基于刀軌調整的葉片前后緣幾何自適應加工

陳振林，羅貴敏，朱正清

（1.中國航發(fā)沈陽黎明航空發(fā)動機有限責任公司，沈陽 110043；2.中國航發(fā)南方工業(yè)有限公司，株洲 412002；3.北京航空航天大學，北京 100191）

葉片是航空發(fā)動機中數(shù)量最多、加工難度最大、生產工作量最大的核心零部件之一，其加工質量和效率直接決定航空發(fā)動機的整體制造水平和氣動性能[1]。目前，航空發(fā)動機壓氣機葉片通常采用前期近凈成形加后期數(shù)控加工的復合制造工藝來進行生產。在前期凈近成形工藝中，葉片的葉盆和葉背型面幾何參數(shù)能夠滿足精度要求，但前后緣曲率變化劇烈，形狀特殊，無法通過鍛造等凈近成形的方式來成形，需要進行二次成形加工[2]，如圖 1 所示。

圖1 精鍛葉片前后緣余量分布圖Fig.1 Allowance distribution of blade edges

目前針對精鍛葉片前后緣的成形加工大部分基于理論模型，主要有磨削法和銑削法[3]。然而，由于前期工藝過程中葉片變形等原因，葉片實際零件型面與理論模型存在差異，若直接按理論模型加工，會出現(xiàn)葉片前后緣與葉身的加工“臺階”，造成不光滑轉接。因此原始理論模型已經不再適用于葉片前后緣的數(shù)控加工。如何根據(jù)葉片零件實際變形情況使前后緣與葉身型面光滑轉接加工成為葉片前后緣加工的關鍵問題[4]。對于此類問題的解決，德國MTU、英國Delcam 等公司目前已有了相應的工程解決方法，在自適應加工方面領先國際水平，但其使用的算法和核心技術卻始終對我國保密。國內也有不少學者對解決精鍛葉片進排氣邊加工問題進行研究，解決該問題的核心和難點在于根據(jù)實際情況修正加工程序。目前修正加工程序的方式主要包括直接修正和間接修正。直接修正加工程序是對原理理論刀軌進行直接調整以適應實際形狀而加工；間接修正加工程序主要指根據(jù)實際情況對加工模型重構，然后基于重構模型重新生成加工程序。

在直接修正加工程序方面，美國GE 公司Therrien等[5]率先利用測量數(shù)據(jù)實時地對已有加工刀軌進行修正，代替數(shù)控加工曲面與鍛造曲面間的人工磨拋工序，初步實現(xiàn)復雜曲面的幾何自適應加工。隨后，Walton[6]首次將幾何自適應加工技術應用于航空發(fā)動機壓氣機葉片的制造中，實現(xiàn)了復雜型面特有刀軌的快速修正。Habibi[7]、Wan[8]和Huang[9]等研究了通過修改理論刀軌來補償加工誤差和薄壁件的變形誤差，有較好的加工效果。此外，高鑫等[10]研究了一種基于CAM/CNC 集成的航空大型薄壁件數(shù)控加工在機刀軌調整方法。Zhu等[11]研究了基于刀軌調整的渦輪葉片葉尖修復方法，成功地應用于批量葉片的葉尖修復加工。在自適應模型重構方面，也有不少學者做了相應研究。西北工業(yè)大學的研究者針對精密鍛造、精密輥軋葉片進排氣邊及其鄰近區(qū)域的加工需求，著重解決幾何自適應加工技術中的模型重構問題，利用各截面的測量點擬合線、進排氣邊理論圓心和半徑等設計信息，初步解決葉身型面與進排氣邊在銜接處的“臺階”缺陷問題[12–17]。Zhang等[18]針對精鍛葉片的前后緣加工問題，提出了基于設計意圖的模型重構策略，首次建立設計參數(shù)及氣動性能與模型重構之間的關系，取得了初步成功和一定的應用成果。Zhao 等[19–20]針對空心風扇葉片的自適應加工需求，利用自由變形的方法研究了前后緣與葉身的自適應重構。然而，自適應模型重構雖然研究較多，但是這些研究主要針對在幾何層面將測量數(shù)據(jù)擬合得到曲面片或體，在解決精鍛葉片前后緣銜接處的光滑過渡等問題上對曲面擬合精度要求很高。而且，上述研究主要面向葉片橢圓弧或圓弧等規(guī)定形狀的前后緣幾何模型重構，方法的通用性不強，同時，重構的方法在效率上難以滿足現(xiàn)代工業(yè)高自動化的需求，遠沒有刀軌調整便捷高效。

鑒于此，本文提出了一種基于刀軌調整的葉片前后緣幾何自適應加工方法。以某型號精鍛葉片進排氣邊加工為例，從特征點的測量、葉片變形分析、變形映射關系建立、刀位調整4 個方面詳細地闡述了工藝方法步驟，最后通過仿真試驗驗證了本文方法的有效性。

1 方法概述

針對精鍛葉片前后緣與葉身光滑轉接的自適應加工問題，提出基于刀軌調整的自適應加工方案，其方法流程如圖 2 所示。首先，利用三坐標測量機對已成形區(qū)域的特征點進行測量；其次， 通過剛性配準測量數(shù)據(jù)分析并建立變形映射函數(shù)關系；最后，根據(jù)映射函數(shù)對理論刀軌進行修改調整，并以調整完后的刀軌來進行試驗加工。

圖2 技術方案流程Fig.2 Flowchart of proposed method

2 特征測量點提取

提取葉片特征測量點集目的在于通過測量分析特征點準確求出葉片前后緣附近已成形區(qū)域的變形量大小，以便適應其變形型面而實現(xiàn)光滑轉接加工。因此，為了保證葉片邊緣加工精度以及與葉身良好搭接，本文選取靠近葉片邊緣的葉身區(qū)域為測量區(qū)域，從中提取特征測量點。如圖3 所示，設加工邊界曲線為L1與L2，將L1與L2分別沿曲面偏置δ、2δ、3δ以得到測量曲線L'1、L"1、L'"1與L'2、L"2、L'"2，其中δ值的選取應保證測量曲線全部處于葉片已加工區(qū)域，且曲線間隔不宜過大或過小。得到測量曲線之后，通過一定間隔測量獲取特征測量點集。此區(qū)域內的測量點集能準確反映葉片前后緣區(qū)域的變形情況。

圖3 特征測量點提取示意圖Fig.3 Sketch of feature measurement points extraction

3 葉片變形映射關系建立

3.1 葉片變形定義

葉片設計中，得到流面基元葉型之后，需要按照一定規(guī)律疊放以得到三維的葉片，即葉片積疊。葉片的積疊線可以位于葉片的不同位置，對于轉子葉片，一般位于葉片流面的形心 （積疊點），以減小葉片應力水平。如圖4 所示，X軸與Y軸交點為理論葉型積疊點，X'軸與Y'軸交點為實際葉型積疊點，其中軸與葉型相對位置不變。一般情況下葉片變形可以歸納為以下3 種形式[21]。

（1）扭變形。X軸與X'軸的夾角θ，也可以定義為弦線夾角，如圖 4（a）所示。

（2）掠變形。理論積疊點到實際積疊點在X軸上的投影距離c，如圖 4（b）所示。

（3）彎變形。理論積疊點到實際積疊點在Y軸上的投影距離d，如圖 4（c）所示。

圖4 葉片變形示意圖Fig.4 Schematic diagram of blade deformation

葉片變形映射關系建立需要充分考慮實際葉片二次加工前的變形狀態(tài)，對于大多數(shù)葉片而言，可以從幾何形狀角度將葉片變形分為整體變形和局部變形。其中，彎變形、掠變形、扭變形可以歸納為整體變形。本文提出的方法主要是針對葉片整體變形的情況。所謂整體的變形，即測量點集通過繞坐標軸的旋轉平移以及縮放變換之后即可使點對之間的偏差足夠小。

3.2 變形映射關系建立

葉片變形映射函數(shù)關系的建立是后期刀軌調整的理論數(shù)值依據(jù)。測量特征點集提取完畢之后，利用三坐標測量機對特征點集進行測量，得到葉片實測點集為Pij（i= 1，…，nj，j=1，…，6），葉片加工曲面區(qū)域為s。則變形映射關系建立步驟如圖5 所示。

圖5 變形映射函數(shù)建立流程圖Fig.5 Flow chart for building deformation mapping

4 刀軌調整

變形映射關系建立之后，接下來即可根據(jù)映射函數(shù)數(shù)據(jù)來調整理論刀軌，以便實現(xiàn)前后緣的光滑轉接加工。本文方法所用的刀具為圓環(huán)面砂輪。刀軌調整要保證刀軌的光順性與不干涉性，不同的變形情況其刀軌調整方式不盡相同，由于前期求解配準結果 （?x，?y，?θ）過程中，是先計算出旋轉矩陣，然后再求出平移量，其圖解如圖6 所示。

圖6 配準示意圖Fig.6 Schematic diagram of registration

因此，為了保證調整完后的刀位點能適應葉片光滑加工，不同變形方式的刀軌調整補償計算應該與前期配準求解順序一致。即先補償扭變形 （?θ），解決旋轉問題；而后補償彎掠變形 （?x，?y），解決平移問題。順序疊加調整刀位點，以達到最終期望的調整位置。下面將詳細描述整個變形補償?shù)牡盾壵{整過程。

4.1 扭變形

利用圓環(huán)面砂輪進行加工時，其扭變形刀位調整原理如圖7 所示。

葉片扭變形函數(shù)為?θ=f?θ（z），設刀具理論切觸點坐標為Pc（Pcx，Pcy，Pcz），理論刀心點坐標為Po（Pox，Poy，Poz），理論刀軸矢量naxis（nax，nay，naz）。經過扭變形調整后刀軌的切觸點坐標設為（），刀心點坐標設為 （），刀軸矢量設為 （）。因此，根據(jù)圖7 的變換，調整前后的刀軌則有如下關系。

圖7 扭變形刀位調整原理圖Fig.7 Cutter location geometric relationships of twist deformation

式中，γ= ?θ=f?θ（Pcz）。

4.2 彎變形

利用圓環(huán)面砂輪加工時，彎變形會使得葉片實際葉型往下平移，稍低于理論葉型，彎變形刀位調整原理如圖 8 所示。

葉片彎變形函數(shù)為?y=f?y（z），設經過彎變形調整后的切觸點坐標為，刀心點坐標為（，），刀軸矢量為（）。則在補償完扭變形的基礎上，根據(jù)圖 8 的變換示意圖調整前后的刀軌，有如下關系。

圖8 彎變形刀位調整原理圖Fig.8 Cutter location geometric relationships of bending deformation

式中，α為曲線?y=f?y（z）在處的切線與Z軸的夾角。

4.3 掠變形

葉片掠變形函數(shù)為?x=f?x（z），其刀軌調整是在彎變形基礎上進行的，且原理類似于彎變形。經過掠變形調整后刀軌的切觸點坐標設為，刀心點坐標設為，刀軸矢量設為。因此，根據(jù)圖 8 的變換，調整前后的刀軌則有如下關系。

式中，β為曲線?x=f?x（z）在處與Z軸的夾角。

因此，經過對以上3 種葉片變形規(guī)律分析之后，最終完成對理論刀軌的調整，單個刀位點的最終調整結果：切觸點坐標為（），刀心點坐標為（），刀軸矢量為（）。

5 實例仿真驗證

以某型號航空發(fā)動機葉片為例對所提方法進行仿真驗證，圖9 為該型號葉片仿真模型過程變換圖。其中，圖9（a）為該型號葉片理論模型；圖9（b）為利用表1所示的變形數(shù)據(jù)對理論模型進行變形得到仿真變形模型；圖9（c）為圖9（b）所示的變形模型進行邊緣擴大后而得到的仿真葉片毛坯。

圖9 仿真模型示意圖Fig.9 Simulation model diagram

對原始葉片型面按照Z坐標最小至最大均勻截取8 條截面線，對各截面施加表1 的變換參數(shù)以模擬變形之后的葉片。

表1 各截面變換參數(shù)Table 1 Transformation parameters of each section

利用本文所提出的方法，使用NX10.0 二次開發(fā)軟件模塊進行計算，得到不同變形的函數(shù)映射關系。

彎變形為

掠變形為

扭變形為

根據(jù)計算得出的變形映射函數(shù)，利用前面的葉片變形刀軌調整原理對理論刀軌進行調整。調整前后部分刀軌的刀心點示意圖如圖10 所示。

圖10 刀位文件調整前后對比Fig.10 Before and after modification of tool position

利用Vericut對葉片變形之后的毛坯進行加工仿真，原始理論刀位加工結果與修改后的刀位加工結果對比如圖11 所示?？梢钥闯?，當用原始理論刀位加工變形之后的葉片毛坯時，其偏差較大；當采用本文方法對原始理論刀軌調整后加工時，偏差基本在0.01 mm 以內，極大程度地減少了加工誤差，優(yōu)化效果顯著。此外，本文仿真選取的變形值相比真實葉片變形情況而言要偏大，因此，從理論上而言，對于真實的葉片其加工偏差應該更小。綜上，本文方法理論上能夠有效解決精鍛葉片進排氣邊光滑轉接加工的問題。

圖11 刀軌加工誤差Fig.11 Tool paths machining error

6 結論

（1）提出了一種基于刀軌調整的葉片前后緣自適應加工方法，并分別從特征點的測量、葉片變形分析、變形映射關系建立、刀位調整4 個方面闡述了方法的實施過程。

（2）針對精鍛葉片的變形，通過測量與數(shù)據(jù)分析建立了葉片變形映射關系，并在此映射關系的指導下，詳細描述了葉片前后緣加工刀軌的調整原理和調整方法。

（3）利用Vericut 軟件對本文提出的方法進行加工仿真驗證，結果表明，本文提出的方法優(yōu)化效果顯著，調整后的刀位文件與原理論刀位文件的加工誤差相比，前者偏差基本在0.01 mm 以內，極大程度減少了變形加工誤差。本文方法理論上能夠有效實現(xiàn)葉片的前后緣光滑轉接加工。