基于煉鋼終點預測及收得率與終點碳溫相關性分析的合金加入量計算研究

孔維強， 崔汝偉， 朱 勇， 李真真

（浪潮云洲工業(yè)互聯(lián)網有限公司， 山東 濟南 250014）

0 引言

目前，國內煉鋼生產流程主要以轉爐煉鋼生產工藝為主要流程，其中，脫氧合金化過程在轉爐煉鋼生產中占據重要地位。轉爐煉鋼生產的鐵水中成分復雜，含有多種元素，如碳、硅、錳、磷和硫等，最終元素的含量和脫氧合金化過程有直接關系，也對最終成品鋼材的成分有著至關重要的作用。本文主要闡述了轉爐冶煉過程合金推薦機理模型、終點溫度和終點碳預測、收得率和終點溫度相關系數、收得率和終點碳相關系數擬合、收得率計算和合金推薦數據模型。本次采用XGBoost 算法預測終點溫度和終點碳。

1 合金推薦模型

目前，脫氧合金化過程中合金推薦加入量預測主要有機理模型和數據模型。但是，兩種模型都還有很大的優(yōu)化空間，很難達到100%準確推薦。機理模型雖然很好地闡釋了冶煉流程的反應過程，但是公式復雜，很難解釋整個脫氧化合金過程，且精度很容易受到公式中各種經驗值的影響。而數據模型的訓練和學習，需要大量的實際生產數據。同時，由于工人間的操作技術不同，造成數據質量參差不齊，對訓練出的模型精度有很大的影響，對于元素吸收率這種要求高精度計算的影響更大。

1.1 機理模型

硅錳和硅鐵合金的機理模型在計算合金的加入量時，需要得到合金對應元素的品位和收得率。目標鋼中Si、Mn 和C 元素成分含量與對應爐次成分含量相減，得到合金化過程消耗的元素含量，并作為限制條件。合金加入總量價格最低作為目標函數，運用SLSQP 優(yōu)化算法[1-3]，求解轉爐冶煉過程合金推薦量。

1.2 終點溫度、終點碳預測

圖1 機理模型

機理模型中計算合金推薦量需要知道合金的品位和收得率，品位是合金的固有性質，不易改變。而收得率則不穩(wěn)定，且易影響合金化過程以及成本。本文先計算收得率和終點溫度相關系數、收得率和終點碳相關系數，進而得到收得率。為了計算相關系數，基于鐵水和廢鋼加入量特征，構建終點溫度和終點碳預測模型，選用集成學習算法XGBoost[4-5]進行預測。

根據鐵水、廢鋼加入量等鐵水初始信息特征，運用集成學習XGBoost 算法對硅錳合金、硅碳合金進行預測，將預測值作為數據模型合金推薦值。

對特征進行異常值和空值分析與處理。采用最小—最大規(guī)范化方法對原始數據進行線性變換，將數值映射到［0，1］區(qū)間。同時，采用5 折交叉驗證法，可以在樣本數據量不足的情況下充分利用所有樣本挖掘出數據中的有用信息。

通過集成學習模型，將多個單個弱分類器集成（組合）在一起，共同完成分類任務。XGBoost 是一種Boosting 集成學習算法，從本質上來講，XGBoost 是一類提升樹模型，將許多樹模型集成在一起，形成一個性能強大的分類器。通過不斷地添加樹和進行特征分裂來生長一棵樹，每添加一棵樹，就學習一個新函數去擬合上次預測的殘差。XGBoost 算法的優(yōu)化核心是對目標函數進行二階泰勒展開來優(yōu)化目標函數。目標函數為：

式中：n為樣本總數；為第t-1 個學習器對樣本i的預測值；ft（xi）為新加入的第t個學習器；Ω（ft）為正則項；L（·）為損失函數，即模型的誤差。

正則項與葉子的節(jié)點數以及葉子的權值平方和有關。

本題的數據維度較高，可以基于L1和L2正則來構建模型。

式中：gi和hi分別為損失函數的一階導數和二階導數；γ 和λ 分別為L1和L2的正則化系數；T為決策樹的葉子的節(jié)點數；ω 為各個葉子節(jié)點的輸出向量；C為常數項。將清洗后的數據導入模型訓練，預測輸出結果為本爐次終點溫度、終點碳推薦值。其中，終點溫度準確率為98%，終點碳準確率為83%；其預測值為計算合金元素收得率與終點溫度、終點碳的相關系數準備數據。模型流程圖如圖2 所示。

1.3 數據模型

合金推薦數據模型：使用同一算法XGBoost 特征選擇鐵水加入量、輕薄料，將清洗后數據做標準化處理，并使用XGBoost 模型采用5 折交叉驗證訓練，然后預測輸出結果，作為本爐次硅錳合金、硅碳合金推薦值，如圖3 所示。

圖3 數據模型

2 收得率優(yōu)化

機理模型和數值最優(yōu)化相結合，提供一種預測煉鋼合金化過程中合金加入量的方法，本文稱其為收得率模型。經過查閱相關文獻發(fā)現，合金元素收得率和終點溫度、終點碳灰色關聯(lián)度接近0.9，相關性非常高。在使用實際數據殘差平方和擬合收得率時，采用終點溫度、終點碳和對應元素的收得率的相關系數，間接得到合金元素收得率。其中，終點溫度、終點碳可用前文的終點溫度和終點碳預測模型結果值代替。

2.1 相關系數

根據大量歷史真實數據，以目標元素含量最小值為目標函數。其中，目標函數使用大量歷史數據的殘差平方和，提高收得率的計算精度。在煉鋼合金化過程中，通過Mn、Si 和C 等元素含量在實際生產數據集中的殘差平方和最小擬合終點溫度、終點碳，得到合金元素收得率與終點溫度、終點碳相關系數，進而得到合金對應元素收得率。將收得率代入機理模型，可得到收得率模型推薦值。

2.2 收得率計算

相關系數和收得率目標函數為：

式中：x0為鋼水收得率；W鐵水為鐵水質量；W廢鋼為廢鋼質量；x1為硅錳合金中硅的收得率；x2為硅錳合金中錳的收得率和溫度相關系數；x3為硅碳合金中硅的收得率；x4為硅碳合金中碳的收得率和溫度相關系數；x5為硅錳合金中錳的收得率和終點碳相關系數；x6為硅碳合金中碳的收得率和終點碳相關系數；rSiMn-Mn吸收率為硅錳合金中錳的吸收率；rSiC-C吸收率為硅碳合金中碳的吸收率；b為偏執(zhí)系數；wSiMn、wSiC分別為硅錳合金重量、硅碳合金重量；wC、wSi、wMn分別為鋼種目標成分C、Si、Mn 元素減加合金前鐵水成分中C、Si、Mn 元素含量的差值（為百分比值%）；R終點溫度、R終點C分別為終點溫度預測值歸一化后的值，終點碳預測值歸一化后的值；GSiMn-Si、GSiMn-Mn、GSiC-Si和GSiC-C分別為硅錳合金中硅的品位、硅錳合金中錳的品位、硅碳合金中硅的品位和硅碳合金中碳的品位。

根據實際生產添加限制條件，調用運籌優(yōu)化中SLSQP 優(yōu)化算法、BFGS 算法、COBYLA 算法等中的一種或幾種，求解可得硅錳合金中硅的收得率、硅錳合金中錳的收得率、硅碳中硅的收得率和硅碳合金中碳的收得率。

2.3 收得率模型

收得率模型的合金推薦量計算：使用前文計算的收得率和合金對應元素的品位，目標鋼中Si、Mn 和C元素成分含量與對應爐次成分含量相減，得到合金化過程消耗的元素含量，作為限制條件，合金加入總量價格最低為目標函數，運用SLSQP 優(yōu)化算法求解轉爐冶煉過程合金推薦量。另外，將獲得的新爐次煉鋼元素成分和目標鋼元素成分及元素收得率等參數一起傳遞給機理模型，利用機理模型SLSQP 優(yōu)化算法，以物料守恒為邊界條件，構建運籌最優(yōu)求解器，得到合金收得率模型推薦值。這時，采用合金推薦機理模型進行計算。

結合合金機理模型、合金數據模型和終點溫度、終點碳預測模型，進行合金推薦量相關計算，如圖4所示。

圖4 收得率模型

2.4 求解結果

根據歷史生產記錄以及目標函數的收得率計算出的合金推薦量的準確率，高于使用默認收得率參數的合金推薦機理模型和合金推薦數據模型。終點溫度和終點碳預測模型的結果與實際生產記錄對比，終點溫度和終點碳的預測準確率分別達到97.7%和90.8%，為后面收得率的計算提供了基礎。

評價指標為平均絕對百分比誤差MAPE（式中用MAPE表示）。

在［0，+∞）范圍，MAPE＝0%，為完美模型。MAPE＞100%，為劣質模型。

由表1、表2 可以看出，無論是硅錳合金還是硅碳合金，運用收得率模型計算的結果，與運用機理模型和數據模型的計算結果相比較，其準確率都有很大提升。

表1 硅錳合金準確率對比

表2 硅碳合金準確率對比

3 結論

經過數據分析和優(yōu)化算法的迭代，得到了優(yōu)化后的合金元素收得率模型，能夠較為準確地預測煉鋼過程中合金元素的收得率。

本研究的成果在新三洲鋼廠煉鋼系統(tǒng)合金推薦頁面為合金工提供準確的合金加入量，相比未使用推薦模型，每天可節(jié)約1.8 t 的硅錳合金和1.5 t 的硅碳合金，為新三洲煉鋼工業(yè)智能化降本增效起到了示范作用。優(yōu)化后的合金元素收得率模型可提高煉鋼過程中合金元素的利用率。