能量-備用多品種電力交易下空調負荷聚合商競價策略

吳心弘，潘玲玲，王澤榮，周 競，王 勇

（1.國網(wǎng)浙江綜合能源服務有限公司，浙江 杭州 310014；2.中國電力科學研究院有限公司，江蘇 南京 210003）

0 引言

近年來，隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對公共樓宇的依賴程度不斷提升。樓宇負荷逐漸成為夏季尖端負荷的主要部分，其中空調負荷尤為突出［1］。據(jù)統(tǒng)計，夏季空調負荷在尖端負荷的平均占比為30 %～40 %，在北京、上海等一線城市，該占比高達50 %［2］。另一方面，對于未來高比例新能源滲透的新型電力系統(tǒng)而言［3］，傳統(tǒng)電源側的調節(jié)資源難以提供充裕的靈活性支撐，因此亟需挖掘需求側的調控潛力。

公共樓宇暖通空調（heating，ventilation and air conditioning，HVAC）負荷分布廣、占比大且可控性高，是優(yōu)質的需求側資源，蘊含巨大的調控潛力。目前，國內外的空調負荷模型主要包括基于電路模擬的等效熱參數(shù)（equivalent thermal parameter，ETP）模型［4-6］以及基于冷熱負荷的建筑模型［7-8］2種。雖然ETP模型可以根據(jù)室內溫度的變化對空調的運行狀態(tài)進行調控，但操作要求較高；而基于冷熱負荷的建筑模型具有較強的泛化能力，但需要調用的參數(shù)較多，難以測量。且上述2種方法僅考慮了樓宇的儲熱特性，并未具體分析空調的電熱轉換過程。而在控制策略方面，當前廣泛采用的空調控制方式主要為直接負荷控制，又可歸納為啟?？刂疲?］、檔位控制［9］及周期性輪?？刂疲?0-12］3類，但大多為剛性控制策略，難以實現(xiàn)空調負荷的精準調控，且需要頻繁地啟?？照{，進而會影響空調性能及使用壽命?；谏鲜隹紤]，本文從暖通空調系統(tǒng)的運行原理出發(fā)，充分考慮空調系統(tǒng)各部件的拓撲連接以及調控變量，構建了暖通空調系統(tǒng)的柔性控制模型。

在供需雙側開放的電力市場下，以空調負荷為代表的需求側靈活資源可在負荷聚合商（即需求響應資源的整合者）的代理下參與能量市場及輔助服務市場，負荷聚合商通過對空調負荷進行統(tǒng)一管理和集中控制，從而形成可靠性高、響應速度快的調度模式［9，13-15］。文獻［16-17］研究了負荷聚合商代理可中斷負荷參與輔助服務交易，但關于給定中標量下的具體負荷控制策略未展開論述；文獻［18］考慮了負荷聚合商對各類負荷的調控策略，但是對于空調等負荷的建模則統(tǒng)一采用了較為模糊的溫控負荷模型。

值得注意的是，在市場主體選擇以及市場交易機制方面，已有研究側重于負荷聚合商與負荷用戶之間或多個負荷聚合商之間的單一信息交互關系。例如：文獻［19-21］構建了計及負荷聚合商-能源消費者交互的動態(tài)定價模型；文獻［22］構建了多個負荷聚合商之間的非合作博弈模型。然而，鮮有研究同時計及電力市場出清、負荷聚合商以及負荷用戶等多市場主體之間的協(xié)同互動。此外，在負荷聚合商投標市場品種的選擇方面，目前大多文獻研究的是單一的能量市場或單一的輔助服務市場，例如：文獻［18-21］考慮了負荷聚合商參與能量市場；文獻［16-17］考慮了負荷聚合商參與輔助服務市場。

綜上所述，為了挖掘用電高峰時段空調負荷的調控潛力，本文提出了能量-備用多品種電力交易下空調負荷聚合商的競標策略。首先，基于能量守恒定律以及熱力學原理，建立了公共樓宇暖通空調的物理模型，提出了基于暖通空調各部件工作原理和拓撲連接的全局優(yōu)化控制模型；然后，考慮空調用戶在負荷聚合商的統(tǒng)一協(xié)調下參與能量-備用多品種電力市場，構建了包含上層負荷聚合商參與能量-備用市場競標、下層多品種電力市場出清模型在內的雙層優(yōu)化模型，從而實現(xiàn)多個市場主體之間的經(jīng)濟效益最優(yōu)；并基于KKT條件及對偶理論將雙層優(yōu)化模型轉化為帶平衡約束的單層優(yōu)化模型，實現(xiàn)雙層優(yōu)化模型的高效求解。

1 空調負荷聚合商參與電力交易框架

近年來，得益于智能電網(wǎng)中高級測量體系的高速發(fā)展，負荷聚合商業(yè)務逐漸興起。負荷聚合商通過專業(yè)技術評估用戶的需求響應潛力，整合分散的需求響應資源來參與電力系統(tǒng)運營。不同于售電公司，負荷聚合商本身呈現(xiàn)一種大型的負荷資源，可以提供一定的負荷削減容量參與輔助服務。因此，空調負荷聚合商可以通過樓宇量測系統(tǒng)中的溫濕度傳感器、新風系統(tǒng)計量裝置、分項智能電表等終端設備對樓宇的運行狀態(tài)進行監(jiān)控，并基于信息網(wǎng)絡與通信技術獲得樓宇內暖通空調部分設備的控制權。

考慮負荷聚合商同時參與能量市場和備用市場2種市場，在提高決策靈活性的同時，可獲得更大的利益。本文以15 min為一個優(yōu)化決策周期。設定負荷聚合商在日前參與峰荷時段的競標，系統(tǒng)架構如圖1所示，主要交易流程分為以下4個步驟。

圖1 基于聚合商業(yè)務的系統(tǒng)架構Fig.1 System framework based on aggregator business

1）資源聚合。

各負荷聚合商聚合管轄范圍內的樓宇負荷資源，整理各幢樓宇的建筑信息、空調參數(shù)及用戶需求，建立樓宇空調模型。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)、天氣情況預測空調負荷可調量，即虛擬發(fā)電資源發(fā)電量。

2）負荷聚合商投標。

負荷聚合商根據(jù)預測的虛擬發(fā)電資源發(fā)電量，以類似于常規(guī)機組投標的方式，遵從利益最大化原則，向電力市場提交自身的發(fā)電量和報價策略。

3）電力市場競價。

電力交易中心根據(jù)購電成本最小原則選擇低報價的負荷聚合商來滿足需求，并將出清價格和競標結果發(fā)送給負荷聚合商。

4）利益分配。

在確定競標結果和出清價格后，負荷聚合商對各樓宇用戶因參與聚合商業(yè)務所產(chǎn)生的經(jīng)濟損失進行補償。

2 公共樓宇暖通空調模型

相比于居民和小型工廠內的分散式空調，大型公共樓宇內的暖通空調更為集中，負荷容量大，可調性能好，調節(jié)時對電網(wǎng)運行的影響相對較小。1幢公共樓宇的暖通空調系統(tǒng)主要由冷凍水、冷卻水以及制冷劑3個循環(huán)系統(tǒng)組成，包括1臺或多臺制冷機組，相應數(shù)量的冷凍水泵、冷卻水泵和冷卻塔，以及冷水機組、風機盤管或新風機組等末端設備［23］。暖通空調系統(tǒng)示意圖如圖2所示。

圖2 暖通空調系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of HVAC system

對于一個包含N1臺冷水機組、N2臺冷凍水泵、N3臺風機盤管、N4臺冷卻水泵以及N5臺冷卻塔的暖通空調系統(tǒng)而言，其能耗模型可表示為：

式中：PHVAC為暖通空調的能耗；Pchiller，i為第i臺冷水機組的能耗；Pchwpump，j為第j臺冷凍水泵的能耗；Pcoil，k為第k臺風機盤管的能耗；Pcwpump，m為第m臺冷卻水泵的能耗；Ptower，n為第n臺冷卻塔的能耗。

2.1 冷水機組模型

對于多冷水機組空調系統(tǒng)而言，冷水機組的能耗取決于能效比，其模型可表示為：

式中：Pchiller為冷水機組的能耗；Qe為冷凍水循環(huán)側的冷負荷；γCOP為冷水機組的能效比，其與冷水機組的蒸發(fā)溫度、冷凝溫度及負載率相關，如式（3）所示。

式中：r為冷水機組的負載率，為冷負荷Qe與額定負荷Qnom的比值，即r=Qe/Qnom；a1、a2為損耗系數(shù)，其取值由冷水機組的測試數(shù)據(jù)決定；Te為蒸發(fā)溫度；Tc為冷凝溫度；Tchwr和Tcws分別為冷凍水的回水溫度和冷凝水的供水溫度；Qc為冷凝水循環(huán)側的負荷；Fchw(mchw)、Fcw(mcw)分別為關于冷凍水流量mchw、冷卻水流量mcw的經(jīng)驗公式。

2.2 變頻水泵模型

暖通空調系統(tǒng)中的水泵主要包括冷凍水泵和冷卻水泵，主要為水系統(tǒng)循環(huán)提供動力。目前，大多樓宇空調系統(tǒng)中的水泵均以額定功率運行，運行效率偏低。本文假設所有水泵均加裝了變頻控制系統(tǒng)，以便于控制流量，減小能耗。變頻水泵的功率取決于水流量，可表示為：

式中：Pchwpump/cwpump為冷凍／冷卻水泵的功率；mchw.nom/cw.nom為冷凍／冷卻水流量額定值；kp和AP為相關系數(shù)；Xw為水泵水流量比；ηvar(Xw)為水泵的機械效率；χ0、χ1、χ2、χ3為參數(shù)。

2.3 風機盤管模型

風機盤管是暖通空調系統(tǒng)的末端裝置，盤管中的冷凍水與室內空氣進行熱交換，以達到降溫的目的。風機盤管的換熱過程可表示為：

式中：Qroom，k為第k臺風機盤管對應區(qū)域的冷負荷；msa，k、mchw，k分別為第k臺風機盤管的風速、盤管內冷凍水流量；Tchws為冷凍水的供水溫度；Tma，k為第k臺風機盤管風箱內室外空氣溫度Tout和室內空氣溫度的混合溫度，可以表示為Tma，k=0.25Tout+0.75；cc，1，k、cc，2，k、cc，3，k為第k臺風機盤管的參數(shù)。盤管內冷凍水流量之和與系統(tǒng)中冷凍水的總流量相等，即滿足：

式中：mchw，j為第j臺冷凍水泵內的冷凍水流量。

2.4 冷卻塔模型

冷卻塔是暖通空調系統(tǒng)的排熱裝置，通過冷卻水循環(huán)將室內空氣中的熱量吸收排放至大氣中。冷卻塔的散熱過程可表示為：

式中：Qc，i為第i臺冷水機組冷卻水循環(huán)中的冷負荷；mta，n、mcw，n分別為第n臺冷卻塔中的風速、冷卻水流量；Tcwr、Twb分別為冷卻水的回水溫度、冷卻塔的濕球溫度；cc，1，n、cc，2，n、cc，3，n為第n臺冷卻塔的參數(shù)。此外，空調系統(tǒng)中冷卻水總流量保持不變，即滿足：

式中：mcw，m為第m臺冷卻水泵內的冷卻水流量。

風機盤管和冷卻塔的能耗均源自風機，其能耗模型與變頻水泵相似，可表示為：

式中：Pcoil/tower為風機盤管／冷卻塔的能耗；msa/ta為風機盤管／冷卻塔的風速；msa.nom/ta.nom為風機盤管／冷卻塔的風速額定值；Xa為風機的風速比；ηvar(Xa)為風機的機械效率。

2.5 約束條件

暖通空調系統(tǒng)的約束條件主要包括設備之間的相互作用約束以及變量的物理約束。其中，冷水機組和冷凍水、冷卻水循環(huán)之間的相互作用約束可分別表示為：

式中：Qe，i為第i臺冷水機組冷凍水循環(huán)中的冷負荷；cw為水的比熱容。式（16）中，冷卻水基于能量平衡原理消除冷卻水側熱量，包括壓縮機產(chǎn)生的熱量以及冷凍水循環(huán)側經(jīng)蒸發(fā)器傳輸?shù)嚼淠鞯臒崃?，因此冷卻水循環(huán)中的冷負荷Qc，i=Qe，i+Pchiller，i。

為了保障暖通空調系統(tǒng)的運行性能，各控制變量需維持在可接受的范圍內，即需滿足：

式中：下標中的min、max分別表示相應變量的最小值、最大值。

結合式（1）—（22）以及室內溫度約束，可分別求解得到在不同的溫度約束下或不同的參考溫度下暖通空調系統(tǒng)的最低能耗，從而為后續(xù)基線負荷以及最大可削減負荷的計算提供精確的調控模型。

3 負荷聚合商的雙層競價模型

3.1 上層負荷聚合商競價模型

3.1.1 目標函數(shù)

空調負荷聚合商聚合一定數(shù)量的公共樓宇，并擁有聚合范圍內公共樓宇暖通空調的部分控制權。上層優(yōu)化模型以最大化負荷聚合商的收益為目標函數(shù)，如式（23）所示，其中負荷聚合商的收益主要涉及參與能量市場所獲利潤、參與備用市場所獲利潤以及改變空調用戶用電行為所需補償成本3個部分。

式中：T為所有負荷聚合商參與總調度的時段數(shù)量；Y為負荷聚合商l內部聚合的樓宇數(shù)量；C、C分別為時段t負荷聚合商l參與能量市場、備用市場所獲利潤；π、π分別為時段t負荷聚合商l在能量市場、備用市場的報價；q、q分別為時段t負荷聚合商l在能量市場、備用市場的中標容量；Ul，y，t為室內溫度的效用函數(shù)，本文用其表示因用戶舒適度改變導致的損失補償成本；分別為時段t負荷聚合商l管轄范圍內樓宇y中區(qū)域k的室內溫度、參考溫度；φl，t為量化經(jīng)濟成本相關系數(shù)，反映了用戶的用電偏好［24］，該系數(shù)由用戶在節(jié)省成本最大值和舒適度最大值之間取值［25］，具體取值方法見附錄A。

3.1.2 約束條件

1）競標約束。

為了確保能量市場及備用市場的平衡，負荷聚合商的最小競標容量應滿足如下約束條件：

式中：J為參與市場出清的負荷聚合商數(shù)量；、分別為時段t能量市場、備用市場的需求量。

2）公共樓宇的舒適度約束。

對于公共樓宇而言，其室內溫度受建筑特性的影響，本文采用基于冷熱負荷的建筑模型描述室內溫度的變化，如式（36）所示。

式中：αy、βy、γy為描述樓宇y儲熱特性及天氣情況的參數(shù)，與墻壁、窗戶、樓層等建筑特性以及室外溫度相關；Ql，y，k，t為時段t負荷聚合商l的暖通空調系統(tǒng)在樓宇y中區(qū)域k的對外輸出制冷量，忽略了空調系統(tǒng)的熱量損耗。

根據(jù)式（36），可以推導得到室內溫度的時變方程為：

式中：Δt為單位時段時長。

為了保證在夏季人體感覺的舒適度，需控制公共樓宇的室內溫度在一定的范圍內，即需滿足：式中：Tinmin、Tinmax分別為用戶能接受的最低、最高室內溫度。

3.2 下層多品種電力市場出清模型

電力市場的出清模型參考美國賓夕法尼亞-新澤西-馬里蘭州市場，考慮能量市場和備用市場聯(lián)合出清，按出清價格執(zhí)行結算，電力市場出清的目標函數(shù)為最小化能量和備用服務購買成本［27］，如式（39）所示。

需滿足的約束條件如下：

考慮到上述建立的下層模型為線性模型，本文采用KKT條件將下層模型的目標函數(shù)轉化為對應的約束條件：

為了避免引入整數(shù)變量，本文采用強對偶理論將下層模型中的互補松弛條件式（46）—（49）用強對偶方程式（52）代替［28］。

需要說明的是，由于下層為線性規(guī)劃模型（即強對偶理論成立），因此上述轉化是嚴格成立的。至此，雙層優(yōu)化模型被轉化為單層帶平衡約束的數(shù)學優(yōu)化模型，如式（53）所示。

其中，式（1）—（22）為暖通空調物理模型，式（23）—（38）為上層聚合商競價模型，式（39）—（43）為下層電力市場出清模型。通過KKT條件及強對偶理論將下層電力市場出清模型轉化為式（44）—（52）。采用GAMS軟件BARON求解器求解問題式（53），得出聚合商收益和競標策略以及市場出清結果。最后根據(jù)式（26），計算聚合商需要支付給各樓宇用戶的費用，得出利益分配方案。上述模型的求解流程如附錄B圖B1所示。

4 算例分析

4.1 模型參數(shù)

本文假設共有6個負荷聚合商（聚合商A—F）參與能量和備用市場競標。以15 min為市場出清時段間隔，分析6個負荷聚合商在11:00—13:15時段的競標結果。以聚合商A為例，其聚合范圍內共有8棟樓宇，每棟樓宇的參考溫度、樓層數(shù)及機組信息見附錄C表C1，建筑信息參考文獻［8］，空調系統(tǒng)的具體參數(shù)參考文獻［29］。同時，聚合商A依據(jù)公開信息預測對手聚合商的競標情況，具體結果見附錄C表C2—C6。室外溫度曲線見附錄C圖C1。能量市場與備用市場的預測電價參考文獻［30］，負荷聚合商的報價信息來源于參考文獻［1］。采用GAMS軟件中的BARON求解器求解本文所建非線性模型。

4.2 優(yōu)化結果分析

4.2.1 市場交易結果

各負荷聚合商的中標結果如圖3所示。可以看出，由于聚合商B、C報價較低，市場首先選擇購買聚合商B、C提供的電量及備用服務。電力市場按照實際報價結算費用，聚合商A的投標功率和報價如表1所示。聚合商A基于對手的報價預測值，在保證中標的前提下，盡量提高自身的報價。同時，由于能量市場的出清價格明顯高于備用服務的市場價格，聚合商A首先調用較多的資源參與能量市場，剩余資源參與輔助服務市場。

表1 聚合商A的投標功率和報價Table 1 Bidding power and quotation of Aggregator A

圖3 各負荷聚合商的中標結果Fig.3 Bidding results of each load aggregator

4.2.2 獨立順序出清機制與聯(lián)合出清機制對比

將獨立順序出清機制與本文所提多品種市場聯(lián)合出清機制進行對比，以衡量市場出清機制對負荷聚合商收益的影響。在現(xiàn)有模型的基礎上，構建獨立順序出清機制并計算負荷聚合商的收益，首先預留固定的備用容量，在能量市場進行出清，并基于能量市場的出清結果，將剩余容量在備用市場進行出清。

聚合商A在獨立順序出清機制下的投標功率和報價如表2所示。對比表2和表1可知，在獨立順序出清機制下，聚合商A需預留容量參與備用市場，因此其參與能量市場的投標功率減小，雖然在11:00、11:30、11:45的報價高于聯(lián)合出清機制的報價，但由于投標功率減小，其在能量市場的總收益小于聯(lián)合出清機制下能量市場的總收益。在備用市場中，由于其他負荷代理商也將剩余容量投入備用市場進行投標，聚合商A在備用市場的競爭力下降，各時段備用市場的報價均低于聯(lián)合出清機制，但由于聚合商A預留的備用容量較多，其在備用市場的總收益大于聯(lián)合出清機制下備用市場的總收益。

表2 獨立順序出清機制下聚合商A的投標功率和報價Table 2 Bidding power and quotation of Aggregator A under independent sequential clearing mechanism

2種出清機制下聚合商A的總投標功率和收益對比如表3所示。由表可知，相較于聯(lián)合出清機制，獨立順序出清機制下聚合商A在能量市場和備用市場的總投標功率均減小，空調負荷削減需求量也減小，因此用戶補償成本更小。對比2種機制的收益可以看出：獨立順序出清機制雖然提高了聚合商A在備用市場的收益，減小了用戶補償成本，但其在能量市場的收益減少，由于能量市場的價格更高，導致其總收益減??；而在聯(lián)合出清機制下，聚合商A的收益提高了3.33%?？梢?，相比于獨立順序出清機制，聯(lián)合出清機制實現(xiàn)了負荷聚合商在能量和備用市場的協(xié)調優(yōu)化，進而提高了負荷聚合商自身的收益。

表3 2種出清機制下聚合商A的總投標功率和收益Table 3 Total bidding power and earnings of Aggrega‐tor A under two clearing mechanisms

4.2.3 空調負荷控制策略

負荷聚合商通過改變空調系統(tǒng)的冷卻水溫度、冷凍水溫度、流速、風速等來控制室內溫度及空調系統(tǒng)的耗能。以酒店2的暖通空調系統(tǒng)為例，其在11:00—12:00時段的控制策略見表4，聚合商A內部各樓宇的室內溫度如圖4所示。暖通空調系統(tǒng)主要采用“大溫差-小流量”的控制策略，在該策略下，流量及風速均跟蹤制冷量的變化趨勢，有利于減小水泵能耗。暖通空調系統(tǒng)的能效比接近5.0，明顯高于當前大多數(shù)暖通空調系統(tǒng)的能效比（system coefficient of performance，SCOP），運行效果得到顯著提高。由圖4可知，相比于當前采用的啟?？刂?、周期性輪停等控制策略，本文所提柔性控制策略可以減少室內溫度的波動，降低用戶體感的不舒適度。

表4 酒店2暖通空調的控制策略Table 4 Control strategy of HVAC in Hotel 2

圖4 各樓宇的室內溫度Fig.4 Indoor temperature of each building

4.2.4 不同舒適度范圍下空調用戶的響應能力分析

空調用戶通過調整舒適度范圍以改變其參與市場的響應負荷。根據(jù)式（26），負荷聚合商向參與聚合的空調用戶提供舒適度補償，以此激勵更多的空調用戶參與聚合調控，進而提高其參與市場的收益。以聚合商A內部的商場1為例，其舒適度范圍與響應負荷、所獲補償?shù)年P系如表5所示。由表可知，對于商場1而言，擴大舒適度調控范圍，其可提供的響應負荷、響應負荷占總調度負荷的比例、所獲補償及其占比均增大。因此，用戶通過犧牲舒適度可獲得更高的市場收益，此時空調負荷的響應能力與可調控潛力更高?？照{用戶可根據(jù)自身的舒適度與經(jīng)濟性進行衡量，選擇合適的溫度調整范圍以參與負荷調控。

表5 商場1的響應負荷與所獲補償Table 5 Response load and obtained compensation of Mall 1

5 結論

本文提出了一種基于暖通空調工作原理的優(yōu)化模型，并考慮空調用戶在負荷聚合商代理下參與能量和備用市場。在負荷聚合商競價層面，構建了雙層競價模型；在負荷管理層面，根據(jù)舒適度變化計算調度空調負荷給用戶帶來的損失，并對用戶進行經(jīng)濟補償。基于算例仿真結果可得如下結論：

1）負荷聚合商聚合一定數(shù)量的公共樓宇，實現(xiàn)對空調資源的統(tǒng)一管理及調控，形成可靠的需求側資源參與能量和備用市場，可為電網(wǎng)調控提供靈活性資源支撐，并獲取可觀的經(jīng)濟利潤；

2）暖通空調的柔性控制策略能準確跟蹤負荷，從而提高暖通空調的運行效率，減少設備啟停，延長空調壽命；

3）電力市場多品種能量-備用聯(lián)合出清機制有助于電網(wǎng)側更充分地利用需求側資源，為空調負荷聚合商提供合理的市場價格信息。

需要說明的是，本文所提負荷聚合商投標策略未考慮因不確定性因素帶來的風險。在后續(xù)研究中，筆者將采用條件風險模型、信息間隙決策等理論量化不確定性對負荷聚合商風險收益的影響。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.epae.cn）。