輸電塔鋼管渦激振動(dòng)控制措施的風(fēng)洞試驗(yàn)研究

夏 謙，杜 海，馮 衡，高 彬，黃銘楓，*

(1.中國電力工程顧問集團(tuán) 中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，武漢 430071；2.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058)

0 引言

鋼管塔是被廣泛應(yīng)用于特高壓輸電線路中的一種塔型。鋼管輸電塔具有承載力高、穩(wěn)定性強(qiáng)、受力均勻且承受風(fēng)荷載相對較小的特點(diǎn)，在我國“西電東送”、“北電南送”等長距離特高壓送電工程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。然而鋼管塔中一些長細(xì)比較大的鋼管構(gòu)件，特別是趨于水平布置的構(gòu)件，在低風(fēng)速下容易發(fā)生橫風(fēng)向的渦激振動(dòng)[1-2]。長期高頻、大幅度的渦激振動(dòng)容易造成鋼管節(jié)點(diǎn)螺栓連接松動(dòng)、脫落甚至是構(gòu)件的疲勞破壞，嚴(yán)重威脅著特高壓輸電線路的安全運(yùn)營和維護(hù)。

許多學(xué)者提出了不同的渦激振動(dòng)控制措施，包括主動(dòng)控制和被動(dòng)控制措施。湯愛平等[3]研究了基于主動(dòng)吸氣的圓柱渦激振動(dòng)控制措施，通過在圓柱表面布置吸氣孔來改變局部流場的分布，但抑振效果最大僅為70%。Wang 等[4]分析了合成射流參數(shù)與抑振效果的關(guān)系。陳威霖等[5]通過在主圓柱周圍增加旋轉(zhuǎn)小圓柱來實(shí)現(xiàn)主圓柱的抑振，并在研究了控制角度、間隙比、旋轉(zhuǎn)角速度、旋轉(zhuǎn)方向、阻尼比幾個(gè)參數(shù)影響的同時(shí)，進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，確定了最優(yōu)參數(shù)組合。

相比于主動(dòng)控制，被動(dòng)控制措施的成本更低、實(shí)用性更強(qiáng)，相關(guān)研究更為廣泛。渦激振動(dòng)被動(dòng)控制措施大致可以分為整流罩[6-7]、分離盤[8-9]、擾流板[10-11]、螺旋列板[12-13]、控制桿[14-15]等。其中，擾流板是一種由數(shù)個(gè)肋板組成的擾流裝置，能夠擾亂結(jié)構(gòu)局部流場的規(guī)律渦脫從而抑制渦激振動(dòng)的發(fā)生。Zhang 等[16]通過風(fēng)浪流水槽試驗(yàn)研究了月牙形擾流板對海洋立管渦激振動(dòng)的抑制效果，試驗(yàn)中研究了7 種不同的擾流板布置形式，但其中只有兩種形式能達(dá)到70%以上的抑振率。Gu 等[17]設(shè)計(jì)了一種可自由旋轉(zhuǎn)的片狀擾流板用于圓柱體渦激振動(dòng)的控制，試驗(yàn)中擾流板最高能夠減小96%的氣動(dòng)升力。Liang 等[18]采用柔性擾流板對圓柱渦激振動(dòng)進(jìn)行控制，試驗(yàn)結(jié)果表明其控制效果與擾流板的長徑比有關(guān)，而當(dāng)長徑比過大時(shí)，圓柱則會(huì)出現(xiàn)舞動(dòng)現(xiàn)象。

針對特高壓輸電塔鋼管構(gòu)件渦激振動(dòng)控制的相關(guān)研究較為缺乏，部分研究表明輸電塔鋼管的節(jié)點(diǎn)型式對其渦激振動(dòng)的特性具有較大的影響[19-20]。但目前學(xué)者們基本采用的是基于結(jié)構(gòu)無限長假定的氣動(dòng)彈性節(jié)段模型，并未考慮真實(shí)節(jié)點(diǎn)連接型式的影響。在擾流板研究方面，研究對象大多是某種單一型式的擾流板，缺乏不同型式和布置情況對鋼管渦激振動(dòng)控制的參數(shù)化研究。如何利用擾流板對輸電塔鋼管渦激振動(dòng)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)有效控制的優(yōu)選分析也相對欠缺。

本文考慮了輸電塔鋼管的具體節(jié)點(diǎn)型式，進(jìn)行了C 型節(jié)點(diǎn)鋼管的風(fēng)洞試驗(yàn)，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[21]中提出的輸電塔鋼管渦激振動(dòng)幅值預(yù)測公式。進(jìn)一步研究了擾流板外形、間距、長度和肋高等設(shè)計(jì)安裝參數(shù)對鋼管渦激振動(dòng)的控制效果，并綜合材料、安裝成本和抑振效果對不同設(shè)計(jì)參數(shù)下擾流板的性價(jià)比進(jìn)行評估，最后基于帕累托最優(yōu)解法選取了考慮成本后的擾流板最優(yōu)設(shè)計(jì)安裝方案，給出了工程應(yīng)用建議。

1 臨界風(fēng)速和渦振幅值計(jì)算

不少國內(nèi)外學(xué)者[22-24]提出了半經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算確定圓柱體渦激振動(dòng)的臨界風(fēng)速和渦振幅值，但這些公式大多沒有考慮鋼管節(jié)點(diǎn)型式對渦激振動(dòng)的影響。C 型節(jié)點(diǎn)（如圖1（b）所示）在鋼管輸電塔中有著廣泛的應(yīng)用。Huang 等[21]基于足尺風(fēng)洞試驗(yàn)，針對輸電塔C 型節(jié)點(diǎn)支承鋼管提出了渦激振動(dòng)臨界風(fēng)速和最大幅值的計(jì)算公式。其中，C 型節(jié)點(diǎn)支承鋼管渦激振動(dòng)臨界風(fēng)速可計(jì)算如下：

式中：λ為鋼管的長細(xì)比；E為鋼管的彈性模量，取值2.06×1011N/m2；ρ為鋼管的密度，取值7 850 kg/m3；St為斯托羅哈數(shù)，當(dāng)雷諾數(shù)在亞臨界范圍內(nèi)時(shí)可以近似取值0.2[25-26]。

C 型節(jié)點(diǎn)支承鋼管渦激振動(dòng)最大位移的預(yù)測公式為：

式中：y為鋼管橫向位移；D為鋼管的直徑；L為鋼管的長度；ρa(bǔ)為空氣密度，取值1.25 kg/m3；γ為模態(tài)歸一化系數(shù)；ψ(x)為結(jié)構(gòu)的模態(tài)函數(shù)；c為阻尼系數(shù)，通過對C 型節(jié)點(diǎn)鋼管試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到，取值5.79 kg/s。

對于C 型節(jié)點(diǎn)鋼管，假設(shè)邊界條件為簡支，其一階模態(tài)函數(shù)可以表示為：

將公式（4）代入公式（3），得到模態(tài)歸一化系數(shù)γ為1.274。

對于其他節(jié)點(diǎn)型式的鋼管，γ根據(jù)模態(tài)函數(shù)不同需重新計(jì)算；鋼管阻尼、剛度受節(jié)點(diǎn)型式影響，其阻尼系數(shù)c需要進(jìn)一步通過試驗(yàn)確定。

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

風(fēng)洞試驗(yàn)在浙江大學(xué)ZD-1 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，ZD-1 邊界層風(fēng)洞為單回流閉口立式結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)段長18 m、寬4 m、高3 m；風(fēng)洞的最高風(fēng)速55 m/s。試驗(yàn)選用均勻流場作為測試風(fēng)場。如圖1（a）所示，在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室兩側(cè)布置有兩根剛性立柱，試驗(yàn)鋼管通過兩端的C 型節(jié)點(diǎn)板與立柱進(jìn)行連接固定。試驗(yàn)鋼管為Q345 鋼，直徑D為63.5 mm，壁厚為4 mm，長度為3 125 mm，長細(xì)比為151。

圖1 鋼管模型風(fēng)洞試驗(yàn)Fig.1 Experimental setup of the wind tunnel test

根據(jù)公式（2）計(jì)算得到該鋼管試件渦激振動(dòng)臨界風(fēng)速為6.018 m/s。鋼管渦激振動(dòng)的試驗(yàn)風(fēng)速設(shè)置為3～8 m/s，風(fēng)速間隔為0.5 m/s。試驗(yàn)中同步采用加速度傳感器和計(jì)算機(jī)視覺方法[27]來測量鋼管的加速度和位移響應(yīng)，如圖2 所示，每種工況下的數(shù)據(jù)采集時(shí)間為60 s。加速度傳感器型號為Kistler 8640A50，采樣頻率2 048 Hz，量程±50 g，靈敏度100 mV/g。

采用的計(jì)算機(jī)視覺識別技術(shù)主要由工業(yè)相機(jī)和計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)組成，通過識別設(shè)置在鋼管跨中背風(fēng)側(cè)的位移標(biāo)志物，結(jié)合計(jì)算機(jī)圖像識別算法來提取目標(biāo)位移信息。其精度主要取決于圖像的大小，本次試驗(yàn)拍攝的圖像大小為128 pixel × 128 pixel，如圖2（b）所示，其中50 pixel 對應(yīng)實(shí)際30 mm 的長度，再利用雙拋物線擬合法亞像素技術(shù)，使定位分辨率提升至0.02～0.05 pixel，理論上能夠?qū)崿F(xiàn)0.03 mm 的測量精度。

圖2 基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的位移測量Fig.2 Displacement measurement based on computer vision-based method

根據(jù)Stansby 和Pinchbeck 對“十”字型擾流板的研究[28]，當(dāng)擾流板肋高和寬度為D/3、布置間距為2D/3 時(shí)，擾流板的抑振率可達(dá)70%。本文試驗(yàn)中擾流板為Q235 鋼，采用無量綱化的設(shè)計(jì)，主要考慮了擾流板間距、長度、肋高和外形的影響，不同型式的擾流板的設(shè)計(jì)如圖3（a）所示，擾流板沿鋼管等間距布置，以工況2 為例，布置圖如圖3（b）所示。試驗(yàn)中共研究了5 種不同外形的擾流板，其中型式1 具有8 根肋板且呈“米”字型，型式2、4、5、6 具有4 根肋板且呈“十”字型，型式3 具有4 根肋板且呈“X”型，型式7 和型式8 分別為在型式1、型式2 的基礎(chǔ)上，使肋板傾斜了45°，擾流板厚度均為0.03D。擾流板設(shè)計(jì)參數(shù)與試驗(yàn)工況如表1 所示。

表1 擾流板參數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)工況Table 1 Design parameters of spoilers and conditions of wind tunnel test

圖3 不同型式的擾流板的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)布置Fig.3 Design and experimental setups of different types of spoilers

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 渦激振動(dòng)的預(yù)測

試驗(yàn)鋼管在不同風(fēng)速下的最大位移如圖4 所示，可見當(dāng)風(fēng)速在3～8 m/s 的區(qū)間內(nèi)時(shí)，鋼管的最大位移隨著風(fēng)速的增加先增大后減小。當(dāng)風(fēng)速小于5 m/s時(shí)，鋼管的最大位移值變化不大，均在0.1 mm 以內(nèi)；當(dāng)風(fēng)速大于5 m/s，渦振幅值迅速增大，在6 m/s 時(shí)出現(xiàn)峰值為0.803 mm，最大位移均方根值為0.370 mm，此時(shí)鋼管的位移時(shí)程如圖5 所示。當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增加，渦振幅值又迅速減小并降至0.2 mm 以下。在0.5 m/s風(fēng)速間隔下，風(fēng)洞試驗(yàn)捕捉到鋼管在風(fēng)速6 m/s 時(shí)發(fā)生渦激共振，故試驗(yàn)確定臨界風(fēng)速為6 m/s。

圖4 不同風(fēng)速下鋼管的最大位移Fig.4 Maximum displacement of steel tube under different wind speeds

圖5 鋼管試件在臨界風(fēng)速下的位移時(shí)程（6 m/s）Fig.5 Displacement time history of the steel tube at VIV critical wind speed 6 m/s

表2 給出了鋼管渦激振動(dòng)的預(yù)測值與試驗(yàn)值，根據(jù)公式（1）預(yù)測得到的鋼管臨界風(fēng)速為6.018 m/s，與試驗(yàn)值6 m/s 較為吻合。根據(jù)公式（2）預(yù)測得到的鋼管跨中最大位移為0.987 mm，試驗(yàn)值為0.803 mm，公式（2）略微高估了鋼管渦激振動(dòng)的最大振幅，但總的來說兩者相差不大，預(yù)測值具有較高的參考價(jià)值。結(jié)果表明，公式（1）和公式（2）能夠較好地預(yù)測C 型節(jié)點(diǎn)鋼管渦激振動(dòng)的臨界風(fēng)速與最大幅值。

表2 鋼管渦激振動(dòng)的預(yù)測值與試驗(yàn)值Table 2 Predicted value and experimental value of VIV

3.2 渦激振動(dòng)的抑制

試驗(yàn)中渦激振動(dòng)抑振率的定義如下：

式中，η為抑振率；Yb為無擾流板鋼管的風(fēng)致響應(yīng)均方根；Yd為鋼管安裝擾流板后的響應(yīng)均方根。抑振率越高說明擾流板的減振效果越好。

3.2.1 擾流板外形影響

圖6 給出了不同外形的擾流板對鋼管渦激振動(dòng)的抑振率。相比于型式1、3、7，型式2、8 的抑振效果相對較好。型式2、8 的擾流板的抑振率均超過了95%，而型式1、3、7 的擾流板的加速度抑振率均未達(dá)到85%，位移抑振率均小于80%。

圖6 不同外形擾流板的抑振率Fig.6 VIV suppression rate of spoilers with different configurations

上述結(jié)果表明，擾流板的外形對于抑振率的影響較大。當(dāng)分別采用型式1、2、3 的擾流板時(shí)，抑振效果型式2＞型式1＞型式3，對應(yīng)不同肋板外形下的抑振效果為“十”字型＞“米”字型＞“X”型，“十”字型擾流板的抑振率比“X”型擾流板高出約20%。對比肋板傾斜前后的試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)“十”字型肋板傾斜45°后，抑振率變化不大，當(dāng)“米”字型肋板傾斜45°后，抑振率減小約5%，可見肋板傾斜帶來抑振率的改變程度小于肋板外形的改變。

對比“十”字型、“X”型和“米”字型擾流板，“十”字外形的擾流板對鋼管渦激振動(dòng)的控制效果最好，“米”字型次之，“X”型效果最差。且將肋板傾斜45°后，對抑振率的提升不明顯，反而會(huì)有所降低。

在亞臨界范圍內(nèi)，發(fā)生渦振時(shí)旋渦的分離點(diǎn)位于鋼管上下兩端附近[29]，“十”字型擾流板的上下肋板會(huì)干擾分離點(diǎn)附近的氣流，從而避免旋渦進(jìn)行規(guī)律的脫落。“X”型因?yàn)槔甙逦挥?5°的位置，對渦脫的抑制程度沒有“十”字型好；“米”字型肋板沿環(huán)向布置較密，對鋼管氣動(dòng)外形改變不大，仍然呈類似圓形的鈍體，抑振效果不及“十”字型擾流板；肋板傾斜后使肋板沿徑向的有效長度減小，且肋板傾斜后鋼管氣動(dòng)外形更接近圓形，從而對旋渦脫落的干擾效果有所下降。

3.2.2 擾流板間距的影響

如表3 所示，對于型式2“十”字型擾流板，無論間距為4D、6D還是8D，其抑振率基本可達(dá)到90%以上，表明有較好的抑振效果?？傮w而言，擾流板布置越密抑振效果越好，究其原因在于密布的擾流板破壞了鋼管表面旋渦脫落沿長度方向的相關(guān)性，從而起到抑振的效果，布置越密，對單位長度鋼管氣動(dòng)外形改變越大。當(dāng)擾流板間距由8D減小至6D，抑振率由90%左右增長至96%左右；當(dāng)擾流板間距進(jìn)一步減小至4D，抑振效果提升幅度趨于減小，抑振率提升不到2%。

表3 不同擾流板間距下的抑振率Table 3 VIV suppression rate of spoilers with different spacings

3.2.3 擾流板長度的影響

如圖7 所示，隨著擾流板長度的增加，抑振率先是大幅增加，然后趨于穩(wěn)定。當(dāng)擾流板長度大于1.5D時(shí)抑振率基本在96%以上，而擾流板長度為1D時(shí)的抑振率相對較低，約為90%。相比于位移抑振率，擾流板的加速度抑振效果更好，加速度抑振率基本在97%以上，擾流板長度為2.5D時(shí)最大為97.4%。位移抑振率則在擾流板長度為2D時(shí)達(dá)到最大。改變擾流板長度與調(diào)整間距的抑振機(jī)理類似，均通過改變鋼管氣動(dòng)外形的同時(shí)破壞鋼管表面旋渦脫落沿長度方向的相關(guān)性來抑制規(guī)律渦脫的發(fā)生。

圖7 不同擾流板長度下的抑振率Fig.7 VIV suppression rate of spoilers with different lengths

3.2.4 擾流板肋高的影響

如表4 所示，本文研究的0.6D和0.3D兩種肋高的擾流板均能夠?qū)崿F(xiàn)較好的抑振效果，位移抑振率均超過了95%。在工況2 與工況12 擾流板長度為D的情況下，肋高為0.3D時(shí)的抑振效果要更好；在工況13 與工況14 擾流板長度為1.5D的情況下，肋高為0.6D時(shí)的抑振效果更好，抑振率均大于96%，相比之下，0.3D肋高時(shí)的加速度抑振率較低，約為88%。從抑振機(jī)理看，肋板越長，對分離點(diǎn)附近旋渦的干擾效果越明顯，抑振效果要更穩(wěn)定?？傮w而言，擾流板肋高為0.3D時(shí)的抑振效果即可滿足工程上的要求。

表4 不同擾流板肋高下的抑振率Table 4 VIV suppression rate of spoilers with different heights

4 方案優(yōu)選

4.1 考慮成本的擾流板抑振效果分析

綜合考慮擾流板成本，對安裝外形為“十”字型擾流板下的10 種方案進(jìn)行抑振效果分析。結(jié)合實(shí)際制作安裝費(fèi)用和材料成本，取鋼材密度為7 850 kg/m3，鋼材價(jià)格為5 000 元/噸，擾流板的人工制作安裝費(fèi)為50 元/個(gè)進(jìn)行計(jì)算評估。各方案下的擾流板基本信息如表5 所示。

表5 擾流板基本信息Table 5 Basic information of spoilers

為綜合考慮抑振效果，取平均抑振率為各方案下位移抑振率和加速度抑振率的平均值，記為?？紤]擾流板各項(xiàng)費(fèi)用后得到各個(gè)方案的總成本與對應(yīng)的抑振率大小如表6 所示。從表6 可以看出，10 種方案的平均抑振率均達(dá)到90%以上，方案1 抑振效果最好，平均抑振率達(dá)到97.42%，但此時(shí)總成本較高；方案4 總成本最低為207.85 元，但抑振率未達(dá)到97%，抑振效果不及方案1。綜合分析10 種方案可知，成本與抑振率無法同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，需進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

表6 10 種方案的成本與效益Table 6 Costs and benefits of 10 options

4.2 基于帕累托最優(yōu)方法的最優(yōu)方案

在對擾流板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)：一是抑振率高；二是總成本低，總成本包含材料成本和安裝成本。為進(jìn)行最小化雙目標(biāo)優(yōu)化，記平均抑振率的倒數(shù)1/為 η0，此時(shí)優(yōu)化目標(biāo)為 η0與總成本均要最小。4.1 節(jié)分析表明上述方案均無法使成本與效益同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，該多目標(biāo)優(yōu)化問題可通過帕累托最優(yōu)理論進(jìn)行分析。

對于n個(gè)目標(biāo)最小化多目標(biāo)優(yōu)化問題可表述為：min{f1(x),f2(x),···,fn(x)}，其中fk(x)為該問題的多個(gè)目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)帕累托最優(yōu)理論，對于該問題的解若滿足以下兩個(gè)條件：

則稱解x0支配解x，若x0不被其他任何解所支配，則x0為該問題的一個(gè)帕累托最優(yōu)解，最優(yōu)解往往不止一個(gè)，所有的帕累托最優(yōu)解組成的集合為帕累托前沿，對于雙目標(biāo)優(yōu)化問題，帕累托前沿為一條曲線。

以 η0為縱坐標(biāo)，總成本為橫坐標(biāo)，將表6 中10 個(gè)方案的成本與效益的數(shù)據(jù)點(diǎn)繪于圖8 中，各方案的總成本與抑振效果的關(guān)系如圖8 所示。

圖8 帕累托最優(yōu)方案Fig.8 Pareto Optimal Solution

從圖8 中可知，方案1、方案4、方案5、方案6 對應(yīng)的點(diǎn)互相不支配，且不被其他點(diǎn)支配，為上述方案中的帕累托最優(yōu)解。連接四個(gè)帕累托最優(yōu)解得到帕累托曲線，該曲線較為平坦，表明上述四種帕累托最優(yōu)方案的抑振效果差別不大。方案1 能使抑振率達(dá)到最大，但總成本最高；方案4 的總成本最小但抑振效果要弱于其他三個(gè)方案。設(shè)計(jì)者可根據(jù)具體需求進(jìn)行方案的選擇。

5 結(jié)論

本文通過鋼管模型的渦激振動(dòng)風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了擾流板對鋼管渦激振動(dòng)的影響，重點(diǎn)考察了擾流板外形、間距、長度、肋高等參數(shù)的影響，并基于帕累托最優(yōu)方法，得到了考慮成本的最優(yōu)擾流板設(shè)計(jì)方案。具體結(jié)論如下：

1）風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明公式（1）和（2）能夠較好的預(yù)測C 型節(jié)點(diǎn)鋼管渦激振動(dòng)的臨界風(fēng)速與最大幅值；

2）擾流板的外形對鋼管渦激振動(dòng)的影響較大，相比于“X”型，“米”字型和肋板帶轉(zhuǎn)角的擾流板，“十”字型擾流板對鋼管的渦激振動(dòng)控制效果最好，且相對制作安裝較為簡單；

3）在4D～8D范圍內(nèi)，“十”字型擾流板間距為4D時(shí)抑振效果最好；擾流板間距為8D，擾流板長度范圍在1.5D～2.5D之間時(shí)抑振率均能達(dá)到95%以上，建議在此長度區(qū)間內(nèi)合理選擇；肋板的高度對鋼管的抑振效果有所影響，肋高采用0.3D基本可以滿足工程上的抑振要求；

4）基于帕累托最優(yōu)解法進(jìn)行最小化雙目標(biāo)優(yōu)化，得到考慮成本后最優(yōu)的四個(gè)方案，分別為方案1、方案4、方案5 和方案6，可根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行合理選擇。

本文開展了不同設(shè)計(jì)參數(shù)擾流板抑振效果的風(fēng)洞試驗(yàn)研究，未來可考慮結(jié)合CFD 數(shù)值模擬，更加全面、直觀地探究不同設(shè)計(jì)參數(shù)擾流板的抑振機(jī)理。