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    桂西桂北地區(qū)杉木高生長模型研究

    2023-03-04 08:16:38黃敬業(yè)
    鄉(xiāng)村科技 2023年24期
    關鍵詞:桂西桂北估計值

    黃敬業(yè)

    廣西華森設計咨詢有限公司,廣西 南寧 530011

    0 引言

    杉木是我國南方主要的用材林樹種之一。古代杉木的分布較為廣泛,東至江浙一帶,西至四川省、貴州省、湖北省交界處,北至大別山北部,南至廣西壯族自治區(qū)(以下簡稱廣西)、廣東省北部南嶺山地[1]。廣西是我國杉木中心產(chǎn)區(qū)之一,杉木栽培歷史悠久、遺傳基礎單一[2]。廣西14 個設區(qū)市均有杉木分布,其中桂北、桂西北、桂東北為中心產(chǎn)區(qū),桂東、桂中和桂西北部分地區(qū)為一般產(chǎn)區(qū),桂東南、桂西南和桂南部分地區(qū)為邊緣產(chǎn)區(qū)。其中,桂北的融水苗族自治縣、三江侗族自治縣、融安縣等(廣西杉木的中亞熱帶中心產(chǎn)區(qū))生產(chǎn)的杉木品質最優(yōu),而且融水苗族自治縣、三江侗族自治縣等是廣西重要的杉木良種苗木繁育示范基地[3-5]。杉木是廣西三大重要的用材林樹種之一,2020 年其種植面積為189.48 萬hm2,占廣西森林植被面積的12.9%;蓄積量達19 713.38萬m3,占全區(qū)喬木林樹種蓄積量的21.2%。研究杉木的高生長模型,有利于指導杉木生產(chǎn),也有助于掌握杉木資源的消長變化情況。

    1 研究材料與方法

    1.1 材料獲取

    此次研究材料來自廣西2015 年森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)。全區(qū)的樣地數(shù)量是4 946 個,杉木樣地(杉木樣地株數(shù)大于等于88株才統(tǒng)計)數(shù)量是161個,其中桂西、桂北地區(qū)的杉木樣地數(shù)量是134 個。經(jīng)數(shù)據(jù)處理,剔除異常值后,保留杉木樣地數(shù)量112個。

    1.2 研究方法

    1.2.1 數(shù)據(jù)處理

    第一步是按杉木樹齡從小到大排列樹高數(shù)據(jù);第二步是按1.5 個標準差剔除杉木樣地每個齡階的異常樹高數(shù)據(jù);第三步是對新的樹高數(shù)據(jù)總體按1.5個標準差剔除異常樹高數(shù)據(jù),保留了112 個杉木樣地數(shù)據(jù);第四步是按齡階從小到大排序,取各齡階樹高均值,最終獲得17組齡階—樹高數(shù)據(jù)(見表1)。

    表1 桂西桂北地區(qū)杉木齡階—樹高

    1.2.2 建立模型

    描述林木的生長變化有大量的公式和曲線,總體上可分為兩大類:一類是經(jīng)驗方程,另一類是理論方程。經(jīng)驗方程缺乏生物學假設,模型中的參數(shù)無任何生物學意義,邏輯性和普適性較差,僅適合描述觀測的數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)范圍,很難進行外延和推廣應用;理論生長方程根據(jù)生物學特性作出假設,建立林木生長曲線方程,與經(jīng)驗方程相比,邏輯性強,適用性廣,參數(shù)可作出生物學解釋,對未來趨勢可以進行預測[6]。以下選取Logistic、Compertz、Richards、Hossfeld Ⅳ等備選方程來擬合桂西桂北的杉木樹高生長模型(見表2),再擇優(yōu)選擇。

    表2 林木生長擬合中常用的理論生長方程

    1.2.3 評價指標

    樹高生長模型的適應性,主要看其擬合好壞,通過決定系數(shù)R2、均方誤差(Mean Square Error,MSE)、估計值的標準差(Standard Error of Estimate,SEE)、平均預估誤差(Mean Prediction Error,MPE)、總相對誤差(Total Relative Error,TRE)等指標進行模型評價。此次采用ForStat30 和SPSS19.0 軟件進行擬合分析。

    2 研究結果與分析

    2.1 樹高方程擬合初值

    利用ForStat30 對桂西桂北地區(qū)杉木數(shù)據(jù)進行擬合,得到杉木高生長擬合模型的參數(shù)初值和方程相關系數(shù),具體如表3所示。杉木高生長擬合模型為

    表3 杉木樹高生長擬合模型

    模型1 Logistic:H= 12.424/(1 + 2.426e-0.190t)

    模型2 Compertz:H= 13.377e-1.370e-0.123t

    模型3 Richards:H= 14.305/(1 - e-0.067t)0.644

    模型4 Hossfeld Ⅳ:H= 13.005/(1 + 9.889/t1.415)

    2.2 模型回歸分析

    利用SPSS19.0對上述4個模型和參數(shù)初值進行非線性回歸分析,根據(jù)最小二乘法原則,采用麥夸爾特法(Levenberg-Marquardt)迭代計算出模型參數(shù),得到以下回歸方程。

    模型1 Logistic:H= 13.008/(1 + 2.444e-0.169t),MSE=0.751,R2=0.881

    模型2 Compertz:H= 13.217e-1.430e-0.132t,MSE=0.779,R2=0.876

    模型3 Richards:H= 13.624/(1 - e-0.089t)0.762,MSE=0.832,R2=0.868

    模型4 Hossfeld Ⅳ:H= 16.521/(1 + 8.294/t1.011),MSE=0.874,R2=0.861

    上述回歸方程的決定系數(shù)R2的大小排序為模型1>模型2>模型3>模型4,決定系數(shù)R2越接近1,則回歸方程變量的相關性越高,一般認為R2的絕對值在0.8以上為強相關性,4 個回歸方程的相關性都達到強相關,其中以模型1的回歸方程相關性最高,其次是模型2,具體見表4?;貧w方程均方誤差MSE大小排序為模型1(0.751)<模型2(0.779)<模型3(0.832)<模型4(0.874),模型1的均方誤差最小,具體見表4。MSE越小,則回歸方程與實測值之間的誤差越小,回歸方程擬合度越好。

    表4 方差分析

    回歸方程參數(shù)估計值的標準誤與95%置信區(qū)間相聯(lián)反映出參數(shù)估計值取值的隨機誤差大小,標準誤越小、置信區(qū)間間隔越窄,則隨機誤差越小,模型參數(shù)估計值結果越精準。由表5可知,3個參數(shù)中,a估計值的標準誤差大小排序為模型1<模型2<模型3<模型4,b估計值標準誤差大小排序為模型1<模型3<模型2<模型4,c估計值標準誤差大小排序為模型2<模型1<模型3<模型4。參數(shù)a估計值95%精度置信區(qū)間間隔大小為模型1<模型2<模型3<模型4,參數(shù)b估計值95%精度置信區(qū)間間隔大小為模型2<模型3<模型1<模型4,參數(shù)c估計值95%精度置信區(qū)間間隔大小為模型2<模型1<模型3<模型4?;貧w方程的參數(shù)中以a、c參數(shù)為重,分別確定生長模型曲線的最大值漸近線和最高生長速度的轉折節(jié)點,經(jīng)兩個參數(shù)估計值的標準誤和95%精度置信區(qū)間間隔大小的比較分析,得出模型1和模型2的參數(shù)估計值隨機誤差較小,其次是模型3,模型4則較差。

    表5 回歸方程參數(shù)估計

    模型H估計值的標準差SEE和變異系數(shù)Cv越小,數(shù)據(jù)的離散度越小,模型的穩(wěn)定性越好。一般認為,Cv大于10%時容易脫離實際或應慎用[7-8]。由表6 可知,模型統(tǒng)計量H的SEE和Cv的大小排序為模型1<模型2<模型3<模型4。4 個回歸模型的SEE小于1,且Cv均小于10%,其中模型1 離散度最小,其次為模型2。模型H的平均預估誤差MPE、總相對誤差TRE指標越小,預估值與實測值之間的誤差越小,模型的預測能力越好,是反映模型預估效果優(yōu)劣的指標。MPE大小排序為模型1<模型2<模型3<模型4;TRE1 大小排序為模型2<模型1<模型3<模型4;TRE2 大小排序為模型2<模型1<模型3<模型4。綜合分析發(fā)現(xiàn),模型1 的離散度較小,模型數(shù)據(jù)的偏差小,模型的預估預測效果更佳、適用性更強,其次是模型2。

    表6 統(tǒng)計量及模型評價指標

    經(jīng)過對比分析,模型1 Logistic方程擬合度最優(yōu),誤差最小,其回歸方程為H= 13.008/(1 + 2.444e-0.169t)。該方程反映出桂西桂北地區(qū)杉木高生長潛在最大值為13.008 m,潛在生長速率c為0.169(即16.9%);樹高生長方程曲線存在一個生長拐點,即杉木連年生長量達到最大值時,樹齡約為5.3 a,樹高為6.5 m 時,杉木生長速率最大值為0.549 588(約55.0%)。生長模型反映了桂西桂北地區(qū)杉木前期生長較快的特點,尤其以五六年樹齡的杉木高生長達到最大值55.0%時,杉木每年可以長高1.2 m。

    3 結論

    桂西桂北地區(qū)杉木的高生長模型最優(yōu)方程為H=13.008/(1 + 2.444e-0.169t),杉木樹高最大值為13.008 m。雖然桂西桂北地區(qū)適合杉木生長,但杉木樹高最大值為13.008 m,這與桂西桂北地區(qū)杉木生產(chǎn)經(jīng)營較為粗放、撫育管理缺乏有較大關系。因此,有必要改變目前粗放的經(jīng)營管理方式,增加施肥量,延長撫育期,以提高桂西桂北地區(qū)的杉木生產(chǎn)力。在現(xiàn)代森林資源管理方面,可以利用杉木高生長模型與無人機的航測技術、激光雷達技術快速掌握桂西桂北地區(qū)杉木資源發(fā)展動態(tài),為桂西桂北地區(qū)杉木經(jīng)營生產(chǎn)保駕護航。

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