太赫茲量子級聯(lián)激光器光頻梳射頻傳輸

劉涵，李子平，馬旭紅，吳澍民，廖小瑜，管玟，3，周康，趙逸然，曹俊誠，黎華

（1 中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所 中國科學(xué)院太赫茲固態(tài)技術(shù)重點實驗室，上海 200050）

（2 中國科學(xué)院大學(xué) 材料與光電研究中心，北京 100049）

（3 上海科技大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201210）

0 引言

太赫茲（Terahertz，THz）波是指介于毫米波與紅外光之間，頻率范圍為100 GHz～10 THz、波長范圍為3 mm～30 μm 的電磁波，在醫(yī)療診斷、光譜成像、天線通信等領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景。THz 量子級聯(lián)激光器（Quantum Cascade Laser，QCL）是一種半導(dǎo)體電泵浦輻射源，具有高功率、低成本、易集成等優(yōu)點，是1～5 THz 頻率范圍內(nèi)最高效的THz 輻射源之一。THz QCL 作為一種全固態(tài)、電泵浦的半導(dǎo)體器件，是實現(xiàn)THz 光頻梳的理想載體［1-2］。

光頻梳是指頻域分布表現(xiàn)為一系列高度穩(wěn)定且等間距分布的頻率線，在時域上表現(xiàn)為嚴格的周期性包絡(luò)函數(shù)曲線［3-4］。光頻梳的每條頻率線都可以用載波包絡(luò)偏移頻率fceo和n倍的重復(fù)頻率frep嚴格唯一地表征。THz QCL 產(chǎn)生的光頻梳由于具有高穩(wěn)定性、高精度、高輸出功率等優(yōu)點，可應(yīng)用于絕對校準(zhǔn)、分子指紋識別等領(lǐng)域。但一般由于產(chǎn)生機制及工藝限制，THz QCL 光頻梳不能完全發(fā)揮優(yōu)勢，常用主動調(diào)制、被動調(diào)制、群速度色散調(diào)控等方法提高性能，其中射頻注入是主動調(diào)制的常用手段［5］。射頻注入調(diào)制可以提高激光器的頻率穩(wěn)定性和模式相干性，對于激光器攜帶信息、光通信應(yīng)用等方面具有極其重要的意義。

目前對于激光器光頻梳射頻注入調(diào)制技術(shù)的研究主要聚焦在QCL 器件結(jié)構(gòu)及工藝的優(yōu)化研究、提高注入射頻功率以增加光頻梳光譜梳齒、提高頻率穩(wěn)定性等方面。BARBIERI S 等基于工作在2.8 THz 的雙面金屬波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的QCL，通過上轉(zhuǎn)移技術(shù)將頻率梳搬移到1.57 μm，并注入20 dBm 射頻功率達到最多12 根光頻梳［6］。GELLIE P 等使用射頻源直接調(diào)制偏置電流，實現(xiàn)對往返頻率高達35 GHz 的兩種波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的鎖定，鎖定范圍達到200 MHz 以上［7］。GU L 等對3 THz 范圍的THz QCL 進行不同頻率和射頻功率注入，觀察到激光在15.5 GHz 往返頻率處調(diào)制，且不同注入射頻頻率及功率條件下，拍頻信號出現(xiàn)單模向多模的演變［8］。WAN W 等設(shè)計出6 mm 長腔結(jié)構(gòu)的THz QCL，測量得到激光器拍頻信號中心頻率約為6.2 GHz，注入900 mA 以上電流的情況下，拍頻信號表現(xiàn)為穩(wěn)定的單模信號，調(diào)整輸入驅(qū)動電流，QCL 發(fā)射譜均勻展寬，且提高了幅度的穩(wěn)定性［9］。LI Z 等提出一種雙截面耦合腔幾何結(jié)構(gòu)的THz QCL，這種創(chuàng)新型結(jié)構(gòu)降低了短腔截面的器件電容，提高了射頻調(diào)制效率，短腔注入射頻信號條件下，激光在二次諧波處調(diào)制，產(chǎn)生的邊帶頻率間隔與被注入的射頻信號頻率相同，為THz QCL 主動鎖模提供了新的方法［10］?，F(xiàn)有研究僅采用針對器件結(jié)構(gòu)本身及注入射頻信號進行調(diào)控兩種方式進行性能優(yōu)化，忽略了QCL 結(jié)構(gòu)射頻注入相關(guān)的阻抗匹配問題。因此設(shè)計射頻傳輸超寬帶阻抗匹配單元在改善THz QCL 光頻梳的射頻傳輸、最優(yōu)化QCL 系統(tǒng)性能等方面是十分必要的。

本文針對THz QCL 光頻梳射頻傳輸阻抗不匹配問題探討了一種漸變微帶線結(jié)構(gòu)的設(shè)計與優(yōu)化方法，并利用等效電路模型對設(shè)計結(jié)構(gòu)物理機理進行解釋，實驗中將漸變微帶線應(yīng)用于THz QCL 光頻梳射頻信號提取測試，以驗證設(shè)計結(jié)構(gòu)的可行性。

1 器件結(jié)構(gòu)與模擬

1.1 材料結(jié)構(gòu)與參量優(yōu)化

根據(jù)實驗室經(jīng)驗得到，常用的射頻傳輸線特征阻抗為50 Ω，而采用的激光器端口特征阻抗則為20 Ω［8］。激光器光頻梳的穩(wěn)定相互作用在射頻頻段表現(xiàn)為單模拍頻信號，其中心頻率為6.2 GHz?？紤]成本及實驗室常用要求，從傳統(tǒng)的微帶線結(jié)構(gòu)出發(fā)進行設(shè)計，微帶線結(jié)構(gòu)包括上層金屬結(jié)構(gòu)，中間介質(zhì)層及底層接地金屬板。確定微帶線材料為傳輸性能優(yōu)異的金（Au），其厚度固定為1 μm，介質(zhì)襯底材料為氮化鋁（AlN），其介電常數(shù)εr=8.8 F/m，從微帶線設(shè)計角度考慮，已知微帶線特性阻抗Z0，等效介電常數(shù)為εeff，特性阻抗與等效介電常數(shù)可表征為

式中，w0為微帶線端面寬度，h為微帶線介質(zhì)襯底厚度，微帶線的特性阻抗是端面寬度w0、襯底厚度及介電常數(shù)的函數(shù)，從而可以確定設(shè)計時需要考慮的參量［11］。此外，由于器件結(jié)構(gòu)設(shè)計在實際集成化應(yīng)用中受到尺寸限制，微帶線長度l不可能完全等于1/4λ，l一定程度上決定微帶線的端面相位關(guān)系，因此對于微帶線結(jié)構(gòu)性能也有一定影響?？紤]多節(jié)阻抗變換器，其分立節(jié)數(shù)為無限多節(jié)時，可最終視為漸變阻抗微帶線，根據(jù)理論公式得到與性能相關(guān)的參數(shù)進行電磁仿真設(shè)計。

采用有限元法對漸變微帶線結(jié)構(gòu)進行電磁仿真，同時增大剖分網(wǎng)格提高仿真精度。設(shè)計的漸變微帶線結(jié)構(gòu)如圖1 所示，分別顯示了設(shè)計漸變微帶線的側(cè)視圖、正視圖和俯視圖。正視圖中標(biāo)記了需要考慮的參量，微帶線的介質(zhì)襯底厚度h；俯視圖上標(biāo)注了微帶線的長度l，介質(zhì)襯底的寬度wsub，連接20 Ω 入射端端面寬度win、連接50 Ω 出射端端面寬度wout，同時標(biāo)注了通孔位置。根據(jù)理論基礎(chǔ)對漸變微帶線標(biāo)注的參量分別進行了優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化結(jié)果采用S參數(shù)表征，S參數(shù)是一種在表現(xiàn)射頻特性時，在高頻信號激勵下描述電阻的電氣行為的工具，通過反映電阻對入射信號散射功率的大小表述電阻特性。優(yōu)化設(shè)計過程及結(jié)果如圖2所示，所選擇優(yōu)化順序根據(jù)經(jīng)驗仿真過程得到，每次優(yōu)化過程被優(yōu)化參量及最終優(yōu)化參數(shù)由表1 列出，其中參數(shù)優(yōu)化過程6、7 得到的S參數(shù)結(jié)果與參數(shù)優(yōu)化過程5 相同，因此在圖2（a）中被省略，優(yōu)化得到的最終參數(shù)同時受到實際工藝要求的限制。通過參數(shù)優(yōu)化得到，傳輸系數(shù)S21增大，最終達到-0.120 9 dB，反射系數(shù)S11減小，最終達到-17.513 3 dB，器件性能得到明顯提升。

圖1 漸變微帶線結(jié)構(gòu)及參量Fig.1 Structure of the tapered microstrip line and parameters

圖2 參數(shù)優(yōu)化過程與結(jié)果Fig.2 Parameter optimization process and results

表1 參數(shù)優(yōu)化過程Table 1 Parameter optimization process

1.2 器件工藝及場分布

工藝加工層面，Au 材料與介質(zhì)層不能很好地貼附，因此工藝上需考慮鍍層。采用鈦（Ti）鍍層加工工藝及銅（Cu）金屬外鍍Au 兩種工藝方式，分別得到的電磁仿真結(jié)果如圖3，通過S參數(shù)曲線表征并與原有仿真結(jié)構(gòu)得到的S參數(shù)進行對比。對比仿真結(jié)果得到，采用Ti 鍍層加工工藝會大大降低器件性能，其傳輸系數(shù)S21在6.2 GHz 降低到-14 dB，反射系數(shù)S11改變了中心頻率值；與之相反，Cu 金屬外鍍工藝方式可以最大程度地保留器件性能，為最終選擇的加工工藝方式。

圖3 用Ti 鍍層加工工藝及Cu 金屬外鍍Au 加工工藝方式得到的S 參數(shù)與原有仿真得到的S 參數(shù)的結(jié)果比較Fig.3 The S parameter obtained by processing technology of Ti coating and Au plating on Cu metal were compared with the simulated S parameter

為了進一步分析物理機理，對器件結(jié)構(gòu)電場進行仿真［12］，得到的電場分布如圖4 所示。圖4（a）顯示了電場分布的俯視圖，圖4（b）顯示了在l=0 mm 處連接QCL 的20 Ω 輸入端、l=2 mm 的中間截面及l(fā)=4 mm 處連接射頻傳輸線的50 Ω 輸出端口的電場分布情況。根據(jù)電場分布顯示，射頻信號在漸變微帶線中周期性傳播，從定義的0 mm 入射端口輸入后，經(jīng)過2 mm 中間截面及4 mm 輸出端口時，器件表現(xiàn)出電場損耗不明顯的特征，同時觀察到在微帶線邊緣分布的電場信號最強，表現(xiàn)出一定的趨膚效應(yīng)，這與傳統(tǒng)微帶線傳輸一致。由于微帶線的漸變形態(tài)，電磁波的損耗也得到一定的控制，由此得到的器件結(jié)構(gòu)有效，且性能和尺寸都滿足實驗需求。

圖4 漸變微帶線電場分布Fig.4 Electric field distribution diagram of gradient microstrip line

1.3 等效電路模型

根據(jù)電場分布進一步考慮，已知微帶線工作模式為準(zhǔn)TEM 模。從電場角度分析，電場完全束縛在微帶線表面，在橫向上形成強耦合，這種強耦合可以等效為一個電容C1。從電流角度分析，電流在微帶線中的分布可引入電感L1，最終電路結(jié)構(gòu)可等效為LC 并聯(lián)諧振電路。如圖5（a）所示，基于矩陣法軟件進行電路擬合優(yōu)化，最終得到的電路參數(shù)為L1=516.355 077 pH，C1=516.357 66 fF。電路擬合優(yōu)化得到的仿真結(jié)果與模型仿真結(jié)果比較，如圖5（b）所示，在6.2 GHz 附近，與仿真結(jié)果得到的SS21=-0.103 2 dB，SS11=-17.487 dB相比，電路擬合優(yōu)化結(jié)構(gòu)得到的SC21=-0.102 dB，SC11=-16.326 dB，傳輸系數(shù)與反射系數(shù)基本吻合且在允許的參數(shù)變化范圍內(nèi)，二者趨勢基本一致。由此可知，用LC 電路模型很好地反映了器件性能，進一步解釋了所設(shè)計的漸變微帶線的物理機理。

圖5 等效電路模型及等效電路與仿真模型的S 參數(shù)對比Fig.5 Equivalent circuit model and comparison of S parameters between equivalent circuit and simulation model

2 實驗方法與結(jié)果

仿真得到設(shè)計的漸變阻抗微帶線經(jīng)過S參數(shù)及場路表征都表現(xiàn)出很好的傳輸效果。為了驗證仿真結(jié)果的可靠性，展示對THz QCL-漸變微帶線封裝結(jié)構(gòu)的實驗結(jié)果，進一步反映漸變微帶線的射頻傳輸性能。采用的THz QCL 是基于3.9 THz 的單面等離子體波導(dǎo)結(jié)構(gòu)［13］，這種波導(dǎo)結(jié)構(gòu)具有遠場光斑質(zhì)量好，波導(dǎo)損耗小的優(yōu)點。該THz QCL 器件尺寸長6 mm，寬150 μm。實驗過程中整個實驗裝置工作在液氦低溫系統(tǒng)中，以避免振動噪聲的梳子操作，同時整個系統(tǒng)工作在真空干燥條件下，以保證THz QCL 良好的性能效果。圖6 顯示了在連續(xù)波（Continuous Wave，CW）模式下，不同溫度時測量得到的QCL 的光電流-電壓（L-I-V）特性［14-15］。實驗對THz QCL 本身的器件性能進行了表征，其中，THz QCL 的閾值電流為650 mA，即在電流最小為650 mA 時開始發(fā)光。分別測量了THz QCL 工作在20 K、25 K、30 K、40 K 散熱溫度條件下的光功率，最低溫度由實驗室提供的THz QCL 連續(xù)工作最低溫度條件得到，而在40 K 以上的散熱溫度下，THz QCL 幾乎不發(fā)光，這是由THz QCL 本身工作在低溫條件下的性質(zhì)決定的。根據(jù)實驗結(jié)果得到，在20 K 工作溫度下，該THz QCL 最大功率可以達到0.75 mW。

圖6 QCL 在連續(xù)波模式下的光電流-電壓特性Fig.6 Measured light-current-voltage characteristics in continuous wave mode of the QCL

將THz QCL 與漸變微帶線封裝加工，并通過測量拍頻信號研究漸變微帶線傳輸射頻信號的性能。圖7展示了測量QCL 拍頻信號的實驗裝置［16］。在THz QCL 中，多模激光器工作時，光頻梳的相鄰模式之間相互作用，在射頻波段產(chǎn)生拍頻信號（beat note），被廣泛應(yīng)用于表征QCL 光頻梳重復(fù)頻率的穩(wěn)定性及模式之間的相干性。此外，模間拍頻信號一般在射頻波段，可以直接被頻譜分析儀測量得到，為射頻注入頻率提供重要的依據(jù)。實驗裝置中，利用電驅(qū)動對THz QCL 持續(xù)供電，供電電壓由THz QCL 工作性質(zhì)決定。激光器既作為發(fā)光光源，同時本身作為探測器得到拍頻信號，拍頻信號經(jīng)過漸變微帶線進行阻抗變換后，信號傳輸?shù)紹ias-T，以濾除直流信號，減少直流信號對測量結(jié)果的影響，再經(jīng)過放大器，通過頻譜分析儀實時檢測得到，從而評估激光頻率梳的梳狀特性。

圖7 實驗裝置Fig.7 Schematic diagram of experimental set-up

根據(jù)測量結(jié)果可知在散熱溫度為20 K 條件下THz QCL 工作性能最好，因此后續(xù)實驗都在散熱溫度保持在20 K 條件下進行。首先實驗測得拍頻信號在不同電流條件下的動態(tài)變化（mapping）對拍頻信號進行表征［17］，其中分辨率帶寬（Resolution Bandwidth，RBW）及視頻帶寬（Video Bandwidth，VBW）是需要關(guān)注的設(shè)定值。RBW 是兩個不同頻率信號能夠被清楚分辨出來的最低頻寬差異，選取適當(dāng)?shù)腞BW 不僅有助于信號的測量，也可以避免失真。VBW 表示頻譜儀的顯示帶寬，在要求觀測信號更精細時一般需要減少VBW，動態(tài)變化測試保持RBW 為100 kHz，VBW 為10 kHz。圖8（a）繪制了拍頻信號的動態(tài)變化，以分析拍頻信號的頻域特性。圖中橫軸表示THz QCL 的驅(qū)動電流，驅(qū)動電流范圍為700～900 mA，在此電流范圍內(nèi)，THz QCL 在發(fā)光的同時，可以保證器件正常工作，更高電流條件下器件可能燒壞?？v軸表示測得的拍頻信號頻率，同時根據(jù)顏色深度表征了拍頻信號的強度。根據(jù)測量結(jié)果分析，在允許一定誤差及實驗不穩(wěn)定因素的條件下，實驗測得的拍頻信號基本為單一窄模形式，且存在穩(wěn)定的頻移趨勢，具體表現(xiàn)為隨著驅(qū)動電流增大，拍頻信號向低頻方向移動，說明激光器發(fā)光得到的光頻梳在THz 波段為穩(wěn)定的梳狀結(jié)構(gòu)，且具有較強的模式相干性。圖8（b）展示了在RBW 500 Hz，VBW 50 Hz，驅(qū)動電流為790 mA，散熱溫度為20 K 條件下測得的穩(wěn)定拍頻信號。根據(jù)圖片結(jié)果可以更直觀地觀察到拍頻信號的單一窄模形式，且該拍頻信號信噪比可達60 dB，拍頻信號3 dB 線寬為3.7 kHz。與實驗室現(xiàn)有的微帶線封裝激光器拍頻信號性能測試結(jié)果［14］相比，拍頻信號信噪比提升了10 dB，3 dB 線寬從394 kHz 降低到3.7 kHz。根據(jù)測試結(jié)果可知，經(jīng)過阻抗變換后，測量得到的射頻信號的穩(wěn)定性得到了提高，同時信號的信噪比存在一定程度的提升。

圖8 用100 kHz 的RBW、10 kHz 的VBW 測量的拍頻信號映射及電流為790 mA、溫度為20 K 條件下的穩(wěn)定拍頻信號Fig.8 Intermode beat note mapping of laser measured with RBW of 100 kHz and VRW of 10 kHz and stable beat note of current at 790 mA and temperature at 20K

為了進一步評估測得拍頻信號的穩(wěn)定性，驗證漸變阻抗微帶線在傳輸激光器拍頻信號的優(yōu)勢，對拍頻信號進行了一系列穩(wěn)定性測試［18］。通過頻譜儀對拍頻信號進行了最大保持（Max-hold）測量，最大保持測量是通過測量一段時間內(nèi)信號頻移變化情況表現(xiàn)信號的穩(wěn)定性，拍頻信號在不穩(wěn)定條件下會出現(xiàn)在一段頻段之間擺動的情況，頻移變化越小，則表明信號越穩(wěn)定。如圖9（a）、（b）是在散熱溫度穩(wěn)定在20 K，RBW 為2 kHz，VBW 為500 Hz 時的最大保持測量結(jié)果，橫軸頻域坐標(biāo)均是相對頻率中心值偏移處理后的結(jié)果。其中，圖9（a）是在最大保持時間為30 s 時的測量結(jié)果，得到拍頻信號變化的帶寬為110 kHz，表明拍頻信號在30 s 內(nèi)頻率波動范圍為110 kHz，根據(jù)測試結(jié)果可以得出，射頻信號經(jīng)過漸變微帶線阻抗變換后再進行測量，能夠表現(xiàn)為單一窄模信號。圖9（b）是在最大保持時間為2 min 時的測量結(jié)果，拍頻信號頻率偏移范圍為480 kHz，表明測得的拍頻信號具有較強的穩(wěn)定性。由于實驗測量過程中同時會受到外界擾動及溫度波動的影響，可以預(yù)測實際拍頻信號表現(xiàn)出的變化帶寬可以更窄。同時對拍頻信號的幅度艾倫方差（Allan deviation of amplitudes）進行了實驗測試，幅度艾倫方差是通過測量噪聲抖動程度表現(xiàn)信號隨時間變化的穩(wěn)定性，是對拍頻信號穩(wěn)定性的另一種常用的表征方式。實驗中分別采用零頻率掃寬（zero span）測量及正交通道（I/Q）測量方法，兩種測量方法在理論上可以得到相同的幅度艾倫方差測量結(jié)果，根據(jù)測量結(jié)果的一致性可以進一步驗證幅度艾倫方差測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。兩種不同測量方法下測得時間間隔為200 ms 及1 s 的幅度艾倫方差結(jié)果，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到圖9（c）所示結(jié)果，二者結(jié)果具有一致性，表明測量得到的結(jié)果是準(zhǔn)確的。測量得到不同時間間隔的幅度艾倫方差值基本在10-1～10-2之間，實驗結(jié)果與現(xiàn)有微帶線封裝激光器結(jié)構(gòu)拍頻信號測試結(jié)果相比，同樣具有一定優(yōu)勢，表現(xiàn)了信號的穩(wěn)定性，進一步驗證了阻抗變換對測得射頻信號穩(wěn)定性提升的作用。

圖9 拍頻信號的穩(wěn)定性測試Fig.9 Stability test of beat note signal

3 結(jié)論

結(jié)合理論和設(shè)計得到了阻抗變換的漸變微帶線，利用電場和電路仿真分別對漸變微帶線進行了驗證和物理機理的闡述，并利用實驗深入研究了漸變微帶線的阻抗變換對THz QCL 光頻梳重復(fù)頻率的影響，以驗證漸變微帶線的作用。根據(jù)理論及仿真結(jié)果可知，設(shè)計得到的漸變阻抗微帶線符合用于THz QCL 與射頻傳輸線之間的阻抗過渡要求，能夠保持良好的傳輸特性。實驗結(jié)果表明，運用漸變阻抗微帶線測得的THz QCL 光頻梳的拍頻信號，不僅能夠提高信號的信噪比，增強拍頻信號強度，同時也提高了拍頻信號的穩(wěn)定性。漸變阻抗微帶線可以有效傳輸拍頻信號，反映THz QCL 激光器光頻梳的梳狀結(jié)構(gòu)，設(shè)計的漸變微帶線可對THz QCL 光頻梳的射頻傳輸研究發(fā)揮作用。本工作可為后續(xù)的THz QCL 光頻梳及雙光梳的射頻調(diào)制及鎖模的研究提供理論和實驗依據(jù)。