滾動(dòng)速度對(duì)輪胎面內(nèi)徑向振動(dòng)及路噪的影響研究與驗(yàn)證*

張奔，唐臘梅，郭巖峰，毛杰，姚再起

（寧波吉利汽車研究開(kāi)發(fā)有限公司，寧波 315336）

前言

路面噪聲是指輪胎受到地面激勵(lì)，經(jīng)過(guò)懸架與車身傳遞，最終使乘客感受到的聲音。輪胎直接與路面接觸，輪胎性能在很大程度上會(huì)影響車輛的路噪性能。

人們常常通過(guò)仿真及測(cè)試兩種方式來(lái)研究輪胎性能。Kim等［1-2］利用加速度傳感器和壓力傳感器兩種測(cè)試工具獲得了輪胎的固有模態(tài)與空腔模態(tài)，進(jìn)而研究輪胎的振動(dòng)特性。隨著汽車仿真技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)輪胎模型的研究已取得了很大的進(jìn)展［3］，輪胎模型的應(yīng)用已經(jīng)從操作穩(wěn)定性（動(dòng)力學(xué)方面）向舒適性、安全性等更多性能拓展。在輪胎模型的振動(dòng)特性研究中，Liu 等［4］在柔性環(huán)模型基礎(chǔ)上，利用Hamilton 變分原理建立了非圓截面三維動(dòng)力學(xué)方程及環(huán)結(jié)構(gòu)模型，分析并驗(yàn)證了貨車輪胎的面內(nèi)和面外振動(dòng)，進(jìn)一步提升模型精度。Guan 等［5］建立了有限元輪胎模型，對(duì)子午線輪胎的振動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試，證實(shí)了垂直載荷會(huì)引起輪胎模態(tài)頻率突變。劉志浩等［6-7］建立剛彈性耦合輪胎模型，研究了重載輪胎在時(shí)域和頻域中的面內(nèi)振動(dòng)特性。這些輪胎模型都是從柔性環(huán)模型中拓展而來(lái)，用于研究輪胎本體的振動(dòng)特性，但對(duì)于輪胎在整車中的振動(dòng)特性研究較少。

當(dāng)輪胎隨著車輛行駛而滾動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)特性難以直接測(cè)量，常常需要借助間接測(cè)量或仿真的方式來(lái)研究。Huang 等［8］研究了滾動(dòng)狀態(tài)下環(huán)模型的模態(tài)特性，結(jié)果顯示：接地輪胎滾動(dòng)時(shí)，其模態(tài)頻率高于非接地輪胎的模態(tài)頻率。趙國(guó)群等［9］利用有限元輪胎模型，分析了不同滾動(dòng)速度對(duì)輪胎變形量、接地區(qū)壓力分布、摩擦力分布的影響。郭孔輝等［10］建立了具有面內(nèi)力學(xué)特性的有限元模型，對(duì)輪胎通過(guò)障礙物進(jìn)行仿真，研究了輪胎載荷與滾動(dòng)速度對(duì)輪胎軸荷響應(yīng)的影響。以上這些研究論證了滾動(dòng)速度對(duì)輪胎固有模態(tài)和軸荷的影響趨勢(shì)，但尚未在實(shí)車上驗(yàn)證滾動(dòng)速度對(duì)路噪的影響。

另外，汽車制造商通常是根據(jù)車輛行駛速度來(lái)定義路噪目標(biāo)［11-12］：行駛速度越高，路噪響應(yīng)越大。但目前對(duì)輪胎滾動(dòng)速度與車輛路噪水平的研究較少，尚不足以論證車輛行駛速度與路噪水平的關(guān)系。

本文中基于柔性環(huán)理論與CDtire 輪胎模型，分析了輪胎滾動(dòng)速度對(duì)面內(nèi)徑向振動(dòng)特性和路噪的影響，重點(diǎn)研究了滾動(dòng)速度與輪胎面內(nèi)（2，0）模態(tài)的關(guān)系。

1 理論背景

1.1 柔性環(huán)模型的固有頻率

在輪胎模型中，柔性環(huán)模型被廣泛使用，它是用圓環(huán)和彈簧單元來(lái)代表輪胎：圓環(huán)表示胎面，彈簧單元表示胎側(cè)。根據(jù)胎面的變形量，柔性環(huán)模型可以分為胎面可變形（elastic ring model without tread spring）和胎面不可變形（elastic ring model with tread spring）兩種形式，這兩種模型的應(yīng)用范圍不同。乘用車常使用的子午線輪胎可以使用柔性環(huán)較好的模擬。

Gong［13］在柔性環(huán)基礎(chǔ)上，建立了輪輞、胎側(cè)、薄壁環(huán)等3 部分構(gòu)成的輪胎模型，用以表示胎面不可變形的輪胎-輪輞系統(tǒng)，如圖1 所示。其中：輪輞是使用軸對(duì)稱的剛化結(jié)構(gòu)來(lái)代表實(shí)際輪輞部分，其質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別用m和Ir表示；胎側(cè)和胎內(nèi)空腔使用彈簧來(lái)表示，其徑向剛度為kr，切向剛度為kt；薄壁環(huán)使用薄壁彈性環(huán)代表實(shí)際輪胎的帶束層部分（忽略胎冠、橡膠等）。

圖1 胎面無(wú)形變的柔性環(huán)模型

該模型中涉及到兩個(gè)坐標(biāo)系：固定直角坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，如圖2 所示。其中：固定坐標(biāo)系隨車輪做平移運(yùn)動(dòng)；而旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系以角速度Ω隨著輪胎旋轉(zhuǎn)，且始終與車輪保持相對(duì)靜止。兩個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，都以輪輞中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。固定坐標(biāo)系(x，z)與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(x*，z*)的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為

圖2中，B點(diǎn)為薄壁環(huán)中性面上的任意點(diǎn)，該點(diǎn)的位移可以分解為輪胎旋轉(zhuǎn)位移、輪輞平動(dòng)位移、薄壁環(huán)變形位移3 部分。假設(shè)B點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)時(shí)，輪胎旋轉(zhuǎn)位移可忽略；輪輞平動(dòng)位移在固定坐標(biāo)中用x和z表示，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中用x*和z*表示；薄壁環(huán)變形位移用v和w表示B點(diǎn)的總位移，用wr和vr表示相對(duì)位移，其關(guān)系可以表示為

圖2 輪胎模型坐標(biāo)系

該輪胎模型可以用來(lái)研究輪胎固有模態(tài)特性。當(dāng)輪胎模型處于自由狀態(tài)時(shí)，滿足以下等式：

式中：[Mn]為質(zhì)量矩陣；[Gn]為阻尼矩陣；[Kn]為剛度矩陣；xn為輪胎模型的變形量；n為輪胎模態(tài)階次。

薄壁環(huán)變形位移可以表示關(guān)于θ和?周期函數(shù)：

當(dāng)n≠0，1時(shí)，輪胎為非剛性運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)模型中的薄壁環(huán)與輪輞有相對(duì)位移。將式（2）代入式（1）可表示為

式中p0為輪胎的額定氣壓。

假設(shè)輪胎模型變形量為{xn}=，其中，ωn為第n階固有頻率。將此變形量代入式（1），可以得到：

當(dāng)n≠0，1時(shí)，對(duì)式（5）進(jìn)行傅里葉變換，分解出特征值如下：

當(dāng)研究對(duì)象的輪胎胎面變形量遠(yuǎn)小于胎側(cè)等其他區(qū)域時(shí)，可以使用無(wú)胎面變形的柔性環(huán)模型。此時(shí)，式（6）可簡(jiǎn)化為

式（7）中等式可以表示為

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，求解式（8）中的模態(tài)固有頻率ωn，可以得到式（9）。此時(shí)得到輪胎模型自由狀態(tài)下的模態(tài)固有頻率方程為

1.2 滾動(dòng)速度對(duì)輪胎固有頻率的影響

當(dāng)輪胎滾動(dòng)時(shí)，胎內(nèi)空氣由于慣性會(huì)對(duì)輪胎和輪輞內(nèi)側(cè)產(chǎn)生力的作用（即科氏效應(yīng)），從而對(duì)輪胎的振動(dòng)特性產(chǎn)生影響。同時(shí)，當(dāng)輪胎滾動(dòng)前進(jìn)時(shí)，由于多普勒效應(yīng)會(huì)使胎內(nèi)產(chǎn)生兩列彎曲波，進(jìn)而輪胎每個(gè)滾動(dòng)速度都會(huì)對(duì)應(yīng)兩個(gè)固有頻率。

為了研究滾動(dòng)速度與模態(tài)固有頻率的關(guān)系，將式（9）轉(zhuǎn)換為關(guān)于?和t柱坐標(biāo)系下，可以得到輪胎面內(nèi)徑向位移函數(shù)：

式（9）中當(dāng)n=0，1時(shí)，fforward=fbackward，即輪胎面內(nèi)徑向模態(tài)為剛體模態(tài)，即剛體模態(tài)無(wú)頻率分離現(xiàn)象。

當(dāng)模態(tài)階次n≠0，1時(shí)，由于科氏效應(yīng)和多普勒效應(yīng)的影響，模態(tài)振型分離為2階模態(tài)，分別為

由式（11）可知，輪胎的固有模態(tài)頻域和滾動(dòng)速度有關(guān)，且呈正相關(guān)性，即輪胎滾動(dòng)速度越高固有模態(tài)頻率的分離越大。

以某SUV 車型規(guī)格為235/50R19 的輪胎為例，研究其滾動(dòng)速度與模態(tài)固有頻率的關(guān)系。輪胎相關(guān)參數(shù)為：胎壓p0=230 kPa，輪胎模型有效半徑r=280 mm，胎冠寬度b=130 mm，薄壁環(huán)密度與橫截面的乘積ρA=2.5 kg/m，輪胎-輪輞系統(tǒng)總質(zhì)量mt=25.5 kg，輪輞質(zhì)量m=15.2 kg，輪輞轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ir=0.045 kgm2，薄壁環(huán)抗彎剛度EI=1.57 N·m2，徑向剛度kr=1.16 × 106N/m2，切向剛度kt=4.7 × 105N/m2。

根據(jù)式(11)計(jì)算階次n=2 的模態(tài)固有頻率，并繪制模態(tài)固有頻率與滾動(dòng)速度的關(guān)系曲線，如圖3所示。由圖3 可知，當(dāng)輪胎自由時(shí)，面內(nèi)徑向2 階（2，0）模態(tài)會(huì)隨著滾動(dòng)速度的升高而頻率分離加劇，且在150 km/h內(nèi)曲線接近直線關(guān)系。

圖3 輪胎滾動(dòng)速度與模態(tài)固有頻率的關(guān)系

1.3 滾動(dòng)速度對(duì)輪胎頻率響應(yīng)的影響

Zegelaar等［14-15］建立了胎面可變形的輪胎模型，并研究了面內(nèi)輪胎的振動(dòng)性能。該模型是在圖1 基礎(chǔ)上考慮胎面可變形情形，增加胎面彈簧，如圖4 所示。Matsubara 等［16-17］基于胎面可變形模型和軸向作用，推導(dǎo)出了胎面徑向位移平衡方程，胎面受到徑向外力F作用時(shí)，胎面環(huán)滿足如下等式：

圖4 胎面可形變的柔性環(huán)模型

式中：un為輪胎模型變形量；{fn}為徑向作用力。

胎面環(huán)可以變換到關(guān)于θ和t周期函數(shù)的角坐標(biāo)系中，可以表示為

受科氏效應(yīng)和多普勒效應(yīng)的影響，輪胎前波和后波的旋轉(zhuǎn)速度在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下可以表示為

將式（13）代入式（12）可得到：

利用式（13）和式（14）求解αn和βn，即可得到胎面環(huán)的徑向位移方程：

從式（15）可以分解出前波和后波的位移幅值：

由式（11）和式（16）可知，滾動(dòng)輪胎的剛體模態(tài)和徑向面內(nèi)1 階模態(tài)（1，0）無(wú)振型分離現(xiàn)象。當(dāng)模態(tài)階次n≥2時(shí)，輪胎的面內(nèi)徑向模態(tài)分解為兩個(gè)振型，且前波和后波的模態(tài)固有頻率及振動(dòng)響應(yīng)幅值都受到滾動(dòng)速度的影響。

1.4 滾動(dòng)速度對(duì)輪胎模態(tài)振型的影響

實(shí)車NVH 問(wèn)題中，很多100 Hz以內(nèi)的路噪問(wèn)題是由輪胎低階模態(tài)（頻率階次≤2）引起的。本文以輪胎面內(nèi)徑向模態(tài)（2，0）作為研究對(duì)象，分析滾動(dòng)速度對(duì)輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)特性的影響。

對(duì)于實(shí)車輪胎而言，由于接地面約束和科氏效應(yīng)的影響，輪胎面內(nèi)徑向模態(tài)最終合成為垂向跳動(dòng)（2，0）和垂向兩側(cè)跳動(dòng)（2.5，0）2階模態(tài)，見(jiàn)圖5。基于以上分析，將n=2 代入式（15）和式（16），得到式（17），可見(jiàn)：當(dāng)輪胎一定時(shí)（輪胎特征參數(shù)不變），輪胎面內(nèi)徑向模態(tài)（2，0）振動(dòng)響應(yīng)幅值僅與輪胎的轉(zhuǎn)速Ω和激勵(lì)頻率ω有關(guān)。

圖5 輪胎振型變化

式中G2與輪胎規(guī)格及輪胎的剛度、胎壓等參數(shù)相關(guān)。

由式（17）可知，輪胎面內(nèi)徑向模態(tài)（2，0）的振動(dòng)響應(yīng)幅值受到自身特征參數(shù)、滾動(dòng)速度的影響。當(dāng)輪胎具有某些參數(shù)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)以下情形：滾動(dòng)速度較大而輪胎頻率響應(yīng)較??；實(shí)車表現(xiàn)為車速較高，但輪胎（2，0）模態(tài)引起的激勵(lì)力較小，從而路噪響應(yīng)較低?；谑剑?7），通過(guò)調(diào)節(jié)輪胎特征參數(shù)來(lái)改變輪胎振動(dòng)響應(yīng)，此工作不作為本文的研究?jī)?nèi)容。

2 輪胎仿真與測(cè)試

2.1 CDtire模型及模態(tài)分析

路噪性能對(duì)輪胎模型要求：（1）可以對(duì)模態(tài)和振動(dòng)較好描述；（2）可以覆蓋較大頻率區(qū)域。Baecker等［18］建立并研究了CDtire 模型，該模型可以在20-250 Hz 頻率范圍內(nèi)較準(zhǔn)確地描述輪胎的振動(dòng)特性。本文將使用CDtire 模型對(duì)輪胎面內(nèi)徑向模態(tài)（2，0）進(jìn)行分析研究。

CDtire（comfortable and durability tire）是一種基于柔性環(huán)理論建立的物理輪胎模型集合，現(xiàn)已應(yīng)用于車輛疲勞耐久性、操縱穩(wěn)定性和NVH 等領(lǐng)域。CDtire 是在輪胎結(jié)構(gòu)信息的基礎(chǔ)上建立幾何模型，通過(guò)剛度、滑移和凸塊沖擊等多種測(cè)試獲得試驗(yàn)曲線，與仿真曲線擬合來(lái)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，從而建立CDtire/3D模型。

建立某SUV 車型輪胎模型，對(duì)比圖6 中測(cè)試與仿真數(shù)據(jù)可知，該模型測(cè)試數(shù)據(jù)擬合較好，在20-180 Hz內(nèi)誤差率可接受，可以供仿真分析使用。

圖6 測(cè)試與仿真數(shù)據(jù)

CDtire/3D 模型線性化后的輪胎模型分為胎體和接地面兩部分，如圖7 所示。輪心無(wú)約束狀態(tài)可用來(lái)分析自由模態(tài)，輪心約束并施加6 000 N 載荷（該SUV 實(shí)際輪荷），用來(lái)分析輪胎約束模態(tài)。表1和表2 分別顯示了該輪胎在自由和加載兩種狀態(tài)的徑向面內(nèi)2階的模態(tài)。

圖7 CDtire線性化模型

2.2 輪胎模態(tài)測(cè)試

2.2.1 輪胎自由模態(tài)測(cè)試

測(cè)試輪胎的自由模態(tài)：將該輪胎安裝在選定輪輞上，胎壓設(shè)定為230 kPa，用彈性繩懸掛該輪胎總成，在胎面中間位置均勻布置12 個(gè)加速度傳感器，垂直輪輞面敲擊輪輞中心附近位置，輸出胎面的加速度響應(yīng)提取輪胎模態(tài)，見(jiàn)表1。

表1 自由輪胎模態(tài)

對(duì)比自由模態(tài)的仿真及測(cè)試結(jié)果可知，面內(nèi)徑向模態(tài)（2，0）的對(duì)標(biāo)較好，且該階自由模態(tài)與圖3 中速度為0 的計(jì)算模態(tài)頻率接近，說(shuō)明測(cè)試模態(tài)與仿真模態(tài)的誤差都較小。

2.2.2 輪胎單體接地模態(tài)測(cè)試

將輪胎總成安裝于測(cè)試臺(tái)架上，輪輞與臺(tái)架通過(guò)螺栓連接，胎面下端與臺(tái)架底座接觸。除接地面外，在胎面中間位置均勻布置11 個(gè)加速度傳感器，用以采集胎面響應(yīng)。測(cè)試臺(tái)架通過(guò)液壓系統(tǒng)在輪輞中心施加6 000 N 的載荷，用以模擬實(shí)車載荷。垂直輪輞面敲擊輪輞中心附近位置，輸出胎面的振動(dòng)響應(yīng)，提取輪胎模態(tài)，見(jiàn)表2。

表2 接地輪胎模態(tài)

對(duì)比接地狀態(tài)的模態(tài)仿真與測(cè)試結(jié)果可知，接地模態(tài)因地面約束，面內(nèi)徑向2 階模態(tài)分解為垂向跳動(dòng)模態(tài)（2，0）和垂向兩側(cè)模態(tài)（2.5，0），這與圖5中模態(tài)預(yù)測(cè)振型一致。其中，（2，0）模態(tài)對(duì)標(biāo)較好，（2.5）階模態(tài)與仿真對(duì)標(biāo)略差，但2 階模態(tài)誤差率都在可接受范圍內(nèi)。

綜上，該CDtire 模型的自由和接地兩種狀態(tài)的模態(tài)置信度較好，可以用于進(jìn)一步分析使用。

2.3.3 整車懸架模態(tài)測(cè)試

該SUV 車型以40 km/h 在粗糙路面行駛時(shí)，路面噪聲在80 和110-120 Hz 附近都存在峰值，如圖8所示，這里僅研究80 Hz 附近峰值問(wèn)題，110-130 Hz不作為本文研究?jī)?nèi)容。

圖8 路噪測(cè)試結(jié)果與路噪輪心力分析結(jié)果

80 Hz的路噪峰值已經(jīng)過(guò)診斷，結(jié)果顯示主要貢獻(xiàn)來(lái)自多連桿結(jié)構(gòu)的后懸架。根據(jù)Park 等［19］的Spindle load 方式獲得輪心力可知，輪心力的主要貢獻(xiàn)方向?yàn)閆向，因此，對(duì)該SUV 的輪胎分析以Z向?yàn)橹饕芯繉?duì)象。

為研究80 Hz 附近路噪產(chǎn)生原因，對(duì)車輛后懸架模態(tài)進(jìn)行測(cè)試，如圖9 所示。車輛半載狀態(tài)靜置于地面，在懸架的各個(gè)關(guān)鍵部件位置布置加速度傳感器，使用激振器激勵(lì)輪輞中心附近。其中，激振器與地面方向呈45°角，使得激勵(lì)力可以分解到Y(jié)向和Z向。加速度傳感器（響應(yīng)點(diǎn)）在后懸架的布置點(diǎn)包括：后副車架、上擺臂、下擺臂、拖曳臂、前束擺臂、轉(zhuǎn)向節(jié)、減振器、彈簧、輪胎等。

圖9 懸架模態(tài)測(cè)試激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)

由后懸架模態(tài)測(cè)試可知，整車狀態(tài)的輪胎垂向跳動(dòng)模態(tài)（2，0）為81.6 Hz，如圖10 所示。由此可知，該SUV 在80 Hz 的路噪峰值主要是由面內(nèi)垂向2階輪胎模態(tài)（2，0）激勵(lì)，帶動(dòng)懸架振動(dòng)，進(jìn)而引起了路噪問(wèn)題。

圖10 后懸架模態(tài)測(cè)試結(jié)果

2.3 輪胎模型與滾動(dòng)速度的關(guān)系仿真

建立該SUV 后懸架輪胎仿真模型，包括制動(dòng)盤(pán)、制動(dòng)鉗、輪轂外端、轉(zhuǎn)向節(jié)等輪胎連接件的網(wǎng)格模型，見(jiàn)圖11。使用ridge單元模擬螺栓，將制動(dòng)盤(pán)、輪轂外端、轉(zhuǎn)向節(jié)、制動(dòng)鉗依次連接，并將轉(zhuǎn)向節(jié)與懸架連接端約束。輪轂中心與CDtire 使用ridge 單元連接，其中，繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)（RY）方向不約束。

圖11 CDtire單體分析模型

該CDtire 模型使用剛性輪輞（不考慮輪輞剛度的影響），接地面尺寸為0.25 mm×0.25 mm，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為11×11，即接地面由121個(gè)節(jié)點(diǎn)組成。模型在輪心處加載6 000 N，滾動(dòng)速度分別設(shè)置40和60 km/h。在接地面節(jié)點(diǎn)上施加Z向的單位強(qiáng)迫位移激勵(lì)，X方向上每排節(jié)點(diǎn)的加載時(shí)間設(shè)置延遲（如表3 所示），用以模擬輪胎的不同滾動(dòng)速度。

表3 接地面加載點(diǎn)延遲時(shí)間

該SUV路噪的輪心力Z向?yàn)橹饕较?，?jiàn)圖8（b），因此，輪胎單體仿真中以輪心的Z向位移作為輸出振動(dòng)響應(yīng)，如圖12 所示。由圖12 可見(jiàn)，輪胎的Z向振動(dòng)響應(yīng)在75 Hz 附近存在峰值，且在60-90 Hz 范圍內(nèi)，40 km/h 的頻響幅值高于60 km/h。結(jié)合輪胎模態(tài)分析可知，75 Hz的輪胎響應(yīng)峰值是由輪胎的面內(nèi)2階徑向模態(tài)（2，0）引起。

圖12 CDtire不同速度下Z向頻率響應(yīng)

由此可以推論，該SUV 以40 km/h 速度行駛比60 km/h行駛，在75 Hz附近輪胎激勵(lì)更大。

3 整車驗(yàn)證

將該款輪胎安裝于某SUV上，分別以40 和60 km/h的速度在粗糙瀝青路上行駛。在駕駛員左耳和后懸架轉(zhuǎn)向節(jié)上（圖13）分別布置傳聲器和加速度傳感器，用以測(cè)試車內(nèi)噪聲及轉(zhuǎn)向節(jié)處的振動(dòng)響應(yīng)。

圖13 轉(zhuǎn)向節(jié)測(cè)試點(diǎn)

比較40 和60 km/h 的轉(zhuǎn)向節(jié)Z向的加速度響應(yīng)，如圖14 所示。結(jié)果顯示：轉(zhuǎn)向節(jié)加速度在60-80 Hz 范圍內(nèi)存在較高峰值，并且40 km/h 的加速度響應(yīng)顯著高于60 km/h 時(shí)。這是因?yàn)檩喬サ拿鎯?nèi)徑向2階模態(tài)（2，0）在80 Hz附近，且輪胎在40 km/h 對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)高于60 km/h時(shí)。

圖14 轉(zhuǎn)向節(jié)Z向振動(dòng)響應(yīng)

圖15 為不同車速路噪測(cè)試結(jié)果。結(jié)果顯示：在70-90 Hz 頻率段，該SUV 以40 km/h 行駛比60 km/h行駛時(shí)路噪峰值高出3 dB。結(jié)合轉(zhuǎn)向節(jié)的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果可知，該頻段路噪的差異主要是由輪胎激勵(lì)引起。

圖15 不同車速路噪測(cè)試結(jié)果

因此，通過(guò)整車路噪測(cè)試可以證實(shí)，該款輪胎在40 km/h 行駛比60 km/h 行駛的面內(nèi)2 階徑向模態(tài)（2，0）引起的振動(dòng)響應(yīng)更大，進(jìn)而影響了該頻段的路噪水平。

4 結(jié)論

以輪胎面內(nèi)徑向2 階模態(tài)的振動(dòng)特性為研究對(duì)象，基于柔性環(huán)模型和CDtire 輪胎模型，開(kāi)展了滾動(dòng)速度對(duì)固有模態(tài)頻率和頻率響應(yīng)的分析及研究，并測(cè)試驗(yàn)證，得出結(jié)論如下。

（1）解析柔性環(huán)的面內(nèi)徑向振動(dòng)特性表明，柔性環(huán)的胎面位移響應(yīng)與激勵(lì)頻率都和滾動(dòng)速度有很大關(guān)聯(lián)。

（2）分析CDtire 模型在不同滾動(dòng)速度的輪心頻率響應(yīng)結(jié)果顯示，輪胎滾動(dòng)速度影響了模態(tài)振型，進(jìn)而影響了面內(nèi)徑向2 階模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)幅值，并在實(shí)車路噪測(cè)試中得到驗(yàn)證：對(duì)應(yīng)頻率下，該款輪胎以40 km/h行駛比60 km/h行駛時(shí)的轉(zhuǎn)向節(jié)振動(dòng)響應(yīng)更大，路噪水平更高。