基于自抗擾控制的直驅(qū)電液伺服系統(tǒng)仿真研究

劉艷雄，劉帥瑩，宋燕利，龔甜，吳磊

(1.武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430070；2.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢 430070，3.武漢華夏精沖技術(shù)有限公司，湖北武漢 430415)

0 前言

液壓系統(tǒng)具有運(yùn)動(dòng)慣性小、反應(yīng)速度快、可實(shí)現(xiàn)大范圍的無級(jí)調(diào)速、容易實(shí)現(xiàn)機(jī)器自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在機(jī)器人、航空航天、工程機(jī)械、海洋設(shè)備等領(lǐng)域[1-2]。然而，隨著能源危機(jī)和污染問題的加劇，市場對高精度高能效液壓系統(tǒng)的需求增加。為提高液壓系統(tǒng)能效，可選擇高效的液壓裝置，如變量泵，通過改變壓力或流量與負(fù)載的關(guān)系來節(jié)約能源；集成閥，通過減少管道連接來降低壓降；蓄能器，通過將液壓系統(tǒng)的能量進(jìn)行回收，在需要工況下進(jìn)行能量供給來實(shí)現(xiàn)節(jié)能；負(fù)載敏感系統(tǒng)，利用最高負(fù)載壓力反饋控制流量供應(yīng)[3-5]。以上方法的節(jié)能效果極其有限，液壓系統(tǒng)的能量利用率仍然較低。在節(jié)能方面，泵控系統(tǒng)可從技術(shù)上克服閥控系統(tǒng)存在的節(jié)流損失，既減少了液壓動(dòng)力元件和液壓執(zhí)行元件之間的控制閥，降低系統(tǒng)的溢流和泄漏損失，又可以根據(jù)設(shè)備要求的流量來控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)流量的按需匹配，降低設(shè)備待機(jī)、空轉(zhuǎn)時(shí)的能耗，從而提高整個(gè)液壓系統(tǒng)的能量利用率，是未來液壓系統(tǒng)節(jié)能的主要發(fā)展方向[6]。

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，對泵控電液伺服系統(tǒng)精確運(yùn)動(dòng)控制性能提出了更高的要求，然而，泵控電液伺服系統(tǒng)本身具有多種非線性和不確定性[7]。如液壓油的彈性模量、液壓缸的泄漏導(dǎo)致的參數(shù)不確定性，液壓系統(tǒng)壓力動(dòng)態(tài)隨液壓缸行程的非線性變化，以及成形反力、摩擦力等不能精確建模的力引起的外部擾動(dòng)，這些因素增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜性。為獲得高精度高能效的液壓系統(tǒng)，所設(shè)計(jì)的控制器必須具備較好的抗干擾能力，以應(yīng)對系統(tǒng)的強(qiáng)非線性和不確定性。面對系統(tǒng)的不確定性和擾動(dòng)，普通的PID控制方法已經(jīng)無法保證控制性能。近年來，許多學(xué)者對泵控系統(tǒng)的建模和控制進(jìn)行了研究。HUANG等[8]提出一種Bang-Bang+PID雙變量控制策略，解決了直驅(qū)泵控系統(tǒng)在升沉補(bǔ)償絞車應(yīng)用中存在響應(yīng)速度慢的問題。SHEN等[9]將直驅(qū)式容積控制系統(tǒng)應(yīng)用在船舶轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，利用AMESim軟件改進(jìn)模型，考慮傳統(tǒng)傳遞函數(shù)所忽略的電機(jī)和泵的非線性相互作用，設(shè)計(jì)基于魯棒滑?？刂撇呗缘目刂破鳎?jīng)驗(yàn)證，該控制策略能夠有效降低電液位置伺服系統(tǒng)的跟蹤誤差，但是魯棒控制適用于較大擾動(dòng)變化和較小穩(wěn)定裕度的系統(tǒng)，由于控制系統(tǒng)在大多數(shù)時(shí)間內(nèi)并不處于最佳狀態(tài)，致使控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度較差。LI等[10]研究一種新型直驅(qū)式電液伺服模鍛錘控制系統(tǒng)，建立系統(tǒng)的AMESim模型，設(shè)計(jì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，顯著提高了系統(tǒng)的整體性能，但沒有完全抑制系統(tǒng)時(shí)變和非線性的影響，仍存在著系統(tǒng)非線性擾動(dòng)引起的響應(yīng)波動(dòng)。GUO等[11]針對電液伺服系統(tǒng)未知的負(fù)載擾動(dòng)和不確定的非線性，設(shè)計(jì)了擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(Extended State Observer，ESO)，結(jié)果表明：所提出的控制能有效抑制大部分的未知擾動(dòng)，滿足液壓系統(tǒng)在各種工況下的一般要求。ZHANG等[12]為了消除參數(shù)不確定性、非線性特性和不確定外部擾動(dòng)帶來的不利影響，提出了一種適用于DDH的自適應(yīng)反推滑?？刂撇呗裕诶碚摲治龅幕A(chǔ)上，建立了非線性系統(tǒng)模型，此外選擇合適的李雅普諾夫函數(shù)，解決了由不確定系數(shù)引起的設(shè)計(jì)變量和自適應(yīng)律的嵌套問題；將自適應(yīng)反推控制和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，以提高系統(tǒng)的魯棒性，結(jié)果表明：與傳統(tǒng)的PID控制策略相比，該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)更好的位置跟蹤，并且在參數(shù)變化的情況下具有更強(qiáng)的魯棒性。GAO等[13]考慮泵由于時(shí)變摩擦和泄漏而產(chǎn)生的非線性特性，提出了一種高精度、快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)、低成本的控制器。對于建模方面，大多數(shù)論文中的模型都是簡化動(dòng)態(tài)過程的理想化模型，很少有建立精確仿真模型來模擬系統(tǒng)特性的研究。在控制研究方面，大部分沒有考慮擾動(dòng)的影響，或者采用被動(dòng)處理的方式進(jìn)行抗擾。

自抗擾控制器(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)是一種可以對干擾和不確定性進(jìn)行主動(dòng)抑制的控制器，其思想是從可測變量中估計(jì)擾動(dòng)影響，然后控制裝置輸出反向控制信號(hào)，在擾動(dòng)影響系統(tǒng)之前消除擾動(dòng)[14]。因此，可以很好地解決泵控電液伺服系統(tǒng)存在的強(qiáng)非線性、摩擦力以及建模不精確問題和成形負(fù)載力非線性擾動(dòng)等問題。

1 直驅(qū)液壓系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成

125T伺服液壓機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。伺服液壓機(jī)由四大模塊組成：上腔安全模塊A、上腔動(dòng)力源模塊B、下腔動(dòng)力源模塊C、下腔安全模塊D。該系統(tǒng)主要是由兩個(gè)伺服電機(jī)M1、M2協(xié)調(diào)驅(qū)動(dòng)齒輪泵B1、B2完成滑塊快速上升、慢速?zèng)_裁以及快速回程的要求。在動(dòng)力源和執(zhí)行器之間，采用插裝閥組合A、D進(jìn)行油液的流通。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載過大時(shí)，為保護(hù)系統(tǒng)安全，安全模塊發(fā)揮作用，通過插裝閥將多余的油液流回油箱，保證系統(tǒng)安全。在壓力源P的控制下，大通徑充液閥D4在快下階段向液壓缸上腔充液，提高滑塊快下速度，在快上階段將液壓缸上腔的油液抽回油箱，加快滑塊快上速度。

圖1 伺服液壓機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2 系統(tǒng)的工作原理

液壓機(jī)的一個(gè)工作循環(huán)主要包括快下、工進(jìn)、保壓、快上4個(gè)階段[15]。電機(jī)M1驅(qū)動(dòng)定量泵B1主要完成滑塊快速上升、快速下降過程。電機(jī)M2驅(qū)動(dòng)定量泵B2完成滑塊慢速?zèng)_裁過程。在快下階段，充液閥D4打開，伺服電機(jī)M1反轉(zhuǎn)，將液壓缸下腔油液抽出，加快液壓缸下行速度。在工進(jìn)階段，通過伺服電機(jī)M1反轉(zhuǎn)和M2正轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)的工進(jìn)速度。在保壓階段，上下兩腔的插裝閥關(guān)閉，兩泵電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，保證滑塊穩(wěn)定在當(dāng)前位置。在快上階段，充液閥D4打開，上腔油液通過充液閥回到油箱，電機(jī)M1正向轉(zhuǎn)動(dòng)，向下腔補(bǔ)液，加快滑塊上升速度。

2 自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

自抗擾控制器主要是由用于微分信號(hào)獲取和過渡過程配置的跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)、用于總擾動(dòng)觀測的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器、用于控制量生成的非線性狀態(tài)誤差反饋控制率(Nonlinear Law State Error Feedback，NLSEF)組成[16]。

2.1 跟蹤微分器設(shè)計(jì)

跟蹤微分器的作用是根據(jù)輸入信號(hào)的位置、速度、加速度等動(dòng)態(tài)特征為給定的輸入信號(hào)安排平滑的過渡過程，解決傳統(tǒng)PID控制器中微分部分產(chǎn)生的高頻噪聲干擾。本文作者設(shè)計(jì)兩個(gè)二階離散型跟蹤微分器，對系統(tǒng)輸入信號(hào)的位置、速度和加速度進(jìn)行跟蹤。二階離散型跟蹤微分器TD的算法如式(1)(2)所示：

(1)

式中：x1為輸入信號(hào)；x2為微分信號(hào)；h為采樣周期；u為控制量，|u|≤r。

(2)

式中：a、a0、d、d0、y為中間變量。

2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)

為減輕擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的計(jì)算負(fù)擔(dān)，減小擾動(dòng)估計(jì)的滯后，采用線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器LESO。相比非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器基于一個(gè)簡單的線性化結(jié)構(gòu)，利用系統(tǒng)的輸入、輸出來估計(jì)擴(kuò)張后的系統(tǒng)狀態(tài)與擾動(dòng)。三階線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器算法如式(3)所示：

(3)

設(shè)ω0為觀測器帶寬，根據(jù)極點(diǎn)配置的方法(如式(4)所示)：

(s+ω0)4=s4+β01s3+β02s2+β03s+β04

(4)

則LESO的參數(shù)可由觀測器帶寬給出：

(5)

2.3 狀態(tài)誤差反饋控制率

為簡化控制器的設(shè)計(jì)，采用線性狀態(tài)誤差反饋控制率即PID技術(shù)。狀態(tài)誤差反饋控制率是將過渡過程的狀態(tài)與輸出反饋的狀態(tài)做差，進(jìn)行一個(gè)狀態(tài)誤差反饋率的計(jì)算。對于二階系統(tǒng)而言，將經(jīng)過跟蹤微分器的輸入信號(hào)v1與經(jīng)過狀態(tài)觀測器的輸出跟蹤信號(hào)z1做差，作為控制率比例控制的輸入。將經(jīng)過跟蹤微分器的輸入信號(hào)的一階微分v2與經(jīng)過狀態(tài)觀測器的輸出跟蹤信號(hào)的一階微分z2做差，作為控制率微分控制的輸入。對于三階LESO，在二階的基礎(chǔ)上增加了對輸出跟蹤信號(hào)的二階微分信號(hào)。狀態(tài)誤差的反饋率設(shè)計(jì)如式(6)所示：

(6)

擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)倪^程如式(7)所示：

u=u0-z4(t)/b0

(7)

2.4 控制器的參數(shù)整定

參數(shù)的調(diào)整直接決定控制器的控制性能，對于跟蹤微分器，主要調(diào)節(jié)速度因子r、濾波因子h、離散方程時(shí)間間隔T。速度因子r越大，逼近的速度越快，根據(jù)實(shí)際被控對象的可承受能力而定。濾波因子較大時(shí)，能明顯減少振蕩。一般來說，時(shí)間間隔和濾波因子可以取相同的值，但這樣一來，當(dāng)輸入被噪聲污染時(shí)，跟蹤微分器在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)速度曲線的超調(diào)加劇噪聲的放大。為減少超調(diào)和振蕩，一般時(shí)間間隔小于濾波因子。線性狀態(tài)觀測器的調(diào)節(jié)參數(shù)主要是觀測器的帶寬ω0以及補(bǔ)償因子b0，在一定的范圍內(nèi)，ω0越大控制效果越好，但過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要根據(jù)瞬態(tài)響應(yīng)要求確定。b0代表對象的特性，可以由階躍響應(yīng)中的初始加速度導(dǎo)出。

3 AMESim和Simulink的聯(lián)合仿真

3.1 聯(lián)合仿真模型

通過解析法建立液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通常會(huì)簡化一些復(fù)雜的環(huán)節(jié)，一般傳統(tǒng)的系統(tǒng)簡化模型不能很好反映系統(tǒng)本身的特性，建模的方法對于研究的控制策略效果也有重大的影響。利用AMESim仿真軟件建立的系統(tǒng)物理模型可以直觀、準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)的特性，并可以對其中的一些特性進(jìn)行分析。為此，根據(jù)伺服液壓機(jī)系統(tǒng)的原理以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在了解系統(tǒng)功能和電磁閥工作順序的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際工況，在AMESim平臺(tái)搭建泵控液壓機(jī)的仿真模型，如圖2所示，其中控制算法用一個(gè)接口表示。

圖2 直接驅(qū)動(dòng)電液伺服系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

在Simulink中建立該控制算法的模型，其中AMESim軟件搭建的系統(tǒng)模型用一個(gè)S函數(shù)表示，其輸入和輸出的端口對應(yīng)AMESim中的接口模塊。Simulink模型如圖3所示。其中，TD模塊為二階跟蹤微分器；eso31模塊為狀態(tài)觀測器；ctrl模塊為狀態(tài)誤差反饋率。

圖3 自抗擾控制仿真模型

3.2 聯(lián)合仿真的結(jié)果分析

主要部件的仿真參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際工況中使用的數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)置，如表1所示。

表1 液壓系統(tǒng)元件參數(shù)

拉伸工藝下，液壓機(jī)的外負(fù)載與滑塊行程之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 滑塊外負(fù)載與滑塊行程關(guān)系曲線

在給定理想位移輸入的情況下，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試，TD中的r=100、h=0.1、T=0.01，LESO中的ω0=160、b0=120，LESF中的K1=500、K2=0、K3=1。

對伺服液壓機(jī)的一個(gè)工況周期進(jìn)行模擬分析。模擬的初始條件為系統(tǒng)壓力25 MPa、液壓缸運(yùn)動(dòng)行程700 mm、油密度870 kg/m3。此外，液壓缸垂直向下移動(dòng)的方向設(shè)置為正方向，液壓缸垂直向上移動(dòng)的方向?yàn)樨?fù)方向。圖5所示為滑塊在一個(gè)工況周期的速度曲線。圖6所示為滑塊在一個(gè)工況周期的位移曲線，圖7、圖8、圖9所示分別為滑塊快下、工進(jìn)、保壓階段的位移局部曲線。

(1)滑塊快下階段

由圖5可以看出：在理想情況下，滑塊速度快速增加到0.45 m/s，然而在未加控制器時(shí)，滑塊經(jīng)過0.11 s達(dá)到速度0.45 m/s，在0.19 s后，速度發(fā)生突減，隨后又上升至0.7 m/s，后又迅速下降，在整個(gè)快下階段，滑塊速度發(fā)生劇烈的波動(dòng)；在控制器的作用下，滑塊經(jīng)過0.12 s迅速達(dá)到需求速度，在整個(gè)快下階段，沒有發(fā)生明顯的速度波動(dòng)，保持在0.45 m/s左右，說明滑塊運(yùn)動(dòng)正常。未加入控制器時(shí)，滑塊速度發(fā)生劇烈的波動(dòng)，這種波動(dòng)作用在滑塊位移上面表現(xiàn)為如圖7所示的滑塊在快下階段，位移跟蹤不上，特別是在0.2 s之后，滑塊位移明顯下降，直到0.7 s左右，滑塊位移跟蹤上理想位移。加入控制器后，明顯消除了滑塊在0.2 s之后的運(yùn)動(dòng)誤差，提高了滑塊的跟蹤精度。

(2)滑塊工進(jìn)階段

由圖5可以看出：未加控制器時(shí)，在滑塊由快下階段進(jìn)入工進(jìn)階段時(shí)，液壓缸速度發(fā)生明顯的換向抖動(dòng)，經(jīng)過0.6 s左右的波動(dòng)后，液壓缸滑塊速度逐漸穩(wěn)定在0.031 m/s。由圖8可以看出：液壓缸位移在快下和工進(jìn)階段的過渡過程發(fā)生抖動(dòng)，并且在整個(gè)工進(jìn)階段，液壓缸的位移都沒有跟蹤上理想的位移，平均誤差率為0.015。在加入控制器之后，滑塊速度迅速下降至0.04 m/s，在過渡階段并沒有發(fā)生明顯的速度抖動(dòng)。由圖8可以看出，位移波動(dòng)也得到一定的消除，在整個(gè)工進(jìn)階段，較好地跟蹤上理想位移，誤差明顯減小，平均誤差率為0.005 68?；瑝K工進(jìn)過程中，在外負(fù)載的作用下，液壓缸中的液壓油被壓縮，系統(tǒng)供油不足，原系統(tǒng)的流量不足以克服液壓缸負(fù)載所做的功，這一階段是整個(gè)工況周期中位移誤差最大的階段。未加入控制器時(shí)，這一階段的位移明顯未達(dá)到理想狀況。

(3)滑塊保壓階段

在滑塊由工進(jìn)階段進(jìn)入保壓階段時(shí)，由圖5可以看出滑塊速度保持為零，從圖9中可以看出滑塊出現(xiàn)明顯的位移波動(dòng)。這是因?yàn)殡S著負(fù)載擾動(dòng)的消失，液壓系統(tǒng)中被擠壓的液壓油得到釋放，使滑塊位移出現(xiàn)明顯的抖動(dòng)。加入控制器后，液壓油得到有效分配，消除了滑塊位移誤差，從而提高了滑塊位移的跟蹤精度。

圖5 滑塊速度曲線

圖6 滑塊位移

圖7 快下階段的位移局部曲線

圖8 工進(jìn)階段的位移局部曲線

圖9 保壓階段的位移局部曲線

4 結(jié)論

本文作者介紹了一種直驅(qū)泵控伺服液壓機(jī)液壓系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的組成和工作原理，根據(jù)系統(tǒng)性能需求和實(shí)際工況的應(yīng)用，建立直驅(qū)控制伺服液壓系統(tǒng)的AMESim模型，得到系統(tǒng)的性能曲線。針對伺服液壓機(jī)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)變化過程中存在的強(qiáng)非線性和外負(fù)載擾動(dòng)的問題，設(shè)計(jì)了一種新型的自抗擾控制器，進(jìn)行了MATLAB-AMESim的聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：在自抗擾控制器的作用下，系統(tǒng)的響應(yīng)速度更快，可消除系統(tǒng)非線性和負(fù)載擾動(dòng)的影響；直驅(qū)式伺服控制系統(tǒng)的整體性能得到明顯提高，液壓缸位移的平均絕對百分比誤差為4.4%，較好地實(shí)現(xiàn)位置跟蹤，達(dá)到了預(yù)期效果；當(dāng)液壓缸的位置偏差較大時(shí)，控制器可以快速平穩(wěn)地抑制干擾，保證響應(yīng)的快速性，提高了系統(tǒng)的位置跟蹤精度；在液壓缸進(jìn)行階段換向時(shí)，明顯消除了換向時(shí)引起的速度波動(dòng)，保證液壓系統(tǒng)正常運(yùn)行。