基于概率統(tǒng)計(jì)的機(jī)器人運(yùn)行工況檢測(cè)

王核心，李國(guó)強(qiáng)，李濤濤，王 鑫

（1.寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電信息學(xué)院，寶雞 721013；2.陜西億創(chuàng)鈦鋯檢測(cè)有限公司，陜西 710077；3.寶雞文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，寶雞 721016；4.陜西省機(jī)器人關(guān)鍵零部件先進(jìn)制造與評(píng)估省市共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，寶雞 721016）

六軸工業(yè)機(jī)器人具有自由度多、靈活度高等特點(diǎn)，常用于復(fù)雜作業(yè)中[1]。隨著工業(yè)機(jī)器人應(yīng)用范圍的增加，對(duì)其的要求也在不斷地提升，隨之而來(lái)就有了諸如性能檢測(cè)、質(zhì)量檢測(cè)、故障檢測(cè)等[2]許多問(wèn)題。由于受技術(shù)和工作環(huán)境等因素的影響，在檢測(cè)時(shí)不可以拆開(kāi)檢測(cè)，通常通過(guò)分析機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)信號(hào)來(lái)完成檢測(cè)。發(fā)展至今振動(dòng)信號(hào)分析成為機(jī)械動(dòng)態(tài)特征不可或缺的技術(shù)手段[3]。

機(jī)器人的運(yùn)行監(jiān)測(cè)一直是工業(yè)領(lǐng)域最為關(guān)注的問(wèn)題，其運(yùn)行狀態(tài)與運(yùn)行精度直接影響產(chǎn)品生產(chǎn)加工質(zhì)量，但目前尚未有明確的判斷依據(jù)或在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)判定機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)性能。因此本文將嘗試采用振動(dòng)信號(hào)的各項(xiàng)指標(biāo)來(lái)監(jiān)測(cè)機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)，利用峭度系數(shù)、峰峰值、標(biāo)準(zhǔn)差、平均值、脈沖因子等參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)分析，給出不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的參數(shù)參考值，為機(jī)器人的運(yùn)行監(jiān)測(cè)提供理論依據(jù)。

概率統(tǒng)計(jì)可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率建模，從而提取數(shù)據(jù)的特征[4]。峭度對(duì)沖擊信號(hào)很敏感，可用來(lái)度量機(jī)械故障的劇烈程度，常用于表面損傷類與早期故障的診斷[5]。峰峰值指一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)最高值與最低值之差，描述了信號(hào)值域的變化[6]。標(biāo)準(zhǔn)差可以反應(yīng)信號(hào)的離散程度等。平均值和脈沖因子從不同方向反映信號(hào)的整體浮動(dòng)。通過(guò)上述幾種參數(shù)可以大致掌握機(jī)器人的運(yùn)行狀態(tài)，用以監(jiān)測(cè)機(jī)器人。目前運(yùn)用概論統(tǒng)計(jì)方法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)行監(jiān)測(cè)的研究相對(duì)較少，本研究為機(jī)器人的運(yùn)行監(jiān)測(cè)提供了數(shù)值參考。

本文將從多方位對(duì)六軸機(jī)器人進(jìn)行相對(duì)全面的概率統(tǒng)計(jì)分析以給出可參考的系數(shù)指標(biāo)。測(cè)量各軸在不同速度下的振動(dòng)信號(hào)，運(yùn)用Matlab 進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析。通過(guò)5 種參數(shù)探究各軸隨速度增長(zhǎng)的參數(shù)變化情況，挖掘各軸的振動(dòng)特性，給出常態(tài)下的運(yùn)行指標(biāo)用以監(jiān)控各軸的運(yùn)行狀態(tài)。本研究為工業(yè)機(jī)器人的故障檢測(cè)、精度優(yōu)化和運(yùn)行監(jiān)測(cè)提供理論基礎(chǔ)。

1 測(cè)試方法與參數(shù)

本文將對(duì)六軸工業(yè)機(jī)器人在不同速度下（極限速度的10%～70%）的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集與分析。6 軸分布如圖1所示，各軸的極限速度如表1所示。

圖1 六軸工業(yè)機(jī)器人Fig.1 Six-axis industrial robot

表1 機(jī)器人各軸極限速度Tab.1 Ultimate velocity of each axis of the robot

本實(shí)驗(yàn)使用便攜式聲學(xué)振動(dòng)測(cè)量?jī)x對(duì)6 個(gè)軸進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)，采樣頻率為3000 Hz。軸類零件軸向振動(dòng)最為劇烈，因此選擇軸向作為主要分析對(duì)象。

2 數(shù)據(jù)處理與分析

本文將用峭度值、峰峰值、標(biāo)準(zhǔn)差、平均值和脈沖因子分析各軸在10%～70%速度下的振動(dòng)信號(hào)。由于測(cè)量數(shù)據(jù)較多分析復(fù)雜，采用Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與計(jì)算。

2.1 峭度分析

峭度K 是反映隨機(jī)變量分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，是4 階累積量[7]。峭度系數(shù)K 屬于無(wú)量綱參數(shù)，一般用來(lái)描述振動(dòng)信號(hào)的波形的尖鋒度。峭度具有良好的穩(wěn)定性，因此可以通過(guò)分析隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的峭度值來(lái)監(jiān)測(cè)機(jī)械故障。一般將K 值劃分為3 種情況：K=3（正常峰值）、K<3（負(fù)峭度）、K>3（正峭度）。當(dāng)K 值等于3 時(shí)屬于正常峰度又被稱為零峭度，當(dāng)K 值小于3 時(shí)一般為觀測(cè)值分散程度較大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差大于正常狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)差，K 值就會(huì)隨之減小。當(dāng)觀測(cè)值的分散程度較小時(shí)，K 值會(huì)增大，此時(shí)的正態(tài)分布曲線峰值頂峰的高度高于正常的正態(tài)分布曲線，因此又被稱為正峭度[8]。當(dāng)K 值越大時(shí)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)值分散程度越小，從而觀測(cè)各個(gè)軸之間存在的聯(lián)系或某種規(guī)律。各軸不同速度的軸向峭度系數(shù)折線如圖2所示。

圖2 6 個(gè)軸峭度折線圖Fig.2 Kurtosis curve of six axes

如圖2所示，低速時(shí)峭度系數(shù)1 軸至6 軸由高到低排列，整體均大于3，分散程度較小。峭度系數(shù)1 軸10%時(shí)最大為5.4，6 軸20%時(shí)最小為3.8。軸自身穩(wěn)定性是影響K 值的重要因素，1 軸質(zhì)量大安裝于地面穩(wěn)定性最好，6 軸為末端懸空點(diǎn)晃動(dòng)最大穩(wěn)定性最差。將峭度系數(shù)K 值映射于信號(hào)分散程度發(fā)現(xiàn)，隨速度的增加6 個(gè)軸的信號(hào)分散程度將趨近于同一值，約為4.7～5 左右。

2.2 峰峰值分析

峰峰值是指一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)最高值與最低值之差，描述了信號(hào)值域的變化。振動(dòng)信號(hào)的峰峰值將直接反映機(jī)械振動(dòng)的振幅大小，峰峰值越大其振動(dòng)幅度越大[9]。對(duì)6 個(gè)軸的峰峰值進(jìn)行綜合分析，如圖3所示。

圖3 6 個(gè)軸峰峰值折線圖Fig.3 Line graph of six axes peak-to-peak value

如圖3可見(jiàn)，在速度為10%時(shí)1 軸的峰峰值最大，6 軸次之，2～5 軸依次降低，1 軸峰峰值與其余軸差距較大，其它軸峰峰值基本分布在2 附近，且隨轉(zhuǎn)速增加幅值變動(dòng)不大，1 軸隨轉(zhuǎn)速增加先下降后升高。研究發(fā)現(xiàn)1 軸峰峰值大可能由于其負(fù)載較大，1 軸承受機(jī)械臂全部的重量，當(dāng)機(jī)械臂擺動(dòng)幅度較大時(shí)，1 軸振動(dòng)有較為明顯的峰值。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)差分析

標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，可以反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度，在信號(hào)分析中應(yīng)用較為廣泛。在數(shù)據(jù)的概率統(tǒng)計(jì)分析中標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)常被用于大數(shù)據(jù)分析[10]。利用標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)各軸的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，如圖4所示。

圖4 6 個(gè)軸標(biāo)準(zhǔn)差折線圖Fig.4 Line graph of standard deviation of six axes

由圖4可知，除6 軸外1～5 軸的標(biāo)準(zhǔn)差依次減小。各軸標(biāo)準(zhǔn)差折線整體波動(dòng)較小，速度變動(dòng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差影響不大，6 軸由于末端懸空整體離散度較大。

將六軸機(jī)器人各軸標(biāo)準(zhǔn)差的波動(dòng)范圍繪制成折線圖，如圖5所示?？梢?jiàn)1～6 軸波動(dòng)范圍整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖5 6 個(gè)軸標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)范圍折線圖Fig.5 Line graph of fluctuation range of standard deviation of six axes

2.4 平均值分析

平均值表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)[11]。繪制六軸機(jī)器人的6 個(gè)軸在不同速度下的平均值折線圖，如圖6所示。

圖6 6 個(gè)軸平均值折線圖Fig.6 Average line graph of six axes

觀察圖6可知，除2 軸外其余軸的振動(dòng)信號(hào)的平均值皆小于0，為負(fù)數(shù)，且不受速度影響均分布于-0.03 左右。2 軸平均值為正，在0.01 左右波動(dòng)。說(shuō)明各軸都有些微直流分量，整體離0 線偏差不大。

2.5 脈沖因子分析

脈沖因子是信號(hào)峰值與整流平均值（絕對(duì)值的平均值）的比值，常用于檢測(cè)信號(hào)中有無(wú)沖擊的指標(biāo)[12]。繪制六軸機(jī)器人6 個(gè)軸的脈沖因子折線圖，如圖7所示。可見(jiàn)，起始速度10%時(shí)1 軸的脈沖因子較大，隨速度增大脈沖因子先下降后升高，2～6 軸脈沖因子較為集中，且隨轉(zhuǎn)速增長(zhǎng)波動(dòng)變化較小，整體規(guī)律與峰峰值相類似。

圖7 6 個(gè)軸脈沖因子折線圖Fig.7 Line graph of pulse factor of six axes

3 結(jié)語(yǔ)

由測(cè)試分析結(jié)果可知，六軸機(jī)器人整體穩(wěn)定性較好，信號(hào)分散程度小，1 軸安裝于地面，6 軸懸空，整體穩(wěn)定性的分布規(guī)律也是由1 軸至6 軸穩(wěn)定性逐漸下降，這一點(diǎn)從峭度系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均可見(jiàn)。

雖然1 軸穩(wěn)定性最好，但在信號(hào)中含有較為明顯的沖擊成分，遠(yuǎn)高于其余各軸，其余軸沖擊相似，幅值較為集中且隨速度的增大沒(méi)有明顯變化。1 軸在有較大擺動(dòng)時(shí)，整體結(jié)構(gòu)類似于懸臂梁，1 軸作為懸臂梁的根部承受的沖擊最為劇烈，也是最容易損壞的。這一點(diǎn)在峰峰值與脈沖因子中體現(xiàn)較為明顯。

在工程上可以通過(guò)觀察上述5 種參數(shù)的變化來(lái)預(yù)測(cè)各關(guān)節(jié)的運(yùn)行狀態(tài)及磨損情況。如若某一參數(shù)連續(xù)幾天出現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，說(shuō)明機(jī)器出現(xiàn)故障隱患，可以作為故障排查的依據(jù)。本文為工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)行監(jiān)測(cè)提供了數(shù)據(jù)樣本及理論指導(dǎo)。