三級(jí)子母彈分離方案氣動(dòng)數(shù)值分析

初景江，李 盾

(中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074)

1 引言

多級(jí)子母彈分離的空氣動(dòng)力學(xué)問題，是一類典型的多體干擾、非定常復(fù)雜流動(dòng)問題[1]。以機(jī)械式分離拋射為例，全過程大致可分為3個(gè)階段進(jìn)行。第一階段，子母彈飛行過程中通常采用整流罩來保護(hù)部件免受氣動(dòng)力、熱環(huán)境的影響，達(dá)到減阻的效果，到達(dá)一定高度和速度時(shí)需將整流罩拋離。子母彈有著飛行速度高、飛行高度低的特點(diǎn)，復(fù)雜的氣動(dòng)力將使頭罩分離后的運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)雜，并可能與彈體相撞，導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。第二階段，導(dǎo)彈外層擋板在彈簧機(jī)構(gòu)作用下以平?jīng)_的狀態(tài)離開母彈，之后受到干擾區(qū)流場(chǎng)的影響，產(chǎn)生復(fù)雜的氣動(dòng)力，擋板的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受到氣動(dòng)力的影響，需要設(shè)計(jì)合適的分離條件以保證擋板不與其他運(yùn)動(dòng)部件發(fā)生碰撞。第三階段，拋撒過程是子母彈武器系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，子彈拋撒分離存在嚴(yán)重的子彈與母彈、整流罩、擋板間的氣動(dòng)干擾，尤其是在超聲速飛行條件下的子母彈分離，往往伴隨著各運(yùn)動(dòng)部件間激波干擾，使得分離過程的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，可引起子彈及母彈氣動(dòng)力不確定性，進(jìn)而影響到子母彈的分離及毀傷效果。子母彈拋撒的各階段涉及到不同形式的多體分離問題同時(shí)又相互影響干擾，有必要對(duì)子母彈的多級(jí)分離全過程展開數(shù)值模擬。

國(guó)際上，美國(guó)率先開始了對(duì)于子母彈分離這一復(fù)雜流場(chǎng)的分析[2-4]。包括采用數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)子母彈氣動(dòng)特性進(jìn)行了研究[5];采用計(jì)算機(jī)程序精確模擬超聲速空腔中多個(gè)子彈彈體分離流場(chǎng)[6];采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格方法、總變差不增有限體積法和并行計(jì)算技術(shù)對(duì)子母彈分離過程進(jìn)行數(shù)值模擬[7]等,均取得與試驗(yàn)結(jié)果符合較好的數(shù)值模擬結(jié)果。近年來，國(guó)內(nèi)對(duì)子母彈分離流場(chǎng)特性的研究取得長(zhǎng)足進(jìn)展[8]。例如，對(duì)彈艙靠前和彈艙靠后2種子母彈結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬[9]；討論出艙條件、氣動(dòng)干擾和非定常效應(yīng)等對(duì)分離運(yùn)動(dòng)的影響[10]；對(duì)時(shí)序拋撒方式下子彈在不同艙段分離的三維非定常流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬[11]；對(duì)擾流板對(duì)子母彈翻轉(zhuǎn)角速度的影響進(jìn)行研究[12]；對(duì)大口徑中心爆管式子母彈分離流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬[13]；對(duì)子母彈拋撒過程中氣囊破裂射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析[14-15]等。前人大多是對(duì)多級(jí)子母彈分離單過程展開詳細(xì)的數(shù)值模擬研究，默認(rèn)開始子彈拋撒時(shí)之前拋離的整流罩與外層擋板已經(jīng)遠(yuǎn)離干擾區(qū)。但是拋開頭罩后導(dǎo)彈又飛行了一段時(shí)間，此時(shí)氣動(dòng)外形提前發(fā)生改變，氣動(dòng)系數(shù)改變，對(duì)子母彈原本規(guī)劃的運(yùn)行軌跡會(huì)有一定影響。如何在短時(shí)間間隔內(nèi)高效安全實(shí)現(xiàn)三級(jí)分離，便是本研究方案探討的目的。

三級(jí)多體分離相對(duì)單級(jí)多體分離而言，由于級(jí)間干擾的存在，除了很多共性問題以外，也有特性問題。子級(jí)部件大小、氣動(dòng)結(jié)構(gòu)外形、分離時(shí)的姿態(tài)、分離初始條件、部件質(zhì)心位置以及各級(jí)分離時(shí)序等因素，均會(huì)影響到整個(gè)分離過程的成功與否。綜合過程不僅要保證各級(jí)分離單獨(dú)可行，還要保證三級(jí)分離全過程的安全高效進(jìn)行。只有根據(jù)各因素的安全邊界進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整設(shè)計(jì)，三級(jí)分離的方案在實(shí)際應(yīng)用中方可實(shí)現(xiàn)。本研究針對(duì)虛擬模型的三級(jí)分離方案展開數(shù)值模擬，重點(diǎn)探討來流迎角、各級(jí)分離初始速度、蓋板氣動(dòng)干擾對(duì)綜合過程的影響，并對(duì)設(shè)計(jì)方案的可行性與穩(wěn)定性展開驗(yàn)證。

2 數(shù)值方法

本次數(shù)值模擬所采用的課題組自研軟件，先前已對(duì)子母彈實(shí)驗(yàn)以及頭罩分離等多體分離標(biāo)模進(jìn)行過驗(yàn)證[16]，對(duì)單級(jí)分離過程如四體全自由飛[17]、低空高動(dòng)壓整流罩分離[18]、拋撒投放分離、兩體級(jí)間分離的實(shí)際數(shù)值模擬說明，建立的數(shù)值模擬計(jì)算系統(tǒng)可以在一定程度上解決外形復(fù)雜的多體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際工程問題。圖1為應(yīng)用該軟件對(duì)全自由飛數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證。圖2為頭罩分離過程的數(shù)值仿真研究。

圖1 全自由飛前部俯仰角隨時(shí)間變化Fig.1 The change of the forward pitch angle in full free flight

圖2 子彈穿越母彈激波分離數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.2 Comparison between numerical calculation and the experiment for shock wave separation of a submissile passing through the mother shell

2.1 非結(jié)構(gòu)直角網(wǎng)格技術(shù)

本文中數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格，采用三維非結(jié)構(gòu)粘性直角網(wǎng)格[19-21]重構(gòu)的方法生成。其中主要包括兩大組成部分：三維非結(jié)構(gòu)粘性直角網(wǎng)格的生成和運(yùn)動(dòng)過程的網(wǎng)格重構(gòu)。由于整流罩拋罩、外層擋板拋離、子母彈拋撒3個(gè)過程按一定的時(shí)序設(shè)計(jì)先后進(jìn)行，干擾區(qū)內(nèi)同時(shí)存在多個(gè)運(yùn)動(dòng)部件，流場(chǎng)物面外形復(fù)雜且時(shí)空間尺度差異較大，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以更準(zhǔn)確地對(duì)物體復(fù)雜的幾何外形進(jìn)行描述。直角網(wǎng)格具有生成簡(jiǎn)單、流動(dòng)求解器容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)采用局部網(wǎng)格加密技術(shù)提高邊界附近流場(chǎng)的計(jì)算精度。運(yùn)動(dòng)物體小位移采用彈性網(wǎng)格變形技術(shù)，大位移直接進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)。由此生成的三維非結(jié)構(gòu)貼體直角網(wǎng)格，可以適應(yīng)各種復(fù)雜外形的黏性流與湍流的計(jì)算。

2.2 ALE形式控制方程、6DOF運(yùn)動(dòng)方程耦合

多體分離問題是典型的動(dòng)態(tài)問題，在發(fā)展針對(duì)此類問題的數(shù)值方法時(shí)，需要考慮如何捕捉運(yùn)動(dòng)邊界。使用任意拉格朗日-歐拉形式控制方程對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行描述，由牛頓基本定律結(jié)合慣性/非慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換推得六自由度彈道方程。

耦合方法：基于當(dāng)前步網(wǎng)格、流場(chǎng)，凍結(jié)各運(yùn)動(dòng)物體的位置姿態(tài)，求解流動(dòng)控制方程，得到時(shí)間方向推進(jìn)后的下一時(shí)間步的流場(chǎng)，積分得到運(yùn)動(dòng)物體受到的氣動(dòng)力和力矩；根據(jù)n時(shí)刻物體的位置姿態(tài)，凍結(jié)運(yùn)動(dòng)物體的受力，求解剛體運(yùn)動(dòng)方程，獲得時(shí)間步內(nèi)物體位置和姿態(tài)的改變量；根據(jù)物體新的位置姿態(tài)，采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)獲得n+1時(shí)刻的計(jì)算網(wǎng)格；完成n時(shí)間步的計(jì)算，開始n+1時(shí)刻的計(jì)算。

2.3 時(shí)空間離散方法

有限體積法對(duì)網(wǎng)格類型、網(wǎng)格質(zhì)量要求不高，適合于復(fù)雜外形、復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程繞流的計(jì)算，在多體分離問題模擬中應(yīng)用較為廣泛，本研究主要采用基于格心的ALE控制方程有限體積離散方法。

空間離散方面，采用有限體積法對(duì)流動(dòng)控制方程進(jìn)行空間半離散。

(1)

對(duì)于任意網(wǎng)格單元，M表示單元面的數(shù)目；W表示單元第i個(gè)面的面積向量；Fs和Fvs中的下標(biāo)s表示變量取單元面上的值。這里粘性通量可采用中心差分求解，對(duì)流通量可以采用各種通量計(jì)算格式，但由于ALE流動(dòng)控制方程中考慮了網(wǎng)格速度Vb的影響，因此通量格式中也需要相應(yīng)的計(jì)及網(wǎng)格速度，如考慮了單元面運(yùn)動(dòng)的Roe格式。

計(jì)算對(duì)流通量時(shí)，迎風(fēng)格式采用MUSCL線性重構(gòu)技術(shù)以獲得二階精度，并采用Venkatakrishnan、Barth等限制器以抑制較大流動(dòng)梯度區(qū)域出現(xiàn)振蕩，由此可實(shí)現(xiàn)超聲速?gòu)楏w流場(chǎng)激波的精確捕捉。研究重點(diǎn)關(guān)注物體間分離運(yùn)動(dòng)且分離相對(duì)速度較小，湍流對(duì)此過程影響較小，考慮到計(jì)算效率問題，并未引入湍流模型。

時(shí)間離散方面，雙時(shí)間步方法通過引入虛擬時(shí)間步，將因?yàn)榉€(wěn)定性條件對(duì)時(shí)間的限制轉(zhuǎn)移到虛擬時(shí)間步內(nèi)，物理時(shí)間上允許的時(shí)間步長(zhǎng)將有條件地放寬。對(duì)流動(dòng)控制方程進(jìn)行空間離散，得到半離散型方程：

(2)

式中，Ri表示單元i各單元面無粘通量與粘性通量的積分。此半離散式中包含瞬態(tài)項(xiàng)，能完整描述流動(dòng)隨時(shí)間的變化。當(dāng)采用雙時(shí)間步方法模擬非定常流動(dòng)時(shí)，需要在方程中引入虛擬時(shí)間項(xiàng)：

(3)

這里用τ表示虛擬時(shí)間。對(duì)虛擬時(shí)間步采用一階歐拉隱式離散，物理時(shí)間步采用k階隱式離散，離散后的通用表達(dá)形式為：

(4)

3 子母彈分離過程的數(shù)值模擬

3.1 子母彈模型

子母彈的幾何模型如圖3所示。該子母彈由彈體、整流罩、子彈以及外層擋板四大部分組成。本研究主要針對(duì)子母彈拋撒過程中各分離部件展開數(shù)值模擬，子母彈的其余組成部件暫且不在模型中細(xì)致的表現(xiàn)出來。

圖3 子母彈網(wǎng)格模型及內(nèi)部結(jié)構(gòu)展示Fig.3 The mesh of a submissile model and its internal structure

模型中各部件質(zhì)量屬性設(shè)計(jì)如下：設(shè)計(jì)子母彈總質(zhì)量400 kg，長(zhǎng)度為2.14 m，直徑0.4 m，彈倉(cāng)長(zhǎng)度0.8 m。整流罩與外層擋板分別重4.7 kg和12.7 kg，質(zhì)量均勻分布。子彈長(zhǎng)度0.66 m，直徑0.07 m，質(zhì)量5 kg，4枚子彈等間距分布于彈艙內(nèi)。多級(jí)分離時(shí)，在保證各分離部件不碰撞的情況下，整流罩及外層擋板的穩(wěn)定性可以不予考慮，但子彈及子母彈整體的分離穩(wěn)定性問題需要單獨(dú)進(jìn)行設(shè)計(jì)，也即分離過程中質(zhì)心位置的選取。經(jīng)過后續(xù)的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，子彈質(zhì)心選取在距頭部三分之一彈體長(zhǎng)度處可保證多級(jí)分離全過程子彈與母彈的飛行穩(wěn)定性。

由于各分離部件相對(duì)母彈而言尺度較小且成軸對(duì)稱排布，在初期分離的較短時(shí)間內(nèi)母彈狀態(tài)變化不大，因而可以鎖定母彈的自由度進(jìn)行研究，由此產(chǎn)生的微小誤差在可承受范圍內(nèi)。

3.2 子母彈運(yùn)行工況、分離時(shí)序設(shè)計(jì)

假設(shè)子母彈飛行至作戰(zhàn)區(qū)域后，在海拔高度4 km處以1.5馬赫速度進(jìn)行三級(jí)分離運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行來流條件設(shè)置。三級(jí)分離時(shí)不僅存在著各部件間的氣動(dòng)干擾，還存在著分離時(shí)序干擾問題。設(shè)計(jì)了以下一種分離方案：整流罩張開至45°時(shí)開始進(jìn)行拋罩；拋罩分離進(jìn)行至20 ms時(shí)，開始進(jìn)行外層擋板的拋離；外層擋板開始拋離30 ms后，子彈在彈簧機(jī)構(gòu)作用下以一定的初始速度拋出。

3.3 計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格生成

多階段分離時(shí)，由于各分離部件分離時(shí)間點(diǎn)不一致，會(huì)導(dǎo)致分離干擾涉及的空域較大。例如當(dāng)?shù)谌A段子彈開始進(jìn)行拋撒時(shí)，第一階段分離的整流罩已經(jīng)拋出很遠(yuǎn)的距離。為了能夠在分離初期對(duì)各個(gè)分離部件進(jìn)行持續(xù)的數(shù)值模擬，計(jì)算域也需設(shè)置較大。

規(guī)定好計(jì)算域，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行初步的網(wǎng)格尺度劃分。在表面網(wǎng)格的基礎(chǔ)上按照直角網(wǎng)格生成與重構(gòu)方法，采用三維非結(jié)構(gòu)粘性直角網(wǎng)格技術(shù)對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行計(jì)算域內(nèi)的網(wǎng)格生成。仿真過程中，彈艙內(nèi)子彈、頭部整流罩以及彈艙處的外層擋板為運(yùn)動(dòng)部件，需要重點(diǎn)分析運(yùn)動(dòng)部件周圍的流場(chǎng)信息，因此對(duì)這些部件周圍流場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行加密設(shè)置。

4 多級(jí)分離方案可行性分析

針對(duì)上述模型，調(diào)整來流迎角與各級(jí)分離的初始速度，對(duì)設(shè)計(jì)方案的可行性與穩(wěn)定性展開研究，探討單因素對(duì)綜合過程的影響。對(duì)單獨(dú)進(jìn)行子彈拋撒及三階段連續(xù)進(jìn)行2種分離狀況數(shù)值模擬，研究頭罩擋板對(duì)子彈的氣動(dòng)干擾，說明展開多級(jí)研究的必要性。

當(dāng)自由來流攻角為0°時(shí)，對(duì)前述時(shí)序設(shè)計(jì)的適用性展開研究。對(duì)每一個(gè)分離階段單獨(dú)進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：第一級(jí)分離的頭罩在多數(shù)分離姿態(tài)下均可保證分離安全性；二級(jí)擋板以小于16 m/s初始速度平拋或三級(jí)子彈以小于12 m/s速度拋出時(shí)，在擋板及母彈的流場(chǎng)干擾作用下，擋板及子彈拋離后與母彈尾翼有發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)；當(dāng)子彈初始分離速度大于擋板時(shí)，兩側(cè)子彈與先前拋離的外層擋板有發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)。因此，對(duì)于該時(shí)序方案而言，需要嚴(yán)格設(shè)計(jì)各級(jí)分離的初始分離狀態(tài)，才能保證方案總體可行，其中第二級(jí)與第三級(jí)分離應(yīng)是研究重點(diǎn)。

圖4是標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)狀態(tài)下，來流迎角0°、擋板平拋初始分離速度V1=20 m/s、子彈拋撒初始分離速度V2=20 m/s時(shí)，對(duì)該多級(jí)分離方案的數(shù)值模擬。仿真結(jié)果進(jìn)一步說明該設(shè)計(jì)方案的可行性，同時(shí)也符合短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)三級(jí)分離的設(shè)計(jì)要求。在短時(shí)間內(nèi)完成三級(jí)分離，多體干擾區(qū)內(nèi)同時(shí)存在著整流罩、外層擋板、子彈以及母彈等多個(gè)運(yùn)動(dòng)部件，彼此間的相互干擾嚴(yán)重，激波在各運(yùn)動(dòng)部件間反射交錯(cuò)，流場(chǎng)復(fù)雜。觀察流場(chǎng)信息圖可知，整流罩在開始分離50 ms后基本飛離干擾區(qū)；外層擋板100 ms時(shí)已基本不再對(duì)后續(xù)的子彈拋撒產(chǎn)生作用；子彈在全過程分離開始90 ms后，即開始子彈拋撒40 ms后開始穿越母彈彈體激波層。后文將圍繞該特定方案，調(diào)整其他參數(shù)，通過獨(dú)立研究各分離因素對(duì)綜合過程的影響，進(jìn)一步確立可行方案。

圖4 多級(jí)分離數(shù)值模擬結(jié)果Fig.4 Numerical simulation results of multistage separation

4.1 分離姿態(tài)對(duì)方案可行性的影響

設(shè)計(jì)擋板初始分離速度V1=20 m/s,子彈初始分離速度V2=16 m/s，改變自由來流的迎角，研究設(shè)計(jì)方案在大迎角狀態(tài)的分離可行性。分別對(duì)來流迎角為0°、5°、10°三種情況數(shù)值模擬，以下方子彈為例分析。圖5所示為子彈分離 100 ms，俯仰角隨分離時(shí)間變化。情況1、2、3分別代表來流迎角為0°、5°、10°的分離姿態(tài)。按照方案設(shè)計(jì)，質(zhì)心位置大部分時(shí)期處于壓心前方，保證了子彈拋撒后的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。子彈穿越母彈激波過程中，壓縮氣流首先作用于彈體前端，導(dǎo)致短暫的失穩(wěn)狀態(tài)，在這20～30 ms期間壓心逐漸移至質(zhì)心之后，子彈快速恢復(fù)飛行穩(wěn)定性。由三維仿真圖像可知，雖然該過程子彈俯仰角產(chǎn)生較大變化，但仍可保證三級(jí)分離的安全進(jìn)行。由圖5可知，設(shè)計(jì)方案應(yīng)盡量保證在來流迎角較小的情況下進(jìn)行子彈拋撒，來流迎角10°時(shí)俯仰角上下波動(dòng)約30°，說明大迎角可能會(huì)導(dǎo)致短時(shí)間的失穩(wěn)狀態(tài)擴(kuò)大化，不利于子彈保持穩(wěn)定狀態(tài)下的安全分離。

圖5 3種來流迎角下子彈俯仰角變化Fig.5 Variation of the bullet pitch angle under three angles of attack

4.2 擋板及子彈分離速度對(duì)方案可行性的影響

第二級(jí)分離時(shí)擋板的平拋速度V1以及第三級(jí)分離時(shí)子彈的拋撒速度V2，是影響綜合過程是否安全穩(wěn)定的重要因素。圖6所示為5種分離條件下，子彈受母彈與擋板激波層共同作用時(shí)，穿越激波過程中力矩的變化。圖中M1代表上方子彈俯仰力矩，M2代表下方子彈俯仰力矩，M3、M4代表左右兩側(cè)子彈的偏航力矩。4種力矩均是對(duì)子彈分離后運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的考量，若能夠保持穩(wěn)定，則證明在設(shè)計(jì)的分離速度下該方案可行。

子彈穿越激波過程，受到母彈與外層擋板激波層的共同作用，根據(jù)圖6對(duì)該過程子彈受力狀況展開分析。首先母彈激波層作用于子彈前半部分，附加彈頭向外偏轉(zhuǎn)力矩，此時(shí)壓心位置位于質(zhì)心前方，子彈處于短暫的失穩(wěn)狀態(tài)；隨著拋離過程的進(jìn)行，壓心不斷后移，20～30 ms后激波層作用于子彈后半部分，子彈快速恢復(fù)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，同時(shí)激波附加彈頭向內(nèi)偏轉(zhuǎn)力矩，原本外張的姿態(tài)角開始向內(nèi)靠攏，直至完全穿越母彈激波層。通過子彈質(zhì)心位置的設(shè)計(jì)，可使子彈拋離后總體上維持運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定。三維仿真結(jié)果顯示，對(duì)于圖6提出的五種分離方案，子彈拋撒過程雖有短暫的失穩(wěn)狀態(tài)出現(xiàn)，并伴隨較大的俯仰力矩變化，但不會(huì)影響到分離方案的可行性與整體穩(wěn)定性。

對(duì)比圖6中(a)(b)(c) 3種情況，固定子彈拋撒初速度的情況下，適當(dāng)增大擋板平拋速度V1，可以有效防止第三級(jí)拋出子彈與第二級(jí)拋出擋板間發(fā)生碰撞，但子彈拋離后穿越激波過程中所受的力矩變化較大，穩(wěn)定性稍差。對(duì)比圖6中(a)(d)(e)三幅圖片，隨著子彈初始分離速度V2增大，穿越激波過程的左右兩側(cè)子彈偏航力矩變化也在隨之增大，即側(cè)方位子彈分離后會(huì)產(chǎn)生更大的姿態(tài)角偏轉(zhuǎn)。綜上，方案設(shè)計(jì)應(yīng)在安全分離的前提下保證V1與V2盡可能小，有利于分離后子彈的穩(wěn)定飛行。

圖6 子彈力矩變化Fig.6 Change of bullet moment

4.3 2種情況子彈拋撒對(duì)比分析

對(duì)單獨(dú)進(jìn)行子彈拋撒與三級(jí)分離連續(xù)進(jìn)行2種情況展開數(shù)值模擬。多階段分離由于發(fā)生在較短時(shí)間內(nèi)，前一個(gè)階段的分離運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的流場(chǎng)變化對(duì)后續(xù)階段的分離狀態(tài)都會(huì)產(chǎn)生較大影響。由于擋板側(cè)向分離，因此這種影響對(duì)于側(cè)面兩枚子彈最為明顯。以XY平面內(nèi)的一枚子彈為研究對(duì)象，對(duì)2種分離狀況中子彈拋撒這一重點(diǎn)環(huán)節(jié)對(duì)比，探討整流罩、蓋板對(duì)子彈拋撒時(shí)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的具體影響和作用機(jī)理。

圖7、圖8所示為2種情況子彈拋撒時(shí)，側(cè)方位子彈質(zhì)心位置以及偏航角隨時(shí)間變化情況。情況1代表單獨(dú)進(jìn)行子彈拋撒，情況2代表三級(jí)分離連續(xù)進(jìn)行。由圖7可知，該模型在子彈拋撒的初段時(shí)間內(nèi)，情況1與情況2子彈分離速度相當(dāng)，均可保證方案安全可靠。圖8顯示，2種分離情況的差異主要體現(xiàn)在姿態(tài)角的變化上，情況1子彈的偏航角略大于情況2，這也與先前數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。結(jié)合圖9力矩變化以及前文流場(chǎng)圖像可知，之所以出現(xiàn)2種分離情況子彈偏航角相差較大的現(xiàn)象，是因?yàn)榍闆r2中上一步分離的外層擋板仍在干擾區(qū)內(nèi)，子彈在分離初始仍受到擋板激波的作用，作用于子彈的前半部分，附加彈頭內(nèi)向偏轉(zhuǎn)的偏航力矩，抑制偏航角的持續(xù)增大。由此也可看出，外層擋板的存在減小了子彈分離時(shí)的力矩變化，有利于其保持相對(duì)穩(wěn)定的分離狀態(tài)。

圖7 2種情況子彈拋撒質(zhì)心位置隨時(shí)間變化Fig.7 The change of the position of the mass center vs.time under two situations

圖8 2種情況姿態(tài)角隨時(shí)間變化Fig.8 The change of the attitude angle vs.time

圖9 子彈力矩隨時(shí)間變化Fig.9 The change of the moment vs.time

5 結(jié)論

綜合了頭罩拋離、外殼分離、子母彈拋撒三類現(xiàn)有的分離物理問題，虛擬了一個(gè)模型，對(duì)該模型三級(jí)分離展開氣動(dòng)數(shù)值模擬，研究了三級(jí)分離過程中的一些共性問題和特性問題。重點(diǎn)對(duì)分離姿態(tài)、各子級(jí)初始分離速度以及擋板干擾3個(gè)影響因素展開研究，結(jié)果顯示：

1) 改變?nèi)?jí)分離姿態(tài)角，發(fā)現(xiàn)大迎角可能會(huì)導(dǎo)致短時(shí)間的失穩(wěn)狀態(tài)擴(kuò)大化，不利于子彈分離時(shí)的穩(wěn)定性。

2) 調(diào)整擋板及子彈初始分離速度，研究分離方案的可行性與穩(wěn)定性，提出了幾種具體可行的速度優(yōu)化方案。

3) 干擾區(qū)內(nèi)頭罩拋離及擋板平拋對(duì)后續(xù)子彈拋撒有影響，擋板的存在減小了子彈分離時(shí)姿態(tài)角變化，有利于其保持相對(duì)穩(wěn)定的分離狀態(tài)。

4) 合理控制分離姿態(tài)、各子級(jí)初始分離速度以及擋板干擾，可以實(shí)現(xiàn)三級(jí)安全分離。