結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)：實(shí)施深度學(xué)習(xí)的有效策略

【摘要】結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是將已經(jīng)學(xué)過的零散知識進(jìn)行歸納、整理，使得已學(xué)知識條理化、主題化、整體化，讓學(xué)習(xí)變得更加深入。分類整理知識，歸納提煉結(jié)論，完善邏輯推理等都屬于結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，也都屬于深度學(xué)習(xí)的有效策略。學(xué)生在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的過程中，不但融會貫通了原有的知識結(jié)構(gòu)，而且也更容易將新學(xué)習(xí)的知識融入原有的知識結(jié)構(gòu)，從而形成新的知識體系，讓所學(xué)知識的記憶更穩(wěn)定、更持久。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化；深度；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)

作者簡介：朱皓華（1979—），男，江蘇省蘇州市吳江區(qū)思賢實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是相對于碎片化學(xué)習(xí)而言的。碎片化學(xué)習(xí)就是將完整的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即一個單元、一個系列的學(xué)習(xí)內(nèi)容分割成小塊進(jìn)行分散學(xué)習(xí)［1］，這樣的學(xué)習(xí)方法靈活度比較大。碎片化學(xué)習(xí)各知識點(diǎn)比較短小，學(xué)生掌握起來比較輕松、方便，有利于學(xué)生把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率，但是，碎片化學(xué)習(xí)將整體的知識進(jìn)行了分割，往往會使知識顯得過于瑣碎，缺乏整體性。學(xué)生在碎片化學(xué)習(xí)的時候，經(jīng)常出現(xiàn)只把握了局部知識，卻難以將新舊知識聯(lián)系起來的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致比較欠缺綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)是將已經(jīng)學(xué)過的零散知識進(jìn)行歸納、整理，使得已學(xué)知識條理化、主題化、整體化，讓學(xué)習(xí)變得更加深入，這也是深度學(xué)習(xí)的有效策略。在小學(xué)低年級階段，學(xué)生比較適合碎片化學(xué)習(xí)的方法，而到了小學(xué)高年級階段，學(xué)生則要以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)為主。特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊的總復(fù)習(xí)中，學(xué)生需要將整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理概括，所以特別適合運(yùn)用結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的方法［2］?；诖?，筆者以蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊“總復(fù)習(xí)”中的部分內(nèi)容為例，談?wù)勥\(yùn)用結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效策略。

一、分類整理：學(xué)習(xí)內(nèi)容有主題

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在教學(xué)內(nèi)容的編排上有一個特點(diǎn)—很多相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是分散在各冊的不同單元中的，學(xué)生在不同的年級學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時學(xué)習(xí)難度是層層遞進(jìn)，逐漸加深的。由于學(xué)習(xí)這些相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容相隔的時間比較長，學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏一定的聯(lián)系性和主題性。學(xué)生在學(xué)習(xí)各單元內(nèi)容的時候，掌握各部分知識雖然變得容易了，但是所學(xué)內(nèi)容卻不夠集中，如此學(xué)生就難以靈活、綜合地應(yīng)用知識解決實(shí)際問題。為了解決這個問題，教師需要對學(xué)生已經(jīng)掌握的碎片知識進(jìn)行分類和整理。

比如，在整個小學(xué)階段，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識一直在發(fā)生變化，即學(xué)生從一年級開始一直到六年級，始終在學(xué)習(xí)數(shù)的相關(guān)知識，而且是按照由淺入深、由簡單到復(fù)雜的線索來認(rèn)識數(shù)的。學(xué)生從認(rèn)識自然數(shù)到認(rèn)識負(fù)數(shù)，從認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)到認(rèn)識質(zhì)數(shù)、合數(shù)，從認(rèn)識奇數(shù)、偶數(shù)到認(rèn)識基數(shù)、序數(shù)……學(xué)生對于數(shù)的認(rèn)識越來越豐富，但是學(xué)生在學(xué)這些知識的時候，不是在同一時間內(nèi)學(xué)完的，而是分散在各個年級進(jìn)行學(xué)習(xí)的，這就使得學(xué)生想完整地回憶這些知識時，或是想從整體上把握這些知識時困難重重。教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行分類整理，使學(xué)習(xí)過的數(shù)的相關(guān)知識變得有主題、有體系，幫助學(xué)生綜合地運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

于是，在教學(xué)過程中，筆者讓學(xué)生回憶學(xué)過的關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識”的知識，并自行進(jìn)行分類整理，然后匯報(bào)分類標(biāo)準(zhǔn)、分類方法和整理好的內(nèi)容。這樣的活動比較開放，沒有限定學(xué)生的操作路徑，學(xué)生都能靈活地、有個性地根據(jù)自己的理解對數(shù)進(jìn)行不同的分類。有的學(xué)生將自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)；有的學(xué)生將自然數(shù)（不包括0）分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1；有的學(xué)生將數(shù)分成整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)；有的學(xué)生將數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。每個學(xué)生都投入地學(xué)習(xí)，都在盡自己最大的努力完成這項(xiàng)分類任務(wù)。學(xué)生雖然對數(shù)進(jìn)行了分類，但是很多學(xué)生在分類整理的過程中考慮得不夠周全，對數(shù)的認(rèn)識還是不夠到位的。此時，筆者把學(xué)生不同的分類過程進(jìn)行匯總、篩選、整理，使得零散的知識點(diǎn)變得完整豐富。另外，學(xué)生在分類整理的過程中，還能想到如0，1，2，3，4……是自然數(shù)，也是整數(shù)；-1，-2，-3……是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都比0??；2×6＝12，2和6是12的因數(shù)，12是2和6的倍數(shù)；一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾；小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變等知識。

學(xué)生在自由分類的過程中回顧了學(xué)過的數(shù)，并在交流的過程中互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短。學(xué)生在分類整理的過程中，使原本碎片化的、在不同階段學(xué)到的知識變成一個有主題的整體，從而對數(shù)有了更深刻、更全面的認(rèn)識。在這樣全面的認(rèn)識下，學(xué)生也更容易靈活運(yùn)用數(shù)的知識解決相關(guān)的實(shí)際問題，不再出現(xiàn)因知識點(diǎn)的連接不順而造成學(xué)習(xí)困難的局面，從而為從碎片化學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)提供了有利的條件。

二、歸納提煉：學(xué)習(xí)體系更系統(tǒng)

小學(xué)不同階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容除了有主題，還有很多是有系統(tǒng)、有條理的，前后聯(lián)系非常緊密，但是，教材中并沒有安排特定的章節(jié)幫助學(xué)生將分散的知識連接起來。在遇到這樣分散在不同年級的而又高度相關(guān)的知識時，如果教師任由學(xué)生進(jìn)行碎片化學(xué)習(xí)，長此以往，學(xué)生就將缺乏整理知識、歸納知識的能力，更不能自行將所學(xué)知識歸納成知識體系。教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行歸納提煉，掌握知識之間的前后聯(lián)系，從而使學(xué)生在掌握知識本質(zhì)的過程中培養(yǎng)歸納能力。

比如，學(xué)生在三年級的時候認(rèn)識了面積和面積單位，并學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積計(jì)算公式；四年級的時候認(rèn)識了三角形、平行四邊形、梯形的面積計(jì)算公式；五年級的時候又學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生每相隔一年就會學(xué)習(xí)不同圖形的面積計(jì)算方法，這些平面圖形的面積計(jì)算方法雖然是在不同年級出現(xiàn)的，但它們的聯(lián)系卻是非常緊密的，關(guān)聯(lián)性也是很強(qiáng)的。然而，學(xué)生在分散學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)習(xí)不同知識點(diǎn)相隔的時間比較長，對于各知識之間關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識其實(shí)并不深刻。如有的學(xué)生學(xué)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，就忘記了長方形的面積計(jì)算公式；有的學(xué)生記住了圓的面積計(jì)算公式，但卻忘記了它與長方形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系。另外，在學(xué)習(xí)面積計(jì)算時，還要學(xué)習(xí)各平面圖形的周長計(jì)算，時間相隔得越長，學(xué)生就越容易將面積計(jì)算方法與周長計(jì)算方法混淆。究其原因，學(xué)生在學(xué)習(xí)時沒有能力從整體上和本質(zhì)上把握平面圖形的面積計(jì)算方法。

教師需要在總復(fù)習(xí)階段幫助學(xué)生對所有平面圖形的面積計(jì)算公式進(jìn)行歸納提煉。比如，筆者先讓學(xué)生畫出一個長方形并回憶長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，寫出長方形的面積計(jì)算公式，接著由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓形的面積計(jì)算公式，最后再由平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出三角形和梯形的面積計(jì)算公式。學(xué)生經(jīng)過這樣的回憶推理，進(jìn)一步從整體上把握了平面圖形面積計(jì)算的知識邏輯體系。為了使學(xué)生從本質(zhì)上把握平面圖形的面積計(jì)算方法，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“同學(xué)們整理平面圖形的面積計(jì)算方法后，有什么結(jié)論呢？”學(xué)生獨(dú)立思考后再互相討論，得出了許多精彩而又科學(xué)的結(jié)論：“長方形的面積計(jì)算公式是所有平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)；許多圖形的面積計(jì)算方法都可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算，如平行四邊形和圓可以轉(zhuǎn)化成長方形求面積，三角形和梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形求面積；把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形?！?/p>

在關(guān)于平面圖形的面積計(jì)算公式的復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生邊歸納，邊思考，邊提煉，自行總結(jié)出圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系和公式之間的前后聯(lián)系，讓學(xué)習(xí)體系變得更系統(tǒng)。學(xué)生在思考討論中，對平面圖形的計(jì)算公式有了更深層次的認(rèn)識，其歸納提煉知識的能力也得到了進(jìn)一步的提高，讓整個學(xué)習(xí)過程變得更加深入和有效。

三、完善邏輯：學(xué)習(xí)記憶更持久

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象—在學(xué)習(xí)單一知識點(diǎn)的時候，知識點(diǎn)所涉及的面越小，自身對所學(xué)知識的記憶往往越清晰，理解也越深刻。筆者發(fā)現(xiàn)，上完一節(jié)課后，跟這節(jié)課關(guān)聯(lián)度越高的練習(xí)題，學(xué)生就越不容易出錯，這是因?yàn)橐还?jié)課的知識點(diǎn)比較單一，學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)的理解比較深刻，不容易混淆，記憶也比較持久。但是，一旦很多相類似而又有區(qū)別的知識點(diǎn)同時出現(xiàn)，學(xué)生的記憶就會錯亂，給后續(xù)的學(xué)習(xí)帶來困難。學(xué)生在做一些綜合性比較強(qiáng)的題目時，錯誤率上升，究其原因，學(xué)生缺乏完善的邏輯，對于相類似而又有區(qū)別的知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)記憶不牢固。

學(xué)生在學(xué)習(xí)長方體、正方體、圓柱、圓錐等單個立體圖形時都能很好地計(jì)算各圖形的體積。比如，學(xué)生學(xué)完圓柱的相關(guān)知識，在求圓柱體積的時候非常得心應(yīng)手，基本不會出錯。當(dāng)這4種立體圖形的相關(guān)知識都學(xué)完后，學(xué)生就會出現(xiàn)記憶錯亂的情況。產(chǎn)生這樣的記憶錯亂，主要是學(xué)生不能從整體上把握關(guān)于體積計(jì)算的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而記憶這4種立體圖形的體積公式關(guān)鍵在于理清各圖形之間的邏輯關(guān)系。

筆者在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)這一部分內(nèi)容時，先讓學(xué)生在本子上試著畫出長方體、正方體、圓柱和圓錐，同時在畫的過程中回顧各立體圖形的特征和圖形各部分的名稱。接著，筆者讓學(xué)生寫出每種圖形的體積計(jì)算公式：長方體的體積＝長×寬×高；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，圓柱的體積＝π×半徑的平方×高，圓錐的體積＝π×半徑的平方×高×1/3。由于在學(xué)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式時，還會同時學(xué)習(xí)其表面積的計(jì)算公式，這更給學(xué)生記憶各圖形的體積計(jì)算公式增加了難度。此時，筆者利用課件演示4種立體圖形，并把各圖形的底面用不同的顏色標(biāo)注，請學(xué)生結(jié)合圖形與公式進(jìn)行觀察與思考：各圖形的體積計(jì)算方法有什么相同的地方？想一想它們之間的聯(lián)系。有了圖形的幫助，學(xué)生在觀察、比較、思考的過程中，很快發(fā)現(xiàn)了各圖形的體積計(jì)算公式其實(shí)都是底面積乘高（圓錐需要再乘1/3），從而把握了類似圖形的體積計(jì)算方法，也為記憶各圖形的體積計(jì)算公式帶來了方便。本來復(fù)雜又各不相同的體積計(jì)算公式是有理解和記憶難度的，但是通過完善邏輯，學(xué)生豁然開朗，原來這些圖形的體積計(jì)算方法都是有聯(lián)系的，只要知道底面積和高就可以進(jìn)行計(jì)算。更有學(xué)生此時才明白平時所說的“圓柱、圓錐、長方體、正方體等底等高”其實(shí)就是這些圖形的底面積相等，高也相等的意思。

要想使學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶更牢固，教師需要在復(fù)習(xí)的時候幫助學(xué)生理清各知識層次之間的關(guān)聯(lián)性，完善知識之間的邏輯關(guān)系。上文復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式的例子，其實(shí)就是教師幫助學(xué)生從形象思維過渡到邏輯思維；幫助學(xué)生在探索知識點(diǎn)的相通性的過程中完善知識邏輯，把握更深層次的知識體系，從而提高學(xué)生記憶知識的能力。

四、靈活多變：知識結(jié)構(gòu)化更有效

使學(xué)生能夠系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地學(xué)習(xí)知識的方法還有很多，但這些方法往往不是獨(dú)立存在的。也就是說，教師幫助學(xué)生完成知識結(jié)構(gòu)化的過程，需要不同方法的融會貫通，互相配合，另外還需要在平時的學(xué)習(xí)過程中隨時幫助學(xué)生整理、歸納知識，而不是等學(xué)生學(xué)完某一課之后，靠一次分類歸納就可以達(dá)到知識結(jié)構(gòu)化的目的。

比如，上文講到的平面圖形的面積計(jì)算的相關(guān)知識，教師不能等學(xué)生學(xué)完所有的平面圖形的面積計(jì)算方法，再幫助學(xué)生整理這一系列知識。學(xué)生在三年級的時候?qū)W習(xí)了長方形和正方形的面積計(jì)算公式，這時，教師就要幫助學(xué)生理清長方形和正方形面積計(jì)算方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這其實(shí)就是在幫助學(xué)生歸納提煉；學(xué)生在四年級的時候又認(rèn)識了平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式，這時，教師就要幫助學(xué)生理清這幾種圖形的面積計(jì)算公式是怎樣根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的面積計(jì)算方法推導(dǎo)出來的，這其實(shí)就是在幫助學(xué)生完善邏輯。

結(jié)語

學(xué)生經(jīng)過分類整理知識，歸納提煉結(jié)論，完善邏輯推理等學(xué)習(xí)步驟，可以形成條理化、系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中，不但融會貫通了原有的知識，而且也更容易將新知識融入原有的知識體系中，形成新的知識體系，從而更穩(wěn)定、更持久地記憶所學(xué)內(nèi)容。教師在教學(xué)過程中，如果能根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識結(jié)構(gòu)特征，及時有效地幫助學(xué)生將碎片化的知識結(jié)構(gòu)化，不但能讓學(xué)生靈活深入地掌握知識，更能讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)知識的能力。

【參考文獻(xiàn)】

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［2］香小蘭. 淺談小學(xué)六年級數(shù)學(xué)高效總復(fù)習(xí)策略［J］. 魅力中國，2017（48）：193.