資源異質(zhì)性投入對基礎(chǔ)教育績效的均衡作用分析
——基于區(qū)域結(jié)構(gòu)視角

聶 榮 劉 夏

引 言

習(xí)近平總書記在二十大工作報(bào)告中指出，要“加快建設(shè)高質(zhì)量教育體系，發(fā)展素質(zhì)教育，促進(jìn)教育公平”，要“堅(jiān)持教育優(yōu)先發(fā)展”a“二十大報(bào)告中關(guān)于教育的這些話，擲地有聲！”，教育部新聞辦，http://news.enorth.com.cn/system/2022/10/17/053230283.shtml，2022-10-17.，十年來，我國教育事業(yè)取得歷史性成就，普及水平不斷提高，2021年中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)顯示，我國勞動(dòng)力人口中平均受教育年限達(dá)10.9年b“喜迎黨的二十大特刊|這10年，教育事業(yè)取得歷史性成就”，經(jīng)濟(jì)日報(bào)-中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)，http://china.qianlong.com/2022/1011/7697677.shtml，2022-10-11.，全國已實(shí)現(xiàn)全縣域義務(wù)教育均衡普及。同時(shí)，2022年全國教育工作會議中也指出，要“鞏固發(fā)展更加公平而有質(zhì)量的基礎(chǔ)教育”a“2022年全國教育工作會議”，教育部，http://m.cyol.com/gb/articles/2022-01/25/content_xRzoPHVmA.html，2022-01-25.，雖然2010年義務(wù)教育覆蓋率就已達(dá)到98%以上，值得注意的是，隨著城市化進(jìn)程的加快，大規(guī)模人口流動(dòng)、農(nóng)村撤點(diǎn)并校、學(xué)齡人口減少等，“城擠、鄉(xiāng)空、村弱”難題在各地區(qū)的表現(xiàn)程度不一，鄉(xiāng)村學(xué)校人口密度不斷下降，省域間差異仍然明顯，教育格局正發(fā)生著深刻變化，防范教育“馬太效應(yīng)”（王處輝，2020［1］）。高夢滔和北京大學(xué)國家發(fā)展研究院院長姚洋（2006）［2］分別估計(jì)了人力資本和物質(zhì)資本對農(nóng)戶收入的影響，認(rèn)為是教育所貢獻(xiàn)的人力資本是拉開農(nóng)戶收入差距的主要原因，人力資本回報(bào)率高于物質(zhì)資本，在教育高質(zhì)量發(fā)展的進(jìn)程中，姚洋2022年提出“共同富裕的根本是教育資源的均等化”b“《南方周末》專訪姚洋：共同富裕的根本是教育資源均等化”，《南方周末》、北京大學(xué)國家發(fā)展研究院，https://nsd.pku.edu.cn/sylm/xw/526286.htm，2022-09-29.，我國已消除了絕對貧困，在“高質(zhì)量發(fā)展促進(jìn)共同富?！钡哪繕?biāo)前，如何促進(jìn)教育公平成為重要一環(huán)，投資教育、投資健康也就是投資收入能力，這是符合馬克思恩格斯的全面發(fā)展理念的，這就需要縮減城鄉(xiāng)差距、縮減區(qū)域差距，將教育資源合理化、平均化、高效化配置，楊成榮等（2021）［3］不僅肯定了教育資源均等化分配對教育高質(zhì)量發(fā)展的作用，尤其強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)教育部公平的社會經(jīng)濟(jì)后果，提倡構(gòu)建質(zhì)量評價(jià)體系評估教育環(huán)境。祁峰和高策（2022）［4］站在馬克思主義哲學(xué)理論角度辯證的提出推動(dòng)共同富裕需要教育公共資源的均等化，強(qiáng)調(diào)高素質(zhì)教師隊(duì)伍、教育信息化建設(shè)對教育高質(zhì)量發(fā)展的支撐作用以及教育公共服務(wù)供給、教育質(zhì)量評估、教育經(jīng)費(fèi)監(jiān)管對實(shí)現(xiàn)共同富裕所起到的教育機(jī)制保障，并提出教育資源要優(yōu)先向農(nóng)村地區(qū)、向貧困地區(qū)、向邊遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū)傾斜的觀點(diǎn)，也是從理論上驗(yàn)證教育資源均等化對實(shí)現(xiàn)社會主義價(jià)值觀的重要推動(dòng)作用。袁志剛等（2022）［5］的研究成果支撐了上述觀點(diǎn)，并發(fā)現(xiàn)以普通中小學(xué)師生比指標(biāo)測算的基礎(chǔ)教育差異存在省域間擴(kuò)大的趨勢，以變異系數(shù)法測算的各省教育資源均等化情況差異性顯著，借鑒國際化經(jīng)驗(yàn)提出教育資源的均等化需要公共財(cái)政的激勵(lì)及政府的統(tǒng)籌調(diào)控。

著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家明瑟（1958）［6］曾提出人力資本投資理論和方法，納入教育因素（受教育年限）計(jì)算教育投資收益率，并建立“明瑟收入函數(shù)模型”以體現(xiàn)教育對個(gè)人收入的正向作用，但其對教育影響的分析仍然不夠全面。Galor和Tsiddon（1997）［7］驗(yàn)證了人力資本的知識外溢性以及其對經(jīng)濟(jì)增長的正向作用，并且他們認(rèn)為人力資本的均衡分布對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用更為顯著，Sauer和Zagler（2014）［8］從反向關(guān)系入手驗(yàn)證了人力資本的不平衡會抑制經(jīng)濟(jì)增長。新中國成立70年來，人力資本對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)推動(dòng)作用不斷加強(qiáng)，成為中國經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新發(fā)展轉(zhuǎn)型的重要?jiǎng)幽?，而由教育投資積累的人力資本與經(jīng)濟(jì)增長有顯著的正向作用關(guān)系，黃維海和張曉可（2021）［9］基于投入-產(chǎn)出模型對此結(jié)論進(jìn)行了實(shí)證研究。杜育紅和趙冉（2018）［10］在我國較早提出教育人力資本的概念，他們認(rèn)為教育人力資本既可以作用于產(chǎn)出也可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，教育發(fā)揮著要素積累、效率提升、資本互補(bǔ)三大作用機(jī)制，而不同階段的教育所起到的作用力不盡相同，初等教育會通過形成最終產(chǎn)品直接作用于經(jīng)濟(jì)增長也就意味著在經(jīng)濟(jì)改革中發(fā)展教育的優(yōu)先性。張旭路等（2020）［11］也提出了教育人力資本的概念，并通過計(jì)算教育基尼系數(shù)構(gòu)建門檻模型實(shí)證檢驗(yàn)了教育人力資本對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級的積極促進(jìn)作用，不僅再次驗(yàn)證了教育人力資本對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要作用，同時(shí)也提出了如何測度教育人力資本的方法，對教育人力資本的省域異質(zhì)性和教育層次結(jié)構(gòu)劃分提供了科學(xué)依據(jù)。

人才振興是鄉(xiāng)村振興的關(guān)鍵，要提高農(nóng)村人力資本配置效率，教育資源投入是關(guān)鍵，農(nóng)村兒童在義務(wù)教育階段的教育投入較城市兒童仍存在一定的差異，農(nóng)村優(yōu)秀教師“走教”等現(xiàn)象致使優(yōu)質(zhì)教師資源流失，農(nóng)村生均公共財(cái)政預(yù)算教育事業(yè)費(fèi)和公用經(jīng)費(fèi)仍低于全國平均水平，農(nóng)村中小學(xué)教學(xué)設(shè)施雖逐年改善但仍存在“老、舊”設(shè)施，電子設(shè)施配備的普及使用仍遠(yuǎn)落后于城鎮(zhèn)，由于人口遷移農(nóng)村中小學(xué)生源不足、教育需求不足等仍使得農(nóng)村教育工作的開展存在桎梏，這種差異不僅體現(xiàn)在家庭教育資源投入上（羅仁福等，2022［12］），也體現(xiàn)在公共教育資源的供給上（丁向東和李貴成，2022［13］）：我國1986年頒布的《中華人民共和國義務(wù)教育法》中強(qiáng)調(diào)了九年制義務(wù)教育的普惠性和強(qiáng)制性，2006年起《關(guān)于深化農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制改革的通知》推進(jìn)了免費(fèi)義務(wù)教育政策先農(nóng)村后城市、先西部再中部和東部的深化改革，到21世紀(jì)《國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)農(nóng)村教育工作的決定》（2003年）、《鄉(xiāng)村教師支持計(jì)劃（2015-2020年）》、《教育脫貧攻堅(jiān)“十三五”規(guī)劃》（2016年）等一系列教育發(fā)展相關(guān)政策的實(shí)施，“兩免一補(bǔ)”政策、“特崗教師”計(jì)劃、“雨露計(jì)劃”等一系列具有針對性的教育舉措對基礎(chǔ)教育給予了極大的支持，也為教育高質(zhì)量發(fā)展注入了強(qiáng)勁的加速劑，在發(fā)展的過程中，不少學(xué)者深入探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)生義務(wù)教育階段的城鎮(zhèn)化率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于人口的城鎮(zhèn)化率（蘇紅鍵，2021［14］），教育的城鎮(zhèn)化影響著城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡，越來越多的農(nóng)村子女隨遷就讀，這也間接體現(xiàn)出了農(nóng)村教育資源的弱勢需求，蘇紅鍵從師資、班型、學(xué)校建設(shè)等方面總結(jié)了農(nóng)村教育資源“質(zhì)弱量余”的特點(diǎn)，并認(rèn)為城鄉(xiāng)教育資源的差距拉大了城鄉(xiāng)教育的均衡發(fā)展。彭駿和趙西亮（2022）［15］從提高農(nóng)村地區(qū)教育代際流動(dòng)性的角度使用CFPS中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)證明了免費(fèi)義務(wù)教育政策對女性的作用顯著于男性，對西部地區(qū)的作用顯著于東部和中部地區(qū)，對父代受教育水平高中以下家庭的孩子作用顯著于高中以上，這說明公共教育政策的實(shí)施效果在農(nóng)村地區(qū)仍然存在性別、地區(qū)、代際間的異質(zhì)性，要實(shí)現(xiàn)教育公平有賴于公共教育資源的分配機(jī)制，對降低農(nóng)村受教育成本、提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量有顯著的積極作用。第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，2020年我國育齡婦女總和生育率為1.3a“國務(wù)院第七次全國人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室負(fù)責(zé)人接受中新社專訪”，國家統(tǒng)計(jì)局，http://www.stats.gov.cn/ztjc/zdtjgz/zgrkpc/dqcrkpc/ggl/202105/t20210519_1817705.html，2021-05-13.，雖然相比2010年增長甚微，但2015年全面二孩政策的放開仍然使得我國在未來的幾年內(nèi)面臨著中小學(xué)入學(xué)需求的斷崖式上升，由此也帶來了教育資源需求的階梯式擴(kuò)張，人口流動(dòng)不僅加劇了教育的城鄉(xiāng)差距也同時(shí)加劇了教育的區(qū)域差異，針對教育的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)困境，張翕和陸銘（2022）［16］提出了提高高中階段的教育供給和公共教育資源“集中式收縮”的改革建議，這一觀點(diǎn)在姚洋的專訪b“《南方周末》專訪姚洋：共同富裕的根本是教育資源均等化”，《南方周末》、北京大學(xué)國家發(fā)展研究院，https://nsd.pku.edu.cn/sylm/xw/526286.htm，2022-09-29.中也有提出，姚洋認(rèn)為需要延長義務(wù)教育時(shí)間，將高中階段也納入到義務(wù)教育體制中，以使得教育資源的分配更加均等化，提高教育公平的機(jī)會。

關(guān)于教育公平的區(qū)域異質(zhì)性研究，王家齊和閔維方（2021）［17］認(rèn)為人均財(cái)政教育支出能夠代表性的衡量教育資源分配的公平性，通過教育基尼系數(shù)反映教育的區(qū)域公平程度，并估計(jì)其對經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的關(guān)系得到二者之間的倒U型關(guān)系，且這一影響存在滯后效應(yīng)，也可以說地區(qū)間教育的不公平程度先會正向影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展接著改變作用方向最終會產(chǎn)生負(fù)向影響，驗(yàn)證了區(qū)域間教育公平的重要作用。張同功等（2020）［18］分地區(qū)對我國31省市進(jìn)行公共教育支出對經(jīng)濟(jì)增長的邊際貢獻(xiàn)定量研究，結(jié)論表示東部存在冗余、中部好于東部和西部，人力資本邊際貢獻(xiàn)率西部最高、中部最低，區(qū)域異質(zhì)性顯著。嚴(yán)仲蓮等（2021）［19］分財(cái)力、人力、物力投入使用超效率DEA方法測算教育效率，通過建立動(dòng)態(tài)聯(lián)立方程運(yùn)用系統(tǒng)GMM方法使用省級面板數(shù)據(jù)驗(yàn)證了教育公平、教育扶貧與教育效率三者之間互動(dòng)效應(yīng)的區(qū)域異質(zhì)性，中西部地區(qū)教育公平與教育效率互動(dòng)作用顯著，而東部地區(qū)不顯著。張小東等（2022）［20］年對教育資源的區(qū)域分布進(jìn)行了實(shí)證研究，認(rèn)為華東地區(qū)教育設(shè)施配置完備，而華中、西南、西北、東北地區(qū)嚴(yán)重失衡，中小學(xué)教育設(shè)施在全國交叉分布，這與義務(wù)教育的普惠性與區(qū)域發(fā)展不平衡有很重要的關(guān)系，且不同區(qū)域、不同教育階段受到師資投入、財(cái)政支出、學(xué)生規(guī)模等因素的影響作用也不盡相同。袁振杰等（2020）［21］在Hones和Ryba（1972）［22］提出教育資源空間格局研究基本框架的基礎(chǔ)上對我國基礎(chǔ)教育資源的空間分布進(jìn)行了區(qū)域研究，認(rèn)為東部中小學(xué)教育資源分布強(qiáng)于西部地區(qū)，中學(xué)教育資源還體現(xiàn)出北方強(qiáng)于南方、沿海強(qiáng)于內(nèi)陸的空間分布特征，且不同地區(qū)教育資源分布受經(jīng)濟(jì)、收入、資本聚集、師資、經(jīng)費(fèi)、城鎮(zhèn)化等因素的影響具有顯著異質(zhì)性，由此可見研究教育資源的空間格局對教育均衡和區(qū)域協(xié)調(diào)具有重要理論和現(xiàn)實(shí)意義。

通過對現(xiàn)有研究的梳理發(fā)現(xiàn)，教育作為一項(xiàng)重要的人力資本對促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長實(shí)現(xiàn)共同富裕具有重要決定性作用，教育資源均等化配置是發(fā)揮教育人力資本效用的重要途經(jīng)，而如何實(shí)現(xiàn)教育公平多數(shù)學(xué)者仍以理論辯證分析為主，可以進(jìn)一步補(bǔ)充更多經(jīng)驗(yàn)證據(jù)以探索其實(shí)現(xiàn)路徑機(jī)制。在研究教育資源配置問題上，隨著教育精準(zhǔn)扶貧工作的展開，越來越多的學(xué)者從如何縮減城鄉(xiāng)差距的角度轉(zhuǎn)向如何縮減區(qū)域差距，雖然已有研究對教育資源的空間分配進(jìn)行了分析，但對區(qū)域間的資源配置相互關(guān)聯(lián)性研究仍需進(jìn)一步深入探索。目前現(xiàn)有文獻(xiàn)中對區(qū)域差異的研究角度主要以地理區(qū)位標(biāo)準(zhǔn)劃分，而省域差異研究需要更為精準(zhǔn)的方法以總結(jié)共性中的個(gè)性特征，以實(shí)現(xiàn)更具有一般性的區(qū)域均衡。資源是具有相對稀缺性的，而教育資源具有投資屬性，對教育高質(zhì)量發(fā)展的研究不僅需要定性評估體系，更需要在站在資源配置效率的角度進(jìn)行量化評估以縮減因區(qū)域間發(fā)展不均衡而產(chǎn)生的差異。本文立足教育高質(zhì)量評估問題，從區(qū)域間相關(guān)關(guān)聯(lián)性視角出發(fā)，為體現(xiàn)教育作為一項(xiàng)重要人力資本的投資本質(zhì)，通過研究如何縮減其區(qū)域間差異實(shí)現(xiàn)教育公平，以提供研究教育作為促進(jìn)共同富裕、提高收入能力源生動(dòng)力的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，所做出的主要?jiǎng)?chuàng)新性貢獻(xiàn)在于：（1）基于生產(chǎn)函數(shù)模型對基礎(chǔ)教育的工作績效建立了評估體系并進(jìn)行測算。（2）對我國各省市基礎(chǔ)教育工作進(jìn)行全國均衡性分析，通過構(gòu)建空間網(wǎng)絡(luò)以分析基礎(chǔ)教育的空間特征，并進(jìn)行聚類劃分。（3）建立關(guān)聯(lián)關(guān)系的回歸模型，以檢驗(yàn)各省市教育資源投入差異對提高全國基礎(chǔ)教育績效均衡性的影響機(jī)制。（4）參考傳統(tǒng)按照地理位置進(jìn)行的東部、中部、西部劃分依據(jù)，按照各省市在教育績效工作中所體現(xiàn)出的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分塊區(qū)域劃分，并進(jìn)行教育資源影響機(jī)制的異質(zhì)性分析。（5）通過分析提高基礎(chǔ)教育工作的區(qū)域均衡性、縮減地區(qū)間差異的影響機(jī)制，為提高教育公平性、實(shí)現(xiàn)共同富裕提供一定的科學(xué)依據(jù)和改革建議。

鑒于此，本文將研究靶向聚焦于農(nóng)村教育工作，以教育工作績效代表教育質(zhì)量，鑒于數(shù)據(jù)的可獲得性以我國31個(gè)省市2017-2019年數(shù)據(jù)為依據(jù)，基于教育投入-教育產(chǎn)出的非期望超效率SBM模型，選擇人力資源、物質(zhì)資源、財(cái)政資源作為教育資源投入要素，構(gòu)建多維教育工作績效評價(jià)指標(biāo)體系并進(jìn)行效率測度，采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法研究省域間空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征和溢出效應(yīng)以分析教育績效的區(qū)域異質(zhì)性，同時(shí)進(jìn)行分機(jī)制的QAP關(guān)聯(lián)性回歸以檢驗(yàn)其影響機(jī)制，以期為提高農(nóng)村教育工作績效、農(nóng)村以教促興、提高教育公平、實(shí)現(xiàn)共同富裕提供參考依據(jù)。

1 理論機(jī)理及模型構(gòu)建

1.1 理論機(jī)理

教育績效是指在一定的資源投入條件下，所能實(shí)現(xiàn)的最大的教育畢業(yè)人口數(shù)量，即教育資源的配置效率。薛海平和王蓉（2010）［23］針對我國教育資源配置現(xiàn)狀展開了一次“中國農(nóng)村義務(wù)教育狀況調(diào)查”，考察了教育質(zhì)量、教育經(jīng)費(fèi)、教師質(zhì)量的城鄉(xiāng)、地區(qū)、校際異質(zhì)性，并提出教育資源對教育質(zhì)量的影響公式：At=f(Ft,Tt,OSt)，其中A代表教育質(zhì)量，F(xiàn)代表家庭經(jīng)濟(jì)收入等家庭因素，T代表教師學(xué)歷等師資因素，OS代表生均公用經(jīng)費(fèi)等財(cái)政因素，朱德全等（2017）［24］在對義務(wù)教育進(jìn)行均衡發(fā)展研究時(shí)建立了政策機(jī)制、經(jīng)費(fèi)投入、辦學(xué)條件、師資隊(duì)伍均衡性評估體系，其中政策機(jī)制主要依靠理論分析，其余幾項(xiàng)機(jī)制主要依靠量化分析。目前我國已全面普及初中義務(wù)教育，由于義務(wù)教育的免費(fèi)性特征，綜合考慮上述學(xué)者對教育評估體系的研究成果，本文使用學(xué)校設(shè)施建設(shè)（包含信息化設(shè)施建設(shè)和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)）代替薛海平和王蓉（2010）［23］教育質(zhì)量影響公式中的F家庭影響因素。因此，本文選定9年義務(wù)教育作為績效評估標(biāo)準(zhǔn)并建立區(qū)域間空間網(wǎng)絡(luò)模型，研究思路如圖1所示：

圖1 基于投入產(chǎn)出視角的農(nóng)村教育工作績效空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)影響機(jī)制

鑒于指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲得性，基于教育產(chǎn)出情況，本文選定的產(chǎn)出指標(biāo)包括期望產(chǎn)出指標(biāo)EO和非期望產(chǎn)出指標(biāo)EO-bad，基于教育資源投入情況，本文所選投入指標(biāo)包括人力資源HRI、物質(zhì)資源MRI、財(cái)政資源投入指標(biāo)FRI。各指標(biāo)計(jì)算公式如表1所示：

表1 農(nóng)村教育工作績效評價(jià)指標(biāo)體系

1.2 農(nóng)村教育工作績效值的計(jì)算

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是一種效率評價(jià)方法，傳統(tǒng)徑向、角度 DEA 方法忽略了兩個(gè)重要因素：①松弛量對于效率測度的影響； ②隨機(jī)誤差以及外部環(huán)境對各主體的影響。代表性人物Tone（2001）［25］所提出的基于松弛變量的SBM模型（Slacks Based Model）是一種結(jié)合投入松弛變量和產(chǎn)出松弛變量的非徑向DEA包絡(luò)分析模型。在SBM模型中，直接對投入和產(chǎn)出的松弛變量進(jìn)行處理，使其目標(biāo)函數(shù)中包含投入松弛變量和產(chǎn)出松弛變量，這樣就可以同時(shí)從頭和和產(chǎn)出的角度對效率問題進(jìn)行分析，并對傳統(tǒng)DEA模型進(jìn)行優(yōu)化，消除傳統(tǒng)模型在評價(jià)效率問題是因徑向選擇差異所帶來的效率測量偏差，使得效率測量結(jié)果更加準(zhǔn)確化、精細(xì)化、客觀化?；赟BM松弛變量模型，Tone和Sahoo（2004）［25］又在此基礎(chǔ)提出了一個(gè)將非期望產(chǎn)出考慮在內(nèi)的新的效率度量方法——超效率SBM模型，可以對SBM中有效的決策單元進(jìn)行二次評價(jià)，使得評價(jià)結(jié)果能夠有效區(qū)分各決策單元之間的效率差異。除了將非期望產(chǎn)出納入模型中，超效率SBM模型還克服了傳統(tǒng)DEA模型中效率值超過1后無法比較的模型缺陷（傳統(tǒng)DEA模型一般在效率達(dá)到1后便保持為1，而超效率SBM模型可以比較評價(jià)結(jié)果比1大的決策單元）。較之于其他文獻(xiàn)選擇三階段DEA模型，本文需要的是要將更多因素納入分析框架之中，如果大部分測量結(jié)果為1的話會對大大降低比較分析的效率，而超效率SBM模型不需要剔除環(huán)境變量，更符合我們的研究需求。于樹江等（2021）［26］在測算高技術(shù)產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率時(shí)使用了非期望產(chǎn)出的非徑向Super-SBM模型，避免了決策單元效率值大于1的缺點(diǎn)同時(shí)考慮了產(chǎn)出中的不理想狀態(tài)，較為科學(xué)合理的建立了高技術(shù)產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新效率的測算模型。基于此，本文構(gòu)建農(nóng)村教育工作績效值測算模型如下：

本文共有31個(gè)決策評價(jià)單元DMUk（k=1,2,……,31），每個(gè)DMU有m個(gè)教育資源投入xmk（m=1,2,……,6）和r個(gè)教育產(chǎn)出yrk（r=r1+r2，yd為期望產(chǎn)出，r1=1，yu為非期望產(chǎn)出，r2=1）。

第一步，在規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)下，SBM模型如下：

其中，ω-, ωd, ωu分別為教育資源投入、期望教育產(chǎn)出、非期望教育產(chǎn)出的松弛變量，為權(quán)重向量，當(dāng)且僅當(dāng)ρ=1，ωi-=0，ωi-=0，ωqu=0時(shí)，DMUk為有效值。

第二步，選取有效值引入非期望產(chǎn)出，超效率SBM模型如下：

1.3 空間關(guān)聯(lián)矩陣的構(gòu)建

社會網(wǎng)絡(luò)分析法以“關(guān)系”為解釋對象，采用數(shù)學(xué)和圖論的方法描述“關(guān)系”對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或網(wǎng)絡(luò)個(gè)體的影響程度，因此，社會網(wǎng)絡(luò)分析法的關(guān)鍵是確定研究主體之間的“關(guān)系”。對研究教育資源投入績效的區(qū)域均等關(guān)系、確立空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，使用的方法一般有VAR檢驗(yàn)法或引力模型法，對比文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)引力模型法是“關(guān)系”確立的多數(shù)之選，主要原因在于引力模型法能夠刻畫空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的演變趨勢，并且在不依賴數(shù)據(jù)滯后階數(shù)的條件下可精確刻畫網(wǎng)絡(luò)特征，相比VAR檢驗(yàn)法，引力模型法可在考慮經(jīng)濟(jì)地理位置的前提下，對總量數(shù)據(jù)進(jìn)行截面處理，對區(qū)域空間關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行多面性趨勢演練。因此，本文為研究教育工作績效區(qū)域空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演變趨勢，參考王怡和周曉唯（2019）［27］對脫貧人口空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所建立的引力模型，為適應(yīng)教育工作績效問題研究，凸顯區(qū)域異質(zhì)性，本文對引力模型進(jìn)行優(yōu)化，修正后的教育工作績效區(qū)域空間引力模型為：

公式中，Sij表示教育工作績效的空間關(guān)聯(lián)聯(lián)系強(qiáng)度，本文研究主要以省域間異質(zhì)性為研究對象，Sij和Sji所代表的意義不同，不可以同等替代使用；Ei代表年度教育工作績效，該指標(biāo)使用基于非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型計(jì)算獲得；Ci代表年度農(nóng)村初中畢業(yè)人口數(shù)；Kij代表義務(wù)教育完成情況的人口空間關(guān)聯(lián)的貢獻(xiàn)率；dij代表省會城市之間的球面距離；i代表年度人均國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值；本文引入經(jīng)濟(jì)地理距離，用球面距離dij除以省域間人均GDP差值（）的平方代表省市i和省市j之間的摩擦距離Dij。由此，可以計(jì)算出教育工作績效的省域間空間關(guān)聯(lián)引力矩陣（S）aS是一個(gè)非對稱矩陣。，取行平均值為臨界點(diǎn)并進(jìn)行二值處理b超出臨界值，取1，否則取0。，可以得到省域間教育工作績效的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)二值矩陣（A）cA是有向空間網(wǎng)絡(luò)。。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文實(shí)證數(shù)據(jù)中教育工作績效測算以及空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建所需數(shù)據(jù)主要來源于《中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》，由于數(shù)據(jù)可獲得性本文所選樣本數(shù)據(jù)時(shí)期跨越2017年-2019年，文中涉及到的各地區(qū)人均國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，因部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，不包括港澳臺地區(qū)。本文中各省市歷年教育工作績效由MATLAB軟件依據(jù)代碼程序計(jì)算得出，文中相關(guān)社會網(wǎng)絡(luò)分析實(shí)證分析結(jié)果以及空間可視化圖由Ucinet、ArcMap軟件計(jì)算繪制得出。

2.2 農(nóng)村教育工作績效值分析

基于教育資源投入，通過構(gòu)建非期望產(chǎn)出的超效率SBM模型測度農(nóng)村教育工作績效值，結(jié)果如表2所示：

表2 31省市農(nóng)村教育工作績效值

結(jié)合表2，通過空間可視化圖2可見以下幾個(gè)演變特征：第一，農(nóng)村教育工作績效分類在空間上由北向南呈現(xiàn)出由低值向高值演變的南北梯度格局；第二，在研究期間，中高值地區(qū)數(shù)量在增加，主要分布在中東部、南部、中西部，呈現(xiàn)連片半環(huán)狀分布，且集聚連片趨勢明顯，高值地區(qū)由南向北推進(jìn)擴(kuò)張；第三，低等以及偏低值地區(qū)主要分布在北部地區(qū)，在空間上呈條帶狀分布，且在研究期間內(nèi)脫離偏低以下梯隊(duì)的省市在增加；第四，績效值梯隊(duì)發(fā)生變化的省市以中西部地區(qū)為主，說明中西部地區(qū)農(nóng)村教育工作的不穩(wěn)定性高于其他地區(qū)，且較易取得提升進(jìn)步；第五，各省市農(nóng)村教育工作績效歷年均值與年均增長率呈現(xiàn)相反關(guān)系，且各省市農(nóng)村教育工作績效值年均增長率均值為6.44%，歷年均值平均值為0.39，且仍有省市年均增長為負(fù)值，說明實(shí)現(xiàn)全國農(nóng)村教育公平工作全面協(xié)同均衡仍然任重道遠(yuǎn)，有必要探索如何實(shí)現(xiàn)農(nóng)村教育工作績效的全面提升，減緩省域間的不平衡發(fā)展問題，以進(jìn)一步完善各省市農(nóng)村教育工作的均衡統(tǒng)一。

圖2 我國31省市歷年農(nóng)村教育工作績效值空間格局演變圖a 地圖顯示中，顏色由淺至深代表效率值由低到高。

2.3 網(wǎng)絡(luò)特征分析

經(jīng)過空間關(guān)聯(lián)矩陣的計(jì)算，將二值矩陣（A）導(dǎo)入U(xiǎn)cinet 6.0軟件中，利用Netdraw繪制農(nóng)村教育工作績效的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，由圖3所示：各年份網(wǎng)絡(luò)特征明顯、結(jié)構(gòu)差異鮮明，2017年各省市的空間網(wǎng)絡(luò)稀疏于其他年份，2019年較緊密，說明2019年各省市的農(nóng)村教育工作協(xié)同平衡性得到發(fā)展，省域間的聯(lián)系更加密切，區(qū)域間的整體協(xié)同性有所提高。

圖3 我國31省市農(nóng)村教育工作績效值歷年空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

通過路徑Density得到2017年-2019年各省市歷年農(nóng)村教育工作績效空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)密度和網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度，如表3所示。

表3 我國31省市農(nóng)村教育工作績效值歷年空間關(guān)聯(lián)矩陣描述性指標(biāo)

由上可見：2017年-2019年我國各省市農(nóng)村教育工作績效網(wǎng)絡(luò)密度處于穩(wěn)定持續(xù)上升的趨勢，由2017年的0.194上升到2018年的0.202，之后上升到2019年的0.205，說明空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越來越緊密。而網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度與網(wǎng)絡(luò)密度的變化趨勢一致，雖然整體趨勢有所提高，網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)增加，但總體來講，農(nóng)村教育工作績效的省域間關(guān)聯(lián)度并不高a關(guān)聯(lián)關(guān)系全網(wǎng)最大可能數(shù)為31×30=930，本文平均來講只占20%（186/930）。，仍具有較大提升空間，2017年到2019年雖增加但增幅緩慢并不明顯，說明各省市在農(nóng)村教育工作中的協(xié)同關(guān)聯(lián)工作還有待進(jìn)一步發(fā)展，空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)系還存在較大的提高空間，說明不同地區(qū)開展教育工作所產(chǎn)生的效果仍具有較為明顯的差異，如何減緩差異、齊頭并進(jìn)、全面發(fā)展具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

2.4 空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中心性分析［28］b 各中心性指標(biāo)的計(jì)算方法詳見參考文獻(xiàn)［28］。

本文從點(diǎn)度中心性、中介中心性和接近中心性三個(gè)方面對我國31省市農(nóng)村教育工作績效值空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行中心性分析。將二值矩陣（A）導(dǎo)入U(xiǎn)cinet 6.0軟件中，利用Ucinet軟件中的中心性分析功能，其中，點(diǎn)度中心性改變傳統(tǒng)Freeman路徑選擇Bonacich權(quán)力影響路徑，中介中心性選擇路徑范圍更廣的流量中心度，接近中心性結(jié)合特征值進(jìn)行分析，結(jié)果顯示如下：

表4 我國31省市農(nóng)村教育工作績效中心性統(tǒng)計(jì)表c 為簡化，表中數(shù)據(jù)取小數(shù)點(diǎn)后一位。

續(xù)表

2.4.1 點(diǎn)度中心性

通過路徑Beta centrality(Bonacich Power) 進(jìn)行點(diǎn)度中心性分析并空間可視化如下：

圖4 我國31省市農(nóng)村教育工作績效關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)歷年權(quán)力影響力空間可視化圖（Bonacich）a 地圖顯示中，顏色由淺至深分別代表主動(dòng)權(quán)力由高到低，被動(dòng)權(quán)力由低到高。

當(dāng)衰減因素為0.5時(shí)，代表鄰接點(diǎn)距離每遠(yuǎn)離1步則節(jié)點(diǎn)主動(dòng)權(quán)力影響力減弱1倍，2017年主動(dòng)權(quán)力小于（因負(fù)數(shù)絕對值越大影響力越大）均值的省市有16個(gè)，這些省市其鄰接點(diǎn)擁有更多的連接，因此這些省市其構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)從而相互產(chǎn)生影響的可能性更多，可選擇的關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多，具有強(qiáng)主動(dòng)權(quán)力，2018年降到14個(gè)，2019年降低到10個(gè)，說明主動(dòng)權(quán)力影響值高的省市分布從2017年到2019年呈現(xiàn)由分散到集中的趨勢，整體來講，2019年均值的絕對值大幅提高，排名第一的省市提高了8倍多，說明主動(dòng)權(quán)力影響力大幅提升，各省市之間農(nóng)村教育工作的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)趨向于多渠道、多選擇、多連接方向發(fā)展；當(dāng)衰減因素為-0.5時(shí)，代表鄰接點(diǎn)距離每遠(yuǎn)離1步則節(jié)點(diǎn)被動(dòng)權(quán)力影響力增強(qiáng)1倍，2017年被動(dòng)權(quán)力大于均值的省市有12個(gè)，這些省市其鄰接點(diǎn)所擁有連接較少難以形成密集網(wǎng)絡(luò)，對被動(dòng)權(quán)力型省市的依賴性更強(qiáng)，需通過這些省市構(gòu)建關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，因此其被動(dòng)權(quán)力強(qiáng)，2018年維持在12個(gè)，2019年增加到15個(gè)，說明被動(dòng)權(quán)力影響值高的省市從2017年到2019年呈現(xiàn)由集中到分散的趨勢，整體來講，各年份均值緩慢下降變化不大，但被動(dòng)權(quán)力影響值排名第一的省市其權(quán)力值由2017年的9.2提高到51.6，提高了5倍多，說明雖然被動(dòng)權(quán)力影響力整體變化不大，但是對個(gè)別省市的網(wǎng)絡(luò)依賴性大幅增加，也強(qiáng)化了代表性城市在網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)構(gòu)建關(guān)系中的凝聚作用。

綜上可見，不管從主動(dòng)權(quán)力角度還是被動(dòng)權(quán)力角度，均能說明我國農(nóng)村教育工作績效關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí)，代表性城市在構(gòu)架關(guān)聯(lián)關(guān)系的作用影響力在增加，尤其到2019年，主動(dòng)權(quán)力型城市的關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)路徑數(shù)量大幅增加，同時(shí)其他城市對被動(dòng)權(quán)力型城市的依賴度也在大幅增加，說明整體農(nóng)村教育工作績效的相互影響力在變強(qiáng)。

2.4.2 中介中心性

通過路徑Flow Betweennessb流量中心性從測地路徑擴(kuò)展到所有路徑，一些距離較遠(yuǎn)的路徑雖然“低效率”，但是也具有有效性，是一種更為廣泛性的、一般性的、全面性的權(quán)力。進(jìn)行中介中心性分析及空間可視化如下：

圖5 我國31省市農(nóng)村教育工作績效關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)歷年中介中心性空間可視化圖c 地圖顯示中，顏色由淺至深分別代表中心性由低到高。

從所有路徑來講，2017年-2019年流量中心度均值從30.721下降到23.639，高于均值的省市三年時(shí)間里均為10個(gè)，說明流量中心度度數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，且下降幅度逐漸加大，說明各省市不管是高效率路徑還是低效率路徑其建立農(nóng)村教育工作績效關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的直達(dá)性在加強(qiáng)，三年時(shí)間里僅有西藏和新疆其流量中心度均為0，說明這兩個(gè)省市資源信息傳遞能力較差。整體來講，2017到2019年間，流量中心勢從13.6%下降到9.6%，說明少數(shù)高流量中介地位省市在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)凝聚過程中作用在減弱，整體網(wǎng)絡(luò)流量中心性分布仍較為均等。

綜上可見，流量中心度較高的省市主要集中在東南部沿海地區(qū)，這些地區(qū)往往經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)，且交通流量高，信息交換速度快，人口流動(dòng)性大，就業(yè)機(jī)會多，對教育的主觀意識強(qiáng)烈，因此其對信息資源的控制力也較強(qiáng)，但從標(biāo)準(zhǔn)離差表現(xiàn)來看，流量中心度標(biāo)準(zhǔn)離差值均在29-39區(qū)間，數(shù)值較大且均有下降趨勢，說明各省市中介中心性表現(xiàn)不穩(wěn)定，高度數(shù)省市流動(dòng)性大，其波動(dòng)率在逐漸減緩。

2.4.3 接近中心性

通過路徑Closenessa本文選擇incloseness指標(biāo)來分析接近中心性并結(jié)合特征值指標(biāo)，有的節(jié)點(diǎn)可能在小范圍內(nèi)極為接近而與其他網(wǎng)絡(luò)成員距離非常遠(yuǎn)，有的節(jié)點(diǎn)可能和所有的節(jié)點(diǎn)都保持適中的距離，兩者的接近中心度分?jǐn)?shù)可能不相上下，但顯然后一種因可以聯(lián)系到更多成員，其中心表現(xiàn)力更加均衡，因此更加優(yōu)質(zhì)。和Eigenvector centralityb特征值路徑采用因素分析法，選擇行動(dòng)距離涵蓋面最大的第一構(gòu)面，利用其權(quán)重計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的特征值。進(jìn)行接近中心性分析并空間可視化如下：

圖6 我國31省市農(nóng)村教育工作績效關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)歷年接近中心性空間可視化圖c 地圖顯示中，顏色由淺至深分別代表中心性由低到高。

2017年接近中心度高于均值的省市有16個(gè)，2018年變化不大，2019年下降到20.893，高于均值的省市減少到10個(gè)，說明從測地路徑來講，我國農(nóng)村教育工作績效關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)到達(dá)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的總距離減少了1倍，構(gòu)建關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的可能性更容易了，主要分布在中東部地區(qū)。由于“距離和”有可能在小范圍內(nèi)高頻實(shí)現(xiàn)也可能在大范圍內(nèi)低頻實(shí)現(xiàn)，因此，接近中心度度數(shù)的解讀需要結(jié)合其特征值來解釋“距離和”的質(zhì)量，以體現(xiàn)其在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中所體現(xiàn)的難易程度以及凝聚質(zhì)量。2017年-2019年二者均高于均值的代表性城市有5個(gè)省市，這些省市不僅能夠較容易的搭建網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)，而且能快速形成覆蓋面，其特征值中心勢均值為34.22%，體現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)第一構(gòu)面中高接近中心度省市在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中影響較為突出。

綜上可見，2017年-2019年期間，接近中心性均表現(xiàn)優(yōu)異且較穩(wěn)定省市有北京、天津、上海、江蘇、浙江，均為我國政治、經(jīng)濟(jì)、文化作用能力強(qiáng)勁地區(qū)。三年間，接近中心度標(biāo)準(zhǔn)離差均值為20且特征值標(biāo)準(zhǔn)離差均值為0.1，說明代表性省市雖不穩(wěn)定具有流動(dòng)性但這些省市的網(wǎng)絡(luò)覆蓋重要性較穩(wěn)定。

2.5 空間聚類分析

在上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及中心性分析的基礎(chǔ)上，通過路徑Roles & Position—Structural—Concor-Interactive［28］aCONCOR是一種基于皮爾遜積距系數(shù)的迭代相關(guān)收斂方法，詳見參考文獻(xiàn)［28］。對農(nóng)村教育工作績效值進(jìn)行空間聚類分析，通過測量行動(dòng)者之間的相似性進(jìn)行分塊處理，并對其關(guān)系“位置”進(jìn)行特征分類，形成樹形圖，并對各板塊間關(guān)系的空間溢出效應(yīng)進(jìn)行描述分析。（本文選擇分割度為2，集中標(biāo)準(zhǔn)為0.2。）

各省市板塊歸屬如圖7所示，可以看出，第一板塊主要集中在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的省市，這些省市示范作用較強(qiáng)；第二板塊主要集中在東南部沿海且經(jīng)濟(jì)活躍、交通便利地區(qū)；第三板塊主要集中在北部地區(qū)，這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長速度在加快、綜合實(shí)力有較大提升；第四板塊主要分布在中部和西部地區(qū)，這些地區(qū)具有貧困人口基數(shù)大、密度小且經(jīng)濟(jì)和教育水平落后的特點(diǎn)。同時(shí)，四大板塊的省市分布在2017年-2019年期間均發(fā)生了微小變化但整體歸屬劃分較穩(wěn)定，說明我國農(nóng)村教育工作績效關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的空間聚類特征明顯，各板塊區(qū)域歸屬明確。由表5可以看出，2017年-2019年板塊間內(nèi)部關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)均值24小于板塊間外部關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)均值162，說明我國農(nóng)村教育工作績效關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)存在較為明顯的空間溢出效應(yīng)。2018年，第一板塊屬性發(fā)生變化，溢出方向未變?nèi)詾椤皟羰芤妗狈较颍渌鍓K各關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)均發(fā)生微小變化，但整體位置屬性和溢出方向未變。2019年四大板塊屬性和溢出方向均與2018年一致，但第一板塊在整體關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的領(lǐng)導(dǎo)者角色突出性在增強(qiáng)，其余板塊對其關(guān)聯(lián)依賴性在增加，示范作用進(jìn)一步顯著化。

圖7 我國31省市歷年農(nóng)村教育工作績效值空間聚類分析樹形圖

表5 教育績效值空間關(guān)聯(lián)板塊的溢出效應(yīng)對比圖

由表6可以看出，2017年，第一板塊接收所有其他板塊的溢出，并且向第三板塊發(fā)出溢出，說明第一板塊地區(qū)屬于經(jīng)濟(jì)、政治、文化中心樞紐地區(qū)，示范作用明顯，在整體中屬于領(lǐng)導(dǎo)者地位，第二、第三、第四板塊對第一板塊的追隨現(xiàn)象較為顯著；第二板塊接收來第四板塊的溢出，并且向第一、第四板塊發(fā)出溢出，說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高、地理位置優(yōu)越的地區(qū)能夠幫助其他發(fā)展較慢地區(qū)提高教育活動(dòng)的效率，為其他地區(qū)提供豐富的教育資源，成為教育工作績效空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的引擎，尤其第二板塊與第四板塊的互助互聯(lián)關(guān)系明顯；第三板塊僅與第一板塊互動(dòng)，第四板塊主要與第二板塊互動(dòng)，說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展及其對師資、基建、教育財(cái)政的投入力度對板塊間關(guān)聯(lián)作用明顯，各板塊會緊隨與其梯隊(duì)接近的板塊互動(dòng)，各因素的差異距離越小，互動(dòng)關(guān)聯(lián)表現(xiàn)越活躍。2018年和2019年板塊間關(guān)系變化不大，主要變化發(fā)生在第一板塊內(nèi)部的關(guān)聯(lián)關(guān)系加強(qiáng)，說明僅第一板塊處于良性循環(huán)不斷推動(dòng)增長狀態(tài)，其發(fā)展具有獨(dú)立性，很難被其他地區(qū)模仿超越。在農(nóng)村整體教育活動(dòng)中，需要各板塊發(fā)揮自身優(yōu)勢，互幫互助，推動(dòng)全國統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展，相互促進(jìn)、共同提高。

表6 空間關(guān)聯(lián)板塊的密度矩陣和關(guān)系矩陣（像矩陣）a 關(guān)系矩陣（像矩陣）由密度矩陣計(jì)算得出，如果板塊密度矩陣大于整體密度矩陣，則關(guān)系矩陣顯示為1；如果板塊密度矩陣小于整體密度矩陣，則關(guān)系矩陣顯示為0，其代表含義為：“1”表示存在行指向列的關(guān)聯(lián)關(guān)系；“0”表示沒有關(guān)聯(lián)關(guān)系。

2.6 影響因素關(guān)聯(lián)性回歸分析

對于農(nóng)村教育工作績效的研究還需要對影響其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的潛在因素展開進(jìn)一步研究。空間網(wǎng)絡(luò)并非將各省市作為單獨(dú)個(gè)體去研究，而是將整體網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)作為研究對象，是一種“網(wǎng)絡(luò)關(guān)系”與“網(wǎng)絡(luò)關(guān)系”之間的關(guān)系研究，并非是傳統(tǒng)意義的屬性預(yù)測，而是一種關(guān)系預(yù)測，由于關(guān)系矩陣具有多重共線性且R2普遍不高，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法在這里并不適用，因此本文引入社會網(wǎng)絡(luò)分析中的QAP（二次指派程序）方法，對其進(jìn)行QAP回歸分析，所選擇的解釋變量與被解釋變量全部是關(guān)系矩陣，通過路徑MR-QAP Linear Regression—Double Dekker Semi-Partialling MRQAP進(jìn)行回歸分析（已通過QAP Correlation進(jìn)行相關(guān)性分析）。參考美國著名教育經(jīng)濟(jì)學(xué)家漢諾謝克（Eric Hanushek）1986年所提出的教育生產(chǎn)函數(shù)At=f（FtStIt…）（Hanushek，1986［29］），其中，公式左側(cè)A代表教育產(chǎn)出，公式右側(cè)代表教育產(chǎn)出影響因素，F(xiàn)代表家庭教育投入，S代表學(xué)校及社會教育投入，I代表學(xué)生個(gè)人教育投入，本文根據(jù)所研究問題選擇人力資源、物質(zhì)資源、財(cái)政資源三個(gè)資源投入作用機(jī)制展開教育資源投入對我國農(nóng)村教育工作績效的影響探究。將各變量（詳見表7）與農(nóng)村教育工作績效空間關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣（S）構(gòu)建實(shí)證模型，并就三個(gè)作用機(jī)制進(jìn)行回歸分析：

表7 教育資源差異對教育績效差異均衡性影響機(jī)制分析

2.6.1 全樣本橫向分析

①人力資源投入下的師資建設(shè)作用機(jī)制影響作用。農(nóng)村生均高層次師資省域間差異矩陣回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)顯著且均為負(fù)數(shù)，說明減少農(nóng)村各省域高層次師資間的差異可以增加農(nóng)村教育工作績效空間的關(guān)聯(lián)度，而一般性師資省域間差異矩陣的回歸系數(shù)雖統(tǒng)計(jì)顯著但系數(shù)為正，說明減少農(nóng)村各省域一般性師資間差異不會增加農(nóng)村教育工作績效的空間關(guān)聯(lián)度，可以看出，對于農(nóng)村教育工作來講，縮減農(nóng)村本科及研究生以上學(xué)歷教師省域間差異有助于提高農(nóng)村教育工作績效的整體均衡性。

②物質(zhì)資源投入下的基礎(chǔ)建設(shè)作用機(jī)制影響作用。農(nóng)村生均信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè)省域間差異對農(nóng)村教育工作績效省域間差異各項(xiàng)系數(shù)均統(tǒng)計(jì)顯著且為負(fù)數(shù)，農(nóng)村生均基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)省域間差異對農(nóng)村教育工作績效省域間差異各項(xiàng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)不顯著，說明減少農(nóng)村各省域間信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的差異可以增加農(nóng)村教育工作績效空間的關(guān)聯(lián)度，而校舍等建筑面積增加差異對農(nóng)村教育工作績效沒有影響，可以看出，計(jì)算機(jī)等信息網(wǎng)絡(luò)工具在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代背景下對農(nóng)村教育工作均衡性有明顯積極影響。

③財(cái)政資源投入下的財(cái)政政策作用機(jī)制影響作用。農(nóng)村生均教育事業(yè)費(fèi)個(gè)人部分省域間差異矩陣回歸系數(shù)統(tǒng)計(jì)顯著且均為負(fù)數(shù)，說明減少農(nóng)村各省域間教育事業(yè)費(fèi)個(gè)人部分的差異可以增加農(nóng)村教育工作績效空間的關(guān)聯(lián)度，而公用部分的回歸系數(shù)或?yàn)檎祷蚪y(tǒng)計(jì)不顯著，說明教育事業(yè)費(fèi)公用部分的省域間差異減少不會增加農(nóng)村教育工作績效空間的關(guān)聯(lián)度或者影響非常微小，可以看出，縮減對農(nóng)村教育事業(yè)費(fèi)中用于個(gè)人的工資補(bǔ)助、個(gè)人及家庭的福利補(bǔ)助、助學(xué)金等方面的省域間差異有助于提高其空間網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)的平衡，財(cái)政政策中對個(gè)人幫扶工作對農(nóng)村教育工作均衡性有明顯積極影響。

2.6.2 全樣本縱向分析

歷年回歸系數(shù)值變化不大，但可以看出，財(cái)政教育資源投入對教育績效的區(qū)域均衡影響作用最強(qiáng)，其次是物質(zhì)教育資源和人力教育資源，農(nóng)村教育工作績效空間關(guān)聯(lián)矩陣代表著我國31省市的農(nóng)村教育工作是否能夠均衡協(xié)同發(fā)展，縮減省域間義務(wù)教育差異一直是教育公平的重點(diǎn)。

2.6.3 分板塊區(qū)域異質(zhì)性分析

為進(jìn)一步深入探究教育資源投入的省域差異對教育績效的省域差異是否存在均衡性影響，不同教育資源類別的作用程度在區(qū)域間是否存在差異，由于社會網(wǎng)絡(luò)分析使用的數(shù)據(jù)屬于矩陣類型，因此以2019年數(shù)據(jù)作為分板塊區(qū)域異質(zhì)性研究樣本數(shù)據(jù)，將板塊一和板塊二組合成聯(lián)合板塊，根據(jù)前文分析可知，板塊一主要由分散化的經(jīng)濟(jì)文化樞紐城市構(gòu)成，板塊二由東南沿海主要城市組成，因此二者均屬于教育資源供給較為充足的地區(qū)故歸為一類地區(qū)進(jìn)行異質(zhì)性分析，通過QAP關(guān)聯(lián)關(guān)系回歸分板塊區(qū)域?qū)嵶C回歸分析結(jié)果如下：

為分析我國教育績效均衡性的影響機(jī)制，本文使用按照各省市關(guān)聯(lián)關(guān)系的聚類板塊進(jìn)行劃分并進(jìn)行實(shí)證回歸分析，根據(jù)表8，回歸結(jié)果中系數(shù)為負(fù)值說明縮減教育資源投入的地區(qū)差異有助于提高該地區(qū)教育績效的均衡性。其中：高層次師資隊(duì)伍建設(shè)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、生均教育事業(yè)費(fèi)個(gè)人部分補(bǔ)貼對板塊一和板塊二聯(lián)合板塊地區(qū)的均衡性提高有顯著影響，說明為提高教育資源投入充足地區(qū)的教育均衡性需要人力資源、物質(zhì)資源、財(cái)政資源“三管齊下”，各教育資源的影響作用程度區(qū)別度不明顯，這主要是由于這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度比較快，教育各方面資源的投入比較均勻且均屬于資源投入程度比較高的地區(qū)，經(jīng)前文分析可知這兩個(gè)板塊本身教育績效的均衡程度就比較良好，互相之間的關(guān)聯(lián)聯(lián)系比較密切，且對其他地區(qū)示范作用明顯，尤其是第一板塊地區(qū)；板塊三主要由部分中部地區(qū)和北部地區(qū)組成，教育資源投入的均衡性提高作用顯著性不明顯，這主要由于北部地區(qū)各省市的教育績效普遍屬于中等水平且區(qū)分度不大，各教育資源的投入速度在增加但仍低于第一板塊和第二板塊，因此在“效率”與“公平”的平衡性上，仍舊以“效率優(yōu)先”提高整體教育績效為主；板塊四主要由部分中部地區(qū)和西部地區(qū)組成，回歸結(jié)果顯示物質(zhì)教育資源投入對教育績效的均衡性影響作用大于人力教育資源和財(cái)政教育資源，這主要是由于第四板塊主要是貧困地區(qū)、邊遠(yuǎn)山區(qū)，受農(nóng)村人口分布及人均可支配收入的影響，教育工作的開展在過去20年里以教育扶貧為主要重點(diǎn)，2000年我國提出“以區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育”，《國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)農(nóng)村教育工作的決定》、“國家貧困地區(qū)義務(wù)教育工程”計(jì)劃，在提高農(nóng)村人口經(jīng)濟(jì)收入實(shí)現(xiàn)全面脫貧的任務(wù)下，農(nóng)村教育工作以不讓經(jīng)濟(jì)困難家庭的孩子失學(xué)全面普及九年義務(wù)教育為主，2011年《教育脫貧攻堅(jiān)“十三五”規(guī)劃》、《國家貧困地區(qū)兒童發(fā)展規(guī)劃(2014-2020年)》、《鄉(xiāng)村教師支持計(jì)劃（2015-2020年）》、《深度貧困地區(qū)教育脫貧攻堅(jiān)實(shí)施方案（2018-2020年）》等一系列教育政策的實(shí)施，使得大量的教育資源向貧困地區(qū)傾斜，“特崗教師計(jì)劃”中對西部地區(qū)教師人均年補(bǔ)助2.7萬元、中部地區(qū)補(bǔ)2.4萬元，極大的提高了西部教師人力資源的投入，“兩免一補(bǔ)”、“雨露計(jì)劃”、“校舍改造建設(shè)計(jì)劃”等使得物質(zhì)資源大量投入，而這些都有賴于教育財(cái)政的投放，回歸結(jié)果顯示，要繼續(xù)提高第四板塊中西部地區(qū)教育績效的均衡性，物質(zhì)教育資源的均等性投入具有顯著的積極作用。

表8 分板塊區(qū)域教育績效均衡性影響機(jī)制分析

3 研究結(jié)論與改革建議

第一，從整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征來看，農(nóng)村教育工作績效存在明顯的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中關(guān)聯(lián)關(guān)系及網(wǎng)絡(luò)密度呈上升趨勢，但整體關(guān)聯(lián)聯(lián)系有待提升；從個(gè)體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征來看，各省市在網(wǎng)絡(luò)關(guān)系中“影響者”與“被影響者”角色不同、“中間人”與“獨(dú)立者”身份不同、“遠(yuǎn)路徑”與“近路徑”到達(dá)關(guān)系節(jié)點(diǎn)距離不同。值得關(guān)注的是，除北京、天津、上海等政治經(jīng)濟(jì)樞紐中心城市，江蘇、浙江等東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)展增速較快且地理位置優(yōu)越的地區(qū)在網(wǎng)絡(luò)中也處于較核心地位，易對其他地區(qū)產(chǎn)生影響，示范作用明顯、易構(gòu)建關(guān)聯(lián)關(guān)系、且關(guān)聯(lián)聯(lián)系數(shù)量較多。

第二，從空間聚類分析來看，以北京、上海、天津?yàn)榇淼牡谝话鍓K處于首屬領(lǐng)導(dǎo)地位，以河北、山東、東三省為代表第三板塊追隨第一板塊，二者互動(dòng)活躍，以中西部地區(qū)為代表的第四板塊追隨以福建、廣東為代表的第二板塊，二者互動(dòng)活躍，四大板塊主要以經(jīng)濟(jì)發(fā)展、地理便利為劃分依據(jù)，政治經(jīng)濟(jì)樞紐地區(qū)發(fā)揮“首屬人”角色且凈受益，東部沿海地區(qū)發(fā)揮“諂媚人”角色且雙向溢出，北部地區(qū)發(fā)揮“經(jīng)紀(jì)人”角色且雙向溢出，中西部地區(qū)發(fā)揮“經(jīng)紀(jì)人”角色且凈溢出，總體來看，我國農(nóng)村教育工作績效空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)板塊歸屬界限明顯、空間溢出特征穩(wěn)定、角色權(quán)利發(fā)揮突出，這也為教育工作由集群示范到全國均衡協(xié)調(diào)的轉(zhuǎn)變提供了幫扶發(fā)展路徑。

第三，從關(guān)聯(lián)關(guān)系回歸分析來看，按照重要性排序，縮減教育財(cái)政個(gè)人補(bǔ)助力度、農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)信息建設(shè)、農(nóng)村高層次師資隊(duì)伍建設(shè)等教育資源投入的省域間差異能有效提高農(nóng)村教育工作績效的區(qū)域均衡性，從而降低各省市農(nóng)村教育工作的發(fā)展不公平、部分省市教育滯后的現(xiàn)象，有助于促進(jìn)全國教育工作的統(tǒng)一協(xié)同發(fā)展，且教育財(cái)政資源投入對縮減教育績效省域間差異的影響較物質(zhì)資源和人力資源的影響大。分板塊區(qū)域異質(zhì)性回歸結(jié)果表明，要提高地區(qū)性的教育績效均衡，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)需要人力教育資源、物質(zhì)教育資源、財(cái)政教育資源多維度全方位均等性投入，北部地區(qū)仍需要將提高整體地區(qū)性教育績效擺在首要位置，而中西部地區(qū)由于教育精準(zhǔn)扶貧工作的開展傾斜了大量教育資源的投入，若提高中西部教育績效的均衡性需要進(jìn)一步繼續(xù)縮減物質(zhì)教育資源的區(qū)域差距。通過教育工作“效率”與“公平”的齊頭并進(jìn)，發(fā)揮教育在防止返貧、鄉(xiāng)村振興中的重要作用，以實(shí)現(xiàn)教育公平、共同富裕、經(jīng)濟(jì)社會平等發(fā)展的美好目標(biāo)。