加強思想方法的滲透是實施數(shù)學教學創(chuàng)新的重要途徑

甘 泉

（甘肅省張掖市甘州區(qū)梁家墩鎮(zhèn)中心學校，甘肅張掖 734000）

數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，是數(shù)學課堂不可分割的一部分。多年來，我國中小學數(shù)學教育以講究思想方法見長，已經(jīng)成為一大特色。越來越多的數(shù)學教師著手研究數(shù)學思想方法，并將其運用到實際教學中，讓學生的頭腦更加靈活，思維更加開闊，全身心地投入到數(shù)學課堂上，閃爍出智慧的火花。但是在實際教學中教學方法還存在一些問題，有些教師對思想方法的滲透不及時、不徹底、不詳細，導致學生產(chǎn)生厭學情緒，影響思維品質(zhì)的形成和數(shù)學能力的發(fā)展。所以，數(shù)學教師要不斷學習和深造，掌握前沿的教育理念，將思想方法教育具體落實到教學的各個環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，在實際生活中探索更多的數(shù)學知識?；诖?，筆者結(jié)合實際工作經(jīng)驗對數(shù)學思想方法進行研究，希望能夠為數(shù)學教學提供幫助。

一、數(shù)學思想方法的概述

數(shù)學思想方法貫穿于數(shù)學知識之中，具有普遍適應性的本質(zhì)思想。它不僅是學生理解、思考數(shù)學問題的抓手，也是分析與解決數(shù)學問題的依據(jù)。數(shù)學思想是宏觀的，能夠揭示數(shù)學的規(guī)律，是從數(shù)學形成和發(fā)展過程中提煉出來的，有利于發(fā)展學生的理性認識。數(shù)學方法是微觀的，是解決數(shù)學問題的具體手段，也是學生必須要具備的能力。數(shù)學思想方法通常被看成一個整體概念，在知識能力形成的過程中共同生成，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光認識周圍事物，對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才具有重要作用。

二、滲透數(shù)學思想方法的意義

（一）有利于深刻認識數(shù)學內(nèi)容

數(shù)學學科具有抽象性，需要學生具備較強的思維能力。但從當前的教學情況來看，很多學生的思維能力都不完善，尤其是分析能力和邏輯推理能力較為薄弱。究其主要原因就在于學生沒有掌握科學的數(shù)學思想方法。所以，向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法刻不容緩。只有學生掌握了科學的數(shù)學思想方法，才會從錯綜復雜的數(shù)學關(guān)系中找出解決問題的關(guān)鍵，將所學的數(shù)學知識和方法應用到數(shù)學模型上，從而更加容易地把握數(shù)學問題的本質(zhì)，促進數(shù)學能力的提高。教師可以結(jié)合數(shù)學內(nèi)容來滲透思想方法，讓學生快速領(lǐng)悟和掌握數(shù)學重難點知識，使得教學活動充滿樂趣，達到預期課堂教學效果。

（二）有利于實現(xiàn)數(shù)學創(chuàng)新教育

在以往的數(shù)學教學中，為了讓學生掌握數(shù)學知識，教師會不厭其煩地講解知識，而學生始終處于被動接受的狀態(tài)，很難在學習過程中體驗到數(shù)學學習的快樂。隨著數(shù)學思想方法的滲透，教師對傳統(tǒng)單調(diào)枯燥的教學方式做出了改變，可以通過教具演示向?qū)W生展示數(shù)學思想方法的推導過程，還可以利用多媒體吸引學生的注意力，將復雜的數(shù)學知識簡單化。同時，這種教學形式營造了輕松、開放的課堂氛圍，為學生創(chuàng)造了更多自主思考和發(fā)展的空間，使他們在知識學習中變得更主動，總結(jié)概括的數(shù)學思想方法越來越多，推動數(shù)學教育的創(chuàng)新。

三、在數(shù)學教學中滲透思想方法的具體策略

（一）在目標制定中啟發(fā)和引導

數(shù)學思想方法是經(jīng)過提煉而得來的，它是無形的，隱藏在各個章節(jié)的知識點中，學生如果缺乏邏輯推理思維和概括能力，就很難領(lǐng)悟這些知識點背后的奧秘。因此，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)以知識為核心的教學方法，更新教育觀念，充分認識到數(shù)學思想方法的重要性，將滲透數(shù)學思想方法作為課堂教學的第一要務來抓，并將掌握數(shù)學思想方法融入到課堂教學目標中，對學生加以啟發(fā)與引導，讓學生在學習的過程中自主總結(jié)數(shù)學思想方法。

由于數(shù)學思想方法的表現(xiàn)形式具有隱蔽性，因此教師需要在課前對教材內(nèi)容進行深入的分析與發(fā)掘，梳理教材知識體系，找出各個知識點之間的聯(lián)系，通過新舊知識的有效銜接，讓學生在知識發(fā)展中找到新舊知識間的共同點和一般特征，獲得數(shù)學的一般思想與方法。在課堂教學中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)“一言堂”的教學模式，加強對學生的啟發(fā)和引導，變知識灌輸為知識探究，讓學生在體驗中獲得數(shù)學思想方法，發(fā)揮自己的聰明才智，找到學習數(shù)學的動力。教師可以利用教具或多媒體工具，為學生演示數(shù)學定理、數(shù)學規(guī)律、數(shù)學結(jié)論的推導、演算過程，通過觀察、分析、抽象、概括等一系列的學習活動來找尋所需的數(shù)學思想方法，讓學生親歷數(shù)學思想方法的形成過程，深化學生的理解和認知。數(shù)學史是數(shù)學教學的重要資源，教師要充分利用這一教學資源向?qū)W生滲透數(shù)學史的內(nèi)容，介紹一些數(shù)學概念的由來，為學生講述數(shù)學定理、數(shù)學規(guī)律的探索史等，讓學生了解和掌握數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展過程，更好地把握知識的本質(zhì)。教師還可以為學生展示數(shù)學家對相關(guān)數(shù)學知識的探究過程，并讓學生效仿古人的數(shù)學思想方法進行探究，引導學生去感受知識的發(fā)生過程，對其中的數(shù)學思想方法加以提煉，從而產(chǎn)生新的思路和靈感。

（二）在知識導入中挖掘和滲透

數(shù)學思想方法是抽象的、概括的，學生從文字表面很難深入理解其精髓。為此，教師可以將數(shù)學思想方法與知識導入相融合，在知識講授中為學生提供更多與數(shù)學思想方法相聯(lián)系的生動素材，利用這些素材滲透思想方法，化抽象為形象，化呆板為鮮活，改變數(shù)學思想方法“嚴肅”的面孔，讓學生帶著濃厚的興趣和強烈的好奇心進入到數(shù)學探究之中。在導入知識時，教師需要根據(jù)學生的個體差異有效落實因材施教策略，滿足不同水平學生的需求，最大限度地發(fā)揮學生的主體性，使其充分體會數(shù)學探究的意義。

數(shù)學源于生活，在我們身邊有很多耳熟能詳?shù)臍v史典故，其中都蘊藏著十分深奧的數(shù)學思想方法，教師在教學中可以利用這些典故進行知識的導入，讓學生在欣賞故事情節(jié)的過程中獲得感悟與啟發(fā)，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學思想方法，利用精彩的典故內(nèi)容加深學生對思想方法的理解，同時激發(fā)學生的學習興趣。課堂教學離不開教學語言。對于教師而言，教學語言是一門藝術(shù)，它不是簡單的讀和說，而是要具有一定的技巧。在思想方法滲透的過程中，教師要善于運用幽默性的語言，用學生喜聞樂見的方式進行知識導入，引出數(shù)學思想方法，讓學生以愉悅的心態(tài)去領(lǐng)悟思想方法，這既活躍了課堂氛圍，又開啟了學生智慧。學生的抽象思維能力有限，對很多復雜的數(shù)學思想方法的認識較為膚淺，教師可以利用形象的比喻進行知識導入，向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，將抽象的數(shù)學模型、數(shù)學概念、圖形性質(zhì)等用生動、形象的比喻描述出來，掀開數(shù)學思想方法神秘的面紗，降低學生理解的難度。數(shù)學思想方法在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，教師可以將教學內(nèi)容與生活實際聯(lián)系起來，用學生熟悉的生活事例進行知識的導入，引導學生借助自身的生活經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和感受生活中的數(shù)學思想，消除學生與思想方法之間的陌生感和距離感，增強學習的信心。

（三）在課堂練習中提煉和歸納

課堂練習是將所學知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學能力的重要途徑，也是數(shù)學思想方法反復應用的過程。有些課堂練習看似平常，卻具有豐富的內(nèi)涵，所以教師在課堂練習教學中不能只滿足完成解題過程或單純地追求習題答案的對與錯，而是要對課堂練習過程進行深入的分析與挖掘，從中提煉和歸納數(shù)學思想方法，讓學生把握數(shù)學問題的規(guī)律，從一道題學會做一類題，從一類題推廣到更多類型的數(shù)學問題，培養(yǎng)舉一反三的能力，進而站在理性的高度去思考問題，提高解決問題的能力。

在進行課堂練習設計時，教師要對習題內(nèi)容進行精挑細選，選擇典型的、具有普遍指導意義的題目，在數(shù)量上要做到少而精，為學生挑選知識覆蓋面廣的課堂練習，這既能夠減輕學生的學習負擔，又能夠達到鞏固知識的目的。在習題講解的過程中，教師首先要引導學生認真分析題意，弄清題目的要求和已知條件，理清所要解決的問題與已知條件之間的關(guān)系，找出解決數(shù)學問題所需要的數(shù)學知識。教師可以指導學生用思維導圖的方式梳理解題思路，找到解題的關(guān)鍵，并列出解題格式、要點和注意事項，提高解題效率。通過對典型習題的剖析，學生能夠掌握解題的一般步驟與方法，明晰解題思路，從而達到觸類旁通的學習效果。教師還可以結(jié)合教學的重點與難點設計專項練習或把一些易混淆的知識點總結(jié)到一起進行練習，提高課堂練習的針對性，幫助學生掌握不同的題型，構(gòu)建數(shù)學模型，開拓解題思路，將學生對數(shù)學知識和數(shù)學問題的認識上升到數(shù)學思想方法層面，培養(yǎng)學生運用所學知識解決數(shù)學問題的能力。教師還要采用“多變、多析、多問、多解”的方法開展課堂練習，多為學生設計一題多變、一題多解、一題多問的題目，引導學生多角度、多層次地分析問題、解決問題，從中感悟數(shù)學思想方法，為深入學習數(shù)學做好鋪墊。

（四）在實踐應用中概括和深化

數(shù)學實踐活動是培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效的途徑。如何開展高效的實踐活動，讓學生在實踐中概括和深化數(shù)學思想方法，成為數(shù)學教學改革的重要內(nèi)容。為此，教師要樹立生活化的教育理念，還要在教授基礎知識的同時為學生提供應用知識的條件與機會，通過開展數(shù)學實踐活動，將課內(nèi)學習與課外應用結(jié)合起來，讓學生學習生活化的數(shù)學知識，掌握富有生命力的數(shù)學思想方法。學生的實踐能力各不相同。對于實踐能力弱的學生，教師要給予幫助和鼓勵，并且通過結(jié)對子的方式提高這部分學生的學習興趣；對于實踐能力強的學生，教師要給他們提供拔高的機會，這樣有利于學生取得較大的發(fā)展。

教師要把生活中的數(shù)學問題展現(xiàn)在課堂上，引導學生用數(shù)學的眼光看待生活，在生活問題的解決中概括和深化數(shù)學思想方法。“看”是學生獲得知識最直接、最有效的方式，教師要根據(jù)教學內(nèi)容組織學生開展生活觀察活動，結(jié)合教學主題讓學生到生活中去發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的生活事物或生活場景，通過對生活的觀察、對比和分析，實現(xiàn)數(shù)學問題與生活問題的相互轉(zhuǎn)化，引導學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)這些問題的共性，從而概括出科學的數(shù)學思想方法。課堂教學是師生、生生互動的過程，因此教師可以從教學內(nèi)容和學生的興趣點出發(fā)，創(chuàng)設多元化的問題情境，指導學生開展探究性的實踐活動，讓學生以小組合作的形式從情境中提出問題、分析問題、制定問題解決方案，給學生提供充足的自主思考和合作探究空間，為每個學生搭建展示自我個性和特長的平臺。在相互分析、交流和討論中，學生會迸發(fā)出更多創(chuàng)新的火花，更好地把握知識之間的聯(lián)系，發(fā)揮集體的智慧，總結(jié)出新的數(shù)學思想方法。教師還可以為學生布置課外學習任務，讓學生到生活中開展實地調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、自制數(shù)學學具等實踐活動，在動手、動腦中提煉、總結(jié)思想方法，找到解決生活問題的規(guī)律與技巧，給數(shù)學學習增添樂趣。

（五）在課后反思中鞏固和拓展

學生不僅要學會解題，還要學會課后反思，善于總結(jié)、歸納數(shù)學思想方法，進一步鞏固與拓展課堂所學內(nèi)容，真正領(lǐng)悟解決數(shù)學問題的真諦，充分認識數(shù)學思想方法以不變應萬變的優(yōu)勢，發(fā)展思維的靈活性。在實際教學中，我們發(fā)現(xiàn)有些學生不善于課后反思，容易忘記教師講過的知識點，還會出現(xiàn)混淆知識點的現(xiàn)象，影響了學習效率的提高。

在課后，教師要指導學生回顧課堂學習過程，反思課堂上每一道練習題的解題思路，并嘗試著從問題的一般、逆向、縱向三方面進行探究，同時要靈活地改變題目的條件，讓學生體驗創(chuàng)造的樂趣，培養(yǎng)探究能力，實現(xiàn)思想方法的融會貫通。數(shù)學題往往涉及很多一題多解的題目，但是受教學時間的限制，教師有時候很難做到一一講解。為此，教師可以讓學生在課后反思各種方法的優(yōu)劣和特點，將各種解法所蘊含的數(shù)學思想方法總結(jié)出來，拓展學生的數(shù)學思維。在數(shù)學學習中出現(xiàn)錯誤是在所難免的，教師要引導學生正視錯誤，對自己出現(xiàn)的錯誤進行反思，查找出錯原因、探究錯誤的實質(zhì)，在找錯、糾錯、改錯的過程中完善認知結(jié)構(gòu)，避免今后再犯同樣的錯誤。教師可以讓學生將自己在學習中出現(xiàn)的錯誤分門別類地整理出來，建立自己的“錯誤檔案”，通過定期翻看不斷加深對數(shù)學思想方法的掌握。教師還可以讓學生結(jié)合課堂教學內(nèi)容自編數(shù)學問題，給學生施展才華的空間，進而提高學生的學習能力和綜合素質(zhì)。

四、結(jié)語

總而言之，結(jié)合思想方法的教學比知識傳授更有效，能夠?qū)崿F(xiàn)課堂教學的創(chuàng)新，發(fā)揮學生的主體意識，構(gòu)建良好的數(shù)學學習環(huán)境。教師應該大膽實踐，持之以恒，通過多種渠道研究數(shù)學思想方法，使數(shù)學教學提高一個層次，為學生的長遠發(fā)展保駕護航。同時，教師還要制定明確的教育目標，指導學生在實踐中檢驗思想方法，揭示其本質(zhì)特征，體會學以致用的喜悅，為實施創(chuàng)新教育奠定基礎。