徐光啟天文計(jì)量思想探析

徐 倩 關(guān)增建

(1. 上海交通大學(xué)馬克思主義學(xué)院，上海 200240；2. 上海交通大學(xué)人文學(xué)院，上海 200240)

天文計(jì)量屬于計(jì)量的一種，是時(shí)間和空間等計(jì)量?jī)?nèi)容在天文學(xué)領(lǐng)域的概稱。中國(guó)的天文計(jì)量有著悠久的歷史和獨(dú)特的傳統(tǒng)。明末傳教士東來(lái)，帶來(lái)了與中國(guó)傳統(tǒng)天文學(xué)迥然不同的西方天文學(xué)，西方天文計(jì)量也由此進(jìn)入中國(guó)，促成了中國(guó)天文計(jì)量的轉(zhuǎn)型。徐光啟(1562—1633)在這次轉(zhuǎn)型中發(fā)揮了重要作用。學(xué)界對(duì)徐光啟在中國(guó)古代天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)已有很多的研究，但從計(jì)量史角度來(lái)看，仍有一些重要內(nèi)容有待挖掘。

一、計(jì)時(shí)定向本質(zhì)問(wèn)題的提出

(一) 中國(guó)古代的兩種計(jì)時(shí)系統(tǒng)

學(xué)界已有研究認(rèn)為，中國(guó)古代計(jì)時(shí)器有多種形式，包括日晷、漏刻、機(jī)械計(jì)時(shí)器、輪漏和木漏等，構(gòu)造和設(shè)計(jì)原理都可自成體系。(1)參見(jiàn)陳美東、華同旭主編：《中國(guó)計(jì)時(shí)儀器通史(古代卷)》，合肥：安徽教育出版社，2011年，第71—546頁(yè)。這些裝置按照工作原理，可分為兩類：一類以天然均勻周期運(yùn)動(dòng)為參照，筆者稱其為自然計(jì)時(shí)系統(tǒng)；第二類則是以人為制造均勻運(yùn)動(dòng)為參照的人工計(jì)時(shí)系統(tǒng)。

在古代社會(huì)，一般情況下是兩套計(jì)時(shí)系統(tǒng)并用的，這就產(chǎn)生了基準(zhǔn)的選擇問(wèn)題。傳統(tǒng)采取的是以天體尤其是太陽(yáng)的周日視運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)，人工計(jì)時(shí)系統(tǒng)須以其為準(zhǔn)進(jìn)行校驗(yàn)。例如漏刻計(jì)時(shí)，其時(shí)間起點(diǎn)的選擇、水流速率的調(diào)節(jié)，都需要參考日行進(jìn)行校準(zhǔn)，“古之為漏者，必有表”，漏之度要“考以日中之影”，為的是“與天相應(yīng)”，也就是說(shuō)，中國(guó)古代的人工計(jì)時(shí)系統(tǒng)是對(duì)天文測(cè)日計(jì)時(shí)的補(bǔ)充。(2)參見(jiàn)陳美東、華同旭主編：《中國(guó)計(jì)時(shí)儀器通史(古代卷)》，合肥：安徽教育出版社，2011年，第40—41頁(yè)。

但這種計(jì)時(shí)主次排序在宋代遇到了問(wèn)題。北宋沈括的調(diào)漏技術(shù)十分精湛，在他之前，“下漏家”們的“步漏之術(shù)，皆未合天度”，他們認(rèn)為“水性如此”才使漏刻不精，于是便在漏箭的長(zhǎng)短分劃、水流速率、壺漏級(jí)數(shù)等方面深鉆。沈括也在持續(xù)探究漏刻和日行不匹配的問(wèn)題，他嘗試調(diào)理漏刻，但“萬(wàn)方理之，終不應(yīng)法”，于是“占天候景，以至驗(yàn)于儀象，考數(shù)下漏”，通過(guò)十余年的研究，他發(fā)現(xiàn)“冬至日行速，天運(yùn)已期，而日已過(guò)表，故百刻而有余；夏至日行遲……故不及百刻”(3)詳見(jiàn)馮錦榮導(dǎo)讀，馮錦榮、林學(xué)忠、陳志明譯注：《夢(mèng)溪筆談》，北京：中信出版社，2018年，第130頁(yè)。，這與黃赤相交造成的日行赤經(jīng)變化正好相反。沈括由此指出了日行和天運(yùn)(恒星天)速度不一致的問(wèn)題，他認(rèn)為漏刻的計(jì)時(shí)精度很高，出現(xiàn)漏刻“未合天度”的情況只能是太陽(yáng)周日視運(yùn)動(dòng)不均勻造成的。古歷法由漢至唐積累了許多日行盈縮的研究和創(chuàng)見(jiàn)，歷算家們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)黃赤相交使日黃道運(yùn)動(dòng)的赤經(jīng)分量變化不均的問(wèn)題。即使這樣，也沒(méi)有人將日行不均與漏刻計(jì)時(shí)聯(lián)系起來(lái)。(4)參見(jiàn)郭盛熾：《沈括發(fā)現(xiàn)的漏壺遲疾和太陽(yáng)周年視運(yùn)動(dòng)的不均勻性》，《中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)年刊》1980年第2期，第202—210頁(yè)。而沈括通過(guò)比對(duì)漏刻與天文計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)漏刻計(jì)時(shí)的均勻性超越了日行，如此就不能以日行作為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)。沈括的發(fā)現(xiàn)徹底顛覆了傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，因此遭到時(shí)人的懷疑。沈括曾感嘆道：“余先驗(yàn)天百刻有余、有不足，人已疑其說(shuō)。又謂十二次斗建當(dāng)隨歲差遷徙，人愈駭之。”(5)馮錦榮導(dǎo)讀，馮錦榮、林學(xué)忠、陳志明譯注：《夢(mèng)溪筆談》，北京：中信出版社，2018年，第156頁(yè)。無(wú)論如何，沈括的發(fā)現(xiàn)昭示著計(jì)時(shí)有三種參照：漏刻、日行和天運(yùn)，究竟哪一個(gè)才是計(jì)時(shí)的最高標(biāo)準(zhǔn)？沈括沒(méi)有明確回答。

沈括之后，漏刻和其他人工計(jì)時(shí)器具(如水運(yùn)渾象)越來(lái)越朝著大型化、觀賞化方向發(fā)展，不利于計(jì)時(shí)精度的提高。元明漏刻的制作和管理技術(shù)嚴(yán)重下滑，很難達(dá)到沈括的調(diào)漏精度。明朝還人為控制時(shí)間的運(yùn)行制度，如永樂(lè)帝遷都北京后，聲稱要遵照祖制，漏刻的晝夜時(shí)間管理便依然沿用南京制度。(6)參見(jiàn)吳守賢、全和鈞主編：《中國(guó)古代天體測(cè)量學(xué)及天文儀器》，北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2012年，第412頁(yè)。北京觀象臺(tái)的儀器安置方向也完全復(fù)刻南京，并沒(méi)有根據(jù)計(jì)時(shí)儀器的測(cè)量原理及時(shí)間流逝的客觀特性進(jìn)行調(diào)整。在這種認(rèn)識(shí)水平的驅(qū)使下，計(jì)時(shí)基準(zhǔn)問(wèn)題很難被明確提出。且明朝歷法直接將元《授時(shí)歷》更名《大統(tǒng)歷》行用，省卻了大量的天文觀測(cè)實(shí)踐，因此沒(méi)有精確計(jì)時(shí)的迫切需求。元明兩代，無(wú)論從人工計(jì)時(shí)精度、測(cè)時(shí)意識(shí)還是實(shí)踐需求諸方面都激活不了關(guān)于計(jì)時(shí)本質(zhì)的思考，沈括發(fā)現(xiàn)的計(jì)時(shí)基準(zhǔn)問(wèn)題因而被掩蔽了。而不時(shí)有學(xué)人對(duì)漏刻、圭表和晷儀進(jìn)行探索比較的目的是調(diào)節(jié)漏刻“與天相合”，以符合人們對(duì)于時(shí)間的原初認(rèn)知習(xí)慣，而非深究哪一種運(yùn)動(dòng)形式最能反映客觀時(shí)間的流逝。總之，明末以前，計(jì)時(shí)基準(zhǔn)問(wèn)題無(wú)論在理念還是實(shí)踐層面皆被懸置。

(二) 徐光啟的創(chuàng)新：計(jì)時(shí)之本，準(zhǔn)于天行

明末傳教士東來(lái)觸發(fā)了士人關(guān)于時(shí)間本質(zhì)特征的探討。古希臘先哲亞里士多德《物理學(xué)》認(rèn)為時(shí)間就是對(duì)變化的量度。(7)參見(jiàn)亞里士多德：《物理學(xué)》，轉(zhuǎn)引自卡洛·羅韋利：《時(shí)間的秩序》，楊光譯，長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2019年，第45—46頁(yè)。傳教士鄧玉函因循亞氏理念，基于運(yùn)動(dòng)變化標(biāo)定時(shí)間并對(duì)其本質(zhì)特征給予界定：

時(shí)者何物？凡諸有形之物必有變革，變革多端中有遷運(yùn)一端。因其遷運(yùn)先后，從而測(cè)量剖分之，則為時(shí)也。問(wèn)：草木鳥(niǎo)獸人事，皆有變革遷運(yùn)，亦可用以為時(shí)，何必二曜(日月)？曰：凡立術(shù)有三法：一須公共，一須分明，一須永久。惟二曜則然，他無(wú)有足比者故也。(8)鄧玉函：《測(cè)天約說(shuō)》，石云里、褚龍飛校注：《崇禎歷書(shū)合?！?，合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2017年，第220頁(yè)。

鄧玉函關(guān)于時(shí)間與有序運(yùn)動(dòng)的認(rèn)知聯(lián)系是深刻的，但他以日月運(yùn)動(dòng)作為其他運(yùn)動(dòng)“無(wú)有足比”計(jì)時(shí)參照的論斷是有問(wèn)題的。因?yàn)榧幢闳赵逻\(yùn)動(dòng)滿足他提出的“公共”(一定范圍內(nèi)的同時(shí)性)、“分明”(易測(cè))和“永久”(持續(xù)性)三個(gè)重要計(jì)時(shí)考量，但關(guān)于時(shí)間基準(zhǔn)的兩項(xiàng)要素均勻性和周期性才是至關(guān)重要的。(9)參見(jiàn)馬利科夫：《計(jì)量技術(shù)概論》，國(guó)家計(jì)量局編譯處等譯，北京：中國(guó)工業(yè)出版社，1963年，第167頁(yè)。這也是古代中西方時(shí)間認(rèn)知發(fā)展脈絡(luò)中突出的方向性區(qū)別：中國(guó)更重視均勻性，而西方則更看重周期性。但日月因“偏心圓”中心差和地平觀測(cè)視差等因素影響，在均勻性和周期性上都存在不足。因而二者并不是入選計(jì)時(shí)基準(zhǔn)的最佳對(duì)象。

實(shí)踐層面，崇禎改歷之前，人工計(jì)時(shí)一度占領(lǐng)上風(fēng)。彼時(shí)測(cè)時(shí)是先以圭表測(cè)影確定正午校準(zhǔn)漏刻，再以漏刻所守之時(shí)作為天文觀測(cè)用時(shí)。(10)詳見(jiàn)張廷玉等撰：《明史》卷31，北京：中華書(shū)局，1974年，第3冊(cè)，第525頁(yè)。明末傳教士帶來(lái)了精度相對(duì)較高的天文觀測(cè)儀器，使得觀測(cè)技術(shù)有所進(jìn)步，這就需要更加準(zhǔn)確的時(shí)間計(jì)量。而計(jì)時(shí)基準(zhǔn)若選擇不當(dāng)就會(huì)導(dǎo)致測(cè)算結(jié)果產(chǎn)生誤差。徐光啟等明末士大夫上疏改歷的一個(gè)重要伴隨命題就是：舊法已經(jīng)不合當(dāng)下天象運(yùn)行，要驗(yàn)證歷法疏密就必須保證計(jì)時(shí)準(zhǔn)確。而計(jì)時(shí)不準(zhǔn)問(wèn)題在明末歷測(cè)中已十分突出，“考驗(yàn)歷法全在交食，覽奏臺(tái)官用器不同，測(cè)時(shí)互異”。(11)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第355頁(yè)。《大統(tǒng)歷》《回回歷》和西法在對(duì)1629年6月21日的日食推算中均失準(zhǔn)，西法雖然較為接近現(xiàn)代天文回推的結(jié)果，但其對(duì)日食持續(xù)時(shí)間的驗(yàn)算仍有將近15分鐘的誤差。這是明末北京觀象臺(tái)的計(jì)時(shí)器具漏刻沒(méi)有進(jìn)行時(shí)間校準(zhǔn)所致。(12)參見(jiàn)Sperello di Serego Alighieri, Elisabetta Corsi, “The Eclipse of 21 June 1629 in Beijing in the Context of the Reform of the Chinese Calendar,” Journal of Astronomical History and Heritage, vol.23, no.2 (2020), pp.327-334.徐光啟意識(shí)到了計(jì)時(shí)方式準(zhǔn)確性的問(wèn)題，他在給崇禎的奏疏中明確表達(dá)了要解決此類問(wèn)題必須先確定計(jì)時(shí)基準(zhǔn)，再以基準(zhǔn)校正其他計(jì)時(shí)系統(tǒng)。

那么哪種計(jì)時(shí)系統(tǒng)可以作為基準(zhǔn)呢？人工計(jì)時(shí)的漏刻是否可行？徐光啟認(rèn)為答案是否定的，因?yàn)槁┛檀嬖谥T多缺點(diǎn)。其一，漏刻形制多且計(jì)時(shí)易受環(huán)境因素影響，“壺漏等器規(guī)制甚多，今所用者水漏也。然水有新舊滑澀，則遲速異；漏管有時(shí)而塞，有時(shí)而磷，則緩急異”；(13)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第356頁(yè)。其二，漏刻計(jì)時(shí)不能獨(dú)立確定計(jì)時(shí)起點(diǎn)或校準(zhǔn)點(diǎn)，必須依賴于自然計(jì)時(shí)系統(tǒng)；(14)詳見(jiàn)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第356頁(yè)。其三，漏刻“調(diào)品皆繇人力，遷就可憑人意”(15)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第414頁(yè)。，在時(shí)間管理上人為因素介入過(guò)多，容易產(chǎn)生偶然誤差。也就是說(shuō)，漏刻在“公共”和“永久”兩個(gè)計(jì)時(shí)客觀條件上都存在短板。

徐光啟意識(shí)到，若選擇各地可以同步觀測(cè)到的周期自然運(yùn)動(dòng)作為參照標(biāo)準(zhǔn)，則可以大范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)計(jì)時(shí)結(jié)果的可復(fù)現(xiàn)性，“若日月星晷，不論公私處所、南北東西、欹斜坳突，皆可安置施用，使人人能分更分漏，以率作興事，屢省考成”(16)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第338頁(yè)。。這是說(shuō)自然計(jì)時(shí)系統(tǒng)能在大范圍內(nèi)測(cè)時(shí)，滿足了計(jì)時(shí)基準(zhǔn)應(yīng)當(dāng)具有的公共性和永久性特征，其計(jì)時(shí)結(jié)果更客觀，“按晷定時(shí)，無(wú)可遷就，無(wú)容隱匿”，(17)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第387頁(yè)。人為介入因素較人工守時(shí)少很多，可作為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)使用，“惟表、惟儀、惟晷，悉本天行，私智謬巧無(wú)容其間，故可為候時(shí)造歷之準(zhǔn)式也”。(18)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第357頁(yè)。顯然，漏刻只能輔助自然計(jì)時(shí)系統(tǒng)，徐光啟據(jù)此明確提出，“壺漏者特以濟(jì)晨昏陰雨晷儀表臬所不及，而非定時(shí)之本。所謂本者，必準(zhǔn)于天行”。(19)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第356頁(yè)。

他進(jìn)一步指出不光漏刻，另一種人工計(jì)時(shí)裝置即利瑪竇進(jìn)呈內(nèi)廷的自鳴鐘也同樣不可：

定時(shí)之術(shù)，相傳有壺漏，為古法；近有輪鐘，為簡(jiǎn)法。然而調(diào)品皆繇人力，遷就可憑人意，故不如求端于日星，晝則用日，夜則任用一星，皆以儀器測(cè)取經(jīng)緯度數(shù)推算得之，是為本法。(20)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第414頁(yè)。

沈括認(rèn)為日行不均，人工計(jì)時(shí)更精確。但他受渾天說(shuō)的宇宙圖景所限，沒(méi)能探究出漏刻與日行存在差異的另一項(xiàng)因素。沈括關(guān)于計(jì)時(shí)問(wèn)題的疑問(wèn)，在明末中西交流中得到了回應(yīng)。徐光啟超越了沈括的認(rèn)知，不僅將基準(zhǔn)重新放回到自然計(jì)時(shí)系統(tǒng)上，更是創(chuàng)造性地將基準(zhǔn)從太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)楹阈且曔\(yùn)動(dòng)，從而避開(kāi)了對(duì)計(jì)時(shí)中日行不均因素的考量，這是徐光啟洞察時(shí)間本質(zhì)后在計(jì)時(shí)理論上邁出的重要一步，古人長(zhǎng)久以來(lái)關(guān)于計(jì)時(shí)問(wèn)題的探求因徐光啟“計(jì)時(shí)之本，準(zhǔn)于天行”的基準(zhǔn)思想得到升華。徐光啟后學(xué)如熊明遇、李天經(jīng)等人完全贊同以“天行”作為計(jì)時(shí)之本的理念。清代學(xué)者在撰著《明史》時(shí)也對(duì)徐光啟的計(jì)時(shí)思想給予了高度肯定。(21)詳見(jiàn)張廷玉等撰：《明史》卷31，北京：中華書(shū)局，1974年，第3冊(cè)，第535頁(yè)。這也體現(xiàn)了徐光啟在指導(dǎo)崇禎改歷過(guò)程中多番強(qiáng)調(diào)的兼顧理算、知其然更要知其所以然的致知思想。

(三) 天行：作為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)的恒星定時(shí)

“天行”作為徐光啟提出的計(jì)時(shí)之本，具體指的是恒星的周日視運(yùn)動(dòng)。徐光啟定其為基準(zhǔn)的原因也不難發(fā)現(xiàn)，人們從本能上即能覺(jué)知時(shí)間流逝的速度是恒定不變的，這就需要找到一個(gè)最均勻連續(xù)的自然現(xiàn)象來(lái)作為時(shí)間運(yùn)動(dòng)的體現(xiàn)。恒星依附于“宗動(dòng)天”，只有赤道“左旋”的“恒定”運(yùn)動(dòng)，其物理實(shí)質(zhì)是地球自轉(zhuǎn)的表現(xiàn)。地球以固定不變的角速度繞自身軸線均勻旋轉(zhuǎn)，所以恒星的周日視運(yùn)動(dòng)比日行更均勻穩(wěn)定。傳教士羅雅谷就強(qiáng)調(diào)：“測(cè)星求時(shí)為公法，最為定準(zhǔn)?！?22)羅雅谷：《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書(shū)館藏本，第1頁(yè) b—2頁(yè)a，轉(zhuǎn)引自李亮：《日本抄本〈崇禎歷書(shū)·測(cè)夜時(shí)法〉探賾》，《中國(guó)科技史雜志》 2019年第2期，第171—184頁(yè)。對(duì)此，徐光啟也曾多次提及，如“其(月食)時(shí)刻本以測(cè)星為正法”，(23)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第401頁(yè)?！捌湓率衬克滓?jiàn)，止時(shí)刻難定，除壺漏外再用星晷測(cè)量，及用恒星推算時(shí)刻。先定某星高幾度分為初虧，某星高幾度分為食甚，至期用儀器測(cè)驗(yàn)，以定真正時(shí)刻”。(24)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第393頁(yè)。可以說(shuō)，恒星視運(yùn)動(dòng)是明末乃至其后二百年內(nèi)所能找到的最適宜的計(jì)時(shí)基準(zhǔn)。

崇禎二年(1629)九月，徐光啟請(qǐng)旨制造天文儀器，包括平面日晷、星晷、自鳴鐘和望遠(yuǎn)鏡，(25)詳見(jiàn)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第341—342頁(yè)。但經(jīng)費(fèi)緊張，未能全部制造完畢。崇禎七年(1634)，接任督歷之職的李天經(jīng)再次上書(shū)進(jìn)言：“輔臣光啟言定時(shí)之法……不如求端于日星，以天合天，乃為本法，特請(qǐng)制日晷、星晷、望遠(yuǎn)鏡三器?！?26)張廷玉等撰：《明史》卷25，北京：中華書(shū)局，1974年，第2冊(cè)，第361頁(yè)。徐光啟使用望遠(yuǎn)鏡來(lái)輔助定時(shí)，是他將恒星定時(shí)作為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)的一個(gè)旁證。使用望遠(yuǎn)鏡可依次確定兩顆上中天的恒星，根據(jù)星圖、星表得到二者的赤經(jīng)差，從而推算出時(shí)間差。

為了促進(jìn)時(shí)人對(duì)恒星測(cè)時(shí)基準(zhǔn)的接納，徐光啟針對(duì)崇禎四年(1631)六月欽天監(jiān)所測(cè)各處“月食方隅晷刻，互有異同”現(xiàn)象，借機(jī)組織天文官生分組測(cè)時(shí)，一組使用壺漏，另一組“在臺(tái)用星晷測(cè)紫微垣二星，用象限儀測(cè)織女大星經(jīng)緯度數(shù)，以推變時(shí)刻”，測(cè)時(shí)結(jié)果顯示出自然計(jì)時(shí)系統(tǒng)在準(zhǔn)確度、精度和穩(wěn)定性上比人工計(jì)時(shí)系統(tǒng)優(yōu)越許多。徐光啟據(jù)此自豪地指出，“臣之前疏所云‘定時(shí)之本，必準(zhǔn)于天行，晝測(cè)日，夜測(cè)星’者，此也”。(27)詳見(jiàn)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第379頁(yè)。

徐光啟將測(cè)星定時(shí)作為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)并加以實(shí)施，體現(xiàn)了其計(jì)時(shí)理論的深化，同時(shí)也是技術(shù)進(jìn)步的結(jié)果。17世紀(jì)歐洲傳入的凸凹結(jié)合的伽利略式雙筒望遠(yuǎn)鏡放大倍率約為30倍，恒星視亮度增加(可見(jiàn)星增多)且望筒內(nèi)安置有可定點(diǎn)的十字叉絲，便于夜晚測(cè)量恒星赤經(jīng)以推時(shí)，大大提高了天文計(jì)時(shí)的精度。傳統(tǒng)圭表、晷儀計(jì)時(shí)在讀數(shù)上存在較大誤差，渾儀環(huán)圈套迭，觀測(cè)讀數(shù)易被遮擋。盡管郭守敬簡(jiǎn)化儀器創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)儀，觀測(cè)精度有所提升，但明末傳入的西方天文儀器操作更加簡(jiǎn)便，計(jì)時(shí)精度相對(duì)較高，可以“隨地異測(cè)，隨時(shí)異用”，(28)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第374頁(yè)。使得天文計(jì)時(shí)技術(shù)得到了質(zhì)的提升。這些，都為徐光啟學(xué)說(shuō)的實(shí)施提供了支持。

測(cè)星定時(shí)的實(shí)現(xiàn)是將恒星時(shí)間轉(zhuǎn)換為慣常使用的太陽(yáng)時(shí)間?！叭螠y(cè)一星距子午圈前后度分，又以本星經(jīng)行與太陽(yáng)經(jīng)行相加減，得太陽(yáng)距子午圈度分，因以變?yōu)檎鏁r(shí)刻?！?29)張廷玉等撰：《明史》卷31，北京：中華書(shū)局，1974年，第3冊(cè)，第538頁(yè)。但恒星在白天無(wú)法觀測(cè)，且“我國(guó)位于中緯度地區(qū)，許多恒星在一天中會(huì)有很長(zhǎng)時(shí)間處于地平線下，選用這樣的恒星會(huì)給時(shí)間測(cè)定帶來(lái)很大的‘盲區(qū)’”。(30)王玉民：《明清月晷星晷結(jié)構(gòu)考》，《自然科學(xué)史研究》2010年第3期，第271—292頁(yè)。因此，徐光啟采用“晝測(cè)日，夜測(cè)星”來(lái)滿足天文測(cè)時(shí)需求，“據(jù)法當(dāng)制造如式日晷，以定晝時(shí)；造星晷，以定夜時(shí)”。(31)詳見(jiàn)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第355頁(yè)。徐光啟按計(jì)時(shí)原理為計(jì)時(shí)儀器劃分校準(zhǔn)等級(jí)，運(yùn)用“準(zhǔn)表、準(zhǔn)儀、準(zhǔn)針”中的一種儀器，“以造日星二晷，又因二晷以較定壺漏”，(32)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第357頁(yè)。以此達(dá)到計(jì)時(shí)的精確和統(tǒng)一。

1612年，傳教士龐迪我和熊三拔傳入了可測(cè)時(shí)刻的星晷，又名“時(shí)晷”。星晷由兩個(gè)疊加的圓盤(pán)組成，盤(pán)面刻有天體坐標(biāo)系統(tǒng)和節(jié)氣時(shí)刻分劃線，可隨季節(jié)調(diào)整兩盤(pán)相對(duì)位置。徐光啟指出，使用重盤(pán)星晷可以幫助降低恒星測(cè)時(shí)的系統(tǒng)誤差，因?yàn)槊髂r(shí)北極星已去極三度多，“《周官》舊法不復(fù)可用。故用重盤(pán)星晷……依近極二星用時(shí)指垂權(quán)，測(cè)知天正時(shí)刻”。(33)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第357頁(yè)。1630年徐光啟就用星晷測(cè)候月食時(shí)刻，觀測(cè)前按當(dāng)?shù)厝挣饠?shù)據(jù)校準(zhǔn)星盤(pán)位置，將星晷直表上左右兩點(diǎn)分別對(duì)準(zhǔn)北極附近的兩顆恒星“勾陳一”(小熊座α)與“帝星”(小熊座β)，星盤(pán)墜線即可指示出時(shí)間。由于極移，星晷測(cè)時(shí)從帝星轉(zhuǎn)為天樞(紐星，鹿豹座32H)后，徐光啟又將其定為勾陳大星(小熊座α)。(34)參見(jiàn)潘鼐：《中國(guó)恒星觀測(cè)史》，上海：學(xué)林出版社，1989年，第356頁(yè)。

(四) 徐光啟對(duì)定向的認(rèn)識(shí)

漏刻計(jì)時(shí)需與天文計(jì)時(shí)對(duì)準(zhǔn)校正，因而要選擇校正基點(diǎn)時(shí)刻。中國(guó)傳統(tǒng)歷法計(jì)時(shí)起點(diǎn)是子正，但夜晚不適合漏刻校正，于是徐光啟根據(jù)太陽(yáng)運(yùn)行特點(diǎn)選擇午正校準(zhǔn)漏刻，視定向?yàn)槎〞r(shí)的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，他指出，“定漏之初，必于午正初刻，此刻一誤，無(wú)所不誤，雖調(diào)品如法，終無(wú)益也”。(35)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第356頁(yè)。午正對(duì)應(yīng)的空間方位是日上南中天，要確定這個(gè)時(shí)刻，必須先確定南北子午線。古人通常利用指南針這種物理方法幫助測(cè)天儀器確定方向，明朝依循此法。如徐光啟言：“設(shè)立表臬及用合式羅經(jīng)，于本臺(tái)日晷簡(jiǎn)儀立運(yùn)儀正方案上，較定本地子午真線，以為定時(shí)根本?！?36)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第355頁(yè)。這也是徐光啟總結(jié)“定時(shí)五事”(壺漏、指南針、表臬、儀和晷)(37)詳見(jiàn)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第356頁(yè)。會(huì)將指南針納入其中之故，表現(xiàn)出他對(duì)于時(shí)空測(cè)量相依的一種認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，傳教士如羅雅谷、湯若望、南懷仁等人在記述天文觀測(cè)之法時(shí)，也都堅(jiān)持這一認(rèn)識(shí)，對(duì)定時(shí)與測(cè)向之法的介紹是交織在一起的。

交食測(cè)算往往是歷法爭(zhēng)議的重點(diǎn)，對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果的檢驗(yàn)是平息爭(zhēng)議最行之有效的方式。明朝測(cè)驗(yàn)交食，往往需要在多地(如北京齊化門(mén)、河北山海關(guān)和山東登州的觀象臺(tái))協(xié)同測(cè)驗(yàn)，互相印證，因而各處儀器的方向校定就至關(guān)重要。但徐光啟等明末學(xué)人已經(jīng)認(rèn)識(shí)到指南針形制雜亂且受地磁偏角影響，使用其測(cè)定方向、校定壺漏必然不準(zhǔn)，“指南針……所得子午非真子午……若今術(shù)人所用短針、雙針、磁石同居之針，雜亂無(wú)法，所差度分或多或少，無(wú)定數(shù)也”。(38)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第356頁(yè)。徐光啟后學(xué)熊明遇因之說(shuō)：“壺漏之水因人工羅經(jīng)之針，因物情率不能與天地之位分確合，則莫若晝用日晷與表臬，夜用星晷，是為因天而人物不與焉。”(39)熊明遇：《格致草》，薄樹(shù)人主編：《中國(guó)科學(xué)技術(shù)典籍通匯·天文卷六》，鄭州：河南教育出版社，1993年，第 95頁(yè)。這樣的判斷是基于對(duì)方向的物理本質(zhì)及對(duì)測(cè)量思想的理解。人類對(duì)于方向的覺(jué)知和分劃最早來(lái)源于地球自轉(zhuǎn)，地球自轉(zhuǎn)軸固定，于是人們產(chǎn)生了方向感，視感上表現(xiàn)為“宗動(dòng)天”的恒定左旋。指南針因磁偏角而存在無(wú)法糾正的系統(tǒng)誤差，還要經(jīng)人工調(diào)整，故而測(cè)向直接選擇天文方法，于物理原理上更準(zhǔn)確也可減少人為因素的干擾。正因?yàn)槿绱?，徐光啟更偏向于使用天文方法測(cè)向，他詳細(xì)論述了如何利用郭守敬所造的立運(yùn)儀來(lái)校定方向，“于午前累測(cè)日高度、分至于長(zhǎng)極而消，則因最高之度即得最短之景，此午正時(shí)南北真線也”，(40)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第357頁(yè)。但立運(yùn)儀測(cè)影時(shí)影端模糊，讀數(shù)不準(zhǔn)，不能得到精確的方向。加之，明朝觀象臺(tái)原有儀器的安置方向大多不準(zhǔn)，“其正方案偏東二度，日晷先天半刻”(41)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第356頁(yè)。。基于此，徐光啟提出使用多種類型的測(cè)向儀器互相參驗(yàn)以校正方向，“依前儀器表臬南針三法，參互考合，務(wù)得子午卯酉真線”。(42)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第357頁(yè)。

徐光啟的測(cè)向理念比之前人有諸多創(chuàng)新。他指出測(cè)時(shí)與定向的高度相關(guān)性，并論述了指南針定向的不可靠，因此需要通過(guò)天文方法才能準(zhǔn)確測(cè)向。在考量現(xiàn)實(shí)物質(zhì)條件后，他提出了折中方案：使用多種不同測(cè)向原理的儀器相互參校、綜合比較，避免單一測(cè)向方法的不足。但這種復(fù)合儀器綜合測(cè)向的方法也存在問(wèn)題，它缺少對(duì)各自誤差量級(jí)的考量，因而不能確定綜合測(cè)向后，誤差是被消解還是疊加得更多。在缺乏標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值驗(yàn)證的條件下難以定量判斷復(fù)合測(cè)向的效果。但無(wú)論如何，徐光啟指出了正確定向的重要性，并重視天文測(cè)向方法的應(yīng)用，這種認(rèn)識(shí)本身就具有一定的科學(xué)價(jià)值。

二、西方計(jì)量概念的引介與闡釋

(一) 經(jīng)緯度

中國(guó)古代一般使用入宿度和去極度來(lái)標(biāo)示天體位置，通過(guò)測(cè)量星宿和交食來(lái)確定地面區(qū)域分野。隨著地圓學(xué)說(shuō)和西方制圖學(xué)的東傳，更便利的球面坐標(biāo)經(jīng)緯度標(biāo)示法也一并傳入東土。徐光啟認(rèn)為經(jīng)緯度概念的出現(xiàn)對(duì)測(cè)量工作大有裨益。他基于地圓學(xué)說(shuō)，將經(jīng)緯度概念應(yīng)用到了星圖測(cè)繪和天文測(cè)量實(shí)踐中。在其督修的《崇禎歷書(shū)》中使用天球經(jīng)緯度繪制星圖，如《見(jiàn)界總星圖》和《赤道兩總星圖》；使用地球經(jīng)緯度進(jìn)行測(cè)算，使球面經(jīng)緯度形成一種貫穿全書(shū)的基本計(jì)量概念，并在此基礎(chǔ)上厘清了天文測(cè)算中的許多爭(zhēng)議，如交食誤差和晝夜長(zhǎng)短計(jì)算問(wèn)題，“交食之法，既無(wú)差誤，及至臨期實(shí)候其加時(shí)，又或少有后先，此則不因天度而因地度。地度者，地之經(jīng)度也”，(43)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第388頁(yè)?！半S地測(cè)驗(yàn)二極出入地度數(shù)，地輪經(jīng)緯，以定晝夜晨昏永短，以正交食有無(wú)多寡先后之?dāng)?shù)”。(44)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第334頁(yè)。徐光啟對(duì)經(jīng)緯度的發(fā)展脈絡(luò)及意義有著相當(dāng)準(zhǔn)確的敘述，他指出中國(guó)古歷大多只注重天經(jīng)度的測(cè)算，《回回歷法》中才開(kāi)始討論天緯度，唐代僧一行全國(guó)大地晷影測(cè)驗(yàn)之后始知地有緯度，利瑪竇等傳教士入華才傳入地球經(jīng)度概念。于是，他根據(jù)天文原理和經(jīng)緯度的現(xiàn)行測(cè)量方式總結(jié)出經(jīng)緯度的測(cè)量特點(diǎn)：“上天下地各有經(jīng)度緯度，測(cè)天則經(jīng)度易，緯度難；測(cè)地則經(jīng)度難，緯度易?！?45)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第365頁(yè)。

古代測(cè)天體緯度須先定北極點(diǎn)和子午線方向，再測(cè)極距，或測(cè)子午圈上兩天體的高度差，換算出極距差，由已知天體的緯度換算出另一天體緯度。徐光啟已經(jīng)指出北極點(diǎn)的漂移會(huì)影響子午線方向的精確測(cè)定，且蒙氣差也會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)的緯度比實(shí)際值高，致使測(cè)天緯度更加困難。不過(guò)，《崇禎歷書(shū)》中借助幾何球面三角學(xué)介紹了測(cè)量天體緯度的新方法：先測(cè)定赤道經(jīng)度，在冬、夏兩至測(cè)天體上中天時(shí)的地平高度角和距極高度角，通過(guò)球面三角學(xué)換算成赤道角，再用所測(cè)經(jīng)度和高度角換算得到天體緯度。從操作難度和觀測(cè)時(shí)程來(lái)說(shuō)，測(cè)天緯度比測(cè)天經(jīng)度難得多，因而古代的“治歷名家大都于列宿諸星，有經(jīng)度，無(wú)緯度”。(50)徐光啟：《治歷緣起》，徐光啟編纂, 潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社, 2009年，第1614頁(yè)。

西方地球經(jīng)緯度概念的傳入極具意義。徐光啟指出，西法所推天文數(shù)據(jù)與《大統(tǒng)歷》有明顯差異的一個(gè)重要原因是，傳統(tǒng)測(cè)算沒(méi)有使用地球經(jīng)緯度，“數(shù)萬(wàn)里外，地度經(jīng)緯，亦各參差，牽彼就此，自多乖迕”，(51)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第374頁(yè)。因此，他強(qiáng)調(diào)進(jìn)行歷法測(cè)算時(shí)應(yīng)考慮地球經(jīng)緯度的影響，并準(zhǔn)確測(cè)定各地經(jīng)緯度。測(cè)地緯度可以通過(guò)冬至、夏至測(cè)太陽(yáng)高度角或北極出地度得到。而測(cè)地經(jīng)度則相對(duì)困難，因?yàn)闇y(cè)地球經(jīng)度需要測(cè)兩地的東西弧線距離，或通過(guò)即時(shí)通信技術(shù)測(cè)兩地天象變化的時(shí)間差，二者在明末的測(cè)量條件下均難施行。因而徐光啟推薦使用西方月食法來(lái)測(cè)地球經(jīng)度，即在各地同時(shí)測(cè)量月食的虧復(fù)時(shí)刻，通過(guò)各地的觀測(cè)時(shí)間差換算得到地球經(jīng)度差，并以北京作為零度經(jīng)線換算出經(jīng)度值。(52)詳見(jiàn)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第380頁(yè)。但這需要能準(zhǔn)確清晰地觀測(cè)月食全過(guò)程，對(duì)天氣和儀器的要求很高，而明末欽天監(jiān)使用的望遠(yuǎn)鏡數(shù)量并不多，各地觀測(cè)月食仍只能使用肉眼，測(cè)量結(jié)果比較粗疏。明末建基于地平觀的月食理論，粗略的觀測(cè)方法和粗疏的儀器精度，短缺的財(cái)力、人力，都不足以支撐各地精確的月食法測(cè)經(jīng)度活動(dòng)的開(kāi)展。因此，徐光啟只能根據(jù)《廣輿圖》并使用幾何比例方法，約略推算出明朝十五個(gè)重要省直的地理經(jīng)度值。

(二) 里差與時(shí)差

崇禎二年(1629)，徐光啟奉命設(shè)局改歷，他延請(qǐng)傳教士入歷局參與編撰歷書(shū)，繪制圖表，全面吸收西方天文學(xué)知識(shí)?！睹魇贰诽貏e指出，崇禎四年(1631)“十月辛丑朔日食，(徐光啟)復(fù)上測(cè)候四說(shuō)。其辯時(shí)差里差之法，最為詳密”。(53)張廷玉等撰：《明史》卷251，北京：中華書(shū)局，1974年，第21冊(cè)，第6494頁(yè)。徐光啟從西學(xué)的角度闡述時(shí)差與里差問(wèn)題，在一定程度上革新了后世對(duì)天文大地計(jì)量的理論認(rèn)知。

1. 時(shí)差關(guān)鍵問(wèn)題的辨析

時(shí)差是歷法中因月亮視差引起的對(duì)日食視食甚時(shí)刻與定朔時(shí)刻的經(jīng)驗(yàn)修正值，唐《宣明歷》將視差引起的時(shí)間差改正定名為時(shí)差。(54)參見(jiàn)陳久金主編：《中國(guó)古代天文學(xué)家》，北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2008年，第275頁(yè)。明代天文學(xué)中一個(gè)被普遍認(rèn)同的時(shí)差符號(hào)判據(jù)是：日食時(shí)差和太陽(yáng)距午時(shí)角有關(guān)。朱載堉(1536—1611)的說(shuō)法是：“日中仰視則高，日暮平視則低，是故有距午差。食于中前見(jiàn)早，食于中后見(jiàn)遲。是故有時(shí)差?！?55)張廷玉等撰：《明史》卷31，北京：中華書(shū)局，1974年，第3冊(cè)，第525頁(yè)。徐光啟基于其豐富的西方天文歷算知識(shí)背景，提出將太陽(yáng)赤道運(yùn)動(dòng)影響的距“時(shí)”改為黃道運(yùn)動(dòng)影響的距“度”，并說(shuō)明日食只有發(fā)生在黃道九十度中限(黃平象限)才沒(méi)有時(shí)差?！叭帐秤袝r(shí)差，舊法用距午為限，中前宜減，中后宜加，以定加時(shí)早晚”，(56)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第388頁(yè)?！皶r(shí)差舊法以為論時(shí)……本局以為論度。則黃道九十度限是也。時(shí)與度，有時(shí)而合，有時(shí)而離”。(57)徐光啟：《學(xué)歷小辯》，徐光啟編纂，潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社，2009年，第1785頁(yè)。也就是說(shuō)，時(shí)差應(yīng)當(dāng)是以太陽(yáng)的黃經(jīng)和時(shí)角為自變量的二元函數(shù)，而此前的時(shí)差算法則只考慮時(shí)角，完全忽視了黃經(jīng)變化對(duì)時(shí)差的影響，因而是一種有缺陷的算法。(58)參見(jiàn)曲安京、唐泉：《中國(guó)古代的日食時(shí)差算法》，《石河子大學(xué)學(xué)報(bào)》(自然科學(xué)版)2005年第4期，第25—30頁(yè)。

但傳統(tǒng)歷學(xué)民間代表魏文魁不贊同徐光啟的說(shuō)法，他駁擊道：“日食法謂在正午則無(wú)時(shí)差，是也……所謂時(shí)差者，言旦夕也，不言距度也。”(59)徐光啟：《學(xué)歷小辯》，徐光啟編纂，潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社，2009年，第1782頁(yè)。也許這種“以黃道九十度為時(shí)差中限”(60)徐光啟：《學(xué)歷小辯》，徐光啟編纂，潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社，2009年，第1796頁(yè)。代替午正為時(shí)差符號(hào)界點(diǎn)的認(rèn)知，讓習(xí)慣于日食時(shí)差基于赤道計(jì)算的時(shí)人難于理解并接受，徐光啟便從時(shí)差原理上給出了解釋：“時(shí)差一法，但知中無(wú)加減，而不知中分黃赤……時(shí)差言距，非距赤道之午中，乃距黃道限東西各九十度之中也。”(61)張廷玉等撰：《明史》卷31，北京：中華書(shū)局，1974年，第3冊(cè)，第532—533頁(yè)。意思是時(shí)差計(jì)算本就應(yīng)以黃道正中而非赤道正中(對(duì)應(yīng)午正時(shí)刻)立算，“獨(dú)在黃道中限，乃無(wú)變差；雖食午正，而在中限左右，則亦有之，故曰東西時(shí)差，不以午正為限，以黃道九十度之正中為限也……無(wú)變?yōu)橛?，人多不覺(jué)，然古史所載亦有食而失推者，職此之故”。(62)徐光啟：《學(xué)歷小辯》，徐光啟編纂，潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社，2009年，第1788頁(yè)。徐光啟對(duì)日食時(shí)差“中限”關(guān)鍵因素的提取、辨析及對(duì)黃道因素的考量，促進(jìn)了本土日食測(cè)算的精確化和幾何化發(fā)展。

2. 里差問(wèn)題的提出和重新定義

崇禎改歷過(guò)程中，西法的全盤(pán)引入招致了傳統(tǒng)歷法學(xué)者的批判。墨守舊法的魏文魁就率先向采用西法的徐光啟發(fā)難。二人的往來(lái)論辯中有不小的篇幅涉及了對(duì)里差相關(guān)問(wèn)題的爭(zhēng)論。比如，二者關(guān)于郭守敬《授時(shí)歷》回推的日食數(shù)據(jù)是否符合南北朝宋文帝元嘉六年(429)的日食記錄意見(jiàn)相左。徐光啟認(rèn)為郭算與記載不符，是因?yàn)椤澳纤味加诮鹆?，郭歷造于燕中，相去三千里。北極出地差八度，日食分?jǐn)?shù)，宜有異同矣”，(63)徐光啟：《學(xué)歷小辯》，徐光啟編纂，潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社，2009年，第1779—1780頁(yè)。即推食二地分別在南京和北京，若用里差方法換算，二者便可相符。徐光啟就此提出里差問(wèn)題，里差是“計(jì)里而定”的異地天象差異。徐光啟按緯度和經(jīng)度將里差分為南北里差和東西里差，尤其注重對(duì)于東西里差內(nèi)涵的闡釋，他所論述的東西里差有別于傳統(tǒng)里差定義，是其基于傳教士傳入的地圓學(xué)說(shuō)、經(jīng)緯度概念重新闡釋的，即由地球經(jīng)度差導(dǎo)致的地方時(shí)之差的意涵，“特緣地有經(jīng)度，東西易地則先后時(shí)刻亦隨處不一”，(64)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第361頁(yè)?！爸灰驏|西相去數(shù)萬(wàn)里，交食時(shí)刻早晚相去約二十七刻，歷家謂之里差”。(65)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第349頁(yè)。

事實(shí)上，里差算法并非徐光啟新創(chuàng)，元朝耶律楚材(1190—1244)在撒馬爾罕編撰《西征庚午元?dú)v》時(shí)，就特別創(chuàng)制了“里差”算法來(lái)修正相隔遙遠(yuǎn)兩地間的天象時(shí)刻差異。但耶律里差是為了消除西域月食時(shí)刻與中原歷法推算結(jié)果的差異而創(chuàng)造的修正算法，其內(nèi)核架構(gòu)仍然是基于傳統(tǒng)宇宙結(jié)構(gòu)中根深蒂固的地平觀念，并非如徐光啟的里差詮釋那般依托于地圓觀念。耶律里差在根本上與地平觀念相矛盾的事實(shí)，歷經(jīng)三百余年也沒(méi)有得到中國(guó)學(xué)者的挖掘探究，這在邏輯上是難以理解的，但若把它放在傳統(tǒng)的中歷解釋語(yǔ)境下思考，這便是順理成章的事。因?yàn)橹袊?guó)傳統(tǒng)歷法中已然具有十分詳備的月食解釋理論，此說(shuō)中的“月入暗虛，天下盡同”，“景之蔽月，無(wú)早晚高卑之異，四時(shí)九服之殊”(66)張廷玉等撰：《明史》卷31，北京：中華書(shū)局，1974年，第3冊(cè)，第526頁(yè)。等現(xiàn)象也為國(guó)人所熟知。因而明人認(rèn)為耶律創(chuàng)制的“隔幾萬(wàn)里之遠(yuǎn)僅逾一時(shí)”(67)蘇天爵：《元朝名臣事略》卷5，清乾隆三十九年武英殿木活字印武英殿聚珍版書(shū)本，第3頁(yè)a。的里差是依附于傳統(tǒng)月食理論下的一種修正算法，里差現(xiàn)象與傳統(tǒng)月食理論沒(méi)有實(shí)質(zhì)矛盾，更遑論探究二者相悖的根源。例如明嘉靖陳霆就認(rèn)為里差并非實(shí)際現(xiàn)象，“乃占步之一法”。(68)陳霆：《兩山墨談》卷12，明嘉靖十八年李檗刻本，第6頁(yè)a。但明人在觀測(cè)實(shí)踐中其實(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些天象異地時(shí)差，但他們只歸咎于各地計(jì)時(shí)上的偶然誤差，給出的解決辦法是：在月食計(jì)算中人為地忽略各地月食時(shí)刻分?jǐn)?shù)的不同，只取整數(shù)，過(guò)于遙遠(yuǎn)的兩地，則使用耶律里差算法進(jìn)行修正。而其他如北極出地度、晝夜時(shí)長(zhǎng)等歷算參數(shù)“俱以京師為準(zhǔn)。參以岳臺(tái)，以見(jiàn)隨處里差之?dāng)?shù)”。(69)張廷玉等撰：《明史》卷31，北京：中華書(shū)局，1974年，第3冊(cè)，第522頁(yè)?？偠灾?，古人關(guān)于里差的認(rèn)識(shí)由于缺乏地球觀念是知其果而不知其因的，無(wú)法得到一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。(70)參見(jiàn)關(guān)增建：《地球觀念的傳入及其對(duì)中國(guó)計(jì)量發(fā)展的影響》，《上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)》(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版) 2005年第6期，第52—57頁(yè)。

利瑪竇傳入中國(guó)的世界地圖中蘊(yùn)含的地圓說(shuō)在明末士人中廣泛流播，部分儒士通過(guò)透析地圓學(xué)說(shuō)與儒學(xué)知識(shí)的相似性，將地圓作為傳統(tǒng)知識(shí)內(nèi)容的增補(bǔ)而接受。(71)參見(jiàn)王靜：《“盡用西法”與“會(huì)通”為名——儒學(xué)與科學(xué)張力下徐光啟的改歷選擇與圓融應(yīng)對(duì)》，《上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)》(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版) 2018年第2期，第93—99頁(yè)。為了促進(jìn)時(shí)人對(duì)地圓結(jié)構(gòu)下里差內(nèi)涵的理解，徐光啟寓西于中，將地方時(shí)之差的含義注入到傳統(tǒng)里差概念中，以便里差概念能順利地與地圓說(shuō)相適應(yīng)。他賡續(xù)傳統(tǒng)依地理位置分里差為南北和東西，將“千里互差一時(shí)”改為“南北里差……論北極出地若干里而高下差一度”和“東西里差，論七政出入亦若干里而遲速差一度”。(72)徐光啟：《學(xué)歷小辯》，徐光啟編纂，潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社，2009年，第1786頁(yè)。徐光啟并未給出明確數(shù)值，雖然利瑪竇已據(jù)西方宇宙數(shù)據(jù)及意大利與明朝的尺度，換算出天球一度對(duì)應(yīng)二百五十里地長(zhǎng)，并給出東西經(jīng)度差30°兩地差一時(shí)辰的結(jié)論，但徐光啟為了更加審慎穩(wěn)妥地推進(jìn)西學(xué)，他認(rèn)為應(yīng)當(dāng)進(jìn)行大規(guī)模的全國(guó)實(shí)測(cè)來(lái)檢驗(yàn)理論和數(shù)值，以取信時(shí)人。但彼時(shí)明政府疲于應(yīng)付戰(zhàn)禍，已無(wú)力組織人力物力驗(yàn)證此說(shuō)，徐光啟便沒(méi)有貿(mào)然使用，只是在定義中用度數(shù)差代替?zhèn)鹘y(tǒng)定義中的時(shí)間差來(lái)表示南北里差，用日行赤道一度換算出的時(shí)間計(jì)算東西里差，給后人留下了探討和實(shí)證檢驗(yàn)地圓和地方時(shí)之差內(nèi)涵的余地。

徐光啟吸收了西方地理經(jīng)度差導(dǎo)致的地方時(shí)之差后，還巧妙地總結(jié)了日食中的里差規(guī)則，“日食隨地不同，則用地緯度算其食分多少，用地經(jīng)度算其加時(shí)早晏”。(73)張廷玉等撰：《明史》卷31，北京：中華書(shū)局，1974年，第3冊(cè)，第531頁(yè)。這樣的總結(jié)既兼容中西又逐漸將東西里差過(guò)渡到時(shí)差上，深刻地體現(xiàn)了徐光啟“會(huì)通”中西的思想。魏文魁對(duì)此還頗有疑義，但徐光啟通過(guò)各地日食觀測(cè)實(shí)例一一批駁了魏的質(zhì)疑。值得一提的是，雖然羅雅谷等傳教士已在《崇禎歷書(shū)》中使用西方“東西時(shí)差”的說(shuō)法，來(lái)表述地方時(shí)之差的實(shí)質(zhì)意義，(74)詳見(jiàn)羅雅谷：《日躔歷指》，徐光啟編纂，潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社，2009年，第51頁(yè)。但鑒于時(shí)差概念背后所蘊(yùn)藏的地球觀念比較顛覆傳統(tǒng)，時(shí)人難以在短時(shí)間內(nèi)接受，徐光啟便沿用中國(guó)傳統(tǒng)“里差”概念以順應(yīng)本土的接受習(xí)慣。因此他稱“變差法”為“歷中玄指”，并對(duì)本土接受的難度大發(fā)感慨：“此理精微，蓋必千百年積候，千萬(wàn)里互證，方能推究。若驟語(yǔ)之，雖聰明絕世，未易懸曉其然不然也?！?75)徐光啟：《學(xué)歷小辯》，徐光啟編纂，潘鼐匯編：《崇禎歷書(shū)(附〈西洋新法歷書(shū)〉增刊十種)》，上海：上海古籍出版社，2009年，第1796頁(yè)。

關(guān)于里差的測(cè)驗(yàn)方法，徐光啟也給出了建議，他認(rèn)為應(yīng)當(dāng)使用精密儀器在各地觀測(cè)月食時(shí)刻，比對(duì)校正后確定經(jīng)度方向上的里差值，并作為后續(xù)天文測(cè)算使用的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)：

今所以必推分?jǐn)?shù)者，蓋臣舊年九月原疏內(nèi)稱里差一術(shù)，東西時(shí)刻隨在各異，必以地之經(jīng)度為本，非從月食時(shí)測(cè)驗(yàn)數(shù)次不能遽定其數(shù)，故依法細(xì)推分?jǐn)?shù)，正欲得其差殊，以為后來(lái)根本。(76)徐光啟撰，王重民輯校：《徐光啟集》，北京：中華書(shū)局，2014年，第380頁(yè)。

徐光啟關(guān)于里差測(cè)算的設(shè)想在清初得到了執(zhí)行?？滴醭M(jìn)行了大規(guī)模的天文大地測(cè)量活動(dòng)，經(jīng)實(shí)測(cè)開(kāi)列出了各省市北極高和東西偏度，并測(cè)繪了全國(guó)地圖，地球觀念和經(jīng)緯度概念得到了很大程度的接受和應(yīng)用。得益于徐光啟在西方天文地理理論基礎(chǔ)上對(duì)里差的重新定義，國(guó)人對(duì)地圓學(xué)說(shuō)下的里差認(rèn)識(shí)逐漸清晰，促進(jìn)了后世天文大地測(cè)量活動(dòng)向更加精確化的方向發(fā)展。

結(jié) 語(yǔ)

徐光啟提出了關(guān)于計(jì)時(shí)基準(zhǔn)、測(cè)向方法、經(jīng)緯度、時(shí)差和里差等天文計(jì)量相關(guān)內(nèi)容的重要認(rèn)識(shí)。他注重計(jì)時(shí)背后所蘊(yùn)含的根本問(wèn)題，開(kāi)啟并深化了明清學(xué)人對(duì)天文計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)和內(nèi)涵的認(rèn)知。時(shí)間精確校準(zhǔn)的前提是方向的準(zhǔn)確測(cè)定，徐光啟以此為切入點(diǎn)從原理上探究計(jì)時(shí)和定向問(wèn)題，將時(shí)間和空間測(cè)量統(tǒng)一了起來(lái)。由于物理測(cè)向天然不準(zhǔn)，天文測(cè)向因儀器和環(huán)境條件而不精，徐光啟進(jìn)而提出綜合各種類型儀器測(cè)向的方案，其出發(fā)點(diǎn)是符合計(jì)量誤差理論的，但囿于物質(zhì)基礎(chǔ)未能深入探究各類誤差的數(shù)量級(jí)?？梢?jiàn)，徐光啟的測(cè)向方案更多是基于定性方面的考量，未能超脫時(shí)代知識(shí)基礎(chǔ)的局限。

明末西學(xué)東傳，地圓學(xué)說(shuō)和經(jīng)緯度概念得以進(jìn)入中國(guó)。徐光啟借改歷之機(jī)延請(qǐng)傳教士供職歷局譯撰西學(xué)，他十分清楚新的計(jì)量觀念、術(shù)語(yǔ)和表征體系對(duì)于本土探究自然哲學(xué)知識(shí)的巨大助力，因而不遺余力地引介和應(yīng)用經(jīng)緯度等概念和測(cè)算方法。在明晰中西方天文大地圖景、計(jì)量名詞和測(cè)量方式的各自演變脈絡(luò)及特征后，徐光啟得出了天地經(jīng)緯度測(cè)量難易程度互換的準(zhǔn)確論斷。這體現(xiàn)了他兼顧計(jì)量理論和實(shí)踐條件的雙重觀照與全局意識(shí)。在洞悉了中西天文大地觀念和天文歷法誤差測(cè)算的本質(zhì)差異后，徐光啟進(jìn)一步闡明了日食時(shí)差和里差的原理及二者對(duì)天文測(cè)算精確度的重要影響，并基于西方地圓學(xué)說(shuō)和地方時(shí)之差現(xiàn)象，對(duì)傳統(tǒng)里差概念進(jìn)行重新定義和詮釋，以期實(shí)現(xiàn)里差內(nèi)涵的中西融合，這也體現(xiàn)了他一貫倡導(dǎo)的“會(huì)通”理念。概而言之，徐光啟對(duì)計(jì)時(shí)定向問(wèn)題的深刻闡釋，對(duì)西方天文地理概念的積極引介，使得明末中國(guó)計(jì)量理論得以深化的同時(shí)，又注重和西方計(jì)量接軌，為我國(guó)計(jì)量的近代化發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。