鋼-混組合梁斜拉橋極限承載能力分析

陳星CHEN Xing；張皓ZHANG Hao；矣志勇YI Zhi-yong；夏支賢XIA Zhi-xian

（云南省交通規(guī)劃設計研究院有限公司，昆明 650041）

0 引言

組合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)充分利用鋼和混凝土兩種材料的優(yōu)勢，便于工廠化生產(chǎn)，施工方便，越來越多的在工程中運用[1]。組合梁斜拉橋一般橋面較寬，橋塔高聳，整體結(jié)構(gòu)纖細。隨著橋梁跨度的增大，橋梁的穩(wěn)定問題日益凸顯。因此，在進行工程設計及施工運營時，分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載能力，進行合理的安全評估非常重要。

結(jié)構(gòu)在荷載作用下由于強度問題引起整體剛度下降，導致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)?？梢?，結(jié)構(gòu)的第二類穩(wěn)定問題實質(zhì)上是整體結(jié)構(gòu)的極限承載能力問題[2-3]。針對斜拉橋結(jié)構(gòu)的第二類穩(wěn)定問題，眾多學者開展了相關(guān)研究。劉永健[4]對眾多我國已建成的斜拉橋主梁的彈塑性穩(wěn)定性進行統(tǒng)計，部分斜拉橋的主梁彈塑性安全系數(shù)小于2.5，但仍正常運營，表明混凝土主梁和鋼主梁的彈塑性安全系數(shù)分別不小于2.5 和1.75 是合理的。同時表明斜拉橋結(jié)構(gòu)滿足彈性穩(wěn)定安全系數(shù)，并不一定滿足彈塑性穩(wěn)定安全系數(shù)。張喜剛[5]對蘇通長江大橋進行穩(wěn)定分析表明，斜拉橋在極限加載過程中，部分斜拉索率先達到單根構(gòu)件的極限承載力，而后主塔與橫梁交界處混凝土壓碎。在到達極限承載力前，鋼箱梁局部屈服。全橋的彈塑性失穩(wěn)路徑為：拉索→主塔→主梁。白植舟[6]對一座大跨徑混合梁斜拉橋（邊跨為預應力混凝土箱梁、中跨為鋼桁梁）進行極限承載力研究，結(jié)果顯示橋塔附近鋼桁梁首先受壓屈服，而后部分斜拉索屈服，結(jié)構(gòu)的破壞機理表現(xiàn)為斜拉索屈服后鋼桁梁塑性區(qū)不斷擴大，最終結(jié)構(gòu)失效。徐金勇[7]采用空間分析程序?qū)σ蛔骺?80m的雙塔三跨混合梁斜拉橋進行彈塑性承載能力分析，表明極限荷載下，考慮材料非線性對斜拉橋主梁和橋塔的軸力無影響，但彎矩的重分布比較明顯。

計算組合梁的極限承載能力，對結(jié)構(gòu)的失效路徑進行分析，有利于評估構(gòu)件的承載能力，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為組合梁斜拉橋的設計、施工、運營提供參考。

1 工程背景及有限元模型建立

勐醒至江城至綠春高速公路李仙江特大橋為主跨420m 的組合梁斜拉橋，全橋布置62.4m+127.6m+420m+127.6m+62.4m，為雙塔半漂浮體系，主塔高250m，其立面布置圖如圖1 所示。索塔處設置豎向支座和橫向抗風支座，豎向支座為雙向活動支座，縱向設置彈性-阻尼復合式阻尼器。輔助墩、過渡墩設置豎向拉壓支座，支座為單向活動支座，活動方向為順橋向。

圖1 組合梁斜拉橋立面布置圖

該橋為雙向四車道高速公路特大橋，設計車速80km/h，橋面凈寬29m，組合梁在斜拉索錨固處高3.5m，其中鋼主梁高3m，混凝土橋面板厚0.5m，主梁斷面采用雙邊工字型截面，橫橋向兩道鋼主梁中心間距26.5m。其標準橫斷面見圖2。主橋斜拉索采用1770MPa 鍍鋅平行鋼絲斜拉索，全橋共計4×16×2=128 根斜拉索，斜拉布置采用平行索面布置。

圖2 組合梁標準橫斷面

綠春岸索塔總高250m，其中塔墩高100m，下塔柱高42m，中塔柱高55m，上塔柱高53m。索塔采用花瓶形構(gòu)造，塔墩為單箱三室矩形截面，塔柱及橫梁為單箱單室矩形截面；塔墩、塔柱、承臺及樁基為鋼筋混凝土構(gòu)件（上塔柱索塔錨固區(qū)根據(jù)受力需要設置環(huán)向預應力鋼絞線）；上下橫梁均為預應力混凝土構(gòu)件。

本文采用ANSYS 建立組合梁斜拉橋的空間單梁魚骨架模型，主梁及索塔采用beam188 單元模擬，斜拉橋采用LINK8 單元模擬。支座采用combin14 彈簧單元模擬，通過實常數(shù)設置支座剛度，塔底和墩底固結(jié)。全橋有限元模型如圖3 所示。

圖3 組合梁斜拉橋有限元模型

鋼主梁采用Q370qD 鋼材，本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，彈性模量Es=210GPa，屈服應力370MPa。斜拉索本構(gòu)關(guān)系也采用理想彈塑性模型。主塔采用C55 混凝土，橋面板采用C60 混凝土，混凝土本構(gòu)關(guān)系簡化為分段折線模型，混凝土極限抗壓強度取軸心抗壓強度，混凝土比例極限對應的抗壓強度取40%的軸心抗壓強度[8]。

2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性評價指標

結(jié)構(gòu)的第二類穩(wěn)定問題實質(zhì)上是整體結(jié)構(gòu)的極限承載能力問題。結(jié)構(gòu)考慮幾何非線性和材料非線性，并考慮結(jié)構(gòu)存在的初始缺陷，則結(jié)構(gòu)的平衡方程可表示為：

K0——結(jié)構(gòu)彈塑性剛度矩陣；KL——結(jié)構(gòu)大位移剛度矩陣；Kδ——結(jié)構(gòu)初應力剛度矩陣；U——節(jié)點位移矩陣；P——等效節(jié)點荷載矩陣。有限元計算時不斷計入結(jié)構(gòu)的材料非線性和幾何非線性，每迭代一步都對應不同的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。因此采用荷載增量法迭代計算，所得到的荷載—位移曲線的上限即為整體結(jié)構(gòu)的極限承載力，此時結(jié)構(gòu)所受荷載即為結(jié)構(gòu)的極限荷載。

3 運營階段的極限承載能力分析

3.1 不同活載加載方式下結(jié)構(gòu)承載力分析

運營階段分析時考慮活載布置差異對承載能力的影響，著重討論以下六種加載方式。

①恒載+縱向運營風+全橋滿布活載；

②恒載+縱向運營風+跨中滿布活載；

③恒載+縱向百年風；

④恒載+橫向運營風+全橋滿布活載；

⑤恒載+橫向運營風+跨中滿布活載；

⑥恒載+橫向百年風。

計算出不同工況下斜拉橋的全橋穩(wěn)定系數(shù)如表1 所示，同時計算得出斜拉橋各組成構(gòu)件開始破壞時的穩(wěn)定系數(shù)如表2 所示。

表1 不同加載工況下運營階段第二類穩(wěn)定系數(shù)

表2 不同加載工況下各構(gòu)件初始破壞時的第二類穩(wěn)定系數(shù)

對斜拉橋結(jié)構(gòu)進行彈性穩(wěn)定性計算可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的一階失穩(wěn)模態(tài)為縱飄失穩(wěn)。索塔橫向相當于框架受力，相比于縱向剛度，結(jié)構(gòu)橫向剛度更大，因此斜拉橋失穩(wěn)模態(tài)一般為縱向撓曲失穩(wěn)。通過表1 的計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，恒載+縱向百年風工況下，全橋的第二類穩(wěn)定系數(shù)最小，最小值為2.60。對比縱向風荷載和橫向風荷載工況，縱向風作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)更小，說明縱向風荷載對整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載能力更為不利。因此，進行組合梁斜拉橋彈塑性穩(wěn)定分析時，建議采用恒載+縱向運營風+活載、恒載+縱向百年風的加載方式進行計算。

以工況①恒載+縱向運營風+全橋滿布荷載為例，分析成橋階段結(jié)構(gòu)的破壞過程。提取索塔塔頂?shù)目v向位移與第二類穩(wěn)定系數(shù)的發(fā)展規(guī)律，繪制得到第二類穩(wěn)定分析典型的荷載—位移曲線，如圖4 所示。

圖4 索塔塔頂荷載—位移曲線

當結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)達到1.90 時，近塔處鋼主梁首先達到屈服應力370MPa。隨著荷載的增加，穩(wěn)定系數(shù)達到2.18 時，主梁跨中位移增大至1.56m，鋼主梁下緣局部受拉屈服。荷載進一步增大，當穩(wěn)定系數(shù)達到2.57 時，橋塔與橫梁交接處混凝土達到軸心抗壓強度，橋塔局部混凝土壓碎。當結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)達到2.81 時，斜拉索Z9 屈服斷裂。此后，穩(wěn)定系數(shù)達到2.87 時，主塔與橫梁交界處混凝土壓碎區(qū)域不斷擴大，形成幾何可變體系，斜拉橋結(jié)構(gòu)整體破壞。

3.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力評估

以工況①全橋滿布荷載為例，依次分析組合梁斜拉橋主要構(gòu)件在加載破壞過程中的受力、變形情況，并對各結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力進行評估（K 為結(jié)構(gòu)的第二類穩(wěn)定系數(shù)取值）。

3.2.1 斜拉索

加載過程中，各斜拉索的應力逐漸增大，直至部分斜拉索屈服斷裂。K=1 時，斜拉索的應力水平為442～617MPa，最大拉索應力617MPa，強度安全系數(shù)2.87，大于規(guī)范規(guī)定斜拉索安全系數(shù)2.5 的要求。K=2 時，斜拉索的應力水平為615～1255MPa，平均索拉力935MPa，拉索的應力水平大幅提高。K=2.5 時，斜拉索的應力水平為752～1389MPa，平均索拉力1070MPa。K=2.81 時，Z9 斜拉索達到屈服應力，拉索斷裂，其余拉索平均拉索應力1305MPa。

荷載加載到K=2.5 時，Z9 斜拉索的的應力為1389MPa，相比于K=1 時斜拉索應力617MPa，斜拉索的應力僅提高為原來的2.25 倍。其差別為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析時的非線性因素引起的，而斜拉索的強度安全系數(shù)是一種線性疊加效應，未考慮結(jié)構(gòu)非線性的影響。

3.2.2 橋塔

索塔與橫梁交界處應力較為集中，為結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。加載后，橋塔逐漸向跨中方向偏移，跨中一側(cè)混凝土承受巨大的軸力和彎矩，壓應力較大。K=2.57 時，主梁與橫梁交界處混凝土的最大主壓應力達到混凝土的軸心抗壓強度35.5MPa，結(jié)構(gòu)局部混凝土壓碎。隨著荷載的增加，壓碎區(qū)域逐漸向上塔和下塔柱發(fā)展，橋塔截面混凝土破壞發(fā)展明顯。當K=2.87 時，橋塔區(qū)域混凝土大面積壓碎。如圖5 所示，橋塔跨中側(cè)（背風側(cè)）主壓應力明顯高于迎風側(cè)，可知索塔的主要變形為縱向撓曲。為降低交界面處的應力，設計時應合理配置鋼筋。考慮提高結(jié)構(gòu)的極限承載力時，可以在此處設置合理的加固措施。

圖5 索塔與橫梁交界處混凝土主壓應力（Pa）

3.2.3 主梁

主梁兩側(cè)工字鋼承受斜拉索的巨大軸力，K=1.9 時，橋塔處主梁達到屈服應力370MPa，局部區(qū)域開始屈服。說明工字型鋼主梁的軸向承載能力較弱，但在達到極限承載力前，鋼主梁有很長的塑性發(fā)展空間，其對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性不起控制作用。結(jié)構(gòu)破壞前，鋼主梁局部區(qū)域大面積屈服。結(jié)構(gòu)在達到極限荷載前，橋塔處的部分混凝土橋面板壓潰，結(jié)構(gòu)在整體破壞前有明顯的征兆。

4 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)路徑分析

主梁結(jié)構(gòu)的強度對于斜拉橋全橋的破壞路徑有顯著的影響。本文計算的斜拉橋為雙工字型組合梁斜拉橋，主梁結(jié)構(gòu)強度相較于鋼箱梁[9]結(jié)構(gòu)顯著降低，軸向抗壓能力有限，加載后鋼主梁結(jié)構(gòu)首先屈服。本文組合梁斜拉橋全橋破壞路徑為：主梁→主塔→拉索→整體結(jié)構(gòu)破壞。在進行斜拉橋設計時，應事前評估組成斜拉橋的各構(gòu)件的承載能力，保證斜拉橋的破壞路徑合理、結(jié)構(gòu)破壞過程有明顯的延性。

5 結(jié)論

針對雙工字型組合梁斜拉橋，運用有限元軟件ANSYS 對運營階段典型工況下的極限承載力進行計算，結(jié)論如下：

①針對運營階段六種典型加載方式，計算得出工況四（恒載+縱向百年風）作用下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)更小。對比縱向風荷載和橫向風荷載工況，縱向風作用對結(jié)構(gòu)的承載能力更不利。一般進行斜拉橋的穩(wěn)定計算時，可僅考慮縱向風與其它荷載組合的工況。

②斜拉橋結(jié)構(gòu)達到極限承載承載能力過程中，結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的非線性失穩(wěn)破壞。索塔構(gòu)件失穩(wěn)時出現(xiàn)了典型的壓彎破壞，索塔與橫梁交界處混凝土壓碎區(qū)域不斷擴大，導致斜拉橋全橋失穩(wěn)破壞。

③對全橋進行承載能力分析，得出組合梁斜拉橋全橋破壞路徑為：主梁→主塔→拉索→整體結(jié)構(gòu)破壞。雙工字型組合梁斜拉橋主梁軸向抗壓強度較弱，橋塔附近鋼主梁最先屈服。