新型梁端開槽鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法研究

許嘉成

1 配筋設(shè)計(jì)

1.1 底部縱筋配筋設(shè)計(jì)

在開槽梁柱節(jié)點(diǎn)中，抗彎強(qiáng)度主要由底部縱筋控制，底部縱筋的配筋率由構(gòu)件承受的彎矩確定。

在正彎矩作用下，開槽梁的節(jié)點(diǎn)受力情況與未開槽梁的受力情況類似，其節(jié)點(diǎn)受力簡圖如圖1 所示。

圖1 正彎矩作用下開槽梁柱節(jié)點(diǎn)受力簡圖（來源：作者自繪）

由于所有力對截面上任意一點(diǎn)的合力矩為零，因此當(dāng)對受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力的作用點(diǎn)取矩時(shí)，可以得到：

式（1） 和 式（2） 中，∑Mc表 示對受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力作用點(diǎn)的彎矩，kN·m；M+表示梁承受的正彎矩，kN·m；h0表示截面的有效高度，mm；x表示按等效矩形應(yīng)力圖形計(jì)算的受壓區(qū)高度，mm；fy表示縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；As表示縱向受拉鋼筋的截面面積，mm2。

在負(fù)彎矩作用下，開槽梁節(jié)點(diǎn)的受力情況與未開槽梁不同。由于開槽，梁的底部缺少混凝土承受壓力，強(qiáng)度由底部縱筋的受壓屈服控制，節(jié)點(diǎn)受力簡圖如圖2 所示。

圖2 負(fù)彎矩作用下開槽梁柱節(jié)點(diǎn)受力簡圖（來源：作者自繪）

如果頂部塑性鉸區(qū)未發(fā)生過度伸長，該區(qū)域下部的混凝土?xí)軌?，由于其靠近中性軸，因此可以忽略不計(jì)。梁承受的負(fù)彎矩計(jì)算公式為：

式中，M-表示梁承受的負(fù)彎矩，kN·m；as'表示頂部縱筋與梁頂面的距離，mm；h0表示截面的有效高度，mm；fy表示縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；As表示縱向受拉鋼筋的截面面積，mm2。

超筋破壞是在縱向受拉鋼筋還沒有屈服的情況下，由于混凝土受壓區(qū)先壓碎導(dǎo)致的破壞，而最大配筋率的限制是為了防止試件混凝土達(dá)到受壓強(qiáng)度發(fā)生脆性破壞。由于開槽鋼筋混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)和未開槽梁柱節(jié)點(diǎn)一樣，抗彎承載力由底部縱筋的受拉和頂部混凝土受壓共同提供，因此最大配筋率的限制也適用于開槽梁。

根據(jù)我國現(xiàn)行規(guī)范要求，梁端縱向受拉鋼筋的配筋率不宜大于2.5%[1]。少筋破壞的特點(diǎn)是構(gòu)件一旦開裂，鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，構(gòu)件破壞時(shí)裂縫只有1 條，屬于脆性破壞類型。最小配筋率是為了保證有足夠的受拉鋼筋，防止截面在第一次開裂時(shí)就發(fā)生脆性破壞。由于梁端的開槽相當(dāng)于1 條人工裂縫，不會發(fā)生開裂時(shí)的脆性破壞，而最小配筋率可以限制底部縱筋的塑性應(yīng)變，防止開槽梁中發(fā)生低周疲勞破壞，因此必須滿足最小配筋率的要求[2]。最小配筋率的計(jì)算公式為：

式（4）和式（5）中，ρmin表示最小配筋率；ft表示混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；b表示受彎構(gòu)件的截面寬度，mm；h表示受彎構(gòu)件的截面高度，mm；fy表示縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；As表示縱向受拉鋼筋的截面面積，mm2。

1.2 頂部縱筋配筋設(shè)計(jì)

與傳統(tǒng)鋼筋混凝土梁相比，開槽梁的伸長量較小，顯著降低了對相鄰樓板的破壞。在鋼筋混凝土梁中，梁的伸長主要是由于以下3 個(gè)原因：第一，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在荷載作用下，梁端進(jìn)入塑性狀態(tài)，形成塑性鉸，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)會使梁伸長。第二，塑性鉸區(qū)的混凝土不能提供足夠的抗剪承載力，因此產(chǎn)生很多斜裂縫，斜裂縫中的骨料滑移導(dǎo)致裂縫不能閉合而發(fā)生膨脹。第三，在低周反復(fù)荷載作用下，梁內(nèi)的受拉鋼筋屈服，但受壓鋼筋未屈服[3]。

梁受彎損傷后的軸向伸長主要發(fā)生在塑性鉸區(qū)域，梁軸向伸長主要包括幾何變形伸長和殘余變形伸長兩方面。其中，幾何變形伸長是當(dāng)梁受彎損傷開裂后，梁中和軸將從截面的幾何中心向受壓區(qū)偏移，導(dǎo)致幾何中心進(jìn)入受拉區(qū)，如圖3所示；而殘余變形伸長是因受拉縱筋屈服后無法恢復(fù)至原長引起的[4]。

圖3 梁軸向幾何變形伸長（來源：作者自繪）

在開槽鋼筋混凝土梁中，由于塑性鉸深度較小，轉(zhuǎn)動(dòng)只發(fā)生在很淺的頂部塑性鉸區(qū)，因此幾何伸長量較小。在低周反復(fù)荷載作用下，頂部縱向鋼筋屈服較小，材料伸長量也較小，開槽梁可以有效降低梁的伸長量，減少對相鄰樓板的破壞。

在開槽梁柱節(jié)點(diǎn)中，頂部縱筋的主要作用是限制裂縫的大小、數(shù)量和梁的伸長量，當(dāng)?shù)撞靠v筋發(fā)生屈服后，頂部縱筋會承受過量的內(nèi)力，要保證頂部縱筋始終保持彈性狀態(tài)，必須設(shè)置足夠的配筋。在進(jìn)行開槽梁柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，相對于底部縱筋，要采用較大的頂部縱筋面積，防止頂部縱筋屈服，從而減少梁的伸長。為了避免頂部塑性鉸區(qū)的鋼筋過于密集，可以使用直徑較小的HRB500 級鋼筋。

1.3 彎起鋼筋設(shè)計(jì)

彎起鋼筋的設(shè)計(jì)應(yīng)符合《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）的要求，彎起角宜取45°或60°，在受拉區(qū)錨固長度不應(yīng)小于20d，在受壓區(qū)不應(yīng)小于10d，其中d為縱筋直徑[5]。由于梁端底部缺少混凝土受壓，可以在節(jié)點(diǎn)下部適當(dāng)減小箍筋間距，以增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的桁架機(jī)構(gòu)。彎起鋼筋承擔(dān)的剪力為：

式中，Vs表示彎起鋼筋承擔(dān)的剪力，kN；Av表示彎起鋼筋的配筋面積，mm2；fy表示縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；θ表示彎起鋼筋的彎起角度，°。

彎起鋼筋的上端彎曲點(diǎn)設(shè)置在柱內(nèi)，設(shè)上端彎曲點(diǎn)距柱面的距離為x，彎起鋼筋上部與底部縱筋的距離hx為：

式中，hx表示彎起鋼筋上部與底部縱筋的距離，mm；lw表示無粘結(jié)區(qū)域鋼筋長度，mm；ls表示無粘結(jié)區(qū)域末端到彎起鋼筋彎起點(diǎn)間的距離，mm；x表示上端彎曲點(diǎn)與柱面的距離，mm；Δslot表示開槽寬度的最小值，mm。

彎起鋼筋上部與梁頂面的距離hx'為：

式中，hx'表示彎起鋼筋上部與梁頂面的距離，mm；h表示受彎構(gòu)件的截面高度，mm；as表示保護(hù)層厚度，mm；lw表示無粘結(jié)區(qū)域鋼筋長度，mm；hx表示彎起鋼筋上部與底部縱筋的距離，mm；ls表示無粘結(jié)區(qū)域末端到彎起鋼筋彎起點(diǎn)間的距離，mm；Δslot表示開槽寬度的最小值，mm。

1.4 底部縱筋無粘結(jié)區(qū)域設(shè)計(jì)

發(fā)生地震時(shí)，交變地震載荷使建筑結(jié)構(gòu)鋼筋承受高應(yīng)變低周疲勞，這既不同于非地震區(qū)建筑中的靜載，也不同于低應(yīng)變高周疲勞。高應(yīng)變低周疲勞主要是塑性應(yīng)變，強(qiáng)震時(shí)塑性應(yīng)變的范圍很大。地震作用具有時(shí)間長、往復(fù)振動(dòng)次數(shù)多的特點(diǎn)，因此在地震尤其是強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生較大的累積損傷，導(dǎo)致承載力降低，進(jìn)而引發(fā)整體結(jié)構(gòu)的倒塌破壞。在地震作用下，鋼筋的低周疲勞對試件的抗震性能有較大影響。未開槽鋼筋混凝土梁的底部縱筋在受拉時(shí)發(fā)生屈服，但在受壓時(shí)變形較小。而在開槽梁中，底部鋼筋在受拉和受壓時(shí)都有可能發(fā)生很大的變形。

因此，這種連接方式更有可能因鋼筋在低周疲勞情況下發(fā)生斷裂而導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)破壞。為了改善這種情況，可在底部縱筋的一段區(qū)域內(nèi)使用聚氯乙烯（Polyvinyl Chloride，PVC）管或鋼管建立無粘結(jié)區(qū)，以減少塑性應(yīng)變的累積。為防止“S 裂縫”的產(chǎn)生，底部縱筋無粘結(jié)區(qū)域的前端應(yīng)和開槽截面平齊，后端不得超出彎起鋼筋的下部彎起點(diǎn)。

1.5 箍筋設(shè)計(jì)

（1）梁箍筋。當(dāng)鋼筋混凝土構(gòu)件承受地震作用時(shí)，鋼筋可能會反復(fù)承受較大的拉伸和壓縮應(yīng)變，若對鋼筋的約束不夠，則在受損混凝土的擠壓下會導(dǎo)致鋼筋出現(xiàn)大的側(cè)向變形，即鋼筋屈曲。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，無論是梁還是柱，都應(yīng)在容易出現(xiàn)塑性鉸的梁端或柱端設(shè)置合適數(shù)量的箍筋。箍筋的間距越大，相鄰箍筋間的縱向鋼筋越容易發(fā)生屈曲，構(gòu)件越容易破壞。目前，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）中規(guī)定，箍筋加密區(qū)范圍為2 倍梁高和500 mm中的較大值，箍筋最大間距要求為縱向鋼筋直徑的6 倍、梁高的1/4 和100 mm中的較小值，這些在開槽梁中仍然適用。

（2）柱箍筋。箍筋能夠?yàn)橹犹峁┳銐虻膹?qiáng)度，開槽試件柱箍筋的設(shè)置可以參照普通梁柱節(jié)點(diǎn)箍筋的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行。因此，本次試件的柱箍筋依照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）中的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 開槽設(shè)計(jì)

在開槽梁柱節(jié)點(diǎn)中，當(dāng)梁承受正彎矩時(shí)，槽口打開；當(dāng)梁承受負(fù)彎矩時(shí)，槽口關(guān)閉。開槽寬度的設(shè)計(jì)首先要保證在槽口關(guān)閉時(shí)，梁的底部不會與柱面接觸。如果槽口寬度過小，在柱頂發(fā)生較大側(cè)移時(shí)，那么梁底部就會與柱面接觸，導(dǎo)致梁頂部承受額外的拉力，可能會引起頂部縱筋發(fā)生屈服，造成梁的伸長量增大。在節(jié)點(diǎn)中，梁柱轉(zhuǎn)角存在一定的換算關(guān)系（圖4），其計(jì)算公式為：

圖4 梁柱轉(zhuǎn)角關(guān)系（來源：作者自繪）

式中，θb表示梁端轉(zhuǎn)角，°；θc表示柱端轉(zhuǎn)角，°；hc表示柱截面高度，mm；lbeam表示梁的長度，mm。

對于發(fā)生轉(zhuǎn)角的梁柱節(jié)點(diǎn)，其開槽寬度的最小值計(jì)算公式為：

式中，Δslot表示開槽寬度的最小值，mm；hb表示梁截面高度，mm；θc表示柱端轉(zhuǎn)角，°；hc表示柱截面高度，mm；lbeam表示梁的長度，mm。

需要注意的是，開槽寬度不宜設(shè)置的過大，防止底部縱筋在槽口處發(fā)生屈曲破壞。本次試驗(yàn)試件的柱截面高度為300 mm，梁截面高度為300 mm，長度為2 700 mm，開槽試件的柱端最大側(cè)移為80 mm，試驗(yàn)中開槽底部沒有與柱面接觸，表明該開槽寬度可以滿足要求。

3 結(jié)語

本文結(jié)合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀和國內(nèi)相關(guān)規(guī)范，針對開槽梁柱節(jié)點(diǎn)的特性對節(jié)點(diǎn)抗震設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了一些改進(jìn)，主要從開槽梁柱節(jié)點(diǎn)的縱筋設(shè)計(jì)、箍筋設(shè)計(jì)和彎起鋼筋設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行分析，提出梁柱節(jié)點(diǎn)開槽的寬度要求，以期為工程設(shè)計(jì)人員提供參考。