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    基于改進(jìn)RRT*算法的超冗余度機(jī)器人末端避障路徑規(guī)劃*

    2023-03-02 11:16:34杜兆才王明陽
    航空制造技術(shù) 2023年4期
    關(guān)鍵詞:規(guī)劃

    (趙 盼,杜兆才,劉 江,王明陽

    (1.中國航空制造技術(shù)研究院,北京 100024;2.北京科技大學(xué),北京 100083)

    隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,機(jī)器人技術(shù)在社會各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。超冗余度機(jī)器人具有長徑比大、自由度高等特點(diǎn),因此在空間狹窄、運(yùn)動受限、復(fù)雜危險環(huán)境下具有超高的避障能力。在航空航天領(lǐng)域,航天器、飛機(jī)等設(shè)施內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,可供作業(yè)的區(qū)域非常狹小,因此在進(jìn)行監(jiān)測、維護(hù)、清理、檢測等任務(wù)時十分困難。超冗余度機(jī)器人的靈活性決定了其十分適合這類工作,如代替人工進(jìn)行飛機(jī)油箱的檢測[1]、狹小空間飛機(jī)部件的裝配工作等。但由于超冗余度機(jī)器人關(guān)節(jié)數(shù)量較多,其逆運(yùn)動學(xué)求解也變得十分困難。為了避免或簡化求解過程,目前很多學(xué)者專家采用路徑跟隨運(yùn)動的方式對超冗余度機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動規(guī)劃。路徑跟隨運(yùn)動一般指使整個超冗余度機(jī)器人機(jī)械臂部分能夠跟隨某個指定的路徑,其特點(diǎn)是在運(yùn)動受限的區(qū)域內(nèi),超冗余度機(jī)器人的連桿和關(guān)節(jié)沿路徑移動,機(jī)械臂看起來始終跟隨已有路徑動[2]。要實(shí)現(xiàn)路徑跟隨運(yùn)動,則首先要對機(jī)器人末端避障路徑進(jìn)行規(guī)劃。

    末端避障路徑規(guī)劃的主要任務(wù)是找到一條從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)連續(xù)的無碰撞路徑[3]。路徑規(guī)劃問題廣泛存在于各個領(lǐng)域,如工業(yè)機(jī)器人、移動機(jī)器人、無人機(jī)等,吸引了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究,大量的路徑規(guī)劃算法也因此被提出:基于建立引力斥力場的人工勢場法[4]在局部避障中具有較好的性能,但在障礙物復(fù)雜的場景中容易陷入局部最優(yōu);基于計算智能的蟻群算法[5]具有較強(qiáng)的魯棒性,但計算量大,收斂速度慢;基于搜索的A*算法[6]雖然搜索能力強(qiáng),但不適合高維狀態(tài)空間的路徑規(guī)劃。

    基于隨機(jī)采樣的路徑規(guī)劃方法[7]的提出,為解決高維度、復(fù)雜環(huán)境的路徑規(guī)劃問題提供出了一種很好的解決思路??焖偬剿麟S機(jī)樹(Rapidly exploring random tree,RRT)算法[8]搜索能力強(qiáng),且不需要將搜索空間柵格化,十分適合應(yīng)用在高維環(huán)境下。但RRT 算法也具有搜索效率低、路徑曲折、產(chǎn)生路徑不穩(wěn)定等缺點(diǎn)。并且RRT 算法為單純的隨機(jī)采樣,沒有對所求得解的成本進(jìn)行考慮,因此不能得到最優(yōu)路徑。為解決這個問題,Karaman 等[9]將漸進(jìn)最優(yōu)的思想引入標(biāo)準(zhǔn)RRT 算法中,提出了RRT*算法。RRT*算法在RRT 的基礎(chǔ)上增加了父節(jié)點(diǎn)重新選擇與剪枝重新布線的操作,利用這個過程來實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)最優(yōu)。雖然RRT*引入了漸進(jìn)最優(yōu)思想,但其仍然具有很多缺點(diǎn),如收斂速度慢、路徑較為曲折等。因此國內(nèi)外學(xué)者在RRT*算法的基礎(chǔ)上,提出了很多改進(jìn)措施。Jordan 等[10]根據(jù)RRT 的改進(jìn)算法RRT–Connect 的雙向搜索優(yōu)勢,提出了B–RRT*算法,利用RRT*中的父節(jié)點(diǎn)重選與重新布線操作來優(yōu)化兩棵樹的搜索方式,同時引入了貪婪搜索策略,得到了最優(yōu)解;張偉民等[11]通過在采樣上引入目標(biāo)偏向思想、新點(diǎn)擴(kuò)展上給采樣點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)分配權(quán)重等策略對RRT*算法進(jìn)行改進(jìn),加快了收斂速度,提升了規(guī)劃效率;曹凱等[12]將人工勢場法與RRT*算法結(jié)合,提出了一種由人工勢場(APF)引導(dǎo)RRT*進(jìn)行路徑規(guī)劃的方法,利用人工勢場引導(dǎo)采樣節(jié)點(diǎn)進(jìn)行采樣,減少了算法運(yùn)行時間,加快收斂速度。

    上述方法對比標(biāo)準(zhǔn)RRT*算法而言取得了一定的優(yōu)化效果,但由于RRT*算法的隨機(jī)性,生成的路徑仍然存在一定的曲折,路徑轉(zhuǎn)角大小隨機(jī)性較大,因此生成的路徑不一定每次都適合超冗余度機(jī)器人的路徑跟隨運(yùn)動。本文對超冗余度機(jī)器人結(jié)構(gòu)及相鄰關(guān)節(jié)跟隨運(yùn)動過程進(jìn)行分析,對障礙物進(jìn)行了膨脹化處理,通過引入超冗余度機(jī)器人相關(guān)約束,對RRT*算法進(jìn)行改進(jìn)。利用改進(jìn)后的RRT*算法進(jìn)行超冗余度機(jī)器人的路徑規(guī)劃,能夠在三維空間中規(guī)劃出更加適合超冗余度機(jī)器人跟隨運(yùn)動的路徑,且能保證一次成功率。

    1 超冗余度機(jī)器人分析及障礙物處理

    1.1 超冗余度機(jī)器人分析

    超冗余度機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1 所示,主要由進(jìn)給底座、驅(qū)動底座、機(jī)械臂3 部分構(gòu)成。機(jī)械臂部分主要由連桿構(gòu)成,兩個相鄰連桿由萬向關(guān)節(jié)進(jìn)行連接,因此每個關(guān)節(jié)具有兩個旋轉(zhuǎn)自由度。

    圖1 超冗余度機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.1 Super redundant robot structure

    關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的定義,如圖2 中θ所示。關(guān)節(jié)的彎曲角度θ受臂段直徑D和間距h0限制,滿足tan (θ/2≤h0/D)。由于關(guān)節(jié)角度存在限制,因此在進(jìn)行路徑跟隨運(yùn)動時,末端路徑的角度也應(yīng)滿足一定限制條件,即最終生成的路徑,轉(zhuǎn)角應(yīng)盡量小于該角度。

    圖2 關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角定義Fig.2 Joint angle definition

    針對超冗余度機(jī)器人跟隨末端路徑運(yùn)動,對兩個相鄰連桿的路徑跟隨運(yùn)動進(jìn)行分析。由于關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角受到關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的限制,轉(zhuǎn)角具有極限大小θmax,因此考慮路徑轉(zhuǎn)角為極限轉(zhuǎn)角時兩臂段的跟隨運(yùn)動。如圖3 所示,在第1 節(jié)連桿頭部通過路徑拐點(diǎn)后,在前進(jìn)過程中,第1 節(jié)連桿會掃掠過一個區(qū)域。這種情況下,若障礙物在這個掃掠區(qū)域內(nèi),從路徑角度來看沒有發(fā)生碰撞,但在機(jī)械臂路徑跟隨過程中,由于連桿為剛性,所以在運(yùn)動過程中,臂段會與路徑外的障礙物發(fā)生碰撞。因此,在設(shè)計避障算法時,需預(yù)留安全距離。

    圖3 路徑跟隨運(yùn)動Fig.3 Path following motion

    由于該掃掠區(qū)域在計算時較為復(fù)雜,且與路徑轉(zhuǎn)角有關(guān),因此將此區(qū)域擴(kuò)大,利用該掃掠區(qū)域的最大寬度來設(shè)計避障算法,使障礙物距離路徑至少為該最大值。對于該值,如圖4 所示:路徑為FOH,選取第1 段連桿AB運(yùn)動過程中3 個階段進(jìn)行分析,分別為A′B′到AB再到A″B″。其中,當(dāng)連桿AB運(yùn)動至路徑拐點(diǎn)O與連桿AB的數(shù)學(xué)關(guān)系為OA=OB時,即圖4 中AB處,此時為整個路徑跟隨運(yùn)動過程的中間時刻,由A′B′和A″B″可知,在此中間時刻,之前和之后的運(yùn)動過程掃掠區(qū)域?qū)ΨQ,若將路徑擴(kuò)展至F′O′H′處后再進(jìn)行路徑規(guī)劃,則在原路徑FOH上進(jìn)行路徑跟隨運(yùn)動時,障礙物在任何位置均不會發(fā)生碰撞。將路徑進(jìn)行移動擴(kuò)展,擴(kuò)展的距離為O′N。該距離可擴(kuò)展至障礙物上,再進(jìn)行路徑規(guī)劃。該距離求解方式為

    圖4 掃掠區(qū)域分析Fig.4 Analysis of swept area

    式中,l為連桿長度;h0為連桿間關(guān)節(jié)間距;θmax為極限轉(zhuǎn)角大小。

    1.2 障礙物模型處理及碰撞檢測

    在本研究路徑規(guī)劃算法設(shè)計中,障礙物用球體來代替。由于該路徑用于超冗余度機(jī)器人路徑跟隨運(yùn)動,因此在規(guī)劃路徑時需考慮超冗余度機(jī)器人機(jī)械臂部分在該路徑上運(yùn)動時的碰撞問題。

    首先由于機(jī)器人臂段為圓柱形,對于機(jī)器人連桿與障礙物兩個實(shí)體之間的空間位置關(guān)系,可以簡化為直線段和實(shí)體之間的相對位置關(guān)系,將原有球形障礙物沿半徑方向擴(kuò)大與臂段圓柱半徑等長距離,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行路徑規(guī)劃。

    同時,通過上文相鄰關(guān)節(jié)的路徑跟隨運(yùn)動分析,在路徑跟隨運(yùn)動時會掃掠過一個區(qū)域。對于為避免該區(qū)域的碰撞而預(yù)留的安全距離,同樣可以類比至障礙物上,將障礙物沿半徑方向擴(kuò)大該最大值的距離。

    針對碰撞檢測算法,在進(jìn)行設(shè)計時,不僅要考慮障礙物球心到直線的最小距離,還要考慮線段與球形障礙物的位置關(guān)系。設(shè)障礙物球心O到連桿AB的垂直距離為dmin,根據(jù)連桿AB與球形障礙物的位置關(guān)系,可分為以下兩種情況。

    (1)障礙物球心O到連桿AB的距離大于障礙物的半徑,此時機(jī)械臂與障礙物不發(fā)生碰撞,即dmin≥r,如圖5(a)所示。

    (2)障礙物球心O到連桿AB的距離小于障礙物的半徑,此時分為以下幾種情況進(jìn)行討論。

    a. 連接障礙物球心與連桿兩端點(diǎn)AB,若||OA||

    圖5 桿與球形障礙物的位置關(guān)系Fig.5 Position relationship between rod and spherical obstacle

    b. 連接障礙物球心O與連桿兩端點(diǎn)A、B,若||OA||>r且||OB||>r,則繼續(xù)分為以下情況進(jìn)行討論。

    如圖6 所示,判斷A、B兩點(diǎn)在同側(cè)還是異側(cè),只需判斷兩個角α、β是否全部小于90°。若其中有任一角度大于90°,則A、B兩點(diǎn)在O點(diǎn)同側(cè);若均小于90°,則A、B兩點(diǎn)分布于O點(diǎn)異側(cè)。根據(jù)余弦定理

    圖6 桿端點(diǎn)相對位置Fig.6 Relative position of rod end point

    判斷兩角是否均小于90°,則只需判斷f是否大于0即可。

    若f>0,則A、B兩點(diǎn)位于障礙物球心O兩側(cè),發(fā)生碰撞,如圖7(a)所示;若f≤0,則A、B兩點(diǎn)位于障礙物球心O同側(cè),不發(fā)生碰撞,如圖7(b)所示。

    圖7 同側(cè)和異側(cè)碰撞檢測結(jié)果Fig.7 Same side and different side collision detection results

    2 RRT* 算法改進(jìn)

    2.1 RRT*算法

    定義整個搜索空間為Q,搜索空間Q由障礙物空間Qobs和自由空間Qfree組成。在搜索空間中,xstart為起始點(diǎn),xgoal為目標(biāo)點(diǎn)。路徑規(guī)劃的定義為,在自由空間Qfree內(nèi)尋找出一條連接xstart與xgoal的路徑,使得路徑無碰撞且滿足以下約束條件:規(guī)劃出的路徑應(yīng)盡可能短,且不與障礙物發(fā)生碰撞;考慮到超冗余度機(jī)器人后續(xù)路徑跟隨問題,規(guī)劃出的路徑不應(yīng)包含過大轉(zhuǎn)角。

    基于隨機(jī)采樣原理的快速搜索隨機(jī)樹方法(RRT)具有概率完備性、計算量小、計算難度低等特點(diǎn),它對解決高維狀態(tài)規(guī)劃問題有著較強(qiáng)的適應(yīng)性,這一能力是目前很多規(guī)劃算法所不具備的,因此非常適合高維運(yùn)動狀態(tài)規(guī)劃的實(shí)際情況。鑒于 RRT*算法不僅加快了原RRT 算法的收斂速度,還增強(qiáng)了算法的最優(yōu)性能,因此選取 RRT*作為路徑規(guī)劃的基礎(chǔ)方法。

    RRT*算法的具體工作流程如下。

    (1)將系統(tǒng)的初始狀態(tài)(末端位置)作為樹的第1個頂點(diǎn)xstart,將目標(biāo)點(diǎn)作為樹的最終節(jié)點(diǎn)xgoal。

    (2)在搜索空間Q內(nèi),按照目標(biāo)偏向思想,隨機(jī)生成一個采樣點(diǎn)xrand,搜索隨機(jī)樹T上距離隨機(jī)點(diǎn)xrand距離最近的節(jié)點(diǎn)xnearest,并拓展一個固定步長生成新的節(jié)點(diǎn)xnew,檢測節(jié)點(diǎn)xnearest與節(jié)點(diǎn)xnew的連線間是否有障礙物,如沒有障礙物則將節(jié)點(diǎn)xnew添加到搜索樹T上,并計算其價值函數(shù)。

    (3)重選父節(jié)點(diǎn):在生成的新節(jié)點(diǎn)規(guī)定的鄰域R范圍內(nèi)搜索節(jié)點(diǎn)集合xnear,計算將集合內(nèi)點(diǎn)xnear–i作為xnew父節(jié)點(diǎn)xparent的價值函數(shù),并與之前以xnearest作為父節(jié)點(diǎn)xparent的價值函數(shù)相比較。如果以xnear–i作為xnew父節(jié)點(diǎn)xparent的價值函數(shù)小于原價值函數(shù)cost,并且檢測連線后無碰撞,則將xnearest與節(jié)點(diǎn)xnew的連線斷開,連接xnear–i與xnew,并更新價值函數(shù)。

    (4)剪枝重新布線:遍歷集合xnear內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)xnear–i,若xnear–i與xnew連線不與障礙物碰撞,且xnear–i與xnew的價值函數(shù)加上xnew到起始節(jié)點(diǎn)xstart的價值函數(shù)小于xnear–i到xstart的原價值函數(shù),即斷開xnear–i與原父節(jié)點(diǎn)的連接,并將xnew作為xnear–i的父節(jié)點(diǎn),連接xnear–i與xnew,并更新價值函數(shù)。

    (5)重復(fù)以上過程,經(jīng)過有限次迭代優(yōu)化求解,直至搜索樹T存在一點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)xgoal之間的距離小于所規(guī)定的閾值,停止搜索。

    (6)由目標(biāo)點(diǎn)向起始點(diǎn)檢索,生成完整的 RRT*路徑。

    2.2 改進(jìn)RRT*算法

    標(biāo)準(zhǔn)RRT*算法為隨機(jī)采樣搜索算法,所以較大概率產(chǎn)生的路徑太過曲折、無用節(jié)點(diǎn)數(shù)過多。因此本文提出以下4 種改進(jìn)策略。

    (1)路徑生成方式改進(jìn)。

    傳統(tǒng)的RRT*算法中引入了目標(biāo)偏向思想,具體流程為隨機(jī)樹在隨機(jī)獲取采樣點(diǎn)時,首先按照均勻概率分布獲取一個概率值p,若p小于設(shè)定的閾值,則xrand=xgoal;若p大于閾值,則按照原有的隨機(jī)采樣方式獲取隨機(jī)點(diǎn)。目標(biāo)偏向思想的引入,可以減少隨機(jī)樹在擴(kuò)展時的隨機(jī)性,減少損耗。但隨機(jī)點(diǎn)生成后路徑的產(chǎn)生方式上并沒有任何改變,直接按照固定步長向隨機(jī)點(diǎn)方向擴(kuò)展。因此本文對路徑產(chǎn)生方式進(jìn)行改進(jìn),將目標(biāo)點(diǎn)信息進(jìn)行再次引入:首先,在采樣空間內(nèi)隨機(jī)生成一個點(diǎn)xrand0,連接xnear與xrand0確定單位向量a,連接xnear與xgoal確定單位向量b,隨機(jī)生成兩個0 ~ 1 之間的隨機(jī)數(shù)p1、p2,隨機(jī)點(diǎn)的長度與方向按照式(4)確定。

    式中,σ為拓展步長。

    (2)路徑角度約束。

    根據(jù)前文分析得知,由于超冗余度機(jī)器人關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),生成路徑中的轉(zhuǎn)角應(yīng)小于θmax,因此在生成新節(jié)點(diǎn)時引入角度約束。對于圖8 所示路徑中連續(xù)的3 個節(jié)點(diǎn)x1、x2、x3及夾角角度φ,計算公式為

    圖8 路徑轉(zhuǎn)角Fig.8 Path corner

    根據(jù)式(5)判斷擴(kuò)展的新節(jié)點(diǎn)xnew和xnearest的連線與xnearest和其父節(jié)點(diǎn)xnear–parent的連線之間的夾角是否超過限定值。若大于限定角度,則放棄節(jié)點(diǎn)xnew;同樣的,在重選父節(jié)點(diǎn)和剪枝過程中也應(yīng)遵守此規(guī)則。對于重選父節(jié)點(diǎn)過程,當(dāng)選定父節(jié)點(diǎn)xnear–i和xnew的連線與xnear–i和其父節(jié)點(diǎn)的連線夾角大于限定角度時,放棄xnear–i作為xnew的新父節(jié)點(diǎn)。在剪枝過程中,判斷xnear–i和xnew連線與xnew和其父節(jié)點(diǎn)連線的夾角是否大于限定角度。若大于限定角度,則放棄本次剪枝過程。

    (3)重選父節(jié)點(diǎn)及剪枝過程優(yōu)化。

    在重選父節(jié)點(diǎn)及剪枝過程中,對于傳統(tǒng)的RRT*算法,需在鄰域R的范圍內(nèi)遍歷所有節(jié)點(diǎn),對路徑進(jìn)行優(yōu)化。但該過程隨著鄰域范圍的增大,計算量也會增大。對于該過程,在進(jìn)行遍歷之前,增加一個與起始點(diǎn)xstart連接的過程,然后進(jìn)行碰撞檢測,若無碰撞,則直接將xstart作為新的父節(jié)點(diǎn)。若滿足無碰撞的條件,則不僅可以大大減少因遍歷所有節(jié)點(diǎn)而產(chǎn)生的計算量,而且在一定程度上對路徑起到優(yōu)化作用。

    (4)碰撞檢測后調(diào)整。

    在傳統(tǒng)RRT*算法中,拓展步長為一個定值σ,這個定值需在算法中作為初始量給出。若σ過大,則在擴(kuò)展過程中容易產(chǎn)生碰撞,生成大量無效節(jié)點(diǎn),擴(kuò)展效率低;若σ過小,則擴(kuò)展次數(shù)將增大,增大了算法收斂的時間。

    針對這一問題,本文采用拓展步長調(diào)整策略,即隨機(jī)樹通過拓展新節(jié)點(diǎn),當(dāng)拓展路徑與障礙物發(fā)生碰撞時,利用二分法進(jìn)行調(diào)整,具體方式為:取新節(jié)點(diǎn)xnew與其父節(jié)點(diǎn)xparent連線的中點(diǎn)xmid,將xmid作為新的xnew進(jìn)行碰撞檢測,若仍發(fā)生碰撞,則重復(fù)進(jìn)行該過程,重復(fù)兩次后若仍有碰撞,則放棄該節(jié)點(diǎn)。

    改進(jìn)RRT*算法的大體流程如圖9 所示。

    圖9 改進(jìn)RRT*算法流程圖Fig.9 Flow chart of improved RRT* algorithm

    3 試驗(yàn)與分析

    為檢驗(yàn)改進(jìn)RRT*算法的性能,在MATLAB2018a上進(jìn)行仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)軟件環(huán)境為:Windows10,硬件配置為:Inter(R)Core(TM)i5–6200UCPU@2.30GHz,內(nèi)存(RAM)8GB。三維仿真地圖尺寸設(shè)置為2000×2000×2000,起始點(diǎn)為(10,10,10),終點(diǎn)為(2000,2000,2000)。障礙物設(shè)置為球形,具體坐標(biāo)及大小見表1。設(shè)置初始固定步長為400mm,在改進(jìn)算法中,路徑角度約束為20°。

    表1 障礙物坐標(biāo)及大小Table 1 Obstacle coordinates and size

    本文算法是在RRT*算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)后提出的,因此設(shè)計試驗(yàn)時,采用標(biāo)準(zhǔn)RRT*作為對比算法進(jìn)行對比試驗(yàn)。由于擴(kuò)展隨機(jī)樹算法的隨機(jī)性,因此在進(jìn)行試驗(yàn)時,每種對比算法進(jìn)行50 次試驗(yàn),將50 次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)取平均值作為對比數(shù)據(jù),對比結(jié)果數(shù)據(jù)見表2。

    表2 對比試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Comparison of experimental data

    如圖10 所示,通過對比試驗(yàn)可以看出,改進(jìn)后的RRT*算法具有以下特點(diǎn)。

    圖10 路徑規(guī)劃結(jié)果對比Fig.10 Comparison of path planning results

    (1)搜索效率方面。改進(jìn)后的RRT*算法,搜索平均時間為0.702 s,標(biāo)準(zhǔn)RRT*算法的搜索時長為0.534 s,在搜索時長上雖有所增加,但該算法應(yīng)用于離線軌跡規(guī)劃,搜索時長為次要因素,且每次規(guī)劃出的路徑均能符合超冗余度機(jī)器人的路徑跟隨運(yùn)動,無需人工再次進(jìn)行篩選;標(biāo)準(zhǔn)RRT*算法的平均節(jié)點(diǎn)數(shù)為101,改進(jìn)后算法的節(jié)點(diǎn)數(shù)為75,在搜索效率上與原算法相比,平均迭代次數(shù)減小,平均規(guī)劃時間相差不大。因此可以看出,改進(jìn)后的算法在增加多種約束后,雖然算法的計算量有所增加,但節(jié)點(diǎn)數(shù)變少,內(nèi)存消耗減小。

    (2)路徑長度方面。改進(jìn)后的RRT*算法,平均路徑長度為3610.2771 mm,相比于原算法的平均路徑長度3951.8089 mm 減少了近9%,由該數(shù)據(jù)可知,改進(jìn)RRT*算法規(guī)劃出的路徑長度較小,提高了路徑的質(zhì)量。

    (3)路徑優(yōu)化方面。由于改進(jìn)RRT*算法中路徑轉(zhuǎn)角約束的引入,所有路徑轉(zhuǎn)角均小于20°,且由于碰撞后調(diào)整策略的引入,使得路徑在空曠區(qū)域中以固定步長直接通過;在障礙物較多區(qū)域,碰撞后進(jìn)行調(diào)整,路徑得到明顯優(yōu)化。

    4 結(jié)論

    本文通過對超冗余度機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和相鄰關(guān)節(jié)跟隨運(yùn)動時臂桿的跟隨運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析,一方面對障礙物進(jìn)行了兩次膨脹化處理,避免了機(jī)器人運(yùn)動過程中潛在的干涉碰撞問題;另一方面對RRT*算法進(jìn)行了改進(jìn),提出了4 種改進(jìn)策略,縮短了規(guī)劃路徑的長度,同時避免了過大關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角,符合超冗余度機(jī)器人在后續(xù)路徑跟隨運(yùn)動的路徑要求,實(shí)現(xiàn)了在三維空間內(nèi)的避障路徑優(yōu)化。

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