計(jì)及多因素聚合儲(chǔ)能壽命的微電網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置

張 蓮，趙夢(mèng)琪，廖宗毅，張尚德，賈 浩，謝文龍，季鴻宇

(1.重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054; 2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 重慶 400054)

0 引言

當(dāng)前，擴(kuò)大新能源的開發(fā)利用是解決化石能源問題的必然選擇。風(fēng)能、太陽(yáng)能的開發(fā)技術(shù)目前已較為成熟，具有取之不盡的特點(diǎn)，但風(fēng)光等可再生能源隨機(jī)性和波動(dòng)性較大，增加了微電網(wǎng)的配置難度[1]。儲(chǔ)能設(shè)備能緩解可再生能源出力問題，還能解決用能高峰期的能源消耗問題，達(dá)到削峰填谷和改善電網(wǎng)質(zhì)量的作用[2]。由于儲(chǔ)能的造價(jià)成本較高，使用壽命相對(duì)于其他設(shè)備較短，極大制約了微電網(wǎng)的總體經(jīng)濟(jì)性，因此如何合理配置風(fēng)光儲(chǔ)的容量顯得尤為重要[3]。

目前，國(guó)內(nèi)外專家對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)容量?jī)?yōu)化配置進(jìn)行了大量研究。丁明等[4]以分布式電源的個(gè)數(shù)作為變量，考慮天氣和資源條件對(duì)容量配置結(jié)果的影響，通過系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)和成本敏感性分析來驗(yàn)證結(jié)果的可靠性；竇曉波等[5]提出一種微電網(wǎng)商業(yè)運(yùn)營(yíng)模式的容量?jī)?yōu)化配置方法，在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行和提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性等方面有較好的效果；胡林靜等[6]以場(chǎng)地大小、污染排放量為約束條件，采用多目標(biāo)免疫粒子群算法進(jìn)行容量?jī)?yōu)化配置；為了滿足偏遠(yuǎn)地區(qū)的供電需求，高峰等[7]考慮風(fēng)光出力之間的匹配程度，構(gòu)建獨(dú)立的風(fēng)光儲(chǔ)發(fā)電系統(tǒng)，以供電可靠性為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化配置。然而，文獻(xiàn)[4-7]都只對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)的容量進(jìn)行優(yōu)化配置，忽略了儲(chǔ)能的壽命損耗問題。王磊等[8]考慮了放電次數(shù)與放電深度對(duì)儲(chǔ)能壽命的影響，以儲(chǔ)能電站年凈收益最大為目標(biāo)，采用8 760 h生產(chǎn)模擬方法進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[9-10]分別提出了固定日循環(huán)次數(shù)和動(dòng)態(tài)積分的方法對(duì)儲(chǔ)能壽命損耗問題進(jìn)行研究；郭明萱等[11]從混合儲(chǔ)能的時(shí)序互補(bǔ)與儲(chǔ)能壽命損耗之間的聯(lián)系出發(fā)，使用固定的充放電策略對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行能量管理，驗(yàn)證了充放電策略對(duì)儲(chǔ)能壽命和容量配置的影響；肖浩等[12]提出了積累損傷的壽命評(píng)估方法，量化充放電功率和放電深度對(duì)儲(chǔ)能壽命的損耗，建立運(yùn)行規(guī)劃和壽命評(píng)估相結(jié)合的雙層模型，采用改進(jìn)粒子群算法計(jì)算儲(chǔ)能的配置容量。文獻(xiàn)[8-12]鮮有考慮放電倍率及溫度因素對(duì)儲(chǔ)能壽命的影響，未對(duì)風(fēng)、光設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化配置。

綜上，提出一種考慮多因素聚合儲(chǔ)能壽命模型，以投資置換成本量化儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命損耗，制定儲(chǔ)能控制策略，兼顧投資建設(shè)、運(yùn)行調(diào)度以及設(shè)備壽命折損等多方面經(jīng)濟(jì)性，構(gòu)建以等年值投資成本和運(yùn)維成本最小為目標(biāo)函數(shù)的雙層優(yōu)化配置模型，能有效延長(zhǎng)儲(chǔ)能的使用壽命。最后通過算例仿真分析微電網(wǎng)設(shè)備配置結(jié)果。

1 儲(chǔ)能壽命損耗模型

儲(chǔ)能老化表現(xiàn)為使用容量的衰減，一般當(dāng)使用容量低于額定容量的75%時(shí)視為設(shè)備報(bào)廢。研究表明，儲(chǔ)能壽命受到溫度、放電倍率、放電次數(shù)、放電深度等因素的影響。目前普遍用密度函數(shù)法、雨流計(jì)數(shù)法、循環(huán)老化和日歷老化模型等來計(jì)算壽命損耗，但用于規(guī)劃則過于復(fù)雜[13]。

1.1 累積電量壽命模型

累積電量是將每次充放電所對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能吞吐量累計(jì)起來，當(dāng)累積電量達(dá)到額定吞吐量時(shí)，儲(chǔ)能設(shè)備的使用壽命到達(dá)終結(jié)。

儲(chǔ)能使用后累積的電量為

(1)

儲(chǔ)能積累損耗率為

η=Csum/2NCN×100%

(2)

式中：N為儲(chǔ)能循環(huán)壽命，CN為儲(chǔ)能額定容量。

1.2 多因素聚合壽命模型

1.2.1多因素的影響

1) 溫度對(duì)壽命的影響

隨著溫度的變化，儲(chǔ)能的老化程度也相應(yīng)變化。在高溫條件下，儲(chǔ)能的正負(fù)極材料的活性增強(qiáng)，當(dāng)活性超過上限時(shí)，會(huì)造成不可逆的損傷，以致影響儲(chǔ)能的使用容量；在低溫條件下，儲(chǔ)能的正負(fù)極材料的活性降低，儲(chǔ)能的阻抗會(huì)升高，導(dǎo)致使用容量下降，從而影響儲(chǔ)能的使用壽命[14]。

2) 放電倍率對(duì)壽命的影響

放電倍率是指儲(chǔ)能在一定時(shí)間內(nèi)釋放的容量所對(duì)應(yīng)的電流值，一般額定電流為1C倍率。在不同的倍率下，儲(chǔ)能的老化速度不同，隨著放電倍率的增加，儲(chǔ)能損失容量也不斷增大[15]。

3) 放電深度對(duì)壽命的影響

放電深度是電池的放電容量和額定容量的比值。隨著放電深度的增加，儲(chǔ)能的循環(huán)次數(shù)相應(yīng)減少，二者呈現(xiàn)反比關(guān)系[16]。

1.2.2多因素容量衰退率

儲(chǔ)能衰退率為

γsi=Biexp(-a1+a2Ci/RT)(2N·DOD)z

(3)

式中：Ci為不同的放電倍率；Bi、a1、a2及z為不同的放電倍率下所對(duì)應(yīng)的參數(shù)；T為熱力學(xué)溫度；R為理想氣體常數(shù)；DOD為放電深度。

式(3)通常用于固定的循環(huán)充放電模式。本文儲(chǔ)能運(yùn)行于不規(guī)則放電狀態(tài)，因此考慮用放電區(qū)間內(nèi)積累吞吐電量來評(píng)估儲(chǔ)能壽命。

(4)

式中：Ahi為不同的放電倍率條件下的累積吞吐電量，i=1，2，3分別對(duì)應(yīng)不同的放電倍率。

儲(chǔ)能實(shí)際放電倍率為

(5)

式中：I1c為1倍率下的電流值。

各個(gè)大型儲(chǔ)能原理上都是由若干小電池串聯(lián)和并聯(lián)組合而成，串聯(lián)和并聯(lián)會(huì)分別增大儲(chǔ)能的電壓和電流，以此滿足大型儲(chǔ)能的基本性能。串并聯(lián)擴(kuò)容是將大型儲(chǔ)能的電量分?jǐn)偟絾误w電池上，儲(chǔ)能工作由所有單體電池共同完成[17]，因此提出串并聯(lián)系數(shù)，即

lsp=CN1/CN

(6)

式中：CN1為單體電池的額定容量；CN為大型儲(chǔ)能的額定容量。

大型儲(chǔ)能在運(yùn)行時(shí)，由于無(wú)法保證單體電池都工作在同一電壓、電流下，造成了儲(chǔ)能不均衡現(xiàn)象，因此提出不均衡系數(shù)，即

lub=N1/N

(7)

式中：N1為單體電池循環(huán)壽命;N為大型儲(chǔ)能循環(huán)壽命。

考慮多因素的影響，大型儲(chǔ)能容量衰退率為

γLi=Biexp(-a1+a2Ci/RT)(lsplubAhi)z

(8)

由儲(chǔ)能衰退率可得第i次不規(guī)則放電儲(chǔ)能損耗成本和使用壽命為：

(9)

Ytime=YγLi/γN

(10)

式中：Ccape設(shè)備的總投資成本；Y為運(yùn)行周期；γN為達(dá)到額定使用壽命的衰退率。

2 微電網(wǎng)模型

微網(wǎng)以大電網(wǎng)作為主要能源，風(fēng)機(jī)和光伏為分布式能源。本文中微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)由風(fēng)機(jī)(wind turbine，WT)、光伏(photovoltaic，PV)、儲(chǔ)能(electrical energy storage，EES)、變換器組成，如圖1所示。

1) 風(fēng)力發(fā)電機(jī)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率與風(fēng)速有關(guān)，其數(shù)學(xué)模型為

(11)

式中：Pe為時(shí)間t內(nèi)風(fēng)機(jī)額定輸出功率，kW；vr、ve、vc分別為切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速。

2) 光伏

光伏輸出功率受輻照強(qiáng)度、環(huán)境溫度的影響，其數(shù)學(xué)模型為

Ppv(t)=PSTCGAC(t){1+k[Tc(t)-Tr]}/GSTC

(12)

式中：PSTC為時(shí)間t內(nèi)光伏的額定輸出功率；GAC為時(shí)間t內(nèi)輻照強(qiáng)度；Tc為時(shí)間t內(nèi)太陽(yáng)能電池板表面溫度；Tr為參考溫度，取25℃；k為功率溫度系數(shù)，取值-0.004 7；GSTC為額定輻照強(qiáng)度，取值 1 kW/m2。

3) 電儲(chǔ)能

EEES(t)=EEES(t-1)+[Pcha(t)ηcha-Pdis(t)/ηdis]Δt

(13)

式中：EEES(t)為時(shí)間t內(nèi)儲(chǔ)能容量；EEES(t-1)為時(shí)間t-1內(nèi)儲(chǔ)能容量；Pcha、Pdis和ηcha、ηdis分別為時(shí)間t內(nèi)充放電功率及效率系數(shù)；Δt為單位調(diào)度時(shí)間。

3 微電網(wǎng)容量規(guī)劃模型

采用雙層規(guī)劃模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，上層為容量規(guī)劃模型，下層為系統(tǒng)運(yùn)行模型。

圖2 雙層規(guī)劃模型結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 上層模型

容量規(guī)劃外層目標(biāo)為等年值成本最低，可表示為：

minC=(Ccape+Crepe-FRV)rCR+Com+Cline

(14)

設(shè)備的建設(shè)成本為：

Ccape=Qωcape

(15)

式中：Q為設(shè)備的安裝容量；ωcape為設(shè)備的單位容量成本。

儲(chǔ)能的置換成本為：

(16)

儲(chǔ)能的設(shè)備殘值為：

(17)

式中：δFV為儲(chǔ)能殘值率；γ為貼現(xiàn)率；x=1，2，…，Nrepe+1，代表第x次設(shè)備殘值回收。

資金回收次數(shù)為：

rCR=γ(1+γ)Ya/(1+γ)Ya-1

(18)

設(shè)備運(yùn)行的年維護(hù)成本為：

(19)

年購(gòu)電成本為：

(20)

規(guī)劃周期內(nèi)儲(chǔ)能更換次數(shù)為：

Nrepe=Ya/Ytime-1

(21)

式中：Ytime為設(shè)備實(shí)際使用時(shí)間。

受建設(shè)場(chǎng)地的限制，電儲(chǔ)能投資容量為：

(22)

式中：QESmax為儲(chǔ)能安裝容量的上限。

3.2 下層模型

容量規(guī)劃內(nèi)層目標(biāo)為日運(yùn)行成本最低，可表示為：

minc=ces+com+cline

(23)

儲(chǔ)能日損耗成本為

(24)

日設(shè)備運(yùn)行維護(hù)成本為

(25)

日購(gòu)電成本為

(26)

3.2.1 功率平衡約束

Pline(t)+Ppv(t)+Pwt(t)=el(t)+Pesbt(t)

(27)

式中：Pline、Ppv、Pwt、el、Pesbt分別為時(shí)間t內(nèi)電網(wǎng)購(gòu)電功率、光伏消納的電功率、風(fēng)機(jī)消納的電功率、電負(fù)荷、儲(chǔ)能充放電功率。

3.2.2設(shè)備運(yùn)行約束

設(shè)備出力約束可表示為：

(28)

rdown≤Pk(t)-Pk(t-1)≤rup

(29)

(30)

3.2.3儲(chǔ)能控制策略

為避免儲(chǔ)能設(shè)備出現(xiàn)過充和過放現(xiàn)象，對(duì)儲(chǔ)能單元進(jìn)行能量控制管理。

儲(chǔ)能充放電功率約束為：

(31)

(32)

χcha+χdis=1

(33)

Soc約束為：

Socmin≤Soc(t)≤Socmax

(34)

Soc(t)=(1-μES)Soc(t-1)+

Pcha(t)ηcha/QES-Pdis(t)ηdis/QES

(35)

Soc(t0)=Soc(tN)

(36)

式中：Soc(t)為時(shí)間t內(nèi)儲(chǔ)能充電狀態(tài)狀態(tài)，Socmax和Socmin為Soc的最大值和最小值；μES為儲(chǔ)能的自放電效率；Soc(t-1)為t-1時(shí)間內(nèi)儲(chǔ)能充電狀態(tài)狀態(tài)；QES為儲(chǔ)能的總投資容量；Soc(t0)和Soc(tN)為調(diào)度周期初始和末尾的Soc。

儲(chǔ)能充放電過程中，儲(chǔ)能電壓與電流都會(huì)發(fā)生變化。為了避免儲(chǔ)能充放電時(shí)出現(xiàn)電流過大和電壓過低的現(xiàn)象，提出一種儲(chǔ)能能量分區(qū)控制策略，將儲(chǔ)能充放電區(qū)間分為6個(gè)階段，分別為[Soc0-Socmin]、[Socmin-Sochigh]、[Sochigh-Socmax]、[Socmax-Soclow]、[Soclow-Socmin]、[Socmax-Soc1]。在[Socmin-Socmax]區(qū)間采用快速充電、慢速充電、快速放電以及慢速放電4種充放電方式。

當(dāng)儲(chǔ)能Soc值處在[Soc0-Socmin]和[Socmax-Soc1]區(qū)間時(shí)，儲(chǔ)能停止工作，進(jìn)入待充電和待放電狀態(tài)。

當(dāng)儲(chǔ)能充電時(shí)，若Soc值處在[Socmin-Sochigh]區(qū)間時(shí)，儲(chǔ)能將進(jìn)入快速充電狀態(tài)；若儲(chǔ)能Soc值處在[Sochigh-Socmax]區(qū)間，將停止快速充電進(jìn)入慢速充電狀態(tài)。

當(dāng)儲(chǔ)能放電時(shí)，若Soc值處在[Socmax-Soclow]區(qū)間，儲(chǔ)能將進(jìn)入快速放電狀態(tài)；若儲(chǔ)能Soc值處在[Soclow-Socmin]區(qū)間，將停止快速放電進(jìn)入慢速放電狀態(tài)。

儲(chǔ)能控制策略流程如圖3。

圖3 儲(chǔ)能控制策略流程框圖

3.3 求解方法

采用粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，種群個(gè)體規(guī)模數(shù)和最大迭代數(shù)分別為50、99。內(nèi)層嵌入粒子群算法對(duì)設(shè)備與儲(chǔ)能運(yùn)行進(jìn)行求解，簡(jiǎn)化問題的復(fù)雜度，提高模型的求解速度，求解流程如圖4所示。

圖4 求解流程框圖

4 算例分析

4.1 算例配置與配置結(jié)果

算例參考文獻(xiàn)[7,18-19]，以某地全年風(fēng)機(jī)和光伏出力數(shù)據(jù)和負(fù)荷為依據(jù)?？紤]風(fēng)光不確定性，將全年場(chǎng)景劃分為夏季(90 d)、過渡季(180 d)、冬季(90 d)。微電網(wǎng)電價(jià)設(shè)峰、谷、平3個(gè)時(shí)段，分時(shí)電價(jià)[20]數(shù)據(jù)見表1，并配置分布式光伏機(jī)組、分布式風(fēng)機(jī)機(jī)組及儲(chǔ)能對(duì)電負(fù)荷進(jìn)行供給。鋰離子儲(chǔ)能損耗系數(shù)參考文獻(xiàn)[21]，B1、B2、B3分別為30 330、19 300、12 000，a1為31 700，a2為370.3，R為 8.314，z為0.55。

表1 分時(shí)電價(jià)

設(shè)定規(guī)劃周期為10 a，貼現(xiàn)率為0.07，儲(chǔ)能殘值率為6%。各個(gè)設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)如表2所示，設(shè)備成本參考文獻(xiàn)[22]，見表3。

表2 設(shè)備運(yùn)行參數(shù)

表3 設(shè)備成本 元·kW-1

本文考慮4種配置方案：

方案1：考慮多因素儲(chǔ)能壽命損耗，采用儲(chǔ)能控制策略對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行設(shè)備容量配置；

方案2：考慮多因素儲(chǔ)能壽命損耗，不采用儲(chǔ)能控制策略對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行設(shè)備容量配置；

方案 3：不考慮多因素儲(chǔ)能壽命損耗，采用儲(chǔ)能控制策略對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行設(shè)備容量配置；

方案 4：不考慮多因素儲(chǔ)能壽命損耗，不采用儲(chǔ)能控制策略對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行設(shè)備容量配置。

分別求解各個(gè)方案下的設(shè)備配置方案，最優(yōu)適應(yīng)度進(jìn)化曲線見圖5，配置結(jié)果見表4。

表4 配置結(jié)果

圖5 粒子群收斂曲線

各方案儲(chǔ)能Soc曲線見圖6，儲(chǔ)能壽命衰減情況見圖7。

圖6 儲(chǔ)能Soc曲線

圖7 儲(chǔ)能壽命衰減曲線

4.2 算例分析

1) 對(duì)比配置結(jié)果，4個(gè)方案的風(fēng)力發(fā)電機(jī)的配置容量沒有變化，方案2和方案4的儲(chǔ)能和光伏配置容量相比方案1和方案3有一定的增幅。從儲(chǔ)能Soc曲線來看，對(duì)儲(chǔ)能實(shí)能量管理使方案1和方案3的Soc曲線更平緩，由于方案2和方案4的儲(chǔ)能為固定的充放電幅度，使得儲(chǔ)能的使用壽命大大減少，儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性降低。從儲(chǔ)能的使用壽命來看，方案1儲(chǔ)能的使用壽命為9.025 2 a，比方案2提升了7.08%，相比方案3和方案4提升了47.05%～49.32%。由于方案1和方案2考慮了多因素對(duì)儲(chǔ)能壽命的影響，使得儲(chǔ)能的容量配置更加符合微網(wǎng)的使用情況，避免了投入運(yùn)行后出現(xiàn)儲(chǔ)能提前報(bào)廢的現(xiàn)象。算例分析表明，考慮多因素儲(chǔ)能壽命損耗和實(shí)施儲(chǔ)能能量管理策略可以更合理地配置微電網(wǎng)設(shè)備容量，解決了因配置容量過大或過小造成的資源浪費(fèi)問題。

2) 從經(jīng)濟(jì)性來看，雖然方案1的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用比其他方案高，但儲(chǔ)能置換費(fèi)用比其他方案少，其中方案4的儲(chǔ)能置換費(fèi)用高達(dá)132.30萬(wàn)元。最終方案1的等年值投資成本最少，說明本文所提方法能夠提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)論

考慮多因素聚合的儲(chǔ)能壽命，以投資置換成本量化儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命損耗，制定儲(chǔ)能控制策略，兼顧投資建設(shè)、運(yùn)行調(diào)度和設(shè)備壽命折損等多方面經(jīng)濟(jì)性，構(gòu)建以等年值投資成本和運(yùn)維成本最小為目標(biāo)函數(shù)的雙層優(yōu)化配置模型。通過對(duì)比4種配置方案，證明本文所提模型及儲(chǔ)能控制策略能有效提升微電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行的全壽命周期經(jīng)濟(jì)性，緩解儲(chǔ)能衰減，減少因容量配置不合理而造成的經(jīng)濟(jì)損失。