基于線結構光視覺的負載柔性臂振動位移測量*

杜 菲，馬天兵，陳 凱，方佳欣，孫志成

(安徽理工大學a.深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室；b.機械工程學院，淮南 232001)

0 引言

隨著機器人技術的快速發(fā)展，柔性臂因具有良好的操作性，緊湊的結構以及少量的能量消耗等優(yōu)勢在工業(yè)領域內得到廣泛的應用。但在柔性臂末端執(zhí)行機構搬運重物時因柔性臂阻尼小，剛度低，易受外界干擾等特點柔性臂會產生較大的彈性變形，進而會產生高頻的彈性振動，引起柔性臂末端振動位移偏移量較大，導致在使用柔性機械臂時其操作的精準度降低，執(zhí)行速度變的緩慢，嚴重情況下甚至會對結構造成破壞。另一方面，末端負載的存在也會對柔性臂整體系統(tǒng)的結構特性造成影響，造成不可逆的破壞。

在對柔性臂末端負載情況分析時，末端負載的質量變化也會引起柔性臂結構參數(shù)的改變。馬馳騁等[1]研究了雙連桿機械臂在具有負載情況下的振動控制，研究結果表明負載的質量變化對系統(tǒng)的動力學響應影響很大。劉廣瑞等[2]研究柔性臂末端質量的變化對其運動過程中穩(wěn)定性的影響，結果表明柔性臂的模態(tài)質量會跟隨末端質量的變化而改變。徐超等[3]將視覺測量法運用于大柔性結構的振動測量之中，取得了較好的測量效果。徐秀秀[4]利用視覺測量算法研究了柔性臂的振動測量。邱志成等[5]利用雙目視覺實現(xiàn)了柔性板的振動位移測量與控制。MA等[6]提出了一種柔性臂的彎曲和扭轉變形實時傳感與重構方法。ABDOLLAHPOURI等[7]采用激光位移傳感器測量壓電柔性梁的位移。

在測量方式上，接觸式測量會給被測結構帶來負載效應，影響系統(tǒng)的結構特性。而非接觸式測量方法不接觸測量物體，測量結果準確可靠，更多的在振動測量中。為此，本文以剛柔耦合雙關節(jié)機械臂為研究對象，在柔性臂末端添加負載，設計基于線結構光視覺的振動測量系統(tǒng)。首先搭建線結構光測振系統(tǒng)，接著對線結構光光條中心提取方法進行改進，最后設計實驗進行驗證。

1 線結構光視覺測量系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)框架設計

線結構光視覺測量系統(tǒng)是一種將工業(yè)相機和線激光器相結合組成的測量系統(tǒng)，主要包括激光發(fā)生器、工業(yè)CCD相機、目標平面和計算機。激光發(fā)生器和CCD相機具有相對固定的位置，當激光器的光條投射到目標平面時會形成光條，利用CCD相機進行實時采集，通過算法提取光條紋中心像素坐標以此來求取特征點的坐標信息，系統(tǒng)具有全局信息豐富和抗干擾能力強等優(yōu)勢，將其運用在本實驗中的柔性臂振動測量中。如圖1所示為設計的整個系統(tǒng)的框架結構，整個系統(tǒng)由硬件模塊與算法模塊兩大部分組成。硬件部分由機械臂、線結構光測量系統(tǒng)和計算機組成；算法模塊包括相機標定、光平面標定和光條中心特征點處理3部分。

圖1 系統(tǒng)整體框架圖

1.2 實驗裝置

如圖2所示，本實驗裝置為線結構光視覺負載柔性機械臂振動位移測量系統(tǒng)，整個裝置由剛性臂、柔性臂、57步進電機、42步進電機、工業(yè)相機、激光器、數(shù)據(jù)采集卡和計算機組成。其中剛性臂選用碳鋼材料，長度為0.2 m，截面尺寸為0.015 m×0.006 m，對應J-5718HB3401的步進電機，柔性臂選用不銹鋼材料，長度為0.3 m，截面尺寸為0.015 m×0.001 m，對應J-4218HB2403的步進電機，選擇某公司的型號為DMK33G618的網(wǎng)口工業(yè)CCD相機，激光發(fā)生器選擇某公司的均勻紅光一字線激光器。在柔性臂末端負載處粘貼一塊輕質的泡沫板來作為目標平面，保證激光器射出的線條能在目標平面上顯示。線激光器和相機分別固定在步進電機的兩側支架上，使相機光軸與激光器中心軸線的交點基本落在泡沫板中心，與機械臂一起隨電機轉動，將相機拍攝的圖像經(jīng)過軟件分析處理后，將像素坐標系下的光條像素點轉換成相機坐標系下的位置坐標，再通過LabVIEW軟件的處理從而獲得柔性機械臂末端振動位移信息。

圖2 實驗平臺實物圖

2 線結構光測量流程

2.1 光條中心提取

在利用線結構光進行視覺振動測量時，圖像由CCD相機采集，為系統(tǒng)提供原始的視覺圖像信息。在采集過程中，由于受到環(huán)境、光線以及激光發(fā)生器和相機自身參數(shù)的影響，光條圖像往往清晰度和對比度不夠高，其中包含的干擾信息和冗余信息較多，如圖像噪聲、復雜的背景等，不能夠突出圖像的重點，這將直接影響光條中心的提取，對實驗結果造成影響。為了減小或者消除圖像中的噪聲影響，首先對相機采集的光條圖像進行濾波去噪、閾值分割、形態(tài)學處理等預處理操作，以增強圖像質量，提高信噪比，從而獲取更多有用信息，保證后續(xù)光條中心的精確提取。如圖3所示為光條圖像的預處理效果圖，圖3a光條為相機拍攝的原圖像；圖3b為中值濾波處理后的圖像；圖3c是利用Otsu閾值分割效果圖；圖3d是形態(tài)學處理后的圖像。處理后的圖像與原圖對比分析，圖像中的干擾噪聲和無效的背景信息被大量消除。

(a) 原圖 (b) 中值濾波 (c) Otsu閾值分割圖像 (d) 形態(tài)學處理圖圖3 光條圖像預處理效果圖

通過相機進行光條紋圖象采集時，激光器發(fā)射的光條紋像素寬度僅為3～12個寬度，通常在提取光條中心時需要得到更高精度像素級坐標以保證后續(xù)實驗操作的準確性[8-9]。常用的光條提取方法極值法、灰度重心法、方向模板法等。其中，極值法在光條圖像信噪比大的情況下提取的效果較差?；叶戎匦姆ㄔ谟嬎氵^程中由于像素點和噪聲的影響，會對計算結果造成一定的偏移誤差。方向模板法在遇到物體表面有負載的紋路時，由于模板方向的有限性會使光條向更多方向發(fā)生偏移。

本文提取算法基于骨架細化的灰度重心法，在光條圖像經(jīng)過預處理操作后，對光條紋圖像進行骨架細化操作，獲取單像素光條，從而避免遇到直接使用傳統(tǒng)提取方法時計算量大，精度低等問題。經(jīng)過骨架細化迭代算法得到細化后光條圖像的像素級坐標位置，以骨架提取的光條像素為中心，在其左右位置取K個點，求這2K+1個點的重心。利用均方灰度梯度法準確尋找中心點法線方向，最后利用灰度中心法在法線兩端方向分別取n個點計算出光條中心點。

為驗證光條中心提取精度效果，將骨架提取的像素級精度中心坐標與改進后的灰度重心法取得的亞像素級精度中心坐標進行對比，如表1所示。在進行運算時以原始圖像的左上角為坐標原點來計算光條中心坐標，在骨架提取的基礎上利用改進的算法能精確計算出像素坐標，得到更為準確的坐標位置，最終將像素坐標系下的坐標點轉換到三維坐標系下的坐標點，為系統(tǒng)標定提供可靠、精確的光條信息。

表1 灰度重心法前后提取結果

2.2 系統(tǒng)標定

2.2.1標定原理

線結構光視覺系統(tǒng)標定包括相機標定和線結構光平面標定兩部分。相機標定部分主要是針對相機的內外參數(shù)進行標定，選用目前較為成熟的張正友相機標定法[10]，具有標定簡單和精度高等優(yōu)點，在此處就不再贅述。相機標定完成以后，使用相機對激光平面進行標定，獲取光平面參數(shù)方程。本文選用棋盤格作為靶標參考物，保證激光線條投射在棋盤上長方形黑色區(qū)域內，提取光條中心點的特征信息，擬合光條紋中心線得到相機坐標系下的直線方程，再計算出棋盤平面在相機坐標系下的方程，通過直線方程和棋盤平面方程可求出特征點坐標在相機坐標系下的值[11]。結構光視覺傳感器模型如圖4所示。

圖4 結構光視覺傳感器模型

2.2.2標定結果

由于張正友標定法具有簡單和精度高等優(yōu)點。本文選擇MATLAB相機標定工具箱進行標定，能夠快速、準確的計算出相機內外參數(shù)，具有靈活的操作標定流程，根據(jù)標定的結果實時反應參數(shù)變化。選取25張不同位姿的棋盤格圖片按順序載入MATLAB工具箱，得到的第一次重投影誤差,剔除第一次標定誤差較大的圖片再進行第二次標定。

經(jīng)過計算和優(yōu)化處理后得到相機的內部參數(shù)，如表2所示。

表2 相機內參標定結果

k1、k2為徑向畸變系數(shù)。完成相機標定后，將2.2.1節(jié)中的光條圖像依次導入MATLAB編寫的光平面標定程序中，完成圖像的畸變矯正后，選取光條圖像的感興趣區(qū)域(ROI)，經(jīng)過預處理操作后，再利用本文改進的光條中心提取算法完成光條特征點的提取工作。

完成對所有采集到的圖片的處理后，再經(jīng)過編寫的MATLAB程序執(zhí)行一系列計算后得到方程參數(shù)，可得到光平面方程：

0.1838Xc-4.2379Yc-Zc+251.5193=0

(1)

結合相機模型和光平面方程，可得到線結構光視覺系統(tǒng)數(shù)學模型為：

(2)

式中，(XcYcZc)T為相機坐標系中Q點的位置；(u,v,1)為像素坐標系中的Q′的位置。

3 振動測量實驗與結果

基于上文搭建的線結構光測振系統(tǒng)，在柔性臂末端固定質量為0.012 kg的質量塊，模擬實際負載情況。在柔性臂轉動過程中，對兩臺步進電機的細分、角速度和運行步數(shù)分別進行改變，設置4組不同的參數(shù)具體如表3所示。

表3 步進電機參數(shù)設置

在進行實驗時，將剛柔機械臂桿調至同一水平直線作為系統(tǒng)運行的初始位置，設置2個步進電機同向轉動，選擇相機拍攝幀率為90 fps，為保證2種方法測量實驗的結果具有對比性，數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率同樣設置為90 Hz。同時按下2臺步進電機和相機采集按鈕，步進電機運行時間設置為8 s，分別得到線結構光視覺測量和壓電測量的4組實驗結果。對獲取每一組實驗的線結構光測量數(shù)據(jù)和壓電測量數(shù)據(jù)利用MATLAB軟件對數(shù)據(jù)進行分析處理，時域結果如圖5所示，進行FFT變換得到對應的頻譜如圖6所示(考慮篇幅限制，僅展示第一組的結果)。

圖5 時域結果對比 圖6 頻域結果對比

根據(jù)圖5和圖6可得出，利用線結構光視覺測振法和壓電測振法所得到的結果變化趨勢一致。為進一步對測量結果進行驗證，定義兩種測量方法的差異：

式中，A視覺、A壓電分別表示線結構光測量法和壓電測量法得到結果的頻譜圖中的峰值。根據(jù)上式可得出4組測量結果差異分別為：2.3%、1.4%、0.3%、0.8%，平均差異為1.2%。

從實驗結果可以看出，2種測量方法在時域和頻域所測得的結果保持一致，在誤差在允許范圍之內，所測得柔性臂一階振動頻率保持一致，均在3.5 Hz左右，與理論仿真值相吻合。與常用的壓電測量法進行對比分析，驗證線結構光視覺測量的可行性，能夠滿足對柔性臂的振動測量。因本實驗探究的內容在一階模態(tài)頻率下即可完成，所以僅研究低頻狀態(tài)下的實驗內容，根據(jù)以上實驗結論，可分析得出在實驗設備條件的允許下可進行高頻實驗探究。

4 結論

針對負載柔性臂的振動位移測量研究，采用線結構光技術進行測量，通過改進光條中心提取方法，提高特征點提取精度，再進行實驗對該方法進行可行性驗證。實驗結果表明，針對柔性臂的一階模態(tài)振動，實驗結果平均差異率僅為1.2%，從而驗證了線結構光測振系統(tǒng)方法的可行性和有效性。