通航訓(xùn)練機(jī)場(chǎng)跑道容量評(píng)估模型設(shè)計(jì)仿真

王汝昕，康 瑞

(1. 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院機(jī)場(chǎng)工程與運(yùn)輸管理學(xué)院，四川 廣漢 618307；2. 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307)

1 引言

近年來(lái)，通用航空迎來(lái)快速發(fā)展階段。截至2020年，飛行培訓(xùn)小時(shí)數(shù)占通用航空作業(yè)總量超過(guò)60%，如何在滿足安全訓(xùn)練的條件下提高訓(xùn)練效率，成為民航培訓(xùn)部門(mén)關(guān)注焦點(diǎn)。跑道容量是衡量訓(xùn)練飛行效率的重要指標(biāo)，也是制定訓(xùn)練計(jì)劃的重要依據(jù)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已在此領(lǐng)域進(jìn)行了大量研究。Bowen等首次提出只有達(dá)到航空器的單跑道容量評(píng)估模型[1]，隨后Blumstein等對(duì)此模型進(jìn)行改進(jìn)[2]；Harris等考慮導(dǎo)航設(shè)備和人為因素，建立基于隨機(jī)因素的跑道容量評(píng)估模型[3]；lee等考慮通信延遲和天氣等因素，提出了機(jī)場(chǎng)容量和延遲模型，應(yīng)用于美國(guó)多個(gè)機(jī)場(chǎng)[4]；胡明華等利用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法建立了單跑道容量評(píng)估模型，并對(duì)虹橋機(jī)場(chǎng)容量進(jìn)行仿真計(jì)算[5]；孟祥偉等人綜合三種模型特征，提出了單跑道容量評(píng)估模型并驗(yàn)證不同建模邏輯模對(duì)跑道容量的影響[6]；王莉莉等在相關(guān)平行儀表進(jìn)近條件下，使用SIMMOD仿真軟件對(duì)首都機(jī)場(chǎng)跑道容量進(jìn)行仿真評(píng)估[7]。

以上模型主要適用于樞紐或干線機(jī)場(chǎng)，此類機(jī)場(chǎng)跑道和滑行道結(jié)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱跑滑結(jié)構(gòu))完整，航空器使用跑道滑行時(shí)間短且尾流等級(jí)和進(jìn)近類別較高，管制和尾流間隔是限制跑道容量的關(guān)鍵因素。而飛行訓(xùn)練的機(jī)場(chǎng)多為通用或支線機(jī)場(chǎng)，跑滑結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，滑行時(shí)間是影響跑道容量的關(guān)鍵因素?？等鸬瓤紤]跑滑結(jié)構(gòu)對(duì)跑道占用時(shí)間的影響，提出了民航支線機(jī)場(chǎng)的容量評(píng)估模型[8]，但該模型主要針對(duì)運(yùn)輸飛行航空器，并未考慮通航訓(xùn)練飛行科目對(duì)跑道容量的影響。

本文在滿足相關(guān)管制安全間隔要求的基礎(chǔ)上，充分考慮通用機(jī)場(chǎng)跑滑結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練飛行跑道運(yùn)行規(guī)則，對(duì)起飛、全停和落地連續(xù)過(guò)程進(jìn)行抽象，在不同起降比、全停和落地連續(xù)比下，計(jì)算航空器起飛、全停和落地連續(xù)跑道占用時(shí)間。采用VC++和Matlab編程實(shí)現(xiàn)模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，就相關(guān)參數(shù)變化對(duì)跑道容量影響進(jìn)行分析，結(jié)合訓(xùn)練科目、飛行訓(xùn)練操作、天氣和跑道條件等對(duì)提高機(jī)場(chǎng)跑道容量進(jìn)行討論。

2 訓(xùn)練飛行航空器跑道運(yùn)行規(guī)則

訓(xùn)練飛行航空器使用跑道方式一般包括起飛、全停和落地連續(xù)。

圖1 訓(xùn)練航空器運(yùn)行程序

3 通航機(jī)場(chǎng)跑道容量評(píng)估模型

3.1 主要參數(shù)說(shuō)明

1)航空器起飛和降落性能參數(shù)

2)航空器地面滑行參數(shù)

Vtr：航空器轉(zhuǎn)彎速度；Vav：航空器滑行平均速度；a：航空器減速度；R：航空器轉(zhuǎn)彎半徑；Lturn：航空器從Vmax減速至Vtr的距離。

3)跑道滑行道結(jié)構(gòu)參數(shù)

L：跑道長(zhǎng)度；W：跑道寬度；Ls：跑道等待位置距跑道邊線的長(zhǎng)度；LT：聯(lián)絡(luò)道道口距跑道入口的長(zhǎng)度；f：跑道道面摩擦系數(shù)；

3.2 起飛航空器跑道占用時(shí)間

起飛航空器穿越跑道等待位置轉(zhuǎn)彎后開(kāi)始滑行時(shí)刻

(1)

跑道端掉頭時(shí)刻

(2)

對(duì)準(zhǔn)跑道開(kāi)始起飛滑跑時(shí)刻

(3)

起飛滑跑距離

(4)

起飛滑跑和爬升時(shí)間：

(5)

起飛航空器飛躍跑道末端時(shí)刻

(6)

起飛航空器占用跑道時(shí)間

(7)

(8)

若LT>R，起飛航空器通過(guò)其它聯(lián)絡(luò)道做90°轉(zhuǎn)彎后上跑道開(kāi)始逆向滑行，至跑道起端后做180°轉(zhuǎn)彎并對(duì)準(zhǔn)跑道中線，θ=180°

(9)

3.3 降落航空器跑道占用時(shí)間

1)降落階段

航空器降落滑跑距離：

(10)

降落滑跑時(shí)間

(11)

其中

VH=(1.2～1.3)Vtd

(12)

航空器降落滑跑至最大滑行速度時(shí)刻

(13)

2)全停航空器

全停航空器著陸接地滑跑減速至轉(zhuǎn)彎速度，需從最近的聯(lián)絡(luò)道脫離，需滿足

(14)

減速距離為

(15)

減速滑行結(jié)束時(shí)刻

(16)

滑行脫離跑道時(shí)刻

(17)

全停航空器占用跑道時(shí)間為

(18)

3)落地連續(xù)航空器

落地連續(xù)航空器繼續(xù)起飛滑跑距離

(19)

起飛滑跑和爬升時(shí)間

(20)

起飛時(shí)刻

(21)

落地連續(xù)航空器跑道占用時(shí)間

(22)

3.4 模型約束條件

根據(jù)《空中交通管理規(guī)則》，前后機(jī)fi、fj使用同一跑道起飛、降落時(shí)，應(yīng)滿足：

1)起飛或落地連續(xù)航空器fi已飛躍跑道末端，全停和落地連續(xù)航空器fj獲得著陸和落地連續(xù)許可的時(shí)間

(23)

2)起飛或落地連續(xù)航空器fi已飛越跑道末端，起飛航空器fj獲得進(jìn)入跑道的許可的時(shí)間

(24)

3)全停航空器fi脫離跑道后，全停和落地連續(xù)航空器fj可獲得著陸和落地連續(xù)許可的時(shí)刻須滿足

(25)

4)全停航空器為fi應(yīng)脫離跑道后，起飛航空器fj可進(jìn)入跑道的時(shí)刻須滿足

(26)

3.5 跑道容量計(jì)算

單跑道容量評(píng)估模型可抽象為單位時(shí)間T與起飛、全停、落地連續(xù)航空器占用跑道時(shí)間期望的比值

(27)

ε[Ti]為一段時(shí)間內(nèi)起飛、全停、落地連續(xù)航空器占用跑道時(shí)間的平均時(shí)間，若該段時(shí)間起飛航空器架次為J，降落航空器架次為F，降落航空器中有m架全停航空器，n架落地連續(xù)航空器，則

(28)

由此，單位時(shí)間T內(nèi)跑道容量為

(29)

4 仿真結(jié)果和數(shù)值分析

廣漢機(jī)場(chǎng)為中國(guó)民用航空飛行學(xué)院主要訓(xùn)練機(jī)場(chǎng)，利用VC++和MATLAB編程，以該為例進(jìn)行仿真模擬分析。如圖2所示，機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)度L=2200m，寬度W=45m，跑道運(yùn)行方向?yàn)?3號(hào)時(shí)，起飛航空器由距跑道入口為L(zhǎng)T1=600m的1號(hào)聯(lián)絡(luò)道上跑道，全停航空器經(jīng)由與跑道入口LT2=1100m和LT3=1500米的2號(hào)和3號(hào)聯(lián)絡(luò)道脫離跑道，三條聯(lián)絡(luò)道與跑道中線夾角為θ=90°。

圖2 廣漢機(jī)場(chǎng)跑滑結(jié)構(gòu)示意圖

通過(guò)分析數(shù)據(jù)可知，當(dāng)α=0.5，不同方向跑道容量最大值均為80.58架次，13號(hào)跑道容量最小值為36.41架次，平均值為52.33架次，分別比31號(hào)跑道增加了5.99%和2.02%，標(biāo)準(zhǔn)差為10.33，比31號(hào)跑道降低了5.98%。當(dāng)λ=0.5，不同方向跑道容量最大值均為80.06架次，13號(hào)跑道容量最小值為37.63架次，平均值為51.42架次，分別比31號(hào)跑道增加了5.81%和2.02%，標(biāo)準(zhǔn)差為7.85，比31號(hào)跑道降低了9.15%。

由此可見(jiàn)，不同運(yùn)行方向跑道容量最大值雖然相同，但13號(hào)跑道容量最小值和平均值較大，且當(dāng)α、λ和ΔS變化時(shí)，容量標(biāo)準(zhǔn)差較小，說(shuō)明13號(hào)跑道服務(wù)水平較為穩(wěn)定，隨起降比，全停和落地連續(xù)比、航空器起落滑跑距離等動(dòng)態(tài)因素變化較小。31號(hào)跑道平均容量和最小容量均小于13號(hào)跑道，且受動(dòng)態(tài)因素影響較為明顯。可見(jiàn)，在進(jìn)行訓(xùn)練飛行時(shí)，廣漢機(jī)場(chǎng)應(yīng)盡量使用13號(hào)跑道從而獲得更高和更穩(wěn)定的訓(xùn)練效率。

由圖2可知，廣漢機(jī)場(chǎng)13號(hào)跑道配備了儀表著陸系統(tǒng)和Ⅰ類精密進(jìn)近燈光系統(tǒng)，而31號(hào)跑道若進(jìn)行儀表飛行訓(xùn)練時(shí)，只能進(jìn)行非精密進(jìn)近訓(xùn)練，說(shuō)明在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，該機(jī)場(chǎng)也主要使用13號(hào)跑道。可見(jiàn)，本文模型的容量評(píng)估結(jié)果與該機(jī)場(chǎng)實(shí)際訓(xùn)練情況相符。

對(duì)比圖3、圖4可知，13/31號(hào)跑道容量隨α、λ和ΔS的變化趨勢(shì)基本一致，這是由于三條聯(lián)絡(luò)道基本對(duì)稱且位于跑道中部，起飛航空器從不同方向進(jìn)入跑道滑行至跑道端的時(shí)間基本相同，而全停航空器從不同方向脫離跑道時(shí)間也基本一致。

圖3 不同方向跑道容量隨ΔS，α的變化趨勢(shì)(λ=0.5)

分析圖3數(shù)據(jù)可知，由于落地連續(xù)航空器占用跑道時(shí)間較全停航空器短，因此跑道容量隨α增大而增大。ΔS∈[0，130m]，全停航空器接地位置隨ΔS增大，距離2號(hào)聯(lián)絡(luò)道越近，脫離跑道效率提高，因此容量基本保持不變。ΔS>130m，全停航空器只能繼續(xù)滑行至3號(hào)聯(lián)絡(luò)道脫離，使跑道占用時(shí)間增加，造成跑道容量突然減小。ΔS∈[140m，500m]，由于全停航空器接地位置離逐漸接近3號(hào)聯(lián)絡(luò)道，脫離效率再次提升，混合容量又進(jìn)入平臺(tái)期。

分析圖4數(shù)據(jù)可知，跑道容量隨ΔS，λ變化趨勢(shì)與圖3相似，仍呈階梯型增減。若λ較小，降落航空器對(duì)跑道容量影響更大。受全停航空器著陸滑跑距離和脫離效率的影響，ΔS∈[0，130m]，跑道容量與ΔS呈正相關(guān)。ΔS∈(130m，140m)，由于全?；芫嚯x超過(guò)1100m，全停航空器經(jīng)由3號(hào)聯(lián)絡(luò)道脫離，脫離效率較低，跑道容量大幅度減少，且減小程度與λ呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)ΔS∈[140m，500m]，全?；芫嚯x接近1500m，減速和脫離滑行越短，容量值再次增加。同時(shí)，隨λ增大，單位時(shí)間內(nèi)起飛航空架次增加，由于起飛滑跑時(shí)間與ΔS呈正比，因此λ較大時(shí)，跑道容量隨ΔS逐漸減少。

由以上分析可知，起降比、全停和落地連續(xù)比、起落滑跑距離和聯(lián)絡(luò)道位置等因素綜合影響跑道容量。在保證安全間隔的條件下，增加起飛和落地連續(xù)比例，能有效提高訓(xùn)練效率；飛行員可目視判斷飛行高度，合理選擇觸地位置，使降落滑跑結(jié)束位置更接近聯(lián)絡(luò)道口，從而提升跑道容量；飛行員及時(shí)掌握航空器抬前輪時(shí)機(jī)，能減小起飛滑跑距離，提升起飛效率和安全性；訓(xùn)練飛行時(shí)，若滿足逆風(fēng)、干燥道面，上坡起飛和下坡著陸等條件，可有效減小起落滑跑距離，提高跑道容量。

圖4 不同方向跑道容量隨ΔS，λ的變化趨勢(shì)(α=0.5)

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析訓(xùn)練飛行航空器使用跑道、滑行道的運(yùn)行規(guī)則，考慮訓(xùn)練科目的差異，量化了航空器起飛、全停、落地連續(xù)跑道服務(wù)時(shí)間，引入管制間隔，建立通航訓(xùn)練飛行跑道容量評(píng)估模型，并對(duì)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文模型能根據(jù)實(shí)際機(jī)場(chǎng)跑滑結(jié)構(gòu)計(jì)算不同起降比、全停和落地連續(xù)比的跑道容量，使用該模型進(jìn)行容量評(píng)估的結(jié)果與機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行一致，在保證安全的條件下，能對(duì)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)制定訓(xùn)練飛行計(jì)劃提供有效的參考依據(jù)。