基于線圈定位與電容陣列的感應(yīng)式無線電能傳輸系統(tǒng)調(diào)諧控制

陳俊杰，陳乾宏，張 斌

（南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106）

0 引言

智能化是我國汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型和發(fā)展的目標。目前，電動汽車（electric vehicle，EV）、自動導引車輛（auto guided vehicle，AGV）、物流機器人等已成為行業(yè)內(nèi)研究的熱潮。然而，如何安全、自動地實現(xiàn)EV、AGV等設(shè)備無人智能化充電的問題仍有待解決。顯然，需要機械插拔的傳統(tǒng)接觸式充電方式難以滿足智能化充電的需求。而感應(yīng)式無線電能傳輸（inductive power transfer，IPT）技術(shù)，由于其具有使用便捷、安全可靠、適于自動化控制的特點［1-3］，在家居、交通、醫(yī)療、工業(yè)、軍事等場合具有良好的應(yīng)用前景，受到了產(chǎn)業(yè)界和學術(shù)界的廣泛關(guān)注。

實際應(yīng)用中，IPT系統(tǒng)特性對變壓器錯位工況十分敏感。當變壓器的原、副邊線圈發(fā)生錯位時，會引起漏感、耦合系數(shù)等電路參數(shù)大范圍變化。這些參數(shù)的變化會使IPT系統(tǒng)處于失諧狀態(tài)，影響IPT系統(tǒng)的效率、功率傳輸能力，產(chǎn)生較大的輸出電壓波動［4］。

為了減小參數(shù)大范圍變化對系統(tǒng)效率和輸出波動的影響，國內(nèi)外學者通過變壓器優(yōu)化［5］、調(diào)諧控制策略［6-9］、補償網(wǎng)絡(luò)選?。?0-14］等方法提高IPT系統(tǒng)的抗錯位能力。本文將結(jié)合調(diào)諧控制策略和補償網(wǎng)絡(luò)選取這2種方法，構(gòu)建具有高錯位容忍度的IPT系統(tǒng)。

1）若設(shè)備的原、副邊沒有精確對準，停泊在有效充電區(qū)域以外，則系統(tǒng)效率和功率傳輸能力將急劇下降，大幅降低IPT充電器的實用價值。因此，通常要求EV、某些室外AGV、物流機器人用IPT充電器具備定位功能［15］，將設(shè)備停泊在有效充電區(qū)域以內(nèi)。然而，一般系統(tǒng)中線圈定位的功能僅停留在對設(shè)備的位置進行判斷，輔助引導設(shè)備停靠在IPT充電器允許的偏移范圍內(nèi)，并未主動利用定位信息對系統(tǒng)特性進行優(yōu)化。本文將在錯位工況下根據(jù)原、副邊線圈間的相對位置，在功率傳輸前計算錯位距離，從而對系統(tǒng)進行調(diào)諧控制，保證功率的高效傳輸。

2）在已經(jīng)提出的諸多具備較好錯位容忍度的補償網(wǎng)絡(luò)，例如S／SP［10］、SP／S［11］、PS／S［12］、T／S［13］、S／CLC［14］等補償網(wǎng)絡(luò)中，S／SP補償網(wǎng)絡(luò)在完全補償條件下的輸出電壓與負載無關(guān)且只受匝數(shù)比影響，同時輸入相角為0，具備出色的輸入輸出特性。然而，如何在變壓器錯位情況下，維持S／SP補償?shù)膬?yōu)良特性，減小輸出電壓波動，是本文研究的重點。哈爾濱工業(yè)大學已經(jīng)進行了一些相關(guān)工作［16-17］，但其功率等級較小，暫時無法應(yīng)用在車載場合。

為此，本文基于線圈定位與電容陣列，提出一種適用于S／SP補償?shù)恼{(diào)諧控制策略，該策略主動利用線圈定位信息，調(diào)整補償電容容值，改善系統(tǒng)特性。本文首先對S／SP補償網(wǎng)絡(luò)在錯位失諧工況下的系統(tǒng)特性進行分析，推導出電壓增益峰值的精確表達式；進而根據(jù)輸出電壓波動指標和增益曲線，探討切換級數(shù)和調(diào)節(jié)步長的最優(yōu)設(shè)計方法；最后搭建一臺最高輸出800 W的原理樣機，對提出的調(diào)諧控制策略進行實驗驗證。

1 基于線圈定位與電容陣列的調(diào)諧控制系統(tǒng)

1.1 調(diào)諧控制系統(tǒng)組成

本文采用的基于線圈定位的調(diào)諧控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)由原邊及副邊線圈構(gòu)成的非接觸變壓器、線性霍爾傳感器、用于濾除噪聲和線圈定位的微控制器單元（microcontroller unit，MCU）以及原、副邊電容切換陣列由4個部分組成。電容切換陣列由多個電容器C1、C2、…、Cn并聯(lián)組成，根據(jù)實際需求將每個電容接至獨立繼電器S1、S2、…、Sn的常開（或常閉）觸點。原邊線圈產(chǎn)生定位磁場，副邊線圈上放置4臺線性霍爾傳感器，并用它們來感應(yīng)磁場。被測信號經(jīng)調(diào)節(jié)后，轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息（v1—v4）輸入主控MCU。主控MCU對數(shù)字信號進行Kalman濾波，以副邊線圈中心點為坐標原點，利用線圈定位算法和已知線圈參數(shù)實時計算原邊線圈相對于副邊線圈的錯位坐標。并將原邊線圈與副邊線圈中心點之間的錯位距離用D表示。根據(jù)文獻［18］，該定位系統(tǒng)在20 cm×16 cm的區(qū)域內(nèi)，超過97 % 的樣本坐標的定位誤差小于2 cm，滿足調(diào)諧控制的需求。

圖1 基于線圈定位與電容陣列的調(diào)諧控制系統(tǒng)Fig.1 Tuning control system based on coil positioning and capacitor array

圖2為基于S／SP補償?shù)恼{(diào)諧控制系統(tǒng)的主功率電路拓撲。圖中：當繼電器S0接至上觸點時，系統(tǒng)可以實現(xiàn)功率傳輸；當S0接至下觸點時，系統(tǒng)切換至線圈定位模式；Qx、Dx、C′x（x=1，2，3，4）分別為MOS管及其反并聯(lián)二極管和寄生電容；Ipe為直流激勵電流；Vin和Vo分別為直流輸入和輸出電壓；Cp為原邊的串聯(lián)補償電容；Cs和Cr分別為副邊的串、并聯(lián)補償電容；Lp、Rp和Ls、Rs分別為原邊和副邊線圈的自感、線圈電阻；M為Lp和Ls之間的互感；DRx為整流二極管；Lo和Co分別為輸出濾波電感和電容；RL為負載電阻。

圖2 S／SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)的主功率電路拓撲Fig.2 Main power circuit topology of S／SP compensated IPT system

當EV、AGV等設(shè)備駛?cè)胗行С潆妳^(qū)域并停穩(wěn)后，主控MCU計算錯位距離D并根據(jù)其所在的調(diào)諧階段向電容切換陣列發(fā)出控制信號，控制繼電器的通斷和電容的切換，完成定位系統(tǒng)的調(diào)諧控制過程。隨后系統(tǒng)進入功率傳輸階段，切換后的補償電容即可改善系統(tǒng)特性。

1.2 完全補償時S／SP補償?shù)奶匦苑治?/h3>

利用基波近似分析方法，主功率電路的等效電路如附錄A圖A1所示。圖中：LLp、LLs和LM分別為非接觸變壓器的原、副邊漏感和激磁電感；VAB、VOS分別為等效電路輸入、輸出電壓相量；n為非接觸變壓器的物理匝數(shù)比；RE為等效電阻。

根據(jù)文獻［10］，當工作角頻率ω等于完全補償角頻率ω0時，LLp、LLs和LM分別被Cp、Cs和Cr完全補償。此時，S／SP補償?shù)妮斎胱杩筞in呈純阻性，同時輸出電壓增益Gv不隨負載變化而改變且只與物理匝數(shù)比有關(guān)，則有：

2 錯位工況下S／SP補償?shù)妮敵鲈鲆嫣匦?/h2>

2.1 錯位工況下系統(tǒng)輸出電壓波動

如1.2節(jié)所述，在完全補償條件下，S／SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)的無功功率最小，具有恒壓輸出特性。然而，在實際工況中，如附錄A圖A2所示，變壓器原、副邊線圈無論是發(fā)生橫向、縱向錯位或氣隙方向上的錯位，都會導致系統(tǒng)失諧，產(chǎn)生較大的輸出電壓波動。因此，為了減小系統(tǒng)的輸出電壓波動，優(yōu)化系統(tǒng)特性，需要對錯位工況下S／SP補償?shù)妮敵鲈鲆嫣匦赃M行分析。本文只討論原、副邊線圈發(fā)生水平（縱向及橫向）錯位的情況。同時為方便分析，認為在錯位過程中變壓器原、副邊自感Lp、Ls近似不變。

將某段耦合系數(shù)的變化范圍（kmin≤k≤kmax）內(nèi)系統(tǒng)的輸出電壓波動δv定義為：

式中：Gvmax和Gvmin分別為在該耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)系統(tǒng)輸出電壓增益的最大值和最小值。

2.2 錯位工況下并聯(lián)電容Cr的選取

將式（2）中的LLp、LLs與LM用Lp、Ls表示，并在Cr的表達式中引入系數(shù)t，則有：

式中：按照文獻［10］中的傳統(tǒng)方式設(shè)計時，t=1；k0為完全補償處的耦合系數(shù)。

S／SP補償?shù)妮敵鲭妷涸鲆姹磉_式見文獻［10］，將式（4）代入該增益表達式，并令λ=k/k0（k為變化范圍內(nèi)任意錯位工況下變壓器的耦合系數(shù)），則有：

式中：系統(tǒng)工作在定頻模式（ω=ω0）。根據(jù)文獻［19］，為實現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)定、軟開關(guān)及高效率，完全補償位置應(yīng)選取在變參數(shù)范圍內(nèi)的耦合系數(shù)最大處（令k0=kmax），即k＜k0。

顯然，當系統(tǒng)處于完全補償點，即λ= 1（k=k0）時，式（5）可化簡成式（1）。

將式（5）對t求導可以得出，當λ＜1，即k＜k0時，系統(tǒng)的輸出電壓增益隨t的增大而減小。不同t值（不同Cr容值）下系統(tǒng)錯位時的增益曲線如附錄A圖A3所示。由圖可見：當耦合系數(shù)k減小，偏離完全補償點k0時，系統(tǒng)輸出電壓增益的變化趨勢是非線性的（先增大后減?。?；同時，隨著t的增大，在相同耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)系統(tǒng)的輸出電壓波動減小。因此，通過減小Cr的容值，可以降低系統(tǒng)的輸出電壓波動。

當系統(tǒng)工作在串聯(lián)諧振頻率ωrs處時，系統(tǒng)的輸入阻抗Zin為：

從式（6）可以看出，當Cr減小時，系統(tǒng)輸入阻抗的感性增強，這同樣有利于原邊開關(guān)管零電壓開關(guān)的實現(xiàn)。但同時Cr的值不能過小，否則逆變橋輸出電流將遠滯后于輸出電壓，從而產(chǎn)生較大的無功損耗，降低系統(tǒng)效率。因此，本文取t=1.2。

2.3 錯位工況下輸出電壓增益峰值

為了進一步量化系統(tǒng)的輸出電壓增益曲線，將式（5）整理成關(guān)于k的表達式，則有：

利用基本不等式可求出以k0為完全補償點時輸出電壓增益峰值Gpeak及其對應(yīng)的耦合系數(shù)kpeak分別為：

利用式（3）、（7）—（9），可以計算并約束系統(tǒng)的輸出電壓波動。

3 調(diào)諧控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

設(shè)系統(tǒng)的開關(guān)頻率fs為87.6 kHz，非接觸變壓器的匝比n為42∶50。根據(jù)式（1），完全補償時系統(tǒng)輸出電壓增益Gv0=8n/π2=0.681。根據(jù)Maxwell仿真和變壓器實際繞制測試，在0～10 cm的錯位距離內(nèi)，耦合系數(shù)的變化范圍為0.11～0.322，即kmin=0.11，kmax=0.322。系統(tǒng)輸出電壓波動范圍的設(shè)計指標設(shè)為不高于5 %。

3.1 固定電容補償

當耦合系數(shù)在0.11～0.322的范圍內(nèi)時，若不采用調(diào)諧控制，僅采用固定電容值對S／SP拓撲進行補償，則滿足式（10）時系統(tǒng)的輸出電壓波動最小。

式中：Gv(kmin)、Gv(kmax)分別為耦合系數(shù)最小和最大時對應(yīng)的系統(tǒng)輸出電壓增益。根據(jù)式（7）和式（10），可以得出此時系統(tǒng)的完全補償點k0=0.223。

補償點k0=0.223與補償點k0=kmax=0.322在系統(tǒng)錯位時的輸出電壓增益曲線見附錄A圖A4。由式（3）可計算出完全補償點k0=0.223和k0=0.322的輸出電壓波動分別為21.3 % 和52.9 %，遠超出5 % 的指標要求。為減小系統(tǒng)輸出電壓波動，本文利用線圈定位及切換電容陣列的方法對系統(tǒng)進行調(diào)諧控制。

3.2 電容陣列切換級數(shù)和步長的最優(yōu)設(shè)計

為減小輸出波動，本文將Gvmin設(shè)置為完全補償處的電壓增益值Gv0，并定義kpeakn為最后一級切換階段電壓增益峰值點對應(yīng)的耦合系數(shù)。

電容陣列切換的原則為：在某一段耦合系數(shù)變化范圍（kmin1＜k≤kmax1）內(nèi)，當變壓器的耦合系數(shù)減小時，采用以k01=kmax1為完全補償點設(shè)計的電容對系統(tǒng)進行補償；當耦合系數(shù)減小到kmin1，進入下一階段（kmin2＜k≤kmax2，kmax2=kmin1）后，切換電容容值至以k02=kmax2為完全補償點設(shè)計的電容對系統(tǒng)進行補償，之后的過程以此類推，其中k0i（i=1，2，…）為第i級階段的完全補償點，也是第i-1級階段與第i級階段的切換點。

3.2.1kmin＜kpeakn的情況

kmin＜kpeakn時不同切換方式下系統(tǒng)的增益曲線對比如圖3所示，隨著系統(tǒng)錯位距離增大，k減小。當kmin＜kpeakn時，Gv(kmin)位于最后一級（即第④級）切換階段的電壓增益下降區(qū)間（k減小）。一方面，從式（8）可以看出，完全補償點k04值越小，ΔG越小，輸出電壓波動的峰值Gpeak(k04)越大。因此，系統(tǒng)的輸出電壓波動取決于第④級切換的增益峰值Gpeak(k04)。另一方面，如圖3中實線所示，在電壓增益最小值Gvmin= 0.681的前提下，當Gv(kmin)=Gvmin時，Gpeak(k04)取最小值，從而系統(tǒng)有最低的輸出電壓波動。

圖3 kmin＜ kpeakn時不同切換方式下系統(tǒng)的增益曲線對比Fig.3 Comparison of output voltage gain curves among different switching modes when kmin＜ kpeakn

在第③級和第②級切換過程中，為了實現(xiàn)切換級數(shù)的最小化，依據(jù)式（10），令每一級階段增益曲線的起始點與終點都等于Gvmin，求出電容陣列切換步長和級間的切換點。而在第①級切換過程中，以耦合系數(shù)最大點（kmax=0.322）為完全補償點，在k02處進行切換。依據(jù)上述切換原則有：

可根據(jù)式（11）和式（12）計算電容陣列切換點k0i（i=1，2，3，4）和系統(tǒng)輸出電壓波動δv。此時，系統(tǒng)的最大增益Gvmax=Gpeak(k04) = 0.739，系統(tǒng)的輸出電壓波動為4.1 %，滿足指標要求。

3.2.2kmin≥kpeakn的情況

當kmin≥kpeakn時，Gv(kmin)位于最后一級（即第⑤級）切換階段的電壓增益上升區(qū)間（k減小），如圖4所示。此時，系統(tǒng)輸出電壓增益的最大值為：

圖4 kmin≥ kpeakn時不同切換方式下系統(tǒng)的增益曲線對比Fig.4 Comparison of output voltage gain curves between different switching modes when kmin≥ kpeakn

為求出臨界點，有：

可以求出此時Gpeak(k04)=Gv(kmin) = 0.732。

以3.2.1節(jié)中的系統(tǒng)輸出電壓波動4.1 %為基準，令Gv(kmin)=0.739，此時Gv(kmin)＞Gpeak(k04)；在第②、③、④級切換階段中，同樣根據(jù)式（10），令每一級階段增益曲線的起始點與終點都等于Gvmin；并在第①級切換過程中，以kmax為完全補償點，在k02處進行切換。依據(jù)上述切換原則有：

計算得到的電壓增益曲線如圖4中實線所示?？梢钥闯觯藭r在整個耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)共需要五級切換，且第①級與第②級階段間的切換步長較短。此時Gpeak(k04) = 0.732＜0.739，系統(tǒng)輸出電壓波動同樣為4.1 %，滿足指標要求。若仍采用四級切換不變，如圖4中點劃線所示，則此時Gvmin=Gv(kmax)=0.665，輸出電壓波動為5.3 %，不滿足指標要求。

另一方面，若Gpeak(k04) ≥Gv(kmin)，考慮此情形下系統(tǒng)輸出電壓波動最小的工況，則有：

計算得到的電壓增益曲線見附錄A圖A5。采用五級切換時，系統(tǒng)輸出電壓波動為3.6 %；采用四級切換時，系統(tǒng)輸出電壓波動為5.1 %，不滿足指標要求。

因此，Gv(kmin)位于最后一級切換的電壓增益上升區(qū)間時，Gvmax的取值為：

可根據(jù)式（19）計算系統(tǒng)的輸出電壓波動。

綜上所述，若采用五級切換，則理論上能使系統(tǒng)輸出電壓波動更?。?.6 %＜4.1 %），但在四級切換已能滿足實際系統(tǒng)需求的前提下，結(jié)合切換步長、輸出波動改善情況、實際系統(tǒng)的體積重量和控制難度等方面的綜合考慮，本文選用3.2.1節(jié)中的四級切換構(gòu)成電容陣列來實現(xiàn)補償電容值的改變。

3.3 電容陣列設(shè)計結(jié)果

根據(jù)3.2節(jié)的分析可將錯位距離的變化范圍（0～10 cm，通過線圈定位識別）劃分成4個階段，并在每個階段中用不同的Cp、Cs和Cr容值對IPT系統(tǒng)進行動態(tài)補償，得到電容切換調(diào)諧參數(shù)如表1所示。當原、副邊線圈的錯位距離處于不同階段內(nèi)時，主控MCU根據(jù)開關(guān)信號表向繼電器發(fā)出不同的控制信號，控制繼電器通斷和電容切換，完成調(diào)諧過程。

表1 不同錯位距離的補償電容Table 1 Compensation capacitors with different misalignment distances

4 實驗結(jié)果與分析

搭建的實驗平臺如附錄A圖A6所示，補償電容陣列參數(shù)依據(jù)表1進行設(shè)置，實驗平臺的其他詳細參數(shù)如附錄A表A1所示。

圖5為S／SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)工作在不同錯位距離D下電壓電流的實驗波形。圖中：vAB和i1分別為原邊逆變橋的輸出電壓和輸出電流；is為副邊線圈電流。圖5（a）、（b）為采用四級切換調(diào)諧控制策略的情形，分別對應(yīng)錯位距離D=0（即無錯位）和D=7 cm的情況。D=0對應(yīng)表1中的第①級切換階段（［0，3.5）cm），D=7 cm對應(yīng)表1中的第③級切換階段（［5.5，7.5）cm）。圖5（c）為錯位距離D=7 cm且沒有采用調(diào)諧控制的情形，即只采用固定的諧振電容（按耦合系數(shù)最高點設(shè)計）對系統(tǒng)進行補償。

由圖5（b）可見：當采用調(diào)諧控制策略對Cp、Cs和Cr進行補償時，通過比較可以發(fā)現(xiàn)，vAB和i1之間的輸入阻抗角明顯減小，提升了IPT系統(tǒng)的效率和輸出電壓增益；且i1相位稍滯后于vAB（呈弱感性），保證了零電壓開關(guān)的實現(xiàn)。由圖5（c）可見，沒有經(jīng)過調(diào)諧控制的系統(tǒng)在錯位工況下，i1明顯滯后于vAB，vAB和i1之間有較大的輸入阻抗角（感性較強），從而導致效率η、輸出功率Po和電壓增益Gv顯著下降。

圖5 不同錯位距離下調(diào)諧控制與未調(diào)諧的實驗波形對比Fig.5 Comparison of tuning and detuning experimental waveforms under different misalignment distances

圖6為采用和未采用調(diào)諧控制策略的S／SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)在耦合系數(shù)k從0.11變化到0.322（錯位距離D從0變化到10 cm）時效率η、輸出電壓增益Gv和輸出功率Po的特性曲線對比。

圖6 采用調(diào)諧控制前后系統(tǒng)特性對比Fig.6 Comparison of system performances between with and without tuning control

由圖6可見：當沒有采用調(diào)諧控制策略時，IPT系統(tǒng)效率變化范圍為78.6 %～95.4 %，輸出電壓增益的變化范圍為0.250～0.737，輸出功率變化范圍為93.3～806.5 W，系統(tǒng)輸出電壓和功率波動較大，全范圍效率偏低；而對于采用調(diào)諧控制策略的IPT系統(tǒng)，其效率變化范圍為90.4 %～95.4 %，輸出電壓增益變化范圍為0.683～0.737，輸出波動僅有3.8 %，輸出功率變化范圍為689.5～806.5 W，相比按耦合系數(shù)最高點設(shè)計的未調(diào)諧的系統(tǒng)，最低效率提高了11.8 %，最小功率提升了596.2 W，輸出波動減小了45.5 %。

5 結(jié)論

本文針對S／SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)，提出了一種基于線圈定位與電容陣列的調(diào)諧控制策略，該控制策略通過主動利用線圈的位置信息，改善系統(tǒng)特性。同時，本文建立了S／SP補償在錯位工況下電壓增益曲線的計算模型，給出了電容陣列切換級數(shù)和電容調(diào)節(jié)步長的最優(yōu)設(shè)計。實驗結(jié)果證明了所提出的控制策略的有效性，在0～10 cm的錯位工況下，系統(tǒng)的輸出電壓波動僅有3.8 %，效率始終高于90 %。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。