分別通過式(10)擬合，結(jié)果如圖8(b)所示。為減小擬合誤差，對二次平均值進行擬合，得到擬合公式(11)，確定取代率的影響系數(shù)A和B分別為-0.328和-0.683，由此得到式(12)。

式中：τu2為鋼纖維再生混凝土的剪切強度；τ02為鋼纖維再生混凝土0%取代率時的剪切強度；A、B為取代率影響系數(shù)；C為法向應(yīng)力影響系數(shù)。

計算方法與再生混凝土相同，解出法向應(yīng)力影響系數(shù)：

聯(lián)立式(12)與式(13)，可得壓剪作用下鋼纖維再生混凝土剪切強度的計算公式：

將立方體抗壓強度取平均值，得到剪切強度與抗壓強度換算系數(shù)k，通過式(15)計算得出再生混凝土與鋼纖維再生混凝土的強度換算系數(shù)分別為10.45和11.00。由此可得出再生混凝土與鋼纖維再生混凝土抗壓強度與剪切強度轉(zhuǎn)換公式分別為式(16)與式(17)。

式中：τu1、τu2分別為再生混凝土和鋼纖維再生混凝土剪切強度；fcu1、fcu2分別為再生混凝土和鋼纖維再生混凝土立方體抗壓強度；σv為法向應(yīng)力；r為再生粗骨料取代率。

采用式(15)與式(16)計算值與試驗實測值和鄧志恒等[13]復(fù)合受剪試驗實測值對比，結(jié)果如圖9所示。對于再生混凝土，計算值與試驗值對比中，僅有4.4%的實測值與計算值差幅大于15%，其余95.6%的實測值與計算值差幅均不超過15%；計算值與文獻[13]實測值對比中，0MPa 的計算值與實測值差幅不超過15%，9.5MPa 的計算值與實測值差幅不超過19%。對于鋼纖維再生混凝土，計算值與實測值最大差幅不超過9%。綜上，計算值與試驗值吻合良好。

圖9 剪切強度計算值與實測值對比Fig.9 Shear strength calculated value is compared w ith themeasured value

4.2 簡化公式

由于再生混凝土均值剪切強度隨取代率的變化幅度在10%內(nèi)，鋼纖維再生混凝土(Vf=1%)均值剪切強度隨取代率的增加變化幅度在11%以內(nèi)。為方便計算，定義法向應(yīng)力為0Mpa、鋼纖維摻量為0%時鋼纖維再生混凝土平均剪切強度如下：

式中：τu,0,0,av表示法向應(yīng)力為0MPa、鋼纖維摻量為0%時的平均剪切強度(其中τu為剪切強度，第一個0位置為法向應(yīng)力為0MPa，第二個0為纖維摻量為0%，av 表示不同法向應(yīng)力下所有取代率的平均剪切強度，后文以此類推)；τu,0,0,av100表示法向應(yīng)力為0MPa、鋼纖維摻量為0%時、取代率為100%時的平均剪切強度。

將不同法向應(yīng)力下的再生混凝土剪切強度取了平均值。得到法向應(yīng)力對剪切強度的影響情況，結(jié)果如圖10(a)所示，擬合公式如下：

圖10 法向應(yīng)力和鋼纖維摻量對剪切強度的影響Fig.10 Effect of normal compressive stressand steel fiber content on shear strength

式中：τu,c,0,av表示鋼纖維摻量為0%時不同法向應(yīng)力的平均剪切強度(下標(biāo)中的c 表示不同法向應(yīng)力)；σ 表示法向應(yīng)力。

當(dāng)法向應(yīng)力為0MPa 時，取代率為100%時的不同鋼纖維摻量的鋼纖維再生混凝土取了平均值，結(jié)果如圖10(b)所示。擬合公式為：

式中：τu,0,a,av表示法向應(yīng)力為0MPa、不同鋼纖維摻量下的平均剪切強度(下標(biāo)中的a 表示不同纖維摻量)。

當(dāng)法向應(yīng)力不為0MPa 時，引入法向應(yīng)力影響系數(shù)：

將影響系數(shù)代入式(20)得不同法向應(yīng)力、不同鋼纖維摻量下的平均剪切強度為：

將式(23)和式(24)代入式(22)，得到式(25)。通過抗壓強度與剪切強度實測值計算出換算系數(shù)為k100=10.63，q=1.131，將換算系數(shù)代入式(25)得到剪切強度簡化公式(26)。簡化公式計算值與實測值對比見圖11。

圖11 剪切強度計算值與實測值對比Fig.11 Shear strength calculated value is compared w ith themeasured value

式中：k100為100%取代率的抗壓強度與剪切強度換算系數(shù)；q為抗壓強度換算系數(shù)；fcu,100為100%取代率的抗壓強度；τu1,100為100%取代率的剪切強度；fcu,0為0%取代率的抗壓強度。

對于再生混凝土(Vf=0%)，計算值與實測值中86.7%的數(shù)據(jù)相差幅度不超過15%，計算值與實測值中6.7%的數(shù)據(jù)相差幅度不超過20%；對于鋼纖維再生混凝土(Vf=1%)，計算值與實測值中88.9%的數(shù)據(jù)相差幅度不超過15%，所有計算值與實測值相差幅度不超過20%。計算值與試驗值吻合良好，擬合程度較剪切強度式(16)和式(17)稍差，仍具有較高的精度。

5 結(jié)論

本文對鋼纖維再生混凝土試件在復(fù)合受剪作用下的力學(xué)性能及破壞機理進行了研究，提出了兩種剪切強度的計算方法，得出如下結(jié)論：

(1)鋼纖維再生混凝土試件直剪與壓剪均表現(xiàn)為脆性破壞，直剪破壞表現(xiàn)為明顯的剪斷破壞，破壞線周圍無擴展裂縫，壓剪破壞表為明顯的斜壓破壞，破壞線周圍存在大量斜裂縫；

(2)隨著取代率的增加，再生混凝土的剪切強度隨之降低，鋼纖維再生混凝土剪切強度先增大后減??；

(3)與法向應(yīng)力為0MPa 的剪切強度相比，法向應(yīng)力為3MPa 的再生混凝土和鋼纖維再生混凝土剪切強度提高幅度分別為139.25%和132.13%；法向應(yīng)力為6MPa 的再生混凝土和鋼纖維再生混凝土剪切強度提高幅度分別為241.47%和216.09%。