地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞影響參數(shù)研究

肖 恒

（重慶三峽學(xué)院，重慶 404000）

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)的相鄰梁體因各自存在的動(dòng)力特性差異，在地震激勵(lì)下其動(dòng)力響應(yīng)不同，從而產(chǎn)生相鄰梁體位移不同步的現(xiàn)象。當(dāng)相鄰梁體的相對(duì)位移大于橋梁伸縮縫的距離時(shí)，便會(huì)發(fā)生碰撞。碰撞會(huì)在極短時(shí)間內(nèi)對(duì)梁體產(chǎn)生巨大的沖擊荷載，造成梁體開裂、位移、支座破壞等，是引起橋梁破壞倒塌的主要原因。

數(shù)值模擬仿真分析是研究橋梁碰撞響應(yīng)的重要手段。目前，已有眾多學(xué)者采用數(shù)值分析方法對(duì)橋梁的碰撞響應(yīng)問題展開了研究，也取得了不錯(cuò)的成果［1-4］。相關(guān)研究表明，整個(gè)碰撞過程的發(fā)生時(shí)間都非常短，其碰撞物理行為復(fù)雜，形式多樣，并且在伸縮縫的碰撞形式中，不僅有橫向的摩擦碰撞，也存在縱向的不均勻碰撞，這使得對(duì)橋梁在地震荷載下的碰撞問題進(jìn)行計(jì)算變得十分困難［5］。因此在開展橋梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真分析時(shí)，可以對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)上的簡(jiǎn)化。

1 建立簡(jiǎn)化多點(diǎn)碰撞模型

1.1 橋梁簡(jiǎn)化模型

目前，在進(jìn)行橋梁性能研究時(shí)，通常將伸縮縫兩側(cè)結(jié)構(gòu)視為獨(dú)立結(jié)構(gòu)分別展開研究，而梁體與橋臺(tái)之間及梁體之間的伸縮縫就簡(jiǎn)化為碰撞接觸單元，圖1為常見橋梁形式?；谝陨纤悸罚谘芯繕蛄憾帱c(diǎn)碰撞響應(yīng)時(shí)將橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，并在有限元軟件中創(chuàng)建碰撞模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞的影響參數(shù)分析。計(jì)算結(jié)果不僅可以為橋梁多點(diǎn)碰撞研究提供參考，還可以為橋梁簡(jiǎn)化模型多點(diǎn)碰撞振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行探索。

圖1 常見橋梁形式

橋梁簡(jiǎn)化模型的有限元模型如圖2所示，3個(gè)邊長(zhǎng)150 mm的碰撞塊均采用混凝土材料，兩側(cè)碰撞塊由邊長(zhǎng)50 mm、高920 mm的方鋼管托舉，中間碰撞塊由兩塊寬50 mm、厚3 mm、高920 mm的鋼板托舉。

圖2 簡(jiǎn)化碰撞模型

1.2 碰撞接觸單元

目前，接觸單元法常見的幾種接觸單元模型中，線彈簧-阻尼模型（Kelvin模型）的碰撞模擬效果較好，并且容易在有限元軟件中實(shí)現(xiàn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用［6-8］。

Kelvin模型將橋梁伸縮縫簡(jiǎn)化為線性彈簧單元并聯(lián)了一個(gè)線性阻尼單元，通過彈簧剛度來反應(yīng)梁體碰撞剛度，通過彈簧的壓縮來計(jì)算碰撞力，梁體在碰撞過程產(chǎn)生的能量損失則由線性阻尼器表達(dá)。Kelvin模型的力—位移關(guān)系如圖3所示，其理論模型如圖4所示。

圖3 Kelvin模型的力—位移關(guān)系

圖4 Kelvin單元理論碰撞模型

Kelvin模型的碰撞力公式如式（1）。

式中：u1-u2-d0≥0，當(dāng)u1-u2-d0＜0時(shí)，也就是梁體相對(duì)位移沒達(dá)到伸縮縫距離時(shí)，未發(fā)生碰撞，碰撞力為0。本研究計(jì)算時(shí)采用Kelvin接觸單元模型計(jì)算。

2 結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞影響參數(shù)分析

2.1 碰撞剛度影響

為了研究碰撞剛度對(duì)碰撞響應(yīng)的影響，本研究選取多個(gè)碰撞剛度進(jìn)行計(jì)算分析，使用EL-Centro地震波，加速度峰值調(diào)整為0.45 g，工況布置如表1所示。

表1 不同碰撞剛度工況

圖5給出了兩側(cè)間隙最大碰撞力隨碰撞剛度變化的曲線圖；圖6給出了不同工況下的相鄰碰撞塊相對(duì)位移最小值在不同碰撞剛度下的變化曲線。從這些計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)碰撞剛度增大時(shí)，會(huì)使間隙兩側(cè)碰撞塊的相對(duì)位移減小，并不斷趨近于初始碰撞間隙，但隨著碰撞剛度繼續(xù)增大，這種趨勢(shì)會(huì)逐漸變得平緩，但碰撞塊的相對(duì)位移總會(huì)超出初始碰撞間隙，超出的位移值實(shí)際上就是碰撞處節(jié)點(diǎn)互相侵入的距離。

圖6 左、右間隙碰撞塊最小相對(duì)位移

由圖5可知，碰撞力只在一定范圍內(nèi)隨碰撞剛度增大而增大，當(dāng)碰撞剛度繼續(xù)增大后，由于碰撞塊相對(duì)位移的減小，其碰撞力不但沒有增加，反而減小了，繼續(xù)增大碰撞剛度，最大碰撞力的變化曲線出現(xiàn)了離散現(xiàn)象，變化規(guī)律變得紊亂，右側(cè)間隙處甚至出現(xiàn)了不合理的大碰撞力值。并且在實(shí)際計(jì)算中，當(dāng)剛度過大時(shí)，也容易使計(jì)算不收斂。因此，合理的碰撞剛度取值對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)碰撞計(jì)算十分重要。

圖5 不同碰撞剛度工況峰值碰撞力變化曲線

2.2 碰撞間隙的影響

初始碰撞間隙是結(jié)構(gòu)碰撞的一個(gè)重要影響因素，本節(jié)將從17~32 mm之間取6個(gè)間隙值作為碰撞工況，采用EL-Centro地震波、Taft地震波、Northridge地震波進(jìn)行計(jì)算分析，地震波峰值加速度統(tǒng)一調(diào)整為0.6 g，碰撞剛度取2×105N/m。

圖7、圖8是兩側(cè)間隙的碰撞次數(shù)隨初始間隙變化的曲線；圖9、圖10為最大碰撞力隨間隙改變而變化的曲線。從圖中可以看到，初始間隙對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響十分顯著，但是初始間隙值的改變對(duì)結(jié)構(gòu)碰撞力變化規(guī)律的影響卻并不十分明顯，這可能是兩側(cè)碰撞點(diǎn)之間相互影響的結(jié)果。此外，在初始間隙相同的情況下，不同地震波作用下的最大碰撞力相差較大。由此可見，與無約束結(jié)構(gòu)單點(diǎn)碰撞不同，引入橋臺(tái)限制作用并考慮多點(diǎn)碰撞時(shí)，初始間隙對(duì)結(jié)構(gòu)的最大碰撞力的影響沒有統(tǒng)一的規(guī)律，碰撞點(diǎn)之間存在相互影響，并且地震波種類的差異對(duì)結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞最大碰撞力的變化規(guī)律也有明顯的影響。

圖9 不同地震波作用下各工況左側(cè)間隙最大碰撞力

圖10 不同地震波作用下各工況右側(cè)間隙最大碰撞力

由圖7、圖8可以發(fā)現(xiàn)3條地震波激勵(lì)下各不同碰撞間隙工況下兩側(cè)間隙的碰撞次數(shù)都呈現(xiàn)較明顯的規(guī)律，即隨初始間隙增大而減少。但是在同一初始間隙工況下，不同地震波作用下，模型左右間隙發(fā)生的碰撞次數(shù)也有明顯差異，說明對(duì)于結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)而言，地震波種類也是一個(gè)重要影響因素。

圖7 不同地震波作用下各工況左側(cè)間隙碰撞次數(shù)

圖8 不同地震波作用下各工況右側(cè)間隙碰撞次數(shù)

圖11為墩底剪力隨初始間隙變化的曲線。由圖11可以看出，初始間隙對(duì)墩底剪力有明顯的影響，在不同工況下墩底最大剪力變化呈現(xiàn)明顯的規(guī)律，即隨初始間隙增大而增大，且變化規(guī)律較為均勻，可見初始間隙是墩底沖剪受力變化的重要影響因素。

圖11 不同地震波作用下各工況墩底最大剪力曲線

2.3 橋墩高度的影響

現(xiàn)有研究表明，橋墩高度變化對(duì)橋梁伸縮縫處的碰撞力有著顯著的影響。為了探究結(jié)構(gòu)高度變化對(duì)結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞響應(yīng)的影響。以初始高度0.92 m為第一個(gè)工況，共設(shè)置6個(gè)工況，后續(xù)每個(gè)工況墩柱依次增加0.1 m。

圖12、圖13給出了兩側(cè)間隙最大碰撞力隨墩柱高度改變的變化曲線。從圖中可以看出，在結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞中，隨著墩柱高度的增加，結(jié)構(gòu)最大碰撞力的增長(zhǎng)沒有準(zhǔn)確的規(guī)律性，其變化曲線起伏不定，但從總體上看，仍具備隨墩柱高度增加而增大的這一趨勢(shì)。在結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞中，碰撞點(diǎn)之間存在相互影響，兩側(cè)剛度較大的碰撞塊對(duì)中間碰撞塊的位移有約束作用；另外，中間墩柱高度改變，而兩側(cè)墩柱的高度沒有變化，相鄰墩高比的變化也使得相鄰結(jié)構(gòu)的周期比改變，這些因素在一定程度上使碰撞模型的動(dòng)力響應(yīng)在地震荷載作用過程中有較大的改變，從而導(dǎo)致碰撞響應(yīng)出現(xiàn)變化。這也是其碰撞力隨結(jié)構(gòu)墩柱高度改變的變化規(guī)律與單點(diǎn)碰撞有所出入的主要原因。

圖13 不同墩柱高工況下右側(cè)間隙最大碰撞力

圖14 給出了各地震波在不同墩柱高工況下的墩底最大剪力。由圖14可知，在結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞中，結(jié)構(gòu)墩柱高度對(duì)墩底內(nèi)力有著顯著的影響。隨著結(jié)構(gòu)墩柱高度逐漸增大，其剛度隨之減小，墩柱底端剪力會(huì)逐漸減小，但這種趨勢(shì)不會(huì)一直持續(xù)，當(dāng)墩柱高度過大時(shí)，墩底剪力的變化速率會(huì)趨于平緩，直至不變。由此可見，在實(shí)際工程中，雖然較矮的橋墩可以有效地控制墩頂位移，但是會(huì)明顯加大墩底的沖剪作用，當(dāng)橋墩較矮時(shí)，應(yīng)視實(shí)際情況對(duì)墩底予以加固。

圖14 不同墩柱高工況下墩底最大剪力

3 結(jié)論

本研究將常見橋梁形式按照力學(xué)規(guī)律進(jìn)行了簡(jiǎn)化，形成了碰撞塊的簡(jiǎn)化碰撞模型，通過有限元軟件開展數(shù)值模擬仿真分析，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞影響參數(shù)展開研究分析，得到以下結(jié)論。

①在結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞中，碰撞剛度、碰撞間隙、橋墩高度都對(duì)碰撞響應(yīng)有明顯影響，但與影響規(guī)律與單點(diǎn)碰撞有較大的差異。

②橋墩高越高，相鄰梁體間的碰撞力越大，但是墩底剪力變化趨勢(shì)卻與之相反。當(dāng)橋墩高度降低，會(huì)使其剛度增大，進(jìn)而放大地震作用下受到的沖剪作用。

③在結(jié)構(gòu)多點(diǎn)碰撞中，除了上述影響因素外，地震波種類也是一個(gè)重要影響因素，不僅對(duì)結(jié)構(gòu)最大碰撞力、碰撞次數(shù)有明顯的影響，還在一定程度上影響橋墩受到的沖剪作用。