基于多目標(biāo)模糊規(guī)劃的海上要地防空動(dòng)態(tài)火力分配

趙文飛, 劉孝磊, 馬翠玲, 滕克難

(海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001)

0 引 言

隨著信息化、網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)的快速發(fā)展,現(xiàn)代防空反導(dǎo)作戰(zhàn)體系為多類型防空武器平臺(tái)聯(lián)合的“一體化協(xié)同作戰(zhàn)模式”[1],各平臺(tái)的預(yù)警系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、雷達(dá)火控系統(tǒng)等聯(lián)成網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)一張圖,統(tǒng)一協(xié)同防空反導(dǎo)作戰(zhàn)。其中,多平臺(tái)協(xié)同防空武器火力分配(weapon target assignment, WTA)是“一體化協(xié)同作戰(zhàn)模式”的關(guān)鍵環(huán)節(jié),其主要目的是將不同平臺(tái)的防空火力作戰(zhàn)單元科學(xué)合理地分配給不同的來(lái)襲目標(biāo),以提高整體的防空反導(dǎo)作戰(zhàn)效能[2]。以海上要地防空為例,海上要地防御縱深大、區(qū)域廣、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜,主要作戰(zhàn)樣式為多方向、多梯次、多形式的飽和攻擊,而防空反導(dǎo)作戰(zhàn)機(jī)會(huì)稍縱即逝,因此如何快速、有效地實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)、中、近程不同類型的防空WTA是一個(gè)非常復(fù)雜而又重要的研究領(lǐng)域。鑒于此,本文研究多平臺(tái)防空武器協(xié)同WTA問(wèn)題。

WTA問(wèn)題是反導(dǎo)指控系統(tǒng)的核心模塊,屬于非線性組合優(yōu)化問(wèn)題,也是典型的NP(non-deterministic polynomial)完全問(wèn)題[3]。從作戰(zhàn)時(shí)間角度出發(fā),Manne[4]首次將WTA問(wèn)題分為靜態(tài)WTA(static WTA, SWTA)和動(dòng)態(tài)WTA(dynamic WTA, DTWA)。SWTA是在所有武器同時(shí)分配給來(lái)襲目標(biāo)的基礎(chǔ)上建立的模型,該模型一直是文獻(xiàn)研究的熱點(diǎn)。DTWA在SWTA模型的基礎(chǔ)上,注重考慮分配過(guò)程中可能發(fā)生的隨機(jī)事件并及時(shí)處理,研究動(dòng)態(tài)防御作戰(zhàn)過(guò)程中武器目標(biāo)的最優(yōu)分配。自從Farina等[5-6]于2003年第一次提出動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(dynamic multi-objective optimization problems, DMOPs)之后,有大量的學(xué)者投入該問(wèn)題的研究。目前,關(guān)于DTWA的研究主要集中在DMOPs求解算法方面。Zou等[7]提出了基于動(dòng)態(tài)進(jìn)化環(huán)境模型的多目標(biāo)進(jìn)化算法。Pan等[8]提出了非合作博弈的對(duì)抗WTA模型,并利用分解協(xié)同進(jìn)化算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9-10]分別提出了利用非支配排序遺傳算法Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ, NSGA Ⅱ)和NSGAⅢ求解DMOPs問(wèn)題,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明了算法在求解該問(wèn)題時(shí)收斂效果較好。

事實(shí)上,上述文獻(xiàn)大多基于確定性的WTA模型,沒有考慮戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的不確定因素,如戰(zhàn)場(chǎng)氣候、來(lái)襲目標(biāo)的威脅程度、武器系統(tǒng)的殺傷概率等,往往都是不確定的。因此,在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中,研究帶模糊約束的DWTA問(wèn)題是一件很有意義的工作。文獻(xiàn)[11]提出了靜態(tài)模糊多目標(biāo)規(guī)劃WTA模型,研究了利用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法求解該問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了基于模糊約束的雙層規(guī)劃WTA模型。Li等[13-14]分別利用基于自適應(yīng)權(quán)重調(diào)整分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法和ε-約束框架下基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法求解了模糊多階段多目標(biāo)WTA模型,有效提高了該問(wèn)題的收斂速度。由于海上要地防空反導(dǎo)面臨諸多不確定因素,戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)具有高度復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性特征,防空武器WTA問(wèn)題對(duì)優(yōu)化算法的時(shí)間性能和收斂性能具有較高的要求。為此,在上述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)之上,本文以海上要地防空反導(dǎo)為背景,構(gòu)建模糊動(dòng)態(tài)WTA(dynamic WTA, DWTA)模型,提出基于NSGA Ⅱ和多目標(biāo)量子遺傳算法(multi-objective quantum genetic algorithm, MOQGA)的多目標(biāo)優(yōu)化算法(簡(jiǎn)稱為NS-MOQGA)。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)表明,NS-MOQGA具有較好的收斂效果。

1 不確定環(huán)境下DWTA模型

1.1 確定型DWTA

海上要地一般遠(yuǎn)離大陸,位置分散,自然環(huán)境惡劣,裝備與后勤補(bǔ)給困難,且要地配置的防空兵力有限,缺乏地域防御縱深。因此,受地理?xiàng)l件和兵力限制,難以利用要地自身配備的防御系統(tǒng)和兵力構(gòu)建縱深大的防御體系。為擴(kuò)展海上要地防御縱深,本文考慮由岸基航空兵前置抗擊、水面艦艇中/近程攔截、要地防御兵力末端防御、火炮抗擊等形成的遠(yuǎn)中近、高中低多層次、多兵種海上要地防御體系,如圖1所示。

圖1 海上要地多層防御體系示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-layer defense system in strategic location on the sea

實(shí)際上,戰(zhàn)時(shí)整個(gè)海上要地遠(yuǎn)中近、高中低防御體系在作戰(zhàn)過(guò)程中是相互交織的,殺傷區(qū)域有重疊的現(xiàn)象,很難刻畫整個(gè)防御過(guò)程各個(gè)防空平臺(tái)火力單元的分配問(wèn)題。因此,為了有效構(gòu)建海上要地火力分配模型,本文做出以下假設(shè):

(1) 假設(shè)某海上要地面臨多方向、多角度、多批次的飽和攻擊;

(2) 假設(shè)某海上要地防御體系由K層防線構(gòu)成,每層防線可由不同類型的防御武器構(gòu)成;

(3) 假設(shè)我方采取的射擊模式為“射擊-觀察-射擊”模式;

(4) 海上要地防御作戰(zhàn)過(guò)程為由遠(yuǎn)至近、由高到低梯次展開攔截;

(5) 假設(shè)海上要地各層防線武器平臺(tái)火力控制數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)峭〞车?能夠做到“戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)一張圖、指揮一張網(wǎng)”;

(6) 假設(shè)在t時(shí)刻,該要地防御體系內(nèi)共有m個(gè)不同類型的防空反導(dǎo)武器參與作戰(zhàn),檢測(cè)到n個(gè)來(lái)襲目標(biāo),其中第i個(gè)防空武器平臺(tái)共有wi枚攔截彈。

通過(guò)以上描述,本文根據(jù)敵方來(lái)襲目標(biāo)批次和我方多層防御體系以及射擊模式,根據(jù)t時(shí)刻的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì),將t時(shí)刻之后的攔截過(guò)程按遠(yuǎn)中近、高中低作戰(zhàn)防線分為K層防線,如圖2所示。

圖2 多層防線WTA決策過(guò)程Fig.2 Multi-stage WTA decision process

圖2中,m(k),n(k)分別為第k層防線防空系統(tǒng)武器和來(lái)襲目標(biāo)的數(shù)量。每層防線可視為SWTA。在第k層防線中,假設(shè)pij(k)表示第i個(gè)防空武器平臺(tái)裝配導(dǎo)彈對(duì)第j個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的殺傷概率,其中i=1,2,…,m(k);j=1,2,…,n(k);第j個(gè)目標(biāo)對(duì)海上要地的威脅系數(shù)為vj(k);變量xij(k)表示第k層防線第i個(gè)武器平臺(tái)防御第j個(gè)目標(biāo)發(fā)射的導(dǎo)彈數(shù)量;cij(k)為第k層防線第i個(gè)武器平臺(tái)射擊第j個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的費(fèi)效比,則第k層防線海上要地的防御效率和攔截?fù)p耗分別為

在海上要地動(dòng)態(tài)防御作戰(zhàn)過(guò)程中,指揮員可根據(jù)當(dāng)前實(shí)時(shí)的攔截效率和損耗情況,以每層防御效率和攔截?fù)p耗的總和為目標(biāo)函數(shù),制定最優(yōu)WTA方案。因此,以海上要地在整個(gè)防御作戰(zhàn)過(guò)程中防御效率最大和攔截?fù)p耗最小為目標(biāo)建立的WTA多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:

(1)

(2)

式中:X=[xij(k)]為各層防線決策變量,確定性火力分配模型的約束條件如下。

C1:在第k層防線火力分配中,最多有wj(k)枚攔截彈用于攔截來(lái)襲目標(biāo)j,即

C2:在第k層防線火力分配中,第i個(gè)武器平臺(tái)攔截的來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量小于ni(k),即

C3:為每個(gè)來(lái)襲目標(biāo)至少分配1個(gè)防空武器平臺(tái),即

C4:可行約束條件為:

i∈{1,2,…,m(k)};j∈{1,2,…,n(k)};k∈{1,2,…,K}

1.2 不確定型DWTA

海上要地防空反導(dǎo)作戰(zhàn)方式本質(zhì)上是多武器、多目標(biāo)在復(fù)雜環(huán)境下的高速動(dòng)態(tài)對(duì)抗行動(dòng),涉及到信息、決策、武器等多個(gè)分系統(tǒng),具有空天地一體、信息與火力一體的突出特點(diǎn),使得空襲戰(zhàn)術(shù)具備較強(qiáng)的多變性和欺騙性,從而讓防御指揮決策面臨諸多復(fù)雜、不確定性因素的考驗(yàn)。不確定性可用隨機(jī)、模糊數(shù)、粗糙集等[15]方式來(lái)刻畫。本文主要利用模糊數(shù)來(lái)刻畫WTA問(wèn)題中的不確定性因素。主要包括以下兩個(gè)方面。

(1) 模糊武器單發(fā)殺傷概率。防空武器單發(fā)殺傷概率是評(píng)估其防空作戰(zhàn)能力的重要指標(biāo)。在一般的WTA計(jì)算中,往往以一個(gè)確定的數(shù)值來(lái)刻畫單發(fā)武器的殺傷概率,但現(xiàn)代防空武器系統(tǒng)殺傷空域較大,在不同的攔截點(diǎn),其單發(fā)武器殺傷概率相差較大,并且在射擊過(guò)程中還受傳感器、裝備故障等因素的影響,因此將殺傷概率視為一個(gè)確定的數(shù)值,顯然不夠合理。本文受文獻(xiàn)[16]的啟發(fā),采用梯形模糊數(shù)來(lái)刻畫武器單發(fā)殺傷概率:

式中:ξ為隨機(jī)變量取值,與作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)、天氣條件等有關(guān),取值時(shí)可利用不同環(huán)境中武器效率的歷史觀測(cè)值,或使用隨機(jī)模擬數(shù)據(jù)、專家意見等方式獲得,ξi(i=1,2,3,4)為初始值。

(2) 模糊威脅程度系數(shù)。不同來(lái)襲目標(biāo)對(duì)防御方的威脅程度是不一樣的,因此目標(biāo)識(shí)別在威脅程度分析中至關(guān)重要,是攔截來(lái)襲目標(biāo)的先決條件。來(lái)襲目標(biāo)在突防過(guò)程中往往伴隨著電子干擾、誘餌釋放等突防技術(shù)手段,同時(shí)海上要地戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜,海雜波、氣候等都會(huì)給來(lái)襲目標(biāo)識(shí)別帶來(lái)不同程度的影響,使得目標(biāo)的威脅程度具有較強(qiáng)的不確定性。因此,本文將目標(biāo)的威脅程度視為一個(gè)三角模糊數(shù),記為

綜上分析,可以給出不確定環(huán)境下,DWTA多目標(biāo)優(yōu)化模型如下:

s.t. C1, C2, C3, C4

(3)

1.3 確定性等價(jià)形式及線性化

第1.2節(jié)將不確定環(huán)境下的DWTA問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)模糊的多目標(biāo)非線性規(guī)劃問(wèn)題,目標(biāo)函數(shù)含有模糊數(shù),且是非線性的,從而給式(3)的求解帶來(lái)了一定困難。下面通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為確定性等價(jià)形式,把非線性轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)進(jìn)行處理。

1.3.1 模糊數(shù)等價(jià)清晰化

將模糊規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定等價(jià)形式優(yōu)化問(wèn)題的方法主要包括可信性測(cè)度、置信水平、期望值法等[17]。文獻(xiàn)[18-19]分別利用模糊運(yùn)算和效用函數(shù)將模糊約束轉(zhuǎn)化為清晰的等價(jià)形式進(jìn)行處理。文獻(xiàn)[20]利用隸屬函數(shù),給出了三角模糊數(shù)取值區(qū)間的期望值和取值的期望值。根據(jù)文獻(xiàn)[20]提出的較為簡(jiǎn)潔、合理的方法,本文利用期望值法將模糊威脅程度系數(shù)等價(jià)刻畫為確定型數(shù)值。

(4)

1.3.2 DWTA線性化

記zj(k)=-lnyj(k),則

從而,式(4)可轉(zhuǎn)化為

(5)

式中:Z=[zj(k)]。

yj(k)=

(6)

從而將目標(biāo)F1(Z)轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性函數(shù)。

2 算法設(shè)計(jì)與求解

通過(guò)前面的處理,將帶模糊約束的非線性多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性的確定性約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題,本文提出NS-MOQGA,該算法利用量子位概率交叉、經(jīng)變異保持種群多樣性的同時(shí),引入非支配排序、穩(wěn)定值函數(shù)對(duì)個(gè)體進(jìn)行優(yōu)劣分級(jí),采取精英保留策略保持種群的優(yōu)劣性,提高算法的搜索效率,并與NSGA-Ⅱ算法、MOQGA算法進(jìn)行比較[21-22],仿真結(jié)果表明本文算法的有效性。

2.1 量子比特與量子個(gè)體

量子比特是量子信息的基本存儲(chǔ)單元,在量子計(jì)算中,用量子比特來(lái)表示信息,采用|0〉和|1〉表示微觀粒子的兩種基本狀態(tài)。量子比特的狀態(tài)除了|0〉和|1〉,還有疊加態(tài),疊加態(tài)處于這兩種基本狀態(tài)之間的中間狀態(tài),即

|φ〉=α|0〉+β|1〉

式中:α和β是一對(duì)復(fù)數(shù),表示量子態(tài)的概率幅,即量子態(tài)|φ〉以概率α2坍縮到|0〉,以概率β2坍縮到|1〉,且滿足|α|2+|β|2=1。

在量子優(yōu)化算法中,量子個(gè)體由量子比特組成串:

式中:量子個(gè)體Q由m個(gè)量子比特組成;[αi,βi]T為第i個(gè)量子的概率幅(|αi|2+|βi|2=1,i=1,2,…,m),一個(gè)長(zhǎng)度為m的個(gè)體可以表示2m個(gè)不同的狀態(tài)。

2.2 染色體編碼

2.3 非支配排序

第1節(jié)構(gòu)建的WTA模型包括防御效率最大和攔截?fù)p耗最小兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo),每一個(gè)可行解都有兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。考慮到多目標(biāo)的不可共度性,本文引入非支配排序和穩(wěn)定值來(lái)區(qū)分解的優(yōu)劣程度。

種群中每個(gè)個(gè)體x都設(shè)有兩個(gè)參數(shù)xrank和xwd。其中,xrank為非支配排序,根據(jù)種群中每個(gè)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行Pareto支配排序[23]。將個(gè)體分為0,1,2,…個(gè)等級(jí),同一個(gè)等級(jí)非支配排序相等,非支配排序越低的個(gè)體越優(yōu)秀。xwd為穩(wěn)定值,表示將各層防線火力通道連續(xù)分配給同一目標(biāo)的次數(shù)。由于在實(shí)際防空反導(dǎo)過(guò)程中,若采取“射擊-觀察-射擊”的模式,在來(lái)襲目標(biāo)沒有被擊毀的情況下,原則上分配給該目標(biāo)的火力通道盡量不要改變,以增加射擊的穩(wěn)定性,從而xwd越高,個(gè)體越優(yōu)秀。

2.4 染色體的更新

旋轉(zhuǎn)門是更新染色體的關(guān)鍵環(huán)節(jié),量子旋轉(zhuǎn)門的公式如下:

從而旋轉(zhuǎn)角度為

2.5 量子交叉與變異

為了增加種群的多樣性,提高算法的收斂速度,在量子進(jìn)化過(guò)程中引入量子交叉與變異。具體過(guò)程為:在第τ代種群中,按照預(yù)設(shè)的交叉概率pc,隨機(jī)選擇若干個(gè)體,隨機(jī)選擇量子位相互交叉,產(chǎn)生第τ+1代個(gè)體;量子變異過(guò)程為在τ代種群中,按照預(yù)設(shè)的變異概率py,隨機(jī)選擇若干個(gè)體,隨機(jī)選擇一定數(shù)量的量子位,將這些位置的量子概率幅互換。

2.6 精英保留策略

種群中的個(gè)體可通過(guò)非支配排序和穩(wěn)定值來(lái)進(jìn)行排序,為了使每代種群中的優(yōu)秀個(gè)體能夠直接進(jìn)入下一代,本文采用精英保留策略。具體操作為:將父代種群Qτ和子代種群Pτ組合成新的種群Rτ,Rτ=Qτ∪Pτ。計(jì)算Rτ中每個(gè)個(gè)體的非支配排序和穩(wěn)定值,進(jìn)行非劣前沿分級(jí),選擇滿足種群個(gè)數(shù)的最優(yōu)個(gè)體作為第τ+1代父代種群Qτ+1。

2.7 算法流程圖

完整的算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

3 實(shí)例仿真

3.1 仿真設(shè)定

本文以海上要地防空反導(dǎo)為仿真實(shí)例,參考文獻(xiàn)[10-14]給出的仿真數(shù)據(jù),利用隨機(jī)模擬的方法給出相關(guān)參數(shù)。假設(shè)某海上要地防空分為遠(yuǎn)、中、近程3層防線,攔截同類型的來(lái)襲目標(biāo),每層防線防空火力通道數(shù)、來(lái)襲目標(biāo)數(shù)及相關(guān)武器裝備參數(shù)如表1所示。表1中的攔截概率為梯度模糊數(shù),毀傷效能系數(shù)為三角模糊數(shù),其中攔截費(fèi)效比為給定值附近的隨機(jī)數(shù),算法中的其他相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表1 某海上要地防空反導(dǎo)相關(guān)參數(shù)

表2 算法相關(guān)參數(shù)

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用本文提出的NS-MOQGA算法,與NSGAⅡ算法和MOQGA算法進(jìn)行仿真對(duì)比,仿真環(huán)境為CPU:i7-6500U,8.0GB RAM, 2.50 GHz, 操作系統(tǒng)為Windows7,仿真實(shí)驗(yàn)工具為MatlabR2018a。

3.2 仿真結(jié)果分析

針對(duì)NS-MOQGA算法、NSGAⅡ算法和MOQGA算法,本文獨(dú)立進(jìn)行了4組隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行50次取均值,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3和表4所示。表3是在重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中擇優(yōu)選擇的一組分配方案,對(duì)照表3,每類武器都被合理地分配了相應(yīng)的來(lái)襲目標(biāo),沒有出現(xiàn)超出武器數(shù)量的約束;每個(gè)來(lái)襲目標(biāo)均被攔截了2次,增大了攔截概率;每個(gè)目標(biāo)的防御效率f1和作戰(zhàn)資源損耗f2如表3所示,各算法仿真結(jié)果對(duì)比如表4所示。

表3 WTA結(jié)果

從表4可以看出,在第2組和第4組實(shí)驗(yàn)中,NS-MOQGA算法與MOQGA算法的仿真結(jié)果接近,在第1組和第3組實(shí)驗(yàn)中,NS-MOQGA算法結(jié)果優(yōu)于MOQGA算法,但是總體而言,這兩種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都優(yōu)于NSGAⅡ算法,而在射擊穩(wěn)定方面,NSGAⅡ算法在這4組實(shí)驗(yàn)中均有一定的優(yōu)勢(shì)。

第1組仿真實(shí)驗(yàn)優(yōu)化目標(biāo)的收斂速度如圖4所示。從圖4不難發(fā)現(xiàn),NSGAⅡ算法收斂速度較快,且容易陷入局部最優(yōu),NS-MOQGA算法結(jié)合MOQGA算法的量子旋轉(zhuǎn)和NSGAⅡ算法非支配排序精英保留策略的思想,收斂結(jié)果較好。

在防空反導(dǎo)過(guò)程中,作戰(zhàn)時(shí)機(jī)稍縱即逝,留給WTA的考慮時(shí)間很短暫。因此,算法收斂速度是衡量算法的重要指標(biāo)。針對(duì)上述4組實(shí)驗(yàn),每組實(shí)驗(yàn)采用相同數(shù)據(jù)重復(fù)50次,每次迭代500次,3種算法消耗時(shí)間的平均值如圖5所示。

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線 Fig.4 Convergence curve of objective function

圖5 各算法時(shí)間消耗對(duì)比圖 Fig.5 Comparison chart of time consumption of each algorithm

其中,NSGAⅡ算法消耗時(shí)間最少,平均為67.211s左右,NS-MOQGA算法消耗時(shí)間最長(zhǎng),為81.215s左右。由于NS-MOQGA算法結(jié)合了MOQGA算法與NSGAⅡ算法的核心步驟,因此計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),這種情況是正常的。但實(shí)際上,在仿真實(shí)驗(yàn)時(shí),由于NS-MOQGA算法收斂速度較快,因此其不需要迭代500次。通過(guò)仿真觀察，該算法只需迭代100次,基本上就可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),消耗時(shí)間為15s左右。因此,總體而言,NS-MOQGA算法無(wú)論是在結(jié)果或是收斂速度方面,相比其他兩種算法均具有一定優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)海上要地防空反導(dǎo)面臨的諸多不確定因素,戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)具有高度不確定性、復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)性,本文研究了模糊動(dòng)態(tài)環(huán)境下的WTA問(wèn)題,構(gòu)建了模糊多目標(biāo)DWTA模型,在MOQGA算法和NSGAII算法的基礎(chǔ)上,提出了NS-MOQGA算法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提算法具有較好的收斂性能,所構(gòu)建的DWTA模型和求解算法可為作戰(zhàn)指揮員在決策WTA時(shí)提供輔助決策和數(shù)據(jù)支撐。后續(xù)還將對(duì)多海上要地聯(lián)合防空反導(dǎo)時(shí)的WTA問(wèn)題進(jìn)行更加深入的研究。