脈沖放電電壓波形特性研究

章 婧

（國網(wǎng)泉州供電公司，福建 泉州 362000）

0 引言

高壓脈沖電壓峰值、脈沖電壓上升速率以及脈沖寬度等是影響放電效果的重要參數(shù)。不少高壓實(shí)驗(yàn)室都配備了沖擊電壓發(fā)生器，用以在實(shí)驗(yàn)中形成操作和雷電沖擊電壓波，以此模擬電氣設(shè)備日常運(yùn)作中遭受操作和雷電過電壓影響的情況，對其絕緣性能進(jìn)行研究。本文針對脈沖放電的等效放電回路列出積分方程求解電壓及電流振蕩波形。

1 工作原理

在沖擊電壓發(fā)生器的研發(fā)調(diào)試階段，將測試時(shí)使用的分壓器和回路電感對波形的影響忽略不計(jì)，則沖擊電壓發(fā)生器的基本放電回路如圖1 所示。

圖1 基本放電回路

如圖1 中所示，R11與R12分別放置在波尾電阻R2的前后，其中R11為阻尼電阻，主要用來阻尼回路中的寄生振蕩；R12專門用于調(diào)整波前時(shí)間Tf，稱為波前電阻，其阻值可調(diào)。C1是主電容，C2是測量元件與被試品的電容，U1是主電容C1的供電電壓。沖擊電壓發(fā)生器電壓波形的定義如圖2 所示。

圖2 沖擊電壓波形的定義

圖2 中，O1是視在原點(diǎn)，U2m是沖擊電壓幅值，Tf，Tt分別是視在波前時(shí)間與視在波尾時(shí)間，P和Q分別為波高點(diǎn)和半波高度。

2 計(jì)算模型

把圖1 中所示沖擊電壓發(fā)生器的基本放電回路作為基礎(chǔ)，研究回路元件參數(shù)和輸出電壓波形間的關(guān)系。針對基本放電回路列出波形參數(shù)的微分方程：

設(shè)p1和p2為方程式（5）的兩個(gè)特征根，則：

當(dāng)t=0時(shí)，u2=0，u1=U1，則波形到達(dá)峰值u2m所需時(shí)間：

為了計(jì)算波形的波前時(shí)間Tf與波尾時(shí)間Tt，根據(jù)圖2列出六個(gè)方程式建立方程組進(jìn)行求解：

由6 個(gè)方程式（9）～（14）可以解出6 個(gè)未知數(shù)：t1、t2、t3、tm、p1、p2（其中t1＜tm，t2＜tm，t3＜tm）。再由式（4）可求出a、b，由式（2）和式（3）求出回路參數(shù)。通常C1和C2是根據(jù)實(shí)際情況預(yù)先選定的（例如根據(jù)所要求的沖擊放電能量選定C1），而且為了確保發(fā)生器的利用系數(shù)足夠大，通常取C1≥（5～ 10）C2；以確保不會(huì)發(fā)生寄生振蕩為前提，盡量減小阻尼電阻R11的阻值，通常取幾十歐姆。而對于高效率回路，R11=0。

已知波前時(shí)間Tf和波尾時(shí)間Tt求解回路參數(shù)，可用試探逼近法，即在U1值不變的情況下，把某一回路參數(shù)值固定，而令其他回路參數(shù)值逐一變化，直至所得仿真結(jié)果中沖擊電壓波形幾乎符合要求為止。

在利用MATLAB 仿真時(shí)，采樣頻率設(shè)為100 MHz，編程時(shí)回路參數(shù)L和C的單位各自取微亨和微法，由此時(shí)間t便以微秒為單位，電阻使用國際制單位。針對1.2/50μs 的沖擊電壓波形，采用逐次逼近法進(jìn)行計(jì)算，然后把所得值代入方程式（9）～（14）中，通過分別計(jì)算方程左右兩邊的值，再進(jìn)行比較驗(yàn)證。

針對圖1 的沖擊電壓發(fā)生器放電回路，利用MATLAB 軟件編程進(jìn)行計(jì)算，所得沖擊電壓波形結(jié)果如圖3所示，從圖中看出波前時(shí)間為Tf=1.21μs，半峰值時(shí)間為Tt=49.95μs。

圖3 u2(t)波形圖

4 結(jié)語

本文提出了沖擊電壓發(fā)生器回路參數(shù)與波形的較為精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，以此為基礎(chǔ)對脈沖放電電壓波形特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，波前電阻數(shù)值越大電壓波形峰值越低、上升越平緩，波前時(shí)間越長；波尾電阻數(shù)值越低，則電壓波形峰值越高，半峰值時(shí)間越長。