熱泵空調(diào)翅片管換熱器流路優(yōu)化研究進展

劉君康，王宏超，，熊通，晏剛，郭寧，劉睿

（1 西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2 海信山東（空調(diào)）有限公司，山東 青島 266100）

制冷和熱泵系統(tǒng)由于高效、安全等特點，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，為了提高制冷與熱泵系統(tǒng)的能效，需要對其主要部件進行優(yōu)化。Morosuk 等[1]對熱泵系統(tǒng)進行了?分析，結(jié)果表明提高蒸發(fā)器的性能是提高熱泵系統(tǒng)熱力性能的首要目標。Voloshchuk 等[2]證明了63%和20%的可避免?損失分別發(fā)生在蒸發(fā)器與冷凝器中。因此，要提高制冷與熱泵系統(tǒng)的能效，就必須提高換熱器的性能。翅片管換熱器作為常見換熱器的一種，它的優(yōu)化形式主要有翅片類型[3]、翅片結(jié)構(gòu)[4]、翅片間距[5]、管徑[6]、制冷劑流路[7]等。其中制冷劑流路一般無需增加額外的成本，不需要開發(fā)模具，易于操作，所以被廣泛采用。

鄧斌等[8]仿真研究了6 種不同流路形式的單回路兩排風(fēng)冷冷凝器，結(jié)果表明：當制冷劑流量不變，存在最佳風(fēng)量使冷凝器性能最優(yōu)；當風(fēng)量不變，存在最佳制冷劑流量使冷凝器性能最優(yōu)。黃東等[9?10]結(jié)合仿真與實驗優(yōu)化了冷熱兩用熱泵空調(diào)系統(tǒng)的室外機，結(jié)果表明室外換熱器作冷凝器時采用逆交叉流布置，作蒸發(fā)器時采用順交叉流布置能夠提升系統(tǒng)能效，優(yōu)化后的流路通過增加各支路后半部分的傳熱溫差及傳熱系數(shù)，使制熱、制冷的壓縮機功率分別降低5.46%、3.81%，制熱、制冷量分別增加2.78%、2.73%，制熱、制冷的能效分別提升8.73%、6.82%。

以上研究表明翅片管換熱器的流路優(yōu)化對系統(tǒng)能效的提升一般是顯著的，同時也存在優(yōu)化的難點，即如何確定最佳的流路布置，如何對流路優(yōu)化進行評價。因此本文主要就翅片管換熱器的流路優(yōu)化展開研究，總結(jié)歸納了流路的優(yōu)化方法及評價指標，對各種方法進行優(yōu)劣分析并得出適用性較好的方法，最后對翅片管換熱器流路優(yōu)化的研究提出展望與建議。

1 流路優(yōu)化方法

翅片管換熱器的流路優(yōu)化方法有很多，如：基于空氣側(cè)風(fēng)速分布的優(yōu)化、基于管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、?分析、熵產(chǎn)最小化等。優(yōu)化的方向可以分為優(yōu)化選擇以及優(yōu)化改進，其中優(yōu)化選擇是根據(jù)參數(shù)的變化提出合理的建議去設(shè)計流路，優(yōu)化改進則是采用先進的方法去改進現(xiàn)有的流路形式。為更好地對翅片管換熱器的流路優(yōu)化方法進行總結(jié)，將方法歸納為基于空氣側(cè)與制冷劑側(cè)的參數(shù)的優(yōu)化、基于管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、基于微元換熱最大化的優(yōu)化、基于不可逆損失最小的優(yōu)化以及遺傳算法五個方面。

1.1 基于空氣側(cè)與制冷劑側(cè)參數(shù)的優(yōu)化

1.1.1 基于空氣側(cè)風(fēng)速分布的優(yōu)化

在實際應(yīng)用中，流經(jīng)換熱器表面的風(fēng)速總會存在不均勻的現(xiàn)象，需要根據(jù)風(fēng)速的分布來考慮換熱器流路的優(yōu)化。Lee 等[11]利用數(shù)值模擬的方法研究了氣流不均勻分布對冷凝器性能的影響，結(jié)果表明在相同風(fēng)量的條件下，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速降低所引起的換熱性能下降要大于風(fēng)速增加所引起的換熱性能增加，因此在非均勻風(fēng)速下?lián)Q熱器的性能總是衰減的?；诖爽F(xiàn)象，可根據(jù)不同的風(fēng)速分布優(yōu)化選擇不同的流路形式。Ishaque 等[12]仿真研究了風(fēng)速分布不均勻?qū)Q熱器不同區(qū)域支路數(shù)量的影響，結(jié)果表明在高風(fēng)速區(qū)域采用更少的支路數(shù)，低風(fēng)速區(qū)域采用更多的支路數(shù)，能夠分別提升SEER 和SCOP 3.25%和9.97%。這是因為采用更少的支路數(shù)能夠獲得更大的支路流量，高制冷劑質(zhì)量流量與高風(fēng)速相匹配；在低風(fēng)速區(qū)域同理可采用更多的支路數(shù)，從而提升換熱量。王強等[13]利用EVAP?COND 軟件結(jié)合實驗研究了3種典型風(fēng)速分布對翅片管蒸發(fā)器的影響并針對不同的風(fēng)速分布提出了優(yōu)選方案，如圖1所示。根據(jù)風(fēng)速的分布去改變各支路的長度，能夠使換熱器的每個支路的出口狀態(tài)均衡，從而使換熱溫差分布更加均勻，也能夠減少各支路出口制冷劑混合時的損失。

圖1 不同風(fēng)速分布下的流路[13]

熱泵空調(diào)翅片管換熱器中制冷劑與空氣的流動方向通常是平行的，在風(fēng)速分布不均勻時會造成換熱性能的惡化，因此可以優(yōu)化改進流路的形式來提升換熱性能。張春路等[14]利用EVAP?COND 軟件，針對R22和R410A，研究了4種典型的非均勻風(fēng)速分布對冷凝器和蒸發(fā)器性能的影響并提出優(yōu)化改進方案。結(jié)果表明蒸發(fā)器性能受非均勻風(fēng)速分布的影響比冷凝器更顯著。當風(fēng)速分布為下三角時對換熱性能的影響最顯著，換熱衰減達到17%～20%?；诖爽F(xiàn)象將原先的3路均流的流路形式優(yōu)化改進為全交錯型流路，如圖2所示，可以在非均勻的風(fēng)速分布下保持換熱量的穩(wěn)定。這是因為每個支路遍歷整體的風(fēng)速分布，顯著降低了換熱性能的衰減，缺點是支路數(shù)與管排數(shù)需要一致。Horton等[15]實驗對比研究了風(fēng)速分布不均勻時制冷劑補償與交錯型流路對V形翅片管換熱器性能的提升效果，結(jié)果表明雖然交錯型流路對換熱器性能提升沒有制冷劑補償?shù)男Ч?，但是成本較低，可靠性較高。

圖2 全交錯型流路[14]

總而言之，流路的優(yōu)化需要根據(jù)風(fēng)速的分布來匹配，針對風(fēng)速分布不均勻的現(xiàn)象，就要對換熱器流路的每個支路長度進行調(diào)整或使風(fēng)速分布遍歷每一個支路，目標是使得每個支路出口制冷劑的狀態(tài)盡量相同。

1.1.2 基于制冷劑側(cè)流量的優(yōu)化

制冷系統(tǒng)在工作時，會根據(jù)不同的負荷調(diào)整壓縮機的轉(zhuǎn)速，這就會改變制冷劑的流量，而不同的制冷劑流量對應(yīng)的最優(yōu)流路是不同的，因此可根據(jù)流量的范圍優(yōu)化選擇流路形式。Liang 等[16]通過建立翅片管蒸發(fā)器的分布參數(shù)模型，仿真研究了6種蒸發(fā)器流路在不同制冷劑流量下的性能，結(jié)果表明對于任意流路，隨著制冷劑質(zhì)量流率的增加，蒸發(fā)器的管內(nèi)平均熱通量先增大再減小，熱通量越高意味著該流路與對應(yīng)的制冷劑質(zhì)量流率的匹配性越好。不同的制冷劑流路出現(xiàn)熱通量最大時對應(yīng)的制冷劑流量不同，印證了每個流路各有其適應(yīng)的流量范圍。劉睿等[17]利用換熱器流路仿真軟件研究了不同流量下室外換熱器的流路優(yōu)化選擇，4種流路如圖3所示，結(jié)果表明同時考慮額定制冷與額定制熱工況，制冷劑流量為12～21g/s時，熱泵型空調(diào)室外機換熱器的最佳布置形式是四進一出，而單冷型空調(diào)器的室外機換熱器的最佳布置形式是兩進一出；當流量范圍為24～27g/s時，單冷型空調(diào)器的室外機換熱器的最佳流路布置在四進一出和兩進一出中選取，這些結(jié)論都權(quán)衡考慮了換熱與壓降。

圖3 不同分路數(shù)的流路[17]

針對制冷劑流量的變化，需要仿真或計算出各流量下的最佳流路再進行權(quán)衡，使得換熱器的換熱量滿足要求而壓降不太大。

1.2 基于管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

1.2.1 基于管徑的優(yōu)化

制冷劑在換熱器內(nèi)流動時，沿程的傳熱與壓降特性不斷發(fā)生變化，因此可以改變不同流程的管徑來匹配制冷劑的特性。陶于兵等[18]提出了混合管徑的流路優(yōu)化改進方案并仿真研究了雙流程翅片管式換熱器中兩流程管徑比不同對換熱器性能的影響，結(jié)果表明在不同的空氣以及制冷劑進口條件下，存在一個最佳比值0.8，在該管徑下，換熱器的性能在不同工況下比相同管徑提升6%～11%，同時使空氣側(cè)的阻力損失減少2%。這是因為改變管徑比，改變了兩個流程的流量分配，進而使得兩個流程的換熱趨于均勻，換熱性能也就提升。

不同管徑下?lián)Q熱器所需要的支路長度不同，因此可以根據(jù)管徑的不同優(yōu)化選擇不同的支路長度與分路數(shù)。曾淑劍[19]仿真研究了房間空調(diào)器的室外機作冷凝器時不同管徑下各支路最佳長度的變化，結(jié)果表明管徑為7mm 時，單個支路的最佳長度范圍是8.8～11m；管徑為8mm時，單個支路的最佳長度范圍是11～13.2m；管徑為9.52mm 時，單個支路的最佳長度范圍是13.2～16.5m；風(fēng)量改變并不會影響不同管徑的最佳支路長度范圍。選取的依據(jù)是隨支路長度增加，換熱量先快速增大然后緩慢變化的拐點，同時考慮壓降的大小。隨著制冷空調(diào)行業(yè)的快速發(fā)展，小管徑換熱器（5mm、3mm）由于結(jié)構(gòu)緊湊、換熱效率高以及制冷劑需求量低等優(yōu)點，已經(jīng)在制冷和熱泵系統(tǒng)上得到了廣泛的應(yīng)用[20]。小管徑換熱器由于管徑小，會造成更大的沿程壓降，因此在優(yōu)化小管徑換熱器的流路時，管路的壓降是首要考慮的因素。高晶丹等[21]基于7mm換熱器的優(yōu)化方法去設(shè)計5mm 換熱器的流路，通過保持相同的質(zhì)量流量及進口狀態(tài)，使得5mm 換熱器的壓降不大于7mm換熱器的壓降，同時保證換熱量基本相當，結(jié)果表明在相同的銅管數(shù)量的條件下，5mm 換熱器的分路數(shù)是7mm 換熱器分路數(shù)的兩倍，小管徑換熱器需要更多的流路數(shù)去克服壓降的負面影響。趙定乾等[22]基于5mm 換熱器的優(yōu)化方法去設(shè)計3mm 換熱器的流路，通過定量計算換熱器的換熱與壓降特性，其中換熱特性以總傳熱系數(shù)U和換熱面積A的乘積UA表示，改變總管數(shù)以及每個支路的長度，繪制得到等UA線和等壓降線的曲線圖，如圖4 所示。尋找等UA線和等壓降線的交點，使得3mm 換熱器的換熱量滿足設(shè)計要求同時壓降也小于5mm 換熱器。結(jié)果表明與5mm 換熱器相比，3mm 換熱器的換熱性能提升5.7%～15.4%，銅的使用量降低57.2%。

圖4 等UA線和等壓降線[22]

對于不同的換熱器管徑，越小的管徑在相同的質(zhì)量流量下有更高的傳熱系數(shù)與壓降，此時需要減少單個支路的長度，以滿足換熱量的同時減小壓降。

1.2.2 基于管路分合位置的優(yōu)化

換熱器的流路有時會有匯合與分離的位置，此時換熱器匯合與分離后的分路數(shù)發(fā)生變化，每個支路的質(zhì)量流量改變，造成傳熱系數(shù)以及壓降發(fā)生變化，管路的分合位置會影響換熱器整體的換熱均勻性，因此可以優(yōu)化選擇分合位置來提升換熱性能。張東輝等[23]仿真研究了房間空調(diào)器的室外機作冷凝器時，換熱器流路后半段合并點位置對換熱器的換熱與壓降的影響，結(jié)果表明最佳合并點宜選在干度范圍為0.1～0.4 的位置。這是因為冷凝器后半段制冷劑干度減小，流速較低，溫差小，是換熱能力較差的位置，合并之后可以提升換熱器整體的換熱均勻性。賀常相等[24]結(jié)合仿真與實驗研究了房間空調(diào)器的室外機在額定、中間制熱，額定、中間制冷多工況下分路數(shù)與管路合并位置的影響，結(jié)果表明采用兩進一出，合并點距離總體出口四個U的方案一最佳，如圖5所示，APF較原方案提升1.9%。這是因為室外換熱器的底部經(jīng)常由于換熱能力差而出現(xiàn)化霜效果差的現(xiàn)象，因此室外換熱器底部一般采用單管設(shè)計，以提高制冷劑的流速，從而提升管內(nèi)側(cè)制冷劑的對流換熱系數(shù)；考慮到當分路數(shù)減小時，壓降對壓縮機耗功的影響愈發(fā)顯著，此時延長合并點的位置所帶來的的換熱量增加不足以抵消掉壓降增大帶來的壓縮機耗功增加，合并點到出口的距離應(yīng)該較小，因此選擇了合并點距離總體出口4個U的位置。

圖5 室外換熱器流路改進方案[21]

熱泵空調(diào)器的室外機一般需要匯合點以強化換熱滿足化霜要求，同時由于冷凝器對壓降不太敏感，可在干度為0.1～0.4的位置匯合。

1.2.3 基于可變流路的優(yōu)化

熱泵型房間空調(diào)器的換熱器在設(shè)計時通常需要考慮制冷和制熱兩個工況，常規(guī)的設(shè)計都是采取折中的方式來使系統(tǒng)的APF 最大，但是這樣設(shè)計的流路往往都會偏離制熱和制冷工況對應(yīng)的最優(yōu)流路。對于冷凝器，制冷劑側(cè)壓降較小，壓降對冷凝器的影響較小，設(shè)計流路時可以減小流路數(shù)來增大制冷劑流速，從而提高制冷劑側(cè)的換熱；對于蒸發(fā)器，制冷劑側(cè)的壓降對換熱器的影響較大，制冷劑側(cè)壓降過大有時還會引起結(jié)霜現(xiàn)象，在設(shè)計流路時可以增加換熱器的流路數(shù)來減小壓降，從而提升換熱性能。所以換熱器作為蒸發(fā)器和冷凝器對應(yīng)的流路差別較大，可變流路換熱器是一個提升換熱器性能有效的方法。Sim 等[25]實驗研究了變制冷劑流路換熱器以及上下兩部分配比不同對系統(tǒng)能效的影響，如圖6所示。當室外機作蒸發(fā)器時，流路保持不變；當室外機作冷凝器時，由于單向閥的作用，制冷劑只能先通過換熱器的上半部分，Valve打開，Upper EEV關(guān)閉，制冷劑再通過下半部分流出，這樣通過閥件的開關(guān)就達到了制冷與制熱工況制冷劑流經(jīng)不同流路的目的。結(jié)果表明當上下比為34∶22時，VPHE 模式單位泵功的換熱量提升22.1%，在額定工況下COP 提升15%，在部分負荷工況下COP 提升23%。變制冷劑流路的能效提升幅度很大，同時也需要增加閥件與控制。

圖6 VPHE模式[22]

1.3 基于微元換熱量最大的優(yōu)化

制冷劑在換熱器內(nèi)流動時，沿管程有不同的換熱特性，不同的管程導(dǎo)致不同的分流特性，因此根據(jù)制冷劑的性質(zhì)變化改變分路數(shù)是提升性能的有效手段。張浩等[26]根據(jù)房間空調(diào)器的室外機制冷劑從上至下沿程流動時干度逐漸減小的現(xiàn)象提出了分布式流路，如圖7所示，仿真研究了單排管分布式流路對換熱量的影響，結(jié)果表明采用2?3?4分布式流路比采用流路數(shù)目單一的3流路的額定制熱量和低溫制熱量分別提升8.8%和5.6%。這是因為分布式流路是通過求解沿程換熱單元的最大換熱量對應(yīng)的臨界質(zhì)流密度，并以此確定沿程的分路數(shù)。如圖8所示，分布式流路的設(shè)計使得沿程的質(zhì)流密度呈現(xiàn)階梯式變化，更加貼合沿程變化的臨界質(zhì)流密度，因此獲得的微元換熱量是最大的。趙夫峰等[27]實驗研究了房間空調(diào)器的室外機采用分布式流路對APF的影響，結(jié)果表明采用2?4分布式流路比流路數(shù)目單一的2 流路和3 流路的APF 分別提升1.8%和5.8%。與采用固定流路數(shù)目的換熱器相比，分布式流路換熱器的額定制熱量、低溫制熱量、超低溫制熱量分別提升4.3%、7.5%、5.9%。

圖7 室外換熱器流路[23]

圖8 不同流路的質(zhì)流密度隨干度的變化[23]

隨著制冷劑干度的改變，制冷劑的換熱特性也在發(fā)生變化，尤其表現(xiàn)在傳熱系數(shù)的改變，所需要的分路數(shù)也隨之變化，通過沿程改變分路數(shù)可以使換熱器性能得到提升。

1.4 基于不可逆損失最小的優(yōu)化

1.4.1 ?分析

?分析通常用于系統(tǒng)循環(huán)的熱力分析中，是尋找系統(tǒng)循環(huán)熱力性能提高部件的有效手段，將之應(yīng)用于換熱器流路優(yōu)化時，可以劃分為制冷劑側(cè)與空氣側(cè)的?損，總的?損最小時換熱器的流路是最優(yōu)的。Liang 等[28]通過建立冷凝器的?分析模型，仿真研究了不同流路的制冷劑質(zhì)量流量變化所導(dǎo)致的?損失變化。結(jié)果表明隨著制冷劑質(zhì)量流量的增加，由于傳熱導(dǎo)致的?損失減小，由于壓降導(dǎo)致的?損失增大，存在最優(yōu)的制冷劑流量以及流路使得換熱器的總?損失最小。Lee等[29]利用Liang的?分析模型仿真研究了冷凝器采用不同的分路數(shù)時換熱器的?損率變化，結(jié)果表明隨著分路數(shù)的減少，總?損率減小，得到的結(jié)論是分路數(shù)為2時換熱器的性能最佳，但是由于?分析中由于傳熱導(dǎo)致的?損占主要部分，壓降導(dǎo)致的?損對整個系統(tǒng)的影響被弱化，因此該結(jié)論是欠妥的。Chen等[30]結(jié)合系統(tǒng)?分析與實驗，將系統(tǒng)的?損表示為蒸發(fā)器、冷凝器、壓縮機以及節(jié)流閥的?損，研究了4種不同配比的分液式冷凝器對系統(tǒng)EER 的影響，如圖9 所示，結(jié)果表明EER 從高到低依次為B、A、D、C，但是?分析計算的?效率從高到低依次為B、A、C、D，?分析對于C、D的判斷出現(xiàn)偏差。這是因為系統(tǒng)?分析不僅僅只考慮換熱器，所以B、A的?效率差距較大時可以區(qū)分高低，但當兩者?效率差距不大時，例如C、D，此時壓縮機的?損失在4個部件的?損失中最大，其次是冷凝器，這時綜合壓縮機以及冷凝器的?損失，兩個系統(tǒng)的差距較小，單獨利用?效率來判斷就可能會出現(xiàn)偏差。

圖9 4種分液式冷凝器[27]

?分析可以作為換熱器流路優(yōu)化的方法，但是理論最優(yōu)和實際最優(yōu)在壓縮機?損失在系統(tǒng)?損失占比較大時存在偏差，在使用該方法時需要對整個系統(tǒng)進行?分析并進行?損對比，誤差和復(fù)雜性都會增加。

1.4.2 熵產(chǎn)最小化

熵產(chǎn)以及熵產(chǎn)數(shù)是基于熱力學(xué)第二定律的評價指標，通過建立換熱器的分布參數(shù)模型可以計算空氣側(cè)與制冷劑側(cè)的熵產(chǎn)或熵產(chǎn)數(shù)，總的熵產(chǎn)或熵產(chǎn)數(shù)最小時換熱器的流路是最優(yōu)的。Ye 等[31]利用改進的熵產(chǎn)數(shù)Nsl[32]仿真優(yōu)化了翅片管冷凝器，結(jié)果表明隨著制冷劑從上而下沿程流動，干度逐漸減小，分路數(shù)也是逐漸減少的。不同干度區(qū)域熵產(chǎn)數(shù)隨分路數(shù)的變化如圖10所示，在干度范圍0.667～1和過熱區(qū)，Nsl最小的分路數(shù)范圍是10～15，在干度范圍0～0.667 和過冷區(qū)，Nsl最小的分路數(shù)范圍是5～10。最終選取了12?6的流路形式。Lee等[29]利用熵產(chǎn)模型，仿真研究了房間空調(diào)器的室外機作冷凝器時，采用不同的分路數(shù)時換熱器的熵產(chǎn)變化，結(jié)果表明隨著分路數(shù)的增加，總熵產(chǎn)逐漸減小，得到的結(jié)論是分路數(shù)為11 時換熱器的性能最佳，但此時換熱量也是最低，而且明顯偏離了最佳分路數(shù)。這是因為分路數(shù)過多，換熱量下降，空氣溫度與壁面溫度的溫差減小，空氣側(cè)傳熱的熵產(chǎn)減小而制冷劑側(cè)傳熱的熵產(chǎn)增大速度減慢，所以總熵產(chǎn)減小。張浩等[33]利用熵產(chǎn)模型結(jié)合“整數(shù)梯度下降算法”仿真研究了相分離蒸發(fā)器的氣分位置以及分路數(shù)對熱泵系統(tǒng)的影響，將氣分前、氣分后的分路數(shù)，氣液分離器的相對位置作為3個優(yōu)化參數(shù)，熵產(chǎn)作為代價函數(shù)，通過搜索全局優(yōu)化變量來優(yōu)化流路，結(jié)果表明隨著氣液分離器的位置移動，會出現(xiàn)一個熵產(chǎn)最小點，隨著蒸發(fā)器的換熱量增大，最小熵產(chǎn)點所應(yīng)對的最佳蒸發(fā)器分路數(shù)增加，且氣液分離器的相對位置前移。在該系統(tǒng)以及相應(yīng)的熱負荷下，熵產(chǎn)的變化可以用于預(yù)測熱泵系統(tǒng)COP 的變化，因此熵產(chǎn)也就可以作為優(yōu)化目標。

圖10 不同干度區(qū)域的熵產(chǎn)數(shù)隨分路數(shù)的變化[28]

利用熵產(chǎn)最小化優(yōu)化換熱器的流路，對于壓降影響較小的冷凝器而言會放大壓降的影響，導(dǎo)致計算的流路并不是最優(yōu)的，而對于壓降影響較大的蒸發(fā)器而言就能夠考慮到壓降的影響，可以計算出最優(yōu)的流路。

1.4.3 熱阻平衡法

熱阻平衡法是一種經(jīng)驗性的優(yōu)化方法，當系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)不全或系統(tǒng)的高低壓差比較大時，?分析或熵產(chǎn)最小化都存在局限性。Lee 等[29]利用熱阻平衡法確定了翅片管冷凝器的最佳分路數(shù)。熱阻平衡的原理是假設(shè)空氣側(cè)的熱阻與制冷劑側(cè)的熱阻相當，當分路數(shù)小于最佳分路數(shù)時，空氣側(cè)熱阻大于制冷劑側(cè)熱阻，換熱量的提升對系統(tǒng)能效的正面影響小于壓降的增大對系統(tǒng)能效的負面影響，系統(tǒng)的COP降低；同理當分路數(shù)大于最佳分路數(shù)時，系統(tǒng)的COP 也會降低，因此當二者相等時，流路數(shù)最佳。結(jié)果表明根據(jù)此原理優(yōu)化的4?2流路可以提升系統(tǒng)能效。這是因為該原理本質(zhì)仍是根據(jù)制冷劑沿程的干度變化所導(dǎo)致的換熱系數(shù)變化來優(yōu)化流路的。賀常相等[24]也采用熱阻平衡法優(yōu)化房間空調(diào)器室外機的流路，并將熱阻平衡法擴展到蒸發(fā)器，通過計算得到不同工況的最佳分路數(shù)，再根據(jù)APF權(quán)衡得到綜合的分路數(shù)，實驗驗證了其有效性。

熱阻平衡法既能優(yōu)化冷凝器，也可以優(yōu)化蒸發(fā)器的流路，并且不需要建立換熱器的分布參數(shù)模型，對壓降也不需要具體建模，是一種適用性較好并且計算簡單的經(jīng)驗性方法。

1.5 遺傳算法

遺傳算法能夠代替部分人工操作，減少流路優(yōu)化的計算時間，同時在約束合理處理的基礎(chǔ)上也可以有效優(yōu)化流路，是翅片管換熱器流路優(yōu)化的未來熱點方向。遺傳算法是將管路的連接表示為矩陣，矩陣的元素位置就是管的編號，矩陣的元素值就是管的連接方式，以此為基礎(chǔ)計算流路[34]。Wu 等[35]提出了一種改進的遺傳算法（IGA）用于流路優(yōu)化，對傳統(tǒng)的交叉、變異算子改進，提出了貪婪交叉、貪婪變異算子。結(jié)果表明改進的遺傳算法的有效性以及計算速度都要優(yōu)于傳統(tǒng)的遺傳算法。對3個換熱器進行實例計算，發(fā)現(xiàn)以減少U形管長度為目標，可以縮減0～40%；以增大換熱量為目標，可以增加2.8%～7.4%。Domanski 等[36]提出了基于知識學(xué)習(xí)和符號學(xué)習(xí)的雙模塊遺傳算法，并將二者集成為ISHED，研究了6種不同的制冷劑對該智能系統(tǒng)的適應(yīng)性，結(jié)果表明ISHED 可以較好地優(yōu)化換熱器的流路，并且高壓制冷劑例如R600a和R134a對ISHED的適應(yīng)性更好。Yashar等[37]基于ISHED系統(tǒng)研究不同模塊優(yōu)化流路對換熱器性能的提升程度，結(jié)果表明采用單一符號學(xué)習(xí)模塊和單一知識學(xué)習(xí)模塊能分別提升換熱量2.6%和4.8%，而同時采用2個模塊可以提升換熱量6.5%。Yashar 等[38]實驗研究了ISHED 系統(tǒng)優(yōu)化流路的有效性，結(jié)果表明優(yōu)化后的流路存在長U形連接管交叉以及各管路連接復(fù)雜的現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上人工調(diào)整流路即可，最終換熱量提升2.2%±1.5%，COP 提升2.9%±1.5%。Lu 等[39]基于遺傳算法以Z 形、W 形、U 形約束優(yōu)化流路，結(jié)果表明在高質(zhì)量流量下以Z 形約束優(yōu)化流路最佳。Cen 等[40]基于遺傳算法以相鄰管路連接約束優(yōu)化流路，結(jié)果表明在搜索的161 種流路里，最好的流路比最差的流路的換熱量提升2.1%。Ploskas等[41]基于5種無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法去優(yōu)化17種翅片管換熱器的流路，結(jié)果表明TOMLAB/glcDirect和TOMLAB/glcSolve 可以在相對較少的流路搜索中尋找到最佳流路。Li 等[42]提出了改進的遺傳算法（IPGA）用于流路優(yōu)化，基于整數(shù)置換以6 個新的算子代替原來的變異、交叉算子，結(jié)果表明IPGA可以大大減少優(yōu)化過程中的不可解，減少計算時間。對于不同管數(shù)的換熱器，換熱量可以提升2.4%～14.6%。4種不同的遺傳算子計算所得的流路如圖11所示，與上述兩種遺傳算法相比，IPGA能夠保證換熱量增加的同時壓降增幅較小。

圖11 不同遺傳算子計算的流路[39]

遺傳算法的精度取決于建立的換熱器模型、約束條件、算子以及合理的評價指標，計算所得的最佳流路存在較為嚴重的U形管交叉連接的現(xiàn)象，這可能在實際的換熱器流路焊接中存在加工困難和成本較高的問題，因此根據(jù)遺傳算法的流路設(shè)計，還需要結(jié)合實際情況去調(diào)整流路。表1總結(jié)了部分學(xué)者對翅片管換熱器流路的優(yōu)化方法。

表1 翅片管換熱器流路優(yōu)化方法

2 流路優(yōu)化評價指標

評價翅片管換熱器流路的優(yōu)劣，最佳的方法是測試該換熱器在系統(tǒng)中的性能，但是這樣會消耗大量的人力物力，因此流路優(yōu)劣的理論評價指標十分有必要。為了更好地對評價指標進行總結(jié)，將評價指標分為基于換熱量和壓降的評價指標以及基于不可逆損失的評價指標。

2.1 基于換熱量和壓降的評價指標

在遺傳算法以及常規(guī)換熱器流路優(yōu)化中，通?？紤]換熱量Q、壓降p或Q/p等指標。張浩等[26]基于微元換熱量最大來優(yōu)化流路。Domanski 等[36]、Yashar 等[37?38]都采用了換熱量Q或Q/p作為評價指標。當采用換熱量Q作為評價指標時，目的直觀，但缺乏壓降的考慮，容易產(chǎn)生換熱量大、壓降也大的結(jié)果；當采用壓降p作為評價指標時，也不能兼顧換熱量的影響，兩個參數(shù)是一個相互制約的關(guān)系，因此在選取評價指標時應(yīng)兼顧換熱量與壓降；當采用Q/p作為評價指標時，雖然能夠同時考慮換熱量與壓降的影響，但這并不是一個量綱1數(shù)，受限于流量，因此并不準確。Kwak 等[43]利用等泵送功率下?lián)Q熱量的大?。≦/V?p），考慮壓縮機的耗功來評價冷凝器流路優(yōu)化的效果，在多工況下根據(jù)SEER 和SCOP 中各工況的占比進而權(quán)衡流路的優(yōu)化。當采用Q/V?p作為評價指標時，能夠綜合考慮換熱量與壓降的影響，且是量綱1數(shù)，可以比較不同流量下的換熱性能，但V?p也不能準確地代表壓縮機的耗功。Guo 等[44]提出以換熱因子Nu/Nu0隨Re改變的變化趨勢優(yōu)化換熱器，但隨后更多的學(xué)者發(fā)現(xiàn)隨著換熱的強化，阻力系數(shù)也迅速增加；Mehendale等[45]提出以性能指標(Nu/Nu0)/(ξ/ξ0)是否大于1來評價換熱器的強化換熱性能，但很快又發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的強化技術(shù)難以滿足這一要求；Palm等[46]則提出(Nu/Nu0)/(ξ/ξ0)1/3是否大于1 來評價強化換熱技術(shù)，發(fā)現(xiàn)該指標可以應(yīng)用于部分工程場合，具有優(yōu)越性。Nu和ξ是與換熱量和壓降相關(guān)的因子，這3種指標是以流動與傳熱的角度評價換熱器，針對流路優(yōu)化的適應(yīng)性欠妥。綜上，以等泵功率下?lián)Q熱量的大小來評價換熱器的流路優(yōu)化是較好的。

2.2 基于不可逆損失的評價指標

不可逆損失的評價指標常是?損或者熵產(chǎn)。Liang 等[28]以換熱器的制冷劑側(cè)和空氣側(cè)的?損率之和來評價流路優(yōu)化的好壞，即總?損率越小，流路優(yōu)化越有效。Chen等[30]以?效率評價4種不同配比的分液式冷凝器，并結(jié)合實驗驗證，結(jié)果表明?效率的高低順序與能效的高低順序有差異。Ye等[31]利用改進的量綱為1熵產(chǎn)數(shù)Nsl[32]去評價流路優(yōu)化的有效性，可以比較不同流量下的流路優(yōu)化效果。張浩等[33]以熵產(chǎn)為評價指標優(yōu)化翅片管蒸發(fā)器的分路數(shù)以及氣液分離器的位置，結(jié)果表明隨分路數(shù)以及氣液分離器的位置改變，會出現(xiàn)最小熵產(chǎn)點，結(jié)合實驗驗證了熵產(chǎn)評價的有效性。從熱力學(xué)第二定律的角度以?或者熵來評價流路優(yōu)化的效果缺乏對壓縮機耗功的考慮，但在合適的工況下（壓縮機的高低壓差不大、耗功較小時）具有適用性。Stewart等[47]認為結(jié)合熵產(chǎn)與COP共同優(yōu)化冷凝器流路的效果更好，但此時需要結(jié)合系統(tǒng)仿真，復(fù)雜性和誤差都會增加。因此Lee 等[26]和賀常相等[21]利用熱阻平衡去評價流路優(yōu)化的效果，認為當壓縮機的耗功較大時，即壓縮機吸排氣壓比較大時，熵或者?的評價效果不好，并且這些指標不能通用于冷凝器與蒸發(fā)器，用熱阻平衡更能考慮壓降所帶來的壓縮機耗功增加，且具有通用性，但該評價方法是經(jīng)驗性的，理論性不強。圖12 總結(jié)了流路優(yōu)化的評價指標。

圖12 流路優(yōu)化評價指標

3 結(jié)語

翅片管換熱器的流路優(yōu)化是提升換熱器和系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文總結(jié)了現(xiàn)有的國內(nèi)外翅片管換熱器的流路優(yōu)化研究，得出如下結(jié)論。

（1）流路優(yōu)化方法主要有基于空氣側(cè)與制冷劑側(cè)參數(shù)的優(yōu)化，基于管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，基于微元換熱最大化的優(yōu)化，基于不可逆損失最小的優(yōu)化，遺傳算法等。其中?分析與熵產(chǎn)最小化都存在通用性不強的問題，而熱阻平衡法是目前適用性較好的方法；可變流路以及遺傳算法都是未來的重點研究方向。

（2）流路優(yōu)化的評價指標主要有基于換熱量和壓降的指標以及基于不可逆損失的指標。其中基于換熱量和壓降的指標中以等泵功率下?lián)Q熱量的大小作為評價指標是較好的；基于不可逆損失的指標中?損與熵產(chǎn)都缺乏通用性，而熱阻平衡適用性較好。

盡管翅片管換熱器的流路優(yōu)化已經(jīng)取得了很大的進展，并且諸多方案得到應(yīng)用，但仍有一些問題值得研究。

（1）變制冷劑流路的原理不復(fù)雜，但目前實現(xiàn)方式較少，除了利用單向閥以外，可以采用截止閥以及對應(yīng)的控制系統(tǒng)控制閥門的開關(guān)使得制冷與制熱的流路數(shù)更接近最佳流路數(shù)。

（2）熵產(chǎn)最小化方法由于壓降對冷凝器影響較小而不適用，可以對壓降的熵產(chǎn)數(shù)乘以小于1的修正系數(shù)以減弱冷凝器流路優(yōu)化時壓降對最佳流路數(shù)計算的影響。

（3）遺傳算法目前仍存在管路連接雜亂、實用性不高的問題，未來可以通過優(yōu)化遺傳算子以及約束條件等方法去減少跨管連接的現(xiàn)象。

（4）翅片管換熱器的流路優(yōu)化并沒有一個準確的評價指標，理論最優(yōu)與實際最優(yōu)仍存在差距，評價指標的適用范圍以及準確性都需要進一步研究。

符號說明

A——換熱器的換熱面積，m2

Nsl——熵產(chǎn)數(shù)

Nu——努塞爾數(shù)

p——壓降，Pa

Q——換熱量，W

Re——雷諾數(shù)

U——換熱器的總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

V——體積流量，m3/s

ξ——阻力因子