陳俊杰,陳乾宏,張 斌
(南京航空航天大學 自動化學院,江蘇 南京 211106)
智能化是我國汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型和發(fā)展的目標。目前,電動汽車(electric vehicle,EV)、自動導引車輛(auto guided vehicle,AGV)、物流機器人等已成為行業(yè)內(nèi)研究的熱潮。然而,如何安全、自動地實現(xiàn)EV、AGV等設(shè)備無人智能化充電的問題仍有待解決。顯然,需要機械插拔的傳統(tǒng)接觸式充電方式難以滿足智能化充電的需求。而感應(yīng)式無線電能傳輸(inductive power transfer,IPT)技術(shù),由于其具有使用便捷、安全可靠、適于自動化控制的特點[1-3],在家居、交通、醫(yī)療、工業(yè)、軍事等場合具有良好的應(yīng)用前景,受到了產(chǎn)業(yè)界和學術(shù)界的廣泛關(guān)注。
實際應(yīng)用中,IPT系統(tǒng)特性對變壓器錯位工況十分敏感。當變壓器的原、副邊線圈發(fā)生錯位時,會引起漏感、耦合系數(shù)等電路參數(shù)大范圍變化。這些參數(shù)的變化會使IPT系統(tǒng)處于失諧狀態(tài),影響IPT系統(tǒng)的效率、功率傳輸能力,產(chǎn)生較大的輸出電壓波動[4]。
為了減小參數(shù)大范圍變化對系統(tǒng)效率和輸出波動的影響,國內(nèi)外學者通過變壓器優(yōu)化[5]、調(diào)諧控制策略[6-9]、補償網(wǎng)絡(luò)選?。?0-14]等方法提高IPT系統(tǒng)的抗錯位能力。本文將結(jié)合調(diào)諧控制策略和補償網(wǎng)絡(luò)選取這2種方法,構(gòu)建具有高錯位容忍度的IPT系統(tǒng)。
1)若設(shè)備的原、副邊沒有精確對準,停泊在有效充電區(qū)域以外,則系統(tǒng)效率和功率傳輸能力將急劇下降,大幅降低IPT充電器的實用價值。因此,通常要求EV、某些室外AGV、物流機器人用IPT充電器具備定位功能[15],將設(shè)備停泊在有效充電區(qū)域以內(nèi)。然而,一般系統(tǒng)中線圈定位的功能僅停留在對設(shè)備的位置進行判斷,輔助引導設(shè)備停靠在IPT充電器允許的偏移范圍內(nèi),并未主動利用定位信息對系統(tǒng)特性進行優(yōu)化。本文將在錯位工況下根據(jù)原、副邊線圈間的相對位置,在功率傳輸前計算錯位距離,從而對系統(tǒng)進行調(diào)諧控制,保證功率的高效傳輸。
2)在已經(jīng)提出的諸多具備較好錯位容忍度的補償網(wǎng)絡(luò),例如S/SP[10]、SP/S[11]、PS/S[12]、T/S[13]、S/CLC[14]等補償網(wǎng)絡(luò)中,S/SP補償網(wǎng)絡(luò)在完全補償條件下的輸出電壓與負載無關(guān)且只受匝數(shù)比影響,同時輸入相角為0,具備出色的輸入輸出特性。然而,如何在變壓器錯位情況下,維持S/SP補償?shù)膬?yōu)良特性,減小輸出電壓波動,是本文研究的重點。哈爾濱工業(yè)大學已經(jīng)進行了一些相關(guān)工作[16-17],但其功率等級較小,暫時無法應(yīng)用在車載場合。
為此,本文基于線圈定位與電容陣列,提出一種適用于S/SP補償?shù)恼{(diào)諧控制策略,該策略主動利用線圈定位信息,調(diào)整補償電容容值,改善系統(tǒng)特性。本文首先對S/SP補償網(wǎng)絡(luò)在錯位失諧工況下的系統(tǒng)特性進行分析,推導出電壓增益峰值的精確表達式;進而根據(jù)輸出電壓波動指標和增益曲線,探討切換級數(shù)和調(diào)節(jié)步長的最優(yōu)設(shè)計方法;最后搭建一臺最高輸出800 W的原理樣機,對提出的調(diào)諧控制策略進行實驗驗證。
本文采用的基于線圈定位的調(diào)諧控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,該系統(tǒng)由原邊及副邊線圈構(gòu)成的非接觸變壓器、線性霍爾傳感器、用于濾除噪聲和線圈定位的微控制器單元(microcontroller unit,MCU)以及原、副邊電容切換陣列由4個部分組成。電容切換陣列由多個電容器C1、C2、…、Cn并聯(lián)組成,根據(jù)實際需求將每個電容接至獨立繼電器S1、S2、…、Sn的常開(或常閉)觸點。原邊線圈產(chǎn)生定位磁場,副邊線圈上放置4臺線性霍爾傳感器,并用它們來感應(yīng)磁場。被測信號經(jīng)調(diào)節(jié)后,轉(zhuǎn)換成數(shù)字信息(v1—v4)輸入主控MCU。主控MCU對數(shù)字信號進行Kalman濾波,以副邊線圈中心點為坐標原點,利用線圈定位算法和已知線圈參數(shù)實時計算原邊線圈相對于副邊線圈的錯位坐標。并將原邊線圈與副邊線圈中心點之間的錯位距離用D表示。根據(jù)文獻[18],該定位系統(tǒng)在20 cm×16 cm的區(qū)域內(nèi),超過97 % 的樣本坐標的定位誤差小于2 cm,滿足調(diào)諧控制的需求。
圖1 基于線圈定位與電容陣列的調(diào)諧控制系統(tǒng)Fig.1 Tuning control system based on coil positioning and capacitor array
圖2為基于S/SP補償?shù)恼{(diào)諧控制系統(tǒng)的主功率電路拓撲。圖中:當繼電器S0接至上觸點時,系統(tǒng)可以實現(xiàn)功率傳輸;當S0接至下觸點時,系統(tǒng)切換至線圈定位模式;Qx、Dx、C′x(x=1,2,3,4)分別為MOS管及其反并聯(lián)二極管和寄生電容;Ipe為直流激勵電流;Vin和Vo分別為直流輸入和輸出電壓;Cp為原邊的串聯(lián)補償電容;Cs和Cr分別為副邊的串、并聯(lián)補償電容;Lp、Rp和Ls、Rs分別為原邊和副邊線圈的自感、線圈電阻;M為Lp和Ls之間的互感;DRx為整流二極管;Lo和Co分別為輸出濾波電感和電容;RL為負載電阻。
圖2 S/SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)的主功率電路拓撲Fig.2 Main power circuit topology of S/SP compensated IPT system
當EV、AGV等設(shè)備駛?cè)胗行С潆妳^(qū)域并停穩(wěn)后,主控MCU計算錯位距離D并根據(jù)其所在的調(diào)諧階段向電容切換陣列發(fā)出控制信號,控制繼電器的通斷和電容的切換,完成定位系統(tǒng)的調(diào)諧控制過程。隨后系統(tǒng)進入功率傳輸階段,切換后的補償電容即可改善系統(tǒng)特性。
利用基波近似分析方法,主功率電路的等效電路如附錄A圖A1所示。圖中:LLp、LLs和LM分別為非接觸變壓器的原、副邊漏感和激磁電感;VAB、VOS分別為等效電路輸入、輸出電壓相量;n為非接觸變壓器的物理匝數(shù)比;RE為等效電阻。
根據(jù)文獻[10],當工作角頻率ω等于完全補償角頻率ω0時,LLp、LLs和LM分別被Cp、Cs和Cr完全補償。此時,S/SP補償?shù)妮斎胱杩筞in呈純阻性,同時輸出電壓增益Gv不隨負載變化而改變且只與物理匝數(shù)比有關(guān),則有:
如1.2節(jié)所述,在完全補償條件下,S/SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)的無功功率最小,具有恒壓輸出特性。然而,在實際工況中,如附錄A圖A2所示,變壓器原、副邊線圈無論是發(fā)生橫向、縱向錯位或氣隙方向上的錯位,都會導致系統(tǒng)失諧,產(chǎn)生較大的輸出電壓波動。因此,為了減小系統(tǒng)的輸出電壓波動,優(yōu)化系統(tǒng)特性,需要對錯位工況下S/SP補償?shù)妮敵鲈鲆嫣匦赃M行分析。本文只討論原、副邊線圈發(fā)生水平(縱向及橫向)錯位的情況。同時為方便分析,認為在錯位過程中變壓器原、副邊自感Lp、Ls近似不變。
將某段耦合系數(shù)的變化范圍(kmin≤k≤kmax)內(nèi)系統(tǒng)的輸出電壓波動δv定義為:
式中:Gvmax和Gvmin分別為在該耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)系統(tǒng)輸出電壓增益的最大值和最小值。
將式(2)中的LLp、LLs與LM用Lp、Ls表示,并在Cr的表達式中引入系數(shù)t,則有:
式中:按照文獻[10]中的傳統(tǒng)方式設(shè)計時,t=1;k0為完全補償處的耦合系數(shù)。
S/SP補償?shù)妮敵鲭妷涸鲆姹磉_式見文獻[10],將式(4)代入該增益表達式,并令λ=k/k0(k為變化范圍內(nèi)任意錯位工況下變壓器的耦合系數(shù)),則有:
式中:系統(tǒng)工作在定頻模式(ω=ω0)。根據(jù)文獻[19],為實現(xiàn)輸出電壓穩(wěn)定、軟開關(guān)及高效率,完全補償位置應(yīng)選取在變參數(shù)范圍內(nèi)的耦合系數(shù)最大處(令k0=kmax),即k<k0。
顯然,當系統(tǒng)處于完全補償點,即λ= 1(k=k0)時,式(5)可化簡成式(1)。
將式(5)對t求導可以得出,當λ<1,即k<k0時,系統(tǒng)的輸出電壓增益隨t的增大而減小。不同t值(不同Cr容值)下系統(tǒng)錯位時的增益曲線如附錄A圖A3所示。由圖可見:當耦合系數(shù)k減小,偏離完全補償點k0時,系統(tǒng)輸出電壓增益的變化趨勢是非線性的(先增大后減?。?;同時,隨著t的增大,在相同耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)系統(tǒng)的輸出電壓波動減小。因此,通過減小Cr的容值,可以降低系統(tǒng)的輸出電壓波動。
當系統(tǒng)工作在串聯(lián)諧振頻率ωrs處時,系統(tǒng)的輸入阻抗Zin為:
從式(6)可以看出,當Cr減小時,系統(tǒng)輸入阻抗的感性增強,這同樣有利于原邊開關(guān)管零電壓開關(guān)的實現(xiàn)。但同時Cr的值不能過小,否則逆變橋輸出電流將遠滯后于輸出電壓,從而產(chǎn)生較大的無功損耗,降低系統(tǒng)效率。因此,本文取t=1.2。
為了進一步量化系統(tǒng)的輸出電壓增益曲線,將式(5)整理成關(guān)于k的表達式,則有:
利用基本不等式可求出以k0為完全補償點時輸出電壓增益峰值Gpeak及其對應(yīng)的耦合系數(shù)kpeak分別為:
利用式(3)、(7)—(9),可以計算并約束系統(tǒng)的輸出電壓波動。
設(shè)系統(tǒng)的開關(guān)頻率fs為87.6 kHz,非接觸變壓器的匝比n為42∶50。根據(jù)式(1),完全補償時系統(tǒng)輸出電壓增益Gv0=8n/π2=0.681。根據(jù)Maxwell仿真和變壓器實際繞制測試,在0~10 cm的錯位距離內(nèi),耦合系數(shù)的變化范圍為0.11~0.322,即kmin=0.11,kmax=0.322。系統(tǒng)輸出電壓波動范圍的設(shè)計指標設(shè)為不高于5 %。
當耦合系數(shù)在0.11~0.322的范圍內(nèi)時,若不采用調(diào)諧控制,僅采用固定電容值對S/SP拓撲進行補償,則滿足式(10)時系統(tǒng)的輸出電壓波動最小。
式中:Gv(kmin)、Gv(kmax)分別為耦合系數(shù)最小和最大時對應(yīng)的系統(tǒng)輸出電壓增益。根據(jù)式(7)和式(10),可以得出此時系統(tǒng)的完全補償點k0=0.223。
補償點k0=0.223與補償點k0=kmax=0.322在系統(tǒng)錯位時的輸出電壓增益曲線見附錄A圖A4。由式(3)可計算出完全補償點k0=0.223和k0=0.322的輸出電壓波動分別為21.3 % 和52.9 %,遠超出5 % 的指標要求。為減小系統(tǒng)輸出電壓波動,本文利用線圈定位及切換電容陣列的方法對系統(tǒng)進行調(diào)諧控制。
為減小輸出波動,本文將Gvmin設(shè)置為完全補償處的電壓增益值Gv0,并定義kpeakn為最后一級切換階段電壓增益峰值點對應(yīng)的耦合系數(shù)。
電容陣列切換的原則為:在某一段耦合系數(shù)變化范圍(kmin1<k≤kmax1)內(nèi),當變壓器的耦合系數(shù)減小時,采用以k01=kmax1為完全補償點設(shè)計的電容對系統(tǒng)進行補償;當耦合系數(shù)減小到kmin1,進入下一階段(kmin2<k≤kmax2,kmax2=kmin1)后,切換電容容值至以k02=kmax2為完全補償點設(shè)計的電容對系統(tǒng)進行補償,之后的過程以此類推,其中k0i(i=1,2,…)為第i級階段的完全補償點,也是第i-1級階段與第i級階段的切換點。
3.2.1kmin<kpeakn的情況
kmin<kpeakn時不同切換方式下系統(tǒng)的增益曲線對比如圖3所示,隨著系統(tǒng)錯位距離增大,k減小。當kmin<kpeakn時,Gv(kmin)位于最后一級(即第④級)切換階段的電壓增益下降區(qū)間(k減小)。一方面,從式(8)可以看出,完全補償點k04值越小,ΔG越小,輸出電壓波動的峰值Gpeak(k04)越大。因此,系統(tǒng)的輸出電壓波動取決于第④級切換的增益峰值Gpeak(k04)。另一方面,如圖3中實線所示,在電壓增益最小值Gvmin= 0.681的前提下,當Gv(kmin)=Gvmin時,Gpeak(k04)取最小值,從而系統(tǒng)有最低的輸出電壓波動。
圖3 kmin< kpeakn時不同切換方式下系統(tǒng)的增益曲線對比Fig.3 Comparison of output voltage gain curves among different switching modes when kmin< kpeakn
在第③級和第②級切換過程中,為了實現(xiàn)切換級數(shù)的最小化,依據(jù)式(10),令每一級階段增益曲線的起始點與終點都等于Gvmin,求出電容陣列切換步長和級間的切換點。而在第①級切換過程中,以耦合系數(shù)最大點(kmax=0.322)為完全補償點,在k02處進行切換。依據(jù)上述切換原則有:
可根據(jù)式(11)和式(12)計算電容陣列切換點k0i(i=1,2,3,4)和系統(tǒng)輸出電壓波動δv。此時,系統(tǒng)的最大增益Gvmax=Gpeak(k04) = 0.739,系統(tǒng)的輸出電壓波動為4.1 %,滿足指標要求。
3.2.2kmin≥kpeakn的情況
當kmin≥kpeakn時,Gv(kmin)位于最后一級(即第⑤級)切換階段的電壓增益上升區(qū)間(k減小),如圖4所示。此時,系統(tǒng)輸出電壓增益的最大值為:
圖4 kmin≥ kpeakn時不同切換方式下系統(tǒng)的增益曲線對比Fig.4 Comparison of output voltage gain curves between different switching modes when kmin≥ kpeakn
為求出臨界點,有:
可以求出此時Gpeak(k04)=Gv(kmin) = 0.732。
以3.2.1節(jié)中的系統(tǒng)輸出電壓波動4.1 %為基準,令Gv(kmin)=0.739,此時Gv(kmin)>Gpeak(k04);在第②、③、④級切換階段中,同樣根據(jù)式(10),令每一級階段增益曲線的起始點與終點都等于Gvmin;并在第①級切換過程中,以kmax為完全補償點,在k02處進行切換。依據(jù)上述切換原則有:
計算得到的電壓增益曲線如圖4中實線所示??梢钥闯觯藭r在整個耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)共需要五級切換,且第①級與第②級階段間的切換步長較短。此時Gpeak(k04) = 0.732<0.739,系統(tǒng)輸出電壓波動同樣為4.1 %,滿足指標要求。若仍采用四級切換不變,如圖4中點劃線所示,則此時Gvmin=Gv(kmax)=0.665,輸出電壓波動為5.3 %,不滿足指標要求。
另一方面,若Gpeak(k04) ≥Gv(kmin),考慮此情形下系統(tǒng)輸出電壓波動最小的工況,則有:
計算得到的電壓增益曲線見附錄A圖A5。采用五級切換時,系統(tǒng)輸出電壓波動為3.6 %;采用四級切換時,系統(tǒng)輸出電壓波動為5.1 %,不滿足指標要求。
因此,Gv(kmin)位于最后一級切換的電壓增益上升區(qū)間時,Gvmax的取值為:
可根據(jù)式(19)計算系統(tǒng)的輸出電壓波動。
綜上所述,若采用五級切換,則理論上能使系統(tǒng)輸出電壓波動更?。?.6 %<4.1 %),但在四級切換已能滿足實際系統(tǒng)需求的前提下,結(jié)合切換步長、輸出波動改善情況、實際系統(tǒng)的體積重量和控制難度等方面的綜合考慮,本文選用3.2.1節(jié)中的四級切換構(gòu)成電容陣列來實現(xiàn)補償電容值的改變。
根據(jù)3.2節(jié)的分析可將錯位距離的變化范圍(0~10 cm,通過線圈定位識別)劃分成4個階段,并在每個階段中用不同的Cp、Cs和Cr容值對IPT系統(tǒng)進行動態(tài)補償,得到電容切換調(diào)諧參數(shù)如表1所示。當原、副邊線圈的錯位距離處于不同階段內(nèi)時,主控MCU根據(jù)開關(guān)信號表向繼電器發(fā)出不同的控制信號,控制繼電器通斷和電容切換,完成調(diào)諧過程。
表1 不同錯位距離的補償電容Table 1 Compensation capacitors with different misalignment distances
搭建的實驗平臺如附錄A圖A6所示,補償電容陣列參數(shù)依據(jù)表1進行設(shè)置,實驗平臺的其他詳細參數(shù)如附錄A表A1所示。
圖5為S/SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)工作在不同錯位距離D下電壓電流的實驗波形。圖中:vAB和i1分別為原邊逆變橋的輸出電壓和輸出電流;is為副邊線圈電流。圖5(a)、(b)為采用四級切換調(diào)諧控制策略的情形,分別對應(yīng)錯位距離D=0(即無錯位)和D=7 cm的情況。D=0對應(yīng)表1中的第①級切換階段([0,3.5)cm),D=7 cm對應(yīng)表1中的第③級切換階段([5.5,7.5)cm)。圖5(c)為錯位距離D=7 cm且沒有采用調(diào)諧控制的情形,即只采用固定的諧振電容(按耦合系數(shù)最高點設(shè)計)對系統(tǒng)進行補償。
由圖5(b)可見:當采用調(diào)諧控制策略對Cp、Cs和Cr進行補償時,通過比較可以發(fā)現(xiàn),vAB和i1之間的輸入阻抗角明顯減小,提升了IPT系統(tǒng)的效率和輸出電壓增益;且i1相位稍滯后于vAB(呈弱感性),保證了零電壓開關(guān)的實現(xiàn)。由圖5(c)可見,沒有經(jīng)過調(diào)諧控制的系統(tǒng)在錯位工況下,i1明顯滯后于vAB,vAB和i1之間有較大的輸入阻抗角(感性較強),從而導致效率η、輸出功率Po和電壓增益Gv顯著下降。
圖5 不同錯位距離下調(diào)諧控制與未調(diào)諧的實驗波形對比Fig.5 Comparison of tuning and detuning experimental waveforms under different misalignment distances
圖6為采用和未采用調(diào)諧控制策略的S/SP補償?shù)腎PT系統(tǒng)在耦合系數(shù)k從0.11變化到0.322(錯位距離D從0變化到10 cm)時效率η、輸出電壓增益Gv和輸出功率Po的特性曲線對比。
圖6 采用調(diào)諧控制前后系統(tǒng)特性對比Fig.6 Comparison of system performances between with and without tuning control
由圖6可見:當沒有采用調(diào)諧控制策略時,IPT系統(tǒng)效率變化范圍為78.6 %~95.4 %,輸出電壓增益的變化范圍為0.250~0.737,輸出功率變化范圍為93.3~806.5 W,系統(tǒng)輸出電壓和功率波動較大,全范圍效率偏低;而對于采用調(diào)諧控制策略的IPT系統(tǒng),其效率變化范圍為90.4 %~95.4 %,輸出電壓增益變化范圍為0.683~0.737,輸出波動僅有3.8 %,輸出功率變化范圍為689.5~806.5 W,相比按耦合系數(shù)最高點設(shè)計的未調(diào)諧的系統(tǒng),最低效率提高了11.8 %,最小功率提升了596.2 W,輸出波動減小了45.5 %。
本文針對S/SP補償?shù)腎PT系統(tǒng),提出了一種基于線圈定位與電容陣列的調(diào)諧控制策略,該控制策略通過主動利用線圈的位置信息,改善系統(tǒng)特性。同時,本文建立了S/SP補償在錯位工況下電壓增益曲線的計算模型,給出了電容陣列切換級數(shù)和電容調(diào)節(jié)步長的最優(yōu)設(shè)計。實驗結(jié)果證明了所提出的控制策略的有效性,在0~10 cm的錯位工況下,系統(tǒng)的輸出電壓波動僅有3.8 %,效率始終高于90 %。
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