高速公路造價(jià)快速估算模型與方法的研究

王 建

（中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院 ，山東 濟(jì)南 250000）

在現(xiàn)階段發(fā)展形勢(shì)下，產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，高速公路設(shè)計(jì)前期工作需要對(duì)項(xiàng)目投資進(jìn)行快速、準(zhǔn)確地評(píng)估。無論是業(yè)主或設(shè)計(jì)單位，都需要快速準(zhǔn)確地估算項(xiàng)目成本，而快速估算項(xiàng)目造價(jià)成本不僅需要各個(gè)工作部門之間的配合，還需要輔助計(jì)算機(jī)快速算量技術(shù)。完善的估算模型不僅可以有效地解決這一問題，還可以提高造價(jià)成本估算效率，降低傳統(tǒng)人工大量計(jì)算所需要的工作量[1]。目前，部分工程項(xiàng)目承包方已開發(fā)了高精度估算模型用于執(zhí)行項(xiàng)目造價(jià)估算工作，但現(xiàn)有工作的方案一直未能達(dá)到預(yù)期或理想狀態(tài)。下文將以此為切入點(diǎn)，結(jié)合現(xiàn)有的工作經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)全新的估算模型。

1 高速公路造價(jià)快速估算模型與方法

1.1 確定模型中神經(jīng)元與學(xué)習(xí)規(guī)則

為實(shí)現(xiàn)對(duì)高速公路造價(jià)的快速估算，引入模糊數(shù)學(xué)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型前，需要先確定模型中的神經(jīng)元以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則[2]。將通用神經(jīng)元模型作為造價(jià)快速估算模型的基本結(jié)構(gòu)。在該模型當(dāng)中假設(shè)包含n個(gè)輸入值，圖1為通用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本結(jié)構(gòu)。

圖1 通用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本結(jié)構(gòu)

圖1中x表示輸入的神經(jīng)元，其集合可表示為：

輸入的可調(diào)節(jié)權(quán)值可表示為：

圖1中θ代表偏移信號(hào)，可通過這一偏移信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)神經(jīng)元興奮閾值數(shù)值的確定。u(·)和f(·)代表神經(jīng)元的基函數(shù)和激活函數(shù)。利用啟動(dòng)函數(shù)擠出基函數(shù)，使u在給定的區(qū)間內(nèi)由非線性函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

1.2 原始數(shù)據(jù)處理

由于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是根據(jù)已知的樣本量資料歸納出輸入與輸出之間的復(fù)雜關(guān)系，因此，要使高速公路造價(jià)快速估算得更為精確，就必須盡量保證輸入數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確[3]。如果樣品不具備合理的可靠性，將不能評(píng)價(jià)該模型的性能。為實(shí)現(xiàn)對(duì)原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)一處理，使估計(jì)值更為合理，各樣本數(shù)據(jù)盡量選用工程預(yù)決算數(shù)據(jù)。因特殊原因?qū)е鹿こ淘靸r(jià)與正常成本有偏差的，應(yīng)當(dāng)予以剔除[4]。例如，在施工的時(shí)候，出現(xiàn)了一些無法控制的情況，或者是一些人為的原因。針對(duì)這一部分產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)，可將其剔除[5]。同時(shí)，在對(duì)原始數(shù)據(jù)處理時(shí)，將包含在成本中的施工輔助措施和工程的費(fèi)用以及工程量從總成本中剔除，分別計(jì)算。認(rèn)真地核對(duì)每一條道路的成本和數(shù)量，剔除掉一些偶爾出現(xiàn)的不符合常理的數(shù)據(jù)，將那些超出實(shí)際成本的數(shù)據(jù)全部刪除。在此基礎(chǔ)上，對(duì)定性的數(shù)據(jù)進(jìn)行定量化處理。其中，路面形式、地形特征、地區(qū)等都是影響路面質(zhì)量的重要因素[6]。按道路形態(tài)劃分，可將其劃分為瀝青砼路面和水泥砼路面，兩者均可按0.8、0.6計(jì)算；根據(jù)地形特點(diǎn)，將其劃分為平原微丘區(qū)、重丘區(qū)、山嶺區(qū)，其分布范圍分別為0.2、0.5、0.8；區(qū)域按中國不同省份劃分為三類，分別為0.3、0.6、0.9。針對(duì)同一條公路的不同路段需要按照不同工程特性處理。以某高速公路數(shù)據(jù)為例，該公路中包含平原微丘區(qū)共a公里，重丘區(qū)b公里和山嶺區(qū)c公里。則根據(jù)實(shí)際情況，確定權(quán)重取值，并計(jì)算得出對(duì)應(yīng)路段公里長(zhǎng)與總里程的比值η：

上述計(jì)算公式中：L表示公路總長(zhǎng)度，L=a+b+c。除此之外，針對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行特殊處理。以高速公路修建的年份為例，為了使數(shù)據(jù)更加緊湊，可選擇某一年份為基年，將其排序號(hào)為1，第二年排序號(hào)為2，以此類推。

1.3 構(gòu)建基于模糊數(shù)學(xué)的相似樣本選取模型

在完成對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理后，引入模糊數(shù)學(xué)，構(gòu)建相似樣本選取模型。首先對(duì)隸屬函數(shù)進(jìn)行選取，隸屬函數(shù)是指某一元素隸屬于某一特性的函數(shù)[6]。隸屬函數(shù)的取值在0～1范圍內(nèi)，越接近1，則隸屬度越高，反之越接近0，則隸屬度越低。由于不同的項(xiàng)目，其取值也是不同的，因此采用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方式，將其轉(zhuǎn)換成[0.1,0.9]之間的數(shù)值（通常是標(biāo)準(zhǔn)化到[0,1]之間，但是為了保留一定的空間，將這一范圍縮?。?，以此充分符合選擇隸屬函數(shù)的準(zhǔn)則。歸一化后的數(shù)據(jù)可以被視為該工程的工程屬性的一個(gè)從屬關(guān)系。在進(jìn)行下一階段的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，必須選取接近于預(yù)測(cè)的工程資料作為模型的樣本。在建模過程中，將工程描述成具有模糊性質(zhì)的工程特征，為了衡量?jī)山M數(shù)據(jù)的相似程度，引入了接近度的概念。接近度可通過下述公式計(jì)算得出：

上述計(jì)算公式中， (,)ACα表示A組數(shù)據(jù)與C組數(shù)據(jù)的接近度。結(jié)合上述公式，確定預(yù)測(cè)項(xiàng)目與各個(gè)施工項(xiàng)目之間的關(guān)系，并由大到小對(duì)其進(jìn)行排序。估算工程與貼近度最大的已建工程最相似，第二大的次之，以此類推，通過這種方式，可以挑選出與預(yù)期項(xiàng)目類似的項(xiàng)目，同時(shí)將不是類似的項(xiàng)目則可以從模型培訓(xùn)中剔除，以此減輕模型的運(yùn)行負(fù)擔(dān)。

1.4 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的造價(jià)快速估算

根據(jù)高速公路項(xiàng)目實(shí)際需要，模型輸出的數(shù)據(jù)中應(yīng)當(dāng)包含造價(jià)建安費(fèi)、路基工程費(fèi)、路面工程費(fèi)、橋梁涵洞工程費(fèi)等。根據(jù)輸入與輸出要求，初步設(shè)計(jì)為：在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)當(dāng)中設(shè)置的輸入神經(jīng)元和輸出神經(jīng)元分別為12個(gè)和6個(gè)[7]。但這一種方式泛化能力較差，對(duì)此設(shè)置多個(gè)子網(wǎng)，在每個(gè)子網(wǎng)當(dāng)中設(shè)置12個(gè)輸入神經(jīng)元和一個(gè)輸出神經(jīng)元，如圖2所示。

圖2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中兩輸出全連接前向網(wǎng)輸出分解

在確定人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的要素后，設(shè)置中間層神經(jīng)元數(shù)量，其數(shù)量可參照下述公式設(shè)置：

上述計(jì)算公式中，P代表人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層的神經(jīng)元數(shù)量；E代表樣本容量；d代表輸入神經(jīng)元數(shù)量；e代表輸出神經(jīng)元數(shù)量。在實(shí)際估算中，先按照告訴過東路工程特性，完成數(shù)據(jù)的歸一化處理。將各個(gè)數(shù)據(jù)作為元素模糊關(guān)系系數(shù)。列出各個(gè)工程的模糊子集，將貼近度最大的3個(gè)樣本提取，并通過構(gòu)建的基于模糊數(shù)學(xué)的相似樣本選取模型運(yùn)算，確定估算樣本[8]。再經(jīng)過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到工程總的造價(jià)估算結(jié)果和各個(gè)單位工程的造價(jià)估算結(jié)果。

2 實(shí)證分析

2.1 估算工程項(xiàng)目資料

使用本文設(shè)計(jì)的估算模型進(jìn)行高速公路造價(jià)快速估算，估算前，選用某個(gè)已竣工的高速公路工程項(xiàng)目作為實(shí)例。利用該項(xiàng)目的預(yù)決算資料作為此次實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)，整理資料構(gòu)建數(shù)據(jù)庫。

由于資料有限，因此，下表僅呈現(xiàn)一些本次試驗(yàn)中所需要的數(shù)據(jù)資料。如表1、表2。

表1 高速公路工程項(xiàng)目概況

表2 高速公路工程項(xiàng)目部分預(yù)決算資料、數(shù)據(jù)

2.2 造價(jià)快速估算

完成對(duì)此項(xiàng)目基本情況的分析后，將上述2.1中所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)作為此次實(shí)驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步選取。選取過程，刪除樣本集合中一些存在漏洞、不完善的數(shù)據(jù)組，保留具有合理性、客觀性、完整性、依據(jù)性的數(shù)據(jù)，將此部分?jǐn)?shù)據(jù)作為估算模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

使用本文設(shè)計(jì)的估算模型與傳統(tǒng)模型，對(duì)高速公路現(xiàn)有的造價(jià)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行估算。設(shè)計(jì)模型在訓(xùn)練過程中的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，見表3。

表3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)集合訓(xùn)練條件、參數(shù)

2.3 估算模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的迭代次數(shù)對(duì)比

對(duì)本文估算模型與傳統(tǒng)估算模型在估算時(shí)的訓(xùn)練過程進(jìn)行截取，訓(xùn)練過程見圖2。

圖2 本文估算模型與傳統(tǒng)估算模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的估算訓(xùn)練過程

2.4 估算結(jié)果精確度對(duì)比

將上文中表2數(shù)據(jù)作為該項(xiàng)目的真實(shí)數(shù)據(jù)，使用本文模型與傳統(tǒng)模型，對(duì)該項(xiàng)目的不同費(fèi)用進(jìn)行估算。對(duì)比兩個(gè)模型估算高速公路造價(jià)結(jié)果的精確度。統(tǒng)計(jì)估算結(jié)果誤差，見表4。

表4 高速公路工程項(xiàng)目造價(jià)估算結(jié)果誤差（萬元/km）

3 結(jié)語

通過上述研究，得到如下幾個(gè)方面的結(jié)論：

（1）根據(jù)圖2本文估算模型與傳統(tǒng)估算模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的估算訓(xùn)練過程，本文模型在訓(xùn)練300次后，估算模型的擬合值達(dá)到1.0，傳統(tǒng)模型在訓(xùn)練900次后，估算模型的擬合值達(dá)到1.0。在模型單次訓(xùn)練所需時(shí)間相同的條件下，本文模型對(duì)高速公路的造價(jià)估算更加快速，傳統(tǒng)模型估算造價(jià)所需要的耗時(shí)更高。

（2）根據(jù)表4高速公路工程項(xiàng)目造價(jià)估算結(jié)果誤差結(jié)果，本文估算模型的單項(xiàng)估算誤差在3萬元/km范圍內(nèi)，而傳統(tǒng)估算模型的單項(xiàng)估算誤差顯著大于本文估算模型的單項(xiàng)估算誤差。

（3）根據(jù)上述研究成果證明本文設(shè)計(jì)的估算模型具有快速、高精度等優(yōu)勢(shì)。