結(jié)構(gòu)化視角下小學數(shù)學單元整體教學實踐

呂珊珊

隨著新課程改革的逐步推進，教育教學迎來了新的發(fā)展機遇，也面臨著新的挑戰(zhàn)。數(shù)學學科強調(diào)在教學中重視對內(nèi)容的整體分析，引導學生在學習活動中構(gòu)建對未來學習具有支撐意義的結(jié)構(gòu)化數(shù)學知識體系，讓學生能夠真正立足于數(shù)學學科的本質(zhì)，促進其思維能力向更深處漫溯。在教育實踐中不難發(fā)現(xiàn)，“學了忘，忘了學”是不少學生在數(shù)學學習中都會經(jīng)歷的過程，這其實是因為絕大多數(shù)教師在教學設(shè)計中并沒有幫助學生建立起知識框架體系的意識，學生無法將新知與舊知進行密切聯(lián)系，導致教學效率低下。

基于結(jié)構(gòu)化視角對小學數(shù)學進行單元整體教學，是解決這一問題的關(guān)鍵路徑，有助于通過數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的梳理幫助學生建立良好的認知結(jié)構(gòu)，通過單元整體教學設(shè)計將數(shù)學學科的知識轉(zhuǎn)化為學生的認知結(jié)構(gòu)。為了實現(xiàn)這一目標，教師需要立足于單元整體展開深入分析，并將其中具有統(tǒng)攝意義的數(shù)學思想與知識要點作為核心，對單元內(nèi)部孤立的知識點進行歸納與整合，從而讓知識更具有結(jié)構(gòu)性，讓教學課時的規(guī)劃與教學進度更科學，引導學生將所學知識真正內(nèi)化為自我認知結(jié)構(gòu)，推動數(shù)學教學質(zhì)量“更上一層樓”?；诖?，本文圍繞“結(jié)構(gòu)化視角下小學數(shù)學單元整體教學”這一中心，詳細論述了結(jié)構(gòu)化教學的基本內(nèi)涵、實踐意義以及具體實踐路徑，以發(fā)展學生的結(jié)構(gòu)思維、落實核心素養(yǎng)。

一、結(jié)構(gòu)化視域下小學數(shù)學單元整體教學的基本內(nèi)涵

在教學實踐中，數(shù)學教師要想讓教學活動取得理想的效果，讓學生獲得滿意的成績，不應(yīng)該將目光局限于具體知識點的反復、訓練與落實方面，而應(yīng)當深度明確數(shù)學學科的一般結(jié)構(gòu)，并以此為基礎(chǔ)對課程內(nèi)容展開優(yōu)化設(shè)計，從而幫助學生形成體系化的認知能力，為學生開創(chuàng)更寬廣的發(fā)展空間。在此背景下，結(jié)構(gòu)化教學脫穎而出，在教學實踐中獲得了廣泛關(guān)注與充分應(yīng)用。具體而言，小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學要求教師依托學科自然特性，全面挖掘教材內(nèi)容，進行分析與統(tǒng)整，并根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點進行科學合理的教學規(guī)劃，為學生系統(tǒng)化地學習奠定基礎(chǔ)，引導學生在學習過程中不斷探索知識之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并立足于結(jié)構(gòu)探索加強對所學知識的聯(lián)系，發(fā)展學生的整體邏輯觀念，提升學生的數(shù)學思維能力。

小學階段，數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性的課程，具有較強的抽象性與邏輯性，對學生的思維能力提出了較高要求。在新時代背景下，傳統(tǒng)的“記憶型”人才已然難以滿足時代發(fā)展需求，“創(chuàng)新型”人才成為社會發(fā)展所需?；诖?，數(shù)學教學需要通過單元整體教學的方式加強教學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生能夠基于大概念、立足結(jié)構(gòu)化視角，對教學內(nèi)容進行學習與吸收。然而，在教學實踐中不難發(fā)現(xiàn)，部分教師在開展單元整體教學活動的過程中存在“為了整合而整合”的問題，導致知識與知識之間的聯(lián)系性不強，整體教學活動的邏輯性較差，難以獲得理想化的教學成果。如果教師能夠?qū)?shù)學學科的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生頭腦里的認知結(jié)構(gòu)，建立一個以知識為單位的教與學共同體，將傳授教學方式和建構(gòu)學習方式有機結(jié)合，以“結(jié)構(gòu)”為先導，以“關(guān)聯(lián)”為線索，以“整體”為支線，構(gòu)建更具結(jié)構(gòu)性和整體性的數(shù)學知識脈絡(luò)，那么數(shù)學教學效率才能實現(xiàn)全面提升。因此，立足結(jié)構(gòu)化視角開展小學單元整體教學是新課程改革背景下數(shù)學學科教學發(fā)展的大勢所趨。

二、結(jié)構(gòu)化視域下小學數(shù)學單元整體教學的意義

（一）完善學生知識體系建構(gòu)

要想提高數(shù)學學科教學效率，教師需要深入挖掘?qū)W科知識的特點，明確優(yōu)化教學成果需要具體提升學生哪一方面的能力。數(shù)學知識作為一個有機整體，具有聯(lián)系密切、相互貫通的特點，知識與知識之間的聯(lián)系性較強。在教學活動中，如果教師只注重表層符號與邏輯關(guān)系，那么就會形成“師主生從”的課堂模式，學生并不是知識的主動探究者，而是知識的被動接受者，對教學內(nèi)容照單全收、死記硬背。這種教學模式不僅效率低下，而且很容易打擊學生的學習熱情，甚至使其產(chǎn)生消極厭學的心理。因此，教師應(yīng)該將教學設(shè)計的關(guān)注點更多地放在學生知識體系的構(gòu)建工作上。而結(jié)構(gòu)化視域下的小學數(shù)學單元整體教學可以在很大程度上達成這一目標，推動學生從結(jié)構(gòu)化的視角對所學知識進行探究，對不同單元中的知識點進行統(tǒng)籌整合，更全面地掌握所學知識，增強感悟，最終構(gòu)建出完善的知識體系，為后續(xù)的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。

（二）提高教師教學素養(yǎng)

通過對小學教材的分析與整合不難發(fā)現(xiàn)，教材在編排順序上呈現(xiàn)螺旋式上升的特點，所學知識層層遞進，然而存在缺少聯(lián)通、知識分散等問題，這也是導致教師在備課工作中缺乏整體思維的因素之一。不僅如此，各個學段的數(shù)學教學缺乏一定的銜接——低年級教師缺乏對中、高年級教學內(nèi)容的深入研究，中年段教師缺乏承上啟下的意識，高年級教師缺乏對數(shù)學學習的整體性把握。在傳統(tǒng)的教學活動中，教學設(shè)計多以“課”為單位，阻礙了學生思維能力的發(fā)展，且與新課程改革下的教育理念相悖。而結(jié)構(gòu)化視域下的小學數(shù)學單元教學引領(lǐng)教師從學科走向課程，全面落實課程目標，并且?guī)椭鷮W生形成完整的知識體系、提高綜合素養(yǎng)，打破了課時教學所導致的知識碎片化現(xiàn)狀，讓學生能夠深入理解數(shù)學知識的本質(zhì)，落實核心素養(yǎng)，推動教師教學能力的提高。

三、結(jié)構(gòu)化視角下小學數(shù)學單元整體教學實踐路徑

（一）承上啟下，推動知識要點結(jié)構(gòu)化

基于結(jié)構(gòu)化視域，小學數(shù)學教師在開展單元整體教學的過程中需要把握學科特點，對教學內(nèi)容進行分析整合，實現(xiàn)知識的重組。其中，承上啟下作為結(jié)構(gòu)化教學的主要特點，不僅符合小學數(shù)學知識脈絡(luò)，而且與學生當前的思維發(fā)展規(guī)律相吻合。因此，教師可以通過承上啟下的方法，將數(shù)學自然單元內(nèi)部的知識以結(jié)構(gòu)化、整體化的方式予以呈現(xiàn)，引導學生用開創(chuàng)性的思維架起知識互通的橋梁，幫助學生構(gòu)建完整的知識體系，豐富學生在課堂活動中的認知與感悟，使學生的單元學習由淺入深、由點到線、由線及面，實現(xiàn)逐步深化。

以北師大版小學數(shù)學四年級上冊《運算律》的單元教學為例，這一單元主要由兩部分組成，即“乘法運算律”與“加法運算律”。很多教師在教學活動中容易將這兩部分割裂開來教學，學生難以建立系統(tǒng)的知識體系?；诖?，教師不妨立足整體視角，將這兩部分內(nèi)容進行細化，把握其中的內(nèi)在聯(lián)系，通過對比、統(tǒng)整等方法開展單元教學設(shè)計，讓數(shù)學知識的生長充滿力量。這一單元包含五個知識點——“加法交換律”“乘法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法結(jié)合律”以及“乘法分配律”，而每一個知識點都可以通過“理解定律”與“應(yīng)用定律”兩個環(huán)節(jié)組成，教師也需要以此為基礎(chǔ)，確定單元整體知識結(jié)構(gòu)的橫向與縱向聯(lián)系。本單元的知識聯(lián)系相對緊密，如“加法交換律”與“乘法交換律”的模型本質(zhì)上是一致的，學生的學習方法也大同小異，因此教師不妨在教學設(shè)計中將這兩個知識點進行組合，并根據(jù)兩個知識點的不同目標設(shè)計不同的教學任務(wù)，讓學生不僅能夠理解所學知識，還能夠掌握具體的學習方法。然后，教師可以基于“加法交換律和乘法交換律”的教學內(nèi)容，確定“算理探究”這一重點，引導學生實現(xiàn)知識遷移，在后續(xù)的教學活動中主動探索、大膽嘗試，讓學生實現(xiàn)從“會知識”到“會學習”的能力轉(zhuǎn)變。

（二）發(fā)散思維，促進學習方法結(jié)構(gòu)化

在小學數(shù)學教學活動中，知識結(jié)構(gòu)概念的建立只是第一步，推動學生學習方法的結(jié)構(gòu)化更是教師需要關(guān)注的重要議題，也是促進學生思維發(fā)展的必要條件。小學階段，數(shù)學學科肩負著幫助學生打好基礎(chǔ)的任務(wù)，具有培養(yǎng)數(shù)學思維的責任，只有學生能夠透過知識學習的本質(zhì)看到背后的數(shù)學思維，才能搭建起科學化與系統(tǒng)化的思維網(wǎng)絡(luò)，推動數(shù)學課堂從“授人以魚”轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆谌艘詽O”。當教師幫助學生建立起必要的知識結(jié)構(gòu)后，很多學生都能敏銳地捕捉到所學知識之間的聯(lián)系性與共通性，這時教師就需要引導學生在課堂學習中進行思維發(fā)散，為他們的數(shù)學之路搭建起一條“捷徑”，即方法結(jié)構(gòu)的構(gòu)造與遷移，讓學生在學習活動中獲得更豐富的思考與感受。

以北師大版小學數(shù)學五年級上冊《多邊形的面積》教學活動為例，本單元依次講到了平行四邊形、三角形與梯形的面積公式。在傳統(tǒng)的教學活動中，教師往往采用平鋪直敘、開門見山的手段，為學生逐步呈現(xiàn)這三個圖形面積公式的推導過程，并讓學生通過記憶與應(yīng)用落實所學知識。然而，在結(jié)構(gòu)化視域下的單元教學活動中，教師可以以促進學生學習方法結(jié)構(gòu)化作為目標，對教學活動進行優(yōu)化與統(tǒng)整。例如，將“平行四邊形面積公式”作為教學活動的出發(fā)點，完成教學任務(wù)后，引導學生對三角形和梯形進行觀察、類比與思考，自主推導出這兩個圖形的面積公式，建立起溝通新知與舊知的思維橋梁，并在教學活動中滲透“拼湊、割補”思想，讓學生將未知面積公式的圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎娣e公式的圖形，促進學生學習方法結(jié)構(gòu)化。為了促進學生思維的發(fā)展，教師可以通過圖形拼圖來輔助學生理解。

（三）以生為本，構(gòu)建學生認知結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)化視域下的單元整體教學既包括靜態(tài)數(shù)學知識的整合與重構(gòu)，又涉及動態(tài)學習的具體方面。基于此，教師在對單元內(nèi)容、邏輯、要點進行梳理后，應(yīng)當秉持“以生為本”的教育原則，優(yōu)化教學結(jié)構(gòu)，使其更有助于構(gòu)建學生的認知結(jié)構(gòu)。

以北師大版小學數(shù)學五年級上冊《分數(shù)的意義》教學活動為例，本單元學生學習了真分數(shù)與假分數(shù)的概念知識。從橫向整合的角度而言，真分數(shù)與假分數(shù)的認識屬于“數(shù)的認識”內(nèi)容，教師便可以引導學生回憶學過的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)相關(guān)內(nèi)容，確立整體的知識框架。在學習活動中，教師可以引導學生從“分數(shù)的小數(shù)表現(xiàn)形式”這一角度出發(fā)，在學習真假分數(shù)之前，為學生創(chuàng)設(shè)一個“分餅”的具體情境，引導學生將不同數(shù)量的月餅合理分給三個人，感受分數(shù)形成的具體過程，建立起分數(shù)與整數(shù)除法的內(nèi)在聯(lián)系，為新知的學習打下基礎(chǔ)。從縱向聯(lián)系的角度而言，教師可以讓學生在圓形的紙片上進行涂抹，在數(shù)軸上進行標注，列出如[1/3、2/3]、3/3[、4/3]等分數(shù)，引導學生感受從真分數(shù)到假分數(shù)的變化過程，讓學生通過實際操作理解假分數(shù)的形成過程，明確真分數(shù)與假分數(shù)之間的關(guān)系。

（四）巧創(chuàng)任務(wù)，推動運用實踐結(jié)構(gòu)化

實踐與應(yīng)用是教學活動的重要組成部分，更是幫助學生落實所學知識，提高綜合素養(yǎng)的重要路徑。在結(jié)構(gòu)化視域下的小學數(shù)學單元整體教學構(gòu)建工作中，教師不僅要注重知識要點結(jié)構(gòu)化、學習方法結(jié)構(gòu)化以及認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，更應(yīng)該通過教學任務(wù)的科學創(chuàng)設(shè)，推動運用實踐的結(jié)構(gòu)化發(fā)展。在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學活動中，作業(yè)設(shè)計多為書面形式，題海戰(zhàn)術(shù)大行其道，然而這樣的訓練方法效率較低，于學生而言并不深刻?；诖耍處熆梢赃m當減少書面作業(yè)，構(gòu)建“理解—應(yīng)用—總結(jié)—分享”的結(jié)構(gòu)化任務(wù)，引導學生通過實踐活動加強對所學知識的理解與落實。

以北師大版小學數(shù)學二年級上冊《購物》的單元教學為例，教師可以引導學生利用周末時間對這一單元進行復習，和父母一起去超市購物，幫助父母記錄并計算所購商品總額，總結(jié)自己的實踐成果，在課堂上進行分享。

四、結(jié)語

綜上所述，在新課程改革的背景下，結(jié)構(gòu)化視角下小學數(shù)學單元整體教學設(shè)計已經(jīng)成為小學數(shù)學發(fā)展的新方向。教師需要基于結(jié)構(gòu)化視角對單元整體教學內(nèi)容進行深入分析與科學布局，從而提高教學效率，推動學生核心素養(yǎng)與綜合能力的切實提升。

注：本文系2022年鯉城區(qū)基礎(chǔ)教育教學改革專項課題“結(jié)構(gòu)化視角下小學數(shù)學單元整體教學設(shè)計研究”（課題編號：LJYKT2022-23）的研究成果。

（宋行軍）