三配流窗口軸向柱塞泵非死點過渡區(qū)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

張峻溢，王 君，郭洪釗

(太原理工大學，太原 030024)

1 引言

液壓系統(tǒng)主要分為閥控系統(tǒng)和泵控系統(tǒng)，閥控系統(tǒng)節(jié)流損失大，系統(tǒng)效率低，與之相比泵控系統(tǒng)節(jié)流損失小，是提升液壓系統(tǒng)效率最直接有效的方法。按照泵所驅(qū)動的執(zhí)行元件分類，泵控系統(tǒng)可以分為泵控單出桿液壓缸系統(tǒng)和泵控雙出桿液壓缸系統(tǒng)，單出桿液壓缸輸出力大，占用空間小，得到了廣泛使用，而泵控單出桿液壓缸系統(tǒng)卻存在兩腔流量不平衡的問題[1]。為此，太原理工大學的權(quán)龍教授提出了一種具有三個配流窗口的軸向柱塞泵[2]，設(shè)計與液壓缸兩腔面積相匹配的配流窗口包角，實現(xiàn)泵對單出桿液壓缸的直接控制[3]。然而，三配流窗口軸向柱塞泵在增設(shè)的兩個配流窗口之間有一段非死點過渡區(qū)，柱塞在非死點過渡區(qū)轉(zhuǎn)過很小的角度，就會造成柱塞腔較大的容積變化，從而產(chǎn)生壓力沖擊和流量脈動。柱塞泵作為泵控系統(tǒng)的核心，其性能很大程度上決定了整個系統(tǒng)的性能[4]。因此，解決非死點過渡區(qū)產(chǎn)生的壓力沖擊和流量脈動問題是十分重要的。

為降低軸向柱塞泵的壓力沖擊及流量脈動，國內(nèi)許多專家對配流盤的結(jié)構(gòu)進行了深入研究。蘭州理工大學的那成烈教授提出了孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)，運用數(shù)學模型對其進行研究和分析，指出了孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)可以達到降低壓力沖擊和流量脈動的目的[5]；浙江大學的馬吉恩使用流體仿真軟件CFD優(yōu)化設(shè)計了A4V56泵的三角槽結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)有效地降低了軸向柱塞泵的壓力流量脈動[6]；蘭州理工大學的張靜等在考慮軸向柱塞泵油液壓縮性和流量倒灌的情況下，運用PumpLink軟件對泵進行仿真研究，發(fā)現(xiàn)采用U-三角槽組合結(jié)構(gòu)泵的壓力脈動顯著降低[7]；浙江大學的徐兵教授針對三角槽的空化射流問題提出了多阻尼孔的新配流盤結(jié)構(gòu)，同時利用多目標遺傳算法優(yōu)化了配流盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)，聲壓實驗表示新配流盤可以使泵的噪聲等級降低1.6 dB[8]，蘭州理工大學的張中成提出了采用梯形阻尼槽的球面配流副結(jié)構(gòu)，并利用CFD進行仿真，仿真發(fā)現(xiàn)新阻尼槽結(jié)構(gòu)比普通三角槽的受力及流量脈動要好[9]。目前，針對普通軸向柱塞泵配流盤的結(jié)構(gòu)優(yōu)化已經(jīng)較為成熟，但對于三配流窗口軸向柱塞泵配流盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究很少。

本研究基于現(xiàn)有的三配流窗口軸向柱塞泵的配流盤結(jié)構(gòu)，參照普通軸向柱塞泵的優(yōu)化案例，提出在非死點過渡區(qū)設(shè)置阻尼孔和三角槽相結(jié)合的優(yōu)化方案，使用AMEsim仿真軟件建立帶有孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的三配流窗口軸向柱塞泵仿真模型，與現(xiàn)有的三配流窗口軸向柱塞泵進行對比，驗證方案的可行性。

2 理論分析

2.1 優(yōu)化方案

現(xiàn)有的三配流窗口軸向柱塞泵僅在非死點過渡區(qū)設(shè)置了三角槽以消除在非死點柱塞腔內(nèi)產(chǎn)生的閉死容積，由于非死點過渡區(qū)的空間有限，為了不影響泵的容積效率，三角槽所占包角受到限制，使得過渡區(qū)預卸(升)壓效果不明顯，造成非死點過渡區(qū)仍然有較大的壓力沖擊和流量脈動。針對這一現(xiàn)象，提出在三角槽內(nèi)開設(shè)阻尼孔的優(yōu)化方案，降低非死點過渡區(qū)的壓力沖擊及流量脈動，阻尼孔的位置設(shè)置在三角槽末端，結(jié)構(gòu)如圖1所示，配流窗口A連接單出桿液壓缸的無桿腔，配流窗口B連接有桿腔，配流窗口T連接油箱或蓄能器，由于非死點過渡區(qū)空間有限，僅三角槽不足以平衡柱塞腔內(nèi)的高壓。因此，增設(shè)了阻尼孔結(jié)構(gòu)，隨著柱塞繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，柱塞腔會與阻尼孔相接，此時通流面積進一步增大，柱塞腔內(nèi)的高壓油卸壓，與配流窗口T的壓力大致平衡，使柱塞可以在非死點位置平穩(wěn)過渡。

圖1 優(yōu)化的配流盤結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Optimized valve plate structure diagram

2.2 柱塞運動學分析

本研究所使用的軸向柱塞泵采用錐形缸體結(jié)構(gòu)，其運動方程為[10]：

錐形缸體柱塞位移方程：

(1)

錐形缸體柱塞速度方程：

(2)

式中:R0為柱塞球頭距離主軸的最短距離；β為斜盤傾角；φ為柱塞距初始位置轉(zhuǎn)過的角度；α為柱塞與缸體中心線的夾角；ω為缸體旋轉(zhuǎn)角速度。

2.3 配流過程分析

配流盤的結(jié)構(gòu)是影響軸向柱塞泵壓力流量特性的一個重要因素，軸向柱塞泵配流過程中，油液經(jīng)過配流盤的配流窗口進入執(zhí)行元件的過程，類似于受到薄壁小孔節(jié)流的作用，流量方程滿足表達式[11]：

(3)

式中：Cr為流量系數(shù)；A為柱塞腔與配流盤槽口的通流面積；pf為與柱塞腔接通的配流窗口的壓力；p0為柱塞腔壓力；ρ為油液的密度。

節(jié)流公式中，柱塞腔與配流盤槽口的通流面積是影響柱塞泵油液流動特性的重要參數(shù)，通流面積會隨著柱塞的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化，同一型號的軸向柱塞泵由于配流盤減振槽形狀不同，通流面積隨柱塞旋轉(zhuǎn)的變化率有差異，因此形成了不同的過渡特性曲線[12]。普通三配流窗口軸向柱塞泵在非死點過渡區(qū)采用三角槽的阻尼槽結(jié)構(gòu)，優(yōu)化的方案非死點過渡區(qū)為孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)，下面分別計算柱塞腔與三角槽、孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積。

1) 三角槽的通流面積

三角槽是一種通流面積隨柱塞轉(zhuǎn)動而按照恒定規(guī)律變化的一種阻尼槽，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，計算三角槽的通流面積需要找到最小通流截面，最小通流截面為圖2中△bcd，該截面與底邊eh相垂直。

圖2 三角槽結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Triangular grooves

隨著缸體的轉(zhuǎn)動，三角槽的通流面積變化過程如圖3所示，圖3中紅色部分為三角槽的通流面積，其通流面積先按照恒定規(guī)律增加，達到最大后保持不變，直到與配流窗口連通。

圖3 三角槽配流面積變化規(guī)律Fig.3 The variation of the triangular groove assignment area

三角槽的通流面積的計算方程為

(4)

式中：R為柱塞所在分布圓的半徑；θ1為三角槽的寬度角；θ2為三角槽的深度角；φ為柱塞距初始位置轉(zhuǎn)過的角度；αs為三角槽包角；φ1,φ2,φ3為三角槽的位置參數(shù)。

2) 孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積

與三角槽通流面積的計算過程相同，首先需要找到孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)最小通流截面?？撞劢Y(jié)合結(jié)構(gòu)中阻尼孔開設(shè)在三角槽末端，當柱塞腔剛與三角槽結(jié)構(gòu)相接時，最小通流截面仍然為三角槽的通流截面，隨著缸體繼續(xù)轉(zhuǎn)動，柱塞腔同時與阻尼孔和三角槽相接，通流截面會發(fā)生變化，此時柱塞腔的油液有兩個流動方向，如圖4所示，一部分油液繼續(xù)從三角槽流出，還有一部分油液通過新開設(shè)的阻尼孔流出，所以此時孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流截面為阻尼孔和三角槽兩部分通流截面之和。

圖4 孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)Fig.4 Triangular grooves and the damping hole

找到了孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流截面后，分析孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)通流面積的變化規(guī)律，如圖5所示，紅色部分為孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積，柱塞腔先與孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)中的三角槽相接，其通流面積按照恒定規(guī)律增加，缸體繼續(xù)轉(zhuǎn)動，柱塞腔開始和阻尼孔相接，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積進一步增加，而后阻尼孔和三角槽的通流面積依次達到最大，此時孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積達到最大，此后保持不變，直到柱塞開始脫離阻尼孔時，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積開始減小，最后柱塞脫離三角槽，與配流窗口完全接通。按照上述分析孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的通流面積計算方程如下：

圖5 孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)通流面積變化Fig.5 The variation of triangular grooves and damping hole assignment area

(5)

式中：r1為柱塞腔半徑；r2為阻尼孔半徑；θ3,θ4,θ5,θ6為與柱塞位置φ相關(guān)的參數(shù)；α1～α8為配流盤上孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的位置參數(shù)。

2.4 軸向柱塞泵的泄漏

軸向柱塞泵在工作過程中有3個摩擦副：柱塞與缸體孔組成的摩擦副、滑靴和斜盤組成的摩擦副、配流盤和缸體端面組成的摩擦副[13]。這3個摩擦副在軸向柱塞泵的工作過程中會產(chǎn)生一定的泄漏，下面分別計算3個摩擦副的泄漏流量[14]：

1) 柱塞與缸體孔間的泄漏流量

(6)

式中：d為柱塞外徑；δ1為柱塞與缸體配合間隙；μ為油液動力黏度；l1為柱塞在缸體內(nèi)含長度；ε為偏心率；vp為柱塞與缸體相對運動速度。

2) 滑靴與斜盤間的泄漏流量

(7)

式中：δ2為滑靴和斜盤間的油膜間隙；dd為柱塞內(nèi)節(jié)流孔直徑；r3為滑靴封油帶內(nèi)徑；r4為滑靴封油帶外徑；ld為柱塞內(nèi)節(jié)流孔長度。

3) 配流盤和缸體端面間的泄漏流量

(8)

式中：αf為修正系數(shù)；δ3為配流盤和缸體間的油膜間隙；R1、R2為配流盤內(nèi)封油帶的內(nèi)、外半徑；R3、R4為配流盤外封油帶的內(nèi)、外半徑。

2.5 考慮油液壓縮性柱塞腔壓力的變化

在軸向柱塞泵工作的過程中，柱塞腔可以看作是一個封閉的容積，腔內(nèi)油液的容積變化包含兩部分，一部分是由于柱塞往復運動產(chǎn)生的容積膨脹或收縮，還有一部分是由于柱塞腔油液流入流出而產(chǎn)生的質(zhì)量變化[15]。根據(jù)其變化原理，利用油液壓縮公式得：

(9)

式中：p為柱塞腔中的壓力；K為油液體積彈性模量；V為柱塞腔油液的體積；qi為柱塞腔運動的排油量；

3 AMEsim仿真模型的搭建

3.1 單柱塞模型

依據(jù)理論分析，三配流窗口軸向柱塞泵的單柱塞模型主要由運動模型、配流模型、泄漏模型以及柱塞腔油液壓力模型組成，運動模型模擬柱塞在柱塞腔內(nèi)的運動，配流模型和泄漏模型模擬軸向柱塞泵油液的質(zhì)量變化，油液壓力模型模擬柱塞腔內(nèi)的壓力變化。根據(jù)上述分析，在AMEsim軟件中建立單柱塞模型如圖6所示。

圖6 單柱塞模型Fig.6 Single plunger model

3.2 整泵模型

將圖6中虛線框內(nèi)的單柱塞模型進行封裝，并將封裝后的超級元件進行連接構(gòu)建整泵模型如圖7所示。

圖7 整泵模型Fig.7 Pump model

4 仿真結(jié)果分析

軸向柱塞泵的出口流量脈動和柱塞腔壓力是衡量軸向柱塞泵配流結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的主要參數(shù)，因此，本文中以軸向柱塞泵出口流量脈動及柱塞腔壓力為依據(jù)，對比了不同壓力下，非死點過渡區(qū)只使用三角槽和采用孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的三配流窗口軸向柱塞泵，驗證優(yōu)化方案的可行性。由于在配流窗口A吸油，配流窗口B、T排油的工況下配流窗口A的流量與普通兩配流窗口軸向柱塞泵一致，同時新提出的配流方案并沒有對軸向柱塞泵配流窗口A的阻尼槽的參數(shù)進行修改，所以在軸向柱塞泵的仿真中只考慮配流窗口A吸油，配流窗口B、T排油的工況。

4.1 單柱塞的流量

圖8為軸向柱塞泵在配流窗口B壓力為10 MPa，配流窗口T壓力為0 MPa下，單柱塞流量變化曲線，由仿真結(jié)果可以看出，普通三配流窗口軸向柱塞泵的非死點過渡區(qū)單柱塞流量脈動相對于孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵大了8 L/min，這是由于普通三配流窗口軸向柱塞泵的柱塞腔經(jīng)過非死點過渡區(qū)時，三角槽的預卸壓力還不足以平衡B、T兩窗口的壓差所導致的。

圖8 單柱塞流量變化Fig.8 Single plug flow change

4.2 軸向柱塞泵出口流量脈動

分別設(shè)定軸向柱塞泵B窗口的壓力為10 MPa和20 MPa，T窗口壓力為零，電機轉(zhuǎn)速1 500 r/min，兩軸向柱塞泵的出口流量仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同工況下軸向柱塞泵兩排油口流量Fig.9 Flow rate of two axial piston pumps under different working conditions

根據(jù)仿真結(jié)果算得三配流窗口軸向柱塞泵兩排油口的流量不均勻系數(shù)見表1所示。

表1 軸向柱塞泵排油口流量脈動率(%)Table 1 Axial piston pump outlet flow fluctuations

由表1可以看出，在不同工況下孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵排油口B的流量脈動相較于普通三配流窗口軸向柱塞泵均降低了6%，排油口T的流量脈動在不同工況下均降低了7%，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)有效降低了非死點過渡區(qū)的流量脈動。

4.3 泵的柱塞腔壓力

相同壓力下對兩軸向柱塞泵進行仿真，柱塞腔的壓力隨負載變化曲線如圖10所示。

圖10 不同工況下柱塞腔的壓力Fig.10 Pressure in the plunger chamber at different pressures

當B窗口壓力為10 MPa時，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵在非死點過渡區(qū)的壓力沖擊量為4.25 MPa，普通三配流窗口軸向柱塞泵的壓力沖擊量為8.07 MPa，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)使柱塞腔的壓力沖擊降低了3.82 MPa；當B窗口壓力為20 MPa時，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵幾乎消除了非死點過渡區(qū)的壓力沖擊，壓力沖擊量僅為0.45 MPa，而同等工況下普通三配流窗口軸向柱塞泵的壓力沖擊量為4.48 MPa，由此可見孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)可以使柱塞在非死點過渡區(qū)實現(xiàn)平穩(wěn)的過渡。

綜上，出口流量以及柱塞腔壓力的仿真結(jié)果證明，采用孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案降低了出口流量脈動，也減少了柱塞腔在非死點過渡區(qū)的壓力沖擊。

5 阻尼孔尺寸的影響

孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)中阻尼孔位于非死點過渡區(qū)三角槽的末端，阻尼孔大小不同，對三角槽節(jié)流效應(yīng)的影響也各不相同。因此，本文中對阻尼孔半徑分別為0.3 mm、0.5 mm、0.8 mm的情況進行討論，對比不同阻尼孔半徑下泵的出口流量及柱塞壓力以確定孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的最優(yōu)阻尼孔尺寸。仿真在配流窗口B壓力為20 MPa，配流窗口T壓力0 MPa的工況下進行。

圖11為三配流窗口軸向柱塞泵出口流量的仿真結(jié)果，其中圖11(a)為配流窗口B的流量曲線，圖11(b)為配流窗口T的流量曲線，可以看出隨著阻尼孔半徑的改變，出口流量僅在每個循環(huán)的虛線框處發(fā)生變化，當阻尼孔半徑為0.3 mm和0.5 mm時，B窗口的出口流量呈現(xiàn)正超調(diào)，超調(diào)量分別為20%和12%，而半徑為0.8 mm時，流量出現(xiàn)負超調(diào)，超調(diào)量為22%，阻尼孔過小或過大都會增加軸向柱塞泵B出口流量的超調(diào)量。T窗口的出口流量的超調(diào)量隨著阻尼孔半徑的增加而減少，其超調(diào)量分別為75%、65%和52%。從結(jié)果可知，阻尼孔半徑為0.5 mm時，B出口流量的超調(diào)量最小，阻尼孔半徑為0.8 mm時，T出口流量的超調(diào)量最小。

圖11 不同阻尼孔半徑下的出口流量Fig.11 Pump flow rate with different damping hole radii

圖12為不同阻尼孔半徑下柱塞腔壓力的仿真結(jié)果，由仿真結(jié)果可知，柱塞腔壓力沖擊會隨著阻尼孔半徑的增加而減少，阻尼孔越大，對三角槽節(jié)流效果改善越好，阻尼孔為 0.3 mm時，柱塞腔的壓力沖擊為3 MPa，而阻尼孔半徑為 0.8 mm和0.5 mm時，柱塞腔的壓力沖擊幾乎為零。

圖12 不同阻尼孔半徑下的柱塞腔壓力Fig.12 Pressure in the plunger chamber with different damping hole radii

由于三配流窗口軸向柱塞泵的配流窗口B接單出桿液壓缸的有桿腔，所以B的出口流量表現(xiàn)對于三配流窗口軸向柱塞泵來說較為重要，阻尼孔半徑為0.5 mm時，B出口的流量脈動僅為10%，同時幾乎消除了非死點過渡區(qū)的壓力沖擊，綜上，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的最優(yōu)阻尼孔半徑為0.5 mm。

6 結(jié)論

1) 非死點過渡區(qū)采用孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)的三配流窗口軸向柱塞泵的出口流量脈動相較于普通三配流窗口軸向柱塞泵降低6%左右。

2) 孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)幾乎消除了柱塞腔在非死點過渡區(qū)的壓力沖擊。

3) 對于出口流量脈動，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)中的阻尼孔過大或者過小都會使B出口流量的超調(diào)量增大，T出口流量的超調(diào)量則是隨著阻尼孔半徑的增加而降低。對于柱塞腔的壓力沖擊，阻尼孔越大柱塞腔的壓力沖擊越小。綜合考慮，孔槽結(jié)合結(jié)構(gòu)阻尼孔半徑為0.5 mm時，效果最優(yōu)。