基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

芮明力

(江蘇省常州市第五中學(xué),江蘇 常州 213000)

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中,淺層學(xué)習(xí)現(xiàn)象普遍存在,教師在教學(xué)過程中采取灌輸方法,盡量多地將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生,學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的了解皆源于教師的講解,缺乏積極主動(dòng)的思考與探索.長此以往學(xué)生會(huì)過度地依賴教師的講解,陷入被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)中,師生、生生缺乏交流與互動(dòng),思維受限,學(xué)習(xí)能力得不到有效的鍛煉,對(duì)于學(xué)習(xí)過程中接觸到的數(shù)學(xué)概念、定理、命題等沒有做出深入地思考,從而導(dǎo)致學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)碎片化狀態(tài),并且在機(jī)械地訓(xùn)練中難以收獲到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果.面對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀,需要教師積極地探索出有效的教學(xué)方案,引領(lǐng)學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能,還能形成內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力.激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,學(xué)會(huì)遷移運(yùn)用,批判性地看待現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí),找到新舊知識(shí)之間的連接點(diǎn),構(gòu)建完整知識(shí)體系,并在數(shù)學(xué)問題解答中有效地運(yùn)用,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體質(zhì)量提高.

1 高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)發(fā)生的條件

1.1 感悟數(shù)學(xué)價(jià)值,生成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

深度學(xué)習(xí)的發(fā)生需要學(xué)習(xí)者對(duì)于所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),能夠做到高度投入、全身心參與學(xué)習(xí)活動(dòng)之中,并且在遇到學(xué)習(xí)問題的時(shí)候,能夠憑借強(qiáng)大的意志力應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)[1].為此,高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念,讓學(xué)生從為了解題、考試而學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤觀念中走出來,能夠真切地、深入地了解到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是科技興國的保障,目前的5G技術(shù)、人工智能技術(shù)、云計(jì)算等領(lǐng)域的發(fā)展都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的其他學(xué)科學(xué)習(xí)以及多個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展有著直接的影響.同時(shí),數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還可以使高中生形成邏輯推理思維、嚴(yán)謹(jǐn)理性的科學(xué)精神等,促使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的現(xiàn)象,能夠用數(shù)學(xué)語言解讀問題,刺激學(xué)生的大腦思維活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的智力水平.

1.2 全面解讀教材,整體把握教學(xué)

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系,將原本零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來.想要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),需要教師全面地解讀教材,能夠?qū)滩闹懈鱾€(gè)知識(shí)點(diǎn)分布情況做到了如指掌,在研讀教材中做到仔細(xì)推敲定義、定理、公式、法則等,抓住數(shù)學(xué)抽象化知識(shí)的本質(zhì)屬性,理清各個(gè)數(shù)學(xué)點(diǎn)之間的邏輯結(jié)構(gòu)[2].教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者,也是學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)邁向深度學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人.只有教師做到把握教學(xué)內(nèi)容的主次地位,明確每節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn),深入剖析課本的習(xí)題、例題編寫意圖,能夠靈活地使用教材,善于補(bǔ)充教材中缺失的內(nèi)容,才能將冰冷的書本內(nèi)容轉(zhuǎn)變成學(xué)生樂于接受、容易吸收的數(shù)學(xué)材料,促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

1.3 全面了解學(xué)情,彰顯學(xué)生主體

全面地了解學(xué)情,能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中彰顯出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的又一個(gè)重要條件.深度學(xué)習(xí)理念的提出符合最近發(fā)展區(qū)理論,是貫徹因材施教思想的途徑之一,要求教師在教學(xué)指導(dǎo)過程中能夠從學(xué)情出發(fā),依據(jù)學(xué)生當(dāng)前的實(shí)際水平設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、布置學(xué)習(xí)任務(wù),促使學(xué)生在經(jīng)歷了質(zhì)疑、推理、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過程后,可以邁向下一個(gè)發(fā)展水平.因此,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況,從學(xué)生的知識(shí)生長點(diǎn)出發(fā),引領(lǐng)學(xué)生牢固、清晰地掌握數(shù)學(xué)知識(shí),從已有知識(shí)上生長出新知識(shí)結(jié)構(gòu),進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)發(fā)生.

2 基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)策略

2.1 問題引領(lǐng),觸發(fā)深度學(xué)習(xí)意識(shí)

學(xué)起于思,思起于疑.問題的提出是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的有效“工具”,能夠?yàn)閷W(xué)生的深度學(xué)習(xí)發(fā)生提供必要的“材料”.以“問題”為驅(qū)動(dòng),讓學(xué)生在難度逐層遞進(jìn)的問題探索中持續(xù)深度學(xué)習(xí),形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣,激活內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),讓學(xué)生在自主的問題探索與分析中,實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí).但是,平鋪直入的問題提出,難以起到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的效果,無法讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來,對(duì)此,教師可以以問題情境創(chuàng)設(shè)的方式為鋪墊,自然而然地觸發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)意識(shí), 激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[3].

首先,利用數(shù)學(xué)典故創(chuàng)設(shè)問題情境.如在等比數(shù)列前n項(xiàng)和的教學(xué)時(shí),教師可以利用古印度國王獎(jiǎng)賞國際象棋發(fā)明者的典故創(chuàng)設(shè)情境,并提出問題,讓學(xué)生算一算國王需要給國際象棋發(fā)明者多少粒麥子.由趣味的數(shù)學(xué)故事引出等比數(shù)列的知識(shí),促使學(xué)生對(duì)等比數(shù)列求和的問題產(chǎn)生濃厚的探索欲.其次,教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境.如在均值不等式的教學(xué)中,教師創(chuàng)設(shè)這樣的情境:“至此國慶節(jié)來臨之際,A、B兩個(gè)商場舉辦了降價(jià)促銷活動(dòng),其中A商場的降價(jià)促銷方案是第一次打m折銷售,第二次打n折銷售;B商場的打折促銷方案是每次購物都按照折銷售,請(qǐng)問,你認(rèn)為哪個(gè)商場的降價(jià)促銷力度更大?”在這個(gè)過程中,教師選擇了貼近學(xué)生生活的情境,以問題為載體,引發(fā)了學(xué)生對(duì)一系列問題的思考,可以幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)與方向,在問題的思考與解答中揭露數(shù)學(xué)本質(zhì),激活學(xué)生的深度學(xué)習(xí)意識(shí),使其能夠自覺地深入分析數(shù)學(xué)問題,為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

2.2 思維導(dǎo)圖,建構(gòu)系統(tǒng)知識(shí)體系

通過對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的觀察與分析,發(fā)現(xiàn)絕大部分高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在“堂堂清”的問題,認(rèn)為只要把握好每一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)并完成對(duì)應(yīng)的習(xí)題就可以了.在這種的學(xué)習(xí)方式下,高中生在日?？荚囈约案呖贾腥羰怯龅搅讼鄬?duì)復(fù)雜的習(xí)題就會(huì)無從下手,因?yàn)樵S多難度較高的題型考查的是學(xué)生的綜合知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用能力.建構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)體系是深度學(xué)習(xí)的特征之一,主要是通過連接新舊知識(shí)的方式,幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理習(xí)得的知識(shí)點(diǎn),使學(xué)生在應(yīng)對(duì)復(fù)雜題型的時(shí)候,也可以做到得心應(yīng)手.思維導(dǎo)圖是一種有效的學(xué)習(xí)工具,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)著重地培養(yǎng)高中生思維導(dǎo)圖繪制的能力,讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖不斷地補(bǔ)充與拓展知識(shí)網(wǎng)絡(luò),強(qiáng)化各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系[4].

如在《橢圓》的單元學(xué)習(xí)之后,教師就可以給學(xué)生布置思維導(dǎo)圖繪制的任務(wù),要求學(xué)生將本單元的知識(shí)點(diǎn)以更為清晰、直觀的方式羅列出來,起到強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)記憶效果、鍛煉邏輯思維、建構(gòu)完整知識(shí)體系的作用.例如,學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖以“橢圓”為核心詞,延伸出多個(gè)分支,如“定義”“標(biāo)準(zhǔn)方程”“圖形”“中心”“頂點(diǎn)”“焦點(diǎn)”“對(duì)稱軸”“離心率”“長軸短軸”等.又如在“三角函數(shù)”的這部分知識(shí)學(xué)習(xí)之后,學(xué)生們通過合作討論的方式完成了思維導(dǎo)圖繪制的任務(wù),以“三角函數(shù)”為核心詞,一級(jí)分支有“角的概念”“任意角的三角函數(shù)的定義”“同角三角函數(shù)的關(guān)系”“誘導(dǎo)公式”“和角、差角公式”“二倍角公式”其中“角的概念”中分化出二級(jí)分支“弧度制”→“弧長公式”“扇形面積公式”,由后四個(gè)一級(jí)分支經(jīng)過推導(dǎo)后得出的內(nèi)容被列入到二級(jí)分支中,具體為“公式的變形、通用、‘1’的替換”“化簡、求值、證明(恒等變形)”等.在深度學(xué)習(xí)的視角下,教師應(yīng)將思維導(dǎo)圖作為教學(xué)工具,引領(lǐng)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖建構(gòu)系統(tǒng)知識(shí)體系,促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)發(fā)生.

2.3 遷移應(yīng)用,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力

淺層學(xué)習(xí)是指學(xué)生的學(xué)習(xí)僅僅停留于理解、記憶的層面上,而深度學(xué)習(xí)則要求學(xué)生能夠在理解與記憶的基礎(chǔ)上,做到知識(shí)的遷移應(yīng)用,能夠利用所學(xué)解決實(shí)際問題,實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí).因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)給學(xué)生提供知識(shí)運(yùn)用的機(jī)會(huì),通過習(xí)題或任務(wù)布置的方式,引領(lǐng)學(xué)生利用新知識(shí)解決一般數(shù)學(xué)問題,在問題解答中促使學(xué)生進(jìn)一步地理解知識(shí),尋找數(shù)學(xué)規(guī)律,掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì),發(fā)展問題分析能力,鍛煉邏輯性思維、發(fā)散性思維,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的生成,保障學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中可以憑借自身具備的思維品質(zhì),讓深度學(xué)習(xí)行為發(fā)生.

如,在“統(tǒng)計(jì)”這部分內(nèi)容的教學(xué)之后,教師給學(xué)生布置了“實(shí)習(xí)作業(yè)”的任務(wù),要求學(xué)生自行選擇一個(gè)課題完成數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)工作,并撰寫報(bào)告.例如,教師可布置這樣的任務(wù):“人們常說,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的學(xué)生,物理成績也會(huì)較高,學(xué)完了本節(jié)課的內(nèi)容,請(qǐng)學(xué)生們以本班學(xué)生為調(diào)查對(duì)象,完成統(tǒng)計(jì)分析的任務(wù),并得出結(jié)論”.這樣的實(shí)踐性作業(yè)布置,可以提升作業(yè)設(shè)計(jì)的新穎度,促使學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí),完成數(shù)據(jù)獲取、選擇數(shù)據(jù)處理模型等過程,給學(xué)生提供了深度學(xué)習(xí)的良好機(jī)會(huì),促使學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問題做出理性、科學(xué)、正確的判斷.

2.4 激勵(lì)批判,形成反思自省習(xí)慣

高中生缺乏反思自省以及批判質(zhì)疑的習(xí)慣,這其實(shí)是阻礙深度學(xué)習(xí)發(fā)生的一個(gè)關(guān)鍵因素.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是思維活動(dòng)的開展,而反思批判是元認(rèn)知參與思維活動(dòng)的體現(xiàn),勤于反思可以促進(jìn)學(xué)生不斷地走向深度學(xué)習(xí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度與廣度.若是學(xué)生缺乏反思的習(xí)慣,很容易陷入只求接受不批判思考的淺層學(xué)習(xí)中,通過反思自省可以讓學(xué)生在已有的思考基礎(chǔ)上邁向二次學(xué)習(xí),追問自己理解的是否到位,在邁向的學(xué)習(xí)之路上不斷修正自己的認(rèn)知,可以促使學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法與策略,升華學(xué)習(xí)效果,讓深度學(xué)習(xí)持續(xù)發(fā)生[5].

在這個(gè)過程中,教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生及時(shí)反思,達(dá)到授之以漁的效果.如教師組織學(xué)生采取自我提問的方式進(jìn)行反思自省,在每節(jié)課學(xué)習(xí)后要求學(xué)生按照以下的幾個(gè)問題對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果做出批判、評(píng)價(jià):(1)我今天學(xué)習(xí)到了什么?(2)我理解并掌握今天的內(nèi)容了嗎?(3)我是否積極地參與了學(xué)習(xí)活動(dòng)?(4)本節(jié)課的內(nèi)容與我之前的經(jīng)驗(yàn)是否存在聯(lián)系?存在哪些聯(lián)系?(5)我還有哪些疑問?由此促使學(xué)生在自問自答中反思.教師還應(yīng)注重引領(lǐng)學(xué)生在解題中反思,比如:(1)我是否理解了題意?(2)我在此題的解答中想到了幾種方法?(3)我所使用的解題方法是否是最簡潔的?讓學(xué)生做到每做一題進(jìn)行一次反思,摒棄題海戰(zhàn)術(shù),讓習(xí)題訓(xùn)練更加具備針對(duì)性,促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中全面反思,進(jìn)而總結(jié)出有效的經(jīng)驗(yàn),達(dá)到舉一反三的效果.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)指向深度學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)到深度學(xué)習(xí)的發(fā)生并不是一蹴而就的.深度學(xué)習(xí)是建立在淺層學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的,教師應(yīng)制定長久的教學(xué)計(jì)劃,不斷地總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn),通過創(chuàng)設(shè)問題情境、繪制思維導(dǎo)圖、遷移運(yùn)用、批判思維等途徑,推進(jìn)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向更深處,助力學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成.