回溯·創(chuàng)設(shè)·多元

廖遠(yuǎn)志

數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生思維能力與問題解決能力方面起著舉足輕重的作用。學(xué)習(xí)單是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常使用的教學(xué)工具之一，有著巨大的潛力與優(yōu)點(diǎn)。學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化、有序化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與主動(dòng)性。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)習(xí)單進(jìn)行科學(xué)巧妙地設(shè)計(jì)，有利于增強(qiáng)教學(xué)效果，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解決問題能力等。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的原則

（一）有明確的目的

目標(biāo)明確原則是指學(xué)習(xí)單上的學(xué)習(xí)目標(biāo)能具體、清晰地體現(xiàn)學(xué)生所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果。例如，學(xué)習(xí)單可明確要求學(xué)生掌握某一重要數(shù)學(xué)概念，應(yīng)用某一數(shù)學(xué)方法解決某一實(shí)際問題，以幫助學(xué)生加深對學(xué)習(xí)重點(diǎn)與關(guān)鍵知識(shí)的認(rèn)識(shí)，幫助其厘清知識(shí)的脈絡(luò)與邏輯。而且，這種明確性，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。學(xué)生有了清晰的目標(biāo)引導(dǎo)，就能更清楚地知道自己該如何學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)自主性便由此得到發(fā)展。這種積極向上的學(xué)習(xí)心態(tài)與動(dòng)機(jī)能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)能力。

在進(jìn)行學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師需要遵守一系列原則，保證學(xué)生學(xué)習(xí)效果得到最大限度提高，其中目標(biāo)明確原則特別關(guān)鍵，能給予教師引導(dǎo)、為學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。充分遵循目標(biāo)明確原則，既能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有針對性、更有效果，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)力。

目標(biāo)明確原則包括了對學(xué)生學(xué)習(xí)成果和教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的深刻反思，教師可以清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生所需具備的知識(shí)與技能，并對學(xué)習(xí)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有的放矢的設(shè)計(jì)。課前教師設(shè)計(jì)清晰的教學(xué)路線圖，在授課過程中做到有的放矢，以免授課隨意盲目。目標(biāo)明確原則需要教師認(rèn)真拆解、分析學(xué)習(xí)內(nèi)容，把繁雜的知識(shí)點(diǎn)、技能要點(diǎn)提煉成學(xué)生能聽懂、能消化的小環(huán)節(jié)。這樣，學(xué)生才能逐步攀登知識(shí)的高峰，避免陷入知識(shí)的迷途。

落實(shí)目標(biāo)明確原則要求教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)注意使學(xué)習(xí)目標(biāo)符合學(xué)生的知識(shí)、技能等實(shí)際情況。這決定了教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平與學(xué)習(xí)需求來差異化、個(gè)性化地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單。對于部分學(xué)生而言，可能要做基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固與拓展，而對于其他學(xué)生而言，則可能因其已有一定基礎(chǔ)，還有待進(jìn)一步擴(kuò)展與運(yùn)用。所以，教師應(yīng)該在確定學(xué)習(xí)目標(biāo)的同時(shí)充分了解學(xué)生的實(shí)際，對學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行靈活調(diào)整與設(shè)定，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)體發(fā)展與整體進(jìn)步。

目標(biāo)明確原則在教學(xué)設(shè)計(jì)中起著重要的參考作用，可以給教師以明確的理念支撐與實(shí)踐指導(dǎo)。教師要充分遵守這一原則，保證學(xué)生可以明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、厘清學(xué)習(xí)脈絡(luò)、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

（二）合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)結(jié)構(gòu)合理的原則是學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的最主要原則，是指根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律及數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行合理安排，讓學(xué)生有計(jì)劃、有序掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并能在解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)用。

首先，合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)能幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高其數(shù)學(xué)思維能力及解決問題的能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師需要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平與能力發(fā)展合理安排教學(xué)內(nèi)容的難易程度與遞進(jìn)順序。一般是按照數(shù)學(xué)知識(shí)難易度及邏輯關(guān)系分階段講授。例如，在講解整數(shù)概念前要先講解關(guān)于數(shù)的理解以及大小比較等基本知識(shí)，從而為以后的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

其次，合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)原則要求教師要把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活結(jié)合起來，著重對學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，通過列舉實(shí)例解決實(shí)際問題，使學(xué)生把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際情境之中，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。在應(yīng)用知識(shí)結(jié)構(gòu)合理原則時(shí)，教師要重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)所運(yùn)用的思維方式與思維方法，教師通過對知識(shí)結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生展開邏輯推理、分析問題、歸納總結(jié)的思維活動(dòng)，從而形成用數(shù)學(xué)思維解決問題的習(xí)慣與能力。

（三）內(nèi)容簡明扼要

內(nèi)容簡明原則是指教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)把數(shù)學(xué)概念、知識(shí)點(diǎn)和解題方法等用簡單明了的形式展示在學(xué)生面前。這一原則的貫徹與落實(shí)不僅可以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高。為實(shí)現(xiàn)內(nèi)容簡明扼要原則，需要確保學(xué)習(xí)單具有以下幾點(diǎn)特性：

一是代表性。學(xué)習(xí)單編寫者需要對所選數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精挑細(xì)選、甄別，保證學(xué)習(xí)單內(nèi)容的代表性、典型性。日常教學(xué)涉及很多知識(shí)點(diǎn)，但并非每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都適合做學(xué)習(xí)單，所以教師需要對學(xué)生學(xué)情以及掌握情況具有深入了解，并從學(xué)生學(xué)情中選取相關(guān)性較高、重要性較突出的知識(shí)點(diǎn)加以展現(xiàn)。經(jīng)過這種甄別后，學(xué)習(xí)單既能幫助學(xué)生清晰地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，又能達(dá)到事半功倍之效。

二是易懂性。即學(xué)習(xí)單內(nèi)容的表達(dá)方式簡潔明了。學(xué)習(xí)單要避免用冗長繁雜的文字解釋來制作，而要用簡潔明了的語言闡述最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念及解題思路，從而使學(xué)生在讀學(xué)習(xí)單時(shí)能較快地了解并掌握基本的數(shù)學(xué)原理與方法，以免為繁瑣的詞句所惑。

三是畫面簡潔性。學(xué)習(xí)單上的圖表、圖標(biāo)及示意圖等應(yīng)簡單明了，便于學(xué)生快速獲取信息，了解數(shù)學(xué)問題解題思路。同時(shí)，學(xué)習(xí)單上的圖表應(yīng)準(zhǔn)確、圖示上的詳細(xì)內(nèi)容應(yīng)準(zhǔn)確，以幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)其觀察能力與分析能力。

四是邏輯關(guān)系清晰性。教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)需合理地安排內(nèi)容排版與分配，使學(xué)習(xí)單版面整齊、一目了然，各內(nèi)容間的關(guān)系清楚有序，布局設(shè)計(jì)工整。該設(shè)計(jì)既能幫助學(xué)生迅速定位到自己需要的信息，又能提高學(xué)生的閱讀動(dòng)力。

（四）激發(fā)學(xué)生的興趣

激發(fā)興趣原則實(shí)質(zhì)上是通過精心設(shè)計(jì)，將學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容與學(xué)生的生活、興趣及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，以激發(fā)學(xué)生好奇心及求知欲。這樣的設(shè)計(jì)并不限于數(shù)學(xué)問題自身，更重要的是設(shè)計(jì)的手段與創(chuàng)意。

首先，問題設(shè)計(jì)方面。教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)需充分考慮到學(xué)生認(rèn)知水平及心理特點(diǎn)，問題要有充分的挑戰(zhàn)性，與學(xué)生的接受能力相符，切忌太簡單或者太復(fù)雜。比如，在學(xué)習(xí)單上設(shè)計(jì)“有幾種辦法可以把紙對折3次？”等有趣的數(shù)學(xué)問題，既可激發(fā)學(xué)生的興趣，又可鍛煉其邏輯思維。

其次，內(nèi)容設(shè)計(jì)方面。學(xué)習(xí)單要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性、普適性。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以介紹一些和學(xué)生日常生活有關(guān)的題目，如蔬菜銷售數(shù)量統(tǒng)計(jì)、購物過程中找零計(jì)算等，將其與實(shí)際生活結(jié)合起來，讓學(xué)生更加深入地了解并運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

再次，情境創(chuàng)設(shè)方面。教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)也要注意情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生把數(shù)學(xué)問題和真實(shí)場景聯(lián)系起來，通過對故事情節(jié)或者實(shí)際案例的建構(gòu)來進(jìn)入情境，進(jìn)而更積極主動(dòng)地進(jìn)行探究與思考。例如，在學(xué)習(xí)“乘法”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)模擬購物情境，由學(xué)生當(dāng)顧客、售貨員等角色，計(jì)算商品價(jià)格，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

最后，格式設(shè)計(jì)方面。除了題目設(shè)計(jì)、內(nèi)容設(shè)置等因素外，學(xué)習(xí)單的格式是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重點(diǎn)。別出心裁的圖表與插圖、妙趣橫生的配色與排版都能使學(xué)習(xí)單變得更生動(dòng)，更富有趣味性。教師可以借助多媒體技術(shù)，結(jié)合動(dòng)畫、音樂等多種要素，使數(shù)學(xué)知識(shí)的展現(xiàn)更直觀、更有吸引力，以多樣化的方式讓學(xué)習(xí)單不再成為枯燥乏味的工具，而是學(xué)生所期盼、所喜歡的“學(xué)習(xí)伙伴”。

二、設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單的方法

（一）提問引導(dǎo)法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要對學(xué)生進(jìn)行必要知識(shí)的講解，還需要對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維、分析問題等能力的培養(yǎng)。為增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，教師可以采取別出心裁的方法設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，通過提問與指導(dǎo)，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思考能力、解決問題能力。

提問是“小數(shù)加減法”學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，巧妙的設(shè)問能激發(fā)學(xué)生的積極思維，使其主動(dòng)探究知識(shí)的奧秘。教師可以設(shè)置一些啟發(fā)性問題，如“小明買了一盒巧克力，里面有3.5塊，他吃了2塊，剩下多少？”這類試題既貼近生活又能引起學(xué)生思考：該如何計(jì)算？小數(shù)加減法為何能運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活中？在設(shè)計(jì)引導(dǎo)問題時(shí)，教師還可以運(yùn)用一些交互的方法，如要求小組進(jìn)行討論，使學(xué)生互相交流，協(xié)作解決問題。這既能增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)能力與思維能力，又能培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)合作精神，使學(xué)習(xí)更有樂趣。

除設(shè)計(jì)問題外，學(xué)習(xí)單排版、內(nèi)容設(shè)置等不容忽視。學(xué)習(xí)單排版要簡潔、明了，使學(xué)生一看就懂不混淆。同時(shí)，內(nèi)容設(shè)置應(yīng)貼近學(xué)生認(rèn)知水平與實(shí)際情境，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。如，在“小數(shù)加減法”學(xué)習(xí)單上，以圖片和圖表的方式展示一些實(shí)際運(yùn)用的情境，使學(xué)生在解題時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

上述設(shè)計(jì)方法能更好地引導(dǎo)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維及解決問題的能力。

（二）情境引入法

情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)方法對數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要影響，能夠發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力與合作精神等，深化學(xué)生對知識(shí)概念的理解和把握。所以，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要重視利用情境導(dǎo)入的學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)方法，為學(xué)生營造一個(gè)較好的學(xué)習(xí)氛圍，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)。

“位置和方向”是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，涉及人們在日常生活中經(jīng)常會(huì)碰到的觀念與問題。其不只是一個(gè)抽象概念，而是和實(shí)際情境聯(lián)系十分密切的學(xué)問。所以，在學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)中，情境引入這一方式得到了廣泛運(yùn)用。情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)方法從字面上理解是指通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在特定情境下體會(huì)并感悟“地點(diǎn)和方向”概念。比如，教師可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè)：小明準(zhǔn)備從家步行去上學(xué)，有向東和向西兩條路，應(yīng)該如何步行去學(xué)校最近呢？這種任務(wù)設(shè)計(jì)使學(xué)生通過觀察和思考，把抽象的概念與真實(shí)的情境結(jié)合起來，進(jìn)而理解和掌握“地點(diǎn)和方向”的概念。

在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單時(shí)，首先，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)逼真的情景，引起學(xué)生的共鳴，激發(fā)學(xué)生的興趣。學(xué)生可通過觀察、思考來判斷小明家、學(xué)校在哪里，想象小明要去哪里。通過這個(gè)過程，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了“地點(diǎn)和方向”，還培養(yǎng)了觀察力與思考能力。

其次，學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)要重視學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展，給予學(xué)生一定的自主探索空間，使其自由發(fā)揮、動(dòng)手操作。例如，當(dāng)小明準(zhǔn)備從家步行到校時(shí)，教師可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)出許多不同的線路并給予合理說明。這類設(shè)計(jì)能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，促使學(xué)生嘗試另一種思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

最后，學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)也要重視對學(xué)生合作精神與團(tuán)隊(duì)意識(shí)的培養(yǎng)。教師可以設(shè)計(jì)若干小組活動(dòng)，讓學(xué)生相互合作、討論來解決，明確小明從家上學(xué)的最佳線路。學(xué)生在合作與交流中，既能相互幫助、相互借鑒，又能培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)與協(xié)作能力。

（三）圖文并茂的方法

學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)是一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，通過觀察、思考、練習(xí)等活動(dòng)獲得知識(shí)的教學(xué)方法。學(xué)習(xí)單是一種高效的教學(xué)工具，不僅能幫助學(xué)生對復(fù)雜數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深刻理解，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中合理地應(yīng)用學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)方法有著非常重要的作用。

首先，學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)能夠以圖文結(jié)合的形式幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解。數(shù)學(xué)具有抽象性，對許多學(xué)生而言，抽象概念通常較難理解，而學(xué)習(xí)單把文字和圖像結(jié)合在一起，使抽象的數(shù)學(xué)概念更具體、更形象。學(xué)生通過觀察圖像就能了解數(shù)學(xué)概念中的幾何意義及有關(guān)特點(diǎn)，進(jìn)而更深刻地把握數(shù)學(xué)知識(shí)。

其次，學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)能提供多樣化學(xué)習(xí)資源和豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)習(xí)單既有文字描述與圖像展示，也包含實(shí)例分析、練習(xí)題、思考題等各種學(xué)習(xí)資源，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并有助于學(xué)生在實(shí)踐過程中對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固與運(yùn)用。

最后，學(xué)習(xí)單能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。而且，學(xué)習(xí)單里的圖像與文字能帶給學(xué)生視覺與認(rèn)知的滿足，讓學(xué)習(xí)更有趣味與魅力。

三、結(jié)語

綜上所述，學(xué)習(xí)單是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的常見教學(xué)工具，其設(shè)計(jì)應(yīng)遵循一些原則與方法，這樣才能發(fā)揮學(xué)習(xí)單的作用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師在編制學(xué)習(xí)單時(shí)要在學(xué)情、教情的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，使學(xué)習(xí)單真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好幫手。

注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度“協(xié)同創(chuàng)新”專項(xiàng)課題“基于優(yōu)質(zhì)資源共享下的學(xué)校課程開發(fā)與實(shí)施研究”（課題編號(hào)：Fjxczx23-188）的研究成果。