復(fù)雜條件下多普勒流量計(jì)監(jiān)測(cè)效果分析及關(guān)鍵影響因素試驗(yàn)研究

丁 睿, 郭 帥

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

目前,隨著“長(zhǎng)江大保護(hù)”“黑臭水體治理”“污水廠(chǎng)提質(zhì)增效”等一系列國(guó)家級(jí)戰(zhàn)略工程項(xiàng)目的開(kāi)展與實(shí)施,排水管道流量的在線(xiàn)測(cè)量技術(shù)已成為搭建各種模型評(píng)估系統(tǒng)、實(shí)現(xiàn)水環(huán)境目標(biāo)的關(guān)鍵,因此,各級(jí)市政部門(mén)與項(xiàng)目參與方均投入了大量的資金進(jìn)行管道在線(xiàn)流量計(jì)的購(gòu)買(mǎi)、安裝與應(yīng)用,旨在獲取準(zhǔn)確而穩(wěn)定的管道實(shí)時(shí)流量數(shù)據(jù)[1-3]。針對(duì)不同管內(nèi)水體特征開(kāi)發(fā)的管道流量計(jì)量設(shè)備主要可分為堰槽式流量計(jì)、電磁流量計(jì)、時(shí)差式超聲波流量計(jì)和多普勒超聲波流量計(jì)。其中多普勒超聲波流量計(jì)基于流體中不同流速運(yùn)動(dòng)微粒對(duì)超聲波信號(hào)發(fā)生散射時(shí)的頻移效應(yīng)對(duì)斷面平均流速進(jìn)行解析,并搭載高精度液位壓力傳感器,通過(guò)面積-流速法對(duì)管道流量進(jìn)行在線(xiàn)測(cè)量,具有便攜靈敏、不影響管道正常運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)[4],普遍適用于以非滿(mǎn)流、大管徑、兩相介質(zhì)為特點(diǎn)的排污管道流量監(jiān)測(cè),是目前最常用的排水管道流量計(jì)。然而,一方面許多地區(qū)的排水管道現(xiàn)狀十分復(fù)雜,管道缺陷、管網(wǎng)外來(lái)水的入流入滲問(wèn)題嚴(yán)重、管道淤積堵塞多發(fā)等造成了管內(nèi)雨污水運(yùn)行水位高、流速低、甚至滿(mǎn)管溢流等現(xiàn)象的普遍存在,給多普勒流量計(jì)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、可靠性提出了挑戰(zhàn);另一方面,由于多普勒流量計(jì)具有液位同步監(jiān)測(cè)功能,有學(xué)者依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)管內(nèi)或檢查井內(nèi)液位-流量關(guān)系進(jìn)行擬合,以液位監(jiān)測(cè)替代流量監(jiān)測(cè)[5-6],但提出的擬合模型尚缺乏合理性評(píng)價(jià)。

本文首先以室內(nèi)全尺寸排水管道物理模型試驗(yàn)平臺(tái),通過(guò)模擬管道自由出流、堵塞、滿(mǎn)水等多種水力工況,在管內(nèi)實(shí)際入流量已知的前提下對(duì)比評(píng)價(jià)多普勒流量計(jì)的實(shí)際監(jiān)測(cè)效能,并通過(guò)誤差分析判斷影響流量監(jiān)測(cè)效果的主要因素,旨在為實(shí)際工程中多普勒流量計(jì)的合理使用提供指導(dǎo);然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多種類(lèi)型的管內(nèi)液位-流量關(guān)系擬合,并基于信息準(zhǔn)則構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)對(duì)擬合模型優(yōu)良性進(jìn)行評(píng)價(jià),為合理建立管道液位-流量模型提供參考。

1 材料和方法

1.1 管道運(yùn)行試驗(yàn)平臺(tái)

試驗(yàn)采用搭建于合肥工業(yè)大學(xué)水工模型試驗(yàn)大廳的全尺寸排水管道運(yùn)行模擬試驗(yàn)平臺(tái),效果圖如圖1所示。試驗(yàn)平臺(tái)包括水箱、進(jìn)水管、提升泵、排水管道、檢查井、電動(dòng)閥門(mén)、電磁流量計(jì)等部分。平臺(tái)占地總長(zhǎng)為40 m、寬為4 m,其中試驗(yàn)循環(huán)水箱置于地面,總體積為6 m3,通過(guò)DN100鋼管和立式離心泵出水,并且配有電磁閥和電磁流量計(jì)用于控制出流量。模擬污水管道和檢查井根據(jù)實(shí)際排水管道形式進(jìn)行設(shè)計(jì),模擬管道全長(zhǎng)37 m,為DN300 HDPE波紋管,管道坡度范圍為1.25‰～5.00‰,為了便于觀(guān)察和放坡模擬管道全部架空安裝,底部用鋼制支架支撐,最低點(diǎn)距地面1.05 m。全程設(shè)置5個(gè)檢查井用以進(jìn)行管內(nèi)觀(guān)察和設(shè)備安裝,其中起始檢查井為磚砌井,總高度為1.80 m,底部連接進(jìn)水鋼管,頂部連接模擬排水管道,水流由井底上升過(guò)程中流速降低,以保證管道入流均勻平緩;其余4個(gè)檢查井為塑料井,通過(guò)橡膠圈和模擬管道密封連接,底部利用磚砌支座固定。試驗(yàn)平臺(tái)工作方式采用循環(huán)控制,水箱出水閥門(mén)打開(kāi)后,水箱內(nèi)水體先由水泵抽吸至起始檢查井完成消能,然后溢流至模擬管道,依靠重力流完成流程后排入水箱再次循環(huán)。

圖1 試驗(yàn)平臺(tái)效果圖

1.2 監(jiān)測(cè)設(shè)備和試驗(yàn)水質(zhì)

試驗(yàn)平臺(tái)共安裝使用了2種類(lèi)型的管道流量計(jì),對(duì)于裝置進(jìn)水部分,在入流鋼管平直段安裝電磁流量計(jì)對(duì)模擬污水流量進(jìn)行計(jì)量控制,流量測(cè)量相對(duì)誤差為±1%,測(cè)量介質(zhì)電導(dǎo)率要求大于5 μS/cm,經(jīng)過(guò)人工流量校驗(yàn),該電磁流量計(jì)計(jì)量準(zhǔn)確。在試驗(yàn)?zāi)M管道底部正中按照推薦方法安裝多普勒流量計(jì)探頭,通過(guò)電腦連接設(shè)置監(jiān)測(cè)管道斷面形狀、管徑和數(shù)據(jù)采樣頻率,本研究采樣頻率設(shè)置為1次/min,可同時(shí)收集管內(nèi)流速、液位、流量和溫度數(shù)據(jù)。該流量計(jì)在具有均勻速度場(chǎng)的水體中流速測(cè)量精度為±2%,液位測(cè)量精度為±1.75%。

試驗(yàn)所用模擬污水為自來(lái)水,經(jīng)檢測(cè)電導(dǎo)率范圍為140～200 μS/cm,滿(mǎn)足電磁流量計(jì)測(cè)量需求;另外還通過(guò)向試驗(yàn)水箱添加高嶺土以滿(mǎn)足多普勒流量計(jì)對(duì)測(cè)量水體的濁度要求,試驗(yàn)期間模擬污水濁度范圍為4～20 NTU,處于實(shí)際排水管道污水的中低濁度范圍[7]。

1.3 數(shù)據(jù)處理

對(duì)于多普勒流量計(jì)監(jiān)測(cè)效果的研究,每組流量工況下利用10個(gè)連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)作為監(jiān)測(cè)效果評(píng)估樣本。分別計(jì)算其平均絕對(duì)百分比誤差δ和變異系數(shù)CV,δ為同一入流量工況下多普勒流量計(jì)連續(xù)測(cè)量結(jié)果與和電磁流量計(jì)實(shí)際讀數(shù)相對(duì)差值百分比的均值,代表流量計(jì)測(cè)量的準(zhǔn)確性;CV為同一入流量工況下多普勒流量計(jì)連續(xù)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差和均值的百分比,可表示流量計(jì)在固定流量工況下的測(cè)量穩(wěn)定性,其計(jì)算公式分別為:

(1)

(2)

根據(jù)試驗(yàn)所得的管內(nèi)液位-流量數(shù)據(jù),利用多種函數(shù)對(duì)其變量關(guān)系進(jìn)行擬合,并且采用最小殘差平方和準(zhǔn)則(也稱(chēng)最小二乘準(zhǔn)則)和判定系數(shù)R2(0≤R2≤1)作為檢驗(yàn)曲線(xiàn)擬合準(zhǔn)確性的準(zhǔn)則和參數(shù),計(jì)算公式為:

(3)

(4)

另外,基于赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)的目標(biāo)函數(shù)對(duì)擬合模型進(jìn)行信息量?jī)?yōu)選,2種準(zhǔn)則的計(jì)算公式為:

VAIC=-2lnL+2k

(5)

VBIC=-2lnL+klnn

(6)

其中:k為模型擬合參數(shù)個(gè)數(shù);n為建立模型所用的樣本數(shù)量;L為模型的極大似然函數(shù)。

(5)式、(6)式中:第1項(xiàng)為似然函數(shù)項(xiàng),代表模型數(shù)據(jù)擬合效果;第2項(xiàng)為模型參數(shù)數(shù)量相關(guān)的懲罰項(xiàng),代表模型復(fù)雜程度。因?yàn)楫?dāng)模型參數(shù)個(gè)數(shù)k增加時(shí),模型擬合效果加強(qiáng),似然函數(shù)項(xiàng)減小,但k值過(guò)高將導(dǎo)致模型冗雜,所以以VAIC、VBIC值最低為目標(biāo)進(jìn)行模型篩選,能夠使得液位-流量關(guān)系擬合結(jié)果兼具準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性,避免過(guò)度擬合現(xiàn)象[9]。

2 多普勒流量計(jì)監(jiān)測(cè)效果分析

2.1 監(jiān)測(cè)結(jié)果

在1.67‰管道坡度條件下設(shè)置多普勒流量計(jì)固定監(jiān)測(cè)點(diǎn),通過(guò)在監(jiān)測(cè)點(diǎn)下游安裝不同高度的隔水擋板以及調(diào)節(jié)裝置入流量來(lái)分別模擬管道自由恒定出流、管道阻塞和管道滿(mǎn)水的情形,設(shè)備安裝位置如圖2所示。

圖2 流量計(jì)和擋板安裝位置

利用電磁流量計(jì)和電磁閥調(diào)節(jié)入流量,調(diào)節(jié)范圍為2～90 m3/h,每隔5 m3/h設(shè)置一個(gè)工況,為了調(diào)查低流量的監(jiān)測(cè)效果,將2～10 m3/h的小流量試驗(yàn)工況加密為5個(gè)。當(dāng)管道滿(mǎn)水則試驗(yàn)終止,因此擋板高度較高時(shí),試驗(yàn)工況數(shù)相應(yīng)減少,計(jì)算每個(gè)工況下的流量平均絕對(duì)百分比誤差和變異系數(shù)作為誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行流量監(jiān)測(cè)效果的分析比較,結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同擋板高度下的流量監(jiān)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差和變異系數(shù)

由監(jiān)測(cè)結(jié)果可知,多普勒流量計(jì)流量監(jiān)測(cè)誤差和變異系數(shù)大小受入流量和擋板高度的影響十分顯著。當(dāng)管內(nèi)流量較小且擋板高度較高時(shí),測(cè)量平均絕對(duì)百分比誤差和變異系數(shù)普遍較高,其中當(dāng)管內(nèi)流量為7 m3/h、擋板高度為18、21 cm時(shí),平均絕對(duì)百分比誤差和變異系數(shù)分別達(dá)到了最大值94%和200%,而大流量和低擋板高度條件下的平均絕對(duì)百分比誤差和變異系數(shù)分別降至10%和5%以?xún)?nèi),其中平均絕對(duì)百分比誤差存在一定波動(dòng),而各工況下的變異系數(shù)則基本穩(wěn)定重合。從單一曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)上看,同一擋板高度下大流量工況的測(cè)量準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性明顯強(qiáng)于低流量工況,而由圖3a與圖3b、圖3c與圖3d的對(duì)比可知,0～12 cm擋板高度下的測(cè)量準(zhǔn)確度和整體穩(wěn)定性明顯好于15～24 cm擋板高度下的結(jié)果。另外在管內(nèi)流量增加過(guò)程中還存在使得測(cè)量誤差和變異性逐步穩(wěn)定的臨界流量,其大小隨擋板高度的增加而增加,例如圖3a、圖3c所示的0～12 cm擋板高度條件下的臨界流量分別為15、10 m3/h,而圖3b、圖3d所示的15～24 cm擋板高度下的臨界流量分別為25、20 m3/h。

2.2 監(jiān)測(cè)效果影響因素分析

根據(jù)多普勒流量計(jì)面積-流速法的監(jiān)測(cè)原理,分別計(jì)算自由出流和6、21、24 cm擋板高度下不同入流量下實(shí)測(cè)液位、流速和流量的變異系數(shù)，研究管道阻塞和低流量狀況下監(jiān)測(cè)效果的主要影響因素,并且列出相應(yīng)流量工況下的實(shí)測(cè)流速均值,如圖4所示。

圖4 實(shí)測(cè)液位、流速和流量變異系數(shù)

結(jié)果表明不同入流量下的液位變異系數(shù)始終穩(wěn)定在1%以?xún)?nèi),而流速和流量變異系數(shù)變幅較大且計(jì)算結(jié)果基本重合,說(shuō)明多普勒流量計(jì)液位監(jiān)測(cè)結(jié)果十分穩(wěn)定且對(duì)流量監(jiān)測(cè)效果影響較小,而流速監(jiān)測(cè)效果才是影響流量的主要因素。

由圖4a、圖4b可知,管內(nèi)流量較低時(shí),變異系數(shù)較高,對(duì)照實(shí)測(cè)流速可知這主要是由低流量導(dǎo)致的低流速狀況造成的;由圖4c、圖4d可知,擋板高度較高時(shí),同流量下管內(nèi)實(shí)測(cè)流速降低,特別是在低流量工況下,流量流速變異系數(shù)增加顯著,這表明管道流量過(guò)低和阻塞滿(mǎn)水導(dǎo)致的低流速狀況均不利于多普勒流量計(jì)較好地發(fā)揮監(jiān)測(cè)效果。因此為了盡量避免誤差,應(yīng)控制監(jiān)測(cè)點(diǎn)水力狀況在適宜條件內(nèi)[10]。

3 管道液位-流量模型建立評(píng)估

3.1 自由出流狀態(tài)下的管內(nèi)液位-流量關(guān)系

分別在1.25‰、1.67‰、5.00‰管道坡度下進(jìn)行不同裝置入流量下的自由出流試驗(yàn),根據(jù)多普勒流量計(jì)監(jiān)測(cè)所得的液位數(shù)據(jù),分別利用曼寧公式、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性擬合,研究恒定流狀態(tài)下管道液位-流量關(guān)系模型,并且計(jì)算其R2和VRSS值進(jìn)行擬合效果比較,實(shí)測(cè)及數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖5所示,見(jiàn)表1所列。

圖5 不同管道坡度下的液位流量關(guān)系擬合結(jié)果

表1 利用4種函數(shù)進(jìn)行3種坡度工況下的液位流量擬合函數(shù)表達(dá)式

由圖5a可知,利用曼寧公式分別擬合1.25‰、1.67‰、5.00‰管道坡度下各自的實(shí)測(cè)液位-流量數(shù)據(jù),得到R2分別為0.975 5、0.994 3、0.979 8,表明擬合效果較好,并且其擬合得到的粗糙系數(shù)n分別為0.010 73、0.010 97、0.011 77,與《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50014—2006中PE管粗糙系數(shù)取0.009～0.011的規(guī)定值相近[11],表明實(shí)測(cè)液位-流量數(shù)據(jù)與基于曼寧公式的理論計(jì)算結(jié)果吻合。對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行綜合對(duì)比可知,曼寧公式、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)都能夠在流量調(diào)節(jié)范圍內(nèi)對(duì)管內(nèi)液位-流量關(guān)系進(jìn)行較好擬合,由R2和VRSS值對(duì)以上4種回歸方程的擬合效果從優(yōu)到差依次排序?yàn)樗拇味囗?xiàng)式擬合、三次多項(xiàng)式擬合、二次多項(xiàng)式擬合、指數(shù)擬合、冪函數(shù)擬合、曼寧公式擬合,因此多項(xiàng)式擬合所得模型的準(zhǔn)確性最高。但是對(duì)比圖5d～圖5f可知,隨著多項(xiàng)式次數(shù)增加,雖然模型精度不斷提高,但是其擬合參數(shù)數(shù)量k也隨之增加,造成回歸方程逐漸復(fù)雜,并且出現(xiàn)過(guò)度擬合現(xiàn)象。因此分別計(jì)算其VAIC和VBIC值,并對(duì)具有最佳參數(shù)數(shù)量的模型進(jìn)行篩選,結(jié)果見(jiàn)表2所列。

表2 擬合模型的VAIC、VBIC比較

根據(jù)VAIC和VBIC值對(duì)以上液位-流量模型進(jìn)行優(yōu)良性排序從優(yōu)到差依次為多項(xiàng)式擬合、指數(shù)擬合、冪函數(shù)擬合、曼寧公式擬合,與基于模型準(zhǔn)確性的排序一致,但3種不同次數(shù)多項(xiàng)式的評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異。其中在1.25‰和1.67‰管道坡度下表現(xiàn)為隨多項(xiàng)式次數(shù)增加,VAIC和VBIC值增加,模型優(yōu)良性降低。結(jié)合相應(yīng)模型準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)結(jié)果可知,雖然增加模型次數(shù)可優(yōu)化R2和VRSS計(jì)算結(jié)果,但提升效果不明顯,反而造成與模型復(fù)雜程度相關(guān)的懲罰項(xiàng)增加,因此在本試驗(yàn)流量范圍內(nèi)二次多項(xiàng)式才是兼具準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性的最佳液位-流量模型。而在5.00‰管道坡度下,VAIC和VBIC值最低的為四次多項(xiàng)式,結(jié)合相應(yīng)的VRSS值分析可知,由于該管道坡度下的實(shí)測(cè)液位數(shù)據(jù)不穩(wěn)定,因此二次擬合模型VRSS值較大,只能通過(guò)提升多項(xiàng)式次數(shù)來(lái)降低VRSS,從而使該試驗(yàn)的VAIC和VBIC值最低的為四次多項(xiàng)式。

3.2 模擬管道阻塞狀態(tài)下的液位-流量關(guān)系

因?yàn)楣軆?nèi)過(guò)流斷面流速分布對(duì)充滿(mǎn)度十分敏感[12],所以通過(guò)在管道內(nèi)部安裝不同高度的擋板模擬不同的管道阻塞程度,得到不同擋板高度下的實(shí)測(cè)液位與流速、流量的關(guān)系如圖6所示,因?yàn)楣艿拦潭ūO(jiān)測(cè)點(diǎn)位于擋板安裝位置上游(圖1中管道坡度為1.67‰),所以圖6b各曲線(xiàn)起始液位低于擋板高度。由圖6a可知,模擬管道阻塞程度越高,相同流量下過(guò)流斷面面積增加,流速越低,并且隨著液位增加,流速增長(zhǎng)逐漸變緩,這與曼寧公式的計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致。由圖6b可知,實(shí)測(cè)液位-流量曲線(xiàn)隨模擬阻塞程度增加而變化,當(dāng)擋板高度<15 cm時(shí),曲線(xiàn)斜率隨液位增加而增加,結(jié)合圖6a和圓形管道斷面幾何特征分析可知,這主要是由于在液位上升過(guò)程中水面擴(kuò)寬,過(guò)流面積增長(zhǎng)空間較大,同時(shí)流速也隨液位迅速增長(zhǎng)造成的;當(dāng)擋板高度>15 cm時(shí),曲線(xiàn)斜率逐漸隨液位增加而降低,同樣是由于此時(shí)液面寬度逐漸收縮,過(guò)流面積隨液位的增長(zhǎng)空間變小,且流速隨液位的增長(zhǎng)也逐漸變緩造成的。

圖6 不同管道模擬阻塞程度下的實(shí)測(cè)水力要素

另外圖6a、圖6b都表明，擋板安裝條件下，當(dāng)液位接近管頂時(shí)，實(shí)測(cè)液位-流速和液位-流量曲線(xiàn)均單調(diào)遞增，而非根據(jù)曼寧公式理論推導(dǎo)所呈現(xiàn)的非單調(diào)特征，這與文獻(xiàn)[13]中關(guān)于圓管無(wú)壓均勻流液位-流量關(guān)系的實(shí)測(cè)結(jié)果一致,具有相似性。

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)安裝不同高度的擋板模擬了實(shí)際排水管道自由出流、阻塞和滿(mǎn)水的情形,在已知入流量的前提下對(duì)多普勒流量計(jì)監(jiān)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果表明:管內(nèi)流量過(guò)低以及管道阻塞程度的加重將導(dǎo)致多普勒流量計(jì)監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性下降,其中流速監(jiān)測(cè)效果是影響流量監(jiān)測(cè)效果的主要因素,因此適宜的管內(nèi)流速及暢通的水力條件將有助于多普勒流量計(jì)發(fā)揮最佳性能。

(2)利用4種函數(shù)擬合了3種坡度下的管道自由恒定出流的液位-流量關(guān)系,基于信息準(zhǔn)則進(jìn)行比較認(rèn)為，在本試驗(yàn)條件下二次多項(xiàng)式是表達(dá)管內(nèi)液位-流量關(guān)系的最佳模型。根據(jù)不同擋板安裝高度下的實(shí)測(cè)液位、流速結(jié)果對(duì)管道阻塞條件下的液位-流量關(guān)系變化原因進(jìn)行了分析,表明管內(nèi)液位-流量變化趨勢(shì)取決于不同起始液位后的斷面面積和流速變化過(guò)程;另外實(shí)測(cè)管道阻塞的條件下圓管重力流接近管頂時(shí)液位-流量關(guān)系具有單調(diào)性。