組合梁斜拉橋的合理成橋索力計(jì)算方法研究

戴明禹

(無錫地鐵建設(shè)有限責(zé)任公司，江蘇 無錫 214000)

0 引 言

合理的成橋狀態(tài)是斜拉橋設(shè)計(jì)過程的開始，然后以要確定的成橋狀態(tài)為目標(biāo)，根據(jù)現(xiàn)實(shí)中的施工過程，采用工程控制手段以達(dá)到預(yù)定的橋梁狀態(tài)[1]。因此，設(shè)計(jì)和計(jì)算分析的關(guān)鍵點(diǎn)是確定斜拉橋的合理橋梁狀態(tài)。

判斷斜拉橋方案是否合理的標(biāo)準(zhǔn)之一是成橋狀態(tài)下全橋內(nèi)力分布的情況[2]。確定合理成橋狀態(tài)時，索力應(yīng)滿足：塔要直：恒定荷載作用時，索塔盡量承受軸向壓力，彎矩不應(yīng)太大[3]；主梁要平：在成橋狀態(tài)下，主梁的彎矩盡量比較均勻，控制在“可行域”范圍內(nèi)[4]。索力變化要均勻：全橋索力的分布要均衡，不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)過大或很小索力，短索索力小，長索索力大，索力的變化規(guī)律均是短索到長索的力逐漸變大，但可以出現(xiàn)一部分索力突然變化的情況[5]；邊墩和輔助墩支座反力應(yīng)滿足：在恒載作用時能承受足夠的壓力，不出現(xiàn)支座負(fù)反力，在活載作用時不產(chǎn)生支座拉力。

隨著斜拉橋跨徑的增大，恒載在橋梁總荷載中所占的比例也增大，合理設(shè)計(jì)狀態(tài)的確定成為斜拉橋設(shè)計(jì)和施工中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1 確定斜拉橋合理成橋狀態(tài)的常用方法理論

(1)零位移法[6]

該法是通過合理選擇索力使成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)在恒載作用下，索梁交點(diǎn)處位移為零。這種方法由于受力原理與剛性支承連續(xù)梁法類似，因此，結(jié)果也很一致，而此法由于計(jì)入了索的水平分力影響，更為合理些。

(2)最小彎曲能量法[7]

該法是以結(jié)構(gòu)(包括梁、塔、墩)彎曲應(yīng)變能作為目標(biāo)函數(shù)，是一種最優(yōu)化方法。如果不加任何約束條件(即無約束優(yōu)化問題)，則該法在應(yīng)用時，可轉(zhuǎn)變?yōu)樽饕淮谓Y(jié)構(gòu)分析的問題，其中只要讓梁、塔、索的軸向剛度取大數(shù)，梁和塔的彎曲剛度不變，或者讓梁和塔的彎曲剛度取小數(shù)，軸向剛度不變，把全部恒載加在結(jié)構(gòu)上，所得的內(nèi)力狀態(tài)即為所求。

2 工程概況

赤壁長江公路大橋主橋?yàn)殡p塔雙索面組合梁斜拉橋，半漂浮體系，其橋型布置為:(90+240+720+240+90)m鋼-混全組合梁斜拉橋，主塔墩為3#、4#墩，主塔為H型塔，空間索面，兩岸各設(shè)置1個輔助墩和1個邊墩。

3 有限元模型建立

Midas模擬組合梁的兩種常用方法有。

(1)雙單元法：鋼梁與混凝土為兩個不同單元，分別設(shè)置材料本構(gòu)、截面特性，兩層單元之間剛性連接。

(2)換算截面法：將兩種材料組合成的實(shí)際截面換算成一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質(zhì)截面，保證換算截面后的形心軸不變[8]。

雙單元法與換算截面法的截面剛度基本一致，且振型、周期也基本相同[9]。本模型采用雙單元法模擬鋼-混組合梁，建立整橋空間桿系模型。

計(jì)算荷載。

(1)恒載：一期恒載主要為自重和壓重，二期恒載按設(shè)計(jì)要求施加85.3 kN/m。

(2)活載：分別設(shè)置車道荷載與車輛荷載，按六車道進(jìn)行布載并進(jìn)行橫向折減，偏載系數(shù)設(shè)定為1.15。

(3)溫度荷載：考慮整體升溫與整體降溫，以及組合梁溫度梯度上升下降，組合梁整體升溫27.6 ℃，整體降溫32.2 ℃。

邊界條件。

半漂浮體系的主梁與邊墩、主梁與輔助墩只約束豎向位移，有橫向抗風(fēng)支座處限制橫向位移，即主梁與索塔約束橫向和豎向位移，邊界條件如表1所示。

表1 邊界約束布置表

4 恒載作用下常用成橋調(diào)索計(jì)算方法的對比

4.1 零位移法

零位移法的原理就是求滿足b1≤AX≤b2的線性代數(shù)方程組，但是，運(yùn)用這個方程就想得到滿足塔直梁平的合理成橋狀態(tài)，那么b1和b2包含的信息需要恰到好處，零位移法的核心思想不是所有位移為零，而是梁的位移得基本相等，即梁平，再其次是所有的位移接近零，但絕不是剛好等于零，而是整個梁由于基礎(chǔ)及塔柱的壓縮而整體下移，而到墩的位置又漸變到零，本鋼-混組合梁橋采用零位移法計(jì)算成橋索力時，在自重和二期荷載的作用下，限制斜拉索和主梁連接處的節(jié)點(diǎn)豎向位移-10 mm≤Z≤10 mm。

以上為半幅橋由邊墩位置處索B29到跨中位置處索Z29的58根索的索力值，由上計(jì)算結(jié)果可以看出，使用零位移法在限制斜拉索和主梁連接處的節(jié)點(diǎn)豎向位移-10 mm≤Z≤10 mm情況下，索力分布不均勻、部分索力值過大、索力值出現(xiàn)負(fù)值的失真狀態(tài)，這就需要繼續(xù)重復(fù)調(diào)整索梁連接節(jié)點(diǎn)豎向位移Z的上下限值，使計(jì)算出的成橋索力符合布置均勻，大小適當(dāng)?shù)囊?。由此可得，對于?fù)雜的鋼-混組合梁橋來說，用零位移法確定合理成橋索力的難度較大，因此以下對比分析時不再贅述。

4.2 最小彎曲能量法

以最小彎曲能量法為基本原理，改變主梁、主塔和斜拉索的EA或EI，在自重、橋面鋪裝的恒載作用下，進(jìn)行一次成橋計(jì)算，此時所得到的索力是賦予斜拉索的初張力，將初張力反代入初始模型，計(jì)算得到的索力值就是基于結(jié)構(gòu)彎曲能量最小時的成橋索力。但是在實(shí)際計(jì)算斜拉橋成橋索力時，應(yīng)將抗彎剛度或者軸向剛度改變多大，才可以得到較為理想的索力并沒有明確的規(guī)定[10]。下面一共設(shè)計(jì)了現(xiàn)實(shí)計(jì)算中經(jīng)常使用的五種方案，分別為：方案一塔梁索截面積A擴(kuò)大10 000倍、方案二塔梁抗彎慣性矩lyy縮小10 000倍、方案三塔梁lyy縮小1 000倍、方案四塔梁索截面積A擴(kuò)大1 000倍、方案五梁抗彎慣性矩lyy縮小1 000倍。

(1)不同參數(shù)下的合理成橋索力對比

①采用不同參數(shù)的五種方案計(jì)算得到的成橋索力與設(shè)計(jì)成橋索力的對比圖，因?yàn)槭菍ΨQ結(jié)構(gòu)，只顯示出了半幅橋B29到Z29的58根索的索力?？傻貌捎米钚澢芰糠ㄓ?jì)算得到的成橋索力都具有更加均勻、索力大小更加合適、沒有出現(xiàn)負(fù)索力、可操作性更強(qiáng)，更適合鋼-混組合梁斜拉橋這種復(fù)雜型橋梁的成橋索力的確定。

②方案一和方案四最靠近主塔的兩根斜拉索B1、Z1的索力值突變較大，方案三和方案五B1、Z1的索力值比較貼合設(shè)計(jì)索力值，方案三貼合度為1.04、1.08，方案五貼合度0.63、0.65；各方案的邊跨B18號索索力值都有很大的突變，這是由于該鋼-混組合梁斜拉橋采用混凝土橋面板厚度加大的方式進(jìn)行邊跨壓重，B18號索恰好位于混凝土橋面板加厚處。

③表2中通過計(jì)算統(tǒng)計(jì)得出了對于每根斜拉索，與設(shè)計(jì)成橋索力值最相近的最優(yōu)方案，各方案58根斜拉索與設(shè)計(jì)索力值最貼近的斜拉索根數(shù)統(tǒng)計(jì)如表2。

表2 不同方案中與設(shè)計(jì)成橋索力值 最貼近的斜拉索數(shù)

由表2可以看出，方案一、方案二、方案五的成橋索力與設(shè)計(jì)索力最貼近的拉索根數(shù)相對較多，即基于最小能量法初步確定的斜拉橋合理成橋索力，取塔梁索截面積A擴(kuò)大10 000倍、塔梁抗彎慣性矩lyy縮小10 000倍、梁抗彎慣性矩lyy縮小1 000倍的參數(shù)來計(jì)算索力這三個方案都可以初步作為確定合理成橋索力的方法。

(2)不同參數(shù)下的主梁彎矩對比

通過最小彎曲能量法不同參數(shù)下的成橋索力的對比分析，初步選出了方案一、方案二、方案五三個方案作為確定合理成橋索力的方法。進(jìn)一步地，對比這三個方案在自重和二期恒載作用下的鋼主梁彎矩圖，圖1為1/2鋼主梁彎矩值，0點(diǎn)為邊跨起始點(diǎn)，橫坐標(biāo)330 m處為主塔位置，690 m處為主梁跨中位置，鋼主梁負(fù)彎矩方案一的最大，在347 m處，為-11 831 kN·m；正彎矩方案五的最大，在681 m處，為10 042 kN·m，方案二的鋼主梁正負(fù)彎矩范圍都在方案一和方案五之間，所以對比主梁彎矩分析結(jié)果為方案二改變塔梁抗彎慣性矩lyy縮小10 000倍的參數(shù)來計(jì)算索力更適合確定合理成橋索力。

圖1 最小彎曲能量法不同方案鋼主梁彎矩圖

圖2 最小彎曲能量法不同方案主塔彎矩圖

(3)不同方法下的主塔彎矩對比

圖2為主塔從塔根到塔頂?shù)膹澗刂担?點(diǎn)為塔根位置，塔頂位于217 m，由圖2可見，三種方案的主塔彎矩都是塔根處負(fù)彎矩最大，彎矩變化的也速率大體相近，從塔根到塔頂逐漸減小，到塔頂處彎矩減小為零，方案一、方案二和方案五彎矩值由小到大排列為：方案二<方案一<方案五，所以通過對比主塔彎矩分析結(jié)果為同樣是方案二改變塔梁抗彎慣性矩lyy縮小10 000倍的參數(shù)來計(jì)算索力更適合確定合理成橋索力。

5 結(jié) 論

(1)采用零位移法計(jì)算的成橋索力值對計(jì)算人員的經(jīng)驗(yàn)要求高，對組合梁斜拉橋限制斜拉索和主梁連接處的節(jié)點(diǎn)豎向位移-10 mm≤Z≤10 mm，出現(xiàn)負(fù)索力的失真現(xiàn)象，使后期繼續(xù)精調(diào)合理成橋索力的難度大大增加。要想通過約束位移求索力需要很豐富的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)不同的跨比和橋型不斷調(diào)整選取的b1和b2，

(2)采用最小彎曲能量法計(jì)算的鋼-混組合梁斜拉橋成橋索力值可以達(dá)到很好的效果。

(3)進(jìn)一步地通過對比得出，采用最小彎曲能量法塔梁抗彎慣性矩lyy縮小10 000倍計(jì)算出的成橋索力值分布均勻且最貼合設(shè)計(jì)索力值，主梁所受彎矩最小，主塔塔根所受彎矩最小，確定的合理成橋狀態(tài)最好。