基于混合自動(dòng)機(jī)的綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

陳炎森，王鵬宇，楊義，包濤，楊蘋，姚森敬

（1. 南方電網(wǎng)數(shù)字研究院有限公司， 廣州 510663；2. 廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華南理工大學(xué)電力學(xué)院），廣州 510640）

0 引言

構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和的重要舉措［1-3］。綜合能源系統(tǒng)（integrated energy systems，IES）集冷、熱、電、氣等多種能源于一體，作為分布式可再生能源利用的重要形式，是新型電力系統(tǒng)的典型代表［4-6］。

目前國內(nèi)外對(duì)綜合能源系統(tǒng)的研究主要集中在建模［7-8］、規(guī)劃設(shè)計(jì)［9-10］、優(yōu)化運(yùn)行策略［11］以及需求側(cè)響應(yīng)［12］等方面，其中建模是綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、優(yōu)化運(yùn)行的基礎(chǔ)。當(dāng)前針對(duì)綜合能源系統(tǒng)的建模方法主要分為兩類：第一類是基于能源集線器（energy hub，EH）的建模方法［13-15］。EH 將綜合能源系統(tǒng)抽象為一個(gè)多輸入多輸出的多端口網(wǎng)絡(luò)，用一個(gè)耦合矩陣來描述能源輸入和能源輸出之間的轉(zhuǎn)換、分配、傳輸?shù)锐詈详P(guān)系。該EH 模型已被廣泛應(yīng)用于綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、優(yōu)化運(yùn)行等方面，其應(yīng)用難點(diǎn)在于耦合矩陣的建立。因此文獻(xiàn)［16］提出了一種基于路徑搜索方法的耦合矩陣生成方案。然而，隨著綜合能源系統(tǒng)中設(shè)備數(shù)量的增加，該耦合矩陣的建立將變得很復(fù)雜。文獻(xiàn)［17］提出了一種適用于小規(guī)模三聯(lián)供綜合能源系統(tǒng)自動(dòng)生成耦合矩陣的方法，由于耦合矩陣中引入了調(diào)度因子變量，使得所建立的EH 模型優(yōu)化問題變成了非線性優(yōu)化問題，導(dǎo)致對(duì)EH 模型求解時(shí)很難獲得全局最優(yōu)解。為了消除EH 模型中調(diào)度因子引起的非線性問題，文獻(xiàn)［18］提出了一種采用變量代換的方法，避免了變量的相乘。文獻(xiàn)［19］基于圖論理論提出了一種不含調(diào)度因子的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣建模方法，實(shí)現(xiàn)了耦合矩陣的自動(dòng)建立。第二類建模方法主要是基于能量母線的架構(gòu)的建模方法。文獻(xiàn)［20］考慮了源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)各環(huán)節(jié)的能源單元，建立了綜合能源系統(tǒng)的模型；文獻(xiàn)［19］對(duì)綜合能源系統(tǒng)的光伏、風(fēng)電、電制冷機(jī)、燃?xì)忮仩t等能源單元分別進(jìn)行了詳細(xì)的建模，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)模型；文獻(xiàn)［22］則提出了一種能量母線架構(gòu)，將綜合能源系統(tǒng)劃分成電系統(tǒng)、熱系統(tǒng)和冷系統(tǒng)，分別對(duì)各系統(tǒng)進(jìn)行建模，然后集成為綜合能源系統(tǒng)模型。

上述兩類建模方法主要對(duì)綜合能源系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系、內(nèi)部狀態(tài)與輸入輸出的關(guān)系進(jìn)行描述，并不關(guān)注綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)在不同階段的轉(zhuǎn)移過程。在分布式可再生能源占比大幅度提升后，綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部各單元的從啟動(dòng)、運(yùn)行到停止的多種狀態(tài)的組合，構(gòu)成綜合能源系統(tǒng)的不同運(yùn)行模式，傳統(tǒng)描述輸入-輸出關(guān)系的綜合能源系統(tǒng)模型無法描述其內(nèi)部各單元從啟動(dòng)、運(yùn)行到停止的多種狀態(tài)的組合對(duì)應(yīng)的多種運(yùn)行模式，難以描述綜合能源系統(tǒng)不同運(yùn)行模式下能源單元的多個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程。為了解決該問題，亟需建立能夠精準(zhǔn)描述多模式運(yùn)行的綜合能源系統(tǒng)及其能源單元運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程的模型，以便對(duì)綜合能源系統(tǒng)在不同階段的運(yùn)行狀態(tài)及狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行精準(zhǔn)控制。

為此，本文提出了基于混合自動(dòng)機(jī)的綜合能源系統(tǒng)分階段狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模方法，可以對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)從啟動(dòng)、正常運(yùn)行、警戒狀態(tài)、緊急狀態(tài)、崩潰狀態(tài)和恢復(fù)狀態(tài)、停機(jī)各階段的轉(zhuǎn)移條件及其轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行統(tǒng)一的描述，全面描述各階段之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中發(fā)生能量轉(zhuǎn)換關(guān)系及其轉(zhuǎn)移條件。一方面有利于對(duì)綜合能源系統(tǒng)所有能源單元從啟動(dòng)、運(yùn)行到停止的全過程實(shí)現(xiàn)分階段的管理與優(yōu)化控制。另一方面用來呈現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)在某一控制目標(biāo)下的運(yùn)行控制過程中各個(gè)單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程及其轉(zhuǎn)移條件，從而提高綜合能源系統(tǒng)的可觀可控性。

1 綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)描述

本節(jié)給出典型綜合能源系統(tǒng)的構(gòu)成及其狀態(tài)定義，為綜合能源系統(tǒng)的建模做準(zhǔn)備。

1.1 綜合能源系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)

圖1 給出一個(gè)綜合能源系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)，由以下部分組成。

圖1 綜合能源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig. 1 The structure of IES

1）能源輸入：包括風(fēng)電（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）、電網(wǎng)以及天然氣等輸入能源；2）能源轉(zhuǎn)化：實(shí)現(xiàn)一次能源向能量的轉(zhuǎn)化、以及不同形式的二次能源之間的轉(zhuǎn)化，如燃?xì)廨啓C(jī)（gas turbine，GT）實(shí)現(xiàn)天然氣到電能的轉(zhuǎn)化、吸收式制冷機(jī)（absorption chiller，AC）實(shí)現(xiàn)熱能到冷能的轉(zhuǎn)化、電制冷機(jī)（electric chiller，EC）實(shí)現(xiàn)電能到冷能的轉(zhuǎn)化；3）能量的存儲(chǔ)：實(shí)現(xiàn)不同形式能量的存儲(chǔ)，包括儲(chǔ)電裝置（battery storage，BS）、儲(chǔ)熱裝置（thermal storage，TS）以及儲(chǔ)冷裝置（cold storage，CS）；4）能量匯集：3 種能量母線（電能母能線、熱能母線、冷能母線）用于實(shí)現(xiàn)不同形式能量的匯集；5）能量傳輸：3 種不同的能源網(wǎng)絡(luò)（電能傳輸網(wǎng)絡(luò)、熱能傳輸網(wǎng)絡(luò)、冷能傳輸網(wǎng)絡(luò)）用于為用戶傳輸不同形式的能量；6）能量分配：控制中心的信息設(shè)備，包括對(duì)源和用戶負(fù)荷的信息收集提取、分析與控制設(shè)備，以便為用戶提供經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的能量分配策略。

1.2 綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)描述

綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)可以分為綜合能源系統(tǒng)內(nèi)能源單元的運(yùn)行狀態(tài)以及綜合能源系統(tǒng)整體的運(yùn)行狀態(tài)。

1.2.1 綜合能源系統(tǒng)能源單元的運(yùn)行狀態(tài)描述

綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的設(shè)備包括能源生產(chǎn)單元、能源傳輸轉(zhuǎn)換單元、能源儲(chǔ)存單元以及能源消費(fèi)單元，下面給出這些單元的運(yùn)行狀態(tài)描述，為綜合能源系統(tǒng)建模打下基礎(chǔ)。

1）能源生產(chǎn)單元運(yùn)行狀態(tài)

能源生產(chǎn)單元主要是PV 和WT，其運(yùn)行狀態(tài)分為最大功率跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）和停機(jī)兩種運(yùn)行狀態(tài)。以PV 為例，當(dāng)光照強(qiáng)度大于閾值時(shí)，PV 運(yùn)行在最大功率跟蹤狀態(tài)，否則將運(yùn)行在停機(jī)狀態(tài)。

2）能源傳輸單元運(yùn)行狀態(tài)

能源傳輸單元主要包括傳輸電能的電網(wǎng)絡(luò)、傳輸熱能的熱網(wǎng)絡(luò)和傳輸冷能的冷網(wǎng)絡(luò)，其運(yùn)行狀態(tài)可以分為正常運(yùn)行狀態(tài)和故障運(yùn)行狀態(tài)。通常能源傳輸單元運(yùn)行在正常狀態(tài)，當(dāng)由于某種原因使得能源傳輸單元的運(yùn)行約束遭到破壞時(shí)，能源傳輸單元由正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移到故障狀態(tài)。

3）能源轉(zhuǎn)換單元運(yùn)行狀態(tài)

能源轉(zhuǎn)換單元主要包括GT、燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）、EC以及AC，其運(yùn)行狀態(tài)可以分為正常運(yùn)行狀態(tài)和停止運(yùn)行狀態(tài)。通過一個(gè)0-1 控制變量來決定能源轉(zhuǎn)換單元運(yùn)行在哪種狀態(tài)，該0-1 控制變量的取值由系統(tǒng)決定。

4）能源儲(chǔ)存單元運(yùn)行狀態(tài)

能源儲(chǔ)存單元包括BS、TS以及CS設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)可以分為4 種狀態(tài)：充能、放能、空閑以及停機(jī)。能源儲(chǔ)存單元在上述4 種不同運(yùn)行狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換條件由系統(tǒng)實(shí)際需求決定。

5）能源消費(fèi)單元運(yùn)行狀態(tài)

能源消費(fèi)單元由電負(fù)荷、熱負(fù)荷和冷負(fù)荷組成，不同類型的負(fù)荷又根據(jù)其響應(yīng)特性可分為關(guān)鍵負(fù)荷、可平移負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可中斷負(fù)荷。部分負(fù)荷在滿足系統(tǒng)約束的條件下可適度轉(zhuǎn)移，能起到削峰填谷的作用，稱為需求響應(yīng)。因此，本文根據(jù)能源消費(fèi)單元是否參與需求響應(yīng)將其運(yùn)行狀態(tài)劃分為2種狀態(tài)：正常運(yùn)行狀態(tài)和轉(zhuǎn)移狀態(tài)。

1.2.2 綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)

綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)可分為停止?fàn)顟B(tài)、啟動(dòng)狀態(tài)、正常狀態(tài)、警戒狀態(tài)、緊急狀態(tài)和崩潰狀態(tài)。通常情況下，綜合能源系統(tǒng)需要運(yùn)行在正常狀態(tài)，以確保綜合能源系統(tǒng)的供能質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。下面對(duì)各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行描述。

1）停止?fàn)顟B(tài)：綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的所有能源單元都處于停機(jī)狀態(tài)，綜合能源系統(tǒng)處于停止?fàn)顟B(tài)。

2）啟動(dòng)狀態(tài)：綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的所有能源單元從停機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到啟動(dòng)狀態(tài)，各單元逐漸開始運(yùn)行到各自的正常工作點(diǎn)，是綜合能源系統(tǒng)從停止?fàn)顟B(tài)到正常運(yùn)行狀態(tài)的過渡過程。

3）正常狀態(tài)：在正常運(yùn)行狀態(tài)下，綜合能源系統(tǒng)的電壓、頻率，傳輸網(wǎng)管道壓力和溫度等參數(shù)均在允許的范圍內(nèi)，各設(shè)備運(yùn)行在正常狀態(tài)，滿足所有的功率平衡等式和設(shè)備出力不等式約束。

4）警戒狀態(tài)：當(dāng)綜合能源系統(tǒng)中的能源生產(chǎn)單元出現(xiàn)故障不能連續(xù)運(yùn)行或部分單元的運(yùn)行環(huán)境出現(xiàn)變化導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)處于上下限值附近，任何來自外界的干擾都可能使系統(tǒng)參數(shù)偏離所能允許的最大范圍，此時(shí)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)入到警戒狀態(tài)，雖然系統(tǒng)可以正常運(yùn)行，但需要采取預(yù)防性控制措施使綜合能源系統(tǒng)恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)。

5）緊急狀態(tài)：當(dāng)系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)或警戒狀態(tài)時(shí)，若系統(tǒng)受到嚴(yán)重干擾導(dǎo)致某些重要參數(shù)超過所能允許的最大范圍，出現(xiàn)少量甩負(fù)荷，系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨威脅，此時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入到緊急狀態(tài)，需要采取緊急控制措施使綜合能源系統(tǒng)恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)。

6）崩潰狀態(tài)：當(dāng)系統(tǒng)處于緊急狀態(tài)時(shí)，若采取措施不及時(shí)或者干擾較大時(shí)，系統(tǒng)的某些設(shè)備參數(shù)出現(xiàn)嚴(yán)重的越限，無法滿足安全運(yùn)行的約束條件，出現(xiàn)不可控制的甩負(fù)荷、嚴(yán)重的功率不平衡，系統(tǒng)可能失去穩(wěn)定，進(jìn)入到崩潰狀態(tài)，此時(shí)需要采取相關(guān)措施使系統(tǒng)從崩潰狀態(tài)逐漸恢復(fù)。

2 基于混合自動(dòng)機(jī)的綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

2.1 混合自動(dòng)機(jī)原理

混合自動(dòng)機(jī)（hybrid automata，HA）是在原有的有限狀態(tài)機(jī)基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展，在有限狀態(tài)機(jī)模型中新增了連續(xù)變量以及描述連續(xù)變量演化關(guān)系的微分方程。它既可以描述系統(tǒng)的連續(xù)動(dòng)態(tài)行為又可以描述系統(tǒng)的離散動(dòng)態(tài)行為，一個(gè)HA 通常包括以下幾個(gè)要素：1）現(xiàn)態(tài)（系統(tǒng)當(dāng)前所處的狀態(tài)）；2）條件（又稱為事件，當(dāng)一個(gè)條件滿足時(shí)，將會(huì)觸發(fā)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移）；3）動(dòng)作（指系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件滿足后執(zhí)行的動(dòng)作）；4）次態(tài)（指系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件滿足后要轉(zhuǎn)換的下一個(gè)狀態(tài)）。

一個(gè)HA 常采用有向圖表示［23］，用圓圈表示HA 的狀態(tài)，在每一個(gè)狀態(tài)下，都有一個(gè)描述連續(xù)狀態(tài)如何演變的函數(shù)。用有向曲線表示系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，有向曲線的起點(diǎn)表示系統(tǒng)的現(xiàn)態(tài)，終點(diǎn)表示轉(zhuǎn)移后的下一個(gè)狀態(tài)。同時(shí)在有向曲線邊上標(biāo)注系統(tǒng)狀態(tài)變遷的轉(zhuǎn)換條件。以一個(gè)具有3 狀態(tài)的HA為例進(jìn)行說明HA的工作原理，如圖2所示。

圖2 混合自動(dòng)機(jī)的有向圖Fig. 2 Directed graph of hybrid automata

圖2 中的混合自動(dòng)機(jī)包括3個(gè)狀態(tài)：s1、s2和s3，各狀態(tài)間的有向曲線表示狀態(tài)轉(zhuǎn)過程，在有向曲線上標(biāo)注了狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件，當(dāng)某個(gè)轉(zhuǎn)移條件滿足時(shí)，系統(tǒng)將由當(dāng)前轉(zhuǎn)態(tài)轉(zhuǎn)移到下一個(gè)狀態(tài)運(yùn)行。

為了說明基于混合自動(dòng)機(jī)所建的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型既可以描述系統(tǒng)的連續(xù)動(dòng)態(tài)行為又可以描述系統(tǒng)的離散動(dòng)態(tài)行為。假設(shè)綜合能源系統(tǒng)存在3 個(gè)運(yùn)行狀態(tài)Q={q1，q2，q3}，圖3 對(duì)應(yīng)的是一個(gè)用混合自動(dòng)機(jī)建立綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型［23］。

圖3 基于混合自動(dòng)機(jī)的綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig.3 State transition model of integrated energy system based on hybrid automata

從圖3 可以看出，綜合能源系統(tǒng)不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過程可以描述如下：綜合能源系統(tǒng)的軌跡從初始狀態(tài)(q1，x0)?Init出發(fā)，轉(zhuǎn)移過程包括連續(xù)狀態(tài)演變和離散狀態(tài)轉(zhuǎn)移，綜合能源系統(tǒng)初始運(yùn)行狀態(tài)為q1，則連續(xù)變量x根據(jù)以下微分方程進(jìn)行演化。

式中f(?)為連續(xù)變量演變的函數(shù)。

只要連續(xù)變量x處在相應(yīng)的連續(xù)變量不變集內(nèi)部，即滿足x?Inv(q1)時(shí)，整個(gè)綜合能源系統(tǒng)保持在當(dāng)前模態(tài)下演化，即運(yùn)行狀態(tài)q保持不變，有q（t）=q1。而當(dāng)連續(xù)變量x的演化超出連續(xù)變量不變集Inv（q1）時(shí)，即滿足警戒條件G（q1，q2），則觸發(fā)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)從狀態(tài)q1根據(jù)轉(zhuǎn)移函數(shù)ε轉(zhuǎn)移到狀態(tài)q2下繼續(xù)運(yùn)行。連續(xù)變量x則根據(jù)復(fù)位函數(shù)R（q1，q2）從當(dāng)前連續(xù)變量值跳躍到新值，并在新的狀態(tài)q2下根據(jù)相應(yīng)的微分方程進(jìn)行演化。其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過程與上述過程相似，通過不斷重復(fù)這個(gè)過程，整個(gè)系統(tǒng)就不斷地運(yùn)行下去。

綜上所述，綜合能源系統(tǒng)在每個(gè)狀態(tài)下的微分方程描述了系統(tǒng)的連續(xù)特性，狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移過程描述了系統(tǒng)的離散特性。

2.2 綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

本節(jié)在綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程描述的基礎(chǔ)上，對(duì)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模。

2.2.1 能源單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

1）能源生產(chǎn)單元轉(zhuǎn)移空間建模

以PV 單元為例，PV 的運(yùn)行狀態(tài)由光照強(qiáng)度G來確定，當(dāng)G高于閾值C時(shí)，其取值大小取決于光伏電池性能，PV 將運(yùn)行在最大功率跟蹤（MPPT）狀態(tài)，否則，光伏將運(yùn)行在關(guān)機(jī)狀態(tài)（OFF）狀態(tài)。光伏的輸出功率特性可以簡化為如式（2）所示。

式中：Ppv和Pmppt分別為PV 實(shí)際輸出功率和運(yùn)行在最大功率點(diǎn)的輸出功率；G、C分別為光照強(qiáng)度和光伏運(yùn)行在MPPT 狀態(tài)下時(shí)光照強(qiáng)度的最小值?；贖A建立PV單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖4所示。

圖4 PV的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig. 4 State transition model of PV

WT 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型與上述PV 單元的類似，這里不再贅述。

2）能源轉(zhuǎn)換單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

能源轉(zhuǎn)換單元主要包括GT、GB、EC 以及AC，它們的運(yùn)行狀態(tài)類似，因此本節(jié)以GB 為例，基于HA 建立能源轉(zhuǎn)換單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，其中GB的數(shù)學(xué)模型如式（3）所示。

式中：HGB為GB 輸出的熱功率；FGB為GB 輸出對(duì)應(yīng)熱功率所需要消耗的天然氣量；LNG為天然氣低位熱值，取值為9.7kW·h/m3；ηGB為GB 的轉(zhuǎn)換效率；SGB為控制GB 運(yùn)行和停機(jī)的0-1 變量，SGB為1表示GB 處于運(yùn)行狀態(tài)，為0則表示GB 處于停機(jī)狀態(tài)，SGB的取值由系統(tǒng)優(yōu)化算法計(jì)算得來?；贖A建立GB的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖5所示。

圖5 GB的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig. 5 State transition model of GB

3）能源儲(chǔ)存單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

能源儲(chǔ)存單元包括BS、TS以及CS設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)可以分為4 種狀態(tài)：充能、放能、空閑以及停機(jī)狀態(tài)。其充能和放能的數(shù)學(xué)模型可以統(tǒng)一描述為如式（4）所示。

式中：下標(biāo)i表示能量類型，可以為電能、熱能和冷能；Ei(t+ 1)和Ei(t)分別為能源儲(chǔ)存設(shè)備在時(shí)刻t和t+1 的儲(chǔ)能量；ηchi和ηdisi分別為充能效率和放能效率，Pchi(t)和Pdisi(t)分別為能源儲(chǔ)存設(shè)備在t時(shí)刻的充能功率和放能功率；δi和Si分別為能源儲(chǔ)存設(shè)備的能量損失率和額定容量；vi(t)為約束能源儲(chǔ)存設(shè)備不能同時(shí)進(jìn)行充、放能量而引入的0-1 邏輯變量。

基于HA 建立能源轉(zhuǎn)換單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖6所示。圖6中不同狀態(tài)間曲線上標(biāo)注的GBS（si，sj）表示能源轉(zhuǎn)換單元在不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換條件。

圖6 能源轉(zhuǎn)換單元的的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig. 6 State transition model of energy conversion unit

2.2.2 綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)可分為停止、啟動(dòng)、正常狀態(tài)、警戒狀態(tài)、緊急狀態(tài)和崩潰狀態(tài)?；诨旌献詣?dòng)機(jī)建立綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)移模型如圖7所示。

圖7 中無論綜合能源系統(tǒng)處在哪種運(yùn)行狀態(tài)，都可以用以下3個(gè)方程來描述其運(yùn)行特性。

圖7 綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig. 7 State transition model of IES

式（5）描述綜合能源系統(tǒng)各單元及其控制的動(dòng)態(tài)變化特性，其中x 為系統(tǒng)狀態(tài)變量，y 為系統(tǒng)輸出，u為系統(tǒng)控制輸入變量，p為外部干擾。

式（6）描述綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需要滿足的等式約束條件，等式約束條件由綜合能源系統(tǒng)本身性質(zhì)所決定，一般指系統(tǒng)的功率平衡約束即綜合能源系統(tǒng)能源生產(chǎn)單元產(chǎn)生的功率在任一時(shí)刻等于能源消費(fèi)單元消耗的功率。

式（7）描述綜合能源系統(tǒng)中的各單元在運(yùn)行時(shí)需要滿足的不等式約束條件，一般指各單元的運(yùn)行參數(shù)需要保持在安全運(yùn)行范圍內(nèi)。

根據(jù)不同的運(yùn)行條件，綜合能源系統(tǒng)可以在不同的運(yùn)行狀態(tài)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以圖7 中綜合能源系統(tǒng)從正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換到緊急狀態(tài)為例，GIES（s1，s3）表示其轉(zhuǎn)換條件，可以描述為在正常狀態(tài)下式（7）的不等式約束條件遭到破壞，式（6）等式約束條件仍然滿足。又如綜合能源系統(tǒng)從正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換到崩潰狀態(tài)，GIES（s1，s4）表示其轉(zhuǎn)換條件，可以描述為在正常狀態(tài)下式（6）等式約束條件和式（7）的不等式約束條件都不滿足。其余轉(zhuǎn)換條件類似，這里不再贅述。

3 模型驗(yàn)證

本節(jié)以圖1 所示的綜合能源系統(tǒng)為例，采用本文所提的建模方法對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的各能源單元和系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 能源單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型驗(yàn)證

以電系統(tǒng)為例，當(dāng)新能源功率波動(dòng)和負(fù)荷功率突變時(shí)，采用多能互補(bǔ)的方式進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，保證電力系統(tǒng)功率實(shí)時(shí)平衡。仿真通過MATLAB 中的Simulink 和Stateflow 模塊實(shí)現(xiàn)。其中Simulink 用來對(duì)IES 內(nèi)部各單元的連續(xù)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模，而Stateflow 模塊以有限狀態(tài)集為基礎(chǔ)，可以用來描述具有多個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的系統(tǒng)，即當(dāng)某些事件發(fā)生時(shí)，將觸發(fā)系統(tǒng)從有限集中的某個(gè)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換至另一個(gè)運(yùn)行狀態(tài)，其中事件既可以來自Simulink 模型中，也可以來自Stateflow 模型中。因此本節(jié)用Stateflow 模塊對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部各單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行建模，整個(gè)仿真過程如下。

1）0—1 s：初始時(shí)刻，設(shè)定負(fù)荷功率Pload=10 kW，光照強(qiáng)度為600 W/m2，即光伏輸出功率PPV=20 kW。由于PPV＞Pload，儲(chǔ)能吸收功率10 kW 以維持系統(tǒng)功率平衡，儲(chǔ)能工作在充電狀態(tài)，儲(chǔ)能充放電功率PBS=-10 kW（儲(chǔ)能放電功率為正，吸收功率為負(fù)）。該時(shí)段向電網(wǎng)購電功率為0，即Pgrid=0 kW，（Pgrid表示向電網(wǎng)購售電功率，購電功率為正，售電功率為負(fù)）。燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率PGT=0 kW。

2）1—2 s：1 s 時(shí)刻，Pload增加20 kW，即Pload=30 kW，PPV不變，由于PPV＜Pload，系統(tǒng)從大電網(wǎng)購電10 kW 以維持系統(tǒng)功率平衡，即Pgrid=10 kW，儲(chǔ)能從充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換到空閑狀態(tài)，即PBS=0 kW。該時(shí)段向大電網(wǎng)購電而不用儲(chǔ)能放電來平衡系統(tǒng)功率，是考慮到該時(shí)段非負(fù)荷用電高峰期，此時(shí)電價(jià)較便宜。儲(chǔ)能存儲(chǔ)的電能則用于在負(fù)荷高峰時(shí)段進(jìn)行放電。

3）2—3 s：2 s 時(shí)刻，光照強(qiáng)度增加，PPV增加到40 kW，Pgrid不變，由于PPV+Pgrid＞Pload，為維持系統(tǒng)功率平衡，儲(chǔ)能從空閑狀態(tài)轉(zhuǎn)換到充電狀態(tài)，即PBS=-20 kW；

4）3—4 s：3 s 時(shí)刻，Pload增加20 kW，即Pload=50 kW，PPV不變，由于此時(shí)為負(fù)荷用電高峰期，電價(jià)較貴，系統(tǒng)從電網(wǎng)購電降為0，即Pgrid=0 kW。為維持系統(tǒng)功率平衡，儲(chǔ)能從充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換到放電狀態(tài)運(yùn)行，即PBS=10 kW。

5）4—5 s：4 s 時(shí)刻，光照強(qiáng)度減小，即PPV=30 kW，Pload繼續(xù)增加15 kW，即Pload=65 kW，考慮到儲(chǔ)能最大放電功率限制，儲(chǔ)能以最大功率進(jìn)行放電，即PBS=20 kW，此時(shí)為維持系統(tǒng)功率平衡，燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)運(yùn)行，有PGT=15 kW；

6）5—6 s：5 s 時(shí)刻，光照強(qiáng)度降為0，即PPV=0 kW，為維持系統(tǒng)功率平衡，燃?xì)廨啓C(jī)增加輸出功率，即PGT=45 kW。

從圖8 可以看出，在面對(duì)光伏出力波動(dòng)以及負(fù)荷功率變化時(shí)，系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率平衡。另外，系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)內(nèi)部功率平衡時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)各單元的運(yùn)行狀態(tài)以及轉(zhuǎn)換過程都能夠清晰地展示，表明本文所提建模方法能對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部各能源單元的狀態(tài)軌跡實(shí)現(xiàn)全過程觀測。

圖8 電力系統(tǒng)功率實(shí)時(shí)平衡Fig. 8 Real-time power balance of electric system

3.2 與傳統(tǒng)建模方法在穩(wěn)定性方面的比較

本文以電力系統(tǒng)為例，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)短路故障時(shí)，對(duì)比采用本文所提建模方法和傳統(tǒng)建模方法［22］下系統(tǒng)的穩(wěn)定性，用頻率作為衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標(biāo)。初始時(shí)刻，風(fēng)電出力50 kW，光伏出力40 kW，負(fù)荷110 kW，為維持系統(tǒng)功率平衡，儲(chǔ)能放電22 kW，儲(chǔ)能運(yùn)行在放電狀態(tài)。0.5 s 用戶處母線發(fā)生單相短路故障，0.6 s 故障切除。兩種建模方法下的仿真結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

圖9 表示傳統(tǒng)建模方法下的仿真結(jié)果，可以看出，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)單相短路故障時(shí)，頻率偏移較大，故障切除后，頻率恢復(fù)到額定值的速度較慢，且各能源單元輸出功率和頻率出現(xiàn)了振蕩，如圖9（a）所示。系統(tǒng)穩(wěn)定后頻率出現(xiàn)了振蕩，如圖9（a）所示。

圖9 傳統(tǒng)建模方法下的仿真結(jié)果Fig. 9 Simulation results under traditional modeling methods

圖10表示本文所提建模方法下的仿真結(jié)果，可以看出，在本文所提建模方法下，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)單相短路故障時(shí)，系統(tǒng)頻率偏移較小，且在故障切除后，系統(tǒng)頻率能快速恢復(fù)到額定值，各能源單元輸出功率也未出現(xiàn)振蕩。表明單相短路故障切除后，系統(tǒng)可恢復(fù)至原來穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。這主要是由于不同能源單元的運(yùn)行狀態(tài)組成了系統(tǒng)多種運(yùn)行狀態(tài)，這些狀態(tài)背后的邏輯關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜，使得系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)難以判斷。在這種情況下，需要一個(gè)相應(yīng)的控制策略來描述系統(tǒng)不同運(yùn)行狀態(tài)間復(fù)雜的轉(zhuǎn)換關(guān)系，以便能源單元能夠遵循該邏輯，以協(xié)調(diào)的方式切換其運(yùn)行狀態(tài)。然而傳統(tǒng)的建模方法并沒有做到，使得系統(tǒng)功率不能被快速平衡，因而導(dǎo)致頻率失穩(wěn)。而本文提出的建模方法清晰給出了系統(tǒng)所有運(yùn)行狀態(tài)以及系統(tǒng)在不同運(yùn)行狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移條件，可以同時(shí)考慮邏輯切換和連續(xù)動(dòng)態(tài)調(diào)整，每個(gè)單元都能快速響應(yīng)系統(tǒng)出現(xiàn)的變化，因而提高了頻率穩(wěn)定性。

圖10 本文所提建模方法下的仿真結(jié)果Fig. 10 Simulation results under the proposed modeling methods

以上結(jié)果表明在出現(xiàn)短路故障時(shí)，本文所提建模方法比傳統(tǒng)的建模方法具有更優(yōu)的頻率穩(wěn)定性能。

3.3 與傳統(tǒng)建模方法在優(yōu)化性能方面的比較

基于所建立的綜合能源系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，以綜合能源系統(tǒng)日運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，基于日前預(yù)測的可再生能源出力和負(fù)荷功率的預(yù)測值以及電價(jià)和天然氣價(jià)格的信息，求解未來一天24 h各設(shè)備的最優(yōu)出力計(jì)劃。所建的目標(biāo)函數(shù)如式（8）所示。

式中：CIES為綜合能源系統(tǒng)日運(yùn)行總成本；Cce為綜合能源系統(tǒng)從電網(wǎng)購買電能的費(fèi)用；Ccg為綜合能源系統(tǒng)購買天然氣的費(fèi)用。

Cce計(jì)算公式如式（9）所示。

式中：cb，t和Pbg，t分別為Δt時(shí)段的購電電價(jià)和向電網(wǎng)購入的電功率，cs，t和Psg，t分別為Δt時(shí)段的售電電價(jià)和向電網(wǎng)出售的電功率。

Ccg計(jì)算公式如式（10）所示。

式中：cg，t為Δt時(shí)段的天然氣價(jià)格；Pge，t和Pgh，t分別為Δt時(shí)段天然氣進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t的天然氣量。

約束條件主要包括能量平衡約束、設(shè)備出力上下限約束，儲(chǔ)能充放能約束、購電和購氣約束等，具體可以參考文獻(xiàn)［24］，本節(jié)這里不再贅述。

其中算例中的主要設(shè)備參數(shù)如表1所示。

表1 主要設(shè)備參數(shù)Tab. 1 Main device parameters

綜合能源系統(tǒng)采用分時(shí)電價(jià)向大電網(wǎng)進(jìn)行購售電，分時(shí)電價(jià)曲線如圖11所示。

圖11 綜合能源系統(tǒng)的分時(shí)電價(jià)曲線Fig. 11 Time of use electricity price curves of integrated energy system

綜合能源系統(tǒng)的電負(fù)荷、冷負(fù)荷和熱負(fù)荷日前預(yù)測輸出功率曲線如圖12所示。

圖12 電負(fù)荷、冷負(fù)荷和熱負(fù)荷日前預(yù)測輸出功率Fig. 12 Day-ahead predicted output power of electrical, heating, cold load

采用傳統(tǒng)的建模方法［25］和基于本文所提建模方法進(jìn)行對(duì)比。兩種方法所得到的優(yōu)化結(jié)果如圖13—所示。圖13 為傳統(tǒng)的建模方法所得到的優(yōu)化結(jié)果，圖14為本文所提建模方法所得到的優(yōu)化結(jié)果。

圖14 本文所提建模方法下各能源單元的輸出功率Fig. 14 Output power of each energy under the proposed modeling methods

由圖13—14 可知，兩種建模方法下都能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，在兩種建模方法下各能源單元在各時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)也基本類似。對(duì)于電負(fù)荷，本文

圖13 傳統(tǒng)的建模方法下各能源單元的輸出功率Fig. 13 Output power of each energy unit under traditional modeling method

假設(shè)可再生能源出力成本為0，故各時(shí)刻均優(yōu)先以光伏、風(fēng)電出力滿足電負(fù)荷需求。對(duì)于剩余的電負(fù)荷需求，由于在23∶00—07∶00 電價(jià)較低，從電網(wǎng)購電成本低于GT 發(fā)電成本，因此剩余電負(fù)荷主要由電網(wǎng)滿足，不足部分則由GT 補(bǔ)充。而在08∶00—11∶00 和19∶00—22∶00 時(shí)段電價(jià)較高時(shí)，系統(tǒng)選擇GT滿發(fā)電和BS放電滿足剩余負(fù)荷需求。對(duì)于BS，在電價(jià)較低時(shí)進(jìn)行電能存儲(chǔ)，在電價(jià)較高時(shí)進(jìn)行電能釋放，一定程度上降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。

對(duì)于熱負(fù)荷，在電價(jià)低谷時(shí)段，余熱鍋爐對(duì)GT 發(fā)電余熱進(jìn)行回收來滿足熱負(fù)荷，不足部分由GB提供。在電價(jià)高峰時(shí)段和平時(shí)段，由于GT發(fā)電量較大，通過余熱鍋爐對(duì)GT 發(fā)電余熱進(jìn)行回收利用更經(jīng)濟(jì)，因此熱負(fù)荷主要由余熱鍋爐滿足，GB不工作，多余的熱量則由TS 存儲(chǔ)，在熱量不足時(shí)段TS則放熱以滿足熱負(fù)荷需求。

對(duì)于冷負(fù)荷，在電價(jià)低谷時(shí)段，冷負(fù)荷主要由EC 供給。在電價(jià)高峰時(shí)段和平時(shí)段，由于電價(jià)較高，冷負(fù)荷主要由AC 供給，不足部分由EC 補(bǔ)充。CS 則在冷量富余時(shí)段進(jìn)行蓄冷，在冷量不足時(shí)段進(jìn)行放冷以滿足冷負(fù)荷需求。

圖15 表示兩種建模方法下以綜合能源系統(tǒng)日運(yùn)行成本最低為目標(biāo)時(shí)所得到的綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)軌跡及各能源單元的運(yùn)行狀態(tài)。經(jīng)計(jì)算本文所提建模方法和傳統(tǒng)的混合整數(shù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法的日運(yùn)行成本分別為26 032元和26 673元，表明本文所提建模方法調(diào)度成本低于傳統(tǒng)的混合整數(shù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化的方法。這主要是由于基于混合自動(dòng)機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移建模方法實(shí)現(xiàn)了各能源單元的運(yùn)行狀態(tài)的可觀測。這可以從圖15（a）中BS的運(yùn)行狀態(tài)看出，在電價(jià)平時(shí)段，傳統(tǒng)的建模方法選擇了充電，而本文所提的建模方法由于實(shí)現(xiàn)了BS 運(yùn)行狀態(tài)的可觀測，因此在BS 的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）未達(dá)到荷電狀態(tài)下限SSOCmin時(shí)選擇了放電，以進(jìn)一步降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

圖15 兩種建模方法下各能源單元的運(yùn)行狀態(tài)Fig. 15 Operating states of each energy unit under two modeling methods

4 結(jié)語

本文在分析綜合能源系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移特征的基礎(chǔ)上，基于混合自動(dòng)機(jī)理論建立了綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間模型，所建立的模型具有以下特點(diǎn)。

1） 清晰描述綜合能源系統(tǒng)中連續(xù)物理特性與離散特性交互的過程。

2） 不僅描述系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系、系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)以及狀態(tài)與輸入-輸出間的相互作用關(guān)系，還能準(zhǔn)確刻畫綜合能源系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)及其狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件。

仿真結(jié)果說明，所建立的模型對(duì)綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡實(shí)現(xiàn)了全過程可觀測，在設(shè)定的狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件下實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的全過程牽引控制。