降落傘收口繩載荷計算方法研究

王立武 雷江利 吳卓 包進(jìn)進(jìn)

降落傘收口繩載荷計算方法研究

王立武 雷江利 吳卓 包進(jìn)進(jìn)

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

在降落傘系統(tǒng)設(shè)計中，考慮到結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、質(zhì)量和開傘過載限制等因素，需要對降落傘開傘載荷進(jìn)行控制，收口設(shè)計是控制降落傘開傘載荷的有效方法。群傘系統(tǒng)通常采用多級收口設(shè)計以有效控制多個降落傘充氣過程的同步性和開傘載荷的一致性。收口裝置是降落傘的關(guān)鍵部件之一，其任何部分失效不僅會造成降落傘系統(tǒng)性能降低，并且有可能導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生災(zāi)難性的故障。收口繩是收口裝置的主要承力部件，由于降落傘充氣展開過程十分復(fù)雜，精確計算收口繩的載荷較為困難，空投試驗中也無法直接進(jìn)行載荷測量。文章通過分析研究基本的理論方法，結(jié)合相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，提出了一種保守估計收口繩載荷的計算方法，并且給出了有效、實用的收口裝置設(shè)計原則和建議。實際空投試驗結(jié)果和數(shù)據(jù)表明：該方法是合理可行的，可以為降落傘收口環(huán)節(jié)設(shè)計提供依據(jù)和參考。

收口繩 載荷 研究 降落傘 航天返回

0 引言

在降落傘系統(tǒng)的設(shè)計中，當(dāng)降落傘的面積較大或者開傘速度較高時，為了減小開傘動載、增加降落傘的穩(wěn)定性或者減小物傘系統(tǒng)的高空停留時間，通常需要控制降落傘的阻力特征。降落傘阻力特征控制中常用的是收口法，是使降落傘傘衣可以按預(yù)定要求逐級打開或抑制傘衣完全或過度充氣的一種方法。傘衣底邊收口，是一種間斷式收口方法。傘衣底邊收口可以根據(jù)需要采用一次或多次收口，以使傘衣的阻力特征發(fā)生一次或多次突變，這種方法比較簡單，是目前最常用的一種方法[1-2]。大質(zhì)量返回艙的降落傘均采用群傘系統(tǒng)，與單傘系統(tǒng)相比，群傘系統(tǒng)在充氣過程控制、開傘同步性控制及傘系的穩(wěn)定性方面有更高的要求，普遍采用了多級收口的開傘過程控制技術(shù)，提高各傘之間充氣的一致性，確保各傘的開傘載荷基本一致。如美國的多用途乘員飛行器（Multi-Purpose Crew Vehicle，MPCV）、乘員航天運(yùn)輸-100飛船、龍飛船以及我國的新一代載人飛船，返回艙質(zhì)量在5 000~10 000kg之間，均采用2具減速傘、3~4具主傘組成群傘系統(tǒng)，并且減速傘和主傘也均采用了兩級收口技術(shù)[3]。

收口裝置是降落傘的關(guān)鍵部件之一，它主要由一根收口繩、若干收口環(huán)和解除收口裝置組成。通常情況下收口環(huán)分別縫固在傘繩與傘衣底邊交接點的傘衣底邊內(nèi)側(cè)，或位于傘衣底邊與每個傘衣幅中心線交點的傘衣底邊內(nèi)側(cè)。收口繩同時穿過收口環(huán)和解除收口裝置并且打結(jié)縫合固定。解除收口裝置一般采用火工切割器，為了安全可靠，通常采用2個以上的切割器并聯(lián)工作，其中只要有1個切割器工作，便可切斷收口繩[1]。收口裝置任何部分失效不僅會造成降落傘系統(tǒng)性能降低，并且有可能導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生災(zāi)難性的故障。美國航天飛機(jī)固體火箭助推器回收系統(tǒng)的空投試驗中，由于減速傘一級收口繩失效，導(dǎo)致減速傘直接充氣至二級收口，造成減速傘開傘載荷過大，隨之使傘繩發(fā)生斷裂、減速傘失效并最終致使試驗失敗[4]。作用在收口繩上的載荷與傘衣收口狀的開傘動載有關(guān)，大質(zhì)量比的降落傘系統(tǒng)，收口繩上的最大載荷出現(xiàn)在收口傘衣完全充滿時或之后；而小質(zhì)量比的降落傘系統(tǒng)，收口繩上的最大載荷出現(xiàn)在收口傘衣完全充滿之前[1]。

由于降落傘部件及收口裝置多為柔性連接，收口充氣及解除過程涉及復(fù)雜的流固耦合及柔性大變形問題，這一過程的復(fù)雜性和不確定性較高，精確的計算收口繩上的載荷非常困難，并且在空投試驗和飛行試驗中也無法直接采用傳感器測量收口繩上的實際工作載荷。文獻(xiàn)[5]的Dean Wolf和Edward Fallon通過建立降落傘最大開傘力和收口繩載荷之間的比例關(guān)系，并結(jié)合風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)，給出了具有不同收口直徑比、繩長比和透氣量的降落傘收口繩載荷計算方法；文獻(xiàn)[6]根據(jù)獵戶座飛船降落傘系統(tǒng)空投試驗的圖像數(shù)據(jù)，通過圖像分析法，得出充氣過程中降落傘徑向帶、傘繩與中心軸線之間的角度隨時間變化關(guān)系，進(jìn)而得出收口繩上的載荷隨時間變化關(guān)系，該方法對試驗測量的要求較高；高樹義和余莉首次采用流固耦合的數(shù)值方法研究了環(huán)帆傘收口比對開傘性能的影響，研究了不同收口比下降落傘外形、開傘載荷、阻力面積和收口繩張力的變化情況，并擬合出相應(yīng)的關(guān)系公式[7]，這種方法技術(shù)難度較大。

降落傘充氣過程中，傘衣進(jìn)氣口張開，受到內(nèi)外壓差的作用，收口繩上會產(chǎn)生張力載荷。由于內(nèi)外壓差及張力載荷很難直接測量，工程上常將收口繩的張力載荷取為最大開傘載荷的5%，以此作為收口繩的設(shè)計選擇依據(jù)[1]。但根據(jù)Wolf的風(fēng)洞試驗結(jié)果，全尺寸傘和縮比模型傘在同樣的風(fēng)洞試驗狀態(tài)、同樣的收口比下，收口繩張力和軸向力的比值并不一致，且隨收口比不同、試驗狀態(tài)不同，收口繩張力和軸向力比值在2%~10%范圍內(nèi)變化[7-8]。目前通常的做法是建立收口繩上的張力載荷與降落傘最大開傘力之間的關(guān)系，通過測量最大開傘力進(jìn)而得出收口繩上的張力載荷。

本文通過建立收口繩張力載荷的理論計算方法，結(jié)合國外風(fēng)洞和空投試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果，通過設(shè)定基本的假設(shè)條件，提出了一種保守估計收口繩載荷的方法，并且給出了有效實用的收口裝置設(shè)計原則和建議，可以為降落傘系統(tǒng)收口裝置的設(shè)計及收口直徑比選擇提供依據(jù)和參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

目前描述傘衣收口程度的指標(biāo)有3種：阻力面積比、收口直徑比和收口比。阻力面積比是傘衣收口狀態(tài)的阻力面積與完全張滿傘衣的阻力面積之比，是衡量傘衣收口狀態(tài)阻力性能的重要參數(shù)；收口直徑比是傘衣收口狀態(tài)的底邊直徑與完全張滿傘衣的底邊直徑之比，是評價收口狀傘衣外形的幾何參數(shù)；收口比是收口繩長度與傘衣底邊長度之比，在降落傘設(shè)計時是一個易于控制的幾何參數(shù)[1]。

在建立收口繩張力載荷理論計算模型時，進(jìn)行如下的假設(shè)和定義：

1）不考慮由于不對稱充氣造成的收口繩不同位置在充氣直徑面內(nèi)切線角的差異；

2）忽略傘衣底邊和收口繩的伸長變形引起的收口直徑比變化；

3）無限質(zhì)量情況下，降落傘最大軸向開傘力出現(xiàn)在傘衣完全充滿時刻；

4）收口繩張力載荷與降落傘軸向開傘力之間為非線性變化關(guān)系；

5）只考慮收口繩和徑向帶及傘繩之間基本的靜力平衡關(guān)系。

降落傘收口充氣展開時的結(jié)構(gòu)外形、載荷及傘繩張角、徑向帶中心角和收口繩在充氣直徑面內(nèi)的切線角關(guān)系示意見圖1所示。傘繩、徑向帶及收口繩固定裝置上的載荷在傘繩/徑向帶平面的分解關(guān)系示意見圖2所示，傘繩、徑向帶、收口繩固定裝置載荷及收口繩張力在底邊/收口繩平面的分解關(guān)系示意見圖3所示。

（a）收口充氣外形（a）Parachute reefed geometry（b）X-Y平面載荷關(guān)系（b）Reefing line force at X-Y planes（c）X-Z平面收口繩角度關(guān)系（c）Reefing line force angle at X-Z planes

圖2 載荷在傘繩/徑向帶平面分解示意圖

圖3 收口繩載荷在底邊/收口繩平面分解示意圖

圖中，ax為降落傘的軸向開傘力；為傘繩張角；為徑向帶中心角；為收口繩在充氣直徑面內(nèi)的切線角；UR為徑向帶上的載荷；RL為收口繩上的張力載荷；SL為傘繩上的載荷；RR為收口繩固定裝置的載荷。

1.2 收口繩載荷計算方程

根據(jù)力的分解和平衡關(guān)系，建立如下的靜力平衡方程[5,9]：

式中G為降落傘傘繩的數(shù)量。

根據(jù)以上靜力平衡方程可以得出：

2 參數(shù)分析

從公式（7）可以看出，對于結(jié)構(gòu)型式確定的降落傘，不考慮收口繩不同位置在充氣直徑面內(nèi)切線角的差異，則在降落傘軸向開傘力不變的情況下，收口繩張力與最大軸向開傘力之間的比值隨著傘繩的張角和徑向帶中心角的變化而變化。徑向帶中心角增大時，收口繩上的張力增加；傘繩張角增大時，收口繩上的張力減小。

在降落傘系統(tǒng)的空投試驗中，開傘力可以通過拉力傳感器進(jìn)行測量，但收口繩的張力則無法直接進(jìn)行測量，并且傘繩的張角和徑向帶中心角也無法直接進(jìn)行測量。收口繩上的張力一般通過風(fēng)洞試驗進(jìn)行測量，但是多為縮比尺寸的降落傘，國內(nèi)目前在這一方面開展的研究和試驗工作較少。MPCV飛船在空投試驗中，通過專門的飛機(jī)對降落傘的開傘充氣過程進(jìn)行跟蹤拍攝測量，然后通過圖像處理的方法[10-11]，獲得了收口充氣過程中傘繩的張角和徑向帶中心角隨時間變化曲線，進(jìn)而計算得出收口繩上的張力[6]。

2.1 風(fēng)洞試驗

國外在阿波羅（Apollo）飛船研制階段，對環(huán)帆傘進(jìn)行了大量的縮比模型傘和全尺寸傘風(fēng)洞試驗，對收口繩上的張力進(jìn)行了分析測量；Dean Wolf等人通過風(fēng)洞試驗，測量了帶條傘開傘過程中收口繩上的張力，研究收口繩張力與最大軸向開傘力比值隨降落傘結(jié)構(gòu)透氣量、收口直徑比（r/πC）、有效傘繩長度比（e/C）變化的規(guī)律[5,8]。其中，r為收口繩長度；C為降落傘結(jié)構(gòu)直徑；e為有效傘繩長度。

Dean Wolf等人進(jìn)行的風(fēng)洞試驗中，結(jié)構(gòu)透氣量為20%的縮比降落傘風(fēng)洞試驗結(jié)果見圖4所示。Apollo飛船降落傘、航天飛機(jī)阻力傘、戰(zhàn)神火箭助推器回收系統(tǒng)降落傘以及Dean Wolf風(fēng)洞試驗的結(jié)果對比見圖5所示。從圖5的試驗結(jié)果可以看出：

圖4 Wolf-Croll縮比降落傘風(fēng)洞試驗結(jié)果（λG=20%）（λG為降落傘結(jié)構(gòu)透氣量）

圖5 Apollo飛船、航天飛機(jī)阻力傘、Wolf-Croll以及戰(zhàn)神火箭降落傘風(fēng)洞試驗結(jié)果

Fig.5 Apollo, Orbiter Drag, Wolf-Croll & Ares Main wind tunnel data with ares main results

1）在收口直徑比接近于1時，Apollo飛船的環(huán)帆傘收口繩載荷要大于其他的降落傘；

2）在收口直徑比較小時，降落傘收口繩上也可能會出現(xiàn)較大的載荷；

3）Dr/D0（D0為完全張滿傘衣的底邊直徑，即傘衣名義直徑；Dr為傘衣收口狀態(tài)的底邊直徑）為0.4左右時，TRL/Fax的比值最大，最大值約為9.5%；

4）不同設(shè)計參數(shù)的降落傘，TRL/Fax的比值位于2%~10%范圍內(nèi)，大部分位于5%~7%范圍內(nèi)。

你們知道嗎？何副書記答應(yīng)通過考試擇優(yōu)招干是迫于全鄉(xiāng)輿論壓力，否則，我和巴克夏縱有天大的本事，也只能望“猴”興嘆。依何副書記的意思，除了文化考試，還要看表現(xiàn)，其目的很明顯。但是，如今正懲治腐敗，“指鹿為馬”的故技已不敢公開表演。何福生當(dāng)不了農(nóng)技校教師，卻當(dāng)了公務(wù)員。這幾天，又學(xué)上了外語，以求心理平衡。也像那么回事似的，揣著個MP3，伸著細(xì)脖，一路怪聲怪氣地向熟人“Byebye——”地叫著。

圖中，Le為有效傘繩長度、D0為傘衣名義直徑、DC為降落傘結(jié)構(gòu)直徑、Ls為傘繩長度；Orbiter為航天飛機(jī)阻力傘、Apollo Ring sail為阿波羅環(huán)帆傘、Apollo Solid conical為阿波羅密實帶條傘、Ares Main為戰(zhàn)神火箭助推器主傘。

2.2 空投試驗

MPCV飛船在工程研制階段的空投試驗中，通過專門的飛機(jī)對主傘系統(tǒng)的開傘充氣過程進(jìn)行跟蹤拍攝測量，然后通過圖像處理的方法，獲得了收口充氣過程中傘繩的張角和徑向帶中心角隨時間變化曲線，進(jìn)而計算得出收口繩上的張力。并且在試驗中進(jìn)行了一次降落傘一級收口失效情況下的開傘驗證試驗，得出這種情況下收口繩上的張力隨時間變化曲線[12-14]。

根據(jù)試驗測量數(shù)據(jù)分析結(jié)果，正常開傘時，在開傘充氣過程中MPCV飛船主傘一級及二級開傘的過充角δ（δ=Φ-β）在5°~20°之間變化、傘繩張角β在0.5°~3°之間變化。在主傘一級收口失效的情況下，二級開傘時的過充角δ最大值達(dá)到了30°。

以單獨附件形式進(jìn)行碳信息披露的企業(yè)碳信息指數(shù)要顯著高于以年度報告形式進(jìn)行碳信息披露的企業(yè)。在進(jìn)行了碳信息披露的696個樣本中，有364個樣本是以企業(yè)社會責(zé)任報告等單獨附件的形式對外披露節(jié)能減排信息，有332個樣本是以企業(yè)年度報告的形式對外披露節(jié)能減排信息。以單獨附件形式進(jìn)行碳信息披露的企業(yè)碳信息指數(shù)的平均值為0.3997，而以年度報告形式進(jìn)行碳信息披露的企業(yè)碳信息指數(shù)的平均值為0.2503。進(jìn)一步，從獨立樣本t檢驗的結(jié)果看，其顯著性（雙尾） 為0.01，即P=0.01＜0.05，表明以單獨附件形式進(jìn)行碳信息披露的企業(yè)碳信息指數(shù)要顯著高于以年度報告形式進(jìn)行碳信息披露的企業(yè)。

正常開傘情況下降落傘軸向開傘力與收口繩張力隨時間變化曲線見圖6所示，收口繩張力在740N~1 575N之間，收口繩張力最大值出現(xiàn)在降落傘開傘力峰值之后約1.3s左右，并且在二級收口階段，在降落傘軸向開傘力穩(wěn)定階段時收口繩上的張力仍在增加。在降落傘一級收口失效情況下，收口繩張力最大值達(dá)到了5 220N左右，收口繩張力隨時間變化曲線見圖7所示[6]。

由于入洗原煤中含有大量底板泥，增設(shè)煤泥浮選系統(tǒng)前，為了解煤泥可浮性，對煤泥采樣進(jìn)行可浮性實驗。2010年1月至2011年5月煤泥平均灰分在44%左右。煤泥小篩分實驗結(jié)果見表1。

（a）正常系統(tǒng)模式（a）Nominal system mode（b）高動壓模式（b）High dynamic pressure mode 圖6 降落傘軸向開傘力與收口繩張力隨時間變化曲線 Fig.6 Synchronized parachute reefed axial load and corresponding reefing line tension

圖7 降落傘一級收口失效時軸向開傘力與收口繩張力隨時間變化曲線 Fig.7 Synchronized parachute reefed axial load and corresponding reefing line tension for skipped stage

3 載荷計算方法及驗證

在降落傘設(shè)計初期，在無法得到準(zhǔn)確的傘繩張角β、徑向帶中心角Φ大小或者取值范圍的情況下，通過降落傘固有的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，結(jié)合縮比降落傘風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)確定收口繩載荷與最大軸向開傘力的比值，進(jìn)而通過計算的最大開傘載荷估算開傘過程中收口繩上的張力，是一種有效、可行的收口繩載荷計算方法。在缺乏風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的情況下，設(shè)計初期保守計算時，則載荷系數(shù)可取0.095。

在某降落傘的動態(tài)開傘試驗中，收口繩固定裝置結(jié)構(gòu)發(fā)生失效斷裂，造成降落傘收口失效。該降落傘結(jié)構(gòu)透氣量約19%、Dr/D0=0.4，參考國外風(fēng)洞試驗的數(shù)據(jù)，計算得出收口繩固定裝置結(jié)構(gòu)最大載荷為2 000N，該收口繩固定裝置的地面強(qiáng)度試驗結(jié)果表明其在1 500N載荷作用下就會發(fā)生斷裂失效，與動態(tài)開傘試驗的故障情況吻合。

參考MPCV飛船主傘的空投試驗開傘數(shù)據(jù)[15]，計算某型主傘的收口繩最大張力載荷約為5 920N~ 6 200N；根據(jù)該主傘的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，采用本文的載荷系數(shù)的方法計算得出收口繩最大張力載荷約為 7 000N，兩種方法的結(jié)果基本一致。

試驗結(jié)果表明，這種根據(jù)降落傘固有設(shè)計參數(shù)結(jié)合縮比模型風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)選取載荷系數(shù)，進(jìn)而通過最大軸向開傘載荷估算收口繩載荷的方法是實際可行的，可以為降落傘收口環(huán)節(jié)設(shè)計提供依據(jù)和參考。

4 結(jié)束語

通過分析國外風(fēng)洞試驗和空投試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合不同情況下收口繩張力與降落傘最大軸向開傘力之間的變化關(guān)系，以及收口繩張力隨降落傘不同設(shè)計參數(shù)變化的關(guān)系，對降落傘收口設(shè)計環(huán)節(jié)得出以下結(jié)論和建議[8,16-17]：

1）Dr/D0為0.4左右時，TRL/Fax的比值最大，最大值約為9.5%；

2）不同結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的降落傘，TRL/Fax的比值位于2%~10%范圍內(nèi)，大部分位于5%~7%范圍內(nèi)；

3）收口傘在某一收口比下，會出現(xiàn)最大收口繩受力，該型環(huán)帆傘在19%收口比下，收口繩受力最大，為收口傘最大開傘載荷的11.5%；

4）收口繩張力隨傘繩長度的增加而增加、隨降落傘結(jié)構(gòu)透氣量的增加而減??；

5）降落傘收口繩的斷裂強(qiáng)力應(yīng)不小于最大開傘力的10%~15%，可以保證收口環(huán)節(jié)具有足夠的安全裕度；

6）在收口裝置設(shè)計時，各部件應(yīng)考慮不小于2.5的安全系數(shù)，以確保收口環(huán)節(jié)安全可靠。

根據(jù)對知識和技術(shù)推動經(jīng)濟(jì)增長的作用視角的不同，經(jīng)濟(jì)增長模型主要有三大類：哈羅德中性型、希克斯中性型和索洛中性型（包玉香，2012）。由于本文研究的是老齡化對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響，選用哈羅德中性的新古典經(jīng)濟(jì)增長模型，即Y=Kα(AL)β，其中α+β=1。該模型中主要包括四個變量：產(chǎn)量Y、資本K、知識或技術(shù)A和勞動L，考慮到時間因素t，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)可表示為：

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Research on Calculation Method for Reefing Line Loads of Parachutes

WANG Liwu LEI Jiangli WU Zhuo BAO Jinjin

（Beijing Institute of Space Mechanics &Electricity, Beijing 100094, China）

Abstract Due to structural strength, weight and parachute overload concerns in parachute system design, the parachute load needs to be controled. Parachute reefing refers to effective method of controlling the stepped and inflation loads of a parachute canopy. The parachute cluster mostly have multiple reefed stages in order to effectively control and manage the parachute inflation synchronization and loads consistency. The reefing system in any parachute is an extremely critical part of the structure. A malfunction of any part of the reefing system can result not only a degraded performance, but also a catastrophic failure. Reefing lines are an essential feature to bear inflation loads of the reefing system, because of the complexity of the parachute inflation process, the force in parachute reefing lines is not only difficult to calculate accurately, but also impossible to measure directly in airdrop test. This paper redresses the physics of parachute reefing by offering underlying theory, data, and proposed rationale for determining a conservative estimate of parachute reefing line loads and in turn suggests practical principles and suggestions in the design of reefing line systems. The experimental results show that the method is reasonable and feasible, it can provide basis and guidance for parachute reefing system design.

Key words reefing line; loads; research; parachutes; space recovery

中圖分類號:V529.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1009-8518(2019)04-0022-08

DOI: 10.3969/j.issn.1009-8518.2019.04.003

作者簡介

王立武，男，1978年生，2013年獲得西北工業(yè)大學(xué)飛行器設(shè)計專業(yè)工程碩士學(xué)位，現(xiàn)在東南大學(xué)攻讀博士學(xué)位，高級工程師。研究方向為航天器返回與著陸技術(shù)研究。E-mail：348949278@qq.com。

收稿日期：2019-03-25

（編輯：龐冰）